CN108931766A - 一种基于稀疏重构的非均匀stap干扰目标滤除方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，首先对接收信号进行处理变换，转换到阵元—多普勒域；然后逐多普勒单元进行空域稀疏重构，获取二维角度—多普勒谱；接着确定干扰目标的空间频率、归一化多普勒频率与幅值；最后滤除干扰目标。本发明利用稀疏重构技术获取干扰目标对应的空、时频率与幅值，进而将干扰目标从训练样本中滤除，使训练样本可重新应用于协方差矩阵估计及STAP权值计算。仿真结果表明：本发明可有效滤除训练样本中的干扰目标信号，获得稳健的杂波抑制与目标检测性能，且运算量小，适合工程应用。

Description

一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法

技术领域

本发明涉及非均匀STAP领域，具体为一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法。

背景技术

机载相控阵雷达下视工作时，雷达接收的地杂波强度大、分布广，并且由于载机的运动影响，杂波谱会出现扩展严重的现象，目标的检测性能严重降低。在此背景下空时自适应处理(STAP，Space-Time Adaptive Processing)技术应运而生。常规STAP方法基于相邻距离单元的杂波样本与待检测单元内的杂波满足统计平稳性这一假设，利用杂波协方差矩阵的最大似然估计求解自适应权值。为了保证相对最优STAP处理的输出信杂噪比(SCNR)损失限制在3dB范围内，用以估计杂波协方差矩阵的独立同分布(IID)的训练样本应当超过两倍以上的自适应处理器维数。

在非均匀杂波环境下，缺乏足够多的IID样本估计杂波的统计特性，导致自适应性能严重下降。常规的非均匀STAP算法利用非均匀检测器(NHD)来检测和剔除那些包含干扰目标的训练样本，以改善对杂波协方差矩阵的估计。然而，在城市上空干扰目标密集分布的强非均匀环境下，直接剔除包含干扰目标的训练样本将会导致训练样本数目大大减少，造成杂波协方差矩阵估计误差加大，影响系统的杂波抑制性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：

针对常规非均匀STAP直接剔除包含干扰目标的训练样本导致的训练样本数目不足的问题，提供一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提出一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，包括如下步骤：

步骤一、对接收信号进行加窗处理，再进行快速傅里叶变换，然后将所得信号转换到阵元—多普勒域；

步骤二、对所述阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域稀疏重构，获取二维角度—多普勒谱；

步骤三、确定干扰目标的空间频率、归一化多普勒频率与幅值；

步骤四、滤除干扰目标。

如前所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，进一步地，所述步骤一的实现方法具体包括：

假定雷达天线为均匀线阵，阵元间距为半波长，阵元个数为N，一次相干处理间隔内的时域脉冲数为K，且第l个距离单元存在干扰目标，则接收信号X_l为：

X_l＝X_C+X_I+N_l

其中X_C表示该距离单元的杂波信号，X_I表示该距离单元包含的干扰目标信号，N_l为系统噪声；

步骤(1.1)、假定第l个距离单元第i个脉冲各阵元接收信号矢量为S_{l_i}，将第l个距离单元的接收信号X_l逐脉冲排列，即

X_l＝[S_{l_1} S_{l_2} … S_{l_K}]_N×K

选取窗函数T_win＝[w(1),w(2),…,w(K)]，其中w(n)(i＝1,2,3,…,K)为窗函数系数，构建加窗矩阵T_w：

对接收信号X_l作加窗处理，可得加窗处理后的接收信号T_X_l为：

T_X_l＝X_l·T_w＝[S_{Tl_1} S_{Tl_2} … S_{Tl_K}]_N×K

其中，S_{Tl_i}为第l个距离单元第i个脉冲各阵元加窗处理后的输出信号；

步骤(1.2)、FFT点数扩展为K'，用S₀表示N×1维向量元素均为零的列向量，对T_X_l进行补零，可得扩展后的接收信号Z_X_l：

步骤(1.3)、假定FFT变换矩阵为F_D，将扩展数据Z_X_l转化到阵元—多普勒域，可得阵元—多普勒域输出信号D_X_l为：

D_X_l＝Z_X_l·F_D＝[S_{Dl_1} S_{Dl_2} … S_{Dl_K'}]_N×K'

式中S_{Dl_i}表示第l个距离单元第i个多普勒单元各阵元输出信号。

如前所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，进一步地，所述步骤二的实现方法具体包括：

步骤(2.1)、初略估计干扰目标空间频率：将空间角度量化为N_s＝γN个分辨单元，γ表示分辨尺度，则第p个分辨单元的空间角度θ_p为：

可得第p个分辨单元空间频率f_sp为：

其中d为阵元间距，λ为雷达波长；

对应得到第p个分辨单元的空域导引矢量φ_p：

φ_p＝[1,exp(j2πf_sp),exp(j2πf_sp·2)，…,exp(j2πf_sp·(N-1))]^T

其中上标T表示转置，构建N×N_s观测矩阵ψi：

求解优化方程：

其中，为函数f(x)取最小值时所对应的变量x的值，为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号稀疏重构后的空域幅度分布，σ_i为第l个距离单元第i个多普勒单元杂波在空域的幅度分布，所述接收信号包含杂波和干扰目标，||·||₁为L₁范数运算，ε_i为允许误差，对阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域稀疏重构，可得到二维角度—多普勒谱，并确定干扰目标对应的分辨单元为Q；

步骤(2.2)、精确估计干扰目标空间频率：将第Q-1～Q+1个分辨单元对应的空间角度重新均分为N_P个分辨单元，则重新划分后第p个分辨单元的空间角度θ_p′为：

可得重新划分后第p个分辨单元的空间频率f_sp′：

对应得到重新划分后第p个分辨单元的空域导引矢量φ_p'：

φ_p'＝[1,exp(j2πf_sp'),exp(j2πf_sp'·2)，…,exp(j2πf_sp'·(N-1))]^T

将所述空域导引矢量用于构建N×(N_s+N_P-2)非均匀稀疏观测矩阵ψ_i'，得到：

然后求解接收信号的空域幅度分布的优化方程：

其中为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在非均匀稀疏重构后的空域幅度分布，σ_i'为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在空域的幅度分布，所述接收信号包含杂波和干扰目标，对阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域非均匀稀疏重构，即可获得高分辨率二维角度—多普勒谱。

如前所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，进一步地，所述步骤三的实现方法具体包括：

步骤(3.1)、假设干扰目标在角度—多普勒谱上的最大像素点为(K_s,K_d)，根据干扰目标最大像素点对应横坐标K_s，可得干扰目标的空间频率的估计值f_{s_E}为：

步骤(3.2)、根据干扰目标最大像素点对应纵坐标K_d，可得干扰目标的归一化多普勒频率的估计值f_{d_E}为：

步骤(3.3)、假设干扰目标在角度—多普勒谱上的最大像素点对应幅值为a，利用恢复系数校正加窗效应，得到校正后的干扰目标最大像素点幅值a₀为：

a₀＝a/w

由于FFT变换导致信号幅值在频域产生相干积累，可得干扰目标幅值的估计值α_E为：

α_E＝a₀/K

其中，K为一次相干处理间隔内的时域脉冲数。

如前所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，进一步地，所述步骤四的实现方法具体包括：

将估计的干扰目标信号X_E表示为：

其中，表示Kronecker积，S_{s_E}，S_{d_E}为精确估计的干扰目标的空域、时域导引矢量，即

S_{s_E}＝[1 exp(j2πf_{s_E}) exp(j2πf_{s_E}·2) … exp(j2πf_{s_E}·(N-1))]^T

S_{d_E}＝[1 exp(j2πf_{d_E}) exp(j2πf_{d_E}·2) … exp(j2πf_{d_E}·(K-1))]^T

其中T为转置运算符号；

第l个距离单元滤除干扰目标后的接收信号X′_l为：

X′_l＝X_l-X_E

如前所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，进一步地，步骤(1.2)所述FFT变换将点数扩展为K'＝1024。

如前所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，进一步地，步骤(2.1)所述分辨尺度取γ＝8。

如前所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，进一步地，步骤(2.2)所述分辨单元个数取N_P＝16。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.通过稀疏重构获取干扰目标空、时频率与幅值，进而对干扰目标进行估计并将其从训练样本中滤除，使训练样本可重新应用于STAP权值计算，以提升小样本情况下STAP系统的杂波抑制与目标检测性能。

2.仿真实验结果表明，基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法运算量较小、易于工程实施。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为稀疏重构后，杂波与干扰目标的二维角度—多普勒谱；

图3为剩余信号归一化功率随FFT点数变化曲线；

图4为采用基于128点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法滤除前后，干扰目标剩余归一化幅值；

图5为采用基于1024点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法滤除前后，干扰目标剩余归一化幅值；

图6为JDL-STAP滤波输出的改善因子曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本发明的目的在于利用稀疏重构技术获取干扰目标的空、时频率与幅值，进而对干扰目标进行高精度估计并将其从训练样本中滤除，使训练样本可重新应用于协方差矩阵估计及STAP权值计算，令改进的非均匀STAP算法在少量训练样本的情形下获得稳健的杂波抑制性能。

1、信号模型：

考虑机载非正侧视阵雷达，假定雷达天线为均匀线阵，阵元间距为半波长，阵元个数为N，一次相干处理间隔的时域脉冲数为K，第l个距离单元接收的回波信号为：

X_l＝X_C+X_I+N_l

其中X_C表示该距离单元的杂波信号，假定地面杂波源在时域上平稳且相关，且每个杂波源是相互独立的，设定机载雷达某一距离环内杂波可按方位角等分为N_c个杂波源，则该距离环内杂波信号X_C可以表示为：

α_i为第l个距离环内第i个独立杂波散射源的信号幅度。为向量的Kronecker积，S_si和S_di分别为第i个杂波散射源空域、时域导引矢量，即：

S_si＝[1 exp(j2πf_si) exp(j2πf_si·2) … exp(j2πf_si·(N-1))]^T

S_di＝[1 exp(j2πf_di) exp(j2πf_di·2) … exp(j2πf_di·(K-1))]^T

其中上标T表示转置，其中f_si为第i个杂波散射源的空间频率，f_di为第i个杂波散射源的归一化多普勒频率。X_I表示该距离单元包含的干扰目标信号，表达式为：

其中，α_I为干扰目标的幅值，S_{s_I}，S_{d_I}为干扰目标的空域、时域导引矢量，即

S_{s_I}＝[1 exp(j2πf_{s_I}) exp(j2πf_{s_I}·2) … exp(j2πf_{s_I}·(N-1))]^T

S_{d_I}＝[1 exp(j2πf_{d_I}) exp(j2πf_{d_I}·2) … exp(j2πf_{d_I}·(K-1))]^T

f_{s_I}、f_{d_I}分别为干扰目标的空间频率与归一化多普勒频率。N_l为该距离单元对应的系统噪声。

2、时域FFT变换：

将接收信号转换到多普勒域，不同多普勒域单元输出即实现了对杂波信号的局域降维。假定第l个距离单元第i个脉冲各阵元接收信号矢量为S_{l_i}，将第l个距离单元的接收信号X_l逐脉冲排列，即

X_l＝[S_{l_1} S_{l_2} … S_{l_K}]_N×K

为抑制FFT变换中产生的副瓣泄露，需对接收信号作加窗处理，选取窗函数T_win＝[w(1),w(2),…,w(K)]，其中w(n)(i＝1,2,3…,K)为窗函数系数，构建加窗矩阵T_w：

对接收信号X_l作加窗处理，可得加窗处理后的接收信号T_X_l为：

T_X_l＝X_l·T_w＝[S_{Tl_1} S_{Tl_2} … S_{Tl_K}]_N×K

S_{Tl_i}为第l个距离单元第i个脉冲各阵元加窗处理后的输出信号。

通过扩展FFT点数以减小相邻多普勒通道采样频率差，进而提升对干扰目标归一化多普勒频率的估计精度。本实施例中，将FFT点数扩展为K'＝1024，用S₀表示N×1维向量元素均为零的列向量，对T_X_l进行补零，可得扩展后的接收信号Z_X_l：

假定FFT变换矩阵为F_D，将扩展数据Z_X_l转化到阵元—多普勒域，可得阵元—多普勒域输出信号D_X_l为：

D_X_l＝Z_X_l·F_D＝[S_{Dl_1} S_{Dl_2} … S_{Dl_K'}]_N×K'

式中S_{Dl_i}表示第l个距离单元第i个多普勒单元各阵元输出信号。

3、空域稀疏重构：

3.1、初略估计干扰目标空间频率：将空间角度量化为N_s＝γN个分辨单元，γ表示分辨尺度，可取γ＝8，则第p个分辨单元的空间角度θ_p为：

可得第p个分辨单元空间频率f_sp为：

对应得到第p个分辨单元的空域导引矢量φ_p为：

φ_p＝[1,exp(j2πf_sp),exp(j2πf_sp·2)，…,exp(j2πf_sp·(N-1))]^T

构建N×N_s观测矩阵ψ_i：

求解优化方程：

其中，为函数f(x)取最小值时所对应的变量x的值，为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号稀疏重构后的空域幅度分布，σ_i为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在空域的幅度分布，所述接收信号包含杂波和干扰目标，其中||·||₁为L₁范数运算，ε_i为允许误差，对阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域稀疏重构，可得到二维角度—多普勒谱，确定干扰目标对应的分辨单元为Q；

3.2、精确估计干扰目标空间频率：将第Q-1～Q+1个分辨单元对应的空间角度重新均匀划分为N_P个分辨单元，可取N_P＝16，则重新划分后第p个分辨单元的空间角度θ_p'为：

可得重新划分后第p个分辨单元的空间频率f_sp′：

对应得到重新划分后第p个分辨单元的空域导引矢量φ_p′：

φ_p'＝[1,exp(j2πf_sp'),exp(j2πf_sp'·2)，…,exp(j2πf_sp'·(N-1))]^T

构建N×(N_s+N_P-2)非均匀稀疏观测矩阵ψ_i'：

求解优化方程：

其中为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在非均匀稀疏重构后的空域幅度分布，σ_i'为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在空域的幅度分布，所述接收信号包含杂波和干扰目标，对阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域稀疏重构，即可获得高分辨率二维角度—多普勒谱，如图2所示；

4、确定干扰目标的空间频率、归一化多普勒频率与幅值：

假设干扰目标在角度—多普勒谱上的最大像素点为(K_s,K_d)，根据干扰目标最大像素点对应横坐标K_s，可得干扰目标的空间频率的估计值f_{s_E}为：

根据干扰目标最大像素点对应纵坐标K_d，可得干扰目标的归一化多普勒频率的估计值f_{d_E}为：

假设干扰目标在角度—多普勒谱上的最大像素点对应幅值为a，利用恢复系数校正加窗效应，得到校正后的干扰目标最大像素点幅值a₀为：

a₀＝a/w

由于FFT变换导致信号幅值在频域产生相干积累，可得干扰目标幅值的估计值α_E为：

α_E＝a₀/K

5、滤除干扰目标：

估计的干扰目标信号X_E为：

表示Kronecker积，S_{s_E}，S_{d_E}为精确估计的干扰目标的空域、时域导引矢量，即

S_{s_E}＝[1 exp(j2πf_{s_E}) exp(j2πf_{s_E}·2) … exp(j2πf_{s_E}·(N-1))]^T

S_{d_E}＝[1 exp(j2πf_{d_E}) exp(j2πf_{d_E}·2) … exp(j2πf_{d_E}·(K-1))]^T

其中T为转置运算符号；

第l个距离单元滤除干扰目标后的接收信号X′_l为：

X′_l＝X_l-X_E

下面通过计算机仿真来验证本发明方法的性能。雷达系统仿真参数如表1所示。

表1雷达系统参数

参数名称	参数数值
		脉冲重复频率	5000HZ
采样频率	5MHZ
		载机速度	130m/s
载机飞行高度	8000m

设置干扰目标信杂噪比为-10dB，空间角对应主波束指向，经分析知，当干扰目标多普勒频率为多普勒通道采样频率时，干扰目标估计精确度最高，当干扰目标多普勒频率偏移多普勒通道采样频率，且偏移量为相邻多普勒通道采样频率差的二分之一时，干扰目标估计误差最大，利用剩余信号归一化功率P来衡量方法的干扰目标滤除性能，P表示剩余干扰目标信号功率P_M与原干扰目标信号功率P_I的比值，即

其中上标H表示共轭转置。图3显示了在最大误差的情况下，利用本方法滤除干扰目标后，剩余信号归一化功率P随FFT点数变化曲线。由图3可知，最大误差情况下的剩余信号归一化功率P随FFT点数增大而递减，当FFT点数为1024点时，剩余信号归一化功率均近似为5％，此时剩余信号对STAP滤波的影响可忽略不计。考虑到随着FFT点数的增加方法的计算量也随之增加，故采用基于1024点FFT的稀疏重构即可达到较为优良的方法性能。

图4给出了当干扰目标多普勒频率偏移多普勒通道采样频率且偏移量为PRF(Pulse Recurrence Frequency脉冲重复频率)的1/256时，采用基于128点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法滤除前后，干扰目标剩余归一化幅值。图5给出了当干扰目标多普勒频率偏移多普勒通道采样频率且偏移量为PRF的1/256时，采用基于1024点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法滤除前后，干扰目标剩余归一化幅值。对比图4、图5可知，采用基于128点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法滤除后，干扰目标剩余归一化幅值为1.4081，干扰目标无法对消，且由于相位估计误差产生的信号增益使滤除后的干扰目标较滤除前反而增大。采用基于1024点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法滤除后，干扰目标剩余归一化幅值为0，干扰目标可被完全滤除。

选取31个距离单元作为研究对象，在第16个距离单元注入目标,目标多普勒频率为78.125HZ，信杂噪比为-50dB，空间角对应主波束指向。在第4、8、12、20距离单元注入4个干扰目标，第4、12距离单元干扰目标多普勒频率为97.656HZ(偏移目标所在多普勒通道采样且偏移量为PRF/256)；第8、20距离单元干扰目标多普勒频率为87.890HZ(偏移目标所在多普勒通道采样频率且偏移量为PRF/512)；第4、8距离单元干扰目标信杂噪比为-10dB；第12、20距离单元干扰目标信杂噪比为-25dB；干扰目标的空间角均指向主波束。对比干扰目标滤除前、采用基于128点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法以及采用基于1024点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法滤除干扰目标后，进行JDL-STAP滤波输出的改善因子曲线可知，采用基于128点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法无法有效滤除干扰目标，改善因子在干扰目标所在多普勒频率处形成了很深的凹陷，系统的杂波抑制性能恶化。而采用基于1024点FFT稀疏重构的干扰目标滤除方法的改善因子在干扰目标多普勒频率处的凹陷消失，STAP系统恢复了较为理想的滤波性能，说明该方法可有效滤除干扰目标，提升系统杂波抑制能力。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、对接收信号进行加窗处理，再进行快速傅里叶变换，然后将所得信号转换到阵元—多普勒域；

步骤二、对所述阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域稀疏重构，获取二维角度—多普勒谱；

步骤三、确定干扰目标的空间频率、归一化多普勒频率与幅值；

步骤四、滤除干扰目标。

2.如权利要求1所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，所述步骤一的实现方法具体包括：

假定雷达天线为均匀线阵，阵元间距为半波长，阵元个数为N，一次相干处理间隔内的时域脉冲数为K，且第l个距离单元存在干扰目标，则其接收信号X_l为：

X_l＝X_C+X_I+N_l

其中X_C表示该距离单元的杂波信号，X_I表示该距离单元包含的干扰目标信号，N_l为系统噪声；

步骤(1.1)、假定第l个距离单元第i个脉冲各阵元接收信号矢量为S_{l_i}，将第l个距离单元的接收信号X_l逐脉冲排列，即

X_l＝[S_{l_1} S_{l_2} … S_{l_K}]_N×K

选取窗函数T_win＝[w(1),w(2),…,w(K)]，其中w(n)(i＝1,2,3...,K)为窗函数系数，构建加窗矩阵T_w：

对接收信号X_l作加窗处理，可得加窗处理后的接收信号T_X_l为：

T_X_l＝X_l·T_w＝[S_{Tl_1} S_{Tl_2} … S_{Tl_K}]_N×K

其中，S_{Tl_i}为第l个距离单元第i个脉冲各阵元加窗处理后的输出信号；

步骤(1.2)、FFT点数扩展为K'，用S₀表示N×1维向量元素均为零的列向量，对

T_X_l进行补零，可得扩展后的接收信号Z_X_l：

N×(K'-K)维零矩阵

步骤(1.3)、假定FFT变换矩阵为F_D，将扩展数据Z_X_l转化到阵元—多普勒域，可得阵元—多普勒域输出信号D_X_l为：

D_X_l＝Z_X_l·F_D＝[S_{Dl_1} S_{Dl_2} … S_{Dl_K'}]_N×K'

式中S_{Dl_i}表示第l个距离单元第i个多普勒单元各阵元输出信号。

3.如权利要求1所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，所述步骤二的实现方法具体包括：

步骤(2.1)、初略估计干扰目标空间频率：将空间角度量化为N_s＝γN个分辨单元，γ表示分辨尺度，则第p个分辨单元的空间角度θ_p为：

可得第p个分辨单元空间频率f_sp为：

其中d为阵元间距，λ为雷达波长；

对应得到第p个分辨单元的空域导引矢量φ_p：

φ_p＝[1,exp(j2πf_sp),exp(j2πf_sp·2),…,exp(j2πf_sp·(N-1))]^T

其中上标T表示转置，构建N×N_s观测矩阵ψ_i：

求解优化方程：

其中，为函数f(x)取最小值时所对应的变量x的值，为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号稀疏重构后的空域幅度分布，σ_i为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在空域的幅度分布，所述接收信号包含杂波和干扰目标，||·||₁为L₁范数运算，ε_i为允许误差，对阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域稀疏重构，可得到二维角度—多普勒谱，并确定干扰目标对应的分辨单元为Q；

步骤(2.2)、精确估计干扰目标空间频率：将第Q-1～Q+1个分辨单元对应的空间角度重新均分为N_P个分辨单元，则重新划分后第p个分辨单元的空间角度θ_p'为：

可得重新划分后第p个分辨单元的空间频率f_sp′：

对应得到重新划分后第p个分辨单元的空域导引矢量φ_p'：

φ_p'＝[1,exp(j2πf_sp'),exp(j2πf_sp'·2),…,exp(j2πf_sp'·(N-1))]^T

将所述空域导引矢量用于构建N×(N_s+N_P-2)非均匀稀疏观测矩阵ψ_i'，得到：

然后求解接收信号的空域幅度分布的优化方程：

其中为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在非均匀稀疏重构后的空域幅度分布，σ_i'为第l个距离单元第i个多普勒单元接收信号在空域的幅度分布，所述接收信号包含杂波和干扰目标，对阵元—多普勒域数据逐多普勒单元进行空域非均匀稀疏重构，即可获得高分辨率二维角度—多普勒谱。

4.如权利要求1所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，所述步骤三的实现方法具体包括：

步骤(3.1)、假设干扰目标在角度—多普勒谱上的最大像素点为(K_s,K_d)，根据干扰目标最大像素点对应横坐标K_s，可得干扰目标的空间频率的估计值f_{s_E}为：

步骤(3.2)、根据干扰目标最大像素点对应纵坐标K_d，可得干扰目标的归一化多普勒频率的估计值f_{d_E}为：

步骤(3.3)、假设干扰目标在角度—多普勒谱上的最大像素点对应幅值为a，利用恢复系数校正加窗效应，得到校正后的干扰目标最大像素点幅值a₀为：

a₀＝a/w

由于FFT变换导致信号幅值在频域产生相干积累，可得干扰目标幅值的估计值α_E为：

α_E＝a₀/K

其中，K为一次相干处理间隔内的时域脉冲数。

5.如权利要求1所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，所述步骤四的实现方法具体包括：

将估计的干扰目标信号X_E表示为：

其中，表示Kronecker积，S_{s_E}，S_{d_E}为精确估计的干扰目标的空域、时域导引矢量，具体为：

S_{s_E}＝[1 exp(j2πf_{s_E}) exp(j2πf_{s_E}·2) …exp(j2πf_{s_E}·(N-1))]^T

S_{d_E}＝[1 exp(j2πf_{d_E}) exp(j2πf_{d_E}·2) …exp(j2πf_{d_E}·(K-1))]^T

其中T为转置运算符号；

第l个距离单元滤除干扰目标后的接收信号X′_l为：

X′_l＝X_l-X_E

6.如权利要求1或2所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，步骤(1.2)所述FFT变换将点数扩展为K'＝1024。

7.如权利要求1或3所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，步骤(2.1)所述分辨尺度取γ＝8。

8.如权利要求1或3所述的一种基于稀疏重构的非均匀STAP干扰目标滤除方法，其特征在于，步骤(2.2)所述分辨单元个数取N_P＝16。