CN102928826A - 基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法。包括1)对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制；2)估计目标回波幅度；3)确定目标参数二维搜索范围；4)对多阵元数据重构时间采样，构造代价函数，得到目标参数估计结果。本发明方法是对多个阵元杂波抑制后的数据进行重构时间采样，等效于增加了单个阵元的脉冲点数，同时构造单个阵元直接增加脉冲点数时的目标信号，并利用非线性最小二乘法将上述两组数据进行匹配，通过计算最小的“平方和”距离来进行目标参数估计。本发明能够在脉冲点数有限的情况下得到精确的估计结果。

Description

基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别是涉及一种基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法。

背景技术

由于载机平台的运动，机载相控阵雷达的地杂波谱在多普勒上表现出主杂波展宽和旁瓣杂波扩散，并且是空时二维耦合的，因此杂波抑制是机载预警雷达下视工作时的关键问题。空时二维自适应处理(Space-Time Adaptive Processing，STAP)作为一种有效的机载雷达地杂波抑制手段，已受到了越来越多的关注。它是在空间和时间上的二维联合滤波，同时具有空间和时间自由度，可以在二维谱平面上形成凹口，在对地杂波进行有效抑制的同时能够保证目标信号获得足够的增益。但是STAP是基于平稳信号模型的，即假定在相干处理时间内动目标回波多普勒频率恒定(即目标为匀速运动)；而当来袭目标具有很强的机动性时，其在一个相干处理时间(Coherent Processing Interval，CPI)内目标回波多普勒频率随时间发生变化，即发生多普勒走动，使得传统的STAP方法相参积累性能大大下降，从而导致目标检测能力下降。

当机动目标做匀加速运动时目标回波信号为线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)信号。对LFM信号的参数检测与估计可以采用最大似然估计(Maximum Likelihood，ML)和时频分析等经典方法。其中ML方法是一种最有效的估计方法，其估计精度很高，对参数的估计方差接近于Cramer-Rao下界，但其缺点是运算量很大，并且该方法的参数估计模型是在高斯白噪声环境下进行的，而在实际情况中，噪声往往是色噪声，因此ML方法不利于在实际情况中进行实时处理和工程实现。近年来，基于各种时频分析工具的LFM信号的检测与参数估计方法不断出现，包括短时Fourier变换(STFT)，Wigner-Ville分布(WVD)和分数阶Fourier变换(FRactional Fourier Transform，FRFT)等。其中STFT是利用滑动窗函数对Fourier变换进行的简单扩展，即用窗函数对信号在时间上截取一段后再作Fourier变换，但STFT的时频分辨率会受到观察窗的影响，因而分辨率不高。WVD是一种时频分辨率最高的双线性时频分布。但由于WVD是非线性的，因此当信号包含多分量成分时，WVD会存在交叉项干扰，因此严重地干扰着人们对信号时频特性的解释。FRFT是一种一维的线性变换，在检测多个机动目标时它不会像WVD那样产生交叉项，而且其数值计算可借助快速傅立叶变换(FFT)快速实现，计算简单，易于实现，因此受到了广泛重视。但是，利用FRFT来估计机动目标参数时需要较多的采样点数，因此该类方法在地基雷达和合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)中应用比较广泛(地基雷达和SAR发射脉冲数较多)。而当机载预警雷达的脉冲重复频率一定时，较多的采样点数意味着CPI加长，这会引起杂波和目标的距离走动，给后续处理带来更大困难，因此直接利用时频分析方法来检测空中机动目标会出现估计精度较差的问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种能够提高参数估计精度的机载雷达机动目标检测新方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的S1阶段；

2)估计目标回波幅度的S2阶段；

3)确定目标参数二维搜索范围的S3阶段；

4)对多阵元数据重构时间采样，构造代价函数，得到目标参数估计结果的S4阶段。

在步骤1)中，所述的对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的方法是利用子空间投影技术对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制，即将待检测单元数据投影到杂波子空间的正交子空间中，得到投影后的无杂波数据。

在步骤2)中，所述的估计目标回波幅度的方法是利用特征值分解方法进行。

在步骤3)中，所述的确定目标参数二维搜索范围的方法是利用快速解线调法粗略地估计出目标信号的初始速度和加速度，确定一个目标参数的二维搜索范围。

在步骤4)中，所述的对多阵元数据重构时间采样，构造代价函数，得到目标参数估计结果的方法是利用重构时间采样的方法对多个阵元杂波抑制后的数据进行补偿相位，将补偿后的各阵元数据首尾拼接，即用空间采样来重构时间采样，等效于增加单个阵元脉冲点数的效果；同时，构造单个阵元直接增加脉冲点数的目标信号，利用非线性最小二乘(Nonlinear least squares，NLS)法将重构时间采样后的数据与单个阵元直接增加脉冲点数的目标信号相匹配，构造代价函数；以目标信号和拼接数据之间具有最小“平方和”时的参数作为目标参数的估计结果。

本发明提供的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法是对多个阵元杂波抑制后的数据进行重构时间采样，等效于增加了单个阵元的脉冲点数，同时构造单个阵元直接增加脉冲点数时的目标信号，并利用非线性最小二乘法将上述两组数据进行匹配，通过计算最小的“平方和”距离来进行目标参数估计。本发明能够在脉冲点数有限的情况下得到精确的估计结果。

附图说明

图1为本发明提供的重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法流程图。

图2(a)为N个阵元数据拼接前时频图(N＝4)。

图2(b)为N个阵元数据拼接后时频图(N＝4)。

图3(a)为N个阵元数据拼接前相位图(N＝2)。

图3(b)为N个阵元数据拼接后相位图(N＝2)。

图4为杂波抑制前总回波的功率谱。

图5为常规方法杂波抑制后的功率谱。

图6为本发明方法处理后的功率谱。

图7为对加速度补偿前后功率谱。

图8(a)为初始速度均方根误差随信噪比变化曲线。

图8(b)为加速度均方根误差随信噪比变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明提供的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法进行详细说明。

图1为本发明提供的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法流程图。

如图1所示，本发明提供的重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的S1阶段：

在此阶段中，利用子空间投影技术对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制，具体方法如下：将待检测单元数据投影到杂波子空间的正交子空间中，得到投影后的无杂波数据：

$x_{\mathrm{proj}}=P_C^{\⊥}x---\left(1\right)$

其中，

为杂波子空间的正交补空间的投影矩阵，x为机载预警雷达接收到的总回波数据，由于通常

为估计得到的噪声方差，λ_i为协方差矩阵的大特征值；而确定杂波子空间维数较复杂，所以我们用杂波加噪声的协方差的逆矩阵R^-1代替

抑制杂波，实际中杂波协方差矩阵

由参考距离单元数据估计出，因此，杂波抑制后的数据可写为：

$x_{\mathrm{proj}}={\hat{R}}^{-1}x---\left(2\right)$

2)估计目标回波幅度的S2阶段：

本阶段利用特征值分解方法估计出目标回波幅度

为估计得到的杂波加噪声的协方差矩阵，对其进行特征值分解：

$\hat{R}=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{V}_i{V}_i^H+\underset{i=p+1}{\overset{\mathrm{NK}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{V}_i{V}_i^H---\left(3\right)$

其中，λ₁≥λ₂≥…≥λ_p是协方差矩阵的p个大特征值，NK-p个特征值λ_p+1≥λ_p+2≥…≥λ_NK近似等于噪声方差V_i为第i个特征向量。因此可由小特征值来估计噪声方差为：

${\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2=\frac{1}{\mathrm{NK}-p+1}\underset{i=p+1}{\overset{\mathrm{NK}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i---\left(4\right)$

通过矩阵求逆消杂波后可以得到信号加噪声的方差

因此，用其减去估计得到的噪声方差

就可以得到信号方差

此时目标回波幅度为：

${\hat{b}}_t=\sqrt{{\widehat{\mathrm{\σ}}}_{\mathrm{proj}}^3-{\widehat{\mathrm{\σ}}}_n^2}---\left(5\right)$

3)确定目标参数二维搜索范围的S3阶段：

在此阶段中，为了降低本发明方法的计算量，首先对目标的初始速度和加速度进行粗估，来确定参数搜索范围，为下一步精估做准备。本发明方法采用快速解线调算法来确定参数搜索范围。

4)对多阵元数据重构时间采样，构造代价函数，得到目标参数估计结果的S4阶段：

由背景技术分析可知，利用时频分析方法来估计机动目标参数时需要较多的脉冲点数，否则估计精度难以满足要求，而当机载预警雷达的脉冲重复频率一定时，较多的采样点数意味着CPI加长，这会引起杂波和目标的距离走动，给后续处理带来更大困难。当目标做匀加速运动时，对于机载预警雷达的每个阵元来说其回波信号均为一个LFM信号(杂波抑制后)，并且由目标的空时二维数据模型可知每个阵元的LFM信号只差空间相位，其时频图如图2(a)所示(图中N＝4)。因此可以利用干涉SAR中相位展开的思想，对空间中每个阵元的数据进行相位补偿后首尾拼接，使其等效于增加单个阵元时间采样点数的效果，拼接后时频图如图2(b)所示。图3为两个阵元数据拼接前后相位图。不失一般性，下面以两个阵元为例讨论将多阵元首尾拼接时每个阵元所需补偿的相位。

由目标数据模型可知，当不考虑空间相位时，两个阵元接收到的目标数据为：

$x_{s1}=x_{s2}={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·1\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}\·f_r}+\mathrm{j\π}\·1\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2}},...,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}\·f_r}+\mathrm{j\π}\·{(K-1)}^2\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2}}]}_{(K\×1)}^T---\left(6\right)$

${=[1,e^{j2\mathrm{\π}\·1\·f_d+\mathrm{j\π}\·1\·a_d},...,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·f_d+\mathrm{j\π}\·{(K-1)}^2\·a_d}]}_{(K\×1)}^T$

其中，x_s1表示第1个阵元接收到的目标信号，x_s2表示第2个阵元接收到的目标信号，K为脉冲点数，

为初始频率，

为调频率。v和a分别为目标初始速度和加速度。

当一个阵元的时间采样点数由K增加到2K时，该阵元接收到的目标信号为：

${x^{\′}}_{s1}=[1,e^{j2\mathrm{\π}\·1\·f_d+\mathrm{j\π}\·1\·a_d},...,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·f_d+\mathrm{j\π}\·{(K-1)}^2\·a_d},e^{j2\mathrm{\π}\·K\·f_d+\mathrm{j\π}\·K^2\·a_d},$

${e^{j2\mathrm{\π}\·(K+1)\·f_d+\mathrm{j\π}\·{(K+1)}^2\·a_d},...,e^{j2\mathrm{\π}\·(2K-1)\·f_d+\mathrm{j\π}\·{(2K-1)}^2\·a_d}]}_{(2K\×1)}^T$

${=[1,e^{j2\mathrm{\π}\·1\·f_d+\mathrm{j\π}\·1\·a_d},...,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·f_d+\mathrm{j\π}\·{(K-1)}^2\·a_d},1,e^{j2\mathrm{\π}\·1\·f_d+\mathrm{j\π}\·1\·a_d},...,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·f_d+\mathrm{j\π}\·{(K-1)}^2\·a_d}]}_{(2K\×1)}^T$

$...,e^{j2\mathrm{\πK}{f}_d+\mathrm{j\π}{K}^2{a}_d+j2\mathrm{\πK}\·(K-1)\·a_d}{]}_{(2K\×1)}^T$

其中，⊙为Hadamard积，T表示转置操作。由此可见，对第2个阵元的数据进行相位补偿后再跟第1个阵元的数据拼接就可以等效为一个阵元直接增加时间采样点数的效果。

由上式错误！未找到引用源。可以得出对第2个阵元应该补偿的相位为：

$...j2\mathrm{\π}{\mathrm{Kf}}_d+\mathrm{j\π}{K}^2{a}_d+j2\mathrm{\πK}\·(K-1)\·a_d{]}_{(K\×1)}^T$

同理，第n个阵元应该补偿的相位为：

$j2\mathrm{\π}(n-1){\mathrm{Kf}}_d+\mathrm{j\π}{\left[(n-1)K\right]}^2{a}_d+j2\mathrm{\π}(n-1)K\·1\·a_d,$

$...,j2\mathrm{\πK}{f}_d+\mathrm{j\π}{\left[(n-1)K\right]}^2{a}_d+j2\mathrm{\π}(n-1)K\·(K-1)\·a_d{]}_{(K\×1)}^T$

$=[j2\mathrm{\π}(n-1)K\frac{2v}{\mathrm{\λ}\·f_r}+\mathrm{j\π}{\left[(n-1)K\right]}^2\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2},---\left(9\right)$

$j2\mathrm{\π}(n-1)K\frac{2v}{\mathrm{\λ}\·f_r}+\mathrm{j\π}{\left[(n-1)K\right]}^2\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2}+j2\mathrm{\π}(n-1)K\·1\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2},$

$...,j2\mathrm{\π}(n-1)K\frac{2v}{\mathrm{\λ}\·f_r}+\mathrm{j\π}{\left[(n-1)K\right]}^2\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2}+j2\mathrm{\π}(n-1)K\·(K-1)\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}\·{f_r}^2}{]}_{(K\×1)}^T$

n＝0，1，…，N-1

这样，将每个阵元接收到的数据分别补偿其相对应的相位(参考阵元除外)后进行首尾拼接，就可以得到利用空间采样来重构时间采样的结果。

然而，由上式错误！未找到引用源。可知，每个阵元所需补偿的相位中又包含了未知的目标参数(初始速度和加速度)，导致无法直接对多个阵元进行数据拼接。针对该问题，本发明方法通过重构数据和目标信号进行匹配来进行参数估计。具体过程如下：本方法首先对多个阵元的数据(杂波抑制后)进行相位补偿(补偿的相位中包含未知的初速度和加速度)后进行首尾拼接，然后构造单个阵元直接增加相同脉冲点数的目标信号，并利用非线性最小二乘(NLS)法对两组数据进行匹配，以目标信号和拼接数据之间具有最小的“平方和”距离时的参数作为目标参数的估计结果，推导过程如下：

N个阵元数据重构时间采样后的数据可表示为：

其中，x_projn为第n个阵元杂波抑制后数据，

为第n个阵元所需补偿的相位，见式(9)错误！未找到引用源。。在不考虑空间频率的情况下，单个阵元直接增加的脉冲点数的目标信号模型为：

$x_z=b_t\·a\left({\mathrm{\ω}}_t\right)$

$=b_t\·{[1,e^{j(2\mathrm{\π}\·1\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}{f}_r}+\mathrm{\π}\·1\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}{f_r}^2})},...,e^{j(2\mathrm{\π}\·(\mathrm{NK}-1)\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}{f}_r}+\mathrm{\π}\·{(\mathrm{NK}-1)}^2\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}{f_r}^2})}]}^T---\left(11\right)$

其中， $a\left({\mathrm{\ω}}_t\right)={[1,e^{j(2\mathrm{\π}\·1\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}{f}_r}+\mathrm{\π}\·1\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}{f_r}^2})},...,e^{j(2\mathrm{\π}\·(\mathrm{NK}-1)\·\frac{2v}{\mathrm{\λ}{f}_r}+\mathrm{\π}\·{(\mathrm{NK}-1)}^2\·\frac{2a}{\mathrm{\λ}{f_r}^2})}]}^T$ 为NK×1维时域导向矢量，其中包含待估计参数初始速度v和加速度a，NK为直接增加到NK个时间采样点数，b_t为目标回波幅度，将其与重构时间采样后的数据相匹配，利用非线性最小二乘(NLS)法来进行参数估计。

构造的代价函数为：

$(\hat{v},\hat{a})=\arg \underset{(v,a)}{\min }\left[{\left|\right|x_{\mathrm{rec}}-x_z\left|\right|}^2\right]---\left(12\right)$

其中，x_rec为重构时间采样后的数据，x_Z为单个阵元直接增加脉冲点数后的目标信号，包含待估计的参数。代价函数取得最小值时所对应的参数，即为目标参数估计结果，此时重构时间采样后的数据和单个阵元直接增加脉冲点数后的目标信号之间具有最小的“平方和”距离。

本发明提供的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真数据描述：天线阵为阵元数N＝16的正侧视理想均匀线阵，阵元间距d＝0.5λ。载机速度为120m/s，机载预警雷达工作波长为0.32m，平台高度为10km，雷达距离分辨率为20m，脉冲重复频率为1500Hz，相干处理脉冲数K＝64，输入信噪比SNR＝0dB，杂噪比CNR＝50dB。机动目标处于检测单元内，处于方位角90°处，初始速度为24.01m/s，加速度为a＝99.9m/s²，实验中假设目标方位已知。

图4为杂波抑制前总回波的功率谱，由于信杂比很低，信号完全被淹没在杂波中。图5为常规方法杂波抑制后的功率谱，可以看出杂波虽然被抑制掉了，目标突显出来，但由于目标存在加速度，其在多普勒域存在一定的展宽，使后续的参数估计变得困难。图6为本发明方法处理后的功率谱，即利用估计结果对加速度项进行补偿，此时能量在多普勒域重新聚集起来，提高了目标检测能力和参数估计精度。

图7中的‘---’和‘-’分别为图5和图6中cosψ＝0(方位角90°)时的功率谱，可以更加明显地看出加速度补偿前后能量积累的效果，可见本发明方法的积累效果最好。

表1对不同方法估计结果的均方根误差，可以看出，本发明方法的参数估计结果精度最高。不同信噪比下目标初始速度和加速度估计的均方根误差如图8所示，其中图8(a)为初始速度均方根误差随信噪比变化的比较图，图8(b)为加速度均方根误差随信噪比变化的比较图。‘-+-’为对单个阵元数据的估计结果，‘-○-’为对多个阵元数据进行非相干积累后的估计结果，‘-*-’为采用本发明方法估计结果，‘-×-’为机动目标参数估计的CRB界，通过比较可以看出本发明方法的估计性能最好，最接近CRB界，尤其在低信噪比的情况下，其优势更加明显。

表1不同方法估计结果比较表

	RMSEv(dB)	RMSEa(dB)
			单个阵元估计结果	0.1323	16.7585
非相干积累估计结果	-3.1180	12.5140
			本发明方法估计结果	-6.5950	11.2502

Claims (5)

1.一种基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法，其特征在于，所述的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的S1阶段；

2)估计目标回波幅度的S2阶段；

3)确定目标参数二维搜索范围的S3阶段；

4)对多阵元数据重构时间采样，构造代价函数，得到目标参数估计结果的S4阶段。

2.根据权利要求1所述的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制的方法是利用子空间投影技术对机载预警雷达接收到的总回波数据进行杂波抑制，即将待检测单元数据投影到杂波子空间的正交子空间中，得到投影后的无杂波数据。

3.根据权利要求1所述的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的估计目标回波幅度的方法是利用特征值分解方法进行。

4.根据权利要求1所述的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的确定目标参数二维搜索范围的方法是利用快速解线调法粗略地估计出目标信号的初始速度和加速度，确定一个目标参数的二维搜索范围。

5.根据权利要求1所述的基于重构信号和时间采样的空中机动目标检测方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的对多阵元数据重构时间采样，构造代价函数，得到目标参数估计结果的方法是利用重构时间采样的方法对多个阵元杂波抑制后的数据进行补偿相位，将补偿后的各阵元数据首尾拼接，即用空间采样来重构时间采样，等效于增加单个阵元脉冲点数的效果；同时，构造单个阵元直接增加脉冲点数的目标信号，利用非线性最小二乘法将重构时间采样后的数据与单个阵元直接增加脉冲点数的目标信号相匹配，构造代价函数；以目标信号和拼接数据之间具有最小“平方和”时的参数作为目标参数的估计结果。

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