CN106054121A - 一种确定雷达目标角度的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种确定雷达目标角度的方法及装置，涉及雷达技术领域，该方法包括：根据接收的快拍数据，确定MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；根据协方差矩阵，确定协方差矩阵的实数矩阵以及特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；根据实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定最小特征值；对第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定MIMO雷达的发射角估计值；对MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及目标的真实发射角估计值的特征矢量；根据接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

Description

一种确定雷达目标角度的方法及装置

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，更具体的涉及一种确定雷达目标角度的方法及装置。

背景技术

受MIMO(英文为：Multiple-Input Multiple-Output，中文简称：多输入多输出系统)通信技术的推动，MIMO雷达成为学术界研究热点。其中，MIMO雷达利用多个发射天线通顺发射多个不相关或者正交的信号，使发射能量覆盖整个空域，并利用多个接收天线接收回波信号。由于MIMO雷达发射波形不一致，使得MIMO雷达在波束形成、波束检测和参数估计等方面的应用得到广泛关注。

目前，国内外学者对于双基地MIMO雷达发射角(英文简称：DOD)和接收角(英文简称：DOA)的联合测量问题，做了大量工作，比如：Chen等人基于双基地MIMO雷达，研究利用均匀线阵发射和接收阵列的空域旋转不变性，应用了旋转不变估计技术(ESPRIT)算法来对目标的DOD和DOA进行联合估计；Zhang等人利用Kronecker积的特性，推导出了一维搜索Capon算法和多重信号分类(MUSIC)算法来联合估计DOD和DOA以降低两维搜索算法的计算量；Xie等人对降维MUSIC的内在特点进行了分析，提出利用瑞利熵的特点来达到降维的目的，亦能够实现DOD和DOA联合估计的自动配对；Bencheikh等人利用多项式来估计目标的DOD和DOA，进一步降低了计算量；Tang等人研究了最大似然方法在双基地MIMO雷达中的应用，以提高DOD和DOA联合估计的精度与稳健性；Xia利用联合对角化来扩展阵列以 提高阵列的自由度，使其能够估计多于阵元数的目标个数；由于上述所有的研究均建立在复数域操作基础上，而Zheng等人将常规阵列的实值处理引入到双基地MIMO雷达的DOD和DOA估计中，在低快拍条件下提高角度的估计精度，且能够实现自动配对；Wen等人利用实值操作来提高多重叠发射子阵MIMO雷达DOD和DOA的估计精度并降低估计计算量。基于上述研究，可以确定实值处理对于MIMO雷达的角度估计有着独特的优势，但是实值处理必须依赖于阵列的共轭对称性，对于均匀线阵组成的发射阵列与接收阵列是可行的，但对于任意阵列则无法实现实值处理。

发明内容

本发明实施例提供一种确定雷达目标角度的方法及装置，可以实现任意阵列实值处理。

本发明实施例提供一种确定雷达目标角度的方法及装置，包括：

根据接收的快拍数据，确定MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；

根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；

根据所述实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值；

对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定所述MIMO雷达的发射角估计值；

对所述MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述特征矢量为接收阵列导向矢量估计值；

根据所述接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

优选地，所述采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，包括：

若第N个和第N+1个阵元间隔小于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过下列公式确定：

其中，为目标的角度估计值，表示的第n个元素的角度值，即F_n表示阵元间隔，λ表示波长；

或者，若每个阵元之间的间隔大于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过拟合解模糊以及下列公式确定：

其中，表示第k个目标第n个元素的估计值。

优选地，所述拟合解模糊方法包括：

若每个阵元之间的间隔大于半波长时，第K个目标第N个接收角估计值的方向余弦通过下列公式确定：

第K个目标第N个接收角估计值通过下列公式确定：

其中，和分别表示第k个目标第n个元素的方向余弦，K表示目标个数。

优选地，所述发射阵列导向矢量通过下列公式确定：

a_t(θ)＝[1，exp(-jκd_t，1sinθ)，L，exp(-jκd_t，M-1sinθ)]^T

其中，a_t(θ)表示发射导向矢量，exp表示指数操作，κ表示波数，sinθ表示发射角方向余弦

通过下列公式建立第一矩阵：

其中，N表示接收阵元个数，a_r(φ)表示接收阵列的导向矢量，Q(θ)表示发射矩阵操作中间值；

通过下列公式确定所述第一矩阵的最小特征值：

其中，λ_min(θ)表示Q(θ)的最小特征值。

优选地，通过下列公式对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索：

其中，表示发射角的估计值。

本发明实施例还提供一种确定雷达目标角度的装置，包括：

第一确定单元，用于根据接收的快拍数据，确定MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；

第二确定单元，用于根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；

第三确定单元，用于根据所述实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值；

第四确定单元，用于对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定所述MIMO雷达的发射角估计值；

第五确定单元，用于对所述MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述特征矢量为接收阵列导向矢量估计值；

获取单元，用于根据所述接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

优选地，所述获取单元具体用于：

若第N个和第N+1个阵元间隔小于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过下列公式确定：

其中，为目标的角度估计值，表示的第n个元素的角度值，即F_n表示阵元间隔，λ表示波长；

或者，若每个阵元之间的间隔大于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过拟合解模糊以及下列公式确定：

其中，表示第k个目标第n个元素的估计值。

优选地，所述拟合解模糊方法包括：

若每个阵元之间的间隔大于半波长时，第K个目标第N个接收角估计值的方向余弦通过下列公式确定：

第K个目标第N个接收角估计值通过下列公式确定：

其中，和分别表示第k个目标第n个元素的方向余弦，K表示目标个数。

优选地，所述发射阵列导向矢量通过下列公式确定：

a_t(θ)＝[1，exp(-jκd_t，1sinθ)，L，exp(-jκd_t，M-1sinθ)]^T

其中，a_t(θ)表示发射导向矢量，exp表示指数操作，κ表示波数，sinθ表示发射角方向余弦；

通过下列公式建立第一矩阵：

其中，N表示接收阵元个数，a_r(φ)表示接收阵列的导向矢量，Q(θ)表示发射矩阵操作中间值；

通过下列公式确定所述第一矩阵的最小特征值：

其中，λ_min(θ)表示Q(θ)的最小特征值。

优选地，通过下列公式对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索：

其中，表示发射角的估计值。

本发明实施例中，提供一种确定雷达目标角度的方法及装置，包括：根据接收的快拍数据，确定MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；根据所述实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值；对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定所述MIMO雷达的发射角估计值；对所述MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述特征矢量为接收阵列导向矢量估计值；根据所述接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。上述方法中，将常规任意阵列的实值MUSIC算法推广至双基地MIMO雷达，实现了任意阵列双基地MIMO雷达发射角和接收角联合估计的实值处理来降低计算量。且本发明实施例所提供的MUSIC方法估计性能与复数MUSIC相当，计算量约降50％，同时能够实现发射角和接收角联合估计的自动配对。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种确定雷达目标角度的方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的任意阵列结构双基地MIMO雷达示意图；

图3为本发明实施例一提供的一维半实数域MUSIC算法的DOD估计谱示意图；

图4为本发明实施例一提供的目标值功率谱值和目标镜像功率谱值示意图；

图5为本发明实施例一提供的发射角和接收角配对示意图；

图6为本发明实施例二提供的目标发射角和接收角估计均方根误差随信噪比变化曲线；

图7为本发明实施例提供的一种确定雷达目标角度的装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例提供的一种确定雷达目标角度的方法流程示意图，该方法可以应用于雷达目标定位中。

如图1所示，本发明实施例所提供的一种确定雷达目标角度的方法包括下列步骤：

步骤101，根据接收的快拍数据，确定MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；

步骤102，根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；

步骤103，根据所述实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值；

步骤104，对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定所述MIMO雷达的发射角估计值；

步骤105，对所述MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，得到所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述特征矢量为接收阵列导向矢量估计值；

步骤106，根据所述接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

在实际应用中，图2示例性示出了任意阵列双基地MIMO雷达示意图，如图2所示，双基地MIMO雷达是包括M个阵元组成的发射线阵，N个阵元组成的接收线阵，其中发射阵元和接收阵元任意排布，为了清楚介绍任意阵列双基地MIMO雷达，假设发射阵元左边第一个阵元和接收阵列左边第一个阵元为均为参考点，可以确定，发射阵元的位置依次为：D_t＝[0，d_t，1，L，d_t，M-1]，对应地，接收阵元位置依次为：D_r＝[0，d_r，1，L，d_r，N-1]。

在确定了发射阵元的位置和接收阵元的位置以后，可以根据公式(1)确定发射阵列的导向矢量：

a_t(θ)＝[1，exp(-jκd_t，1sinθ)，L，exp(-jκd_t，M-1sinθ)]^T (1)

公式(1)中，θ表示发射角，表示波数。

进一步地，可以根据公式(2)确定接收阵列的导向矢量：

a_r(φ)＝[1，exp(-jκd_r，1sinφ)，L，exp(-jκd_r，N-1sinφ)]^T (2)

公式(2)中，φ表示接收角，φ∈[-π/2，π/2]，u＝sinφ为接收角的方向余弦。

在实际应用中，由于发射信号采用M个同频但时域正交的窄带波形信号，考虑有K个独立目标存在于同一个距离单元，且发射阵列和接收阵列的孔径远小于目标距离，即满足远场条件。当接收信号经过N个匹配滤波器组(每组滤波器含M个匹配滤波器，总共则有M·N个匹配滤波器与发射阵列和接收阵列相对应)，滤波之后对通过公式(3)对目标的接收信号进行数据重排：

y(t)＝A(θ，φ)s(t)+n(t) (3)

公式(3)中，A(θ，φ)为MIMO雷达的导向阵列，可以用公式(4)表示；s(t)为信号矢量，且可以用公式(5)表示；n(t)表示协方差矩阵为均值为0的复高斯白噪声，且I_MN为MN×MN维单位阵。

进一步地，通过公式(4)可以确定MIMO雷达的导向阵列：

A(θ，φ)＝[a(θ₁，φ₁)，a(θ₂，φ₂)，L，a(θ_K，φ_K)] (4)

公式(4)中，a(θ_k，φ_k)为发射阵列的导向矢量和接收阵列的导向矢量

Kronecker积，可以用公式(5)表示a(θ_k，φ_k)。

公式(5)中，a_t(θ_k)为发射阵列的导向矢量，a_r(φ_k)为接收阵列的导向矢量。

进一步地，s(t)可以通过公式(6)表示，

s(t)＝[s₁(t)，s₂(t)L s_k(t)]^T (6)

公式(6)中，β_k为反射回波复幅度，f_k为多普勒频率，上标T表示转置。

在本发明实施例所提供的确定雷达目标角度的方法，主要任务是需要从公式(3)中获取任意阵列双基地MIMO雷达的目标发射角和目标接收角。

下面对本发明实施例所提供的确定雷达目标角度的方法做具体的介绍：

在步骤101中，根据接收的快拍数据，确定MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵。

在步骤102中，根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间。

具体地，采用最大似然估计方法，得到匹配滤波后MN维虚拟阵列的接收信号协方差矩阵，其中，匹配滤波后MN维虚拟阵列的接收信号协方差矩阵可以用公式(7)表示：

在公式(7)中，L表示快拍数，上标H表示共轭转置操作。

进一步地，对公式(7)按照下列公式(8)进行特征值分解：

在公式(8)中，E_S为MN×K维信号子空间，E_N为MN×(MN-K)维噪声子空间，其中，公式(8)对应最大K个特征值的特征矢量。

进一步地，两维复数域MUSIC搜索算法可以通过下列公式(9)表示：

需要说明的是，通过公式(9)提供的搜索谱值，其对应的最大K个峰值，即为目标的发射角估计值和目标的接收角估计值，但其涉及到两维搜索，计算量非常巨大，因此，在本发明实施例中，为了减少计算量，可以采用Kronecker积的特性对公式(9)进行降维处理。

具体地，首先利用Kronecker积的性质将公式(9)内的a(θ，φ)用公式(10)表示：

进一步地，将公式(10)代入公式(9)内，公式(9)变形为：

公式(11)可以通过公式(12)提供的的一维搜索得到发射角估计值，其中，公式(12)可以表示为：

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{min}\frac{1}{e_1^{T}V{\left(\mathrm{\θ}\right)}^{-1}{e}_1}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{max}{e}_1^{T}V{\left(\mathrm{\θ}\right)}^{-1}{e}_1---\left(12\right)$

在公式(12)中，

已经确认了发射角估计值，即可以通过下列公式(13)，确定接收阵列的导向矢量估计值：

进一步地，可以对公式(13)应用最小二乘法方法，从而确定接收角估计值。

在本发明实施例中，将常规任意阵列实值MUSIC算法推广至任意阵列双基地MIMO雷达的目标角度算法中，以达到减少常规复数域MUSIC的发射角估计值算法和接收角估计值算法的计算量，同时，在确定发射角估计值和接收角估计值算法中，还保持了发射角与接收角自动配对的优点。

为了清楚说明任意阵列双基地MIMO雷达的共轭导向矩阵与目标镜像的导向矩阵具有对等性，假设噪声子空间及噪声子空间共轭的交集空间可以采用公式(14)表示：

在公式(14)中，上标(*)表示共轭，E_N为噪声子空间。

进一步地，任意阵列双基地MIMO雷达的共轭导向矢量可重构，且用公式(15)表示：

在公式(15)中，可以将K个目标组成矩阵形式，从而得到相等的共轭导向矩阵与目标镜像的导向矩阵，即A^*(θ，φ)＝A(-θ，-φ)。

本领域技术人员可以确定，噪声子空间E_N垂直于导向矩阵A(θ，φ)，结合公式(14)可知交集空间Π垂直于导向矩阵A(θ，φ)及其目标镜像导向矩阵A(-θ，-φ)，即

基于上述论述，可得确定，常规实值MUSIC一维搜索域减半，对应于两维实值域MUSIC算法，则搜索域减为即两维搜索表达式可以用下列公式(16)表示：

公式(16)中，a(θ，φ)表示发射和接收联合导向矢量。Π表示噪声子空间及噪声子空间共轭的交集空间，P_RV-MUSIC(θ，φ)表示空间谱。

由于交集空间Π与实数空间{Re(R)-σ²I}张成相同空间，并可推导得到交集空间Π，可由实值协方差矩阵Re(R)特征分解得到的MN×(MN-2K)维的实数噪声子空间构成，即协方差矩阵Re(R)所对应目标数量加倍的噪声子空间。进一步地，根据式(16)可知，由于搜索区域减少了3/4，且特征分解采用实数操作，该算法计算量大大减少。

在本发明实施例中，由于上述流程中协方差矩阵和式(16)搜索采用复数域处理，特征分解采用实值处理且搜索区域减少，故本发明实施例所提供的一种确定雷达目标角度的方法也称之为：半实值处理。

进一步地，由于两维搜索的实值域MUSIC算法所带来的大计算量仍然难以接受。在本发明实施例中，采用降维方法来对式(16)所提供的两维搜索表达式进行降维处理，从而减少计算量。

在步骤103中，根据实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值。

具体地，定义公式(16)中的搜索方程中分母为Θ，且可以用公式(17) 表示：

Θ＝a(θ，φ)^HΠΠ^Ha(θ，φ) (17)

利用Kronecker积的性质对公式(17)进行转化，转化公式(17)可以用下列公式(18)表示：

在公式(18)中，I_N表示单位阵。a_t(θ)表示发射阵列导向矢量，a_r(φ)表示接收阵列导向矢量。Q(θ)表示发射矩阵操作中间值。

在公式(18)中，a_r(φ)^Ha_r(φ)＝N，则公式(18)可以进一步的转化为公式(19)：

利用Rayleigh-Ritz理论可以确定公式(19)的最小值，其中，公式(19)的最小值可以用公式(20)表示：

在公式(20)中，λ_min(θ)表示Q(θ)的最小特征值。

在公式(20)中，λ_min(θ)为Q(θ)的最小特征值。

在步骤104中，对第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定MIMO雷达的发射角估计值。

进一步地，目标的发射角计值可以通过如下的一维搜索得到：

公式(21)中，因为采用实值噪声子空间，可以确定公式(21)中的目标的发射角估计值中既包含目标的真实发射角估计值亦包含目标的镜像发射角估计值，即

在步骤105中，对MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定MIMO 雷达的目标的真实发射角估计值以及MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述征矢量为接收阵列导向矢量估计值。

下面阐述如何利用降维Capon方法来剔除目标的发射角估计值中的目标的镜像发射角估计值：

首先给出双基地MIMO雷达的常规两维Capon估计谱：

在公式(22)中，R表示阵列数据的协方差矩阵。C(θ，φ)表示功率谱。

进一步地，利用Kronecker积的性质将公式(22)改写成：

公式(23)中，U(θ)表示发射数据中间操作矩阵。

进一步地，利用拉格朗日乘子法，通过提取U(θ)^-1的第一行第一列元素的最大值可得到发射角的估计值：

在公式(24)中，U(θ)^-1[1，1]表示发射数据中间操作矩阵的第一行、第一列元素。

此时，将式(24)估计得到的2K个估计值将2K个估计值作为搜索点代入式(24)中，根据真实目标对应的功率谱值大于镜像的功率谱值来剔除一维实值MUSIC的目标的发射角估计值中的目标的镜像发射角估计值，得到真实目标的发射角估计值，可以用下列公式(25)表示：

在公式(25)中，表示目标真值和镜像值集合。

取出真实目标的发射角估计值在式(20)中对应的特征矢量：

在公式(26)中，表示最小特征值对应的特征矢量。

在步骤106中，根据接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

在实际应用中，若有第n和第n+1个阵元间隔小于半波长，即当 时，则接收角估计值可以用下列公式(27)表示：

公式(23)中，表示的第n个元素的角度值，即F_n表示阵元间隔，λ表示波长。

当每个阵元之间间隔均大于半波长时，则接收角估计值可以通过下列公式(28)至公式(31)确定：

在公式(28)中，u_n，k表示第k个目标第n个元素的方向余弦。

公式(28)的周期模糊项可以用下列公式(29)表示：

其中，公式(29)内分别表示向上和向下取整，表示解模糊之后的估计值。

进一步地，可用和之间拟合的最小范数取出真值的闭式解：

在公式(30)中，(i^o，j^o)表示正确目标的矩阵对。

通过上述公式推导，则第k个目标第n个接收角估计值可以通过下列公式(31)确定：

在公式(31)中，和分别表示第k个目标第n个元素的方向余弦，K表示目标个数。

在实际应用中，为提高估计精度，对N-1个估计值可以进行平滑处理，从而可以用公式(32)表示第k个目标接收角估计值：

在本发明实施例中，需要说明的是，公式(32)得到的目标接收角估计值与式(25)的目标发射角估计值是配对的，无需任何额外的配对处理。

为了清楚介绍本发明实施例提供的确定雷达目标角度的方法，下列介绍俩个实施例。

实施例一半实数域MUSIC算法的正确性验证

考虑一个任意结构阵列双基地MIMO雷达的发射阵元数M＝4，接收阵元数N＝4，发射阵元与接收阵元位置可以用下列公式(33)表示：

K＝3个独立目标存在于同一距离单元，目标发射角为：θ＝[-20°，10°，30°]，目标接收角为：φ＝[-30°，5°，20°]，快拍数L＝100，信噪比SNR＝20dB。

图3为本发明实施例一提供的一维半实数域MUSIC算法的DOD估计谱，根据图3所示，可以确定该谱存在目标真实估计值与其镜像估计值，验证了本文理论分析的正确性。

图4为本发明实施例一提供的目标值功率谱值和目标镜像功率谱值示意图，如图4所示，图4中的目标值功率谱值和目标镜像功率谱值为将该2K个目标真值与镜像代入Capon代价函数计算得到的，从图4中可看出真值功率远大于镜像功率，故可剔除，即可以确定本发明实施例提供的确定雷达目标角度的方法的理论分析一致。最后得到100次蒙特卡罗试验的发射角和接收角估计值，图5 为本发明实施例一提供的发射角和接收角配对示意图，如图5所示，从图5中可看确定，本发明实施例提供的确定雷达目标角度的方法能够正确估计出目标发送角和接收角且配对正确，验证了本文算法的正确性。

实施例二估计性能与信噪比关系比较

考虑一个任意结构阵列双基地MIMO雷达的发射阵元数M＝5，接收阵元数N＝6，发射阵元与接收阵元位置为：目标发射角，接收角和快拍数与仿真1相同，完成1000次蒙特卡洛实验，并定义RMSE为：其中为目标DOD和DOA估计值，α＝{θ，φ}为目标发射角和接收角真实值。考察本文一维半实数域MUSIC算法与一维复数域MUSIC算法以及CRB的性能比较。图6为本发明实施例二提供的目标发射角和接收角估计均方根误差随信噪比变化曲线。根据图6可以确定，一维半实数域MUSIC估计性能接近一维复数域MUSIC性能，但本文算法的计算量仅约为一维复数域MUSIC的一半，且两种算法的估计性能均接近于RCRB(CRB的求根形式)。

基于同一发明构思，本发明实施例提供了一种确定雷达目标角度的装置，由于该装置解决技术问题的原理与一种确定雷达目标角度的方法相似，因此该装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

图7为本发明实施例提供的一种确定雷达目标角度的装置结构示意图，如图7所述，本发明实施例提供的一种确定雷达目标角度的装置包括：第一确定单元701，第二确定单元702，第三确定单元703，第四确定单元704，第五确定单元705和获取单元706。

第一确定单元701，用于根据接收的快拍数据，确定MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；

第二确定单元702，用于根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；

第三确定单元703，用于根据所述实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值；

第四确定单元704，用于对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定所述MIMO雷达的发射角估计值；

第五确定单元705，用于对所述MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述特征矢量为接收阵列导向矢量估计值；

获取单元706，用于根据所述接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

优选地，所述获取单元706具体用于：

若第N个和第N+1个阵元间隔小于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过下列公式确定：

其中，为目标的角度估计值，表示的第n个元素的角度值，即F_n表示阵元间隔，λ表示波长；

或者，若每个阵元之间的间隔大于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过拟合解模糊以及下列公式确定：

其中，表示第k个目标第n个元素的估计值。

优选地，所述拟合解模糊方法包括：

若每个阵元之间的间隔大于半波长时，第K个目标第N个接收角估计值的方向余弦通过下列公式确定：

第K个目标第N个接收角估计值通过下列公式确定：

其中，和分别表示第k个目标第n个元素的方向余弦，K表示目标个数。

优选地，所述发射阵列导向矢量通过下列公式确定：

a_t(θ)＝[1，exp(-jκd_t，1sinθ)，L，exp(-jκd_t，M-1sinθ)]^T

其中，a_t(θ)表示发射导向矢量，exp表示指数操作，κ表示波数，sinθ表示发射角方向余弦；

通过下列公式建立第一矩阵：

其中，N表示接收阵元个数，a_r(φ)表示接收阵列的导向矢量，Q(θ)表示发射矩阵操作中间值；

通过下列公式确定所述第一矩阵的最小特征值：

其中，λ_min(θ)表示Q(θ)的最小特征值。

优选地，通过下列公式对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索：

其中，表示发射角的估计值。

应当理解，以上一种确定雷达目标角度的装置包括的单元仅为根据该设备装置实现的功能进行的逻辑划分，实际应用中，可以进行上述单元的叠加或拆 分。并且该实施例提供的一种确定雷达目标角度的装置所实现的功能与上述实施例提供的确定一种确定雷达目标角度的方法一一对应，对于该装置所实现的更为详细的处理流程，在上述方法实施例一中已做详细描述，此处不再详细描述。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基 本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种确定雷达目标角度的方法，其特征在于，包括：

根据接收的快拍数据，确定多输入多输出MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；

根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；

根据所述实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值；

对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定所述MIMO雷达的发射角估计值；

对所述MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述特征矢量为接收阵列导向矢量估计值；

根据所述接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，包括：

若第N个和第N+1个阵元间隔小于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_k=arcsin\[{\mathrm{\β}}_{n+1}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right){\mathrm{\β}}_n^{*}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right)\frac{\mathrm{\λ}}{2{\mathrm{\πF}}_n}\]$

其中，为目标的角度估计值，表示的第n个元素的角度值，即F_n表示阵元间隔，λ表示波长；

或者，若每个阵元之间的间隔大于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过拟合解模糊以及下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_k=\left(\underset{n=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{n,k}\right)/N-1$

其中，表示第k个目标第n个元素的估计值。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述拟合解模糊方法包括：

若每个阵元之间的间隔大于半波长时，第K个目标第N个接收角估计值的方向余弦通过下列公式确定：

$u_{n,k}=\[{\mathrm{\β}}_{n+1}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right){\mathrm{\β}}_n^{*}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right)\frac{\mathrm{\λ}}{2{\mathrm{\πF}}_n}\],n=1,L,N-1,k=1,L,K$

第K个目标第N个接收角估计值通过下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{n,k}=\arcsin \[(u_{n,k}^{i^o}+u_{n,k}^{j^o})/2\],n=1,L,N-1,k=1,L,K$

其中，和分别表示第k个目标第n个元素的方向余弦，K表示目标个数。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发射阵列导向矢量通过下列公式确定：

a_t(θ)＝[1，exp(-jκd_t，1sinθ)，L，exp(-jκd_t，M-1sinθ)]^T

其中，a_t(θ)表示发射导向矢量，exp表示指数操作，κ表示波数，sinθ表示发射角方向余弦

通过下列公式建立第一矩阵：

$\mathrm{\Θ}=N\·\frac{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{H}Q\left(\mathrm{\θ}\right)a_r\left(\mathrm{\φ}\right)}{a{\left(\mathrm{\φ}\right)}^H{a}_r\left(\mathrm{\φ}\right)}$

其中，N表示接收阵元个数，a_r(φ)表示接收阵列的导向矢量，Q(θ)表示发射矩阵操作中间值；

通过下列公式确定所述第一矩阵的最小特征值：

$\underset{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^H{a}_r\left(\mathrm{\φ}\right)=1}{\min \mathrm{\Θ}}=\min \frac{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{H}Q\left(\mathrm{\θ}\right)a_r\left(\mathrm{\φ}\right)}{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^H{a}_r\left(\mathrm{\φ}\right)}={\mathrm{\λ}}_{\min }\left(\mathrm{\θ}\right)$

其中，λ_min(θ)表示Q(θ)的最小特征值。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过下列公式对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{max}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\min }\left(\mathrm{\θ}\right)}\\ s.t.\mathrm{\θ}\∈\[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}\]\end{array}\right.$

其中，表示发射角的估计值。

6.一种确定雷达目标角度的装置，其特征在于，包括：

第一确定单元，用于根据接收的快拍数据，确定多输入多输出MIMO雷达的复数域接收数据协方差矩阵；

第二确定单元，用于根据所述协方差矩阵，确定所述协方差矩阵的实数矩阵以及所述实数矩阵的特征值，得到信号空间维数加倍的实数域噪声子空间；

第三确定单元，用于根据所述实数域噪声子空间和发射阵列导向矢量，建立第一矩阵并确定所述第一矩阵的最小特征值；

第四确定单元，用于对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索，确定所述MIMO雷达的发射角估计值；

第五确定单元，用于对所述MIMO雷达的发射角估计值进行函数剔除，确定所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值以及所述MIMO雷达的目标的真实发射角估计值的特征矢量，其中，所述特征矢量为接收阵列导向矢量估计值；

获取单元，用于根据所述接收阵列导向矢量估计值，采用相位比较法获取所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述获取单元具体用于：

若第N个和第N+1个阵元间隔小于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_k=\arcsin \[{\mathrm{\β}}_{n+1}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right){\mathrm{\β}}_n^{*}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right)\frac{\mathrm{\λ}}{2{\mathrm{\πF}}_n}\],k=1,L,K$

其中，为目标的角度估计值，表示的第n个元素的角度值，即F_n表示阵元间隔，λ表示波长；

或者，若每个阵元之间的间隔大于半波长，则所述目标的真实发射角估计值对应的目标的真实接收角估计值，通过拟合解模糊以及下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_k=\left(\underset{n=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{n,k}\right)/N-1,k=1,L,K$

其中，表示第k个目标第n个元素的估计值。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述拟合解模糊方法包括：

若每个阵元之间的间隔大于半波长时，第K个目标第N个接收角估计值的方向余弦通过下列公式确定：

$u_{n,k}=\[{\mathrm{\β}}_{n+1}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right){\mathrm{\β}}_n^{*}\left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_k\right)\frac{\mathrm{\λ}}{2{\mathrm{\πF}}_n}\],n=1,L,N-1,k=1,L,K$

第K个目标第N个接收角估计值通过下列公式确定：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{n,k}=\arcsin \[(u_{n,k}^{i^o}+u_{n,k}^{j^o})/2\],n=1,L,N-1,k=1,L,K$

其中，和分别表示第k个目标第n个元素的方向余弦，K表示目标个数。

9.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述发射阵列导向矢量通过下列公式确定：

a_t(θ)＝[1，exp(-jκd_t，1sinθ)，L，exp(-jκd_t，M-1sinθ)]^T

其中，a_t(θ)表示发射导向矢量，exp表示指数操作，κ表示波数，sinθ表示发射角方向余弦；

通过下列公式建立第一矩阵：

$\mathrm{\Θ}=N\·\frac{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{H}Q\left(\mathrm{\θ}\right)a_r\left(\mathrm{\φ}\right)}{a{\left(\mathrm{\φ}\right)}^H{a}_r\left(\mathrm{\φ}\right)}$

其中，N表示接收阵元个数，a_r(φ)表示接收阵列的导向矢量，Q(θ)表示发射矩阵操作中间值；

通过下列公式确定所述第一矩阵的最小特征值：

$\underset{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^H{a}_r\left(\mathrm{\φ}\right)=1}{\min \mathrm{\Θ}}=\min \frac{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^{H}Q\left(\mathrm{\θ}\right)a_r\left(\mathrm{\φ}\right)}{a_r{\left(\mathrm{\φ}\right)}^H{a}_r\left(\mathrm{\φ}\right)}={\mathrm{\λ}}_{\min }\left(\mathrm{\θ}\right)$

其中，λ_min(θ)表示Q(θ)的最小特征值。

10.如权利要求6所述的装置，其特征在于，通过下列公式对所述第一矩阵的最小特征值进行一维搜索：

$\left\{\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\θ}}=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{max}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{\min }\left(\mathrm{\θ}\right)}\\ s.t.\mathrm{\θ}\∈\[0,\frac{\mathrm{\π}}{2}\]\end{array}\right.$

其中，表示发射角的估计值。