CN105699950A - 基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，其思路为：获取机载预警雷达的三维回波信号X_N×M×L，并分别计算机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵和X_N×M×L的波束指向导向矢量S，根据计算机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵对进行特征值分解，得到的NM个特征值进而得到机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵特征值分解后r个特征值，分别设定共轭梯度法的初始搜索矢量初始梯度矢量初始权矢量初始步长为k为迭代次数，并将k的范围设置为k∈{1,2,3...,r+1}，令k加1，依次计算得到第k次迭代后的步长第k次迭代后的权矢量第k次迭代后的梯度矢量和第k次迭代后的搜索矢量进而计算得到最优权矢量，并计算杂波抑制处理后的机载预警雷达回波信号。

Description

基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法

技术领域

本发明属于雷达杂波抑制技术领域，特别涉及一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，用于解决机载雷达在非均匀杂波环境中，由于满足独立同分布条件的训练样本不足而造成的杂波协方差矩阵估计不准确问题，并改善自适应信号处理的雷达杂波抑制性能，提高目标的检测概率。

背景技术

机载预警雷达的主要任务是在复杂杂波背景中探测目标并进行定位跟踪，但由于高擦地角带来的杂波后向散射、平台运动带来的杂波谱扩展以及地(海)面杂波的不规则变化，使得目标检测变得困难，该空间的变化和杂波环境的非均匀性也限制了机载预警雷达的目标探测性能。因此，为了有效地检测有用目标，提高机载预警雷达的目标检测可靠性，必须对杂波进行抑制。空时自适应处理(STAP)技术虽能够充分利用空域和时域信息有效抑制杂波，但是在多数情况下几乎无法获得足够多的独立同分布(independentandidenticallydistributed，IID)训练样本估计杂波协方差矩阵，即使获得足够多的训练样本数得到高阶杂波协方差矩阵，对该高阶杂波协方差矩阵求逆在计算量和精度方面也存在很大困难。为此，国内外研究人员进行了积极地探索研究，提出了很多种准最优的降维降秩空时自适应处理算法。

降秩处理法属于特征子空间的一种方法，该类方法能够利用协方差矩阵的低秩特性以及噪声子空间和杂波子空间之间的正交性，与固定降维方法相比，降秩处理法的性能损失较小，缺点是计算量较大，难以确定实测数据的杂波秩。1998年，Goldstein和Reed等人提出了不需要特征分解的多级维纳滤波(MultistageWienerFilter，MWF)方法，该方法通过递推能够直接对输入的空时数据进行逐级分解处理，且不需要估计杂波协方差矩阵，计算量有所降低；共轭梯度法(ConjugateGradient，CG)是一种Krylov子空间方法，其通过有限次数的迭代能够获得线性系统最优权矢量。CG法和MWF方法的效果是等效的，但CG法无需像MWF方法进行后向递推，但却需要估计协方差矩阵，所以在实际应用中也会存在由于满足独立同分布条件的训练样本数不足而造成的杂波协方差矩阵估计不准确问题。

发明内容

针对以上现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，该种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法分别通过前后向平滑估计杂波协方差矩阵，通过自适应迭代的共轭梯度法估计权矢量，能够有效提高数据利用率，增加独立同分布训练样本个数，提高杂波协方差矩阵估计的准确性和雷达杂波的抑制效果。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，获取机载预警雷达的三维回波信号X_N×M×L，并将X_N×M×L按列重新排列，得到机载预警雷达的二维回波信号X_NM×L，进而分别计算得到机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵和机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量S；其中，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，M表示机载预警雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲个数，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数；

步骤2，根据机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵计算得到机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵

步骤3，对机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到的NM个特征值并从大到小进行排序，得到

${\widehat{\mathrm{\λ}}}_1\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_2\mathrm{...}\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_r\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{r+1}\≥\mathrm{...}\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{NM}$

然后对共轭梯度法进行初始值设置：分别设定共轭梯度法的初始搜索矢量共轭梯度法的初始梯度矢量共轭梯度法的初始权矢量共轭梯度法的初始步长为k为迭代次数，且k的初始值为1，并将迭代次数k的范围设置为k∈{1,2,3...,r+1}，r表示的NM个特征值排序后的前r个特征值的个数，S表示机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量；

步骤4，令迭代次数k加1，依次计算得到第k次迭代后的步长第k次迭代后的权矢量第k次迭代后的梯度矢量和第k次迭代后的搜索矢量直到迭代次数k＝r+1，得到第r+1次迭代后的权矢量并将所述第r+1次迭代后的权矢量作为最优权矢量

步骤5，根据最优权矢量对机载预警雷达的二维回波信号X_NM×L进行杂波抑制处理，得到杂波抑制处理后的机载预警雷达回波信号Y。

与现有技术相比，本发明的优点和改进在于：

第一，本发明利用前后向平滑协方差矩阵的对称性，对原始协方差矩阵进行前后向平滑，有效提高机载预警雷达回波利用率，使得独立同分布训练样本个数近似增加了一倍，从而在只有一倍空时自由度个数的样本情况下也能够确保估计得到的杂波协方差矩阵非奇异。

第二，本发明方法利用共轭梯度法对初始权矢量进行有限次迭代运算，避免了传统空时处理中协方差矩阵求逆而造成地计算量过大问题。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明的一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法流程图；

图2为理想条件下分别使用本发明方法、共轭梯度法和扩展因子法得到的空时滤波结果对比图；

图3为非理想条件下分别使用本发明方法、共轭梯度法和扩展因子法得到的空时滤波结果对比图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法流程图；所述基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤1，获取机载预警雷达的三维回波信号X_N×M×L，并将X_N×M×L按列重新排列，得到机载预警雷达的二维回波信号X_NM×L，进而分别计算得到机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵和机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量S；其中，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，M表示机载预警雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲个数，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数。

具体地，首先确定机载预警雷达阵列为等间隔均匀线阵，并获取机载预警雷达的三维回波信号X_N×M×L，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，M表示机载预警雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲个数，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数；机载预警雷达阵列的波束指向θ₀垂直于机载预警雷达阵列平面。

然后将机载预警雷达的三维回波信号X_N×M×L按列重新排列，得到机载预警雷达的二维回波信号X_NM×L，进而分别计算得到机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵和机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量S，其表达式分别为：

$\hat{R}=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{X}_l{X_l}^H$

$S=\[1;e^{{\mathrm{j\πsin\θ}}_0};\mathrm{...};e^{j(N-1){\mathrm{\πsin\θ}}_0}\]$

其中，X_l表示第l个距离门上机载预警雷达的回波信号，即第l个独立同分布训练样本，l∈{1,2,…,L}，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数，θ₀表示机载预警雷达阵列的波束指向，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，上标H表示共轭转置。

步骤2，根据机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵计算得到机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵

具体地，根据机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵计算得到机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵其表达式为：

${\hat{R}}_{FB}=\frac{1}{2}(\hat{R}+J{\hat{R}}^{*}J)$

其中，上标*表示共轭，表示机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵，J表示NM×NM维置换矩阵，其形式为副对角分别为1、其余元素分别为0的矩阵，其表示式如下：

步骤3，对机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到的NM个特征值并从大到小进行排序，得到：

${\widehat{\mathrm{\λ}}}_1\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_2\mathrm{...}\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_r\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{r+1}\≥\mathrm{...}\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{NM}$

然后对共轭梯度法进行初始值设置：分别设定共轭梯度法的初始搜索矢量共轭梯度法的初始梯度矢量共轭梯度法的初始权矢量共轭梯度法的初始步长为k为迭代次数，且k的初始值为1，并将迭代次数k的范围设置为k∈{1,2,3...,r+1}，r表示的NM个特征值排序后的前r个特征值的个数，S表示机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量。

具体地，对机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到的NM个特征值；由于机载预警雷达环境下的杂波功率远远大于噪声功率，因此对的NM个特征值从大到小进行排序，得到：

${\widehat{\mathrm{\λ}}}_1\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_2\mathrm{...}\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_r\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{r+1}\≥\mathrm{...}\≥{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{NM}$

然后对共轭梯度法进行初始值设置：分别设定共轭梯度法的初始搜索矢量共轭梯度法的初始梯度矢量共轭梯度法的初始权矢量共轭梯度法的初始步长为k为迭代次数，且k的初始值为1，并将迭代次数k的范围设置为k∈{1,2,3...,r+1}，r表示的NM个特征值排序后的前r个特征值的个数，S表示机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量。

步骤4，令迭代次数k加1，依次计算得到第k次迭代后的步长第k次迭代后的权矢量第k次迭代后的梯度矢量和第k次迭代后的搜索矢量直到迭代次数k＝r+1，得到第r+1次迭代后的权矢量并将所述第r+1次迭代后的权矢量作为最优权矢量

具体地，第k次迭代后的步长表达式为：

${\widehat{\mathrm{\α}}}_k=\frac{{||{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k||}^2}{{\hat{d}}_k^H{\hat{R}}_{FB}{\hat{d}}_k}$

其中，||·||表示·的范数，上标H表示共轭转置，表示第k-1次迭代后的梯度矢量，表示第k-1次迭代后的搜索矢量，表示机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵。

第k次迭代后的权矢量表达式为：

${\widehat{\mathrm{\ω}}}_k={\widehat{\mathrm{\ω}}}_{k-1}+{\widehat{\mathrm{\α}}}_k{\hat{d}}_k$

其中，表示第k-1次迭代后的权矢量，表示第k-1次迭代后的搜索矢量，表示第k次迭代后的步长。

第k次迭代后的梯度矢量表达式为：

${\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k+1}={\widehat{\mathrm{\γ}}}_k+{\widehat{\mathrm{\α}}}_k{\hat{R}}_{FB}{\hat{d}}_k$

其中，表示第k-1次迭代后的梯度矢量，表示第k次迭代后的步长，表示机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵，表示第k-1次迭代后的搜索矢量。

第k次迭代后的搜索矢量表达式为：

${\hat{d}}_{k+1}={\hat{d}}_k\frac{{||{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k+1}||}^2}{{||{\widehat{\mathrm{\γ}}}_k||}^2}-{\widehat{\mathrm{\γ}}}_{k+1}$

其中，表示第k-1次迭代后的搜索矢量，||·||表示·的范数，表示第k-1次迭代后的梯度矢量，表示第k次迭代后的梯度矢量。

步骤5，根据最优权矢量对机载预警雷达的二维回波信号X_NM×L进行杂波抑制处理，得到杂波抑制处理后的机载预警雷达回波信号Y。

具体地，所述杂波抑制处理后的机载预警雷达回波信号Y，其表达式为：

$Y={\tilde{w}}^H{X}_{NM\×L}$

其中，表示最优权矢量，X_NM×L表示机载预警雷达的二维回波信号，H表示共轭转置，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，M表示机载预警雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲个数。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

(一)杂波协方差矩阵仿真及实验条件：

本发明仿真实验在MATLAB7.11软件下进行，在本发明的仿真实验中，机载预警雷达天线阵列为等间隔均匀线阵，阵元数为12个，在一个相干处理时间间隔内机载预警雷达发射的脉冲数为32个，距离门个数为36个即一倍空时自由度，机载预警雷达阵列波束指向与天线阵面法线方向的夹角为0⁰；在15号距离门添加一个仿真目标，其归一化多普勒频率为0.3，信噪比为5dB。

(二)仿真处理结果及分析

实验一：图2为考虑理想条件下(即不考虑杂波内部运动和阵元误差等不利因素的影响)分别使用本发明方法、共轭梯度法和扩展因子法得到的空时滤波结果对比图；其中，CG表示共轭梯度法，FB-CG表示前后向平滑共轭梯度法，EFA表示扩展因子法。由图2可以看出，在一倍空时自由度的独立同分布训练样本条件下，EFA方法由于样本数不足，产生了目标相消，无法对第15号距离门上的目标进行有效检测；共轭梯度法虽能够检测出第15号距离门上的目标，但性能显然不如采用前后向平滑的共轭梯度法。实验一表明在理想条件下使用前后向平滑共轭梯度法能够获得较好的检测性能。

实验二：图3为非理想条件下(即考虑在含有阵元幅相误差和杂波内部运动等)分别使用本发明方法、共轭梯度法和扩展因子法得到的空时滤波结果对比图；实验二仿真过程中分别添加了5％的阵元幅度误差和5°的阵元相位误差，并且杂波的内部运动服从高斯模型，其数学表达式为：

T_r＝toeplitz(1exp(-T_r ²ρ)…exp(-(N-1)T_r)²ρ)

其中，T_r表示脉冲重复间隔，toeplitz(·)表示T_r的结构服从托普利兹结构；ρ表示形状参数，其形式为λ表示波长，表示杂波普扩展方差，且设置σ_v为0.1m/s。

在图3中，CG表示共轭梯度法，FB-CG表示前后向平滑共轭梯度法，EFA表示扩展因子法；由图3可以看出，在考虑了幅相误差和杂波内部运动的条件下的实验结果与理想条件下的实验一结果类似；EFA方法依旧无法有效检测出第15号距离门上的目标；共轭梯度法虽可以检测出第15号距离门上的目标，但输出性能弱于前后向平滑的共轭梯度法；前后向平滑共轭梯度法依然保持了较好的目标检测性能，说明了本发明方法对非理想条件的稳健性。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取机载预警雷达的三维回波信号X_N×M×L，并将X_N×M×L按列重新排列，得到机载预警雷达的二维回波信号X_NM×L，进而分别计算得到机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵和机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量S；其中，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，M表示机载预警雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲个数，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数；

步骤2，根据机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵计算得到机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵

步骤3，对机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵进行特征值分解，得到的NM个特征值并从大到小进行排序，得到：

然后对共轭梯度法进行初始值设置：分别设定共轭梯度法的初始搜索矢量共轭梯度法的初始梯度矢量共轭梯度法的初始权矢量共轭梯度法的初始步长为k为迭代次数，且k的初始值为1，并将迭代次数k的范围设置为k∈{1,2,3...,r+1}，r表示的NM个特征值排序后的前r个特征值的个数，S表示机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量；

步骤4，令迭代次数k加1，依次计算得到第k次迭代后的步长第k次迭代后的权矢量第k次迭代后的梯度矢量和第k次迭代后的搜索矢量直到迭代次数k＝r+1，得到第r+1次迭代后的权矢量并将所述第r+1次迭代后的权矢量作为最优权矢量

步骤5，根据最优权矢量对机载预警雷达的二维回波信号X_NM×L进行杂波抑制处理，得到杂波抑制处理后的机载预警雷达回波信号Y。

2.如权利要求1所述的一种基于自适应迭代的前后向平滑共轭梯度雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤1中，所述机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵和所述机载预警雷达三维回波信号的波束指向导向矢量S，其表达式分别为：

其中，X_l表示第l个距离门上机载预警雷达的回波信号，l∈{1,2,…,L}，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数，θ₀表示机载预警雷达阵列的波束指向，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，上标H表示共轭转置。

3.如权利要求1所述的一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤2中，所述机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵其表达式为：

其中，上标*表示共轭，表示机载预警雷达三维回波信号的协方差矩阵，J表示NM×NM维置换矩阵，其形式为副对角分别为1、其余元素分别为0的矩阵，其表示式如下：

。

4.如权利要求1所述的一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤4中，所述第k次迭代后的步长所述第k次迭代后的权矢量所述第k次迭代后的梯度矢量和所述第k次迭代后的搜索矢量其表达式分别为：

其中，||·||表示·的范数，上标H表示共轭转置，表示第k-1次迭代后的梯度矢量，表示第k-1次迭代后的搜索矢量，表示机载预警雷达的前后向平滑杂波协方差矩阵；表示第k-1次迭代后的权矢量，表示第k次迭代后的步长。

5.如权利要求1所述的一种基于自适应迭代前后向平滑共轭梯度的雷达杂波抑制方法，其特征在于，在步骤5中，所述杂波抑制处理后的机载预警雷达回波信号Y，其表达式为：

其中，表示最优权矢量，X_NM×L表示机载预警雷达的二维回波信号，H表示共轭转置，L表示机载预警雷达三维回波信号X_N×M×L包含的距离门个数，N表示机载预警雷达包含的阵元个数，M表示机载预警雷达在一个相干处理间隔内发射的脉冲个数。