CN109765519B - 一种模数混合天线阵列的角度估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种模数混合天线阵列的角度估计方法，通过在一个符号周期内，每个射频链路与其连接的阵元依次连接，获得所有阵元的输出信号；对各个分组的接收信号进行平均处理，获得等效的接收信号矩阵；对等效接收信号矩阵的相邻行向量进行逐元素相除操作，估计各等效阵元相对第一等效阵元的幅度与相位偏差初始估计值、以及来波角度初始估计值；用阵元幅度与相位偏差的初始估计值校准接收信号；构造具有最大重合度的两个等效子阵，利用信号子空间与噪声子空间的正交性，估计来波角度。

Description

一种模数混合天线阵列的角度估计方法

技术领域

本发明涉及宽带无线通信技术的多天线技术领域，特别地，涉及一种模数混合天线阵列的角度估计方法。

背景技术

毫米波频段有丰富的频谱资源，可实现Gbps级别的无线传输速率，因而成为下一代宽带移动通信的关键技术之一。毫米波的波长短，可在很小的物理尺寸集成非常多的天线阵元，通过使用相干接收、波束赋形、零陷等技术，获得很高的阵列增益以弥补毫米波频段上的严重路损。相干接收、波束赋形、零陷等技术需要精确的来波角度信息，因此角度估计成为毫米波通信的前提和基础。

由于工艺水平的限制，实际的天线阵列普遍存在较大的通道校准偏差，导致天线阵元的实际幅度、相位与标称值存在较大偏差。这些实际的非理想因素大大降低了天线阵列增益。此外，由于天线阵列的物理尺寸限制以及硬件成本约束，天线阵列的射频链路数远少于天线阵元数，通常采用相控阵形式的模拟天线阵列或者模数混合的天线阵列。由于接收信号首先在模拟域进行合并、再通过射频链路在数字域进行处理，经典的空间超分辨率方法无法直接应用。

为了解决阵元校准偏差对角度估计性能的影响，近年来许多的专家学者做了大量的研究工作。从各自着重点的不同，可以分为两个研究方向：一是寻找对阵列误差不敏感或敏感度极小的算法，从而降低阵列对角度估计的影响。但是，这一类算法通常以增加算法的复杂度且损失算法性能为代价；二是设计算法对阵列误差进行估计并校准。现有的方法在天线阵元存在较大的幅度与相位校准误差时，来波角度估计性能急剧下降。

在上述第二个研究方向中，阵列误差校准研究的方法有以下：

1、有源校准法。

有源校准法的核心思想是引入辅助定位源，借助此辅助定位源的精确到达角信息求解阵列误差，然后通过求得的误差值进行阵列误差校准，最后采用常规的到达角估计算法进行到达角估计。

论文“章宏,周希朗,陈荆花.阵元位置误差和通道不一致性的校准方法[J].上海交通大学学报,2011,(01):118-122.”提出了一种旋转阵有源校准算法，利用旋转阵特有的结构特性求解误差，实现阵列误差校准。

论文“贾永康,保铮,吴洹.一种阵列天线阵元位置、幅度及相位误差的有源校准方法[J].电子学报,1996,(03):47-52.”提出了一种适用于不同阵列形式误差的有源校准算法，当信号源到达角已知时，采用最小均方误差准则求解阵列校准误差。

论文“张铭,朱兆达.无需准确已知校准源方向的阵列通道不一致的单源校准法[J]. 电子科学学刊,2009,(01):20-25.”提出了一种利用已知信源构造代价函数、通过代价函数最小实现幅相误差校准的算法，该算法不受阵列形式影响。

专利“孙奕髦,王立,樊荣,刘洋,胡泽鹏,邹麟,殷吉昊,万群.一种校准源位置未知的天线阵列幅相误差动中校方法.CN201610865202.1”利用外部环境中存在的信号源作为校准源，在校准源位置未知的情况下，利用天线阵列在空间位置精确已知的网格中重复测量校准源信号从而确定校准天线阵元幅相误差。

这类基于辅助定位源的方法通常需要精确的辅助定位源位置或者接收阵列位置，同时已知位置的细微偏差会引起到达角估计性能的显著下降。因此，有源校准算法要达到较好的性能，对制作工艺或施工技术等提出了较高要求，在实际工程中难以推广应用。

2、阵列自校准算法。

阵列自校准算法无需辅助定位源条件下完成天线阵列来波方向的到达角估计，但是阵列误差严重影响目标到达角估计，由于破坏了阵列流形的特性规律，使得到达角估计算法无法唯一辨识阵列误差信息和到达角信息。另外，联合估计方法通常对到达角、阵列误差的初始值敏感，导致算法性能不稳定。

论文‘B.Friedlander and A.J.Weiss,Eigenstructure methods for directionfinding with sensor gain and phase uncertainties[C],ICASSP-88.,InternationalConference on Acoustics, Speech,and Signal Processing,New York,NY,1998,pp.2681-2684vol.5.’提出一种基于子空间的自校准算法，该方法设置一个优化函数并给出一个幅相误差初始值，通过循环迭代得到幅相误差与到达角的联合估计。其估计性能受初始值影响很大，性能不稳定。

论文‘H.Liu,L.Zhao,Y.Li,X.Jing and T.K.Truong,"A Sparse-Based Approachfor DOA Estimation and Array Calibration in Uniform Linear Array,"in IEEESensors Journal, vol.16,no.15,pp.6018-6027,Aug.1,2016.’提出了一种可以解决阵列存在互耦效应、阵元位置偏差和阵元幅相误差的到达角估计算法，利用阵列矩阵的稀疏性进行凸优化搜索求解，当阵列的校准误差较大时性能差。

专利“张弓，刘帅.基于遗传算法的MIMO雷达阵列位置误差自校准方法.CN200910264135.8”提出一种基于遗传算法的MIMO雷达阵列位置误差自校准方法。该发明构造一个对不同方向空间谱值进行加权求和的自适应权函数，再结合MUSIC 方法，构建个体适应度函数，基于遗传算法，实现了阵元位置误差与DOA的联合在线估计。算法需要较为准确的初始估计值，因此适用于具有较小校准误差的天线阵列。

专利“曹祥.用于传感器阵列的信号波达方向自校准方法.CN201611243005.2”提出一种用于传感器阵列的信号波达方向自校准方法。初始化传感器阵列的阵列误差，由噪声子空间矩阵用MUSIC算法估计信号来波方向的初始值；通过拉格朗日乘子法最小化构造的Hermitian正定矩阵得到阵列误差的估计；再用MUSIC算法估计信号波达方向；重复迭代上述步骤直到满足迭代停止条件。该方法性能受限于初始估计值，且当阵列校准误差较大时估计性能恶化。

从现有的各类自校准算法来看，主要存在以下几类问题：

1)天线阵元的幅度与相位偏差较大时，来波角度估计精度急剧下降。

2)来波角度估计性能受限于来波角度初始值的估计精度，性能不稳定。

3)为了在模数混合阵列下使用空间超分辨率方法，仅利用部分阵元，不能充分利用天线口径来提高来波角度估计性能。

因此，天线阵列通道不一致引起的幅度与相位偏差的自校准技术、以及来波角度估计技术的研究重点是：获得较为精确的来波角度、以及幅度、相位偏差初始估计值，提高来波角度估计方法的适用性与健壮性。

发明内容

本发明提供了一种模数混合天线阵列的角度估计方法，以提高来波角度估计得精确性。

本发明提供的一种模数混合天线阵列的角度估计方法，所述天线按照射频链路数进行分组，每个分组包含的阵元来自不同的射频链路；该方法包括，

在一个符号周期内，每个射频链路与其连接的阵元依次连接，获得所有阵元的输出信号，从所述输出信号中消除导频信号，得到各个分组的接收信号；

对各个分组的接收信号进行平均，并进行第一相消处理，得到所有阵元的等效接收信号矩阵；

将所述等效接收信号矩阵分成两个具有最大重合度的子阵，将所述两个子阵的每行对应元素分别进行第二相消处理，得到最大重合子阵；

对最大重合子阵相邻行向量进行第三相消处理，得到各分组的等效阵元相对于第一等效阵元的幅度偏差初始估计值、随机相位偏差初始估计值、以及来波方向的到达角初始估计值；

对每个符号周期内所有分组的接收信号进行平均，并进行第四相消处理，

基于阵元的幅度与随机相位偏差构成的对角矩阵，用等效阵元的幅度偏差初始估计值、随机相位偏差初始估计值构造所述对角矩阵的逆矩阵；

通过构造的逆矩阵从第四相消处理后的接收信号中校准阵元的幅相偏差，得到一个符号周期内接收信号矢量；

将所有符号周期的接收信号矢量拼接为接收信号矩阵，得到拼接后的接收信号矩阵；

对所述拼接后的接收信号矩阵的协方差矩阵进行奇异值分解，得到信号子空间特征向量矩阵、和噪声子空间特征向量矩阵；

按照所分成的两个具有最大重合度的子阵，对信号子空间特征向量矩阵的结构进行分解，得到两个信号子空间特征向量子矩阵；

根据所述两个信号子空间特征向量子矩阵以及其内在关系，求解各信号源来波方向到达角估计值。

本发明通过在一个符号周期内，每个射频链路与其连接的阵元依次连接，获得所有阵元的输出信号；对各个分组的接收信号进行平均处理，获得等效的接收信号矩阵；对等效接收信号矩阵的相邻行向量进行逐元素相除操作，估计各等效阵元相对第一等效阵元的幅度与相位偏差初始估计值、以及来波角度初始估计值；构造具有最大重合度的两个等效子阵，在角度估计之前，用阵元的幅相偏差初始估计值对天线阵列进行校准，对校准后的信号进行来波方向的到达角估计。

附图说明

图1为M个射频链路与N个天线阵元的分组连接方式的一种示意图。

图2示出了射频链路m与K个分组中的第m个天线阵元的切换式连接示意图。

图3为本发明实施例来波方向到达角估计方法的一种流程示意图。

图4为SNR＝0dB时本专利方法与ESPRIT算法的来波角度估计性能对比、平均绝对误差MAE随随机相位偏差的变化的仿真结果。

图5为SNR＝-10dB时本专利方法与ESPRIT算法的来波角度估计性能对比、平均绝对误差MAE随相位偏差的变化的仿真结果。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请做进一步详细说明。

本发明针对射频链路与阵元通过切换式连接、均匀线性布阵的模数混合天线阵列，根据射频链路对天线阵列进行分组，每个分组包含的天线数与射频链路数相同，且每个分组的天线来自不同的射频链路。在一个符号周期内，每个射频链路与其连接的阵元依次连接，获得所有阵元的输出信号；对各个分组的接收信号进行平均处理，获得等效的接收信号矩阵；对等效接收信号矩阵的相邻行向量进行逐元素相除操作，估计各等效阵元相对第一等效阵元的幅度与相位偏差初始估计值、以及来波角度初始估计值；构造具有最大重合度的两个等效子阵，利用信号子空间与噪声子空间的正交性，在角度估计之前，用阵元的幅相偏差初始估计值对天线阵列进行校准，对校准后的信号进行来波方向的到达角估计。该发明可在阵元的幅度与相位偏差较大时依然能获得精确的来波角度估计。

以下基于毫米波通信系统的上行链路中L个信号源相互独立发射信号、接收机的大规模天线阵列采用模数混合阵列为实施例来说明。

参见图1所示，图1为M个射频链路与N个天线阵元的分组连接方式的一种示意图。其中，包含N个均匀线性分布的阵元、M个射频链路，且M<N。N个天线阵元按照每组M个分成K个分组，每个分组中的每个阵元与不同的射频链路连接。从射频电路m而言，每个射频电路连接有K个阵元，在一个符号周期内轮流切换K次以连接该K个阵元。

系统有如下假设：

1)远场通信，即信号源到接收阵列的距离远远大于接收天线的孔径，发射的无线信号到达接收机天线阵列时可看作平面波；

2)源信号间相互独立；

3)射频链路数M大于信号源数L；

4)天线阵元之间的名义间距为半波长；

5)信道为准平稳信道，即在一帧时间内信道近似保持不变；

6)在每个符号周期内，连接到同一射频链路的K个阵元通过轮流切换方式与该射频链路轮流进行K次连接。以第m个射频链路为例，在一个符号周期，第m 个射频链路依次与所有与其相连的天线阵元进行连接，如图2所示，图2示出了射频链路m与K个分组中的第m个天线阵元的切换式连接示意图。

7)由于天线阵元位置偏差以及通道不一致等非理想因素导致的阵元幅度、相位误差服从独立同分布的均匀分布；

8)接收信号上叠加了零均值、方差为σ²的高斯白噪声。噪声之间、及噪声与信号之间相互独立。

在第i个符号周期，将所有的射频链路的输出根据射频链路与阵元切换的顺序进行分组，第k次切换M维的接收信号可表示为：

Y_i，k＝G_kAS_i+W_i，k (1)

其中，

是由阵元的幅度与相位偏差构成的M维对角矩阵，diag(·)表示对角矩阵；α_k,m是第k个天线分组内与第m个射频链路连接的天线阵元的幅度偏差，服从均值为1的均匀分布，即α_k,m～U(1-T_a,1+T_a)；φ_k,m为第k个天线分组内与第m个射频链路连接的天线阵元的相位偏差，服从均值为0的均匀分布，即φ_k,m～U(-T_p,T_p)；A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_L)]是以该天线分组的第一根天线为基准的M×L维阵列导引矩阵，其中

导引矢量

为信号导引矢量，θ_l为第l个信号源的到达角，d与λ分别是阵元间距与波长，且d＝λ/2；S_i是第i个符号周期内发送的能量归一化的导频信号矩阵，不同信号源的信号相互正交，即有

δ(x)是Delta函数，当x为0时其值为1，否则为0；W_i,k是白噪声矢量，且有

参见图3所示，图3为本发明实施例来波方向到达角估计方法的一种流程示意图。

步骤301，从第i个符号周期内、第k次切换的M维的接收信号Y_i，k中消除导频信号，得到第i个符号周期内、第k次切换的M维的接收信号

则，每个符号周期、K次切换(即K个分组阵元)的接收信号为M×L维的第一接收信号矩阵。

步骤302，在第i个符号周期内，从第1次到第K次切换，求取该切换过程中所接收信号

的平均：

则，每个符号周期内K个分组阵元的等效接收信号为M×L维第一等效接收信号矩阵：

步骤303，对第一等效接收信号矩阵中每一行元素，逐元素除以第一行的对应元素，得到第二等效接收信号矩阵

其第m行矢量

为：

其中·/表示逐元素相除运算,

与

分别表示等效第m天线阵元的幅度偏差值、随机相位偏差值，

步骤304，由于第二等效接收信号矩阵

相邻列包含相同来波方向到达角和不同的相位校准误差，故将第二等效接收信号矩阵

分成具有最大重合度、且与第一等效接收信号矩阵具有相同维度的两个子阵，该两个子阵的行数相同；将两个子阵中对应行的各元素进行逐行点除，得到第一最大重合子阵R_i，即，将第二等效接收信号矩阵的第一行到第M-1行、L维作为第二等效接收信号矩阵的第一子阵；将第二行到第M行、L维作为第二等效接收信号矩阵的第二子阵，将第二子阵中的每行元素与第一子阵中的每行元素分别对应进行点除，得到(M-1)×L维第一最大重合子阵R_i：

其中

表示

的第m行至第n行构成的子阵。则(M-1)×L维第一最大重合子阵R_i的第m行矢量为：

从公式(6)可见，矩阵R_i各行都包含了相同的来波方向的到达角信息。

步骤305，对R_i所有行向量的相位进行相加并平均，可获得来波方向到达角的初始估计值：

其中phase(·)表示取相位运算。当射频链路数M(即每个分组内的阵元数)较大时，

来波方向角度初始估计值约为：

步骤306，同样从公式(6)可见，矩阵R_i各行的幅度信息中只包含各等效阵元相对前一等效阵元的幅度偏差、随机相位偏差，因此对R_i所有行向量的幅值进行逐行相乘，可获得所有等效阵元m相对第一等效阵元的幅度偏差的初始估计值：

步骤307，由来波方向到达角初始估计值，可从公式(6)中消除来波方向角度信息:

从Ψ中估计各等效阵元m相对第一等效阵元的随机相位偏差初始估计值：

以下基于上述步骤所获得的各天线阵元m相对于第一等效阵元的幅度偏差的初始估计值、相位偏差的初始估计值、各信号源L的来波方向的到达角初始估计值，用阵元的幅相偏差初始估计值对天线阵列进行校准，对校准后的信号进行来波方向的到达角估计。

步骤308，对第i个符号周期内所有分组的接收信号Y_i，k进行平均处理，得到第三等效接收信号矢量X_i：

对第三等效接收信号矢量X_i的所有元素，用其第一元素相除，得到第三等效接收信号子矢量

其中

用等效阵元幅度偏差的初始估计值、随机相位偏差的初始估计值构造矩阵

的逆矩阵

并从

中校准阵元的幅相偏差，得到校准了幅相偏差的第四等效接收信号子矢量，即，得到一个符号周期内的接收信号矢量

将所有F个符号周期的第四等效接收信号子矢量

拼接为接收信号矩阵，得到校准后的信号：

其中，F为符号周期总数。

步骤309，对拼接后的接收信号矩阵X的协方差矩阵进行奇异值(SVD)分解，得到信号子空间对应的特征向量矩阵E_s与噪声子空间对应的特征向量矩阵Ε_n：

其中，E_s是信号特征向量构成的信号子空间矩阵，E_n是噪声特征向量构成的噪声子空间矩阵，∑_s和∑_n分别是信号特征值和噪声特征值构成的对角阵。

步骤310，基于式16分解得到的信号子空间，分别得到两个最大重合阵列对应的信号子空间：

E_S1＝J₁E_s＝A₁T (17)

E_S2＝J₂E_s＝A₂T＝A₁ΘT＝E_S1T^-1ΘT (18)

E_S1和E_S2分别为子阵列1和子阵列2的信号子空间对应的特征向量矩阵， J₁＝[I_M-10],J₂＝[0 I_M-1]，

是包含到达角信息的旋转矩阵。其中，I为单位矩阵。

步骤311，由E_S1和E_S2求解达到角估计值：

其中，

式中，

是以a(θ_l)为对角线元素的对角阵，θ_l为第l个信号源的到达角初始值。

本发明提供了一种模数混合天线阵列的角度估计方法，实现了在天线阵元存在较大幅度偏差、随机相位偏差时的来波角度的精确估计，其优势在于：

1)通过射频链路数对天线阵列分组，每个分组可基于空间超分辨率设计基于阵元幅度、随机相位偏差自校准的来波角度准确估计；

2)将所有天线分组的接收信号进行平均处理后，可抑制当信道慢衰落时阵元幅度、随机相位偏差对来波角度估计的负面影响，提升角度估计的精度；

3)基于接收信号的结构特征，可准确估计阵元的幅相偏差、以及来波角度的初始值，可显著提高算法的稳定性；

4)在天线阵列幅相偏差很大时，估计精度高且稳定。

5)本发明采用了模数混合、阵元均匀间隔、射频链路与天线阵元切换式链接的大规模天线阵列的毫米波通信系统，克服了现有阵元校准与来波角度估计方法只适用于较小的幅相偏差的问题，具有很好的推广应用前景。

参见图4和图5所示，图4为SNR＝0dB时本专利方法与ESPRIT算法的来波角度估计性能对比、平均绝对误差MAE随随机相位偏差的变化的仿真结果；图5为SNR＝-10 dB时本专利方法与ESPRIT算法的来波角度估计性能对比、平均绝对误差MAE随相位偏差的变化的仿真结果。

基于本发明方法所进行的仿真：在加性白高斯噪声信道状况下，随机生成5000次，其中信号源数L＝2接收阵列的阵元数N＝128，射频链路数为M＝16，接收信噪比分别为-10dB及0dB，阵元的随机相位偏差

相互独立且在[-T_p，T_p]范围内均匀分布，阵元的幅度偏差相互独立且在[-T_a，T_a]范围内服从均匀分布。仿真中T_p从0 度变化至50度，T_a从0变化至0.5。两个信号源的到达角分别为θ₁＝10°和θ₂＝15°。估计性能度量采用估计误差标准差，即

其中

表示第i次仿真中第l个到达角的估计值。从仿真结果可见，本发明实施例中到达角与阵元幅相偏差的估计性能远优于经典的ESPRIT算法，说明接收天线阵列存在较大幅相偏差时，本发明依然能准确估计到达角与阵元幅相偏差，从而实现可靠的阵列校准。

在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (10)

1.一种模数混合天线阵列的角度估计方法，其特征在于，所述天线按照射频链路数进行分组，每个分组包含的阵元来自不同的射频链路；该方法包括，

在一个符号周期内，每个射频链路与其连接的阵元依次连接，获得所有阵元的输出信号，从所述输出信号中消除导频信号，得到各个分组的接收信号；

对各个分组的接收信号进行平均，并进行第一相消处理，得到所有阵元的等效接收信号矩阵；

将所述等效接收信号矩阵分成两个具有最大重合度的子阵，将所述两个子阵的每行对应元素分别进行第二相消处理，得到最大重合子阵；

对最大重合子阵相邻行向量进行第三相消处理，得到各分组的等效阵元相对于第一等效阵元的幅度偏差初始估计值、随机相位偏差初始估计值、以及来波方向的到达角初始估计值；其中，第一等效阵元为最大重合子阵中第一行行向量；

对每个符号周期内所有分组的接收信号进行平均，并进行第四相消处理，

基于阵元的幅度与随机相位偏差构成的对角矩阵，用等效阵元的幅度偏差初始估计值、随机相位偏差初始估计值构造所述对角矩阵的逆矩阵；

通过构造的逆矩阵从第四相消处理后的接收信号中校准阵元的幅相偏差，得到一个符号周期内接收信号矢量；

将所有符号周期的接收信号-矢量拼接为接收信号矩阵，得到拼接后的接收信号矩阵；

对所述拼接后的接收信号矩阵的协方差矩阵进行奇异值分解，得到信号子空间特征向量矩阵、和噪声子空间特征向量矩阵；

按照所分成的两个具有最大重合度的子阵，对信号子空间特征向量矩阵的结构进行分解，得到两个信号子空间特征向量子矩阵；

根据所述两个信号子空间特征向量子矩阵以及其内在关系，求解各信号源来波方向到达角估计值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述输出信号的接收模型为：

Y_i,k＝G_kAS_i+W_i,k

其中，Y_i,k为第i个符号周期、第k次切换M维的接收信号，

是由阵元的幅度与随机相位偏差构成的M维对角矩阵，diag(.)表示对角矩阵；α_k,m是第k个天线分组内与第m个射频链路连接的天线阵元的幅度偏差，服从均值为1的均匀分布；φ_k,m为第k个天线分组内与第m个射频链路连接的天线阵元的相位偏差；A＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_L)]是以该天线分组的第一根天线为基准的M×L维阵列导引矩阵，其中

导引矢量

为信号导引矢量，

θ_l为第l个信号源的到达角，d与λ分别是阵元间距与波长，且d＝λ/2；S_i是第i个符号周期内发送的能量归一化的导频信号矩阵，不同信号源的信号相互正交；W_i,k是白噪声矢量；L为信号源数，M为射频链路数，K为天线分组数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述从输出信号中消除导频信号，得到各个分组的接收信号包括，

从每个符号周期内、K次切换的M维接收信号中按照式

消除导频信号，得到M×L维的第一接收信号矩阵，其中，

为第i个符号周期内、第k次切换的M维的接收信号；

所述对各个分组的接收信号进行平均，并进行第一相消处理，得到所有阵元的等效接收信号矩阵，包括：

从第1次切换到第K次切换，按照式

求取第i个符号周期内、K次切换的接收信号平均值，由此得到每个符号周期内K个分组阵元的M×L维第一等效接收信号矩阵；

对第一等效接收信号矩阵中每一行元素，逐元素除以第一行的对应元素，得到所有阵元的第二等效接收信号矩阵。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将所述等效接收信号矩阵分成两个具有最大重合度的子阵，将所述两个子阵的每行对应元素分别进行第二 相消处理，得到最大重合子阵包括，

将第二等效接收信号矩阵的第一行到第M-1行、L维作为第二等效接收信号矩阵的第一子阵；将第二行到第M行、L维作为第二等效接收信号矩阵的第二子阵，将第二子阵中的每行元素与第一子阵中的每行元素分别对应进行点除，得到(M-1)×L维第一最大重合子阵。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述对最大重合子阵相邻行向量进行第三相消处理，得到各分组的等效阵元相对于第一等效阵元的幅度偏差初始估计值、随机相位偏差初始估计值、以及来波方向的到达角初始估计值包括，

对第一最大重合子阵的所有行向量的相位进行相加并平均，得到来波方向到达角的初始估计值，

对第一最大重合子阵所有行向量的幅值进行逐行相乘，获得所有等效阵元相对第一等效阵元的幅度偏差的初始估计值；

根据来波方向到达角初始估计值，消除第一最大重合子阵所有行向量中的来波方向角度信息，得到所有等效阵元相对于第一等效阵元的随机相位偏差初始估计值。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述对每个符号周期内所有分组的接收信号进行平均，并进行第四相消处理包括，

对第i个符号周期内所有分组的接收信号进行平均处理，得到第三等效接收信号矢量，将第三等效接收信号矢量的所有元素，用其第一元素相除，得到第三等效接收信号子矢量；

所述基于阵元的幅度与随机相位偏差构成的对角矩阵，用等效阵元幅度偏差初始估计值、随机相位偏差初始估计值构造所述对角矩阵

的逆矩阵包括：

按照式

构造

的逆矩阵，其中，

与

分别表示等效第m天线阵元的幅度偏差初始值、随机相位偏差初始值。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述通过构造的逆矩阵从第四相消处理后的接收信号中消除阵元的幅相偏差，得到一个符号周期内接收信号矢量包括，

按照

从第三等效接收信号子矢量中校准阵元的幅相偏差，得到所述一个符号周期内接收信号子矢量；

所述将所有符号周期相消处理后的接收信号拼接为接收信号矩阵，得到拼接后的接收信号矩阵包括；

将所有F个符号周期的接收信号矢量按照

拼接为接收信号矩阵。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述对所述拼接后的接收信号矩阵的协方差矩阵进行奇异值分解，得到信号子空间特征向量矩阵、和噪声子空间特征向量矩阵包括，

按照公式

计算出所述信号子空间特征向量矩阵E_s、噪声子空间特征向量矩阵E_n，其中，∑_s和∑_n分别是信号子空间特征值和噪声子空间特征值构成的对角阵，X为拼接后的接收信号矩阵。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述按照所分成的两个具有最大重合度的子阵，通过对信号子空间特征向量矩阵的结构分解，得到两个信号子空间特征向量子矩阵包括，

按照式E_S1＝J₁E_s和E_S2＝J₂E_s，分别得到第二等效接收信号的第一子阵列对应的信号子空间E_S1，第二等效接收信号的第二子阵列对应的信号子空间E_S2，其中，J₁＝[I_M-1 0],J₂＝[0I_M-1]，I为单位矩阵。

10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，根据所述两个信号子空间特征向量子矩阵以及其关系，求解各信号源来波方向到达角估计值包括:按照

由E_S1和E_S2求解达到角估计值，其中，

式中，

是以a(θ_l)为对角线元素的对角阵，θ_l为第l个信号源的到达角初始值。

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