CN105044684B - 基于射频隐身的mimo跟踪雷达发射波束的形成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于射频隐身的MIMO跟踪雷达发射波束的形成方法，属于通信雷达技术领域。本发明通过设计正交发射波形的加权系数，在目标方位形成指向波束并在截获接收机方向形成宽的零限；并且，采用离散长球序列方法在目标方向形成宽波束以同时探测较宽的扇区；最后，根据各目标方向的波束增益，使雷达辐射探测目标所需的最小功率。本发明通过零陷和辐射功率控制提高了MIMO雷达的射频隐身性能，使得MIMO雷达在保证多目标跟踪探测性能的同时，其射频隐身性能也得到了提高。
Description
技术领域
本发明属于通信雷达技术领域，特别涉及MIMO雷达跟踪模式下，基于射频隐身考虑的发射波束形成方法。
背景技术
在保证雷达任务性能的前提下，降低雷达的发射功率是提高其射频隐身性能的主要手段之一。在工作时，雷达可通过诸如协同传感器获得截获接收机位置信息，若能使雷达辐射的能量分布在截获接收机方向上尽量小，就可以尽可能地降低雷达被截获的概率。当考虑雷达所获得的截获接收机位置存在误差时，为了更好地提高射频隐身性能，有必要使雷达发射波束在截获接收机方向形成宽零陷。
MIMO雷达是由多个发射天线独立发射不同的波形，在接收端采用多个天线接收实现探测的雷达系统；MIMO雷达各阵元均发射相互正交的信号，在空间不形成波束。为了在某些空域位置形成类似于相控阵的高增益波束，众多学者在MIMO雷达发射波束形成领域进行了大量的研究。目前，MIMO雷达发射波束的形成方法主要有两种：第一种是首先设计信号的协方差矩阵，再通过得到的协方差矩阵综合出具体部分相关性的发射信号(Fuhrmann D R,San Antonio G.Transmit beamforming for MIMO radar systems using signal cross-correlation[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2008,44(1):171-186；Sajid Ahmed,John S.Thompson,Yvan R.Petillot et al.UnconstrainedSynthesis of Covariance Matrix for MIMO Radar Transmit Beampattern[J],IEEETransactions on Signal Processing,2011,59(8):3837-3849)；这种方法使空域(波束)和时域(信号)耦合在一起，极大地增加了设计的难度。第二种是将发射信号看作一组给定的正交波形的加权和(John Lipor,Sajid Ahmed and Mohamed-Slim Alouini.Fourier-Based Transmit Beampattern Design Using MIMO Radar[J].IEEE Transactions OnSignal Processing,2014,62(9):2226-2235；Sajid Ahmed and Mohamed-SlimAlouini.MIMO Radar Transmit Beampattern Design Without Synthesising theCovariance Matrix[J].IEEE Transactions On Signal Processing,2014,62(9):2278-2289)，通过设计加权矩阵来得到期望的方法图；该方法中，无需知道波形的具体形式，只要保证各波形正交即可，但是目前该方法的主要目的是对目标的探测性能的改进，并未涉及雷达的射频隐身性能。
发明内容
本发明提供了一种基于射频隐身的MIMO跟踪雷达发射波束的形成方法，通过发射多个正交信号，形成子方向图，子方向图波束分别指向各目标；并利用离散长球序列(Discrete Prolate Spheroidal Sequences，DPSS)表征侦察设备方向的波束空间，在侦察设备方向估计值附近形成宽的零陷来降低侦察设备所能接收到的雷达信号的功率。本发明可在保证MIMO雷达多目标跟踪探测性能的同时，提高MIMO雷达的射频隐身性能。
本发明的技术方案如下：
一种基于射频隐身的MIMO跟踪雷达发射波束的形成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：假设MIMO雷达发射阵列为包含M个阵元的均匀线阵，根据已获得的截获接收机位置信息，截获接收机出现的角度范围为Θ，按照间隔Δθ对该范围进行离散化处理，利用离散化获得的θi计算得到矩阵B：
其中，a(θi)为对应角度θi的导向矢量，θi∈Θ，[·]H表示共轭转置运算；
步骤2：对步骤1得到的矩阵B进行特征值分解，在得到的特征值中选取最大的N个特征值，所述N个特征值对应的特征向量作为截获接收机所在区域的等效阵列流形，记为u1,u2,…,uN；
步骤3：假设当前时刻雷达跟踪目标的数目为K，对于第k个方向的指向，得到包含其余各目标方向和截获接收机方向的阵列流形的矩阵Ak：
Ak＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk-1),a(θk+1),…,a(θK),u1,u2,…,uN],k＝1,2,…,K (2)
步骤4：根据式(3)计算得到矩阵Rk：
其中，γ为一个可调参数，用于控制波束零陷的深度；
步骤5：对于MIMO雷达，选取发射正交波形的个数为当前目标跟踪数目K，则第k个正交发射波形的加权向量可按下式计算：
步骤6：根据各个正交发射波形计算得到的加权向量wk，计算各个目标方向上的增益：
步骤7：假设为满足跟踪性能要求，第k个目标的期望回波信噪比为Smin(k)，则对于该发射信号，其发射功率为：
其中，GR为雷达接收天线增益，λ为雷达信号波长，RT(k)为目标k与雷达之间的距离，Pn为等效噪声功率，σT(k)为目标k的截面积(RCS)。
进一步地，步骤2所述最大的N个特征值需满足这N个特征值之和大于或等于所有特征值之和的99.99％。
本发明的工作原理为：
雷达的射频隐身性能可由截获概率来表示，其定义如下(David LynchJr.Introduction to RF Stealth[M].America:SciTech Publishing Inc.Press,2004.)：
其中，MF表示雷达主瓣覆盖面积(3dB)；PSI表示截获接收机灵敏度；DI表示截获接收机密度；TOT和TI分别表示雷达照射时间与截获接收机搜索时间；C0为灵敏度比例系数，根据孔径类型通常选择0.2或0.477；PR为截获接收机截获的雷达信号功率，根据截获距离方程有
式中，PT表示雷达发射功率；GTI表示雷达天线在截获接收机方向上的增益；GI表示截获接收机天线的增益；GIP表示截获接收机的处理增益；RI表示截获距离；λ表示雷达信号波长；LI表示截获接收机损耗。
由式(7)可知，与截获概率有关的各雷达参数中，除雷达照射时间TOT、雷达发射功率PT和截获接收机方向上的增益GTI之外，其他参数均取决于截获接收机。在雷达照射时间TOT一定的条件下，即发射功率PT和截获接收机方向上的增益GTI能达到较小截获概率的目的，是本发明的出发点。
考虑一个具有M个阵元的MIMO雷达系统。给定K(1≤K≤M)个正交波形k＝1,2,…,K，发射信号可表示为这K个正交波形的加权线性组合，即
其中，为各正交波形组成的向量，为各列归一化的复加权矩阵，其第k列wk可以看作对应于正交信号的波束形成加权矢量，故式(9)可写为
则MIMO雷达发射的信号可表示为
其中a(θ)为发射导向矢量，发射方向图可表示为
其中
PT,k(θ)＝aH(θ)wkwk Ha(θ) (13)
为第k个正交波形的方向图。从式(12)可以看出，MIMO雷达的发射方向图可看成是K个常规阵元雷达方向图的和。因此，可通过适当的选取正交波形数K，并合理设计各正交波形对应的子方向图，即可得到期望的MIMO雷达发射方向图。
假设需要跟踪的目标数为K，截获接收机数量为NI，并假设NI+K＜M。方向图需要在K个目标方向形成峰值，同时在NI个截获接收机方向形成零点。因此，选取正交信号数为K，单独设计各正交信号的子方向图，使每个正交信号的子方向图的波束主瓣指向一个特定的目标，并在NI个截获接收机方向形成零点。具体的设计方法如下：令
Ak＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk-1),a(θk+1),…,a(θK),a(θK+1),…,a(θK+NI)] (14)
在Ak张成的子空间上的正交投影为
则对于第k个目标，具有零陷的波束形成器的加权矢量为
当目标方向与零点方向较接近时，过深的零陷会使目标方向的增益降低，可通过控制零陷的深度来改善，这可通过MVDR波束形成器来实现(Harry L.Van Trees.OptimumArray Processing[M].New York:Wiley-Interscience,2002)，令
则MVDR波束形成器的加权矢量为
wk＝R-1a(θk) (18)
其中，γ为可调参数，用于控制零陷的深度。需要说明的是，在式(14)中，若不考虑对应于截获接收机的NI个导向矢量，则波束形成过程中不会在截获接收机方向形成零点。
考虑到截获接收机的位置存在一定的不确定性，因此，期望在给定截获接收机位置附近形成宽零陷，而上述方法只能在离散的方向上形成零陷。基于椭球序列的波束形成方法可在期望的区域内形成宽波束，因此，将该思想引入实现在给定的区域内形成连续的零陷。为方便描述，这里假设仅有一个截获接收机，采用类似方法，容易推广至多截获接收机的情况。若期望在某截获接收机位置对应的区域Θ内形成零陷，则构造矩阵
B＝∫Θa(θ)aH(θ)dθ (19)
un，n＝1,2,…,N为矩阵B对应于最大的N个特征值的特征向量。通常，这N个特征值之和大于或等于所有特征值之和的99.99％。将这些特征向量均当作等效的截获接收机方向的导向矢量，替换式(14)中最后NI个向量，得到式(2)所示的Ak，然后采用式(13)～式(18)计算波束形成器的加权矢量。通过上述波束形成器得到的加权矢量即会在目标方向形成主瓣，在截获接收机可能出现的区域形成零陷。
另外，由雷达距离方程可知
式中，GR表示雷达接收机增益；σT表示目标的雷达横截面积(RCS)；Pn表示等效噪声功率；RT表示目标与雷达的距离；GT表示雷达朝向目标的天线增益；SNR表示满足一定检测概率要求下的最小信噪比。
在波束主瓣方向上，即在雷达需探测的目标方向上，若为达到目标跟踪性能要求所需的信噪比为Smin，则根据目标距离估计值、目标的雷达横截面积(RCS)得到主瓣功率为：
本发明的有益效果为：本发明方法通过设计正交发射波形的加权系数，在目标方位形成指向波束并在截获接收机方向形成宽的零限；并且，采用离散长球序列(DiscreteProlate Spheroidal Sequences，DPSS)方法在目标方向形成宽波束以同时探测较宽的扇区；最后，根据各目标方向的波束增益，使雷达辐射探测目标所需的最小功率。本发明通过零陷和辐射功率控制提高了MIMO雷达的射频隐身性能，使得MIMO雷达在保证多目标跟踪探测性能的同时，其射频隐身性能也得到了提高。
附图说明
图1为本发明波束形成的仿真结果；
图2为无零陷展宽的波束形成的仿真结果；
图3为无零陷的波束形成的仿真结果。
具体实施方式：
通过将基于射频隐身的MIMO雷达发射波束形成方法与无零陷展宽的波束形成以及无零陷的波束形成方法的(被)截获概率进行对比，表明了本发明方法能在保持雷达探测性能的同时提高雷达的射频隐身性能。
对于MIMO跟踪雷达，令TOT/TI＝1，由于只考虑单个截获接收机，并且假设截获接收机的位置大体已知，且不在主瓣内，所以可令MFDI＝1。于是，式(7)可简化为
假设雷达阵列为均匀线阵，阵元数为32，阵元间距为半波长。雷达同时跟踪两个目标，假设存在一个截获接收机，目标及截获接收机的位置信息如表1所示。
表1 仿真参数设置
截获接收机的灵敏度取为-113dBW，截获接收机的增益取为GIP＝20dB。假设RT＝100km，GT＝0dB，σT＝1m2时，PT＝1W，则根据式(20)有
于是，对于给定的RT，GT和σT值，发射功率可表示为
仿真对比考虑零陷的波束形成、不考虑零陷的波束形成以及传统MIMO雷达的射频隐身性能。假设截获接收机的位置存在±2°的偏差，进行5000次仿真，每次仿真中，截获接收机的角度以均匀分布随机地从[3°,7°]范围内选取。
由表1可知，波束形成器将在-30°和40°形成主瓣，在3°到7°范围内形成零陷。虽然仿真的两个目标角度与截获接收机角度间隔较大，可采用式(16)计算加权矢量，但考虑到更一般的情况，即目标角度与截获接收机角度间隔可能较小，所以仿真中采用式(18)计算加权矢量，并取γ2＝0.05，波长为0.15m。
分别计算各正交信号被截获的概率，并由下面的累积被截获概率表征射频隐身性能
对于波束域MIMO情况，其在各个目标方向的发射天线增益即为上面设计出的方向图的增益，对于传统的MIMO雷达，在目标方向，可通过等效发射波束形成，在各目标方向形成波束功率增益。而截获接收机不能进行等效发射波束形成，其总功率增益为GTI＝1。
本发明零陷展宽的波束形成、无零陷展宽的波束形成和无零陷的波束形成的仿真结果分别如图1、图2和图3所示。其中，波形1、波形2和合成波形分别指正交波形1、波形2得到的发射增益方向图以及合成的等效发射增益方向图。对于传统的MIMO雷达，其不会在空域形成主瓣；相应的截获概率如表2所示。
由表2可见，无零陷展宽以及无零陷的波束形成方法的被截获概率受γ的影响较小。对于零陷展波束形成方法，γ取值越小，雷达被截获概率越小，这是因为γ取值越小，零陷越深，截获接收机接收到的雷达信号能量越小，所以射频隐身性能越好，但是如前面所说，γ的取值还要考虑方向图峰值与零陷位置的间隔。且由于截获接收机的位置存在一定的不确定性，所以从统计意义上讲，在截获接收机位置可能出现的区域内形成零陷的波束形成方法比仅在一个方位形成零点的方法具有更低的被截获概率，这一点从表中可以看出。从表中还可以看出，考虑在截获接收机方向上形成零陷的方法均比不在截获接收机方向形成零陷的方法具有更低的被截获概率；当截获接收机的角度范围已知时，发射波束形成的MIMO雷达比传统MIMO雷达具有更好射频隐身性能。
表2 截获概率
注：传统MIMO雷达中，考虑了截获接收机的非相干积累效应。
综上，本发明基于射频隐身的MIMO跟踪雷达发射波束的形成方法能在保证雷达探测性能的同时，有效提高MIMO雷达的射频隐身性能。
Claims (2)
1.一种基于射频隐身的MIMO跟踪雷达发射波束的形成方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：假设MIMO雷达发射阵列为包含M个阵元的均匀线阵，根据已获得的截获接收机位置信息，截获接收机出现的角度范围为Θ，按照间隔Δθ对该范围进行离散化处理，利用离散化获得的θi计算得到矩阵B：
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</mrow>
</mrow>
其中，a(θi)为对应角度θi的导向矢量，θi∈Θ，[·]H表示共轭转置运算；
步骤2：对步骤1得到的矩阵B进行特征值分解，在得到的特征值中选取最大的N个特征值，所述N个特征值对应的特征向量作为截获接收机所在区域的等效阵列流形，记为u1,u2,…,uN；
步骤3：假设当前时刻雷达跟踪目标的数目为K，对于第k个方向的指向，得到包含其余各目标方向和截获接收机方向的阵列流形的矩阵Ak：
Ak＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk-1),a(θk+1),…,a(θK),u1,u2,…,uN],k＝1,2,…,K (2)
步骤4：根据式(3)计算得到矩阵Rk：
<mrow>
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<mo>-</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，γ为可调参数，用于控制波束零陷的深度；
步骤5：选取发射正交波形的个数为当前目标跟踪数目K，则第k个正交发射波形的加权向量可按下式计算：
<mrow>
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<mi>w</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
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步骤6：根据各个正交发射波形计算得到的加权向量wk，计算各个目标方向上的增益：
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步骤7：假设为满足跟踪性能要求，第k个目标的期望回波信噪比为Smin(k)，则对于该发射信号，其发射功率为：
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</mrow>
</mfrac>
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，GR为雷达接收天线增益，λ为雷达信号波长，RT(k)为目标k与雷达之间的距离，Pn为等效噪声功率，σT(k)为目标k的截面积。
2.根据权利要求1所述的基于射频隐身的MIMO跟踪雷达发射波束的形成方法，其特征在于，步骤2所述最大的N个特征值需满足这N个特征值之和大于或等于所有特征值之和的99.99％。
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