CN102544755A - 一种基于强散射点的均匀线阵校准方法 - Google Patents

Abstract

一种基于强散射点的均匀线阵校准方法，涉及一种基于强散射点的均匀线阵校准方法，为了解决现有的阵列校准方法不够准确的问题。它包括：根据天线阵列接收到的回波数据利用空间协方差矩阵估计值构造出空间协方差矩阵r；提取空间协方差矩阵r的每个元素的相位，构造出空间协方差矩阵的相位矩阵φ；对相位矩阵φ的第一列φ_m，1做fft运算，得到一个峰值，根据峰值的位置计算到得斜率α的估计值根据斜率α的估计值

利用原始相位矩阵φ的第一列φ_m，1减去相位矩阵的线性部分，得到阵列的相位误差；根据得到各阵列元素幅度；利用得到的相位误差和幅度误差构造出校准矩阵c；将校准矩阵c左乘到收到的回波数据上即完成了对阵列的校准。本发明用于对均匀线阵的校准。本发明的校准更为准确。

Description

一种基于强散射点的均匀线阵校准方法

技术领域

本发明涉及一种基于强散射点的均匀线阵校准方法。 

背景技术

阵列天线是由许多相同的单个天线按一定规律排列组成的天线系统，也称天线阵。阵列天线按单元排列可分为线阵和面阵。最常用的线阵是各单元的中心依次等距排列在一直线上的直线阵，也叫做均匀线阵。线阵的各单元也有不等距排列的，各单元中心也可以不排列在一直线上，例如排列在圆周上。多个直线阵在某一平面上按一定间隔排列就构成平面阵，若各单元的中心排列在球面上就构成球面阵。 

在实际应用中，由于天线物理位置偏差、各阵列元素馈线阻抗失配、电离层扰动以及传播异常等造成雷达接收天线存在通道幅相不一致性，这种不一致性会使得空间超分辨方法性能严重下降，因此需要对接收天线阵列进行校准。对于使用阵列天线的雷达，通常采用自校准技术，即不需要额外的人工信号源，人工辐射源的成本很高，对于长期的使用和维护需要消耗大量的人力和物力资源。到目前为止有许多无源校准方法，总体说来可以分为三类：第一类是利用数据协方差矩阵的特殊结构来进行阵列校准。该类方法利用协方差矩阵的Toeplitz特性构造关于幅相误差的方程组，利用最小二乘的方法求解方程组。但是此方法存在测向模糊，需要额外增加相邻阵列元素的相位差以消除测向模糊。第二类方法是利用极大似然准则来构造代价函数来实现参数估计。该类方法适用于圆阵的阵列校准方法，该方法利用极大似然准则来联合估计阵列元素位置误差和信号源到达方位，但该方法只适用于圆阵。第三类方法是基于信号子空间和噪声子空间正交的特点来估计信号的DOA和阵列误差。该类方法不局限于圆阵和线阵，可以应用于任意几何形式的阵列。但该方法有三个限制：(1)对于线阵，由于其导向矢量的范德蒙特性，校准算法解不唯一；(2)对于非直线阵，阵列元素数目大于4，否则，校准算法性能急剧下降；(3)对非直线阵，当阵列元素数目大于4时，对于某些特殊的阵列结构和方位组合，校准算法的解也不唯一。所以这些校准方法还不够准确。 

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的阵列校准方法不够准确的问题，提供一种基于强散射体的均匀线阵校准方法。 

本发明的一种基于强散射体的均匀线阵校准方法，它包括如下步骤： 

步骤一：根据天线阵列接收到的回波数据X′(t)＝ГX(t)+n(t)，利用空间协方差矩阵估计值 

构造出空间协方差矩阵R； 

其中X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，n(t)为阵列的M×1维噪声矢量，Г为阵列幅相误差矩阵，具体表达式为 

其中集合{g_m：m＝1，2，...，M}表示各个阵列元素上的增益， 

表示阵列相位不一致性误差，j表示虚数；其中N为快拍数； 

步骤二：提取空间协方差矩阵R的每个元素的相位，构造出空间协方差矩阵的相位矩阵Φ；R_m，k为矩阵R的第m行，第k列的元素，φ_m，k为R_m，k的相位； 

步骤三：对相位矩阵Φ的第一列φ_m，1做FFT运算，得到一个峰值，根据峰值的位置计算到得斜率α的估计值 

m＝1，...，M，其中 

为要估计的相位误差； 

步骤四：利用原始相位矩阵Φ的第一列φ_m，1减去相位矩阵的线性部分，即得到阵列的相位误差，即 

即为估计出的相位误差； 

步骤五：利用空间协方差矩阵R的主对角线元素R_m，m，根据估计出的幅度误差 

得到各阵列元素幅度，其中m＝1，2，...，M，M为阵元数； 

步骤六：利用步骤四得到的相位误差和步骤五得到的幅度误差构造出校准矩阵C，其中 

将校准矩阵C左乘到X′(t)上即完成了对阵列的校准。 

本发明的优点在于找到一个强的散射体相对简单，而且无需知道这个散射体的方位角度；经过本发明方法校准后的各阵列元素的幅度相等，校准后的各阵列元素的相位曲线近似一条直线，且阵列幅度误差估计值与真实值一致，所以本发明方法对均匀线阵的校准更为准确。 

附图说明

图1是本发明方法的流程示意图。 

图2是采用本发明的方法校准前后的阵列幅度曲线图。其中，a表示校准前的阵列幅度曲线图，a′表示校准后的阵列幅度曲线图。 

图3是采用本发明的方法校准前后的阵列相位曲线图。其中，b表示校准前的阵列相位曲线图，b′表示校准后的阵列相位曲线图。 

图4是采用本发明的方法校准前后的阵列归一化方向图。c为校准前的阵列归一化方向曲线图，c′为校准后的阵列归一化方向曲线图。 

图5是采用本发明的方法校准前后的MUSIC空间谱估计曲线图。d校准前的MUSIC空间谱估计曲线图，d′校准后的MUSIC空间谱估计曲线图。 

图6是采用本发明的方法后在不同信噪比下DOA的偏差曲线图。其中1表示信噪比为0dB时的DOA的偏差曲线图，2表示信噪比为5dB时的DOA的偏差曲线图，3表示信噪比为15dB时的DOA的偏差曲线图，4表示信噪比为20dB时的DOA的偏差曲线图。 

图7采用本发明的方法后在不同信噪比下DOA的均方根误差曲线图。其中5表示信噪比为0dB时的DOA的均方根误差曲线图，6表示信噪比为5dB时的DOA的均方根误差曲线图，7表示信噪比为15dB时的DOA的均方根误差曲线图，8表示信噪比为20dB时的DOA的均方根误差曲线图。 

图8是本发明中的FFT运算是否采用二项拟合方法的DOA均方根误差对比曲线图。其中，e表示没有经过二项式拟合的方法的DOA均方根误差曲线，f表示二项式拟合之后DOA均方根误差曲线。 

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本发明的一种基于强散射体的均匀线阵校准方法，它包括如下步骤： 

步骤一：根据天线阵列接收到的回波数据X′(t)＝ГX(t)+n(t)，利用空间协方差矩阵估计值 

构造出空间协方差矩阵R； 

其中X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，n(t)为阵列的M×1维噪声矢量，Г为阵列幅相误差矩阵，具体表达式为 

其中集合{g_m：m＝1，2，...，M}表示各个阵列元素上的增益， 

表示阵列相位不一致性误差，j表示虚数；其中N为快拍数； 

步骤二：提取空间协方差矩阵R的每个元素的相位，构造出空间协方差矩阵的相位矩阵Φ；R_m，k为矩阵R的第m行，第k列的元素，φ_m，k为R_m，k的相位； 

步骤三：对相位矩阵Φ的第一列φ_m，1做FFT运算，得到一个峰值，根据峰值的位置计算到得斜率α的估计值 

m＝1，...，M，其中 

为要估计的相位误差； 

步骤四：利用原始相位矩阵Φ的第一列φ_m，1减去相位矩阵的线性部分，得到阵列的相位误差，即 

即为估计出的相位误差； 

步骤五：利用空间协方差矩阵R的主对角线元素R_m，m，根据估计出的幅度误差 

得到各阵列元素幅度，其中m＝1，2，...，M，M为阵元数； 

步骤六：利用步骤四得到的相位误差和步骤五得到的幅度误差构造出校准矩阵C，其中 将校准矩阵C左乘到X′(t)上即完成了对阵列的校准。 

具体实施方式二：结合图3说明本实施方式，本实施方式与具体实施方式一不同的是步骤三中对相位矩阵Φ的第一列φ_m，1做FFT运算的过程中，采用一种二项式拟合的方法： 

步骤一：对相位矩阵Φ的第一列φ_m，1进行FFT，得到最大值所对应的横坐标为F，F对应的幅度为y(F)，则再取(F-1，y(F-1))，(F+1，y(F+1))两点坐标； 

步骤二：利用上述得到的三个点对二项式y(f)＝k₀+k₁f+k₂f²进行拟合，求出二项式系数k₀，k₁，k₂，从而对y(f)求导数得到最大值点所对应的频率，该频率就是所要估计的斜率 

为了减少FFT的栅栏作用的影响，采用一种二项式拟合的方法提高斜率估计的精度；在求取相位矩阵的线性部分的斜率时，避免了采用最小二乘方法需要进行相位解缠的麻烦，并且性能比最小二乘法更好。 

仿真分析： 

假设接收阵列为均匀直线阵，阵列幅度相位误差分布为 

$g_m=1+\sqrt{12}\·{\mathrm{\σ}}_g\·{\mathrm{\β}}_m$

其中β_m和η_m在[-0.5，0.5]上均匀分布，互相独立，σ_g和 

分别表示幅度g_m和相位 

的标准差。 

接收天线为均匀直线阵，阵列元素数目为8，阵列元素间距为半波长，信号源方向为15°，σ_g＝0.2， 

信噪比为20dB，快拍数为256。 

在阵列校准前，各阵列元素信号源幅度不一致，校准后各阵列元素幅度相等。由于相位误差的影响，校准前信号源相位是一条波动的直线，校准后近似一条直线。本方法阵列幅度误差估计值与真实值一致，相位误差由于FFT精度的影响与实际值有少许误差。校准前由于幅相误差的影响，造成方向图旁瓣升高，用本方法校准后，阵列方向图旁瓣降低。 

MUSIC空间超分辨方法对阵列误差很敏感，阵列校准前MUSIC空间谱性能严重恶化，估计不出信号方位，阵列校准后MUSIC空间谱锐化，能很好的估计出信号的方位。 

表1本方法对阵列幅相不一致性校准结果 

阵列天线由于其优异的性能在现代雷达中被广泛使用。首先天线的角度分辨率与其有效孔径的大小有关，采用空间离散的阵列天线可以合成等效孔径，从而增大天线的角度分辨率；其次，阵列天线与自适应信号处理技术相结合，可方便地进行方向图控制，既可以估计空间信号源的到达方向(DOA)，又可以自适应地抑制未知来向的干扰。 

对提出阵列校准方法进行蒙特卡洛仿真试验来研究方法性能，统计DOA估计偏差的均值和均方根误差(RMSE)。其中估计偏差的均值定义为 

RMSE定义为 

为θ的估计。 

进行的蒙特卡洛仿真次数为500，仿真参数同上。研究该方法适用的相位误差范围，当相位误差 

变化时，统计DOA估计的均值和方差，并比较不同信噪比下方法的性能，仿真中σ_g＝0.2。仿真中空间协方差矩阵是由时域数据估计得到，快拍数为256。随着相位误差 

增大，均方根误差增大。在 

较小时，在5dB、10dB和15dB时偏差均值为零，均方根误差很小，当 

时方法性能严重下降。随着信噪比增大，误差减小。当信噪比很低时，例如0dB时，方法失效。因此，该方法适用于信噪高的情况，信噪比低时失效。 

进行二项式拟合提高FFT估计精度的效果对比：f为二项式拟合之后DOA估计的均方根误差曲线，e为没有经过二项式拟合的结果，可以看到在相位误差相对较小的时候二者性能几乎一样，而随着相位误差的增大普通FFT方法的均方根误差迅速增大，而二项 式拟合方法的均方根误差增加极为缓慢，表明二项式拟合方法具有较高的稳健性。 

自校准的关键是找到合适的校准源，即强的散射点，校准源需要有很强的方向性，在距离、多普勒上孤立，且信噪比高，可以作为校准源的有强目标、干扰、杂波、电离的流星余迹等。对于岸基的雷达甚至海岛也可以作为一个散射体用来进行校准；对于双基地雷达，直达波也是一个可以直接利用进行校准的强干扰源。因此，研究一种基于强散射点的均匀线阵校准方法具有很高的实际意义。 

Claims (2)

1.一种基于强散射点的均匀线阵校准方法，其特征在于它包括如下步骤：步骤一：根据天线阵列接收到的回波数据X′(t)＝ГX(t)+n(t)，利用空间协方差矩阵估计值

构造出空间协方差矩阵R；

其中X(t)为阵列的M×1维快拍数据矢量，n(t)为阵列的M×1维噪声矢量，Г为阵列幅相误差矩阵，具体表达式为

其中集合{g_m：m＝1，2，...，M}表示各个阵列元素上的增益，

表示阵列相位不一致性误差，j表示虚数；其中N为快拍数；

步骤二：提取空间协方差矩阵R的每个元素的相位，构造出空间协方差矩阵的相位矩阵Φ；R_m，k为矩阵R的第m行，第k列的元素，φ_m，k为R_m，k的相位；

步骤三：对相位矩阵Φ的第一列φ_m，1做FFT运算，得到一个峰值，根据峰值的位置计算到得斜率α的估计值

m＝1，...，M，其中

为要估计的相位误差；

步骤四：利用原始相位矩阵Φ的第一列φ_m，1减去相位矩阵的线性部分，即得到阵列的相位误差，即

即为估计出的相位误差；

步骤五：利用空间协方差矩阵R的主对角线元素R_m，m，根据估计出的幅度误差

得到各阵列元素幅度，其中m＝1，2，...，M，M为阵元数；

步骤六：利用步骤四得到的相位误差和步骤五得到的幅度误差构造出校准矩阵C，其中将校准矩阵C左乘到X′(t)上即完成了对阵列的校准。

2.根据权利要求1所述的一种基于强散射点的均匀线阵校准方法，其特征在于步骤三中对相位矩阵Φ的第一列φ_m，1做FFT运算的过程中，采用一种二项式拟合的方法：

步骤一：对相位矩阵Φ的第一列φ_m，1进行FFT，得到最大值所对应的横坐标为F，F对应的幅度为y(F)，则再取(F-1，y(F-1))，(F+1，y(F+1))两点坐标；

步骤二：利用上述得到的三个点对二项式y(f)＝k₀+k₁f+k₂f²进行拟合，求出二项式系数k₀，k₁，k₂，从而对y(f)求导数得到最大值点所对应的频率，该频率就是所要估计的斜率

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