CN102213761B - 双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法。M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收所述相位编码信号；每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波对匹配滤波后的信号数据协方差矩阵进行重构；对重构的协方差矩阵进行酉变换，得到实数域的协方差矩阵；对实数域的协方差矩阵进行奇异值分解，利用实值联合旋转不变因子对多个目标的发射角和接收角进行估计；根据两个角度的交叉点实现对多目标进行定位，得到空间目标的位置。本发明通过联合旋转不变因子重构接收数据，提高了目标估计性能；同时通过酉变换到实数域，在实数域名进行特征分解，有利于实时处理和硬件上的实现。

Description

双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法

技术领域

本发明涉及的是一种雷达目标定位技术，特别涉及一种多输入多输出共址MIMO雷达系统的多目标定位方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)雷达是借鉴通信领域的多输入多输出技术而提出一种具有高探测性能和生存能力的新体制雷达。与传统的MIMO雷达相比，MIMO雷达在发射端发射相互正交的波形，在接收端可以通过匹配滤波形成一个很大的虚拟阵列孔径，提高了探测目标的空间分辨率。MIMO雷达可以利用宽分布式的阵元排列方式获得空间分集特性抑制目标闪烁的缺点。目前MIMO雷达主要分为以下两种，一种是共址MIMO雷达，该雷达的发射端和接收端的阵元均为集中式的分布，通过不同发射天线发射正交信号在接收端匹配形成一个很长的虚拟阵列，从而获得信号分集信号，这些虚拟阵元可以形成一个低旁瓣的窄带波束，提高目标角分辨率和角度估计的精度，获得很好的估计性能。另一种为统计MIMO雷达，该MIMO雷达的发射端和接收端的阵元均为宽分布式的排列方式，可以获得空间分集特性抑制目标闪烁的缺点。同时，MIMO雷达在抗干扰、载波抑制和低截获率方面均具有很大的优势。

在MIMO雷达系统中，目标方位角度估计是一种很重要的方面。目前很多目标估计算法都是基于子空间类算法(如MISIC算法或ESPRIT算法等)。在文献双基地MIMO雷达的DOD和DOA联合估计(系统工程与电子技术学报：2010，32(11)：2268-2272)和基于多项式求根的双基地MIMO雷达多目标定位方法(电子与信息学报：2010，32(9)：2197-2200)中，这些算法都是先估计出MIMO雷达接收数据的协方差矩阵，然后在复数域里面对协方差矩阵进行特征值分解或奇异值分解，最后根据MUSIC算法或ESPRIT算法原理对多个目标进行定位。由于以上这些大多数都需要将MUSIC算法或ESPRIT算法原理同时应用到发射端和接收端才能估计出目标的发射角和接收角，估计精度不高，且全部在复数域进行特征值分解，计算量大，不利于实时处理和硬件的实现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能提高目标估计性能，有利于实时处理和硬件上实现的双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收所述相位编码信号，发射阵元距和接收阵元阵均为半个波长，且

(2)每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波；

(3)对匹配滤波后的信号数据协方差矩阵进行重构；

(4)对重构的协方差矩阵进行酉变换，得到实数域的协方差矩阵；

(5)对实数域的协方差矩阵进行奇异值分解，利用实值联合旋转不变因子对多个目标的发射角和接收角进行估计，且估计的二维参数自动配对；

(6)根据发射角和接收角的交叉点实现对多目标进行定位，得到空间目标的位置。

本发明还可以包括：

1、所述对匹配滤波后的信号数据协方差矩阵进行重构的方法为：

(1)利用对匹配后的回波信号协方差进行奇异值分解得到信号子空间U_s1，对信号子空间进行分割操作，然后通过最小二乘法得到一个包含发射角和接收角度信息的矩阵φ～，对矩阵φ～进行特征值分解得到旋转不变因子F；

(2)利用旋转不变因子对接收数据进行处理

其中C为MIMO雷达的导向矩阵，F为联合旋转不变因子，s(t)为雷达接收信号，J_MN为维数MNλMN的置换矩阵，

为添加白噪声，( )^*表示矩阵共轭。

(3)重构后接收数据的协方差矩阵

其中( )^H表示矩阵的共轭转置，( )^T表示矩阵的转置，

δ²为白噪声功率，I为单位矩阵。

2、所述对重构的协方差矩阵进行酉变换，得到实数域的协方差矩阵的方法为：

根据发射阵元数和接收阵元数乘积的奇偶性，构造酉变换矩阵U对协方差矩阵进行操作，将复数域的协方差矩阵变换到实数域的协方差矩阵

3、所述对实数域的协方差矩阵进行奇异值分解，利用实值联合旋转不变因子对多个目标的发射角和接收角进行估计的方法为：

(1)对实数域的协方差矩阵进行特征值分解

式中U_s是非零奇异值对应的左奇异矢量构成的MNλp维矩阵，U_n是零奇异值对应的左奇异矢量构成的

维矩阵，

是非零奇异值组成维数为pλp的对角矩阵，V是右奇异值对应的右奇异矢量构成维数为MNλMN的矩阵。

(2)对信号子空间U_s进行操作，从信号子空间中获得含有接收角度信息的对角矩阵

和含有发射角度和接收角度信息的联合旋转不变因子

(3)通过对

和

的求解得到目标相对于发射端和接收端的角度(θ_ri，θ_ti)

且发射角度和接收角度自动配对，然后进行交叉定位得到目标的位置。

为了克服已有技术的缺陷，本发明提出了一种基于实值联合旋转不变因子的双基地MIMO雷达多目标定位方法。该方法通过联合旋转不变因子重构接收数据，提高了目标估计性能；同时通过酉变换到实数域，在实数域名进行特征分解，且该方法只需要在接收端获得实值旋转不变因子就可以获得目标的发射角和接收角，有利于实时处理和硬件上的实现。

本发明与现有技术相比较有以下特点：

1、本发明利用联合旋转不变因子进行接收数据进行重构，提高了角度估计的精度。

2、本发明避免了基于MIUSIC算法的空间谱搜索和常规ESPRIT算法必须同时应用到发射端和接收端的缺点，本发明只需要在接收端求解实值旋转不变因子就可以同时估计目标的发射角度和接收角度。

3、本发明对接收数据协方差矩阵进行变换到实数域，在实数域进行特征值分解或奇异值分解和角度估计，更加有利于在硬件上的实现。

附图说明

图1是本发明的整体框架图；

图2是联合旋转不变因子示意图；

图3是本发明目标定位的流程图；

图4是1-D MUSIC算法的定位性能图；

图5是本发明的定位性能图；

图6是本发明对不同目标接收角的估计均方根误差随着信噪比的变化曲线；

图7是本发明对不同目标发射角的估计均方根误差随着信噪比的变化曲线；

图8是本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法对目标接收角的估计均方根误差随着信噪比的变化曲线；

图9是本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法对目标发射角的估计均方根误差随着信噪比的变化曲线；

图10是本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法对目标接收角的估计均方根误差随着采样拍数的变化曲线；

图11是本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法对目标发射角的估计均方根误差随着采样拍数的变化曲线；

图12是本发明在不同阵元配置下的估计性能图。

具体实施方式

本发明的目标定位方法的技术主要包括以下几个方面：

1、推导出MIMO雷达的联合旋转不变因子

如图2中所示，MIMO雷达由M个发射阵元和N个接收阵元组成。假设该MIMO雷达分成两个子MIMO雷达，第一个子MIMO雷达由发射阵列1和接收阵列1组成，第二个子MIMO雷达由发射阵列2和接收阵列2组成。其中发射阵列1和接收阵列1分别由发射阵列和接收阵列的前个阵元组成，发射阵列2和接收阵列2分别由发射阵列和接收阵列的后

个阵元组成。

第一个子MIMO雷达的导向矩阵为

式中

( )^T表示转置。

第二个子MIMO雷达的导向矩阵为

式中

把式(5)代入(8)得

如存在P个目标，那么式(5)和(8)为

式中

把式(11)代入(13)，则

式中

从对角矩阵F可知，该矩阵对角线上的元素包含了多个目标的发射角度和接收角度，因此把矩阵F定义为联合旋转不变因子。

2、重构接收数据的协方差矩阵，并证明重构后的协方差矩阵式一个Centro-hermitian矩阵。

MIMO雷达的导向矩阵和联合旋转不变因子分别为

根据导向矩阵和联合旋转不变因子的表达式之间的关系有

其中

( )^*表示共轭。

式(17)可以写成

式中( )^H表示共轭转置。

MIMO雷达接收数据为

其中

利用联合旋转不变因子对接收数据进行重构

重构接收数据的协方差矩阵为

将式(17)代入(21)可得

结合式(17)、(18)和(22)，则有

由式中可知

因此协方差矩阵R_Z是Centro-hermitian矩阵。

3、对重构的协方差矩阵进行酉变换，得到实数域的协方差矩阵。

由于R_Z是Centro-hermitian矩阵，因此可以通过下式进行转换到实数域

其中U为酉矩阵，且当MN为偶数时

当MN为奇数时

其中I_n是维数为nλn的单位矩阵，J_n是维数为nλn的变换矩阵，且

是维数为1λn的零行向量。

4、对实数域的协方差矩阵进行奇异值分解，求解出实值联合旋转不变因子，估计多个目标的发射角和接收角。

对实数域的协方差矩阵特征值分解

式中U_s是非零奇异值对应的左奇异矢量构成的MNλp维矩阵，U_n是零奇异值对应的左奇异矢量构成的

维矩阵，

是非零奇异值组成维数为pλp的对角矩阵，V是右奇异值对应的右奇异矢量构成维数为MNλMN的矩阵。

定义以下式

在以上式中K_T1是一个维数为

的矩阵，在该矩阵中第

个元素为1，其它元素为0。K_T2是一个维数为

在该矩阵中第

为1，其它元素为0.

对U_s进行如下分割

式中为含有接收角度信息的矩阵，

为含有发射角度和接收角度的矩阵。

利用最小二乘法求解

并对其进行特征值分解

式中

为特征值组成的对角矩阵，Q为特征值对应的特征向量组成的矩阵。

利用Q乘以U_s

让U_c1为变换后信号空间

的第

行组成的维数

的子信号空间；U_c2为变换后信号空间

的第

行组成的维数

的子信号空间。那么U_c1和U_C2存在一个实值的联合旋转因子

由于

和

都是实值的对角矩阵，

包含了接收角的信信息，

包含了发射角和接收角的信息，且

和

之间的参数已经自动配对，因此目标的发射角和接收角为

式中

和分别对角矩阵

和

的对角线上的第p个元素。

5、根据目标相对于接收端和发射端的接收角和发射角进行交叉定位，得到空间目标的位置。

下面结合目标定位流程图对本发明作更详细的描述

步骤一、MIMO雷达接收回波信号

设MIMO雷达有有M个发射阵元和N个接收阵元，d_t和d_r分别为发射和接收阵元距。各个发射阵元同时发射同频正交的周期相位编码信号。则MIMO雷达接收到得回波信号为

式中(.)^T表示矢量或者矩阵的转置，

和θ_p分别为发射角和接收角；

为接收导向矢量，λ为载波的波长。

为发射导向矢量，β_p为第p个目标的散射系数，

是发射的基带编码信号，l代表发射信号的脉冲时间，f_d为目标信号的多普勒频率，v(l，t)为添加的白噪声。

步骤二、对接收信号进行匹配滤波

若空间有P个目标时，匹配滤波后接收信号表示为

式中

为MNλP的p个目标导向矢量，

为P个目标散射回来的信号。

步骤三、求解联合旋转不变因子

匹配滤波后接收数据的协方差矩阵

对协方差矩阵进行奇异值分解

式中U_s1是非零奇异值对应的左奇异矢量构成的MNλp维矩阵，U_n1是零奇异值对应的左奇异矢量构成的

维矩阵，

是非零奇异值组成维数为pλp的对角矩阵，V₁是右奇异值对应的右奇异矢量构成维数为MNλMN的矩阵。

对U_s1进行分割

式中

和

为分割矩阵，且

是一个维数为

的矩阵，在该矩阵中第个元素为1，其它元素为0；

是一个维数为

在该矩阵中第

为1，其它元素为0；φ～为两个分割矩阵的关系矩阵，通过最小二乘法求解，并对其进行特征值分解，由特征组成的对角矩阵就是所求的联合旋转不变因子F。

步骤四、重构接收数据，并求其协方差矩阵

利用联合旋转不变因子F进行操作

式中，()^*表示矩阵共轭，

为白噪声。

重构数据的协方差矩阵为

式中δ²为白噪声功率，I为单位矩阵。

步骤五、对协方差矩阵进行酉变换和奇异值分解

通过酉变换可以将在复数域的协方差矩阵R_Z变换到实数域的协方差矩阵R_T。

对实数域的协方差矩阵进行特征值分解

式中U_s是非零奇异值对应的左奇异矢量构成的MNλp维矩阵，U_n是零奇异值对应的左奇异矢量构成的

维矩阵，是非零奇异值组成维数为pλp的对角矩阵，V是右奇异值对应的右奇异矢量构成维数为MNλMN的矩阵。

步骤六、求解实值联合旋转不变因子，并估计目标的波达方向

对实数域的信号子空间U_s进行以下分割

式中

和

为变换矩阵且是一个包含了发射角信号的矩阵，对其进行特征值分解

式中

为特征值组成的对角矩阵，它的对角线上的元素包含目标的发射角信息。Q为特征值对应的特征向量组成的矩阵。

对信号子空间U_s进行以下操作

让U_c1为变换后信号空间

的第行组成的维数

的信号子空间；U_c2为变换后信号空间的第

行组成的维数

的信号子空间。那么U_c1和U_c2存在一个实值的联合旋转因子

由于

和都是实值的对角矩阵，

包含了接收角的信信息，

包含了发射角和接收角的信息，且

和

之间的参数已经自动配对。

目标的发射角度和接收角度为

式中

和分别对角矩阵和

的对角线上的第p个元素。

步骤七、根据目标相对于接收端和发射端的接收角和发射角进行交叉定位，得到空间目标的位置

本发明的效果可通过以下仿真说明：

(一)仿真条件与内容：

1、MIMO雷达对目标定位性能

发射阵元数接收阵元数它们的阵元距均为信号的半个波长。波长为0.2m，发射阵列各阵元发射相互正交的Glod码调相信号，每个周期内码元个数

码元宽度

选取50个周期内的回波信号。空间存在三个目标，接收和发射阵列的方位角分别为：

三个目标信号的信噪比均为0dB。这里采用本发明和1-D MUSIC算法进行比较。定义目标的接收角度均方根误差定义为

定义目标的发射角度均方根误差为

其中

为第j个目标第i次的接收角度估计值，为第j个目标第i次发射角度估计值，θj和

分别为第j个目标的接收角度和发射角度真实值。L为为蒙特卡洛仿真次数，这里独立进行1000次Monte-Carlo试验。

2、MIMO雷达对目标方位角的均方根误差随着信噪比变化关系

发射阵元数

接收阵元数

它们的阵元距均为信号的半个波长。波长为0.2m，发射阵列各阵元发射相互正交的Glod码调相信号，每个周期内码元个数

码元宽度存在三个个目标，它们相对于发射阵列和接收阵列的方位角分别为

三个目标信号的信噪比相等，采样拍数为250。定义目标的均方根误差为

其中

为第j个目标第i次的接收角度估计值，为第j个目标第i次发射角度估计值，θ_j和分别为第j个目标的接收角度和发射角度真实值。L为为蒙特卡洛仿真次数，这里独立进行1000次Monte-Carlo试验。这里采用本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法进行仿真比较。

3、MIMO雷达对目标方位角的均方根误差随着采样拍数变化关系

三个目标的信噪比均为10dB，其他条件与实验2相同。这里采用本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法进行仿真比较。

4、不同阵元数的MIMO雷达对目标的估计性能

三个目标的信噪比均为0dB，其他条件与实验2相同，这里选在不同的阵元数目对多个目标进行角度估计，独立进行1000次Monte-Carlo试验。

(二)仿真结果

1、MIMO雷达对目标定位性能

图4中1-D MUSIC算法采用的空间谱搜索步长为0.001°，从图中可知该算法能够估计出目标的发射角度和接收角度，且参数自动配对。图5为本发明对目标的角度估计性能图。对比图4和图5可知，本发明的估计性能明显比1-D MUSIC算法更加优越，由于1-D MUSIC算法需要对空间进行搜索，估计精度是由搜索的步长决定。本发明避免了空间谱搜索，具有更加优越的估计性能。

图6和图7是本发明算法对不同目标接收角和发射角的均方差误差与信噪比变化的关系图，从图中可知，本发明对不同目标的角度估计性能很稳定，因此适用于同时对多个目标进行估计。

2、MIMO雷达对目标方位角的均方根误差随着信噪比变化关系

图8和图9是本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法对目标的接收角和发射角的估计均方根误差与信噪比变化的关系图。从图8和图9中可知，ESPRIT算法和1-D MUSIC算法在信噪比高时估计性能相当，而在信噪比比较低时，ESPRIT算法的估计性能比1-D MUSIC算法好些，这是由于1-D MUSIC算法在估计精度依赖于搜索步长，因此导致在低信噪比估计误差较大。本发明的估计性能明显比以上两种算法更加优越，由于本发明通过联合旋转不变因子对接收数据进行重构，增强了接收数据信息，且避免了在发射端再次应用ESPRIT算法，因此本发明的具有更加优越的估计性能。

3、MIMO雷达对目标方位角的均方根误差随着采样拍数变化关系

图10和图11是本发明、ESPRIT算法和1-D MUSIC算法对目标的接收角和发射角的估计均方根误差与采样拍数变化的关系图。从图中可知，随着采样拍数的变化，无论是对目标的发射角还是接收角的估计性能，本发明比ESPRIT算法和1-D MUSIC算法具有更好的估计性能，且随着采样拍数的增加，估计误差越来越小。

4、不同阵元数的MIMO雷达对目标的估计性能

图12为本发明在MIMO雷达不同阵元的配置下的估计性能图，从图中可知，无论是发射阵元数还是接收阵元数增加，本发明的估计性能都会有所提高，且阵元总数越多，估计性能越好，因此，在对目标进行探测时，选择合适的采样拍数和合理的阵元配置方式，都能够进一步提高本发明的估计性能。

Claims (2)

1.一种双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法，其特征是：

(1)M个发射阵元发射相互正交的相位编码信号，N个接收阵元接收所述相位编码信号，发射阵元距和接收阵元距均为半个波长，且M＞3,N＞3；

(2)每个接收阵元的接收机的匹配滤波器对接收到的相位编码信号进行匹配滤波；

(3)对匹配滤波后的信号数据协方差矩阵进行重构；

(4)对重构的协方差矩阵进行酉变换，得到实数域的协方差矩阵；

(5)对实数域的协方差矩阵进行奇异值分解，利用实值联合旋转不变因子对多个目标的发射角和接收角进行估计，且估计的二维参数自动配对；

(6)根据发射角和接收角的交叉点实现对多目标进行定位，得到空间目标的位置；

所述对重构的协方差矩阵进行酉变换，得到实数域的协方差矩阵的方法为：

根据发射阵元数和接收阵元数乘积的奇偶性，构造酉变换矩阵U对协方差矩阵进行操作，将复数域的协方差矩阵变换到实数域的协方差矩阵

R_T＝U^HR_ZU＝Re(U^HR_ZU)；

所述对实数域的协方差矩阵进行奇异值分解，利用实值联合旋转不变因子对多个目标的发射角和接收角进行估计的方法为：

1）对实数域的协方差矩阵进行特征值分解

$R_T=\left[\begin{array}{cc}{U}_s& U_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Σ}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]V^H$

式中U_s为信号子空间、是非零奇异值对应的左奇异矢量构成的MN×p维矩阵，U_n是零奇异值对应的左奇异矢量构成的MN×(MN-p)维矩阵，∑是非零奇异值组成维数为p×p的对角矩阵，V是右奇异值对应的右奇异矢量构成维数为MN×MN的矩阵；

2）对信号子空间U_s进行操作，从信号子空间中获得含有接收角度信息的对角矩阵

和含有发射角度和接收角度信息的实值联合旋转不变因子

3）通过对

和

的求解得到目标相对于发射端和接收端的角度(θ_ri,θ_ti),i＝1,2,...,p，且发射角度和接收角度自动配对，然后进行交叉定位得到目标的位置。

2.根据权利要求1所述的双基地共址多输入多输出雷达多目标定位方法，其特征是所述对匹配滤波后的信号数据协方差矩阵进行重构的方法为：

（1）利用对匹配后的回波信号协方差进行奇异值分解得到信号子空间U_s1，对信号子空间进行分割操作，然后通过最小二乘法得到一个包含发射角和接收角度信息的矩阵φ′，对矩阵φ′进行特征值分解得到联合旋转不变因子F；

（2）利用旋转不变因子对接收数据进行处理

$Z\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{CFs}\left(t\right)& \mathrm{Cs}\left(t\right)& J_{\mathrm{MN}}{\left(\mathrm{Cs}\left(t\right)\right)}^{*}& {J_{\mathrm{MN}}\left(\mathrm{CFs}\left(t\right)\right)}^{*}\end{array}\right]+\stackrel{\‾}{v}$

其中C为MIMO雷达的导向矩阵，F为联合旋转不变因子，s(t)为雷达接收信号，J_MN为维数MN×MN的置换矩阵，

为添加白噪声，(·)^*表示矩阵共轭；

（3）重构后接收数据的协方差矩阵

R_Z＝E[ZZ^H]

＝C(FR_sF^H+R_s)C^H+J_MNC^*(F^*R_s1F+R_s1)C^TJ_MN+δ²I

其中(·)^H表示矩阵的共轭转置，(·)^T表示矩阵的转置，R_s＝E[s(t)s^H(t)]，R_s1＝E[s^*(t)s^T(t)]，δ²为白噪声功率，I为单位矩阵。

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