CN104111448A - Mimo雷达收发阵列误差的联合校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能够提高阵列误差校正精度的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法。通过获得天线阵列的回波信号，并利用回波信号构建接收矩阵协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵，再利用接收阵列和发射阵列的协方差矩阵分别对接收和发射的阵列误差进行校正，避免了因阵列误差的存在而导致角度测量的不准确，既能够实现同时校正接收阵列和发射阵列的阵列误差，并且采集由于阵列误差使阵列导向矢量出现方位依赖，通过将包含M个阵元的天线阵列设置于转台上，使得天线阵列旋转J个角度，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号，这样就能够采集多个方位的大量方位角度的样本数据，提高了阵列误差校正的精度。适合在阵列信号处理领域推广应用。

Description

MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域，尤其是涉及MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法。

背景技术

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)雷达是一种多通道雷达系统，包括多阵元天线结构，采用多个天线发射信号，并且采用多个天线接收回波，该雷达信号形式和系统构成灵活，易扩展。在MIMO雷达的发射端，每个阵元(或子阵)全向发射相互正交的信号波形，由于正交波形在空间不能相干叠加，会形成宽的发射波束，从而使得信号的抗截获能力增强。在MIMO雷达的接收端，回波信号由所有信号的延迟合成，通过匹配滤波器组来分离回波信号中各正交分量，再用数字波束形成技术(DBF)来获得窄的接收波束，从而获得较高的测角精度。

在MIMO雷达系统中，信号波达方向(DOA)的估计通常采用以多重信号分类方法(MUSIC)为代表的高分辨谱估计方法，该类方法虽然具有很高的分辨力和估计精确度，但使用前提是精确已知阵列流型，由于受各种非理想因素的影响，例如，机械加工误差、接收通道不一致及阵元互耦等等，阵列流型会出现一定程度上的偏差和扰动，从而，会使高分辨谱估计方法的性能严重恶化，甚至失效。因此，阵列误差的估计成为角度测量急需解决的难题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够提高阵列误差校正精度的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：该MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法包括：

通过使设置于转台上的包括M个阵元的天线阵列旋转J个角度，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号，其中，M为大于1的整数，J为大于等于1的整数；

基于所述回波信号，分别获得接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵；

利用接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵，分别对接收阵列的阵列误差和发射阵列的阵列误差进行校正。

进一步的，利用接收阵列协方差矩阵，对接收阵列的阵列误差进行校正，具体包括：

S11：对接收阵列协方差矩阵进行特征分解，构造接收阵列的噪声子空间；

S12：在接收阵列的噪声子空间内，利用第u-1次循环中估计的接收天线互耦矩阵对接收阵列协方差矩阵进行特征分解，获得第一归一化特征矢量，其中，u为大于等于1的整数；

S13：基于第一归一化特征矢量，获得接收阵列的位置和幅相误差；

S14：基于接收阵列的位置、幅相误差和噪声子空间，获得接收阵列第u次循环的互耦矩阵；

S15：基于接收阵列的位置和幅相误差，获得第u次循环的第一总代价函数；

S16：判断第u次循环的第一总代价函数与第u-1次循环的第一总代价函数之间差值的绝对值是否大于第一预设值，当判断结果为否时，令u自加1后，返回执行S12，否则，循环结束。

进一步的，S13具体包括：

基于第一归一化特征矢量，获得相邻的两个角度的第一相位差；

基于第一相位差，获得接收阵列的位置和幅相误差。

进一步的，在获得接收阵列的位置和幅相误差之前，还包括：消除第一相位差的相位模糊。

进一步的，获得发射阵列协方差矩阵，具体为：通过将所述回波信号进行匹配滤波，获得发射阵列协方差矩阵。

进一步的，利用发射阵列协方差矩阵，对发射阵列的阵列误差进行校正，具体包括：

S21：对发射阵列协方差矩阵进行特征分解，构造发射阵列的噪声子空间；

S22：在发射阵列的噪声子空间内，利用第u-1次循环中估计的发射天线互耦矩阵对发射阵列协方差矩阵进行特征分解，获得第二归一化特征矢量，其中，u为大于等于1的整数；

S23：基于第二归一化特征矢量，获得发射天线阵列的位置和幅相误差；

S24：基于发射阵列的位置、幅相误差和噪声子空间，获得发射阵列第i次循环的互耦矩阵；

S25：基于发射天线阵列的位置和幅相误差，获得第u次循环的第二总代价函数；

S26：判断第u次循环的第二总代价函数与第u-1次循环的第二总代价函数之间差值的绝对值是否大于第二预设值，当判断结果为否时，令u自加1后，返回执行S22，否则，循环结束。

进一步的，S23具体包括：

基于第二归一化特征矢量，获得相邻的两个角度的第二相位差；

基于第二相位差，获得发射阵列的位置和幅相误差。

进一步的，在获得发射阵列的位置和幅相误差之前，还包括：消除第二相位差的相位模糊。

本发明的有益效果是：通过获得天线阵列的回波信号，并利用回波信号构建接收矩阵协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵，再利用接收阵列和发射阵列的协方差矩阵分别对接收和发射的阵列误差进行校正，避免了因阵列误差的存在而导致角度测量的不准确，既能够实现同时校正接收阵列和发射阵列的阵列误差，又提高了校正精度；并且，采集由于阵列误差使阵列导向矢量出现方位依赖，因此，通过将包含M个阵元的天线阵列设置于转台上，在旋转转台的同时，使得天线阵列旋转J个角度，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号，这样就能够采集多个方位的大量方位角度的样本数据，提高了阵列误差校正的精度；另外，在校正阵列误差的过程中，既实现了对阵元位置误差的校正，又实现了对幅相误差的校正，还实现了对阵元互耦阵列误差的校正。

附图说明

图1是本发明MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法的流程图；

图2是本发明步骤102和步骤103的流程图；

图3是本发明接收阵列校正代价函数曲线；

图4是本发明发射阵列校正代价函数曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行详细描述。

本申请的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，包括：通过使设置于转台上的包括M个阵元的天线阵列旋转J个角度，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号，其中，M为大于1的整数，J为大于等于1的整数；基于所述回波信号，分别获得接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵；利用接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵，分别对接收阵列的阵列误差和发射阵列的阵列误差进行校正。

通过获得天线阵列的回波信号，并利用回波信号构建接收矩阵协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵，再利用接收阵列和发射阵列的协方差矩阵分别对接收和发射的阵列误差进行校正，避免了因阵列误差的存在而导致角度测量的不准确，既能够实现同时校正接收阵列和发射阵列的阵列误差，又提高了校正精度，并且，采集由于阵列误差使阵列导向矢量出现方位依赖，因此，通过将包含M个阵元的天线阵列设置于转台上，在旋转转台的同时，使得天线阵列旋转J个角度，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号，这样就能够采集多个方位的大量方位角度的样本数据，提高了阵列误差校正的精度。

在本申请中，MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，应用于MIMO雷达系统中，如图1所示，所述方法包括：

步骤101：通过使设置于转台上的包括M个阵元的天线阵列旋转J个角度，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号，其中，M为大于1的整数，J为大于等于1的整数。

在具体实施过程中，包括M个阵元的天线阵列设置于可旋转的转台上，通过旋转转台，改变阵面法线和角反射器的相对角度，使得天线阵列旋转J个角度，具体的，J个角度为θ_j(j＝1，…J)，从而，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号Y_j(t)，获得J个方位的样本数据，即角度为θ_j(j＝1，…J)的样本数据。其中，所述天线阵列为均匀线阵。

在本申请中，由发射阵列发射的正交MIMO信号为S(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，…，s_M(t)]^T，其中，接收发射阵元数为M，第m个接收阵元接收到的回波信号又可以表示为：

$y_m\left(t\right)=a_{r_0,m}\left(\mathrm{\θ}\right){a_{t_0}}^T\left(\mathrm{\θ}\right)S\left(t\right)+w_m\left(t\right)$

其中，w_m(t)为第m个接收阵元接收的噪声，且噪声满足相互独立零均值的高斯分布，为接收导向矢量，为发射导向矢量，a_r，m(θ)为接收导向矢量的第m个分量。 $a_{r_0}\left(\mathrm{\θ}\right)={[1,e^{-j\frac{2{\mathrm{\πd}}_r\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}},...,e^{-j\frac{2\mathrm{\π}(M-1)d_r\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}}]}^T,a_{t_0}\left(\mathrm{\θ}\right)={[1,e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{d}_t\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}},...,e^{-j\frac{2\mathrm{\π}(M-1)d_t\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}}]}^T,$ d_r，d_t分别为接收和发射阵列阵元间隔，λ为波长。

当存在阵列误差时，接收回波信号为：

Y＝C_rG_ra_r(θ)(C_tG_ta_t(θ))^Ts(t)+w(t)

其中，C_r为接收天线互耦矩阵，G_r为接收幅相误差，又，各参数具有如下表达式：

a_r(θ)＝[1，…，exp(-iφ_rm)，…，exp(-iφ_rM)]^T

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{rm}}=\frac{2\mathrm{\π}{d}_{\mathrm{rm}}}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\θ}$

[d_r1，d_r2，…，d_rM]为阵元实际的接收位置，且满足d_ri＝(i-1)d_r+Δd_ri，Δd_ri为第i个接收阵元的位置扰动。

在本申请中，完成步骤101之后，执行步骤102：基于所述回波信号，分别获得接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵。

在具体实施过程中，一方面，根据步骤101中天线阵列接收到的回波数据，即每个角度的回波信号Y_j(t)，能够获得接收阵列的接收协方差矩阵具体的，其中，E代表期望，H代表共轭变型。

具体的，在本申请中，由于阵元接收天线信号Y(t)＝[y₁(t)，…，y_M(t)]^T＝C_rG_ra_r(θ)S₀+w(t)，其中，S₀＝(C_tG_ta_t(θ))^Ts(t)，则，可得到具体为：σ_r为接收阵列的噪声功率。

进一步的，在本申请中，获得发射阵列协方差矩阵，具体为：

通过将所述回波信号进行匹配滤波，获得发射阵列协方差矩阵。

在具体实施过程中，另一方面，根据步骤101中天线阵列接收到的回波数据，即每个角度的回波信号Y_j(t)，能够获得发射阵列协方差矩阵R_t，具体的，将回波信号Y_j(t)进行匹配滤波后，得到所述发射阵列协方差矩阵R_t，其中，

在本申请中，当发射阵列发射K个脉冲时，经过匹配滤波器之后的第k(k＝1，…，K)个脉冲快拍数据为

x_{mn_k}(t)＝c₀a_r0，m(θ)a_t0，n(θ)+v_{mn_k}(t)

其中，c₀为信号能量，v_{mn_k}(t)为匹配滤波后的噪声。用M个发射信号对第m个接收阵元信号进行匹配，共可得M个信号，为

X_{m_k}＝c₀a_r0，m(θ)a^T _t0(θ)+V_k

在本申请中，当存在阵列误差时，匹配后的X_{m_k}为：

X_{m_k}＝c₀a_m(C_tG_ta_t(θ))^T+V_k

其中，C_t为发射天线互耦矩阵，G_t为发射幅相误差，又，各参数具有如下表达式：

a_t(θ)＝[1，…，exp(-iφ_tm)，…，exp(-iφ_tM)]^T

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{tm}}=\frac{2\mathrm{\π}{d}_{\mathrm{tm}}}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\θ}$

[d_t1，d_t2，…，d_tM]为阵元实际的发射位置，且满足d_ti＝(i-1)d_t+Δd_ti，Δd_ti为第i个发射阵元的位置扰动，a_m为C_rG_ra_r(θ)的第m个元素。

而，在本申请中，将K个脉冲的数据排列为X_m＝[X_{m_1}，…，X_{m_K}]，则发射阵列的协方差矩阵R_t为 $R_t=E\left[X_m^T{X}_m^{*}\right]=c_0^2{a}_m^2{C}_t{G}_t{a}_t{a_t}^H{G_t}^H{C_t}^H+{{\mathrm{\σ}}_t}^{2}I,$ σ_t为发射阵列的噪声功率。

在本申请中，完成步骤102之后，执行步骤103：利用接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵，分别对接收阵列的阵列误差和发射阵列的阵列误差进行校正。

在具体实施过程中，利用接收阵列协方差矩阵对接收阵列的阵列误差进行校正，利用发射阵列协方差矩阵对发射阵列的阵列误差进行校正。

如图2所示，具体的，在本申请中，利用接收阵列协方差矩阵，对接收阵列的阵列误差进行校正，具体包括如下步骤：

S11：对接收阵列协方差矩阵进行特征分解，构造接收阵列的噪声子空间；

S12：在接收阵列的噪声子空间内，利用第u-1次循环中估计的接收天线互耦矩阵对接收阵列协方差矩阵进行特征分解，获得第一归一化特征矢量，其中，u为大于等于1的整数；

S13：基于第一归一化特征矢量，获得接收天线阵列的位置和幅相误差；

S14：基于接收阵列的位置、幅相误差和噪声子空间，获得接收阵列第u次循环的互耦矩阵；

S15：基于接收天线阵列的位置和幅相误差，获得第u次循环的第一总代价函数；

S16：判断第u次循环的第一总代价函数与第u-1次循环的第一总代价函数之间差值的绝对值是否大于第一预设值，当判断结果为否时，令u自加1后，返回执行S12，否则，循环结束。

在具体实施过程中，首先执行S11，对进行特征分解，构造接收阵列的噪声子空间E_j，接着进入校正循环过程。而对θ_j方向的样本数据的接收阵列协方差矩阵进行特征分解得到公式一如下：

$R_r^j={\mathrm{\λ}}_1{e}_1{e_1}^H+\underset{i=2}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{e}_i{e_i}^H$

其中，λ₁为最大特征值，由子空间原理可知，归一化信号源导向矢量的估计值e₁为的最大特征值对应的特征矢量，e₁₁为e₁的第一个元素。

在对接收阵列的阵列误差进行校正的循环过程中，循环起始时对各参数赋值如下：令循环次数u＝0，且，给定接收天线互耦矩阵C_r的初始值为C_r ⁰，代价函数Q的初始值为Q⁰，其中，C_r ⁰一般取单位矩阵I，Q⁰一般为较大的整数以满足迭代的开始。

在当前循环为第u次循环时，首先利用估计的接收天线互耦矩阵将做如下变换：

$R_r^{j\′}={\left(C_r^u\right)}^{-1}{R}_r^j{\left(C_r^u\right)}^{-H}=G_r{a}_r\left({\mathrm{\θ}}_j\right){a_r}^H\left({\mathrm{\θ}}_j\right){G_r}^H+V_j$

其中，V_j是噪声。

接着，将分别进行特征分解，得到最大特征值对应的归一化特征矢量a_real(θ_j)。

在本申请中，S13具体包括：

基于第一归一化特征矢量，获得相邻的两个角度的第一相位差；

基于第一相位差，获得接收阵列的位置和幅相误差。

优选的，在获得接收阵列的位置和幅相误差之前，还包括：消除第一相位差的相位模糊。其中，基于消除相位模糊的第一相位差，获得接收阵列的位置和幅相误差。

具体的，特征分解后可以得到：

${\hat{a}}_{\mathrm{real}}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=G_r{a}_r\left({\mathrm{\θ}}_j\right)$

其中，若a_{m_real}(θ_j)为的第m个元素，则：

再，获得a_real(θ_j)的相位p(θ_j)为：

其中，有公式二：

将相邻的两个角度的相位相减，能够得到Δp′(θ_j)：

${\mathrm{\Δp}}^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)={[{\mathrm{\Δp}}_1^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_j\right),...,{\mathrm{\Δp}}_M^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)]}^T=p\left({\mathrm{\θ}}_{j+1}\right)-p\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=\mathrm{\Δp}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)-2\mathrm{\π}{l}^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=-\frac{2\mathrm{\π}{d}_r(\sin {\mathrm{\θ}}_{j+1}-\sin {\mathrm{\θ}}_j)}{\mathrm{\λ}}$

其中，l′(θ_j)＝[l′₁(θ_j)，…，l′_M(θ_j)^T＝l(θ_j+1)-l(θ_j)亦为整数组成的列向量，Δp′(θ_j)即为第一相位差。

在实际中，相位模糊会影响校正的准确度，而，对a_{m_real}(θ_j)取相位，由于函数exp(·)的周期性，存在相位模糊的问题，为消除相位模糊所带来的影响，在本申请中，在天线阵列位置误差不太大时，对于均匀线阵，d_r1，d_r2，…，d_rM近似为线性变化，选取合适的l′(θ_j)，使Δp′_m(θ_j)满足近似线性变化，即可通过l′(θ_j)来消除Δp′(θ_j)的相位模糊。具体的，采用如下方法来消除相位模糊：

由于第一个阵列为参考阵列，则p₁(θ_j)＝arg(a_{1_real}(θ_j))＝0，由上述公式二可推知l′₁(θ_j)＝0。当时，由sinθ_j+1-sinθ_j与(θ_j+1-θ_j)的关系曲线可知，|θ_j+1-θ_j≤60°|时，-1≤sinθ_j+1-sinθ_j≤1，所以可调整l′₂(θ_j)，使-π≤Δp′₂(θ_j)≤π。对m＞2，

$l_m^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=-\mathrm{round}\left[\frac{(m-1)\mathrm{\Δ}{p}_2^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)-{\mathrm{\Δp}}_m^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)}{2\mathrm{\π}}\right](m=\mathrm{3,4},...,M;j=\mathrm{1,2},...,J-1)$

其中，round[x]等于最接近x的整数。

接着，利用消除相位模糊后的Δp′(θ_j)构造系数矩阵H和Z，从而得到接收阵元位置估计值为：

${\hat{d}}_r={\mathrm{HZ}}^T{\left({\mathrm{ZZ}}^T\right)}^{-1}$

其中，由Δp′(θ_j)的表达式，可推导出：

$H=[{\mathrm{\Δp}}^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_1\right),...,{\mathrm{\Δp}}^{\′}\left({\mathrm{\θ}}_{J-1}\right)],Z=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}[\sin {\mathrm{\θ}}_2-\sin {\mathrm{\θ}}_1,...,\sin {\mathrm{\θ}}_J-\sin {\mathrm{\θ}}_{J-1}],$

又，根据能够得到θ_j方向的相位误差的估计值再用J个方向估计得到的的平均值作为相位估计值，即

由a_real(θ_j)的幅度又可以估计幅度误差，各阵元的幅度因子为：

${\hat{g}}_{\mathrm{rm}}=\frac{1}{J}\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left|a_{m\_\mathrm{real}}\left({\mathrm{\θ}}_j\right)\right|,(m=1,...,M)$

根据和E_j，能够获得F_j，利用F_j又可以获得互耦系数

由公式一可定义θ_j方向的噪声空间为E_j＝[e₂，e₃，…，e_M]，且与阵列流型张成的空间正交。若G_r，d_r已知，由信号空间和噪声空间的正交性，构造第一总代价函数：

$Q_j={\left[C_r{G}_r{a}_r\left({\mathrm{\θ}}_j\right)\right]}^H{E}_j{\left(E_j\right)}^H\left[C_r{G}_r{a}_r\left({\mathrm{\θ}}_j\right)\right]={\left[C_r{\hat{a}}_r\left({\mathrm{\θ}}_j\right)\right]}^H{E}_j{\left(E_j\right)}^H\left[C_r{\hat{a}}_r\left({\mathrm{\θ}}_j\right)\right]$

其中，

由于C_r为Toeplitz阵，因此，代价函数可简化为：

Q_j＝c^HT_j ^HE_j(E_j)^HT_jc

其中，c＝C_r1k(k＝1，2，…，L)(C_r的第一行第k列)，L为C_r的第一行非零元素个数，M×L维矩阵T_j＝T_j1+T_j2，而：

由于C_r矩阵为Toeplitz且对角元素一般为1，限制c的第一个元素为1，即对c加上一个约束条件c^Hw＝1(w＝[1，0，0，…，0]^T)，采用拉格朗日乘子法在c^Hw＝1的条件下使代价函数Q_j取得最小值，可得到c的估计式：

${\hat{c}}_j=F_j^{-1}w/\left(w^H{F}_j^{-1}w\right)$

其中，F_j＝T_j ^HE_j(E_j)^HT_j为L×L维矩阵。通过J个方向估计得到的的平均值作为本次循环互耦系数的估计值能够获得

最后，执行判断|Q^u+1-Q^u|是否大于第一预设值ε，当|Q^u+1-Q^u|＞ε，令u＝u+1，返回执行S12，继续循环，否则，循环结束。

在校正阵列误差的过程中，既实现了对阵元位置误差的校正，又实现了对幅相误差的校正，还实现了对阵元互耦阵列误差的校正。

具体的，在本申请中，利用发射阵列协方差矩阵，对发射阵列的阵列误差进行校正，具体包括如下步骤：

S21：对发射阵列协方差矩阵进行特征分解，构造发射阵列的噪声子空间；

S22：在发射阵列的噪声子空间内，利用第u-1次循环中估计的发射天线互耦矩阵对发射阵列协方差矩阵进行特征分解，获得第二归一化特征矢量，其中，u为大于等于1的整数；

S23：基于第二归一化特征矢量，获得发射天线阵列的位置和幅相误差；

S24：基于发射阵列的位置、幅相误差和噪声子空间，获得发射阵列第u次循环的互耦矩阵；

S25：基于发射天线阵列的位置和幅相误差，获得第u次循环的第二总代价函数；

S26：判断第u次循环的第二总代价函数与第u-1次循环的第二总代价函数之间差值的绝对值是否大于第二预设值，当判断结果为否时，令u自加1后，返回执行S22，否则，循环结束。

在本申请中，S23具体包括：

基于第二归一化特征矢量，获得相邻的两个角度的第二相位差；

基于第二相位差，获得发射阵列的位置和幅相误差。

优选的，在获得发射阵列的位置和幅相误差之前，还包括：消除第二相位差的相位模糊。其中，基于消除相位模糊的第二相位差，获得发射阵列的位置和幅相误差。

需要说明的是，在本申请中，基于与利用接收阵列协方差矩阵对接收阵列的阵列误差进行校正的过程相同的原理，利用发射阵列协方差矩阵对发射阵列的阵列误差进行校正，因此，对如何利用发射阵列协方差矩阵对发射阵列的阵列误差进行校正的过程不再赘述，本领域技术人员通过上述介绍的利用接收阵列协方差矩阵对接收阵列的阵列误差进行校正的过程即可得到如何对发射阵列的阵列误差进行校正。

下面本申请给出一具体的实施例，以及对应实验的结果数据，来对本申请所能够实现的技术效果进行说明：

假设收发阵元数都为M＝8，波长为λ＝0.0566m，天线阵列与角反射器的夹角为[20°，40°，60°，80°]，发射幅相误差为：

G_t＝[1，1.1e^j·1.2，0.8e^j·(-0.9)，1.3e^j·0.5，1.4e^j·(-1.0)，0.7e^j·0.85，1.1e^j·0.34，0.9e^j·(-0.6)]，

接收幅相误差为：

G_r＝[1，1.4e^j·1.1，0.7e^j·(-0.8)，1.1e^j·0.6，1.3e^j·(-1.2)，0.6e^j·0.9，1.2e^j·0.6，0.8e^j·(-0.9)]，

发射阵元位置为：

$d_r=\frac{\mathrm{\λ}}{2}{\left(\right[0:7]+[\mathrm{0,0.22},-\mathrm{0.1,0.21,0.23},-0.11,-\mathrm{0.12,0.11}\left]\right)}^T,$

接收阵元位置为：

$d_r=\frac{\mathrm{\λ}}{2}{\left(\right[0:7]+[\mathrm{0,0.1},-\mathrm{0.2,0.3},0.1,-0.2,-\mathrm{0.12,0.18}\left]\right)}^T,$

发射阵列互耦矩阵第一行非零元素为：

[1.0000 0.0854-0.1987j 0.1094+0.2662j]，

接收阵列互耦矩阵第一行非零元素为：

[1.0000 0.0976-0.3276i 0.1987+0.2662i]，

且，信噪比SNR＝10dB，发射脉冲个数K＝50。

首先，发射阵列法线与角反射器的夹角转过20°，40°，60°，80°，采集得到回波信号的样本数据。

其次，用M个阵元接收到的数据得到接收阵列的协方差矩阵，利用特征分解得到噪声子空间，再设定互耦矩阵的初始值，循环迭代估计出接收阵列幅相误差、阵元位置和阵元互耦误差，估计得到的接收阵列误差和真实误差的对比如下表1和下表2。

表1 为接收阵列幅相误差和阵元位置的估计结果

真实值	1.0	0.0976-0.3276i	0.1987+0.2662i
				估计值	1.0000-0.0000i	0.0969-0.3277i	0.1982+0.2663i

表2 接收阵列互耦矩阵第一行非零元素的估计结果

而图3也给出了接收校正的代价函数随循环次数变化曲线，由图3可见，本方法对接收校正是收敛的，代价函数随着循环次数的增加而逐渐减小，在循环开始时收敛速度较快，循环40次以后逐渐变慢，最后收敛到稳定值。

最后，用第m个阵元接收到的数据与发射的M个信号匹配，进而得到发射阵列的协方差矩阵，利用特征分解得到噪声子空间，再设定发射互耦矩阵的初始值，循环迭代估计出发射阵列幅相误差、阵元位置和阵元互耦误差，估计得到的发射阵列误差和真实误差的对比如下表3和表4。

表3 发射阵列幅相误差和阵元位置的估计结果

真实值	1.0	0.0854-0.1987i	0.1094+0.2662i
				估计值	1.0000	0.0856-0.1982i	0.1091+0.2660i

表4 发射阵列互耦矩阵第一行非零元素的估计结果

而，图4也给出了发射校正的代价函数随循环次数变化曲线，由图4可见，本方法对发射校正也是收敛的，代价函数随着循环次数的增加而逐渐减小，在循环开始时收敛速度较快，循环40次以后逐渐变慢，最后收敛到稳定值。

Claims (8)

1.MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：所述方法包括：

通过使设置于转台上的包括M个阵元的天线阵列旋转J个角度，分别接收天线阵列在每个角度的回波信号，其中，M为大于1的整数，J为大于等于1的整数；

基于所述回波信号，分别获得接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵；

利用接收阵列协方差矩阵和发射阵列协方差矩阵，分别对接收阵列的阵列误差和发射阵列的阵列误差进行校正。

2.如权利要求1所述的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：利用接收阵列协方差矩阵，对接收阵列的阵列误差进行校正，具体包括：

S11：对接收阵列协方差矩阵进行特征分解，构造接收阵列的噪声子空间；

S12：在接收阵列的噪声子空间内，利用第u-1次循环中估计的接收天线互耦矩阵对接收阵列协方差矩阵进行特征分解，获得第一归一化特征矢量，其中，u为大于等于1的整数；

S13：基于第一归一化特征矢量，获得接收阵列的位置和幅相误差；

S14：基于接收阵列的位置、幅相误差和噪声子空间，获得接收阵列第u次循环的互耦矩阵；

S15：基于接收阵列的位置和幅相误差，获得第u次循环的第一总代价函数；

S16：判断第u次循环的第一总代价函数与第u-1次循环的第一总代价函数之间差值的绝对值是否大于第一预设值，当判断结果为否时，令u自加1后，返回执行S12，否则，循环结束。

3.如权利要求2所述的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：S13具体包括：

基于第一归一化特征矢量，获得相邻的两个角度的第一相位差；

基于第一相位差，获得接收阵列的位置和幅相误差。

4.如权利要求3所述的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：在获得接收阵列的位置和幅相误差之前，还包括：消除第一相位差的相位模糊。

5.如权利要求1所述的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：获得发射阵列协方差矩阵，具体为：通过将所述回波信号进行匹配滤波，获得发射阵列协方差矩阵。

6.如权利要求1所述的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：利用发射阵列协方差矩阵，对发射阵列的阵列误差进行校正，具体包括：

S21：对发射阵列协方差矩阵进行特征分解，构造发射阵列的噪声子空间；

S22：在发射阵列的噪声子空间内，利用第u-1次循环中估计的发射天线互耦矩阵对发射阵列协方差矩阵进行特征分解，获得第二归一化特征矢量，其中，u为大于等于1的整数；

S23：基于第二归一化特征矢量，获得发射天线阵列的位置和幅相误差；

S24：基于发射阵列的位置、幅相误差和噪声子空间，获得发射阵列第u次循环的互耦矩阵；

S25：基于发射天线阵列的位置和幅相误差，获得第u次循环的第二总代价函数；

S26：判断第u次循环的第二总代价函数与第u-1次循环的第二总代价函数之间差值的绝对值是否大于第二预设值，当判断结果为否时，令u自加1后，返回执行S22，否则，循环结束。

7.如权利要求6所述的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：S23具体包括：

基于第二归一化特征矢量，获得相邻的两个角度的第二相位差；

基于第二相位差，获得发射阵列的位置和幅相误差。

8.如权利要求7所述的MIMO雷达收发阵列误差的联合校正方法，其特征在于：在获得发射阵列的位置和幅相误差之前，还包括：消除第二相位差的相位模糊。