CN110927711A - 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置 - Google Patents

一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN110927711A
CN110927711A CN201911018811.3A CN201911018811A CN110927711A CN 110927711 A CN110927711 A CN 110927711A CN 201911018811 A CN201911018811 A CN 201911018811A CN 110927711 A CN110927711 A CN 110927711A
Authority
CN
China
Prior art keywords
tensor
matrix
order
estimation
emvs
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201911018811.3A
Other languages
English (en)
Inventor
毛陈兴
文方青
王可
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Yangtze University
Original Assignee
Yangtze University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Yangtze University filed Critical Yangtze University
Priority to CN201911018811.3A priority Critical patent/CN110927711A/zh
Publication of CN110927711A publication Critical patent/CN110927711A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/06—Systems determining position data of a target
    • G01S13/42—Simultaneous measurement of distance and other co-ordinates
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/143—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction by vectorial combination of signals derived from differently oriented antennae
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/72—Diversity systems specially adapted for direction-finding
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S2013/0236—Special technical features
    • G01S2013/0245—Radar with phased array antenna
    • G01S2013/0254—Active array antenna

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明提出一种双基地EMVS‑MIMO雷达的高精度定位算法及装置，所述算法包括：构建接收阵列匹配滤波后的样本矩阵，并计算接收信号的协方差矩阵估计值；利用Tucker张量模型，构建高阶的接收信号协方差张量模型；对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，获取新的信号子空间和噪声子空间；利用旋转不变技术和矢量叉积技术获取目标的方位角和俯仰角的估计以及二维极化角的估计；利用子空间正交原理实现DODs和DOAs的配对。本发明考虑了接收阵列信号的张量结构，基于张量子空间算法，可获得高精度的目标多参数估计。

Description

一种双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法及装置
技术领域
本发明属于雷达定位技术领域，具体涉及一种双基地EMVS-MIMO雷达系统框架下基于张量子空间算法的目标多参数估计算法及装置。
背景技术
多输入多输出(Multiple-input Multiple-output，MIMO)雷达是雷达系统中的新兴技术，同时它也是下一代移动通信的核心技术。与传统的相控阵雷达相比，它在方向估计方面有着独特的优点和优异的性能。MIMO雷达采用多根发射天线发射正交波形，在接收端采用匹配滤波器分离出多根接收天线的接收信号。根据收发阵元间距的大小，MIMO雷达可分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达。分布式MIMO雷达由于其发射阵元间距很大，从不同方位照射目标，从而能克服目标闪烁效应，提高对目标的检测和估计性能；集中式MIMO雷达可利用阵列的天线技术获得目标高分辨率的参数估计。本发明主要关注集中式MIMO雷达。
联合波离角(Direction of Departure,DOD)与波达角(Direction of Arrival，DOA)估计是双基地MIMO雷达中的经典问题，至今已经涌现出大量优秀的估计算法，典型的代表有传统的多重信号分类(Multiple signal classification，MUSIC)、旋转不变技术(Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques，ESPRIT)、传播算子(Propagator method，PM)、最大似然(Maximum likelihood，ML)、高阶奇异值分解(Higher order singular value decomposition，HOSVD)和平行因子(Parallelfactor，PARAFAC)等估计算法，研究者们已经将其应用到了双基地MIMO雷达的目标定位中，取得了高分辨率角度估计效果。然而上述方法大多针对于一维波离角(1D-DOD)和一维波达角(1D-DOA)估计，对于二维角度的研究较少。Chen等人提出一种基于PM角度估计的算法(Chen C,Zhang X.A low-complexity joint 2D-DOD and 2D-DOA estimation algorithmfor MIMO radar with arbitrary arrays[J].International Journal of Electronics,2013,100(10):1455-1469.),并将其扩展用来估计二维波离角(2D-DOD),二维波达角(2D-DOA)。该算法不需要对信号的协方差矩阵进行谱峰搜索和奇异值分解，因此与ESPRIT-LIKE算法相比，估计效果近似，却大大降低了计算复杂度。Xia等人提出一种基于联合对角化方向矩阵的双基地MIMO雷达联合2D-DOA，2D-DOD的估计方法(Xia,Tie-Qi.Jointdiagonalization based DOD and DOA estimation for bistatic MIMO radar[J].Signal Processing,2015,108:159-166.)，该方法利用L形MIMO阵列结构，可以实现扩展的虚拟阵列，从而提高了阵列的自由度，同样也适用于1D-DOD，1D-DOA的估计。上述2D角度估计算法都是基于标量传感器，相对标量传感器，电磁矢量传感器(ElectromagneticVector Sensor，EMVS)具有较强的检测、抗干扰、以及目标分辨能力，特别是，单个EMVS可以提供二维的DOA估计，因此引起国内外学者的关注。已有部分学者将EMVS与MIMO雷达系统相结合，进行二维角度估计。其中，Gu等人提出一种由电磁矢量天线组成的MIMO阵列系统(GuC,He J,Li H,et al.Target localization using MIMO electromagnetic vector arraysystems[J].Signal Processing,2013,93(7):2103-2107.)，该系统配置多个发射EMVS,一个接收EMVS。采用改进的ESPRIT算法，通过EMVS的额外极化分集对不同位置目标进行方位角估计，并实现自动配对。相对于Gu等人提出的多发单收的电磁矢量传感器MIMO系统,S.Chintagunta等人提出一种通用的EMVS-MIMO雷达系统，即该系统配置多个发射EMVS,多个接收EMVS,并提出一种改进的ESPRIT算法(Chintagunta S,Ponnusamy P.2D-DOD and2D-DOA estimation using the electromagnetic vector sensors[J].SignalProcessing,2018,147:163-172.)进行2D-DOA和2D-DOD估计，但忽略了接收阵列信号的张量结构，算法的精度有待提高。
发明内容
针对上述缺陷，本发明提出了一种基于高阶奇异值分解的双基地EMVS-MIMO雷达中的二维参数估计算法及装置。该算法首先将双基地MIMO雷达匹配滤波后的阵列协方差表示成一个高阶奇异值分解模型，再利用ESPRIT技术和矢量叉积技术获得对方位角和俯仰角的估计。接着，采用最小二乘技术获得二维极化角的估计。最后，利用子空间正交原理实现二维角度的配对。
本发明第一方面，提出一种双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，包括：
S1、构建接收阵列匹配滤波后的样本矩阵，并计算接收信号的协方差矩阵估计值；
S2、利用Tucker张量模型，构建高阶的接收信号协方差张量模型；
S3、对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，获取新的信号子空间和噪声子空间；
S4、利用旋转不变技术和矢量叉积技术获取目标的方位角和俯仰角的估计以及二维极化角的估计；
S5、利用子空间正交原理实现DODs和DOAs的配对。
优选地，所述张量模型包括以下四个关于张量操作的基础定义：
定义1，张量展开：令
Figure BDA0002246531830000031
为一个N阶张量，
Figure BDA00022465318300000313
的模-n(n＝1,…,N)矩阵展开表示为
Figure BDA00022465318300000314
。其中，位于张量
Figure BDA00022465318300000315
的(i1,…,in)位置的元素成为位于矩阵
Figure BDA00022465318300000316
的(in,j)处的元素，
Figure BDA0002246531830000032
且
Figure BDA0002246531830000033
定义2，模-n张量与矩阵乘积：定义N阶张量
Figure BDA0002246531830000034
与矩阵
Figure BDA0002246531830000035
的模-n乘积为
Figure BDA0002246531830000036
其中
Figure BDA0002246531830000037
且
Figure BDA0002246531830000038
定义3，张量模乘性质：N阶张量
Figure BDA0002246531830000039
的模乘性质主要有如下两条：
Figure BDA00022465318300000310
Figure BDA00022465318300000311
Figure BDA00022465318300000312
其中符号
Figure BDA0002246531830000041
表示Kronecker积，(·)T表示转置；
定义4，HOSVD：对于一个秩为K的四阶张量，其HOSVD可以表示形式为
Figure BDA0002246531830000042
其中，
Figure BDA0002246531830000043
为核张量，
Figure BDA0002246531830000044
和
Figure BDA0002246531830000045
为4个酉矩阵，其分别
Figure BDA0002246531830000046
的n-模(n∈{1,2,3,4})展开的左奇异矩阵。
优选地，所述步S2包括：
S21、利用Tucker张量模型，将所述接收阵列匹配滤波后的样本矩阵堆叠成一个三阶张量模型
Figure BDA0002246531830000047
Figure BDA0002246531830000048
的第(m,n,l)个位置的元素为：
Figure BDA0002246531830000049
其中，M为发射阵元个数、N为接收阵元个数，L为快拍数，K为张量
Figure BDA00022465318300000410
的秩，
Figure BDA00022465318300000411
Bt和At分别表示发射阵列对应的发射方向矩阵和发射极化响应矩阵，Br和Ar分别表示接收阵列对应的接收方向矩阵和接收极化响应矩阵，⊙表示KhatriRao积(按列克罗内克积)，S为目标RCS系数矩阵，
Figure BDA00022465318300000412
是噪声张量；
S22、通过张量模型结构构建一个四阶的接收信号张量协方差模型
Figure BDA00022465318300000413
Figure BDA00022465318300000414
的第(m,n,p,q)个元素为：
Figure BDA00022465318300000415
其中，
Figure BDA00022465318300000416
是Hermitian张量；
Figure BDA00022465318300000418
为三阶张量
Figure BDA00022465318300000419
的第(m,n,l)个元素，
Figure BDA00022465318300000420
为
Figure BDA00022465318300000421
的伴随矩阵
Figure BDA00022465318300000422
的第(p,q,l)个元素。
优选地，所述步骤S3包括如下分步骤：
S31、根据所述高阶协方差张量模型
Figure BDA00022465318300000417
用截短的HOSVD来构建一个新的协方差张量Rs；
S32、对Rs做特征值分解，可获得一个新的信号子空间Es，Es与虚拟方向矩阵A张成相同的子空间。
优选地，所述步骤S4中，设
Figure BDA0002246531830000051
分别为目标在直角坐标系的三分量估计，则：
S41、目标的2D-DOA仰角和方位角可以通过如下表达式进行估计：
Figure BDA0002246531830000052
S42、目标的2D-DOD仰角和方位角可以通过如下表达式进行估计：
Figure BDA0002246531830000053
其中，K为空间远场同一距离元内的目标数；
S43、极化角可以通过如下表达式进行估计：
Figure BDA0002246531830000054
其中，
Figure BDA0002246531830000055
分别为极化矢量估计值
Figure BDA0002246531830000056
的两个分量，g(γ,η)可以由下式估计：
Figure BDA0002246531830000057
其中，
Figure BDA0002246531830000058
代表EMVS的空域响应矩阵，
Figure BDA0002246531830000059
为EMVS各个分量估计。
优选地，所述步骤S5中，DODs和DOAs可以通过下述两式进行配对：
Figure BDA00022465318300000510
对于每一个i，改变j，通过下述表达式获得
Figure BDA00022465318300000511
最小值，则配对成功：
Figure BDA00022465318300000512
其中，
Figure BDA00022465318300000513
和
Figure BDA00022465318300000514
表示发射阵列和接收阵列的参数
Figure BDA00022465318300000515
Figure BDA00022465318300000516
为MIMO雷达的导引矢量，虚拟方向矩阵A和噪声子空间En正交。
本发明第二方面，提供一种双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位装置，所述装置包括：
计算模块：构建接收阵列匹配滤波后的样本矩阵，并计算接收信号的协方差矩阵估计值；
构建模块：利用Tucker张量模型，构建高阶的接收信号协方差张量模型；
分解模块：对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，获取新的信号子空间和噪声子空间；
估计模块：利用旋转不变技术和矢量叉积技术获取目标的方位角和俯仰角的估计以及二维极化角的估计；
配对模块：利用子空间正交原理实现DODs和DOAs的配对。
本发明的有益效果是：
本发明考虑了接收阵列信号的张量结构，基于张量子空间算法，可获得高精度的目标多参数估计。
附图说明
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对本发明技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是双基地EMVS-MIMO雷达角度估计示意图；
图2是本发明所提算法与对比算法在不同信噪比SNR下的RMSE的比较；
图3是本发明所提算法与对比算法在不同接收阵元N下的RMSE的比较。
具体实施方式
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出一种双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，包括如下技术方案：
S1、构建接收阵列匹配滤波后的样本矩阵，并计算接收信号的协方差矩阵估计值；
S2、利用Tucker张量模型，构建高阶的接收信号协方差张量模型；
S3、对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，获取新的信号子空间和噪声子空间；
S4、利用旋转不变技术和矢量叉积技术获取目标的方位角和俯仰角的估计以及二维极化角的估计；
S5、利用子空间正交原理实现DODs和DOAs的配对。
具体实施方案为：
首先引入关于张量操作的四个定义：
定义1(张量展开)：令
Figure BDA0002246531830000071
为一个N阶张量，
Figure BDA00022465318300000713
的模-n(n＝1,…,N)矩阵展开表示为
Figure BDA00022465318300000714
。其中，位于张量
Figure BDA00022465318300000715
的(i1,…,in)位置的元素成为位于矩阵
Figure BDA00022465318300000716
的(in,j)处的元素，
Figure BDA0002246531830000072
且
Figure BDA0002246531830000073
定义2(模-n张量与矩阵乘积)：定义N阶张量
Figure BDA0002246531830000074
与矩阵
Figure BDA0002246531830000075
的模-n乘积为
Figure BDA0002246531830000076
其中
Figure BDA0002246531830000077
且
Figure BDA0002246531830000078
定义3(张量模乘性质)：N阶张量
Figure BDA0002246531830000079
的模乘性质主要有如下两条：
Figure BDA00022465318300000710
Figure BDA00022465318300000711
其中符号
Figure BDA00022465318300000712
表示Kronecker积，(·)T表示转置。
定义4(HOSVD)：对于一个秩为K的四阶张量，其HOSVD可以表示形式为：
Figure BDA0002246531830000081
其中，
Figure BDA0002246531830000082
为核张量，
Figure BDA0002246531830000083
为4个酉矩阵，其分别
Figure BDA0002246531830000084
的n-模(n∈{1,2,3,4})展开的左奇异矩阵。
1、双基地MIMO雷达信号模型
本发明考虑双基地EMVS-MIMO雷达场景，其阵列模型如附图1所示。假设MIMO雷达由M个发射阵元、N个接收阵元组成，二者均为均匀线性阵列(Uniform linear array，ULA)的EMVS阵元。发射和接收阵元均以
Figure BDA0002246531830000085
的间距等距排列，λ为发射波形波长。六分量的EMVS的响应可以用下式来表示
Figure BDA0002246531830000086
其中e＝[ex,ey,ez]T是电场矢量，h＝[hx,hy,hz]T是磁场矢量，其分别感知电场和磁场强度，它们的叉乘定义为：
Figure BDA0002246531830000087
Figure BDA0002246531830000088
代表EMVS的空域响应矩阵，θ和
Figure BDA0002246531830000089
分别是信号的仰角和方位角，θ∈[0,π)，
Figure BDA00022465318300000810
代表极化角参数矩阵，γ∈[0,π/2)、η∈[-π,π)分别为极化角和相位角，对于任意的
Figure BDA00022465318300000811
有
||e||F＝||h||F＝1 表达式5
其中，符号||·||F表示Frobenius范数。因此，
Figure BDA00022465318300000812
假设天线阵列使用相同的载频发射理想正交的窄带波形
Figure BDA00022465318300000813
其中是t快时间索引(雷达脉冲内的时间索引)，即
Figure BDA0002246531830000091
符号(·)*表示共轭，假设空间远场同一距离元内存在K个目标，θt和
Figure BDA0002246531830000092
是目标相对发射阵列的俯仰角和方位角，θr和
Figure BDA0002246531830000093
是目标相对于接收阵列的俯仰角和方位角，其中0≤θt＜180°，0≤θr＜180°，
Figure BDA0002246531830000094
因此第k个目标的回波信号由以下表达式给出：
Figure BDA0002246531830000095
其中τ是脉冲索引，rk(τ)表示第k个目标的反射系数，
Figure BDA0002246531830000096
对应于第k个目标的发射导向矢量，
Figure BDA0002246531830000097
Figure BDA0002246531830000098
对应于第k个目标的接收导向矢量，
Figure BDA0002246531830000099
Figure BDA00022465318300000910
对应于第k个目标的发射极化响应矢量，
Figure BDA00022465318300000911
是对应于第k个目标的接收极化响应矢量；s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sM(t)]T是波形矢量。
Figure BDA00022465318300000912
对应于第k个目标的接收响应矢量。接收天线接收到的回波信号由如下公式给出
Figure BDA00022465318300000913
其中，w(t,τ)＝[w1(t,τ),w2(t,τ),…,wN(t,τ)]T为零均值高斯噪声矢量，其方差为σ2。假设脉冲的持续时间为TP。则第m个(m＝1,…,6M)匹配滤波器的输出为
Figure BDA00022465318300000914
将表达式9代入表达式10可得
Figure BDA00022465318300000915
其中，
Figure BDA00022465318300000916
匹配滤波输出的阵列噪声n(τ)可进一步表示成
Figure BDA00022465318300000917
将所有匹配滤波器的输出堆叠成一个矢量
Figure BDA00022465318300000918
则y(τ)可以表示成
Figure BDA0002246531830000101
其中，符号⊙表示Khatri-Rao积，Bt＝[bt,1,bt,2,…,bt,K]表示发射阵列对应的发射方向矩阵，Br＝[br,1,br,2,…,br,K]表示接收阵列对应的接收方向矩阵，At＝[at,1,at,2,…,at,K]表示发射阵列对应的发射极化响应矩阵，Ar＝[ar,1,ar,2,…,ar,K]表示接收阵列对应的接收极化响应矩阵，
Figure BDA0002246531830000102
虚拟方向矩阵
Figure BDA0002246531830000103
令R为接收信号的协方差矩阵，考虑目标非相关，R的理论值为
R＝ARssAH+Rw 表达式14
其中Rss表示r(τ)的协方差矩阵，Rw是噪声的协方差矩阵。显然,R是一个Hermitian矩阵。考虑有L个接收快拍τ＝1,2,…,L，R可以通过下式进行估计
Figure BDA0002246531830000104
令X＝[y(1),y(2),…,y(L)]为匹配滤波后的样本矩阵，则其可以表示成
X＝[Ct⊙Cr]ST+N 表达式16
其中，
Figure BDA0002246531830000105
为目标RCS系数矩阵，N为接收的噪声样本，并假设满足高斯白噪声模型。
2、高阶张量模型
利用Tucker张量模型，表达式16可以重新堆叠成一个阶数为3、秩为K的张量
Figure BDA0002246531830000109
其第(m,n,l)个位置的元素为
Figure BDA0002246531830000106
其中
Figure BDA0002246531830000107
是噪声张量，Ct(m，k)为Ct的第(m，k)个元素，其它同理。
一般说来，R往往可以由K个主成分量来逼近，即
Figure BDA0002246531830000108
其中符号(·)H表示转置共轭，Us是信号子空间，Σs代表由前K个大的特征值组成的对角矩阵，现采用张量协方差的方法获取相应的子空间，具体的原理如下。首先构建一个4阶的接收信号的协方差张量模型
Figure BDA0002246531830000111
其第(m,n,p,q)个元素为
Figure BDA0002246531830000112
显然，
Figure BDA0002246531830000113
是Hermitian张量，其中
Figure BDA00022465318300001117
为三阶张量
Figure BDA00022465318300001118
的第(m,n,l)个元素，
Figure BDA00022465318300001119
为
Figure BDA00022465318300001120
的共轭矩阵
Figure BDA00022465318300001121
的第(p,q,l)个元素。
3、张量子空间获取
根据定义4，4阶的接收信号的协方差张量模型
Figure BDA0002246531830000114
的HOSVD过程可以表示为
Figure BDA0002246531830000115
上式中
Figure BDA0002246531830000116
为核张量，
Figure BDA0002246531830000117
为4个酉矩阵，其分别
Figure BDA0002246531830000118
的n-模(n∈{1,2,3,4})展开的左奇异矩阵。由于
Figure BDA0002246531830000119
的秩为K，因此可以用截短的HOSVD来构建一个新的协方差张量
Figure BDA00022465318300001110
Figure BDA00022465318300001111
其中，
Figure BDA00022465318300001112
为核张量的信号分量，Uns为Un(n∈{1,2,3,4})中K个大的特征值对应的特征向量。将
Figure BDA00022465318300001113
代入表达式21，根据定义2，可得
Figure BDA00022465318300001114
根据文献(Haardt M,Roemer F,Galdo G D.Higher-Order SVD-Based SubspaceEstimation to Improve the Parameter Estimation Accuracy in MultidimensionalHarmonic Retrieval Problems[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2008,56(7):3198-3213.)，可以构建一个新的协方差矩阵Rs，其构造方法为
Figure BDA00022465318300001115
将表达式18其代入表达式23，可得
Figure BDA00022465318300001116
因为
Figure BDA0002246531830000121
是Hermitian张量，因此有
Figure BDA0002246531830000122
所以，对Rs做特征值分解，可获得一个新的信号子空间Es，其为
Figure BDA0002246531830000123
由于Us与虚拟方向矩阵A张成相同的子空间，因此存在一个满秩矩阵T使得
Es＝AT＝[Bt⊙At⊙Br⊙Ar]T 表达式26
即Es与A张成相同的子空间。
4、2D-DOA估计
考虑均匀线性阵列的旋转不变特性，可利用阵列的特殊结构进行角度估计。Ar1和Ar2分别代表Ar的前N-1行和后N-1行。
Figure BDA0002246531830000124
其中Tct＝Λct(i,m)T,
Figure BDA0002246531830000125
符号diag(·)表示所有元素都在其对角线上的矩阵，
Figure BDA0002246531830000126
表示矩阵
Figure BDA0002246531830000127
的第i行,J1＝[06N×6pN|I6N|06N×(36MN-6(p+1)N)],p＝0,…,6M-1,J2＝[I6(N-1)|06(N-1),6]，J3＝[06(N-1),6|I6(N-1)]，Λr＝diag(β1,…,βK)。其中符号IN表示N×N的单位矩阵，0N表示N×N的零矩阵，矩阵Er1和Er2都是满秩矩阵，由式表达式27可得一个唯一的非奇异矩阵Φr，使得
Er2＝Er1Φr 表达式28
将表达式28变形可以得到
Figure BDA0002246531830000128
符号(·)-1表示矩阵的逆，联合表达式27和表达式29可以得到
Ar1ΛrTct＝Ar1TctΦr 表达式30
从而
Figure BDA0002246531830000129
从表达式27中可以求出矩阵Ar1，即
Figure BDA00022465318300001210
根据表达式32两项取平均，可以提高Ar1的估计精度。EMVS各个分量可以通过下式估计
Figure BDA0002246531830000131
其中
Figure BDA0002246531830000132
代表Er＝J1Es的第(6n-5)行至(6n)行。由表达式6，可得
Figure BDA0002246531830000133
因此，仰角和方位角可以通过如下表达式进行估计
Figure BDA0002246531830000134
5、2D-DOD估计
类似地，令At1和At2分别代表At的前6M-1行和后6M-1行，则有
Figure BDA0002246531830000135
其中Tcr＝Λcr(i,n)T,Λcr(i,n)＝diag(β1 ncr1(i),…,βK ncrK(i))，crK(i)表示矩阵crK的第i行，Λt＝diag(α1,…,αK),
Figure BDA0002246531830000136
中第q个元素中是1,其余都为0。J5＝[I6(M-1)|06(M-1),6]，J6＝[06(M-1),6|I6(M-1)]。矩阵Et1和Et2都是满秩矩阵，由式表达式36可得一个唯一的非奇异矩阵
Figure BDA0002246531830000137
使得
Et2＝Et1Φt 表达式37
将表达式37变形得
Figure BDA0002246531830000138
联合式表达式37和表达式38可得
Figure BDA0002246531830000139
从表达式36中可以求出矩阵At1，即
Figure BDA0002246531830000141
根据表达式40两项取平均，可以提高At1的估计精度。EMVS各个分量可以通过下式估计
Figure BDA0002246531830000142
其中
Figure BDA0002246531830000143
代表Et＝J4Es的第(6m-5)行至(6m)行。由表达式6，可得
Figure BDA0002246531830000144
因此，仰角和方位角可以通过如下公式进行估计
Figure BDA0002246531830000145
6、二维极化角估计
在获得c，θ和
Figure BDA0002246531830000146
估计之后，根据表达式1，极化矢量g(γ,η)可以由下式估计
Figure BDA0002246531830000147
因此，极化角可以通过如下表达式进行估计
Figure BDA0002246531830000148
7、二维角度配对
用
Figure BDA0002246531830000149
和
Figure BDA00022465318300001410
表示发射阵列和接收阵列的参数
Figure BDA00022465318300001411
进而MIMO雷达的导引矢量可以表示为
Figure BDA00022465318300001412
信号子空间Es由矩阵A的列向量张成，且和噪声子空间En正交，因此，矩阵A和噪声子空间En正交。DODs和DOAs可以通过下述两式进行配对
Figure BDA00022465318300001413
对于每一个i，改变j，通过下述表达式获得
Figure BDA0002246531830000151
最小值，则配对成功
Figure BDA0002246531830000152
本发明还提供一种双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位装置，所述装置包括：
计算模块：构建接收阵列匹配滤波后的样本矩阵，并计算接收信号的协方差矩阵估计值；
构建模块：利用Tucker张量模型，构建高阶的接收信号协方差张量模型；
分解模块：对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，获取新的信号子空间和噪声子空间；
估计模块：利用旋转不变技术和矢量叉积技术获取目标的方位角和俯仰角的估计以及二维极化角的估计；
配对模块：利用子空间正交原理实现DODs和DOAs的配对。
为了验证本发明所提方法的有效性，做了大量的计算机仿真实验。仿真中，假设MIMO雷达配置有M个发射天线和N个接收天线，每根天线由六分量的EMVS构成，天线间距为半波长。假设远场有K＝3个点目标，它们的方位分别为θt＝(40°,20°,30°)，
Figure BDA0002246531830000153
γt＝(10°,22°,35°)，ηt＝(36°,48°,56°)，θr＝(24°,38°,16°)，
Figure BDA0002246531830000154
γr＝(42°,33°,60°)，ηr＝(17°,27°,39°)。仿真中，信噪比SNR定义为SNR＝10log(σs/σn)，其中σs代表信号功率,σn代表噪声功率。角度估计精度用均方根误差(Rootmean squared error,RMSE)评价，其定义为
Figure BDA0002246531830000155
其中t代表仿真的次数，
Figure BDA0002246531830000156
是ηk在第i次实验中的结果，ηk是第k个目标真实参数
Figure BDA0002246531830000157
图2是在M＝10,N＝12,快拍数L＝200、不同信噪比SNR下进行200次蒙特卡罗仿真取平均值所作的曲线图。图中，本发明所提算法的性能用‘所提算法’标注。从图中可以看出所有算法方向角的估计效果要比极化角的估计效果好，这是由于极化角的估计精度依赖于方向角的估计。本发明提出的算法角度估计效果要优于文献(Chintagunta S,PonnusamyP.2D-DOD and 2D-DOA estimation using the electromagnetic vector sensors[J].Signal Processing,2018,147:163-172.)所提的旋转不变的算法。
图3是在M＝10,快拍数L＝200、信噪比SNR＝0dB、目标数K＝3、不同接收阵元数N下进行200次蒙特卡罗仿真取平均值所作的曲线图。从图3中可以看出，随着N的增大，本发明所提算法和旋转不变算法的RMSE都有小幅度下降，本发明所提算法始终优于旋转不变算法。
以上双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位装置实施例与双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法实施例是一一对应的，装置实施例简略之处，参见算法实施例即可。
本发明提出了一种基于高阶奇异值分解的双基地EMVS-MIMO雷达中的二维参数估计算法及装置。首先将双基地MIMO雷达匹配滤波后的阵列协方差表示成一个高阶奇异值分解模型，再利用ESPRIT技术和矢量叉积技术获得对方位角和俯仰角的估计。然后采用最小二乘技术获得二维极化角的估计。最后利用子空间正交原理实现二维角度的配对。本发明考虑了接收阵列信号的张量结构，基于张量子空间算法，可获得高精度的目标多参数估计。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述，在此不再赘述。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，其特征在于，所述双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法包括：
S1、构建接收阵列匹配滤波后的样本矩阵，并计算接收信号的协方差矩阵估计值；
S2、利用Tucker张量模型，构建高阶的接收信号协方差张量模型；
S3、对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，获取新的信号子空间和噪声子空间；
S4、利用旋转不变技术和矢量叉积技术获取目标的方位角和俯仰角的估计以及二维极化角的估计；
S5、利用子空间正交原理实现DODs和DOAs的配对。
2.根据权利要求1所述双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，其特征在于，所述张量模型包括以下四个关于张量操作的定义：
定义1，张量展开：令
Figure FDA0002246531820000011
为一个N阶张量，
Figure FDA0002246531820000012
的模-n(n＝1,…,N)矩阵展开表示为
Figure FDA0002246531820000013
其中，位于张量
Figure FDA0002246531820000014
的(i1，…，in)位置的元素成为位于矩阵
Figure FDA00022465318200000118
的(in，j)处的元素，
Figure FDA0002246531820000016
且
Figure FDA0002246531820000017
定义2，模-n张量与矩阵乘积：定义N阶张量
Figure FDA0002246531820000018
与矩阵
Figure FDA0002246531820000019
的模-n乘积为
Figure FDA00022465318200000110
其中
Figure FDA00022465318200000111
且
Figure FDA00022465318200000112
定义3，张量模乘性质：N阶张量
Figure FDA00022465318200000113
的模乘性质主要有如下两条：
Figure FDA00022465318200000114
Figure FDA00022465318200000115
Figure FDA00022465318200000116
其中符号
Figure FDA00022465318200000117
表示Kronecker积，(·)T表示转置；
定义4，HOSVD：对于一个秩为K的四阶张量，其HOSVD可以表示形式为
Figure FDA0002246531820000021
其中，
Figure FDA0002246531820000022
为核张量，
Figure FDA0002246531820000023
和
Figure FDA0002246531820000024
为4个酉矩阵，其分别
Figure FDA0002246531820000025
的n-模(n∈{1,2,3,4})展开的左奇异矩阵。
3.根据权利要求1所述双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，其特征在于，所述步S2包括：
S21、利用Tucker张量模型，将所述接收阵列匹配滤波后的样本矩阵堆叠成一个三阶张量模型
Figure FDA0002246531820000026
其第(m,n,l)个位置的元素为：
Figure FDA0002246531820000027
其中，M为发射阵元个数、N为接收阵元个数，L为快拍数，K为张量
Figure FDA0002246531820000028
的秩，
Figure FDA0002246531820000029
Bt和At分别表示发射阵列对应的发射方向矩阵和发射极化响应矩阵，Br和Ar分别表示接收阵列对应的接收方向矩阵和接收极化响应矩阵，⊙表示按列克罗内克积，S(l,k)为目标RCS系数矩阵S的第(l,k)个元素，
Figure FDA00022465318200000210
是噪声张量
Figure FDA00022465318200000211
的第(m,n,l)个元素；
S22、通过张量模型结构构建一个四阶的接收信号张量协方差模型
Figure FDA00022465318200000212
其第(m,n,p,q)个元素为：
Figure FDA00022465318200000213
其中，
Figure FDA00022465318200000214
是Hermitian张量；
Figure FDA00022465318200000215
为三阶张量
Figure FDA00022465318200000216
的第(m,n,l)个元素，
Figure FDA00022465318200000217
为
Figure FDA00022465318200000218
的共轭矩阵
Figure FDA00022465318200000219
的第(p,q,l)个元素。
4.根据权利要求1所述双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，其特征在于，所述步骤S3包括如下分步骤：
S31、根据所述高阶协方差张量模型
Figure FDA00022465318200000220
用截短的HOSVD来构建一个新的协方差张量Rs；
S32、对Rs做特征值分解，可获得一个新的信号子空间Es，Es与虚拟方向矩阵
Figure FDA00022465318200000221
张成相同的子空间。
5.根据权利要求1所述双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，其特征在于，所述步骤S4中，设
Figure FDA0002246531820000031
分别为目标在直角坐标系的三分量估计，则：
S41、目标的2D-DOA仰角和方位角可以通过如下表达式进行估计：
Figure FDA0002246531820000032
S42、目标的2D-DOD仰角和方位角可以通过如下表达式进行估计：
Figure FDA0002246531820000033
其中，K为空间远场同一距离元内的目标数；
S43、二维极化角可以通过如下表达式进行估计：
Figure FDA0002246531820000034
其中，
Figure FDA0002246531820000035
分别为极化矢量g(γ,η)的估计值
Figure FDA0002246531820000036
的两个分量，极化矢量g(γ,η)可以由下式估计：
Figure FDA0002246531820000037
其中，
Figure FDA0002246531820000038
代表EMVS的空域响应矩阵，
Figure FDA0002246531820000039
为EMVS各个分量估计。
6.根据权利要求1所述双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位算法，其特征在于，所述步骤S5中，DODs和DOAs可以通过下述两式进行配对：
Figure FDA00022465318200000310
对于每一个i，改变j，通过下述表达式获得
Figure FDA00022465318200000311
最小值，则配对成功：
Figure FDA00022465318200000312
其中，
Figure FDA0002246531820000041
和
Figure FDA0002246531820000042
表示发射阵列和接收阵列的参数
Figure FDA0002246531820000043
Figure FDA0002246531820000044
为MIMO雷达的导引矢量，虚拟方向矩阵A和噪声子空间En正交。
7.一种双基地EMVS-MIMO雷达的高精度定位装置，其特征在于，所述装置包括：
计算模块：用于构建接收阵列匹配滤波后的样本矩阵，并计算接收信号的协方差矩阵估计值；
构建模块：用于利用Tucker张量模型，构建高阶的接收信号协方差张量模型；
分解模块：用于对高阶协方差张量模型进行高阶奇异值分解，获取新的信号子空间和噪声子空间；
估计模块：用于利用旋转不变技术和矢量叉积技术获取目标的方位角和俯仰角的估计以及二维极化角的估计；
配对模块：用于利用子空间正交原理实现DODs和DOAs的配对。
CN201911018811.3A 2019-10-24 2019-10-24 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置 Pending CN110927711A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911018811.3A CN110927711A (zh) 2019-10-24 2019-10-24 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201911018811.3A CN110927711A (zh) 2019-10-24 2019-10-24 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN110927711A true CN110927711A (zh) 2020-03-27

Family

ID=69849420

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911018811.3A Pending CN110927711A (zh) 2019-10-24 2019-10-24 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110927711A (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112269172A (zh) * 2020-10-14 2021-01-26 中国人民解放军空军工程大学 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN112630766A (zh) * 2020-12-18 2021-04-09 海南大学 基于张量高阶奇异值分解的雷达角度和距离估计方法
CN112904296A (zh) * 2021-01-18 2021-06-04 西安电子科技大学 基于实值处理cs-parafac算法的双基地mimo雷达角度估计方法
CN114265004A (zh) * 2021-12-15 2022-04-01 电子科技大学 一种基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法
CN116776076A (zh) * 2023-07-06 2023-09-19 中国人民解放军空军预警学院 一种三阶累计量和张量压缩的欠定盲源分离方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106610483A (zh) * 2016-11-11 2017-05-03 长江大学 基于张量子空间和谱峰搜索的mimo雷达角度估计算法
CN107064892A (zh) * 2016-11-11 2017-08-18 长江大学 基于张量子空间和旋转不变的mimo雷达角度估计算法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106610483A (zh) * 2016-11-11 2017-05-03 长江大学 基于张量子空间和谱峰搜索的mimo雷达角度估计算法
CN107064892A (zh) * 2016-11-11 2017-08-18 长江大学 基于张量子空间和旋转不变的mimo雷达角度估计算法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
TINGTING LIU: "A Computationally Economic Location Algorithm for Bistatic EVMS-MIMO Radar", 《IEEE ACCESS》 *

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112269172A (zh) * 2020-10-14 2021-01-26 中国人民解放军空军工程大学 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN112269172B (zh) * 2020-10-14 2024-03-08 中国人民解放军空军工程大学 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN112630766A (zh) * 2020-12-18 2021-04-09 海南大学 基于张量高阶奇异值分解的雷达角度和距离估计方法
CN112630766B (zh) * 2020-12-18 2022-04-19 海南大学 基于张量高阶奇异值分解的雷达角度和距离估计方法
WO2022127076A1 (zh) * 2020-12-18 2022-06-23 海南大学 基于张量高阶奇异值分解的雷达角度和距离估计方法
CN112904296A (zh) * 2021-01-18 2021-06-04 西安电子科技大学 基于实值处理cs-parafac算法的双基地mimo雷达角度估计方法
CN112904296B (zh) * 2021-01-18 2023-12-26 西安电子科技大学 基于实值处理cs-parafac算法的双基地mimo雷达角度估计方法
CN114265004A (zh) * 2021-12-15 2022-04-01 电子科技大学 一种基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法
CN114265004B (zh) * 2021-12-15 2023-12-08 电子科技大学 一种基于子空间对消的干扰下的目标角度估计方法
CN116776076A (zh) * 2023-07-06 2023-09-19 中国人民解放军空军预警学院 一种三阶累计量和张量压缩的欠定盲源分离方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wen et al. Joint 2D-DOD, 2D-DOA, and polarization angles estimation for bistatic EMVS-MIMO radar via PARAFAC analysis
CN110927711A (zh) 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置
Wang et al. Joint 2D-DOD and 2D-DOA estimation for coprime EMVS–MIMO radar
CN107290730B (zh) 互耦条件下双基地mimo雷达角度估算方法
Wang et al. Tensor-based real-valued subspace approach for angle estimation in bistatic MIMO radar with unknown mutual coupling
CN107576940B (zh) 一种低复杂度单基地mimo雷达非圆信号角度估计方法
WO2022127076A1 (zh) 基于张量高阶奇异值分解的雷达角度和距离估计方法
CN108562866B (zh) 基于矩阵填充的双基地mimo雷达角度估算方法
CN109375152B (zh) 电磁矢量嵌套l阵下低复杂度的doa与极化联合估计方法
CN112269172B (zh) 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN107576951B (zh) 基于嵌套式电磁矢量传感器阵列的波达方向估计方法
CN110412537A (zh) 一种双基地mimo雷达角度估计方法
CN108872930B (zh) 扩展孔径二维联合对角化doa估计方法
Mao et al. Target localization in bistatic EMVS-MIMO radar using tensor subspace method
CN112731278A (zh) 一种部分极化信号的角度与极化参数欠定联合估计方法
CN108363048B (zh) 一种基于块稀疏的极化mimo雷达的角度估计方法
CN111965591A (zh) 一种基于四阶累积量矢量化dft的测向估计方法
CN110907923B (zh) 基于平行因子算法的双基地emvs-mimo雷达角度估计算法及装置
CN112711000B (zh) 基于最小化准则的电磁矢量互质面阵张量功率谱估计方法
CN112924947B (zh) 一种基于实值稀疏贝叶斯学习的mimo雷达稳健doa估计方法
CN109901103A (zh) 基于非正交波形的mimo雷达doa估算方法及设备
CN112485755A (zh) 基于2q阶嵌套MIMO阵列结构的角度估计方法
Li et al. DOD and DOA estimation for MIMO radar based on combined MUSIC and sparse Bayesian learning
Xu et al. Tensor‐Based Angle and Range Estimation Method in Monostatic FDA‐MIMO Radar
Shi et al. Tensor-based angle estimation with coprime MIMO radar

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20200327

RJ01 Rejection of invention patent application after publication