CN114994651B - 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 - Google Patents
一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114994651B CN114994651B CN202210544140.XA CN202210544140A CN114994651B CN 114994651 B CN114994651 B CN 114994651B CN 202210544140 A CN202210544140 A CN 202210544140A CN 114994651 B CN114994651 B CN 114994651B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- matrix
- array
- covariance matrix
- receiving
- amplitude
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 144
- 230000003190 augmentative effect Effects 0.000 claims abstract description 18
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 claims abstract description 14
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims abstract description 7
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 20
- 238000003491 array Methods 0.000 claims description 10
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 10
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 4
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 abstract description 17
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 abstract 1
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 11
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 4
- 239000011295 pitch Substances 0.000 description 3
- 239000000654 additive Substances 0.000 description 2
- 230000000996 additive effect Effects 0.000 description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 230000001808 coupling effect Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 238000009499 grossing Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000000926 separation method Methods 0.000 description 1
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
- G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
- G01S13/06—Systems determining position data of a target
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
- G01S13/003—Bistatic radar systems; Multistatic radar systems
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Radar, Positioning & Navigation (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
Abstract
本发明公开了一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法,属于MIMO雷达参数估计技术领域。本发明包括:在阵列的远场放置一个角度已知的反射系数很大的目标进行幅相误差的估计;基于该估计结果对阵列进行补偿,获得准确的协方差矩阵;再将协方差矩阵的对角线元素取平均,以对抗校准后产生的等效的非均匀噪声;在去冗余和去连续阵元部分后构造增广协方差矩阵,再运用MUSIC算法谱峰搜索得到全部的DOD和DOA估计;借助使用DOA估计值构造的空域滤波矩阵分别提取每个目标的发射信号分量,再依次构造每个发射信号分量的增广协方差矩阵,之后依次用MUSIC算法估计DOD以实现角度的配对。本发明具有估计精度高,自由度高,能够进行欠定估计等优点。
Description
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域中的双基地多输入多输出(Multiple-inputMultiple-output,MIMO)估计技术领域,特别是涉及一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法。
背景技术
MIMO雷达是一种在发射端和接收端都安装多个天线的雷达,由于其在目标检测和参数分辨率方面的优势,近年来受到了广泛关注。根据天线结构,MIMO雷达包括两个典型的分类,一种为集中式MIMO雷达,另一种为分布式MIMO雷达。此外,根据发射阵列和接收阵列的距离,集中式MIMO雷达可进一步分为单基地和双基地MIMO雷达。
目标定位作为MIMO雷达的重点研究领域,国内外学者提出了很多相关的算法。首先,在文献《X.Gao,X.Zhang,G.Feng,Z.Wang,and D.Xu.On the MUSIC derivedapproaches of angle estimation for bistatic MIMO radar[C].Int’l Conf.WirelessNetworks and Inf.Syst.,2009:343-346》将传统二维MUSIC算法推广到MIMO雷达,实现了DOD和DOA联合估计,该算法可以实现角度的自动匹配,但二维谱峰搜索使得计算量很大,难以在实际中应用。然后是基于信号子空间的ESPRIT(Estimating Signal Parameters viaRotational Invariance Techniques)算法,具体为利用信号子空间的旋转不变性估计目标的接收角(DOA),再通过角度搜索估计目标的发射角(DOD),该算法可以实现角度的自动配对,且算法复杂度较低。除子空间类算法外,在文献《X.Zhao,C.Guo,and W.Peng,“Fast3D parameters estimation of targets in bistatic MIMO radar based on sparsesignal reconstruction”,IEEE Access,vol.6,pp.46206–46212,2018》中,学者通过空间网格划分建立了双基地MIMO雷达的稀疏信号模型,利用梯度搜索方法求解稀疏解,同时估计多个目标的三维参数,且不需要额外的配对。文献《F.Wen,D.Huang,K.Wang,andL.Zhang,“DOA estimation for monostatic MIMO radar using enhanced sparseBayesian learning,”J.Eng.,vol.2018,no.5,pp.268-273,Jan.2018》针对单基地MIMO阵列提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的DOA估计算法,其通过遗忘因子来实现字典网格的更新。
与传统的均匀线阵(ULA)相比,互质阵列有很多优势。在文献《P P Vaidyanathan,Piya Pal.Sparse sensing with coprime samplers and arrays[J].IEEE Trans.OnSignal Processing,2011,59(8):3592-3608》和文献《P P Vaidyanathan,Piya Pal,Coprime Sampling and the music algorithm[J].InProc.2011IEEE DSP/SPE.IEEE,2011:289-294》中,作者提出了互质阵的概念,并提出了相应的DOA估计算法,可以利用其更多的虚拟阵元达到更高精度的估计性能,并实现欠定的角度估计。因此,考虑将互质阵用于MIMO雷达中将有很大的应用前景。
然而上述算法均考虑的是理想的阵列流形,但在实际的应用中,阵列不可避免地受到的互耦效应和增益和相位误差的影响,这可能会严重影响角度估计的性能。由于互质阵元间距增加了,因此相比于均匀线阵我们可以忽略互耦效应带来的误差,但是通道幅相误差仍然是需要解决的问题。
因此,在使用互质阵列提升MIMO雷达目标定位精度的同时,研究如何对抗通道到幅相误差是十分必要的。
发明内容
本发明针对现有的双基地互质MIMO雷达目标定位在有通道幅相误差时失效的技术问题,提供了一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法,可用于提升雷达目标定位精度。
本发明采用的技术方案为:
一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法,其特征在于,包括下列步骤:
步骤1,设置天线阵列:
所述天线阵列包括发射阵列和接收阵列,均分别包括阵元间距互质的均匀线性阵列;
所述发射阵列包含2Mt+Nt-1个阵元,其中Mt和Nt互质,发射阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mtd0,2Mtd0,...,(Nt-1)Mtd0}和{0,Ntd0,2Ntd0,...,(2Mt-1)Ntd0},d0=λ2表示单位阵元间距,λ表示信号波长;
所述接收阵列包含2Mr+Nr-1个阵元,其中Mr和Nr互质,接收阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mrd0,2Mrd0,...,(Nr-1)Mrd0}和{0,Nrd0,2Nrd0,...,(2Mr-1)Nrd0};
步骤2,估计幅相误差:
在指定位置放置一个反射系数大于指定值的参考目标,并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵,分别记为第一发射协方差矩阵Rt和第一接收协方差矩阵Rr,分别取矩阵Rt和Rr的第一列记为rt和rr;
分别将rt的第2至第2Mt+Nt-1个元素与第一个元素作比值,以得到对应发射阵元的幅相误差
分别将rr的第2到第2Mr+Nr-1个元素与第一个元素作比值,以得到对应接收阵元的幅相误差
其中,m=2,…,2Mt+Nt-1,n=2,…,2Mr+Nr-1,rt(m)表示rt的第m个元素,rt(1)表示rt的第1个元素,rr(n)表示rr的第n个元素,rr(1)表示rr的第1个元素,xm表示第m个发射阵元的阵元位置,yn表示第n个接收阵元的阵元位置,表示第m个阵元的发射角,θn表示第n个阵元的接收角;
步骤3,对协方差矩阵进行校准:
撤除放置的参考目标,并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵,分别记为第二发射协方差矩阵Rt′和第二接收协方差矩阵Rr′;
基于步骤2计算得到的幅相误差γm、ηn构建发射幅相误差矩阵Γt和接收幅相误差矩阵Γr:
计算校准后的协方差矩阵为和/>
步骤4,构造增广协方差矩阵:
将校准后的发射协方差矩阵的对角线元素替换为对角线元素的均值,得到矩阵
将校准后的接收协方差矩阵的对角线元素替换为对角线元素的均值,得到矩阵
将矩阵中对应于发射阵列的差分阵列中间连续ULA(均匀线性阵列)部分的元素排列成托普利兹矩阵,得到增广发射协方差矩阵/>
将矩阵中对应于接收阵列的差分阵列中间连续ULA(均匀线性阵列)部分的元素排列成托普利兹矩阵,得到增广接收协方差矩阵
其中,Qt=MtNt+Mt-1,Qr=MrNr+Mr-1;
步骤5:基于谱峰搜索估计接收角和发射角:
分别对矩阵进行特征值分解:
其中,Ets为Qt×K维矩阵,由矩阵的K个最大特征值对应的特征向量张成(即最大特征值对应的特征向量组成),用于表示发射信号子空间;Λts为K×K维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的K个最大特征值;Etn为Qt×(Qt-K)维矩阵,由矩阵/>的(Qt-K)个最小特征值对应的特征向量张成,用于表示发射噪声子空间;Λtn为(Qt-K)×(Qt-K)维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的(Qt-K)个最小特征值;Ers为Qr×K维矩阵,由矩阵/>的K个最大特征值对应的特征向量张成,用于表示接收信号子空间;Λrs为K×K维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的K个最大特征值;Ern为Qr×(Qr-K)维矩阵,由矩阵/>的(Qr-K)个最小特征值对应的特征向量张成,用于表示接收噪声子空间;Λrn为(Qr-K)×(Qr-K)维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的(Qr-K)个最小特征值,其中,K表示信源目标数;
基于发射噪声子空间Etn和接收噪声子空间Ern,通过MUSIC谱峰搜索估计每个信源目标的接收角和发射角,得到第k个信源目标的发射角估计值和接收角估计值/>k=1,...,K;
步骤6,角度配对:
根据构建空域滤波矩阵Fk,k=1,...,K;
根据空域滤波矩阵Fk分别计算K个信源目标的阵列测量分量Xk(t)(也可称为滤波输出):其中,X(t)表示步骤3中的观测数据;
基于阵列测量分量Xk(t)计算对应的发射协方差矩阵
按照步骤4构建增广协方差矩阵的方式,构建关于发射协方差矩阵的增广发射协方差矩阵/>即先将矩阵/>的对角元素替换为对角元素的均值,再将差分阵列中间连续ULA部分的元素排列成托普利兹矩阵;
基于得到的矩阵按照步骤5估计估计第k个信源目标的发射角(此时的谱峰搜索估计仅会得到一个值),得到与当前接收角估计值/>匹配的发射角。即对每一个/>均通过上述方式匹配到对应的发射角估计值,从而得到K对匹配的发射角和接收角,完成目标定位。
进一步的,对任意观测数据X(t),其对应的发射协方差矩阵R1和接收协方差矩阵R2分别为:其中,矩阵的上标“T”表示转置,上标“*”表示共轭,上标“H”表示共轭转置,N表示观测数据X(t)的快拍数。
进一步的,步骤6中,空域滤波矩阵其中,pr=Nr+2Mr-1表示接收阵列阵元个数,/>表示维度为pr×pr的单位矩阵。
进一步的,步骤4中,得到矩阵的具体方式为(即构造增广协方差矩阵的方式具体为):
分别将矩阵和/>列向量化得到向量/>和/>
删除向量vt中重复的行,并进行排序得到新的向量:
删除向量vr中重复的行,并进行排序得到新的向量:
其中,Qt=MtNt+Mt-1,Qr=MrNr+Mr-1;
基于向量构造矩阵/>以及基于向量/>构造矩阵/>
进一步的,所述参考目标的反射系数βc满足其中,βk表示第k个信源目标的反射系数。
本发明提供的技术方案至少带来如下有益效果:
在本发明中,本发明解决了阵列存在不稳健因素即存在通道幅相误差时的双基地MIMO雷达目标定位问题,此外本发明使用互质阵列,可以在差分域实现欠定的DOA和DOD估计。用较少的阵元就可以达到高精度的估计性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提出的一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法的雷达阵列设置示意图。
图2为本发明实施例中,仿真实验DOD和DOA的均方根误差随SNR变化关系示意图。
图3为本发明实施例中,DOD的欠定估计谱峰图示意图。
图4为本发明实施例中,DOA的欠定估计谱峰图示意图。
图5为本发明实施例中,仿真实验估计角度的分布示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
针对现有的双基地互质MIMO雷达目标定位算法在有通道幅相误差时失效的技术问题,本发明实施例提出了一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法,即针对存在通道幅相误差时的阵列校准与角度估计。
本发明实施例所提的目标定位方法,包括两个部分,首先是牺牲一部分快拍数用于幅相误差的估计,其次是利用校准后的阵列和剩余的快拍数进行DOD和DOA估计与配对。其中,幅相误差的估计部分包括:人为放置一个位置已知的反射系数很大(即反射系数大于指定值)的目标于系统的远场处,分别计算发射和接收阵列的协方差矩阵,然后分别取这两个协方差矩阵的第一列,将特定元素的比值作为幅相误差的估计。DOD和DOA估计与配对部分包括:将人为放置的目标移除,再次分别计算发射和接收阵列的协方差矩阵,然后利用估计出的幅相误差进行阵列补偿,获得正确的协方差矩阵。然后,从这两个协方差矩阵中提取相关元素来分别重构发射和接收阵列的增广协方差矩阵,再使用MUSIC谱峰搜索得到DOA和DOD的估计。之后,利用DOA估计构造空域滤波矩阵对观测信号滤波,随后用滤波后的数据计算增广协方差矩阵,并使用MUSIC谱峰搜索得到DOD的估计。最后,循环上述步骤,实现全部角度的配对。
本发明实施例提供的一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法的具体实现包括:
步骤1,设置天线阵列:
设置一个如图1所示的互质MIMO雷达阵列,其包括发射阵列和接收阵列,其中,射阵列由两个阵元间距互质的均匀线性阵列构成,阵元间距分别为Mtd0和Ntd0,阵元位置分别位于{0,Mtd0,2Mtd0,...,(Nt-1)Mtd0}和{0,Ntd0,2Ntd0,...,(2Mt-1)Ntd0},其中Mt和Nt互质,d0=λ2为单位阵元间距,λ为信号波长;接收阵列也由两个阵元间距互质的均匀线性阵列构成,阵元间距分别为Mrd0和Nrd0,阵元位置分别位于{0,Mrd0,2Mrd0,...,(Nr-1)Mrd0}和{0,Nrd0,2Nrd0,...,(2Mr-1)Nrd0},其中Mr和Nr互质。本具体实施例中,目标均位于阵列的远场,信号均建模为为窄带不相关,噪声为零均值加性高斯白噪声,且噪声独立于信号。K个目标的DOD和DOA分别为和{θ1,θ2,...,θK}。
因此,对接收信号匹配滤波后,阵列的(2Mr+Nr-1)×(2Mt+Nt-1)维输出信号矩阵可以表示为
其中,S(t)=diag{[β1(t),...,βK(t)]},βk(t)是第k个目标的反射系数,W(t)代表噪声矩阵,每个噪声能量为 代表接收阵列流形矩阵,/>μk=2πsinθk/λ,{yn,n=1,2,...,2Mr+Nr-1}代表接收互质阵元位置,即第n个接收阵元的阵元位置。/>代表发射阵列流形矩阵,/>{xm,m=1,2,...,2Mt+Nt-1}代表发射互质阵元位置,即即第m个发射阵元的阵元位置。和/>分别为接受和发射阵列幅相误差矩阵。
步骤2,估计幅相误差:
先人为放置一个反射系数很大的目标(也可称为参考目标)于阵列的远场处,然后根据观测数据X(t)分别计算发射和接收协方差矩阵为:
其中,L1为用于阵列校准的快拍数,
再分别取出Rt和Rr的第一列记为rt和rr,那么由上式可以知道rt的第m个元素和rr的第n个元素可以表示为
其中,βc,和θc分别是人为设置目标的反射系数,DOD和DOA,δ(·)代表冲击函数。由于设置的目标满足/>故以上两式可以近似为/>和因为其中除了幅相误差γm和ηn是未知的,其它参数或者数据都是已知的,所以幅相误差可由分别将rt的第2到第2Mt+Nt-1个元素与第一个元素作比值,再分别将rr的第2到第2Mr+Nr-1个元素与第一个元素作比值获得。具体为计算方式为:
步骤3,对协方差矩阵进行校准:
先将人为放置的目标移除,然后根据观测数据X(t)分别计算发射和接收协方差矩阵为:
其中,L-L1为剩余的可用于角度估计的快拍数,β=E{S(t)SH(t)}=diag{[|β1|2,|β2|2,...,|βK|2]}。
然后将步骤2计算得出的发射阵列幅相误差和接收阵列幅相误差分别写为矩阵的形式,可以得到Γt和Γr。再用这两个幅相误差矩阵进行协方差矩阵的补偿,表示为
步骤4:构造增广协方差矩阵:
由于Γt和Γr的对角线元素都是不相等的,那么关注步骤3中得到的校准后的协方差矩阵,其中的噪声矩阵可以看作为非均匀噪声矩阵。这将使得和/>的信号和噪声子空间不能很好的分开,所以需要分别将/>和/>的对角线元素替换为它们的平均值,得到/>和
下面讨论发射和接收互质阵的差分阵列的阵元位置,表示为
Pt={±(Mtntd0-Ntmtd0)},0≤nt≤Nt-1,1≤mt≤2Mt-1
Pr={±(Mrnrd0-Nrmrd0)},0≤nr≤Nr-1,1≤mr≤2Mr-1
其中,Pt是虚拟发射阵元的位置集合,范围为从-(2Mt-1)Ntd0到(2Mt-1)Ntd0,Pr是虚拟接收阵元的位置集合,范围为从-(2Mr-1)Nrd0到(2Mr-1)Nrd0。然而,对于发射虚拟阵列,只有在-(MtNt+Mt-1)d0到(MtNt+Mt-1)d0内的发射虚拟阵元是均匀连续排布的,阵元间距为d0;对于接收虚拟阵列,只有在-(MrNr+Mr-1)d0到(MrNr+Mr-1)d0内的发射虚拟阵元是均匀连续排布的,阵元间距同样为d0。在和/>中一定分别存在对应于这些虚拟阵元的相关项元素,这些相关项元素可以被提取来重构增广的发射和接收协方差矩阵具体为:
先分别将和/>列向量化得到/>和/>然后从这两个列向量中删除重复的行,并对他们进行排序以产生两个新的向量/>和/>其中Qt=MtNt+Mt-1,Qr=MrNr+Mr-1,最后利用/>和/>按如下方式构造增广协方差矩阵:
步骤5:用MUSIC技术估计DOA和DOD:
将增广协方差矩阵和/>特征值分解,有
其中,Ets是Qt×K维的发射信号子空间,由的K个最大特征值对应的特征向量张成。Λts是K×K维的对角矩阵,包含了/>的K个最大特征值。Etn是Qt×(Qt-K)维的发射噪声子空间,由/>的(Qt-K)个最小特征值对应的特征向量张成。Λtn是(Qt-K)×(Qt-K)维的对角矩阵,包含了/>的(Qt-K)个最小特征值。Ers是Qr×K维的接收信号子空间,由/>的K个最大特征值对应的特征向量张成。Λrs是K×K维的的对角矩阵,包含了/>的K个最大特征值。Ern是Qr×(Qr-K)维的接收噪声子空间,由/>的(Qr-K)个最小特征值对应的特征向量张成。Λrn是(Qr-K)×(Qr-K)维的对角矩阵,包含了/>的(Qr-K)个最小特征值。
然后,利用MUSIC谱峰搜索得到K个目标的DOD和DOA估计:
其中,Pr(θ)分别表示进行DOD和DOA的谱峰搜索函数,即/>θ分别表示发射角和入射角,/>和/>为增广协方差矩阵对应的导向矢量。
步骤6:角度配对:
本发明实施例通过利用DOA的估计值构建空域滤波矩阵实现角度配对,空域滤波矩阵Fk具有如下性质:
Fka(θk)=0,k=1,2,...,K
由此我们可以借助空域滤波矩阵Fk分别提取K个目标的发射信号分量,有
从上式可以看出,Xk(t)仅含有第k个目标的发射信号分量和高斯加性噪声,进而实现了K个目标的接收信号分量的分离。
然后,利用空域滤波的输出信号Xk(t),先计算出该输出信号的协方差矩阵(快拍数为L-L1),再按照步骤4构建增广协方差矩阵,然后按照步骤5进行MUSIC谱峰搜索得到第k个目标的DOD估计,这时的DOD就对应于相应的构建空域滤波矩阵的DOA,那么第k个目标的DOA和DOD就完成配对了。最后重复上述步骤,完成全部K个目标的角度配对。
为验证本发明的目标定位方法的性能,本实例中设置了三组仿真实验,实验中作为比较的对象为空间平滑MUSIC算法(简称为SS-MUSIC算法)。在全部的仿真实验中用于校准的快拍数与总的快拍数的关系为L1=0.3L。第一组实验为总的快拍数L固定为500的情况下,考虑DOD和DOA估计均方根误差随信噪比的变化关系。第二组实验在总快拍数L固定为500,信噪比为10dB时,给出了欠定条件下DOD和DOA估计的谱峰图。第三组实验给出了总快拍数为500信噪比为10dB时,建议算法角度估计值的分布图,用于验证所提出角度配对步骤的有效性。
三组实验的阵列配置相同,发射阵列为Mt=3,Nt=2的互质阵,接收阵列为Mr=3,Nr=2的互质阵,发射和接收阵列幅相误差分别为{1.27e-jπ/4,0.86ejπ/7,0.95ejπ/11,1.23e-jπ/9,1.13ejπ/8,1.24e-jπ/7,0.87ejπ/10},{1.38e-jπ/5,0.95ejπ/6,0.86ejπ/12,1.12e-jπ/8,1.24ej π/9,1.13e-jπ/6,0.98ejπ/11}。人为设置的目标的反射系数满足角度为第一组实验随机实验次数为200,待定位的目标数为K=2,目标角度分别为/>第二组实验待定位的目标数为K=7,目标角度分别为/> 第三组实验角度设置与第二组实验相同,随机实验次数为200。三组实验的结果分别如图2、3、4、5所示。
本发明实施例在有通道幅相误差的互质双基地MIMO中,利用大孔径的差分阵列进行目标的DOD和DOA估计,提升了估计性能,除此之外本发明仅用一维谱峰搜索,降低了目的定位的计算复杂度。
最后应说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
以上所述的仅是本发明的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明创造构思的前提下,还可以做出若干变形和改进,这些都属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法,其特征在于,包括下列步骤:
步骤1,设置天线阵列:
所述天线阵列包括发射阵列和接收阵列,均分别包括阵元间距互质的均匀线性阵列;
所述发射阵列包含2Mt+Nt-1个阵元,其中Mt和Nt互质,发射阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mtd0,2Mtd0,...,(Nt-1)Mtd0}和{0,Ntd0,2Ntd0,...,(2Mt-1)Ntd0},d0=λ/2表示单位阵元间距,λ表示信号波长;
所述接收阵列包含2Mr+Nr-1个阵元,其中Mr和Nr互质,接收阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mrd0,2Mrd0,...,(Nr-1)Mrd0}和{0,Nrd0,2Nrd0,...,(2Mr-1)Nrd0};
步骤2,估计幅相误差:
在指定位置放置一个反射系数大于指定值的参考目标,并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵,分别记为第一发射协方差矩阵Rt和第一接收协方差矩阵Rr,分别取矩阵Rt和Rr的第一列记为rt和rr;
分别将rt的第2至第2Mt+Nt-1个元素与第一个元素作比值,以得到对应发射阵元的幅相误差
分别将rr的第2到第2Mr+Nr-1个元素与第一个元素作比值,以得到对应接收阵元的幅相误差
其中,m=2,…,2Mt+Nt-1,n=2,…,2Mr+Nr-1,rt(m)表示rt的第m个元素,rt(1)表示rt的第1个元素,rr(n)表示rr的第n个元素,rr(1)表示rr的第1个元素,xm表示第m个发射阵元的阵元位置,yn表示第n个接收阵元的阵元位置,表示第m个阵元的发射角,θn表示第n个阵元的接收角;
步骤3,对协方差矩阵进行校准:
撤除放置的参考目标,并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵,分别记为第二发射协方差矩阵R′t和第二接收协方差矩阵R′r;
基于步骤2计算得到的幅相误差γm、ηn构建发射幅相误差矩阵Γt和接收幅相误差矩阵Γr:
计算校准后的协方差矩阵为和/>
步骤4,构造增广协方差矩阵:
将校准后的发射协方差矩阵的对角线元素替换为对角线元素的均值,得到矩阵/>
将校准后的接收协方差矩阵的对角线元素替换为对角线元素的均值,得到矩阵/>
将矩阵中对应于发射阵列的差分阵列中间连续均匀线性阵列部分的元素排列成托普利兹矩阵,得到增广发射协方差矩阵/>
将矩阵中对应于接收阵列的差分阵列中间连续均匀线性阵列部分的元素排列成托普利兹矩阵,得到增广接收协方差矩阵/>
其中,Qt=MtNt+Mt-1,Qr=MrNr+Mr-1;
步骤5:基于谱峰搜索估计接收角和发射角:
分别对矩阵进行特征值分解:
其中,Ets为Qt×K维矩阵,由矩阵的K个最大特征值对应的特征向量组成,用于表示发射信号子空间;Λts为K×K维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的K个最大特征值;Etn为Qt×(Qt-K)维矩阵,由矩阵/>的(Qt-K)个最小特征值对应的特征向量组成,用于表示发射噪声子空间;Λtn为(Qt-K)×(Qt-K)维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的(Qt-K)个最小特征值;Ers为Qr×K维矩阵,由矩阵/>的K个最大特征值对应的特征向量组成,用于表示接收信号子空间;Λrs为K×K维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的K个最大特征值;Ern为Qr×(Qr-K)维矩阵,由矩阵/>的(Qr-K)个最小特征值对应的特征向量组成,用于表示接收噪声子空间;Λrn为(Qr-K)×(Qr-K)维的对角矩阵,其对角元素为矩阵/>的(Qr-K)个最小特征值,其中,K表示信源目标数;
基于发射噪声子空间Etn和接收噪声子空间Ern,通过MUSIC谱峰搜索估计每个信源目标的接收角和发射角,得到第k个信源目标的发射角估计值和接收角估计值步骤6,角度配对:
根据构建空域滤波矩阵Fk,k=1,...,K,其中a()表示导向矢量;
根据空域滤波矩阵Fk分别计算K个信源目标的阵列测量分量Xk(t):其中,X(t)表示步骤3中的观测数据;
基于阵列测量分量Xk(t)计算对应的发射协方差矩阵
按照步骤4构建增广协方差矩阵的方式,构建关于发射协方差矩阵的增广发射协方差矩阵/>
基于得到的矩阵按照步骤5估计第k个信源目标的发射角,得到与当前接收角估计值匹配的发射角。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤2中,所述参考目标的反射系数βc满足其中,βk表示第k个信源目标的反射系数。
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤4中,得到矩阵的具体方式为:
分别将矩阵和/>列向量化得到向量/>和/>
删除向量vt中重复的行,并进行排序得到新的向量:
删除向量vr中重复的行,并进行排序得到新的向量:
其中,Qt=MtNt+Mt-1,Qr=MrNr+Mr-1;
基于向量构造矩阵/>以及基于向量/>构造矩阵/>
4.如权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤6中,空域滤波矩阵其中,pr=Nr+2Mr-1表示接收阵列阵元个数,/>表示维度为pr×pr的单位矩阵。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202210544140.XA CN114994651B (zh) | 2022-05-18 | 2022-05-18 | 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202210544140.XA CN114994651B (zh) | 2022-05-18 | 2022-05-18 | 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN114994651A CN114994651A (zh) | 2022-09-02 |
CN114994651B true CN114994651B (zh) | 2024-02-06 |
Family
ID=83026448
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202210544140.XA Active CN114994651B (zh) | 2022-05-18 | 2022-05-18 | 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN114994651B (zh) |
Citations (31)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20080086950A (ko) * | 2007-03-23 | 2008-09-29 | 삼성전자주식회사 | 가간섭성 소스의 도래방향각 추정을 위한 방법 및 장치 |
US7570211B1 (en) * | 2008-03-25 | 2009-08-04 | Rockwell Collins, Inc. | Digital beamforming method and apparatus for pointing and null steering without calibration or calculation of covariance matrix |
CN101551450A (zh) * | 2009-05-06 | 2009-10-07 | 北京航空航天大学 | 一种星载极化sar法拉第旋转效应校正平台的构建方法 |
CN102162847A (zh) * | 2011-01-14 | 2011-08-24 | 中国人民解放军理工大学 | 一种基于奇异值分解的高效航迹相关方法 |
CN102544755A (zh) * | 2011-12-31 | 2012-07-04 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于强散射点的均匀线阵校准方法 |
CN103885048A (zh) * | 2014-03-20 | 2014-06-25 | 西安电子科技大学 | 双基地mimo雷达收发阵列幅相误差的校正方法 |
CN104111448A (zh) * | 2014-07-29 | 2014-10-22 | 电子科技大学 | Mimo雷达收发阵列误差的联合校正方法 |
KR101498646B1 (ko) * | 2013-12-03 | 2015-03-04 | 충남대학교산학협력단 | 다중 재머 환경에서의 doa 추정 장치 및 방법 |
CN105182293A (zh) * | 2015-08-25 | 2015-12-23 | 西安电子科技大学 | 基于互质阵列mimo雷达doa与dod估计方法 |
CN105259550A (zh) * | 2015-11-17 | 2016-01-20 | 西安电子科技大学 | 基于压缩感知的多输入多输出雷达二维角度估计方法 |
CN105403871A (zh) * | 2015-10-28 | 2016-03-16 | 江苏大学 | 一种双基地mimo雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法 |
CN106054121A (zh) * | 2016-04-24 | 2016-10-26 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种确定雷达目标角度的方法及装置 |
CN106610483A (zh) * | 2016-11-11 | 2017-05-03 | 长江大学 | 基于张量子空间和谱峰搜索的mimo雷达角度估计算法 |
CN107015213A (zh) * | 2017-03-31 | 2017-08-04 | 长江大学 | 基于music算法的双基地mimo雷达角度估算方法 |
CN107132514A (zh) * | 2017-05-02 | 2017-09-05 | 长江大学 | 改进esprit的双基地mimo雷达角度估算方法 |
CN107843881A (zh) * | 2017-10-24 | 2018-03-27 | 中国人民解放军空军工程大学 | 雷达角度估计及误差校正方法 |
CN108594194A (zh) * | 2018-03-19 | 2018-09-28 | 长江大学 | 基于四线性分解的双基地mimo雷达角度估算方法 |
CN108828551A (zh) * | 2018-08-28 | 2018-11-16 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种基于压缩感知的灵活mimo雷达混合目标doa估计方法 |
CN108957388A (zh) * | 2018-05-21 | 2018-12-07 | 南京信息工程大学 | 一种基于协方差匹配sl0算法的mimo雷达相干信源doa估计方法 |
CN108983143A (zh) * | 2018-05-23 | 2018-12-11 | 长江大学 | 有色噪声背景下双基地mimo雷达角度估计方法 |
CN109683151A (zh) * | 2019-02-01 | 2019-04-26 | 哈尔滨工程大学 | 非均匀噪声环境下基于矩阵补全的酉求根music角度估计方法 |
CN110045323A (zh) * | 2019-03-14 | 2019-07-23 | 电子科技大学 | 一种基于矩阵填充的互质阵稳健自适应波束形成算法 |
CN110197112A (zh) * | 2019-03-19 | 2019-09-03 | 上海大学 | 一种基于协方差修正的波束域Root-MUSIC方法 |
CN111357270A (zh) * | 2017-11-17 | 2020-06-30 | 佳能株式会社 | 图像处理装置、图像处理方法、程序、以及图像形成装置 |
CN111487599A (zh) * | 2020-04-30 | 2020-08-04 | 长江大学 | 增益-相位误差背景下双基地mimo雷达角度估计方法及装置 |
CN111693947A (zh) * | 2020-07-06 | 2020-09-22 | 羿升(深圳)电子装备有限公司 | 基于互质阵列doa估计的改进music方法 |
CN111896929A (zh) * | 2020-08-28 | 2020-11-06 | 西安电子科技大学 | 非均匀mimo雷达的dod/doa估计算法 |
CN112083385A (zh) * | 2020-08-28 | 2020-12-15 | 西安电子科技大学 | 一种基于点目标回波的阵列幅相误差自校正方法 |
WO2021139208A1 (zh) * | 2020-01-08 | 2021-07-15 | 华南理工大学 | 一种基于特定频率组合信号的一维doa估计方法 |
CN114325626A (zh) * | 2021-12-07 | 2022-04-12 | 电子科技大学长三角研究院(湖州) | 一种基于一比特采样的双基地mimo目标定位方法 |
WO2022083002A1 (zh) * | 2020-10-22 | 2022-04-28 | 深圳大学 | 基于贝叶斯优化的脑卒中与慢性病模型的参数优化方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US10481242B2 (en) * | 2015-09-25 | 2019-11-19 | Texas Instruments Incorporated | Method for joint antenna-array calibration and direction of arrival estimation for automotive applications |
-
2022
- 2022-05-18 CN CN202210544140.XA patent/CN114994651B/zh active Active
Patent Citations (31)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20080086950A (ko) * | 2007-03-23 | 2008-09-29 | 삼성전자주식회사 | 가간섭성 소스의 도래방향각 추정을 위한 방법 및 장치 |
US7570211B1 (en) * | 2008-03-25 | 2009-08-04 | Rockwell Collins, Inc. | Digital beamforming method and apparatus for pointing and null steering without calibration or calculation of covariance matrix |
CN101551450A (zh) * | 2009-05-06 | 2009-10-07 | 北京航空航天大学 | 一种星载极化sar法拉第旋转效应校正平台的构建方法 |
CN102162847A (zh) * | 2011-01-14 | 2011-08-24 | 中国人民解放军理工大学 | 一种基于奇异值分解的高效航迹相关方法 |
CN102544755A (zh) * | 2011-12-31 | 2012-07-04 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于强散射点的均匀线阵校准方法 |
KR101498646B1 (ko) * | 2013-12-03 | 2015-03-04 | 충남대학교산학협력단 | 다중 재머 환경에서의 doa 추정 장치 및 방법 |
CN103885048A (zh) * | 2014-03-20 | 2014-06-25 | 西安电子科技大学 | 双基地mimo雷达收发阵列幅相误差的校正方法 |
CN104111448A (zh) * | 2014-07-29 | 2014-10-22 | 电子科技大学 | Mimo雷达收发阵列误差的联合校正方法 |
CN105182293A (zh) * | 2015-08-25 | 2015-12-23 | 西安电子科技大学 | 基于互质阵列mimo雷达doa与dod估计方法 |
CN105403871A (zh) * | 2015-10-28 | 2016-03-16 | 江苏大学 | 一种双基地mimo雷达阵列目标角度估计和互耦误差校准方法 |
CN105259550A (zh) * | 2015-11-17 | 2016-01-20 | 西安电子科技大学 | 基于压缩感知的多输入多输出雷达二维角度估计方法 |
CN106054121A (zh) * | 2016-04-24 | 2016-10-26 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种确定雷达目标角度的方法及装置 |
CN106610483A (zh) * | 2016-11-11 | 2017-05-03 | 长江大学 | 基于张量子空间和谱峰搜索的mimo雷达角度估计算法 |
CN107015213A (zh) * | 2017-03-31 | 2017-08-04 | 长江大学 | 基于music算法的双基地mimo雷达角度估算方法 |
CN107132514A (zh) * | 2017-05-02 | 2017-09-05 | 长江大学 | 改进esprit的双基地mimo雷达角度估算方法 |
CN107843881A (zh) * | 2017-10-24 | 2018-03-27 | 中国人民解放军空军工程大学 | 雷达角度估计及误差校正方法 |
CN111357270A (zh) * | 2017-11-17 | 2020-06-30 | 佳能株式会社 | 图像处理装置、图像处理方法、程序、以及图像形成装置 |
CN108594194A (zh) * | 2018-03-19 | 2018-09-28 | 长江大学 | 基于四线性分解的双基地mimo雷达角度估算方法 |
CN108957388A (zh) * | 2018-05-21 | 2018-12-07 | 南京信息工程大学 | 一种基于协方差匹配sl0算法的mimo雷达相干信源doa估计方法 |
CN108983143A (zh) * | 2018-05-23 | 2018-12-11 | 长江大学 | 有色噪声背景下双基地mimo雷达角度估计方法 |
CN108828551A (zh) * | 2018-08-28 | 2018-11-16 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种基于压缩感知的灵活mimo雷达混合目标doa估计方法 |
CN109683151A (zh) * | 2019-02-01 | 2019-04-26 | 哈尔滨工程大学 | 非均匀噪声环境下基于矩阵补全的酉求根music角度估计方法 |
CN110045323A (zh) * | 2019-03-14 | 2019-07-23 | 电子科技大学 | 一种基于矩阵填充的互质阵稳健自适应波束形成算法 |
CN110197112A (zh) * | 2019-03-19 | 2019-09-03 | 上海大学 | 一种基于协方差修正的波束域Root-MUSIC方法 |
WO2021139208A1 (zh) * | 2020-01-08 | 2021-07-15 | 华南理工大学 | 一种基于特定频率组合信号的一维doa估计方法 |
CN111487599A (zh) * | 2020-04-30 | 2020-08-04 | 长江大学 | 增益-相位误差背景下双基地mimo雷达角度估计方法及装置 |
CN111693947A (zh) * | 2020-07-06 | 2020-09-22 | 羿升(深圳)电子装备有限公司 | 基于互质阵列doa估计的改进music方法 |
CN111896929A (zh) * | 2020-08-28 | 2020-11-06 | 西安电子科技大学 | 非均匀mimo雷达的dod/doa估计算法 |
CN112083385A (zh) * | 2020-08-28 | 2020-12-15 | 西安电子科技大学 | 一种基于点目标回波的阵列幅相误差自校正方法 |
WO2022083002A1 (zh) * | 2020-10-22 | 2022-04-28 | 深圳大学 | 基于贝叶斯优化的脑卒中与慢性病模型的参数优化方法 |
CN114325626A (zh) * | 2021-12-07 | 2022-04-12 | 电子科技大学长三角研究院(湖州) | 一种基于一比特采样的双基地mimo目标定位方法 |
Non-Patent Citations (17)
Title |
---|
A Fast Gridless Sparse Method for Robust DOA Estimation in the Presence of Gain-phase Errors;Wencan Peng等;《ACES JOURNAL》;第34卷(第12期);1788-1796 * |
A Hadamard Product Based Method for DOA Estimation and Gain-Phase Error Calibration;SHENGHONG CAO等;《IEEE TRANSACTIONS ON AEROSPACE AND ELECTRONIC SYSTEMS》;第49卷(第2期);1224-1233 * |
A Novel Direction-of-Arrival Estimation via Phase Retrieval with Unknown Sensor Gain-and-Phase Errors;Lingwen Zhang等;《Sensors》(第19期);271-2712 * |
Direction finding with partly calibrated uniform linear arrays;Bin Liao等;《IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION》;第60卷(第2期);922-929 * |
DOA estimation using recursive 2D unitary ESPRIT;Tadaaki Kuroda等;《Electronics and Communications in Japan》;第86卷(第9期);1946–1954 * |
Matrix Pencil Method for Bistatic MIMO Radar with Single Snapshot;Xianpeng WANG等;《IEICE TRANS. ELECTRON》;第E97卷(第2期);120-122 * |
MIMO雷达参数估计方法研究;刘晓莉;《中国博士学位论文全文数据库》(第12期);I136-225 * |
任一阵列双基地MIMO雷达的半实值MUSIC目标DOD和DOA联合估计;张秦等;《系统工程与电子技术》;第38卷(第3期);532-538 * |
双基地MIMO雷达角度估计与阵列校正技术研究;汪洋;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第11期);I136-89 * |
基于MIMO雷达的多目标角度估计算法研究;汪阳;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第8期);I136-284 * |
基于幅相误差阵列的波达方向和距离参数估计方法研究;徐继伟;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第10期);I136-33 * |
基于稀疏重构和分布式信源的阵列信号角度估计方法研究;温超;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第1期);I136-43 * |
基于虚拟阵元内插的互质阵列目标DOD和DOA联合估计算法;占成宏等;《系统工程与电子技术》;第42卷(第7期);1455-1463 * |
数据缺失时窄带调频信号的DOA估计;王锦;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第4期);I136-247 * |
辐射源的到达方向和时延联合估计方法研究;刘欢;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第1期);I136-352 * |
阵列幅相误差自校准技术的研究;王兰;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第1期);I136-268 * |
雷达信号协同分布侦察理论研究;王诗鑫;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》(第7期);I136-810 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN114994651A (zh) | 2022-09-02 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN110208735B (zh) | 一种基于稀疏贝叶斯学习的相干信号doa估计方法 | |
CN107290730B (zh) | 互耦条件下双基地mimo雷达角度估算方法 | |
CN106646344B (zh) | 一种利用互质阵的波达方向估计方法 | |
CN109738854B (zh) | 一种天线阵列来波方向的到达角估计方法 | |
CN110045323B (zh) | 一种基于矩阵填充的互质阵稳健自适应波束形成算法 | |
CN109298383B (zh) | 一种基于变分贝叶斯推断的互质阵波达方向角估计方法 | |
CN110244272B (zh) | 基于秩一去噪模型的波达方向估计方法 | |
CN107576931B (zh) | 一种基于协方差低维度迭代稀疏重构的相关/相干信号波达方向估计方法 | |
CN111046591B (zh) | 传感器幅相误差与目标到达角度的联合估计方法 | |
CN113189592B (zh) | 考虑幅相互耦误差的车载毫米波mimo雷达测角方法 | |
CN110927711A (zh) | 一种双基地emvs-mimo雷达的高精度定位算法及装置 | |
CN110174658B (zh) | 基于秩一降维模型和矩阵补全的波达方向估计方法 | |
CN109725298B (zh) | 一种基于秩损求根的阵列流型误差校准和波达方向估计方法 | |
CN113835063B (zh) | 一种无人机阵列幅相误差与信号doa联合估计方法 | |
CN109696651B (zh) | 一种基于m估计的低快拍数下波达方向估计方法 | |
CN111352063A (zh) | 一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法 | |
CN108828586B (zh) | 一种基于波束域的双基地mimo雷达测角优化方法 | |
CN113075610B (zh) | 一种基于互质极化阵列的差分阵列内插的doa估计方法 | |
CN114994651B (zh) | 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 | |
CN109870670B (zh) | 一种基于阵列重构的混合信号参数估计方法 | |
CN109407047B (zh) | 一种基于秩损求根的幅相误差校准和波达方向估计方法 | |
CN113589223B (zh) | 基于互耦情况下嵌套阵列的测向方法 | |
CN106877918B (zh) | 互耦条件下稳健自适应波束形成方法 | |
CN107135026B (zh) | 未知互耦存在时基于矩阵重构的稳健波束形成方法 | |
CN115575941A (zh) | 面向稀疏阵列的频控阵mimo雷达目标参数估计方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |