CN111693947A - 基于互质阵列doa估计的改进music方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法，本发明针对互质天线阵列，通过对传统MUSIC方法进行改进实现基于互质阵列的DOA估计问题。首先求得接收矩阵的协方差矩阵，并对协方差矩阵进行向量化处理，得到一个单快拍数据，将这个信号作为新的接收信号进行处理，并运用平滑MUSIC算法进行波达方向估计，由于向量化之后形成的虚拟孔径对阵列进行了重构，提高了阵列对于MUSIC算法的适应能力。本发明方法从检测的场景出发，对传统的DOA估计算法进行改进，经仿真证明，本发明中改进的DOA估计方法有效可行，性能可靠，可以准确地提取出各个目标的信号。

Description

基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别是一种基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法。
背景技术
波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是阵列信号处理的重要分支之一，自从 第二次世界大战以来，其发展迅速，并且被广泛应用在军事和民用的各个方面。经典 的DOA估计方法主要分为子空间分解和子空间拟合两类，这两类方法都需要在多快 拍条件下进行，并且都有着各自本身难以克服的缺陷。压缩感知(Compressive Sensing， CS)理论克服了Nyquist采样定理的限制，为信号处理提供了新的思路。
传统DOA估计大都基于均匀线性阵开展研究，为获得高的方位分辨率需要较多 阵元数。实际应用中，受天线制作成本、尺寸等因素限制，希望采用较少阵元实现高 分辨的DOA估计。本发明针对稀疏天线阵列DOA估计问题开展研究，通过对传统 MUSIC方法进行改进实现基于稀疏天线阵列的DOA估计问题。本发明中基于互质阵 列DOA估计的改进MUSIC方法有效可行，性能可靠，可以准确地提取出各个目标的 信号。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法。
技术方案
一种基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：由互质阵列获取雷达接收信号；
步骤1-1：构造互质阵列：选取间距为m＝3的均匀线阵1，和间距为n＝7的均匀 线阵2，由均匀线阵1和均匀线阵2叠加，选取总的阵元数N＝9构造互质阵列；
步骤1-2：获取雷达信号：由构造的互质阵列接受雷达回波信号，获取的雷达接 收信号X(k),k＝1,2…,N；
步骤2：采用MUSIC方法构造协方差矩阵；
定义阵列的协方差矩阵：
Figure BDA0002570638800000021
其中，Rs＝E[S(k)SH(k)]为信号复包络S(k)的协方差矩阵，E[·]表示期望，
Figure BDA0002570638800000022
为阵元噪声功率，I为M维单位矩阵，[·]H为厄米特转置，A表示M×P维阵列流形矩阵； P为实验对象；
步骤3：对协方差矩阵进行向量化处理：
Figure BDA0002570638800000023
其中，
Figure BDA0002570638800000024
为新的导向矢量，θk为入射角度，
Figure BDA0002570638800000025
表示Kronecker积，A*表示共轭，
Figure BDA0002570638800000026
表示第k个 信源的名义导向矢量，
Figure BDA0002570638800000027
为信号的功率，σ2为 噪声功率，
Figure BDA0002570638800000028
ei表示第i个位置为1其余位置全为0的向量， 将Z作为优化后的入射信号；
步骤4：将向量化处理后的信号利用前向平滑MISIC方法构造修正协方差矩阵；
步骤4-1：由新的入射信号Z(k),k＝1,2…,N构造协方差矩阵：
Figure BDA0002570638800000029
步骤4-2：对协方差矩阵
Figure BDA00025706388000000210
进行前向平滑修正，得到修正后的协方差矩阵为：
Figure BDA00025706388000000211
式中L为子阵个数，
Figure BDA0002570638800000031
步骤5：对修正协方差矩阵进行特征分解，得到噪声子空间与信号子空间；
步骤5-1：特征分解：对协方差矩阵进行特征值分解，并将得到的特征值进行排序，得到特征值的集合∑s＝(λ1,λ2,…,λM)，其中λ1≥λ2≥…≥λP＞λP+1＝λP+2＝...＝λM＝σ2)， M为特征值的个数，其中P个大的特征值对应信号子空间，M-P个小的特征值对应的 是噪声子空间，这M-P个小的特征值λi＝σ2，i＝P+1,P+2,...,M；
步骤5-2：噪声子空间的构造：λi＝σ2是协方差矩阵小的特征值，则有：
Rfvi＝σ2vi，i＝P+1,P+2,...,M
将噪声的特征向量构造出噪声子空间矩阵En：
En＝[vP+1,vP+2,...,vM]
步骤6：由噪声子空间得到空间谱函数，由谱函数的峰值确定来波方向：
步骤6-1：由信号子空间构造空间谱函数：
Figure BDA0002570638800000032
步骤6-2：将θ从-90°～90°进行遍历，P个峰值对应的角度即为各个目标所在的方位角。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方 法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。
有益效果
本发明提出的一种基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法，与现有技术相比， 其显著优点在于：本发明方法从检测的场景出发，对传统的DOA估计方法进行改进， 经仿真证明，本发明中改进的DOA估计方法有效可行，性能可靠，可以准确地提取 出各个目标的信号。
附图说明
图1是本发明基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法的流程图。
图2是本发明互质阵列的设计图。
图3是本发明DOA估计的结果图。
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
结合图1，一种利用本发明的基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法，方法 步骤如下：
步骤1、由互质阵列获取雷达接收信号，具体为：
步骤1-1、互质阵列构造：互质阵列是一类特殊的稀疏阵列，与均匀线阵相比， 互质阵列旁瓣低，阵列数量较少，故障率低，天线系统成本较低。互质阵列由两个间 距不等的均匀线阵交替组成的。由于组成互质阵列的两个均匀阵列的阵元间距必须等 于半波长的整数倍，而且这两个倍数必须是互质的。(如选取间距为m＝3的均匀线阵1， 和间距为n＝7的均匀线阵2，由均匀线阵1和均匀线阵2叠加，选取总的阵元数为9， 阵元位置具体为[0,3,6,7,9,12,14,15,18])。
步骤1-2、雷达系统接收P＝2个实验对象的回波，2个实验对象距离雷达阵列的 垂直距离均为2.4m，相对于雷达阵列中心的角度分别为0°、40°和35°、40°。每 个雷达接收通道分别接收N＝2000个快拍数据；
步骤1-3、天线接收的回波经过雷达接收机处理后变为数字信号,则雷达阵列接收到的信号模型表示为：
X(k)＝AS(k)+n(k)(k＝1,2,…,N)
式中X(k)为M×1维接收信号
X(k)＝[x1(k),x2(k),…,xM(k)]T
n(k)为M×1维噪声向量，与回波信号不相关。
n(k)＝[n1(k),n2(k),…,nM(k)]T S(k)为P×1维回波信号
S(k)＝[s1(k),s2(k),…,sP(k)]T
其中su(k)(u＝1,…,P)为第u个目标的回波信号。
A表示M×P维阵列流形矩阵
Figure BDA0002570638800000051
Figure BDA0002570638800000052
表示第k个信源的名义导向矢量
Figure BDA0002570638800000053
步骤2、由步骤1中接收信号的模型，利用传统MUSIC算法构造协方差矩阵，具 体为：
协方差矩阵构造：定义阵列的协方差矩阵：
Figure BDA0002570638800000054
其中Rs＝E[S(k)SH(k)]为信号复包络的协方差矩阵，E[·]表示期望，
Figure BDA0002570638800000055
为阵元噪声功率，I为M维单位矩阵，[·]H为厄米特转置；
步骤3、对协方差矩阵进行向量化处理，将向量化处理后的信号作为新的接收信号，具体为：
向量化处理：对协方差矩阵进行向量化处理：
Figure BDA0002570638800000056
式中，
Figure BDA0002570638800000057
为新 的导向矢量，θi为入射角度，
Figure BDA0002570638800000058
表示Kronecker积，A*表示共轭，
Figure BDA0002570638800000059
Figure BDA00025706388000000510
为信号的功率，σ2为噪声功率，
Figure BDA00025706388000000511
ei表示第i个位置为1其余位置全为0的向量，将z看做优化后的入射信号；
步骤4、将向量化处理后的信号利用前向平滑MISIC方法构造修正协方差矩阵， 具体为：
步骤4-1、由新的入射信号Z(k),k＝1,2…,N构造协方差矩阵:
Figure BDA0002570638800000061
步骤4-2、对协方差矩阵
Figure BDA0002570638800000062
进行前向平滑修正，得到修正后的协方差矩阵为：
Figure BDA0002570638800000063
式中L为子阵个数，
Figure BDA0002570638800000064
步骤5、对修正协方差矩阵进行特征分解，得到噪声子空间与信号子空间，具体为：
步骤5-1、特征分解：对协方差矩阵进行特征值分解，并将得到的特征值进行排序，得到特征值的集合∑s＝(λ1,λ2,…,λM)，其中P个较大的特征值对应信号子空间，M- P个较小的特征值对应的是噪声子空间。
步骤5-2、噪声子空间的构造：λi＝σ2是协方差矩阵较小的特征值，则有：
Rfvi＝σ2vi，i＝P+1,P+2,...,M
将噪声的特征向量构造出噪声子空间矩阵En：
En＝[vP+1,vP+2,...,vM]
步骤6、由噪声子空间得到空间谱函数，由谱函数的峰值确定来波方向，具体为：
步骤6-1、由信号子空间构造空间谱函数：
Figure BDA0002570638800000065
步骤6-2、将θ从-90°～90°进行遍历，P个峰值对应的角度即为各个目标所在的 方位角。

Claims (3)

1.一种基于互质阵列DOA估计的改进MUSIC方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：由互质阵列获取雷达接收信号；
步骤1-1：构造互质阵列：选取间距为m＝3的均匀线阵1，和间距为n＝7的均匀线阵2，由均匀线阵1和均匀线阵2叠加，选取总的阵元数N＝9构造互质阵列；
步骤1-2：获取雷达信号：由构造的互质阵列接受雷达回波信号，获取的雷达接收信号X(k)，k＝1，2…，N；
步骤2：采用MUSIC算法构造协方差矩阵；
定义阵列的协方差矩阵：
Figure FDA0002570638790000011
其中，Rs＝E[S(k)SH(k)]为信号复包络S(k)的协方差矩阵，E[·]表示期望，
Figure FDA0002570638790000012
为阵元噪声功率，I为M维单位矩阵，[·]H为厄米特转置，A表示M×P维阵列流形矩阵；P为实验对象；
步骤3：对协方差矩阵进行向量化处理：
Figure FDA0002570638790000013
其中，
Figure FDA0002570638790000014
为新的导向矢量，θk为入射角度，
Figure FDA0002570638790000015
表示Kronecker积，A*表示共轭，
Figure FDA0002570638790000016
表示第k个信源的名义导向矢量，
Figure FDA0002570638790000017
为信号的功率，σ2为噪声功率，
Figure FDA0002570638790000018
ei表示第i个位置为1其余位置全为0的向量，将Z作为优化后的入射信号；
步骤4：将向量化处理后的信号利用前向平滑MISIC算法构造修正协方差矩阵；
步骤4-1：由新的入射信号Z(k)，k＝1，2…，N构造协方差矩阵：
Figure FDA0002570638790000019
步骤4-2：对协方差矩阵
Figure FDA00025706387900000110
进行前向平滑修正，得到修正后的协方差矩阵为：
Figure FDA0002570638790000021
式中上为子阵个数，
Figure FDA0002570638790000022
步骤5：对修正协方差矩阵进行特征分解，得到噪声子空间与信号子空间；
步骤5-1：特征分解：对协方差矩阵进行特征值分解，并将得到的特征值进行排序，得到特征值的集合∑s＝(λ1，λ2，…，λM)，其中λ1≥λ2≥…≥λP>λP+1＝λP+2＝…＝λM＝σ2)，M为特征值的个数，其中P个大的特征值对应信号子空间，M-P个小的特征值对应的是噪声子空间，这M-P个小的特征值λi＝σ2，i＝P+1，P+2，...，M；
步骤5-2：噪声子空间的构造：λi＝σ2是协方差矩阵小的特征值，则有：
Rfvi＝σ2vi，i＝P+1，P+2，...，M
将噪声的特征向量构造出噪声子空间矩阵En：
En＝[vP+1，vP+2，...，vM]
步骤6：由噪声子空间得到空间谱函数，由谱函数的峰值确定来波方向：
步骤6-1：由信号子空间构造空间谱函数：
Figure FDA0002570638790000023
步骤6-2：将θ从-90°～90°进行遍历，P个峰值对应的角度即为各个目标所在的方位角。
2.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
3.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。
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