CN112269172A - 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法,包括:建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型;向量化回波信号模型的协方差矩阵;并根据虚拟连续阵元分布,建立虚拟单快拍回波信号模型;对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列,进行空间平滑,构建四阶张量模型;并通过张量因子合并,将四阶张量模型降维为三阶张量模型;根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD和DOA联合估计。本发明结合嵌套MIMO雷达虚拟回波信号模型,利用空间平滑理论重构三阶张量模型,引入复平行因子PARAFAC算法进行DOD和DOA联合估计,提高了估计精度。
Description
技术领域
本发明涉及张量分解技术领域,更具体的涉及一种基于张量结构的嵌套 MIMO雷达角度估计方法和装置。
背景技术
近年来,国内外专家学者陆续开展了基于张量分解的信号处理方法研究。 Lim LH等从张量秩、唯一性、存在性和一致性角度丰富完善了张量压缩感知算 法理论基础,但尚未开展相关求解方法研究;为进一步促进张量分解发展和应 用,2015年,Cichocki A等从规范多元张量分解(Canonical Polyadic Decomposition, CPD)、Tucker分解等角度举例分析了张量应用于信号处理的重要优势,并结 合CS算法建立了高阶和矢量化稀疏恢复模型;2017年,Sidiropoulos N D、 Lathauwer L D等联名发表文章“Tensor Decompositionfor Signal Processing and Machine Learning”,从预处理、运算量等角度深入总结说明了张量分解应用于 阵列信号处理的重要优势和意义。
针对传统阵列,现有文献利用空间平滑理论建立三阶张量模型,随后利用 高阶奇异值分解建立张量ESPRIT模型,有效提高了测向性能;Rao W等利用互 相关张量从提高自由度角度提出了基于CPD的均匀面阵二维DOA估计方法, 该方法通过高阶张量模型重置有效提高了自由度和检测目标个数;现有文献针 对单基地MIMO雷达建立了基于张量分解的联合发射阵列插值和波束空间设 计的DOA估计方法,该方法通过阵列匹配实现了输出信噪比提升,并采用高 阶SVD分解实现了角度估计性能提升。针对矢量传感器阵列,李阳博士结合极 化敏感电磁矢量天线阵列的多维信息结构,根据空间平滑和参数分离理论系统 研究了平行因子(Parallel Factor,PARAFAC)方法在多参数估计和抑制阵元互耦 方面的性能优势;高宇飞博士根据张量分解的多线性结构利用CPD和Tucker 分别开展了非相干信源和相干信源角度估计问题研究,针对电磁矢量传感器全 极化波参数估计提出一种块因子张量分解模型。针对稀疏阵列,现有文献提出 了基于CPD的分置MIMO(multiple inputmultiple output)雷达近场源目标定位和 参数估计方法,该方法可实现角度的自动配对且适用于任意阵列几何;现有文 献提出一种基于张量分解的互质阵双基地MIMO雷达到达方向(Direction of Arrival,DOA)、出发方向(Direction of Departure,DOD)和多普勒频率联合 估计,但尚未涉及张量分解理论的深度扩展;张小飞等提出一种基于快速收敛 三线性分解的互质面阵二维DOA估计方法,该算法首先采用PM算法估计初值, 随后采用PARAFAC方法提高角度估计精度,但相对于传统子空间类算法具有较 高运算量。
嵌套阵能够通过增大子阵阵元间距实现自由度提升。将嵌套阵应用于双基 地MIMO雷达能够通过虚拟阵元扩展增大自由度,但由于虚拟回波信号模型为 单快拍结构,传统的子空间类算法因目标协方差矩阵秩亏而失效,压缩感知类 算法具有较大的运算量,而张量分解能够通过引入“高阶结构”提升参数估计 性能。为此,本发明基于张量分解开展嵌套MIMO雷达DOD和DOA联合估计 算法研究。
发明内容
本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法和 装置,用以解决上述背景技术中提出的问题。
本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法,包 括:建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型;
向量化回波信号模型的协方差矩阵;并根据虚拟连续阵元分布,建立虚拟 单快拍回波信号模型;
对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列,进行空间平 滑,构建四阶张量模型;并通过张量因子合并,将四阶张量模型降维为三阶张 量模型;
根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD和DOA联合估计。
进一步地,所述回波信号模型,如下:
其中,和θk分别为第k个目标的出发方向DOD和到达方向DOA, k=1,…,K; Ar=[ar(θ1),…,ar(θK)];为发射阵列的方向矢 量,为接收阵列的方向矢量; s(t)=[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T,sk(t)为第k个目标的反射系数,t为信号快拍;n(t)为 高斯白噪声矢量,其元素的均值为0,方差为σ2;为Khatri-Rao积,为 Kronecker积,T表示矩阵转置。
进一步地,所述向量化回波信号模型的协方差矩阵,具体包括:
根据回波信号模型,确定回波信号的协方差矩阵:
R=E[x(t)xH(t)]=ARsAH+σ2IMN
当快拍数为L时,协方差矩阵近似为:
向量化近似后的协方差矩阵:
进一步地,所述根据虚拟连续阵元分布,建立虚拟单快拍回波信号模型, 具体包括:
进一步地,所述对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵 列,进行空间平滑,构建四阶张量模型,具体包括:
将发射阵列分为Qt个前向平滑子阵,每个子阵阵元数为Qt,即 Qt=M2(M1+1);将接收阵列分为Qr个前向平滑子阵,每个子阵阵元数为Qr,即 Qr=N2(N1+1);则第qtqr个空间分集矢量表示为:
其中, qt=1,…,Qt,qr=1,…,Qr,是由矩阵Bt的后Qt行组成的子矩阵,是由矩阵Br的后Qr行组成的子矩阵,为对应的噪声 矢量;为对应的噪声标量;是由Bt的后Qt行组成 的子矩阵,是由Br的后Qr行组成的子矩阵,为对应 的噪声张量,⊙表示张量积(外积)。
进一步地,所述通过张量因子合并,将四阶张量模型降维为三阶张量模型, 具体包括:
进一步地,所述根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD和 DOA联合估计,具体包括:
对三维张量模型中的变量B1、B2、H进行迭代求解
根据上式建立的LS拟合公式为:
由上式得:
本发明实施例还提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计装置, 包括:
回波信号模型建立模块,用于建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模 型;
虚拟单快拍回波信号模型建立模块,用于向量化回波信号模型的协方差矩 阵;并根据虚拟连续阵元分布,建立虚拟单快拍回波信号模型;
三阶张量模型建立模块,用于对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列 和虚拟接收阵列,进行空间平滑,构建四阶张量模型;并通过张量因子合并, 将四阶张量模型降维为三阶张量模型;
联合估计模块,用于根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD 和DOA联合估计。
本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法和 装置,与现有技术相比,其有益效果如下:
本发明结合嵌套MIMO雷达虚拟回波信号模型,利用空间平滑理论重构三 阶张量模型,引入复平行因子PARAFAC算法进行DOD和DOA联合估计,提高 了估计精度。具体地,建立嵌套MIMO雷达回波信号模型,从“和差联合阵列” 角度系统分析了DOD和DOA联合估计条件下的虚拟阵元扩展,分析了与传统 MIMO雷达的结构区别和高自由度优势;利用空间平滑算法建立四阶张量模型, 并通过因子合并将其重构为三阶张量模型,引入复平行因子PARAFAC算法进行 DOD和DOA联合估计,比传统算法具有更高的估计精度和角度分辨率。
附图说明
图1为本发明实施例提供的双基地嵌套MIMO雷达虚拟阵元扩展示意图;
图2为本发明实施例提供的RMSE随SNR的变化关系图;
图3为本发明实施例提供的RMSE随快拍数的变化关系图;
图4a为本发明实施例提供的嵌套MIMO雷达ALS估计角度散点图;
图4b为本发明实施例提供的嵌套MIMO雷达FBSS空间谱等高线图;
图4c为本发明实施例提供的传统MIMO雷达空间谱等高线图;
图5为本发明实施例提供的一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计 方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
参见图5,本发明实施例提供一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估 计方法,该方法包括:
步骤S1,建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型。
步骤S2,向量化回波信号模型的协方差矩阵;并根据虚拟连续阵元分布, 建立虚拟单快拍回波信号模型。
步骤S3,对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列,进 行空间平滑,构建四阶张量模型;并通过张量因子合并,将四阶张量模型降维 为三阶张量模型。
步骤S4,根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD和DOA联 合估计。
对于上述步骤S1~S4的具体分析如下:
对于步骤S1:建立双基地嵌套MIMO雷达
假设双基地嵌套MIMO雷达发射和接收阵列由传统嵌套阵组成,发射阵 列阵元数为M=M1+M2,接收阵列阵元数为N=N1+N2,单位阵元间距设为λ/2, λ为信号波长。则发射和接收阵列的阵元位置集合和为:
其中, Ar=[ar(θ1),…,ar(θK)],为发射阵列的方向矢量,为接收阵列的方向矢量; s(t)=[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T,sk(t)为第k个目标的反射系数,t为信号快拍;n(t)为 高斯白噪声矢量,其元素的均值为0,方差为σ2;为Khatri-Rao积,为 Kronecker积,T表示矩阵转置。
对于步骤S2:建立虚拟回波信号模型
由式(2)可得回波信号的协方差矩阵为:
R=E[x(t)xH(t)]=ARsAH+σ2IMN (3)
协方差矩阵R向量化后可得:
其中:
则观测矢量可等效为单快拍条件下虚拟回波信号模型,其中,发射和接 收阵列都为均匀线阵,对应阵元数分别为和 图1给出了实际物理阵元与虚拟阵元的空间分布。因此,相 比于传统MIMO雷达,嵌套MIMO雷达能够通过增大发射和接收阵元间距实 现虚拟孔径有效扩展,因而具有更好的测向性能。
对于步骤S3:构建高阶张量模型
由式(5)可知,观测矢量的虚拟发射和接收阵列阵元个数分别为和首先,将发射阵列分为Qt个前向平滑子阵,每个子阵阵元数为Qt,即Qt=M2(M1+1)。同理,将接收阵列分为Qr个前向平滑子阵,每个子阵阵元数为 Qr,即Qr=N2(N1+1)。则第qtqr个空间分集矢量可表示为:
对于步骤S4,DOD和DOA联合估计
采用PARAFAC算法求解,则可迭代如下变量求解:
式中,angle(·)表示取相角运算。根据式(17)可建立LS拟合公式为:
由(20)式可得:
实验结果说明
假设双基地嵌套MIMO雷达发射和接收阵元数分别为M1=2,M2=3, N1=2,N2=3,即M=N=5。估计角度的RMSE计算式为(200次蒙特卡洛仿 真实验)。传统双基地MIMO雷达发射和接收阵列均为均匀线阵,其自由度 为MN=25。嵌套MIMO雷达发射和接收阵列均为二阶嵌套阵,空间平滑后其 自由度为QtQr=81,其中,因此,嵌套MIMO雷达比传统MIMO 雷达具有更高的自由度,因而能够检测更多的目标。
实验1:均方误差(RMSE)
图2给出了RMSE随SNR的变化关系,其中,快拍数为200,SNR为[-15dB, 5dB],信源位置为和搜索步 长为0.01°;图3给出了RMSE随快拍数的变化关系,SNR为0dB,搜索步长 为0.01°。由图2~3可知,由于形成更多的虚拟连续阵元,嵌套MIMO雷达比 传统MIMO雷达具有更高的估计精度。相比于前后向空间平滑算法(FBSS), 张量分解能够利用不同子阵的结构信息,因而具有更高的估计精度,尤其是低 信噪比条件。由于空间平滑算法存在孔径损失,在低SNR范围内,其估计性 能与CRB相距较远。
实验2:角度分辨力
图4给出了不同MIMO雷达角度分辨率对比示意图,其中,SNR为5dB, 快拍数为500,邻近目标空间位置为和红色圆圈 表示真实目标方向。从图4可以看出,嵌套MIMO雷达(ALS和FBSS)能够 成功分辨上述两个邻近目标,而传统MIMO雷达无法分辨。
基于同一发明构思,本发明实施例还提供一种基于张量结构的嵌套MIMO 雷达角度估计装置,该装置包括:
回波信号模型建立模块,用于建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模 型。
虚拟单快拍回波信号模型建立模块,用于向量化回波信号模型的协方差矩 阵;并根据虚拟连续阵元分布,建立虚拟单快拍回波信号模型。
三阶张量模型建立模块,用于对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列 和虚拟接收阵列,进行空间平滑,构建四阶张量模型;并通过张量因子合并, 将四阶张量模型降维为三阶张量模型。
联合估计模块,用于根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD 和DOA联合估计。
上述技术方案为本发明实施例提供的一种基于张量结构的嵌套MIMO雷 达角度估计装置,由于该装置解决技术问题的原理与一种基于张量结构的嵌套 MIMO雷达角度估计方法相似,因此该装置的实施可以参见方法的实施,重复 之处不再赘述。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例,本领域的技术人员可以对本发 明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围,但是,本发明实施例并 非局限于此,任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围 内。
Claims (10)
1.一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法,其特征在于,包括:
建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型;
向量化回波信号模型的协方差矩阵;并根据虚拟连续阵元分布,建立虚拟单快拍回波信号模型;
对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列,进行空间平滑,构建四阶张量模型;并通过张量因子合并,将四阶张量模型降维为三阶张量模型;
根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD和DOA联合估计。
5.如权利要求3所述的基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计方法,其特征在于,所述对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列,进行空间平滑,构建四阶张量模型,具体包括:
将发射阵列分为Qt个前向平滑子阵,每个子阵阵元数为Qt,即Qt=M2(M1+1);将接收阵列分为Qr个前向平滑子阵,每个子阵阵元数为Qr,即Qr=N2(N1+1);则第qtqr个空间分集矢量表示为:
10.一种基于张量结构的嵌套MIMO雷达角度估计装置,其特征在于,包括:
回波信号模型建立模块,用于建立双基地嵌套MIMO雷达的回波信号模型;
虚拟单快拍回波信号模型建立模块,用于向量化回波信号模型的协方差矩阵;并根据虚拟连续阵元分布,建立虚拟单快拍回波信号模型;
三阶张量模型建立模块,用于对虚拟单快拍回波信号模型的虚拟发射阵列和虚拟接收阵列,进行空间平滑,构建四阶张量模型;并通过张量因子合并,将四阶张量模型降维为三阶张量模型;
联合估计模块,用于根据三维张量模型,采用复平行因子算法,进行DOD和DOA联合估计。
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