CN114994651A - 一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 - Google Patents

一种存在通道幅相误差的双基地互质mimo雷达目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法，属于MIMO雷达参数估计技术领域。本发明包括：在阵列的远场放置一个角度已知的反射系数很大的目标进行幅相误差的估计；基于该估计结果对阵列进行补偿，获得准确的协方差矩阵；再将协方差矩阵的对角线元素取平均，以对抗校准后产生的等效的非均匀噪声；在去冗余和去连续阵元部分后构造增广协方差矩阵，再运用MUSIC算法谱峰搜索得到全部的DOD和DOA估计；借助使用DOA估计值构造的空域滤波矩阵分别提取每个目标的发射信号分量，再依次构造每个发射信号分量的增广协方差矩阵，之后依次用MUSIC算法估计DOD以实现角度的配对。本发明具有估计精度高，自由度高，能够进行欠定估计等优点。

Description

一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域中的双基地多输入多输出(Multiple-inputMultiple-output，MIMO)估计技术领域，特别是涉及一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法。
背景技术
MIMO雷达是一种在发射端和接收端都安装多个天线的雷达，由于其在目标检测和参数分辨率方面的优势，近年来受到了广泛关注。根据天线结构，MIMO雷达包括两个典型的分类，一种为集中式MIMO雷达，另一种为分布式MIMO雷达。此外，根据发射阵列和接收阵列的距离，集中式MIMO雷达可进一步分为单基地和双基地MIMO雷达。
目标定位作为MIMO雷达的重点研究领域，国内外学者提出了很多相关的算法。首先，在文献《X.Gao,X.Zhang,G.Feng,Z.Wang,and D.Xu.On the MUSIC derivedapproaches of angle estimation for bistatic MIMO radar[C].Int’l Conf.WirelessNetworks and Inf.Syst.,2009:343-346》将传统二维MUSIC算法推广到MIMO雷达，实现了DOD和DOA联合估计，该算法可以实现角度的自动匹配，但二维谱峰搜索使得计算量很大，难以在实际中应用。然后是基于信号子空间的ESPRIT(Estimating Signal Parameters viaRotational Invariance Techniques)算法，具体为利用信号子空间的旋转不变性估计目标的接收角(DOA)，再通过角度搜索估计目标的发射角(DOD)，该算法可以实现角度的自动配对，且算法复杂度较低。除子空间类算法外，在文献《X.Zhao,C.Guo,and W.Peng,“Fast3D parameters estimation of targets in bistatic MIMO radar based on sparsesignal reconstruction”，IEEE Access,vol.6,pp.46206–46212,2018》中，学者通过空间网格划分建立了双基地MIMO雷达的稀疏信号模型，利用梯度搜索方法求解稀疏解，同时估计多个目标的三维参数，且不需要额外的配对。文献《F.Wen,D.Huang,K.Wang,andL.Zhang,“DOA estimation for monostatic MIMO radar using enhanced sparseBayesian learning,”J.Eng.,vol.2018,no.5,pp.268-273,Jan.2018》针对单基地MIMO阵列提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的DOA估计算法，其通过遗忘因子来实现字典网格的更新。
与传统的均匀线阵(ULA)相比，互质阵列有很多优势。在文献《P P Vaidyanathan,Piya Pal.Sparse sensing with coprime samplers and arrays[J].IEEE Trans.OnSignal Processing,2011,59(8):3592-3608》和文献《P P Vaidyanathan,Piya Pal,Coprime Sampling and the music algorithm[J].InProc.2011IEEE DSP/SPE.IEEE,2011:289-294》中，作者提出了互质阵的概念，并提出了相应的DOA估计算法，可以利用其更多的虚拟阵元达到更高精度的估计性能，并实现欠定的角度估计。因此，考虑将互质阵用于MIMO雷达中将有很大的应用前景。
然而上述算法均考虑的是理想的阵列流形，但在实际的应用中，阵列不可避免地受到的互耦效应和增益和相位误差的影响，这可能会严重影响角度估计的性能。由于互质阵元间距增加了，因此相比于均匀线阵我们可以忽略互耦效应带来的误差，但是通道幅相误差仍然是需要解决的问题。
因此，在使用互质阵列提升MIMO雷达目标定位精度的同时，研究如何对抗通道到幅相误差是十分必要的。
发明内容
本发明针对现有的双基地互质MIMO雷达目标定位在有通道幅相误差时失效的技术问题，提供了一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法，可用于提升雷达目标定位精度。
本发明采用的技术方案为：
一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤1，设置天线阵列：
所述天线阵列包括发射阵列和接收阵列，均分别包括阵元间距互质的均匀线性阵列；
所述发射阵列包含2Mt+Nt-1个阵元，其中Mt和Nt互质，发射阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mtd0,2Mtd0,...,(Nt-1)Mtd0}和{0,Ntd0,2Ntd0,...,(2Mt-1)Ntd0}，d0＝λ2表示单位阵元间距，λ表示信号波长；
所述接收阵列包含2Mr+Nr-1个阵元，其中Mr和Nr互质，接收阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mrd0,2Mrd0,...,(Nr-1)Mrd0}和{0,Nrd0,2Nrd0,...,(2Mr-1)Nrd0}；
步骤2，估计幅相误差：
在指定位置放置一个反射系数大于指定值的参考目标，并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵，分别记为第一发射协方差矩阵Rt和第一接收协方差矩阵Rr，分别取矩阵Rt和Rr的第一列记为rt和rr；
分别将rt的第2至第2Mt+Nt-1个元素与第一个元素作比值，以得到对应发射阵元的幅相误差
Figure BDA0003649176930000031
分别将rr的第2到第2Mr+Nr-1个元素与第一个元素作比值，以得到对应接收阵元的幅相误差
Figure BDA0003649176930000032
其中，m＝2,…,2Mt+Nt-1，n＝2,…,2Mr+Nr-1，rt(m)表示rt的第m个元素，rt(1)表示rt的第1个元素，rr(n)表示rr的第n个元素，rr(1)表示rr的第1个元素，xm表示第m个发射阵元的阵元位置，yn表示第n个接收阵元的阵元位置，
Figure BDA0003649176930000033
表示第m个阵元的发射角，θn表示第n个阵元的接收角；
步骤3，对协方差矩阵进行校准：
撤除放置的参考目标，并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵，分别记为第二发射协方差矩阵Rt′和第二接收协方差矩阵Rr′；
基于步骤2计算得到的幅相误差γm、ηn构建发射幅相误差矩阵Γt和接收幅相误差矩阵Γr：
Figure BDA0003649176930000034
计算校准后的协方差矩阵为
Figure BDA0003649176930000035
和
Figure BDA0003649176930000036
步骤4，构造增广协方差矩阵：
将校准后的发射协方差矩阵
Figure BDA0003649176930000037
的对角线元素替换为对角线元素的均值，得到矩阵
Figure BDA0003649176930000038
将校准后的接收协方差矩阵
Figure BDA0003649176930000039
的对角线元素替换为对角线元素的均值，得到矩阵
Figure BDA00036491769300000310
将矩阵
Figure BDA00036491769300000311
中对应于发射阵列的差分阵列中间连续ULA(均匀线性阵列)部分的元素排列成托普利兹矩阵，得到增广发射协方差矩阵
Figure BDA00036491769300000312
将矩阵
Figure BDA00036491769300000313
中对应于接收阵列的差分阵列中间连续ULA(均匀线性阵列)部分的元素排列成托普利兹矩阵，得到增广接收协方差矩阵
Figure BDA0003649176930000041
其中，Qt＝MtNt+Mt-1，Qr＝MrNr+Mr-1；
步骤5：基于谱峰搜索估计接收角和发射角：
分别对矩阵
Figure BDA0003649176930000042
进行特征值分解：
Figure BDA0003649176930000043
其中，Ets为Qt×K维矩阵，由矩阵
Figure BDA0003649176930000044
的K个最大特征值对应的特征向量张成(即最大特征值对应的特征向量组成)，用于表示发射信号子空间；Λts为K×K维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure BDA0003649176930000045
的K个最大特征值；Etn为Qt×(Qt-K)维矩阵，由矩阵
Figure BDA0003649176930000046
的(Qt-K)个最小特征值对应的特征向量张成，用于表示发射噪声子空间；Λtn为(Qt-K)×(Qt-K)维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure BDA0003649176930000047
的(Qt-K)个最小特征值；Ers为Qr×K维矩阵，由矩阵
Figure BDA0003649176930000048
的K个最大特征值对应的特征向量张成，用于表示接收信号子空间；Λrs为K×K维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure BDA0003649176930000049
的K个最大特征值；Ern为Qr×(Qr-K)维矩阵，由矩阵
Figure BDA00036491769300000410
的(Qr-K)个最小特征值对应的特征向量张成，用于表示接收噪声子空间；Λrn为(Qr-K)×(Qr-K)维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure BDA00036491769300000411
的(Qr-K)个最小特征值，其中，K表示信源目标数；
基于发射噪声子空间Etn和接收噪声子空间Ern，通过MUSIC谱峰搜索估计每个信源目标的接收角和发射角，得到第k个信源目标的发射角估计值
Figure BDA00036491769300000412
和接收角估计值
Figure BDA00036491769300000413
k＝1,...,K；
步骤6，角度配对：
根据
Figure BDA00036491769300000414
构建空域滤波矩阵Fk，k＝1,...,K；
根据空域滤波矩阵Fk分别计算K个信源目标的阵列测量分量Xk(t)(也可称为滤波输出)：
Figure BDA00036491769300000415
其中，X(t)表示步骤3中的观测数据；
基于阵列测量分量Xk(t)计算对应的发射协方差矩阵
Figure BDA00036491769300000416
按照步骤4构建增广协方差矩阵的方式，构建关于发射协方差矩阵
Figure BDA0003649176930000051
的增广发射协方差矩阵
Figure BDA0003649176930000052
即先将矩阵
Figure BDA0003649176930000053
的对角元素替换为对角元素的均值，再将差分阵列中间连续ULA部分的元素排列成托普利兹矩阵；
基于得到的矩阵
Figure BDA0003649176930000054
按照步骤5估计估计第k个信源目标的发射角(此时的谱峰搜索估计仅会得到一个值)，得到与当前接收角估计值
Figure BDA0003649176930000055
匹配的发射角。即对每一个
Figure BDA0003649176930000056
均通过上述方式匹配到对应的发射角估计值，从而得到K对匹配的发射角和接收角，完成目标定位。
进一步的，对任意观测数据X(t)，其对应的发射协方差矩阵R1和接收协方差矩阵R2分别为：
Figure BDA0003649176930000057
其中，矩阵的上标“T”表示转置，上标“*”表示共轭，上标“H”表示共轭转置，N表示观测数据X(t)的快拍数。
进一步的，步骤6中，空域滤波矩阵
Figure BDA0003649176930000058
其中，pr＝Nr+2Mr-1表示接收阵列阵元个数，
Figure BDA0003649176930000059
表示维度为pr×pr的单位矩阵。
进一步的，步骤4中，得到矩阵
Figure BDA00036491769300000510
的具体方式为(即构造增广协方差矩阵的方式具体为)：
分别将矩阵
Figure BDA00036491769300000511
和
Figure BDA00036491769300000512
列向量化得到向量
Figure BDA00036491769300000513
和
Figure BDA00036491769300000514
删除向量vt中重复的行，并进行排序得到新的向量：
Figure BDA00036491769300000515
删除向量vr中重复的行，并进行排序得到新的向量：
Figure BDA00036491769300000516
其中，Qt＝MtNt+Mt-1，Qr＝MrNr+Mr-1；
基于向量
Figure BDA00036491769300000517
构造矩阵
Figure BDA00036491769300000518
以及基于向量
Figure BDA00036491769300000519
构造矩阵
Figure BDA00036491769300000520
进一步的，所述参考目标的反射系数βc满足
Figure BDA00036491769300000521
其中，βk表示第k个信源目标的反射系数。
本发明提供的技术方案至少带来如下有益效果：
在本发明中，本发明解决了阵列存在不稳健因素即存在通道幅相误差时的双基地MIMO雷达目标定位问题，此外本发明使用互质阵列，可以在差分域实现欠定的DOA和DOD估计。用较少的阵元就可以达到高精度的估计性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提出的一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法的雷达阵列设置示意图。
图2为本发明实施例中，仿真实验DOD和DOA的均方根误差随SNR变化关系示意图。
图3为本发明实施例中，DOD的欠定估计谱峰图示意图。
图4为本发明实施例中，DOA的欠定估计谱峰图示意图。
图5为本发明实施例中，仿真实验估计角度的分布示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
针对现有的双基地互质MIMO雷达目标定位算法在有通道幅相误差时失效的技术问题，本发明实施例提出了一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法，即针对存在通道幅相误差时的阵列校准与角度估计。
本发明实施例所提的目标定位方法，包括两个部分，首先是牺牲一部分快拍数用于幅相误差的估计，其次是利用校准后的阵列和剩余的快拍数进行DOD和DOA估计与配对。其中，幅相误差的估计部分包括：人为放置一个位置已知的反射系数很大(即反射系数大于指定值)的目标于系统的远场处，分别计算发射和接收阵列的协方差矩阵，然后分别取这两个协方差矩阵的第一列，将特定元素的比值作为幅相误差的估计。DOD和DOA估计与配对部分包括：将人为放置的目标移除，再次分别计算发射和接收阵列的协方差矩阵，然后利用估计出的幅相误差进行阵列补偿，获得正确的协方差矩阵。然后，从这两个协方差矩阵中提取相关元素来分别重构发射和接收阵列的增广协方差矩阵，再使用MUSIC谱峰搜索得到DOA和DOD的估计。之后，利用DOA估计构造空域滤波矩阵对观测信号滤波，随后用滤波后的数据计算增广协方差矩阵，并使用MUSIC谱峰搜索得到DOD的估计。最后，循环上述步骤，实现全部角度的配对。
本发明实施例提供的一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法的具体实现包括：
步骤1，设置天线阵列：
设置一个如图1所示的互质MIMO雷达阵列，其包括发射阵列和接收阵列，其中，射阵列由两个阵元间距互质的均匀线性阵列构成，阵元间距分别为Mtd0和Ntd0，阵元位置分别位于{0,Mtd0,2Mtd0,...,(Nt-1)Mtd0}和{0,Ntd0,2Ntd0,...,(2Mt-1)Ntd0}，其中Mt和Nt互质，d0＝λ2为单位阵元间距，λ为信号波长；接收阵列也由两个阵元间距互质的均匀线性阵列构成，阵元间距分别为Mrd0和Nrd0，阵元位置分别位于{0,Mrd0,2Mrd0,...,(Nr-1)Mrd0}和{0,Nrd0,2Nrd0,...,(2Mr-1)Nrd0}，其中Mr和Nr互质。本具体实施例中，目标均位于阵列的远场，信号均建模为为窄带不相关，噪声为零均值加性高斯白噪声，且噪声独立于信号。K个目标的DOD和DOA分别为
Figure BDA0003649176930000071
和{θ1,θ2,...,θK}。
因此，对接收信号匹配滤波后，阵列的(2Mr+Nr-1)×(2Mt+Nt-1)维输出信号矩阵可以表示为
Figure BDA0003649176930000072
其中，S(t)＝diag{[β1(t),...,βK(t)]}，βk(t)是第k个目标的反射系数，W(t)代表噪声矩阵，每个噪声能量为
Figure BDA0003649176930000073
Figure BDA0003649176930000074
代表接收阵列流形矩阵，
Figure BDA0003649176930000075
μk＝2πsinθk/λ，{yn,n＝1,2,...,2Mr+Nr-1}代表接收互质阵元位置，即第n个接收阵元的阵元位置。
Figure BDA0003649176930000076
代表发射阵列流形矩阵，
Figure BDA0003649176930000077
{xm,m＝1,2,...,2Mt+Nt-1}代表发射互质阵元位置，即即第m个发射阵元的阵元位置。
Figure BDA0003649176930000078
和
Figure BDA0003649176930000079
分别为接受和发射阵列幅相误差矩阵。
步骤2，估计幅相误差：
先人为放置一个反射系数很大的目标(也可称为参考目标)于阵列的远场处，然后根据观测数据X(t)分别计算发射和接收协方差矩阵为：
Figure BDA0003649176930000081
Figure BDA0003649176930000082
其中，L1为用于阵列校准的快拍数，
Figure BDA0003649176930000083
Figure BDA0003649176930000084
再分别取出Rt和Rr的第一列记为rt和rr，那么由上式可以知道rt的第m个元素和rr的第n个元素可以表示为
Figure BDA0003649176930000085
Figure BDA0003649176930000086
其中，βc，
Figure BDA0003649176930000087
和θc分别是人为设置目标的反射系数，DOD和DOA，δ(·)代表冲击函数。由于设置的目标满足
Figure BDA0003649176930000088
故以上两式可以近似为
Figure BDA0003649176930000089
和
Figure BDA00036491769300000810
因为其中除了幅相误差γm和ηn是未知的，其它参数或者数据都是已知的，所以幅相误差可由分别将rt的第2到第2Mt+Nt-1个元素与第一个元素作比值，再分别将rr的第2到第2Mr+Nr-1个元素与第一个元素作比值获得。具体为计算方式为：
Figure BDA00036491769300000811
Figure BDA00036491769300000812
步骤3，对协方差矩阵进行校准：
先将人为放置的目标移除，然后根据观测数据X(t)分别计算发射和接收协方差矩阵为：
Figure BDA00036491769300000813
Figure BDA00036491769300000814
其中，L-L1为剩余的可用于角度估计的快拍数，β＝E{S(t)SH(t)}＝diag{[|β1|2,|β2|2,...,|βK|2]}。
然后将步骤2计算得出的发射阵列幅相误差和接收阵列幅相误差分别写为矩阵的形式，可以得到Γt和Γr。再用这两个幅相误差矩阵进行协方差矩阵的补偿，表示为
Figure BDA0003649176930000091
Figure BDA0003649176930000092
步骤4：构造增广协方差矩阵：
由于Γt和Γr的对角线元素都是不相等的，那么关注步骤3中得到的校准后的协方差矩阵，其中的噪声矩阵可以看作为非均匀噪声矩阵。这将使得
Figure BDA0003649176930000093
和
Figure BDA0003649176930000094
的信号和噪声子空间不能很好的分开，所以需要分别将
Figure BDA0003649176930000095
和
Figure BDA0003649176930000096
的对角线元素替换为它们的平均值，得到
Figure BDA0003649176930000097
和
Figure BDA0003649176930000098
下面讨论发射和接收互质阵的差分阵列的阵元位置，表示为
Pt＝{±(Mtntd0-Ntmtd0)},0≤nt≤Nt-1,1≤mt≤2Mt-1
Pr＝{±(Mrnrd0-Nrmrd0)},0≤nr≤Nr-1,1≤mr≤2Mr-1
其中，Pt是虚拟发射阵元的位置集合，范围为从-(2Mt-1)Ntd0到(2Mt-1)Ntd0，Pr是虚拟接收阵元的位置集合，范围为从-(2Mr-1)Nrd0到(2Mr-1)Nrd0。然而，对于发射虚拟阵列，只有在-(MtNt+Mt-1)d0到(MtNt+Mt-1)d0内的发射虚拟阵元是均匀连续排布的，阵元间距为d0；对于接收虚拟阵列，只有在-(MrNr+Mr-1)d0到(MrNr+Mr-1)d0内的发射虚拟阵元是均匀连续排布的，阵元间距同样为d0。在
Figure BDA0003649176930000099
和
Figure BDA00036491769300000910
中一定分别存在对应于这些虚拟阵元的相关项元素，这些相关项元素可以被提取来重构增广的发射和接收协方差矩阵具体为：
先分别将
Figure BDA00036491769300000911
和
Figure BDA00036491769300000912
列向量化得到
Figure BDA00036491769300000913
和
Figure BDA00036491769300000914
然后从这两个列向量中删除重复的行，并对他们进行排序以产生两个新的向量
Figure BDA00036491769300000915
和
Figure BDA00036491769300000916
其中Qt＝MtNt+Mt-1，Qr＝MrNr+Mr-1，最后利用
Figure BDA00036491769300000917
和
Figure BDA00036491769300000918
按如下方式构造增广协方差矩阵：
Figure BDA0003649176930000101
Figure BDA0003649176930000102
步骤5：用MUSIC技术估计DOA和DOD：
将增广协方差矩阵
Figure BDA0003649176930000103
和
Figure BDA0003649176930000104
特征值分解，有
Figure BDA0003649176930000105
Figure BDA0003649176930000106
其中，Ets是Qt×K维的发射信号子空间，由
Figure BDA0003649176930000107
的K个最大特征值对应的特征向量张成。Λts是K×K维的对角矩阵，包含了
Figure BDA0003649176930000108
的K个最大特征值。Etn是Qt×(Qt-K)维的发射噪声子空间，由
Figure BDA0003649176930000109
的(Qt-K)个最小特征值对应的特征向量张成。Λtn是(Qt-K)×(Qt-K)维的对角矩阵，包含了
Figure BDA00036491769300001010
的(Qt-K)个最小特征值。Ers是Qr×K维的接收信号子空间，由
Figure BDA00036491769300001011
的K个最大特征值对应的特征向量张成。Λrs是K×K维的的对角矩阵，包含了
Figure BDA00036491769300001012
的K个最大特征值。Ern是Qr×(Qr-K)维的接收噪声子空间，由
Figure BDA00036491769300001013
的(Qr-K)个最小特征值对应的特征向量张成。Λrn是(Qr-K)×(Qr-K)维的对角矩阵，包含了
Figure BDA00036491769300001014
的(Qr-K)个最小特征值。
然后，利用MUSIC谱峰搜索得到K个目标的DOD和DOA估计：
Figure BDA00036491769300001015
Figure BDA00036491769300001016
其中，
Figure BDA00036491769300001017
Pr(θ)分别表示进行DOD和DOA的谱峰搜索函数，即
Figure BDA00036491769300001018
θ分别表示发射角和入射角，
Figure BDA00036491769300001019
和
Figure BDA00036491769300001020
为增广协方差矩阵对应的导向矢量。
步骤6：角度配对：
本发明实施例通过利用DOA的估计值构建空域滤波矩阵实现角度配对，空域滤波矩阵Fk具有如下性质：
Fka(θk)＝0,k＝1,2,...,K
由此我们可以借助空域滤波矩阵Fk分别提取K个目标的发射信号分量，有
Figure BDA0003649176930000111
从上式可以看出，Xk(t)仅含有第k个目标的发射信号分量和高斯加性噪声，进而实现了K个目标的接收信号分量的分离。
然后，利用空域滤波的输出信号Xk(t)，先计算出该输出信号的协方差矩阵(快拍数为L-L1)，再按照步骤4构建增广协方差矩阵，然后按照步骤5进行MUSIC谱峰搜索得到第k个目标的DOD估计，这时的DOD就对应于相应的构建空域滤波矩阵的DOA，那么第k个目标的DOA和DOD就完成配对了。最后重复上述步骤，完成全部K个目标的角度配对。
为验证本发明的目标定位方法的性能，本实例中设置了三组仿真实验，实验中作为比较的对象为空间平滑MUSIC算法(简称为SS-MUSIC算法)。在全部的仿真实验中用于校准的快拍数与总的快拍数的关系为L1＝0.3L。第一组实验为总的快拍数L固定为500的情况下，考虑DOD和DOA估计均方根误差随信噪比的变化关系。第二组实验在总快拍数L固定为500，信噪比为10dB时，给出了欠定条件下DOD和DOA估计的谱峰图。第三组实验给出了总快拍数为500信噪比为10dB时，建议算法角度估计值的分布图，用于验证所提出角度配对步骤的有效性。
三组实验的阵列配置相同，发射阵列为Mt＝3,Nt＝2的互质阵，接收阵列为Mr＝3,Nr＝2的互质阵，发射和接收阵列幅相误差分别为{1.27e-jπ/4,0.86ejπ/7,0.95ejπ/11,1.23e-jπ/9,1.13ejπ/8,1.24e-jπ/7,0.87ejπ/10}，{1.38e-jπ/5,0.95ejπ/6,0.86ejπ/12,1.12e-jπ/8,1.24ej π/9,1.13e-jπ/6,0.98ejπ/11}。人为设置的目标的反射系数满足
Figure BDA0003649176930000112
角度为
Figure BDA0003649176930000113
第一组实验随机实验次数为200，待定位的目标数为K＝2，目标角度分别为
Figure BDA0003649176930000121
第二组实验待定位的目标数为K＝7，目标角度分别为
Figure BDA0003649176930000122
Figure BDA0003649176930000123
Figure BDA0003649176930000124
第三组实验角度设置与第二组实验相同，随机实验次数为200。三组实验的结果分别如图2、3、4、5所示。
本发明实施例在有通道幅相误差的互质双基地MIMO中，利用大孔径的差分阵列进行目标的DOD和DOA估计，提升了估计性能，除此之外本发明仅用一维谱峰搜索，降低了目的定位的计算复杂度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
以上所述的仅是本发明的一些实施方式。对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种存在通道幅相误差的双基地互质MIMO雷达目标定位方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤1，设置天线阵列：
所述天线阵列包括发射阵列和接收阵列，均分别包括阵元间距互质的均匀线性阵列；
所述发射阵列包含2Mt+Nt-1个阵元，其中Mt和Nt互质，发射阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mtd0,2Mtd0,...,(Nt-1)Mtd0}和{0,Ntd0,2Ntd0,...,(2Mt-1)Ntd0}，d0＝λ/2表示单位阵元间距，λ表示信号波长；
所述接收阵列包含2Mr+Nr-1个阵元，其中Mr和Nr互质，接收阵列的两个均匀线性阵列的阵元位置分别位于{0,Mrd0,2Mrd0,...,(Nr-1)Mrd0}和{0,Nrd0,2Nrd0,...,(2Mr-1)Nrd0}；
步骤2，估计幅相误差：
在指定位置放置一个反射系数大于指定值的参考目标，并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵，分别记为第一发射协方差矩阵Rt和第一接收协方差矩阵Rr，分别取矩阵Rt和Rr的第一列记为rt和rr；
分别将rt的第2至第2Mt+Nt-1个元素与第一个元素作比值，以得到对应发射阵元的幅相误差
Figure FDA0003649176920000011
分别将rr的第2到第2Mr+Nr-1个元素与第一个元素作比值，以得到对应接收阵元的幅相误差
Figure FDA0003649176920000012
其中，m＝2,…,2Mt+Nt-1，n＝2,…,2Mr+Nr-1，rt(m)表示rt的第m个元素，rt(1)表示rt的第1个元素，rr(n)表示rr的第n个元素，rr(1)表示rr的第1个元素，xm表示第m个发射阵元的阵元位置，yn表示第n个接收阵元的阵元位置，
Figure FDA0003649176920000013
表示第m个阵元的发射角，θn表示第n个阵元的接收角；
步骤3，对协方差矩阵进行校准：
撤除放置的参考目标，并基于当前观测数据计算发射协方差矩阵和接收协方差矩阵，分别记为第二发射协方差矩阵R′t和第二接收协方差矩阵R′r；
基于步骤2计算得到的幅相误差γm、ηn构建发射幅相误差矩阵Γt和接收幅相误差矩阵Γr：
Figure FDA0003649176920000021
计算校准后的协方差矩阵为
Figure FDA0003649176920000022
和
Figure FDA0003649176920000023
步骤4，构造增广协方差矩阵：
将校准后的发射协方差矩阵
Figure FDA0003649176920000024
的对角线元素替换为对角线元素的均值，得到矩阵
Figure FDA0003649176920000025
将校准后的接收协方差矩阵
Figure FDA0003649176920000026
的对角线元素替换为对角线元素的均值，得到矩阵
Figure FDA0003649176920000027
将矩阵
Figure FDA0003649176920000028
中对应于发射阵列的差分阵列中间连续均匀线性阵列部分的元素排列成托普利兹矩阵，得到增广发射协方差矩阵
Figure FDA0003649176920000029
将矩阵
Figure FDA00036491769200000210
中对应于接收阵列的差分阵列中间连续均匀线性阵列部分的元素排列成托普利兹矩阵，得到增广接收协方差矩阵
Figure FDA00036491769200000211
其中，Qt＝MtNt+Mt-1，Qr＝MrNr+Mr-1；
步骤5：基于谱峰搜索估计接收角和发射角：
分别对矩阵
Figure FDA00036491769200000212
进行特征值分解：
Figure FDA00036491769200000213
其中，Ets为Qt×K维矩阵，由矩阵
Figure FDA00036491769200000214
的K个最大特征值对应的特征向量组成，用于表示发射信号子空间；Λts为K×K维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure FDA00036491769200000215
的K个最大特征值；Etn为Qt×(Qt-K)维矩阵，由矩阵
Figure FDA00036491769200000216
的(Qt-K)个最小特征值对应的特征向量组成，用于表示发射噪声子空间；Λtn为(Qt-K)×(Qt-K)维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure FDA00036491769200000217
的(Qt-K)个最小特征值；Ers为Qr×K维矩阵，由矩阵
Figure FDA00036491769200000218
的K个最大特征值对应的特征向量组成，用于表示接收信号子空间；Λrs为K×K维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure FDA00036491769200000219
的K个最大特征值；Ern为Qr×(Qr-K)维矩阵，由矩阵
Figure FDA0003649176920000031
的(Qr-K)个最小特征值对应的特征向量组成，用于表示接收噪声子空间；Λrn为(Qr-K)×(Qr-K)维的对角矩阵，其对角元素为矩阵
Figure FDA0003649176920000032
的(Qr-K)个最小特征值，其中，K表示信源目标数；
基于发射噪声子空间Etn和接收噪声子空间Ern，通过MUSIC谱峰搜索估计每个信源目标的接收角和发射角，得到第k个信源目标的发射角估计值
Figure FDA0003649176920000033
和接收角估计值
Figure FDA0003649176920000034
步骤6，角度配对：
根据
Figure FDA0003649176920000035
构建空域滤波矩阵Fk，k＝1,...,K，其中a()表示导向矢量；
根据空域滤波矩阵Fk分别计算K个信源目标的阵列测量分量Xk(t)：
Figure FDA0003649176920000036
其中，X(t)表示步骤3中的观测数据；
基于阵列测量分量Xk(t)计算对应的发射协方差矩阵
Figure FDA0003649176920000037
按照步骤4构建增广协方差矩阵的方式，构建关于发射协方差矩阵
Figure FDA0003649176920000038
的增广发射协方差矩阵
Figure FDA0003649176920000039
基于得到的矩阵
Figure FDA00036491769200000310
按照步骤5估计估计第k个信源目标的发射角，得到与当前接收角估计值
Figure FDA00036491769200000311
匹配的发射角。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，所述参考目标的反射系数βc满足
Figure FDA00036491769200000312
其中，βk表示第k个信源目标的反射系数。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中，得到矩阵
Figure FDA00036491769200000313
的具体方式为：
分别将矩阵
Figure FDA00036491769200000314
和
Figure FDA00036491769200000315
列向量化得到向量
Figure FDA00036491769200000316
和
Figure FDA00036491769200000317
删除向量vt中重复的行，并进行排序得到新的向量：
Figure FDA00036491769200000318
删除向量vr中重复的行，并进行排序得到新的向量：
Figure FDA00036491769200000319
其中，Qt＝MtNt+Mt-1，Qr＝MrNr+Mr-1；
基于向量
Figure FDA00036491769200000320
构造矩阵
Figure FDA00036491769200000321
以及基于向量
Figure FDA00036491769200000322
构造矩阵
Figure FDA00036491769200000323
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤6中，空域滤波矩阵
Figure FDA0003649176920000041
其中，pr＝Nr+2Mr-1表示接收阵列阵元个数，
Figure FDA0003649176920000042
表示维度为pr×pr的单位矩阵。
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