CN109471078B - 一种基于图像熵的双基地mimo雷达阵元缺损诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于图像熵的双基地MIMO雷达阵元缺损诊断方法包括如下步骤：步骤1：对阵元缺损MIMO雷达的协方差矩阵进行特征分解来获得信号子空间，从而降低待恢复数据矩阵的维数，在信号子空间中对应缺损阵元位置处的整行数据全部缺失，从上而下每M行数据构成每一个信号子空间块矩阵，共形成N个信号子空间块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；步骤2：根据信号子空间块矩阵之间的相关性，将所有的信号子空间块矩阵构成一个低秩块Hankel矩阵，通过不定增广拉格朗日乘子法对其进行重构，从而恢复出块Hankel矩阵中的缺失数据，再通过反变换获取完整的信号子空间；步骤3：利用ESPRIT算法进行目标角度估计。

Description

一种基于图像熵的双基地MIMO雷达阵元缺损诊断方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体的涉及一种基于图像熵的双基地MIMO雷达阵元缺损诊断方法。

背景技术

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达源于MIMO无线通信理论的启发，作为一种新型雷达系统，近年来引起了众多学者的广泛研究。与传统的相控阵雷达相比，MIMO雷达采用多个发射天线同时发射相互正交的信号，并采用多个接收天线接收回波信号，然后在接收端利用匹配滤波处理来形成大孔径的虚拟阵列，能提高阵列自由度以及增加最大可辨识的目标数量。另外，MIMO雷达在噪声的抑制、衰落效应的克服以及目标参数估计性能的提升等方面均具有优势。相比于单基地MIMO雷达，双基地MIMO雷达的收发阵元分置距离较远，具有明显的抗反射导弹的生存能力、低空探测能力、抗干扰能力和反隐身能力，即兼备了双基地雷达与MIMO雷达的优势。因此，对双基地MIMO雷达的研究具有重要的意义和实用价值。

在实际应用中，随着双基地MIMO雷达阵列规模的扩大，以及受恶劣的环境、人为的干扰和硬件的使用寿命等众多影响，双基地MIMO雷达阵列出现阵元损坏的可能性大大增加。阵元缺损导致MIMO雷达阵列的辐射性能出现退化，同时导致部分阵元的目标接收信号丢失，使目标参数的估计性能恶化。阵元缺损诊断指的是对阵列中缺损阵元的位置进行检测，由于MIMO雷达阵列辐射性能的校正和缺失接收信号的恢复都需已知缺损阵元的位置，因此双基地MIMO雷达的阵元缺损诊断是迫切需要解决的问题。目前研究学者已经提出了基于压缩感知、支持向量机与联合微分进化算法的阵元缺损诊断方法，然而上述方法需额外使用辅助阵元来获得被测阵列的近场或远场方向图，利用被测阵列的方向图或阵元激励系数进行阵元缺损诊断。当被测阵列的天线阵元较多时，辅助阵元采样数据的增多而导致诊断时间较长，无法满足实时性要求。Zhu等在论文“Impaired Sensor Diagnosis,Beamforming,and DOA Estimation With Difference Co-Array Processing”(IEEESensors Journal.,vol.15,no.7,pp.3773-3780,May.2015)中提出了一种基于差分阵列的阵元缺损诊断方法，该方法通过建立正常阵列虚拟阵元与缺损阵列虚拟阵元间的数学关系，获得缺损阵列各差分位置上虚拟阵元的重复次数，然后遍历所有缺损阵元组合情况下各差分位置上虚拟阵元的重复次数，以匹配与被测阵列具有相同重复次数的缺损阵元组合，从而诊断出缺损阵元的位置。该方法虽无需使用额外的辅助阵元获得测量数据，但需要进行匹配搜索，且任意差分位置的虚拟阵元重复次数的错误估计均会导致阵元缺损诊断失败，因此 Zhu方法稳定性较差，而且当阵列中的缺损阵元位置使同一差分位置的虚拟阵元同时缺损时，Zhu方法无法准确诊断出缺损阵元的位置。针对上述问题及研究现状，提出一种能快速且有效诊断双基地MIMO雷达的缺损阵元位置的方法是十分有必要的。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于图像熵的双基地MIMO 雷达阵元缺损诊断方法。

为达成上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于图像熵的双基地MIMO雷达阵元缺损诊断方法：包括如下步骤：

步骤1：将双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵进行取模处理，则取模后的数据矩阵等效于灰度图像的数据矩阵，在等效后的灰度图像矩阵中从上而下每M行数据构成一个子图像块矩阵，共形成N个子图像块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；

步骤2：依次计算N个子图像块的熵值，利用N个熵值与N个接收阵元一一对应的关系，通过设定合适的熵值检测门限，根据低于门限的熵值的序号来诊断出缺损接收阵元的位置。

优选地，步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：利用发射信号的正交性，对阵元缺损双基地MIMO雷达的接收信号进行匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在第k次快拍时的输出信号X_k，双基地MIMO雷达虚拟阵列在K个快拍下的输出信号矩阵为

步骤1.2：双基地MIMO雷达虚拟阵列的输出信号为复数矩阵，而图像熵值计算仅适用于实数图像矩阵，将双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵

进行取模处理，即

其中|·|表示取模操作，则取模后的矩阵

可以等效为灰度图像数据矩阵；

步骤1.3：灰度图像数据矩阵

的灰度值为非整数的连续量，对其进行量化处理得到 0-255之间分布的离散整数灰度值，即可获得离散的灰度图像数据矩阵

其中，round(·)表示四舍五入取整；max(·)表示返回最大值；min(·)表示返回最小值；

步骤1.4：在量化处理后的灰度图像矩阵Y中从上而下每M行数据构成一个子图像块矩阵，共形成N个子图像块矩阵y_n(n＝1,2,…,N)，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；灰度图像矩阵可由y_n(n＝1,2,…,N)来表示，即

则第n个接收阵元对应的第n个子图像块矩阵y_n(n＝1,2,…,N)。

优选地，步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：依次对图像块y_n进行熵值计算，获得各图像块y_n的熵值，即

其中，E_n为第n个接收阵元对应的第n个图像块y_n的熵值；

为图像块y_n中

灰度值u∈[0,255]出现的概率，f_u为灰度值u出现的频数；

步骤2.2：通过设定合适的检测门限，在N个熵值E_n(n＝1,2,…,N)中寻找低于门限的熵值，利用N个熵值E_n(n＝1,2,…,N)与N个接收阵元存在一一对应的关系，由低于门限的熵值的序号来诊断出缺损接收阵元的位置。

相较于现有技术，本发明提供的技术方案具有如下有益效果：

(1)本发明提出了一种基于图像熵的双基地MIMO雷达接收阵元缺损诊断方法，该方法根据缺损阵元与正常阵元所对应图像块熵值的差异特性，计算各接收阵元对应的图像块熵值，选取合适的熵值检测门限，检测出低于门限的熵值的序号，利用各熵值与各接收阵元一一对应的关系从而诊断出缺损接收阵元的位置。该方法能广泛适用于一些维修不便或者不能及时维修的场合中天线阵列阵元缺损的诊断，有利于提高MIMO雷达的抗故障能力。

(2)本发明方法无需额外使用辅助阵元来获得被测阵列的近场或远场方向图，在双基地MIMO雷达工作期间即可实时诊断出缺损阵元位置；同时也无需进行穷举式地匹配搜索操作，仅需计算各接收阵元所对应的图像块的熵值，不存在矩阵运算等复杂操作，其计算量较低、实时性较高。

(3)本发明方法在缺损接收阵元数目较多和缺损阵元位置任意的情况下仍然能有效实现缺损阵元位置的诊断，具有普遍的适用性和较好的稳健性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明实现流程图。

图2是阵元正常和阵元缺损下各图像块的熵值计算结果图。

图3a和图3b均是缺损阵元真实位置示意图且图3c中阵元缺损4个，其位置为 {4,6,9,14}，图3d中阵元缺损10个，其位置为{1,3,4,7,8,11,12,13,14,15}，图3c和图3d分别是对应图3a和图3b所示情况下利用本发明方法对缺损阵元位置进行诊断的结果图。

图4是在两种阵元缺损情况下阵元缺损诊断成功概率随信噪比的变化关系图，其中图 4a对应首尾阵元不存在缺损情况，图4b对应首尾阵元存在缺损情况。

图5是阵元缺损诊断成功概率随快拍数的变化关系图。

图6是阵元缺损诊断成功概率随缺损接收阵元数的变化关系图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚、明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“第一”、“第二”或“第三”等，都是为了区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。

本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，对于方位词，如使用术语“中心”、“横向”、“纵向”、“水平”、“垂直”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顺时针”、“逆时针”等指示方位或位置关系乃基于附图所示的方位和位置关系，且仅是为了便于叙述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或以特定的方位构造和操作，所以也不能理解为限制本发明的具体保护范围。

本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，除非另有明确限定，如使用术语“固接”或“固定连接”，应作广义理解，即两者之间没有位移关系和相对转动关系的任何连接方式，也就是说包括不可拆卸地固定连接、可拆卸地固定连接、连为一体以及通过其他装置或元件固定连接。

本发明的权利要求书、说明书及上述附图中，如使用术语“包括”、“具有”以及它们的变形，意图在于“包含但不限于”。

实施例1：参见图1，本发明提出的基于图像熵的双基地MIMO雷达阵元缺损诊断方法包括以下步骤：

步骤1：将双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵进行取模处理，则取模后的数据矩阵等效于灰度图像的数据矩阵，在等效后的灰度图像矩阵中从上而下每M行数据构成一个子图像块矩阵，共形成N个子图像块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；

步骤2：依次计算N个子图像块的熵值，利用N个熵值与N个接收阵元一一对应的关系，通过设定合适的熵值检测门限，根据低于门限的熵值的序号来诊断出缺损接收阵元的位置。

具体地，步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：利用发射信号的正交性，对阵元缺损双基地MIMO雷达的接收信号进行匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在第k次快拍时的输出信号X_k，双基地MIMO雷达虚拟阵列在K个快拍下的输出信号矩阵为

具体地，在步骤1.1中，双基地MIMO雷达系统由M个发射阵元和N个接收阵元组成，发射阵列和接收阵列都为均匀线性分布阵列，发射和接收阵元的间距分别为d_t和d_r，假设空间中存在L个远场窄带目标，第l(l＝1,...,L)个目标相对于发射阵列和接收阵列的发射角(DOD)和接收角(DOA)分别为(φ_l,θ_l)。设发射阵元同时发射相同载频和带宽的信号，记第m个发射阵元发射的相位编码信号为

其中P为在每个重复周期内的相位编码个数，各发射阵元发射的信号为正交性信号，即

发射信号矩阵B＝[b₁,…,b_M]^T，其中，(·)^T和(·)^*分别表示转置和共轭。在第k个重复周期内的发射信号经L个目标反射由接收阵列接收的信号为

式中，β_l为第l个目标的反射系数；

为大小为 N×1的接收阵列的导向矢量；

为大小为M×1 的发射阵列的导向矢量；

为均值为零的高斯白噪声，其与发射信号彼此独立。

利用发射信号的正交性，在第k个重复周期内接收信号经过匹配滤波后所形成的虚拟阵列在第k次快拍的输出信号为

X_k＝AS_k+W_k (2)

式中，

为双基地MIMO雷达的虚拟阵列的流形矩阵，其中

表示Kronecker积；S_k＝[β₁,β₂,…,β_L]^T为目标反射系数向量；Wk为匹配滤波处理后的高斯白噪声向量。虚拟阵列在K个快拍下的输出信号矩阵为

X＝AS+W (3)

式中，X＝[X₁,X₂,…,X_K]为虚拟阵列输出信号矩阵；S＝[S₁,S₂,…,S_K]为目标反射系数矩阵；W＝[W₁,W₂,…,W_K]为高斯白噪声矩阵。

若双基地MIMO雷达中第q∈Q个接收阵元缺损，其中Q为缺损接收阵元的位置集合，则双基地MIMO雷达虚拟阵列流形矩阵中 exp{-j2π[(q-1)d_rsin(θ_l)+(m-1)d_tsin(φ_l)]/λ},m＝1,2,…,M这些项均被0取代，记阵元缺损双基地MIMO雷达的虚拟阵列流形矩阵为

则阵元缺损双基地MIMO雷达的虚拟阵列输出信号矩阵为

步骤1.2：双基地MIMO雷达虚拟阵列的输出信号为复数矩阵，而图像熵值计算仅适用于实数图像矩阵，将双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵

进行取模处理，即

其中|·|表示取模操作，则取模后的矩阵

可以等效为灰度图像数据矩阵；

具体地，步骤1.2包括如下步骤：

为了分析阵元缺损下的双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号的特性，将阵元缺损下的虚拟阵列流形矩阵表示为

式中，D_n(·)为取矩阵的第n行为对角元素构造对角矩阵；A_T＝[a_t(φ₁),…,a_t(φ_L)]为发射阵列流形矩阵；

为接收阵列流形矩阵。当第n(n∈Q)个接收阵元缺损，则

中第n行元素全为零，即

其中，0_L×L为大小为L×L的全零矩阵。

根据式(5)，阵元缺损双基地MIMO雷达的虚拟阵列输出信号

又可表示为

式中，第n个块矩阵

可表示为

由式(8)可知，对应正常接收阵元的虚拟阵列输出信号

(n＝1,2,…,N且

)含有目标信息和噪声信息，而对应缺损阵元的虚拟阵列输出信号

(n∈Q)仅含噪声信息。对虚拟阵列输出信号矩阵

进行求模处理

式中，|·|表示求模操作。因此，双基地MIMO雷达虚拟阵列的输出信号矩阵经过取模处理后，则取模后的数据矩阵

可等效于灰度图像的数据矩阵。

步骤1.3：灰度图像数据矩阵

的灰度值为非整数的连续量，对其进行量化处理得到 0-255之间分布的离散整数灰度值，即可获得离散的灰度图像数据矩阵

其中，round(·)表示四舍五入取整；max(·)表示返回最大值；min(·)表示返回最小值；

步骤1.4：在量化处理后的灰度图像矩阵Y中从上而下每M行数据构成一个子图像块矩阵，共形成N个子图像块矩阵y_n(n＝1,2,…,N)，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；灰度图像矩阵可由y_n(n＝1,2,…,N)来表示，即

则第n个接收阵元对应的第n个子图像块矩阵y_n(n＝1,2,…,N)。

具体地，在步骤1.4中，由式(7)可知，若以发射阵元数划分阵元缺损双基地MIMO雷达的虚拟阵列输出信号

可获得共N个行数等于发射阵元数的子块矩阵，其中第n个子块矩阵即为第n个接收阵元的虚拟阵列输出信号矩阵

同样，以发射阵元数划分灰度图像矩阵Y能够获得各接收阵元所对应的子图像块矩阵，即在量化处理后的灰度图像矩阵Y中从上而下每M行数据构成一个子图像块矩阵，共形成N个子图像块矩阵y_n,n＝1,2,…,N。则灰度图像矩阵

其中第n个接收阵元对应第n个子图像块矩阵y_n,n＝1,2,…,N。

具体地，步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：依次对图像块y_n进行熵值计算，获得各图像块y_n的熵值，即：

式中，E_n为第n个接收阵元对应的第n个图像块y_n的熵值；

为图像块y_n中灰度值u∈[0,255]出现的概率，f_u为灰度值u出现的频数；

具体地，在步骤2.1中，从图像熵值物理意义出发，图像中目标信息丰富的区域，其图像熵值较大。由于缺损接收阵元对应的子图像块矩阵仅含噪声信息，其图像块熵值较小，而正常接收阵元对应的子图像块矩阵含有目标信息和噪声信息，其图像块熵值较大，即缺损接收阵元对应的子图像块矩阵的熵值要小于正常接收阵元对应的子图像块矩阵的熵值，这就为缺损接收阵元位置的诊断提供了理论基础。图像块y_n(n＝1,2,…,N)中的各灰度值u所对应的概率q_u可通过如下计算得到

式中，u∈[0,255]为图像块y_n中的灰度值；f_u表示图像块y_n中灰度值u出现的频数。上式中，

因此图像块y_n中各灰度值的概率空间可表示为

根据图像熵值的计算公式，依次对各图像块y_n进行熵值计算，获得各图像块y_n的熵值，即

步骤2.2：通过设定合适的检测门限，在N个熵值E_n(n＝1,2,…,N)中寻找低于门限的熵值，利用N个熵值E_n(n＝1,2,…,N)与N个接收阵元存在一一对应的关系，由低于门限的熵值的序号来诊断出缺损接收阵元的位置。

具体地，在步骤2.2中，由于缺损接收阵元所对应的图像块熵值较小，而正常接收阵元所对应的图像块熵值较大，因此，可以通过设定合适的熵值门限来选择低于门限的熵值，从而诊断缺损接收阵元的位置，其中熵值门限设置为

E_t＝β·[max(E)-min(E)]+min(E) (14)

其中，β为门限调节因子；E＝[E₁,…,E_N]为各图像块的熵值组成的向量。

对图像熵值E_n,n＝1,2,…,N进行门限检测，寻找小于熵值门限E_t的图像熵值及其在向量E中的序号，利用N个熵值E_n(n＝1,2,…,N)与N个接收阵元存在一一对应的关系，从而能诊断出缺损接收阵元的位置，即

其中，Z(n)＝1时表示第n个接收阵元缺损，Z(n)＝0时表示第n个接收阵元正常工作。

本发明的技术效果可以通过以下仿真实验结果进一步说明，为了验证本发明方法在双基地MIMO雷达缺损接收阵元诊断方面的有效性，设计了以下几组仿真实验，将Zhu方法和本发明方法对双基地MIMO雷达缺损接收阵元的诊断性能进行对比。在以下仿真中，双基地MIMO雷达的发射阵元数M＝5，接收阵元数N＝15，收发阵元间距均为半波长，发射阵列各阵元发射相互正交的Hadamard编码信号，在每个重复周期内的相位编码个数为 P＝256，假设空间中存在8个远场窄带目标，回波噪声选取均值为零的加性高斯白噪声，回波信噪比定义为

式中，||·||_F表示矩阵的Frobenius范数。定义缺损阵元诊断的成功概率为

其中，M_T为蒙特卡洛实验次数，T_r为缺损阵元诊断成功的次数。

仿真实验1假设接收阵列中位置{4,6,9,14}的天线阵元缺损，快拍数K＝100，信噪比为0dB，图2为阵元正常和阵元缺损下各图像块的熵值计算结果图。由图2可知，位置{4,6,9,14}的缺损接收阵元所对应的图像熵值明显低于其他正常接收阵元所对应的图像熵，从而验证了本发明采用图像熵方法诊断缺损阵元位置是可行的。

仿真实验2图3a和图3b均是缺损阵元真实位置示意图且图3c中阵元缺损4个，其位置为{4,6,9,14}，图3d中阵元缺损10个，其位置为{1,3,4,7,8,11,12,13,14,15}，图3c 和图3d分别是对应图3a和图3b所示情况下利用本发明方法对缺损阵元位置进行诊断的结果图，快拍数K＝100，信噪比为0dB。由图3可知，在不同的缺损阵元个数和位置情况时，本发明方法诊断出的缺损阵元位置与实际位置一致，从而验证了本发明方法的有效性。

仿真实验3假设接收阵列中存在4个随机的阵元缺损，快拍数为K＝100，信噪比变化范围为-30dB～0dB，进行100次蒙特卡洛实验，图4a和图4b分别为在阵列首尾处不出现缺损阵元时和在阵列首尾处出现缺损阵元时阵元缺损诊断成功概率随信噪比的变化关系。由图4a可知，在阵列首尾处不出现阵元缺损时，随着信噪比的不断增加，本发明方法和Zhu方法诊断缺损阵元的成功概率均逐渐提高，但本发明方法在低信噪比下仍然能准确诊断缺损阵元的位置，因此其诊断性能优于Zhu方法。由于当阵列中的缺损阵元位置使同一差分位置的虚拟阵元同时缺损时，Zhu方法会因匹配搜索失败而失效，因此即使在高信噪比时Zhu方法在个别实验中会出现诊断失败的情况。由图4b可知，在阵列首尾存在缺损阵元时，Zhu方法完全失效，而本发明方法依然能够准确地诊断出缺损阵元的位置，因此本发明方法适用于任意位置时的缺损阵元诊断问题，具有良好的稳定性。

仿真实验4假设接收阵列中存在4个随机的阵元缺损，在阵列首尾处不出现缺损阵元以避免Zhu方法失效，信噪比为-10dB，令快拍数由20～100变化，进行100次蒙特卡洛实验，图5为阵元缺损诊断成功概率随快拍数的变化关系。由图5可知，Zhu方法在大多数快拍数情况下的个别实验中存在诊断失败的情况，而本文方法在所有快拍数下都能准确诊断出阵元缺损位置，无诊断失败的情况出现，因此进一步验证了本发明方法的稳定性。

仿真实验5为了验证本发明方法在不同缺损接收阵元数时的稳健性，假设接收阵列中的随机缺损阵元数由1～11依次增加，在阵列首尾处不出现缺损阵元以避免Zhu方法失效，快拍数为K＝100，信噪比为-10dB，进行100次蒙特卡洛实验，仿真结果如图6所示。由图6可知，在缺损接收阵元数不断增加时，Zhu方法的诊断性能逐渐恶化甚至失效，而本发明方法始终保持着良好的阵元缺损诊断性能，具有良好的稳健性。

上述说明示出并描述了本发明的优选实施例，如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于图像熵的双基地MIMO雷达阵元缺损诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：将双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵进行取模处理，则取模后的数据矩阵等效于灰度图像的数据矩阵，在等效后的灰度图像矩阵中从上而下每M行数据构成一个子图像块矩阵，共形成N个子图像块矩阵，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：利用发射信号的正交性，对阵元缺损双基地MIMO雷达的接收信号进行匹配滤波处理，从而获得虚拟阵列在第k次快拍时的输出信号X_k，双基地MIMO雷达虚拟阵列在K个快拍下的输出信号矩阵为

步骤1.2：双基地MIMO雷达虚拟阵列的输出信号为复数矩阵，而图像熵值计算仅适用于实数图像矩阵，将双基地MIMO雷达虚拟阵列输出信号矩阵

进行取模处理，即

其中|·|表示取模操作，则取模后的矩阵

可以等效为灰度图像数据矩阵；

步骤1.3：灰度图像数据矩阵

的灰度值为非整数的连续量，对其进行量化处理得到0-255之间分布的离散整数灰度值，即可获得离散的灰度图像数据矩阵

其中，round(·)表示四舍五入取整；max(·)表示返回最大值；min(·)表示返回最小值；

步骤1.4：在量化处理后的灰度图像矩阵Y中从上而下每M行数据构成一个子图像块矩阵，共形成N个子图像块矩阵y_n(n＝1,2,…,N)，其中M和N分别为发射阵元和接收阵元数；灰度图像矩阵可由y_n(n＝1,2,…,N)来表示，即

则第n个接收阵元对应的第n个子图像块矩阵y_n(n＝1,2,…,N)；

步骤2：依次计算N个子图像块的熵值，利用N个熵值与N个接收阵元一一对应的关系，通过设定合适的熵值检测门限，根据低于门限的熵值的序号来诊断出缺损接收阵元的位置。

2.如权利要求1所述的一种基于图像熵的双基地MIMO雷达阵元缺损诊断方法，其特征在于：步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：依次对图像块y_n进行熵值计算，获得各图像块y_n的熵值，即

其中，E_n为第n个接收阵元对应的第n个图像块y_n的熵值；

为图像块y_n中灰度值u∈[0,255]出现的概率，f_u为灰度值u出现的频数；

步骤2.2：通过设定合适的检测门限，在N个熵值E_n(n＝1,2,…,N)中寻找低于门限的熵值，利用N个熵值E_n(n＝1,2,…,N)与N个接收阵元存在一一对应的关系，由低于门限的熵值的序号来诊断出缺损接收阵元的位置。

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