CN107450046B - 低仰角多径环境下的波达角估计方法 - Google Patents

低仰角多径环境下的波达角估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了低仰角多径环境下的波达角估计方法，主要解决现有技术在低仰角多径环境下无法精确估计角度问题。其实现步骤是：1.阵列雷达接收信号，得到回波数据；2.对回波数据进行稀疏重构波达角估计，得到直达波和多径角度初始值；3.根据回波信号，求接收信号协方差矩阵，并对协方差矩阵进行特征值分解，得到噪声子空间；4.在角度初始值的邻域内对角度进行细分，将细分后的直达波角度和多径角度进行组合，得到组合导向矢量；5.根据组合导向矢量和噪声子空间计算代价函数值；6.取代价函数最大值对应的角度组合即为直达波和多径的波达角。本发明能够对低仰角多径环境下的波达角进行精确估计，可用于目标定位和跟踪。

Description

低仰角多径环境下的波达角估计方法
技术领域
本发明涉及雷达技术领域，特别涉及一种低仰角多径环境下的波达角(DOA)估计方法，可用于存在多径利用的雷达系统，对多径环境中的直达波信号和多径信号角度进行估计，提高角度估计的准确性。
背景技术
多径是雷达低仰角环境下常见的现象。在低仰角环境下，多径信号来波角度与直达波信号来波角度相差较小，两者落在同一波束范围内，很难进行DOA估计。
针对低仰角多径环境下DOA的估计问题，现有的方法主要包括基于特征分解的解相干方法和基于稀疏重构的DOA估计方法。
基于特征分解的解相干方法，是通过空间平滑对欠秩矩阵进行解相关，然后应用多重信号分类MUSIC法以及旋转不变技术ESPRIT方法确定信号的DOA。这类方法需要预先估计信号源个数，而在低仰角多径环境下，不同角度的信号相干，信号源的个数很难确定，从而使基于特征分解的解相干方法受到限制。
基于稀疏重构的DOA方法，是通过利用信号的稀疏性，以远低于奈奎斯特采样率的速度对信号进行测量编码，并可在概率意义上精确重构出原信号。但是这类方法受到网格精度的限制，当网格精度较高时，计算量较大。因此，基于稀疏重构的DOA方法无法在实际应用中发挥优势。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有方法的不足，提出一种低仰角多径环境下的波达角估计方法，以对直达波信号和多径信号的来波角度进行高精度的估计，并有效地降低计算量。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)阵列雷达接收信号，得到回波数据X，该回波数据X包括直达波信号、多径信号和噪声；
(2)对步骤(1)中的回波数据X进行稀疏重构波达角估计，得到直达波信号和多径信号角度的初始值θ0：
2a)将回波数据X进行奇异值分解：
X＝UΣV
其中，U是X的左奇异矩阵，V是X的右奇异矩阵，Σ是X奇异值矩阵；
2b)根据回波数据X和右奇异矩阵V，计算回波信号X的降维数据Y：
Y＝XVHDK
其中，(·)H是指矩阵的共轭转置，DK是降维单位阵，DK＝[IK,0K×(M-K)]T，[·]T为矩阵的转置，IK指K维单位矩阵，K指大奇异值的个数，0K×(M-K)指K×(M-K)维0矩阵，M为阵元个数；
2c)根据降维数据Y，解优化方程BP，得到稀疏向量s：
其中，指取最小的s，||·||2,1指矩阵的2,1范数，s.t.指约束条件，||·||F指矩阵的F范数，A指完备导向矢量矩阵，ε指误差门限；
2d)根据稀疏向量s，得到直达波信号和多径信号角度的初始值θ0，即将与稀疏向量s不为0的位置对应的完备导向矢量矩阵A的列作为角度的初始值θ0；
(3)根据回波信号X，求噪声子空间UN；
(4)在角度的初始值θ0的邻域内对角度进行等间隔细分，将细分后的直达波信号角度和多径信号的角度进行组合，得到组合导向矢量A(θ)；
(5)根据组合导向矢量A(θ)和噪声子空间UN，计算代价函数J(θ)的值：
其中，eigmin(·)指矩阵的最小特征值；
(6)取代价函数J(θ)的最大值对应的角度组合即为直达波信号和多径信号的波达角。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
第一，本发明不需要提前已知信源个数，且对信源信号之间的相干性不敏感，能够精确精确估计直达信号和多径信号的波达角。
第二，本发明计算量较小。稀疏重构时不需要对角度进行精细划分，减小了完备导向矢量的维数，从而降低了运算量；在基于特征分解的角度估计过程中，再对角度进行精细划分，但基于特征分解的角度估计方法本身计算量较小，因此，本方法总体运算量较小。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是用本发明在直达波角度为1.1937度、多径角度为-3.1012度时得到的初始波达角度的空间谱图；
图3是用本发明在直达波角度为1.1937度、多径角度为-3.1012度时得到的最终波达角度的空间谱俯视图。
具体实施方式
参照图1，本发明的具体实现步骤如下：
步骤1：阵列雷达接收信号，得到回波数据X，该回波数据X包括直达波信号、多径信号和噪声。
步骤2：对步骤1得到的回波数据X进行稀疏重构波达角估计，得到直达波信号和多径信号角度的初始值θ0。
2a)将回波数据X进行奇异值分解：
X＝UΣV
其中，U是X的左奇异矩阵，V是X的右奇异矩阵，Σ是X奇异值矩阵；
2b)根据回波数据X和右奇异矩阵V，计算回波信号X的降维数据Y：
Y＝XVHDK
其中，(·)H是指矩阵的共轭转置，DK是降维单位阵，DK＝[IK,0K×(M-K)]T，[·]T为矩阵的转置，IK指K维单位矩阵，K指大奇异值的个数，0K×(M-K)指K×(M-K)维0矩阵，M为阵元个数；
2c)计算稀疏向量s：
2c1)根据降维数据Y，构造优化方程BP：
其中，指取最小的s，||·||2,1指矩阵的2,1范数，s.t.指约束条件，||·||F指矩阵的F范数，A指完备导向矢量矩阵，ε指误差门限；
2c2)解优化方程BP，得到稀疏向量s。
2d)根据稀疏向量s，得到直达波信号和多径信号角度的初始值θ0，即将与稀疏向量s不为0的位置对应的完备导向矢量矩阵A的列作为角度的初始值θ0；
步骤3：根据回波信号X，求噪声子空间UN。
3a)根据回波信号X，求接收信号协方差矩阵：R＝XXH；
3b)对协方差矩阵R进行特征值分解，得到噪声子空间UN：
其中，US指信号子空间，ΣS指R的大特征值矩阵，ΣN指R的小特征值矩阵。
步骤4：获取直达波信号角度和多径信号角度的组合导向矢量A(θ)。
4a)在角度的初始值θ0的邻域内对角度进行等间隔细分，将细分后的直达波信号角度和多径信号角度进行组合，得到角度组合θ；
4b)根据角度组合θ，计算直达波信号角度和多径信号角度的组合导向矢量A(θ)：
A(θ)＝[1 ejksinθ … ejk(M-1)sinθ]T，
其中，k指波数。
步骤5：根据组合导向矢量A(θ)和噪声子空间UN，计算代价函数J(θ)的值。
其中，eigmin(·)指矩阵的最小特征值。
步骤6：取代价函数J(θ)的最大值对应的角度组合即为直达波信号和多径信号的波达角。
本发明对低仰角多径环境下波达角估计的性能可通过以下仿真进一步验证。
1.实验场景：
以一组阵元个数为16的均匀线阵为例进行仿真，阵元间距为半波长，载频为f0＝1GHz，雷达参考阵元的高度为200m，目标距离为12Km，目标高度为450m；信噪比为5dB，带宽为10M。
2.实验内容和实验结果分析：
实验：本实验中有一个目标，一条直达波和一条多径，直达波信号来波角度为1.1937度，多径信号来波角度为-3.1012度；反射系数为1，稀疏重构波达角估计方法的角度间隔为1度，基于噪声子空间的波达角估计方法角度间隔为0.01度。
在上述条件下对本发明提出的波达角估计方法进行实验，得到初始波达角度的空间谱图，如图2所示。从图2可见，直达波初始波达角为1度、多径初始波达角为-3度；
将角度在初始波达角的邻域内进行细分，得到最终波达角度的空间谱俯视图，如图3所示，从图3可见，直达波波达角为1.197度，多径波达角为-3.056度。
观察图2和图3，得到最终的直达波信号波达角估计结果与实验中所设置的直达波角度差值为：|1.197-1.1937|＝0.0033度；最终的多径信号波达角估计结果与实验中所设置的多径角度差值为：|-3.056-(-3.1012)|＝0.0452度。可见误差均在1/100量级，证明本发明方法对低仰角多径环境下波达角估计有很高的精度。
综上所述，本发明不仅能够对波达角进行精确估计，而且在工程上也容易实现。

Claims (1)

1.低仰角多径环境下的波达角估计方法，包括：
(1)阵列雷达接收信号，得到回波数据X，该回波数据X包括直达波信号、多径信号和噪声；
(2)对步骤(1)中的回波数据X进行稀疏重构波达角估计，得到直达波信号和多径信号角度的初始值θ0：
2a)将回波数据X进行奇异值分解：
X＝UΣV
其中，U是X的左奇异矩阵，V是X的右奇异矩阵，Σ是X奇异值矩阵；
2b)根据回波数据X和右奇异矩阵V，计算回波信号X的降维数据Y：
Y＝XVHDK
其中，(·)H是指矩阵的共轭转置，DK是降维单位阵，DK＝[IK,0K×(M-K)]T，[·]T为矩阵的转置，IK指K维单位矩阵，K指大奇异值的个数，0K×(M-K)指K×(M-K)维0矩阵，M为阵元个数；
2c)根据降维数据Y，解优化方程BP，得到稀疏向量s：
其中，指取最小的s，||·||2,1指矩阵的2,1范数，s.t.指约束条件，||·||F指矩阵的F范数，A指完备导向矢量矩阵，ε指误差门限；
2d)根据稀疏向量s，得到直达波信号和多径信号角度的初始值θ0，即将与稀疏向量s不为0的位置对应的完备导向矢量矩阵A的列作为角度的初始值θ0；
(3)根据回波信号X，求噪声子空间UN：
3a)根据回波信号X，求接收信号协方差矩阵：R＝XXH；
3b)对协方差矩阵R进行特征值分解，得到噪声子空间UN：
其中，US指信号子空间，ΣS指R的大特征值矩阵，ΣN指R的小特征值矩阵；
(4)在角度的初始值θ0的邻域内对角度进行等间隔细分，将细分后的直达波信号角度和多径信号的角度进行组合，得到组合导向矢量A(θ)；
(5)根据组合导向矢量A(θ)和噪声子空间UN，计算代价函数J(θ)的值：
其中，eigmin(·)指矩阵的最小特征值；
(6)取代价函数J(θ)的最大值对应的角度组合即为直达波信号和多径信号的波达角。
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