CN109471082B - 基于信号子空间重构的阵元缺损mimo雷达角度估计方法 - Google Patents

基于信号子空间重构的阵元缺损mimo雷达角度估计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109471082B
CN109471082B CN201811318528.8A CN201811318528A CN109471082B CN 109471082 B CN109471082 B CN 109471082B CN 201811318528 A CN201811318528 A CN 201811318528A CN 109471082 B CN109471082 B CN 109471082B
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
signal subspace
block
array
array element
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201811318528.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109471082A (zh
Inventor
陈金立
卓齐刚
李家强
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Information Science and Technology
Original Assignee
Nanjing University of Information Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Information Science and Technology filed Critical Nanjing University of Information Science and Technology
Priority to CN201811318528.8A priority Critical patent/CN109471082B/zh
Publication of CN109471082A publication Critical patent/CN109471082A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109471082B publication Critical patent/CN109471082B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G01S7/41—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section
    • G01S7/411—Identification of targets based on measurements of radar reflectivity

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明提供一种基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法包括如下步骤：步骤1：对阵元缺损双基地MIMO雷达的协方差矩阵进行特征分解来获得信号子空间矩阵，从而降低待恢复数据矩阵的维数，在信号子空间矩阵中从上而下每M行数据构成每一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；步骤2：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵，通过不定增广拉格朗日乘子法对其进行重构，恢复出块Hankel矩阵中的缺失数据，从而获得完整的信号子空间矩阵；步骤3：根据完整的信号子空间矩阵，利用ESPRIT算法进行目标角度估计。

Description

基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体的涉及一种基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法。
背景技术
多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达是在数字阵列雷达、多基地雷达以及现代通信技术的基础上发展起来的一种新体制雷达。相比于传统的相控阵雷达和多基地雷达，MIMO雷达具有显著的技术优势和巨大的发展潜力，目前已成为雷达界研究的热点。MIMO雷达利用多个发射天线同时发射相互正交的信号对目标进行照射，然后利用多个接收天线接收目标反射的回波信号。由于多个正交发射信号在空间中能够保持各自的独立性，因此MIMO雷达能够利用虚拟阵元技术来扩展阵列孔径的长度以提高目标参数估计性能。
角度估计是双基地MIMO雷达目标参数估计方面的一个重要研究内容，双基地MIMO雷达采用收发分置的阵列配置形式，因此可以同时估计出目标的发射角(directionof departure,DOD)和接收角(direction of arrival,DOA)。目前，针对双基地MIMO雷达目标角度估计问题，众多学者已经提出了大量的方法，诸如多重信号分类(multiple signalclassification,MUSIC)算法和基于旋转不变技术的信号参数估计(estimation ofsignal parameters via rotational invariance technique,ESPRIT)算法等子空间类算法、最大似然估计算法、Capon算法、压缩感知算法等。
在众多目标角度估计算法中，子空间类算法因具有明确的物理概念和良好的估计性能而获得广泛的关注和应用。MUSIC算法的思想是对接收数据的协方差矩阵进行特征分解，利用特征向量构建信号和噪声子空间，然后利用信号与噪声子空间的正交特性进行目标角度估计，ESPRIT算法则是利用信号子空间的旋转不变性，与MUSIC算法相比无需进行谱峰搜索，运算量大大减少，从而具有较强的实用性。随着双基地MIMO雷达天线阵列的阵元不断增多，以及受高低温变化或振动等较恶劣的外界环境和硬件老化等因素的影响，双基地MIMO雷达时常会出现阵元损坏的情况。阵元缺损会使得相应阵元的目标接收信号缺失，从而导致采样协方差矩阵中相应阵元位置处的整行和整列元素缺失，致使基于子空间类算法的目标角度估计方法性能恶化甚至失效，因此恢复缺损阵元的接收数据或消除阵元缺损带来的不利影响是迫切需要解决的问题。
目前研究学者在论文“Direction of Arrival(DoA)Estimation Under ArraySensor Failures Using a Minimal Resource Allocation Neural Network”(IEEETransactions on Antennas&Propagation,2007,55(2):334-343)提出了基于神经网络算法的阵元缺损目标角度估计方法，然而上述方法需要在阵元正常工作和无噪声的条件下，以不同波达方向角度时的协方差矩阵作为训练数据来建立神经网络训练模型，限制了其在实际工程中的应用。
ZHU等人在论文“Impaired sensor diagnosis,beamforming,and DOAestimation with difference co-array processing”(IEEE Sensors Journal,2015,15(7):3773-3780)提出了一种差分阵处理方法来解决相控阵中存在阵元缺损情况下的DOA估计问题，该方法根据KR积变换理论，建立差分阵列的接收数据模型，通过差分阵列中正常工作阵元的接收数据恢复相应的缺失数据，最后采用空间平滑算法进行解相干来提高阵元缺损相控阵的DOA估计性能。
ZHANG等人在论文“DOA estimation in MIMO radar with broken sensors bydifference co-array processing”(IEEE 6th International Workshop onComputational Advances in Multi-SensorAdaptive Processing(CAMSAP),2015:321-324)将差分阵处理方法用于解决单基地MIMO雷达在阵元缺损时的DOA估计问题，但该方法要求单基地MIMO雷达的发射和接收阵元间距满足特定关系(如接收阵元间距为发射阵元间距的M倍，其中M为发射阵元数)以形成具有最长非冗余孔径的虚拟阵列，从而使得虚拟阵列的协方差矩阵为 Toeplitz矩阵，然而，双基地MIMO雷达在任意阵列结构下虚拟阵列协方差矩阵不满足 Toeplitz特性，因此将差分阵处理方法应用于在阵元缺损时的双基地MIMO雷达角度估计问题时会失效。
HU等人在论文“Matrix completion-based MIMO radar imaging with sparseplanar array”(Signal Processing,2016,131:49-57)将MIMO雷达稀疏面阵中被稀疏掉的天线阵元等价于相应位置上的阵元缺损，采用矩阵填充算法来恢复被稀疏掉阵元的接收数据，从而提高稀疏阵列MIMO雷达的单快拍成像性能。当MIMO雷达的面阵中出现整行或整列接收天线阵元同时被稀疏掉时，其虚拟阵列的输出数据矩阵存在整行和整列的数据缺失，因此无法直接应用矩阵填充来恢复其缺失数据。利用稀疏面阵MIMO雷达虚拟阵列的单快拍数据矩阵可以表示成范德蒙德分解形式的特性，HU等人通过利用二重Hankel矩阵变换将输出数据矩阵的每一列转换成一个Hankel矩阵，然后将所有生成的Hankel矩阵构成一个秩小于或等于目标个数的二重Hankel矩阵，再采用矩阵填充算法填补缺失数据，从而重构出被稀疏掉阵元的接收数据。为了提高MIMO雷达的目标角度估计性能，通常会采用较多快拍的接收数据来计算协方差矩阵，使其更加趋近于理想的协方差矩阵。双基地 MIMO雷达的虚拟阵列流型矩阵为接收阵列导向矢量与发射阵列导向矢量的Khatri-Rao 积，其在多快拍下的虚拟阵列的输出数据矩阵无法表示成范德蒙德分解形式，对其经过二重Hankel矩阵变换后获得的二重Hankel矩阵的秩会远大于目标个数即二重Hankel矩阵不满足低秩性，从而导致矩阵填充算法无法有效恢复其缺失数据，因此HU的方法不能直接用于解决阵元缺损双基地MIMO雷达在多快拍数下的目标角度估计问题。
实际上，由于恶劣环境或硬件老化等因素导致双基地MIMO雷达部分接收阵元缺损，使得其相应阵元的目标接收信号缺失，导致采样协方差矩阵中出现整行和整列的元素完全缺失，致使基于子空间类算法的目标角度估计方法性能恶化甚至失效；为了提高双基地 MIMO雷达的抗阵列故障的能力，研究一种能快速和准确恢复双基地MIMO雷达中缺损阵元所丢失的数据以提高目标角度估计性能的方法是十分有必要的。
发明内容
针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法，克服了因双基地MIMO雷达中部分接收阵元缺损而使得基于子空间类算法的目标角度估计方法性能恶化甚至失效的问题。
为达成上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于信号子空间重构的阵元缺损 MIMO雷达角度估计方法：包括如下步骤：
步骤1：对阵元缺损双基地MIMO雷达的协方差矩阵进行特征分解来获得信号子空间矩阵，从而降低待恢复数据矩阵的维数，在信号子空间矩阵中从上而下每M行数据构成每一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；
步骤2：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵，通过不定增广拉格朗日乘子法对其进行重构，恢复出块Hankel矩阵中的缺失数据，从而获得完整的信号子空间矩阵；
步骤3：根据完整的信号子空间矩阵，利用ESPRIT算法进行目标角度估计。
优选地，步骤1包括如下步骤：
步骤1.1：利用发射信号的正交性，对阵元缺损双基地MIMO雷达的接收信号进行匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在k时刻的输出信号
Figure BDA0001856944460000041
双基地MIMO雷达的虚拟阵列在K个快拍下的输出信号矩阵为
Figure BDA0001856944460000042
其中M为发射阵元数，N为接收阵元数；当第q(q∈Q)个接收阵元出现故障时，其中Q为缺损接收阵元的位置集合，信号矩阵
Figure BDA0001856944460000043
中的第(q-1)M+m(m＝1,2,…,M)行的数据完全缺失，即当存在某个缺损接收阵元时矩阵
Figure BDA0001856944460000044
中存在对应其的M行连续缺失数据；
步骤1.2：计算协方差矩阵
Figure BDA0001856944460000045
其中，K为快拍数；(·)H表示共轭转置运算；
步骤1.3：为了提高阵元缺损双基地MIMO雷达缺失数据恢复的实时性，对MN×MN维的协方差矩阵进行奇异值分解，即
Figure BDA0001856944460000046
获得MN×L维的信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000047
从而降低待恢复数据矩阵的维数，其中，L为非相干远场窄带目标的个数；
Figure BDA0001856944460000048
为L 个大特征值构成的对角矩阵；
Figure BDA0001856944460000049
为对应于L个大特征值的特征向量；
Figure BDA00018569444600000410
为MN-L个小特征值构成的对角矩阵；
Figure BDA00018569444600000411
为对应于MN-L个小特征值的特征向量，M、N和L为正整数；
步骤1.4：在信号子空间矩阵
Figure BDA00018569444600000412
中从上而下每M行数据构成一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，即
Figure BDA00018569444600000413
其中，
Figure BDA00018569444600000414
为矩阵行数等于发射阵元数的信号子空间块矩阵，即
Figure BDA00018569444600000415
为由第n个接收阵元所形成的虚拟子阵的信号子空间矩阵；当第q个接收阵元出现故障时，其所形成的虚拟子阵的信号子空间数据全部缺失，即
Figure BDA00018569444600000416
其中，0M×L表示大小为M×L的零矩阵。
优选地，步骤2包括如下步骤：
步骤2.1：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵
Figure BDA00018569444600000417
即
Figure BDA00018569444600000418
其中，
Figure BDA00018569444600000419
rank(·)表示取秩；v＝round(N/2)，round(·)表示四舍五入取整；
步骤2.2：块Hankel矩阵
Figure BDA00018569444600000420
中不存在全行或全列为零的情况且满足低秩特性，因此可利用矩阵填充方法来补全块Hankel矩阵
Figure BDA00018569444600000421
中的缺失数据；建立核范数最小化问题，即
Figure BDA00018569444600000422
其中，||·||*表示求取矩阵的核范数；矩阵
Figure BDA00018569444600000423
是矩阵
Figure BDA00018569444600000424
的估计值；
Figure BDA00018569444600000425
为矩阵
Figure BDA00018569444600000426
中的非零元素；Ω为矩阵
Figure BDA00018569444600000427
中的非零元素在矩阵中的下标集合；
步骤2.3：利用不定增广拉格朗日乘子法求解步骤2.2中建立的核范数最小化问题，获得完整的块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000051
利用恢复后的块Hankel矩阵中各块矩阵
Figure BDA0001856944460000052
可获得完整的信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000053
相较于现有技术，本发明提供的技术方案具有如下有益效果：
(1)在实际应用中，受恶劣环境和硬件老化等因素的影响，双基地MIMO雷达会不可避免地出现阵元损坏的情况，阵元缺损会使得协方差矩阵中出现整行和整列的零元素，从而导致子空间类算法性能下降甚至完全失效。本发明提供了一种基于信号子空间重构的阵元缺损双基地MIMO雷达角度估计方法，该方法根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将信号子空间矩阵转换为低秩块Hankel矩阵，通过不定增广拉格朗日乘子法对其进行重构来恢复出块Hankel矩阵中的缺失数据，从而获得完整的信号子空间矩阵，有效解决了维修不便或不能及时维修的场合中因天线阵列阵元缺损而引起的双基地MIMO雷达目标角度估计性能下降的问题。
(2)本发明方法能对多次快拍下阵元缺损MIMO雷达的缺失数据进行有效恢复以提高目标参数的估计性能，避免了仅利用单次观测数据时的估计精度较低的问题，增强了MIMO雷达的抗阵列故障能力。
(3)本发明将阵元缺损MIMO雷达高维数的时空域接收数据矩阵经过降维处理后变成低维数的信号子空间矩阵，便于Hankel矩阵变换和矩阵填充的快速实现，提高了失效阵元缺失数据的恢复速度以保证MIMO雷达参数估计的实时性。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实现流程图。
图2是双基地MIMO雷达的目标角度估计星座图，其中，图2( a) 是阵元正常时采用ESPRIT算法，图2( b) 是阵元缺损时采用ESPRIT算法；图2( c) 是阵元缺损时采用HU的方法图；图 2( d) 是阵元缺损时采用ZHANG的方法；图2( e) 是阵元缺损下采用本发明方法。
图3是目标角度估计均方根误差随信噪比的变化关系图。
图4是目标角度估计均方根误差随快拍数的变化关系图。
图5是目标角度估计均方根误差随缺损接收阵元数的变化关系图。
图6是在不同快拍数下各方法重构缺失数据所需要的运行时间。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“第一”、“第二”或“第三”等，都是为了区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，对于方位词，如使用术语“中心”、“横向”、“纵向”、“水平”、“垂直”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顺时针”、“逆时针”等指示方位或位置关系乃基于附图所示的方位和位置关系，且仅是为了便于叙述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或以特定的方位构造和操作，所以也不能理解为限制本发明的具体保护范围。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“固接”或“固定连接”，应作广义理解，即两者之间没有位移关系和相对转动关系的任何连接方式，也就是说包括不可拆卸地固定连接、可拆卸地固定连接、连为一体以及通过其他装置或元件固定连接。
本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，如使用术语“包括”、“具有”以及它们的变形，意图在于“包含但不限于”。
实施例1：参见图1，本发明提供的基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法包括以下步骤：
步骤1：对阵元缺损双基地MIMO雷达的协方差矩阵进行特征分解来获得信号子空间矩阵，从而降低待恢复数据矩阵的维数，在信号子空间矩阵中从上而下每M行数据构成每一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；
步骤2：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵，通过不定增广拉格朗日乘子法对其进行重构，恢复出块Hankel矩阵中的缺失数据，从而获得完整的信号子空间矩阵；
步骤3：根据完整的信号子空间矩阵，利用ESPRIT算法进行目标角度估计。
具体地，在步骤1中包括如下步骤：
步骤1.1：利用发射信号的正交性，对阵元缺损双基地MIMO雷达的接收信号进行匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在k时刻的输出信号
Figure BDA0001856944460000071
双基地MIMO雷达的虚拟阵列在K个快拍下的输出信号矩阵为
Figure BDA0001856944460000072
其中M为发射阵元数，N为接收阵元数；当第q(q∈Q)个接收阵元出现故障时，其中Q为缺损接收阵元的位置集合，信号矩阵
Figure BDA0001856944460000073
中的第(q-1)M+m(m＝1,2,…,M)行的数据完全缺失，即当存在某个缺损接收阵元时矩阵
Figure BDA0001856944460000074
中存在对应其的M行连续缺失数据；
步骤1.2：计算协方差矩阵
Figure BDA0001856944460000075
其中，K为快拍数；(·)H表示共轭转置运算；
具体地，在步骤1.1和步骤1.2中，双基地MIMO雷达的发射阵列和接收阵列分别为M个天线和N个天线组成的均匀线阵，dt和dr分别为发射阵列和接收阵列的阵元间距，M 个发射阵元同时发射具有相同载频和带宽的正交波形，接收端通过匹配滤波器分离出各发射信号。假设空间中存在L个非相干远场窄带目标，方位角度分别为 (φ1,θ1)，(φ2,θ2)，…，(φL,θL)，其中φl为第l个目标相对于发射阵列的发射角，θl为第l个目标相对于接收阵列的接收角，则第k个快拍的双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号为
x(k)＝AS(k)+w(k)
式中，
Figure BDA0001856944460000076
为虚拟阵列的阵列流型矩阵，其中，
Figure BDA0001856944460000077
为N×1维的接收阵列导向矢量，
Figure BDA0001856944460000078
为M×1维的发射阵列的导向矢量，
Figure BDA0001856944460000079
表示Kronecker积；S(k)＝[s1,…,sL]为L×1维的目标反射系数向量；w(k)为MN×1维的复高斯白噪声向量，其服从零均值高斯分布，即w(k)～(0,σ2I)，其中，σ2表示噪声功率，I表示 MN×MN维的单位矩阵。
双基地MIMO雷达的虚拟阵列在K个快拍内的输出数据矩阵为
X＝AS+W
式中，X＝[x(1),x(2),...,x(K)]为大小为MN×K的信号矩阵；S＝[S(1),S(2),...,S(K)]为L×K 维目标反射系数矩阵；W＝[w(1),w(2),...,w(K)]为MN×K维复高斯白噪声矩阵。
若双基地MIMO雷达中第q(q∈Q)个接收阵元缺损，其中Q为缺损接收阵元的位置集合，则双基地MIMO雷达虚拟阵列流型矩阵A中 exp{-j2π[(q-1)drsin(θl)+(m-1)dtsin(φl)]/λ}(m＝1,2,…,M)这些项均被0取代，从而得到阵元缺损双基地MIMO雷达的虚拟阵列流型矩阵
Figure BDA0001856944460000081
则阵元缺损双基地MIMO雷达的虚拟阵列输出信号矩阵可表示为
Figure BDA0001856944460000082
则阵元缺损双基地MIMO雷达的协方差矩阵为
Figure BDA0001856944460000083
式中，(·)H表示共轭转置运算；E(·)表示取数学期望；
Figure BDA0001856944460000084
为信源协方差矩阵，其中，diag(·)表示构造对角矩阵；
Figure BDA0001856944460000085
为第l个信源的功率。在实际应用中，由于采样点有限，通常对协方差矩阵进行近似估计，即
Figure BDA0001856944460000086
步骤1.3：为了提高阵元缺损双基地MIMO雷达缺失数据恢复的实时性，对MN×MN维的协方差矩阵进行奇异值分解，即
Figure BDA0001856944460000087
获得MN×L维的信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000088
从而降低待恢复数据矩阵的维数，其中，L为非相干远场窄带目标的个数；
Figure BDA0001856944460000089
为L 个大特征值构成的对角矩阵；
Figure BDA00018569444600000810
为对应于L个大特征值的特征向量；
Figure BDA00018569444600000811
为MN-L个小特征值构成的对角矩阵；
Figure BDA00018569444600000812
为对应于MN-L个小特征值的特征向量，M、N和L为正整数；
具体地，在步骤1.3中，为了提高阵元缺损双基地MIMO雷达缺失数据恢复的实时性，对MN×MN维协方差矩阵进行奇异值分解，获得MN×L维的信号子空间矩阵
Figure BDA00018569444600000813
从而将MIMO雷达高维数的时空域接收数据矩阵经过降维处理后变成低维数的信号子空间矩阵，便于后续Hankel矩阵变换和矩阵填充的快速实现。
如此，对阵元缺损双基地MIMO雷达的协方差矩阵
Figure BDA00018569444600000814
进行奇异值分解可获得阵元缺损双基地MIMO雷达的信号子空间矩阵
Figure BDA00018569444600000815
即
Figure BDA00018569444600000816
式中，L为非相干远场窄带目标的个数；
Figure BDA0001856944460000091
为L个大特征值构成的对角矩阵；
Figure BDA0001856944460000092
为对应于L个大特征值的特征向量；
Figure BDA0001856944460000093
为MN-L个小特征值构成的对角矩阵；
Figure BDA0001856944460000094
为对应于MN-L个小特征值的特征向量。
步骤1.4：在信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000095
中从上而下每M行数据构成一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，即
Figure BDA0001856944460000096
其中，
Figure BDA0001856944460000097
为矩阵行数等于发射阵元数的信号子空间块矩阵，即
Figure BDA0001856944460000098
为由第n个接收阵元所形成的虚拟子阵的信号子空间矩阵；当第q个接收阵元出现故障时，其所形成的虚拟子阵的信号子空间数据全部缺失，即
Figure BDA0001856944460000099
其中，0M×L表示大小为M×L的零矩阵。
具体地，在步骤1.4中，信号子空间矩阵与阵列流型矩阵间的关系为
Figure BDA00018569444600000910
其中T 为唯一的非奇异矩阵，为了分析阵元缺损双基地MIMO雷达的信号子空间块矩阵之间的相关性，将阵元缺损下的虚拟阵列流型矩阵表示为
Figure BDA00018569444600000911
式中，Dn(·)为取矩阵的第n行为对角元素构造对角矩阵；AT＝[at(φ1),…,at(φL)]为发射阵列流型矩阵；
Figure BDA00018569444600000912
为接收阵列流型矩阵；
Figure BDA00018569444600000913
可表示为
Figure BDA00018569444600000914
式中，0L×L为大小为L×L的全零矩阵。
由此可知，阵元缺损双基地MIMO雷达的信号子空间矩阵
Figure BDA00018569444600000915
可表示为
Figure BDA00018569444600000916
式中，
Figure BDA00018569444600000917
为第n个信号子空间块矩阵，该矩阵行数等于发射阵元数，
Figure BDA00018569444600000918
可表示为
Figure BDA0001856944460000101
由此可知，当双基地MIMO雷达接收阵列中第q个接收阵元出现故障时，其所形成的虚拟子阵的信号子空间数据全部缺失，即
Figure BDA0001856944460000102
因此在信号子空间矩阵中存在整行元素为零的情况，从而无法直接使用矩阵填充算法来恢复信号子空间矩阵中的缺失元素。
步骤2具体包括如下步骤：
步骤2.1：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000103
即
Figure BDA0001856944460000104
其中，
Figure BDA0001856944460000105
rank(·)表示取秩； v＝round(N/2)，round(·)表示四舍五入取整；
具体地，阵元正常双基地MIMO雷达的信号子空间矩阵可表示为
Figure BDA0001856944460000106
式中，
Figure BDA0001856944460000107
将所有的信号子空间块矩阵un构成如下vM×L(N-v+1)维块Hankel矩阵，即
Figure BDA0001856944460000108
式中，v＝round(N/2)，round(·)表示四舍五入取整。
由此可得：
Figure BDA0001856944460000109
其中，
Figure BDA0001856944460000111
为了分析矩阵C的低秩特性，对矩阵C做分块处理，即
Figure BDA0001856944460000112
根据分块矩阵秩的第一降阶公式可得
rank(C)＝rank(C1)+rank(C4-C3C1 -1C2)
式中，rank(·)表示取秩。
根据矩阵C中各分块矩阵C1，C2，C3和C4的定义，可得
Figure BDA0001856944460000113
C4-C3C1 -1C2＝0(v-1)P×(N-v)P
显然，矩阵C的秩为
rank(C)＝rank(C1)＝L
根据矩阵乘积的秩与各矩阵的秩之间的关系，即 rank(BCD)≤min(rank(B),rank(C),rank(D))，可知rank(Y)≤L，其中min(·)表示取最小值。当 L＜＜min(round(N/2)·M,L(N-v+1))，块Hankel矩阵Y具有低秩特性。
按照由US中的块矩阵un(n＝1,2,…,N)来构造块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000114
的方法，对阵元缺损双基地MIMO雷达的信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000115
中的块矩阵
Figure BDA0001856944460000116
进行相同的变换，可得到块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000121
步骤2.2：块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000122
中不存在全行或全列为零的情况且满足低秩特性，因此可利用矩阵填充方法来补全块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000123
中的缺失数据。建立核范数最小化问题，即
Figure BDA0001856944460000124
其中，||·||*表示求取矩阵的核范数；矩阵
Figure BDA0001856944460000125
是矩阵
Figure BDA0001856944460000126
的估计值；
Figure BDA0001856944460000127
为矩阵
Figure BDA0001856944460000128
中的非零元素；Ω为矩阵
Figure BDA0001856944460000129
中的非零元素在矩阵中的下标集合。
具体的，在步骤2.2中，由于块Hankel矩阵
Figure BDA00018569444600001210
中不存在全行或全列为零的情况且满足低秩特性，从而使得利用矩阵填充的思想来补全块Hankel矩阵
Figure BDA00018569444600001211
中的缺失数据成为可能，具体可通过求解以下优化问题，即
Figure BDA00018569444600001212
Figure BDA00018569444600001213
式中，矩阵
Figure BDA00018569444600001214
是矩阵
Figure BDA00018569444600001215
的估计值；
Figure BDA00018569444600001216
为矩阵
Figure BDA00018569444600001217
中的非零元素；Ω为矩阵
Figure BDA00018569444600001218
中的非零元素在矩阵中的下标集合。
然而，由于秩函数的非凸性和不连续性质，矩阵秩最小化问题通常为NP-hard问题，因此现有算法无法直接求解矩阵秩最小化问题。矩阵核范数是矩阵秩函数最紧致的凸包络，即在所有的凸函数中，核范数是秩函数的最佳逼近，可以用矩阵核范数代替秩函数，因此通常将
Figure BDA00018569444600001219
转化为求解下式表示的核范数最小化问题
Figure BDA00018569444600001220
Figure BDA00018569444600001221
式中，||·||*表示求取矩阵的核范数。
步骤2.3：利用不定增广拉格朗日乘子法求解步骤2.2中建立的核范数最小化问题，获得完整的块Hankel矩阵
Figure BDA00018569444600001222
利用恢复后的块Hankel矩阵中各块矩阵
Figure BDA0001856944460000131
可获得完整的信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000132
具体地，在步骤2.3中，不定增广拉格朗日乘子法(inexact augmented Lagrangemultiplier,IALM)相对于经典的奇异值阈值(singular value thresholding,SVT)算法稳定性更好、运算量更小，因此，本发明选择使用IALM算法对块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000133
进行恢复来获得完整的块Hankel矩阵
Figure BDA0001856944460000134
即
Figure BDA0001856944460000135
利用恢复后的块Hankel矩阵中各块矩阵
Figure BDA0001856944460000136
可获得完整的信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000137
即
Figure BDA0001856944460000138
具体地，在步骤3中：
根据重构后的信号子空间矩阵
Figure BDA0001856944460000139
采用ESPRIT算法进行目标角度估计。
令
Figure BDA00018569444600001310
那么A′可由A经过若干次行变换得到的，那么采用同样的行变换可从
Figure BDA00018569444600001311
中获得
Figure BDA00018569444600001312
取出A的前M(N-1)行和后M(N-1)行，分别记为 A1和A2，同样取出A′的前N(M-1)行和后N(M-1)，分别记为A1′和A2′。由子阵阵列流型间的旋转不变性可知
A2＝A1Φr；
A2′＝A1′Φt
式中，
Figure BDA00018569444600001313
信号子空间矩阵与阵列流型矩阵间的关系为
Figure BDA00018569444600001314
其中T为唯一的非奇异矩阵。假设
Figure BDA00018569444600001315
和
Figure BDA00018569444600001316
分别为
Figure BDA00018569444600001317
的前M(N-1)行和后M(N-1)行。由信号子空间矩阵与阵列流型之间的关系可知
Figure BDA00018569444600001318
则矩阵
Figure BDA00018569444600001319
和
Figure BDA00018569444600001320
的关系为
Figure BDA0001856944460000141
式中，Ψr＝T-1ΦrT。通过矩阵
Figure BDA0001856944460000142
和
Figure BDA0001856944460000143
可求得
Figure BDA0001856944460000144
然后对Ψr进行特征值分解得到
Figure BDA0001856944460000145
式中，
Figure BDA0001856944460000146
为由Ψr特征值构成的对角矩阵；
Figure BDA0001856944460000147
的各列为Ψr的特征矢量。把
Figure BDA0001856944460000148
和
Figure BDA0001856944460000149
相乘，可以得到
Figure BDA00018569444600001410
设A′1和A′2分别为矩阵
Figure BDA00018569444600001411
的前N(M-1)行和后N(M-1)行所构成的矩阵。存在一个 L×L维对角矩阵
Figure BDA00018569444600001412
满足
Figure BDA00018569444600001413
设
Figure BDA00018569444600001414
为
Figure BDA00018569444600001415
的第l(l＝1,2,…,L)列向量，
Figure BDA00018569444600001416
为
Figure BDA00018569444600001417
的第l(l＝1,2,…,L)列向量，那么
Figure BDA00018569444600001418
的第l 个对角元素γl可表示为
Figure BDA00018569444600001419
式中，
Figure BDA00018569444600001420
和
Figure BDA00018569444600001421
分别为列向量
Figure BDA00018569444600001422
和
Figure BDA00018569444600001423
中的第i个元素。则第l(l＝1,…,L)个目标DOA和 DOD的估计值分别为
Figure BDA00018569444600001424
Figure BDA00018569444600001425
式中，χl为对角矩阵
Figure BDA00018569444600001426
中的第l个对角元素；angle(·)表示取相角。
为了恢复MIMO雷达中缺损阵元所丢失的数据，本发明方法将双基地MIMO雷达的信号子空间矩阵转换为vM×L(N-v+1)维的块Hankel矩阵，然后再采用矩阵填充对该块Hankel矩阵中的缺损数据进行恢复，则对应的计算复杂度为 O(t min{(vM)2×(L(N-v+1)),(vM×(L(N-v+1))2)})，其中t为矩阵填充算法中的迭代次数， v＝round(N/2)；若应用HU的方法将MIMO雷达虚拟阵列在K次快拍下的输出数据矩阵转换为l1(l2+1)×l1l2维的二重Hankel矩阵，其中
Figure BDA0001856944460000151
然后采用矩阵填充对该二重Hankel矩阵中的缺损数据进行恢复，其对应的计算复杂度为 O(t min{(l1(l2+1))2×(l1l2),(l1(l2+1))×(l1l2)2})。由于l1(l2+1)＞＞vM和l1l2＞＞L(N-v+1)，本发明方法中的缺失数据恢复所需要的计算复杂度远低于HU的方法。ZHANG的方法通过差分处理方法来获取完整的数据协方差矩阵，其缺失数据恢复所需要的计算复杂度为O((MN)2)，显然，ZHANG的方法在恢复缺失数据时所需要的计算复杂度是最低的。
本发明的技术效果可通过以下仿真实验结果进一步说明，为了验证本发明方法在阵元缺损双基地MIMO雷达目标角度估计方面的有效性，设置了以下几组仿真实验，将ZHANG的方法、HU的方法和本发明方法分别应用于阵元缺损双基地MIMO雷达的目标角度估计中，并将两者的估计性能进行对比，并以在阵元正常工作和阵元缺损双基地MIMO雷达中直接利用ESPRIT算法来估计目标角度的性能作为参照。在仿真中，分别采用本发明方法、 ZHANG的方法和HU的方法来恢复阵元缺损双基地MIMO雷达的缺失数据，为了比较一致，三种方法均采用ESPRIT算法从重构后数据中估计目标角度。在以下仿真中，双基地 MIMO雷达的发射阵元数M＝5，接收阵元数N＝15，收发阵元间距均为半波长，假设空间中存在3个远场窄带目标，方位角度分别(20°,8°)，(-10°,23°)，(0°,35°)，回波噪声选取均值为零的加性高斯白噪声。定义目标角度估计的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE) 为
Figure BDA0001856944460000152
式中，MT为蒙特卡洛实验次数，
Figure BDA0001856944460000153
为第mt次蒙特卡洛实验中第l个目标的DOD估计值，
Figure BDA0001856944460000154
为第mt次蒙特卡洛实验中第l个目标的DOA估计值。
仿真实验1假设接收阵列中存在4个位置随机的天线阵元缺损，快拍数K＝100，信噪比为-10dB，图2为不同算法的目标角度估计星座图。由图2(a)和(b)可知，阵元缺损时直接采用ESPRIT算法时的目标角度估计误差远大于阵元正常时的ESPRIT算法，这是由于阵元缺损破坏了虚拟子阵数据的信号子空间的旋转不变性。由图2(c)可知，由于双基地MIMO雷达在多快拍下的虚拟阵列输出数据矩阵无法表示成范德蒙德分解形式，因此HU的方法在重构双基地MIMO雷达的缺损阵元接收数据方面效果有限，其目标角度估计值与真实值相差较大。由图2(d)可知，ZHANG的方法因双基地MIMO雷达协方差矩阵不具有Toeplitz特性，导致其无法有效恢复虚拟阵列协方差矩阵中缺失数据，因此也难以完成目标角度参数的有效估计。由图2(e)可知，本发明方法能有效恢复信号子空间中的缺失数据，其估计的目标角度基本与真实值重合。
仿真实验2假设接收阵列中存在4个位置随机的阵元缺损，快拍数为K＝100，信噪比变化范围为-20dB～10dB，进行100次蒙特卡洛实验，图3为目标角度估计均方根误差随信噪比的变化关系图。由图3可知，当双基地MIMO雷达存在阵元缺损时ESPRIT算法、HU 的方法和ZHANG的方法在不同信噪比下的目标估计精度都较差，即无法有效估计目标的角度；而随着信噪比的不断增加，本发明方法的目标角度估计精度逐渐提高且明显高于 HU的方法和ZHANG的方法的估计精度，同时接近于阵元正常时双基地MIMO雷达的目标角度估计精度。
仿真实验3假设接收阵列中存在4个位置随机的阵元缺损，信噪比为-10dB，令快拍数由50～350变化，进行100次蒙特卡洛实验，图4为目标角度估计均方根误差随快拍数的变化关系图。由图4可知，随着快拍数的不断增多，通过近似估计所得的协方差矩阵更加趋近于理想的协方差矩阵，本发明方法的目标角度估计精度逐渐提高，且接近于阵元正常时的目标角度估计精度，然而阵元缺损时ESPRIT算法、HU的方法和ZHANG的方法的目标估计精度一直较差。
仿真实验4为了验证本发明方法在不同缺损接收阵元数下的稳健性，假设接收阵列中的随机缺损阵元数由0～8依次增加，快拍数为K＝100，信噪比为-10dB，进行100次蒙特卡洛实验，图5为目标角度估计均方根误差随缺损接收阵元数的变化关系图。由图5可知，阵元正常和阵元缺损时ZHANG的方法均完全失效；阵元正常时HU的方法和本发明方法的目标角度估计精度与ESPRIT算法几乎接近；当缺损接收阵元数从1～6不断增加时，ESPRIT 算法和HU的方法的目标角度估计性能会迅速恶化，而本发明方法的目标角度估计精度始终较好，且接近于阵元正常下的目标角度估计精度，体现本发明方法具有良好的稳健性；然而，随着缺损接收阵元数的进一步增加，本发明方法的目标估计性能会逐渐恶化，但始终优于ESPRIT算法、HU方法和ZHANG的方法。
仿真实验5图6为在不同快拍数下各方法重构缺失数据所需要的运行时间。假设接收阵列中存在4个位置随机的阵元缺损，信噪比为-10dB，令快拍数由50～350变化。由图6可知，HU的方法在恢复缺失数据方面的耗时会随着快拍数增加而快速增长，而本发明方法和ZHANG的方法重构缺失数据所需要的运行时间远远低于HU的方法，且几乎不受快拍数。

Claims (3)

1.一种基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：对阵元缺损双基地MIMO雷达的协方差矩阵进行特征分解来获得信号子空间矩阵，从而降低待恢复数据矩阵的维数，在信号子空间矩阵中从上而下每M行数据构成每一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；
步骤2：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵，通过不定增广拉格朗日乘子法对其进行重构，恢复出块Hankel矩阵中的缺失数据，从而获得完整的信号子空间矩阵；
步骤3：根据完整的信号子空间矩阵，利用ESPRIT算法进行目标角度估计。
2.如权利要求1所述的一种基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法，其特征在于：步骤1包括如下步骤：
步骤1.1：利用发射信号的正交性，对阵元缺损双基地MIMO雷达的接收信号进行匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在k时刻的输出信号
Figure FDA0003799981500000011
双基地MIMO雷达的虚拟阵列在K个快拍下的输出信号矩阵为
Figure FDA0003799981500000012
其中M为发射阵元数，N为接收阵元数；当第q个接收阵元出现故障时，其中q∈Q，Q为缺损接收阵元的位置集合，信号矩阵
Figure FDA0003799981500000013
中的第(q-1)M+m行的数据完全缺失，其中m＝1,2,…,M，即当存在某个缺损接收阵元时矩阵
Figure FDA0003799981500000014
中存在对应其的M行连续缺失数据；
步骤1.2：计算协方差矩阵
Figure FDA0003799981500000015
其中，K为快拍数；(·)H表示共轭转置运算；
步骤1.3：为了提高阵元缺损双基地MIMO雷达缺失数据恢复的实时性，对MN×MN维的协方差矩阵进行奇异值分解，即
Figure FDA0003799981500000016
获得MN×L维的信号子空间矩阵
Figure FDA0003799981500000017
从而降低待恢复数据矩阵的维数，其中，L为非相干远场窄带目标的个数；
Figure FDA0003799981500000018
为L个大特征值构成的对角矩阵；
Figure FDA0003799981500000019
为对应于L个大特征值的特征向量；
Figure FDA00037999815000000110
为MN-L个小特征值构成的对角矩阵；
Figure FDA0003799981500000021
为对应于MN-L个小特征值的特征向量，M、N和L都为正整数；
步骤1.4：在信号子空间矩阵
Figure FDA0003799981500000022
中从上而下每M行数据构成一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，即
Figure FDA0003799981500000023
其中，
Figure FDA0003799981500000024
为矩阵行数等于发射阵元数的信号子空间块矩阵，即
Figure FDA0003799981500000025
为由第n个接收阵元所形成的虚拟子阵的信号子空间矩阵；当第q个接收阵元出现故障时，其所形成的虚拟子阵的信号子空间数据全部缺失，即
Figure FDA0003799981500000026
其中，0M×L表示大小为M×L的零矩阵。
3.如权利要求1所述的一种基于信号子空间重构的阵元缺损MIMO雷达角度估计方法，其特征在于：步骤2包括如下步骤：
步骤2.1：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵
Figure FDA0003799981500000027
即
Figure FDA0003799981500000028
其中，
Figure FDA0003799981500000029
rank(·)表示取秩；v＝round(N/2)，round(·)表示四舍五入取整；步骤2.2：块Hankel矩阵
Figure FDA00037999815000000210
中不存在全行或全列为零的情况且满足低秩特性，因此可利用矩阵填充方法来补全块Hankel矩阵
Figure FDA00037999815000000211
中的缺失数据；建立核范数最小化问题，即
Figure FDA00037999815000000212
其中，‖·‖表示求取矩阵的核范数；矩阵
Figure FDA00037999815000000213
是矩阵
Figure FDA00037999815000000214
的估计值；
Figure FDA00037999815000000215
为矩阵
Figure FDA00037999815000000216
中的非零元素；Ω为矩阵
Figure FDA00037999815000000217
中的非零元素在矩阵中的下标集合；
步骤2.3：利用不定增广拉格朗日乘子法求解步骤2.2中建立的核范数最小化问题，获得完整的块Hankel矩阵
Figure FDA00037999815000000218
利用恢复后的块Hankel矩阵中各块矩阵
Figure FDA00037999815000000219
其中n＝1,2,…,N，可获得完整的信号子空间矩阵
Figure FDA0003799981500000031
CN201811318528.8A 2018-11-07 2018-11-07 基于信号子空间重构的阵元缺损mimo雷达角度估计方法 Active CN109471082B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811318528.8A CN109471082B (zh) 2018-11-07 2018-11-07 基于信号子空间重构的阵元缺损mimo雷达角度估计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811318528.8A CN109471082B (zh) 2018-11-07 2018-11-07 基于信号子空间重构的阵元缺损mimo雷达角度估计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109471082A CN109471082A (zh) 2019-03-15
CN109471082B true CN109471082B (zh) 2022-11-01

Family

ID=65666871

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811318528.8A Active CN109471082B (zh) 2018-11-07 2018-11-07 基于信号子空间重构的阵元缺损mimo雷达角度估计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109471082B (zh)

Families Citing this family (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113632428B (zh) * 2019-05-16 2023-02-14 华为技术有限公司 单载波调制方案的设备和方法
CN110376586B (zh) * 2019-06-03 2021-05-07 西安电子科技大学 一种基于层析原理的分布式mimo雷达动目标探测方法
CN110531330B (zh) * 2019-07-30 2021-06-11 南京信息工程大学 一种基于子空间聚类的双基地mimo雷达阵列诊断方法
CN111562545B (zh) * 2020-04-30 2023-09-26 南京理工大学 基于pd-alm算法的稀疏阵列doa估计方法
CN111551902B (zh) * 2020-06-02 2022-11-01 电子科技大学 基于压缩感知技术的fmcw雷达天线缺损时采集信号恢复方法
CN112180338B (zh) * 2020-06-10 2022-03-01 四川九洲电器集团有限责任公司 全息数字阵列雷达目标数量估计方法和系统
CN111707986B (zh) * 2020-06-18 2022-05-27 重庆邮电大学 一种基于稀疏面阵的三维参数估计方法
CN112698289B (zh) * 2020-12-08 2024-05-17 南京理工大学 一种基于压缩感知的mimo雷达目标信息恢复方法
CN113093144B (zh) * 2021-05-20 2022-05-20 南京信息工程大学 基于采样数据矩阵重构的mimo雷达doa估计方法
CN113391260B (zh) * 2021-06-21 2022-07-12 南京信息工程大学 一种基于低秩和稀疏先验的mimo雷达doa估计方法
CN113655444B (zh) * 2021-08-26 2023-07-25 南京信息工程大学 一种阵元失效下基于重加权先验的mimo雷达doa估计方法
CN114280545B (zh) * 2021-12-08 2023-04-25 电子科技大学 一种基于低秩Hankel矩阵补全的稀疏线阵雷达布阵方法
CN115421157B (zh) * 2022-10-24 2023-03-24 深圳大学 基于无向邻接图构建雷达阵列的方法和装置

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102213761A (zh) * 2011-04-06 2011-10-12 哈尔滨工程大学 双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法
CN105785361A (zh) * 2016-03-08 2016-07-20 南京信息工程大学 一种阵元失效条件下的mimo雷达成像方法
CN108562866A (zh) * 2018-04-04 2018-09-21 长江大学 基于矩阵填充的双基地mimo雷达角度估算方法
CN108732549A (zh) * 2018-05-21 2018-11-02 南京信息工程大学 一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损mimo雷达doa估计方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102213761A (zh) * 2011-04-06 2011-10-12 哈尔滨工程大学 双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法
CN105785361A (zh) * 2016-03-08 2016-07-20 南京信息工程大学 一种阵元失效条件下的mimo雷达成像方法
CN108562866A (zh) * 2018-04-04 2018-09-21 长江大学 基于矩阵填充的双基地mimo雷达角度估算方法
CN108732549A (zh) * 2018-05-21 2018-11-02 南京信息工程大学 一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损mimo雷达doa估计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Z.D. Zheng 等.Coherent angle estimation based on Hankel matrix construction in bistatic MIMO radar.《International Journal of Electronics》.2013,全文. *
陈金立 等.阵元失效条件下MIMO雷达成像方法研究.《雷达科学与技术》.2016,第14卷(第5期),全文. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN109471082A (zh) 2019-03-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109471082B (zh) 基于信号子空间重构的阵元缺损mimo雷达角度估计方法
CN108732549B (zh) 一种基于协方差矩阵重构的阵元缺损mimo雷达doa估计方法
CN109655799B (zh) 基于iaa的协方差矩阵向量化的非均匀稀疏阵列测向方法
CN104698433B (zh) 基于单快拍数据的相干信号doa估计方法
CN109782243B (zh) 基于块Hankel矩阵填充的阵元故障MIMO雷达角度估计方法
CN107576940B (zh) 一种低复杂度单基地mimo雷达非圆信号角度估计方法
CN104991236B (zh) 一种单基地mimo雷达非圆信号相干源波达方向估计方法
CN108303683B (zh) 单基地mimo雷达实值esprit非圆信号角度估计方法
CN110045323B (zh) 一种基于矩阵填充的互质阵稳健自适应波束形成算法
CN109765521B (zh) 一种基于子阵划分的波束域成像方法
CN108828551A (zh) 一种基于压缩感知的灵活mimo雷达混合目标doa估计方法
CN113093144B (zh) 基于采样数据矩阵重构的mimo雷达doa估计方法
CN112269172B (zh) 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN109188386B (zh) 基于改进二维esprit算法的mimo雷达高分辨率参数估计方法
CN109828252B (zh) 一种mimo雷达参数估计方法
CN111239678A (zh) 一种基于l型阵列的二维doa估计方法
CN109143228A (zh) 互耦条件下双基地mimo雷达非圆目标的角度估计方法
CN111337873A (zh) 一种基于稀疏阵的doa估计方法
CN110208738A (zh) 基于阵列调制宽带转换器的信号频率与二维doa联合估计方法
CN110749857A (zh) 基于秩损法的均匀矩形阵列二维非圆信号doa估计方法
CN109917328A (zh) 一种基于原子范数最小化的l型阵列波达方向估计方法
CN113391260A (zh) 一种基于低秩和稀疏先验的mimo雷达doa估计方法
CN109471078B (zh) 一种基于图像熵的双基地mimo雷达阵元缺损诊断方法
CN107064896B (zh) 基于截断修正sl0算法的mimo雷达参数估计方法
CN112327292B (zh) 一种二维稀疏阵列doa估计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
CB02 Change of applicant information
CB02 Change of applicant information

Address after: 210044 No. 219 Ningliu Road, Jiangbei New District, Nanjing City, Jiangsu Province

Applicant after: Nanjing University of Information Science and Technology

Address before: 211500 Yuting Square, 59 Wangqiao Road, Liuhe District, Nanjing City, Jiangsu Province

Applicant before: Nanjing University of Information Science and Technology

GR01 Patent grant
GR01 Patent grant