CN108957387B - 一种卫星信号二维到达角估计方法及系统 - Google Patents

一种卫星信号二维到达角估计方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于测定方向或测定对预定方向的偏离的系统技术领域，公开了一种卫星信号二维到达角估计方法及系统，利用分数低阶循环相关对非高斯杂波进行初步抑制；利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；通过最优化方法得到信号子空间，并利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图；通过对三维图进行最大值搜索从而得到非高斯杂波场景下二维到达角的估计值。当广义信噪比大于10dB时，方位角和俯仰角估计的均方根误差小于10‑1。由此可见，本发明在低信噪比条件下，对非高斯杂波场景下卫星信号二维到达角具有良好的估计性能；利用本发明可以通过多个卫星辐射源信号对运动目标进行跟踪定位。

Description

一种卫星信号二维到达角估计方法及系统
技术领域
本发明属于测定方向或测定对预定方向的偏离的系统技术领域，尤其涉及一种卫星信号二维到达角估计方法及系统。
背景技术
目前，业内常用的现有技术是这样的：到达角估计作为阵列信号处理领域的重要研究方向，它是根据阵列天线接收的目标信号入射角来分析目标方位的一种技术，目前广泛应用于定位、通信和预测等各种军事和民用领域。到达角估计的准确程度将直接影响对运动目标的定位精度，所以到达角估计成为运动目标定位的重要环节之一。通常情况下信号处理的技术发展和理论研究都是以高斯分布杂波为背景假设的，因为高斯分布杂波模型比其他杂波模型简单，便于进行理论分析、算法研究和功能实现，这使得基于高斯杂波模型下的到达角估计理论得到飞速发展，相关技术研究也趋于成熟。但是，由于电磁传播环境变得越来越复杂，实际的信号传输过程中往往存在着一类具有脉冲特性的非高斯杂波，它们相对于高斯杂波具有更大幅度的数据突变，这类噪声被称为非高斯杂波，其分布特性符合alpha稳定分布杂波模型。由于非高斯杂波没有二阶及二阶以上的统计量以至于传统在高斯杂波模型下的到达角估计算法在这种环境下将不再适用，所以非高斯杂波模型下的到达角估计逐步成为一个研究热点。为了进一步提高非高斯杂波模型下的到达角估计的准确性和可靠性，研究非高斯杂波场景下基于多卫星辐射源的回波信号二维到达角估计方法具有研究意义和使用价值。现有技术一利用alpha稳定分布杂波下随机变量相关熵的有界性，采用广义的相关熵作为非线性变换，实现了alpha稳定杂波下的DOA估计，虽然克服了构造分数低阶统计量时较依赖噪声特征指数信息的缺点，但是忽略了信号的时间特性。现有技术二提出一种利用ROOT–MUSIC来对DOA进行估计的算法，根据多项式进行求根，从而避免了谱峰搜索，提供更高的分辨能力，可以应用于严重非高斯杂波下的DOA估计，但是该算法只适用于一维DOA估计，不适合二维DOA估计的场景。现有技术三有效地利用了信号协方差矩阵的稀疏模型，提出一种新的算法对信号的DOA进行估计，并提供了正则化参数的解析解，但计算复杂度较高。现有技术四利用信号子阵的协方差矩阵提出了一种alpha稳定分布杂波场景下信号二维DOA的估计方法，但是在噪声的脉冲特性较强时估计性能不好。
综上所述，现有技术存在的问题是：现有的到达角估计方法存在忽略了信号的时间特性，造成DOA估计精度不高；只适用于一维DOA估计，不能用于对二维DOA进行估计的场景；运算量大，导致计算复杂度较高；在噪声特性较强时估计精度不高。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种卫星信号二维到达角估计方法及系统。
本发明是这样实现的，一种卫星信号二维到达角估计方法，所述卫星信号二维到达角估计方法利用分数低阶循环相关对非高斯杂波进行初步抑制；利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；通过最优化方法得到信号子空间，并利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图；通过对三维图进行最大值搜索从而得到非高斯杂波场景下二维到达角的估计值。
进一步，所述卫星信号二维到达角估计方法包括以下步骤：
步骤一，利用信号的分数低阶循环相关
Figure BDA0001667552560000021
对非高斯杂波进行初步抑制；
步骤二，利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；
步骤三，通过最优化方法得到信号子空间；
步骤四，利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图
Figure BDA0001667552560000022
步骤五，通过对三维图进行最大值搜索，其最大值所对应的坐标就是非高斯杂波场景下二维到达角的估计值θ和
Figure BDA0001667552560000031
进一步，所述步骤一，利用信号的分数低阶循环相关
Figure BDA0001667552560000032
对非高斯杂波进行初步抑制为：假设监测通道接收到的回波信号表示为：
X＝AS+N；
其中X为天线阵列接收到的含杂波信号，S为发射的卫星信号，A为信号S的导向矩阵，N为加性alpha稳定分布杂波；
则接收信号X的分数低阶循环相关矩阵表示为：
Figure BDA0001667552560000033
式中，p为分数低阶循环相关的阶数，其中(·)＜p＞＝|·|p-1(·)*，ε为循环频率。
进一步，所述步骤二，利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制得到基于改进零阶统计量的分数低阶循环相关SIZOS的方法为：
对分数低阶循环相关
Figure BDA0001667552560000034
进行下式处理：
Figure BDA0001667552560000035
得到卫星信号的基于改进零阶统计量的分数低阶循环相关SIZOS。
进一步，所述步骤三，通过最优化方法得到信号子空间的方法为：第n次迭代的结果为Y(n)和Z(n)，其中Y(0)、Z(0)可分别初始化为随机的列满秩和行满秩矩阵，则第n+1次的迭代结果为：
Figure BDA0001667552560000036
Figure BDA0001667552560000037
把第n+1次的迭代结果代入代价函数得到：
Figure BDA0001667552560000041
Figure BDA0001667552560000042
式中，
Figure BDA0001667552560000043
和zt分别代表矩阵
Figure BDA0001667552560000044
和Z的第t列，
Figure BDA0001667552560000045
和y(m)代表矩阵
Figure BDA0001667552560000046
和Z的第m行；
根据梯度下降法，f(z)的最小值通过以下公式迭代得到：
z(n+1)＝z(n)+μ(n)▽f(z(n))；
最佳步长由下式得到：
Figure BDA0001667552560000047
利用上述求解方法进行迭代求解，直到连续两次迭代的相对误差小于某个非常小的常数
Figure BDA0001667552560000048
时，停止迭代；得到SIZOS的奇异值分解矩阵Y即为信号子空间。
进一步，所述步骤四，利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图
Figure BDA0001667552560000049
的方法为：当得到信号子空间Y后，则得到DOA的估计的三维图为：
Figure BDA00016675525600000410
进一步，所述步骤五，通过对三维图进行最大值搜索，最大值所对应的坐标就是非高斯杂波场景下二维到达角的估计值θ和
Figure BDA00016675525600000411
的方法为：
Figure BDA00016675525600000412
本发明的另一目的在于提供一种实现所述卫星信号二维到达角估计方法的卫星信号二维到达角估计系统，所述卫星信号二维到达角估计系统包括：
二次抑制模块，用于利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；
三维图获取模块，用于通过最优化方法得到信号子空间，并利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图；
估计值计算模块，用于通过对三维图进行最大值搜索从而得到非高斯杂波场景下二维到达角的估计值。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述卫星信号二维到达角估计方法的卫星通信系统。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：当广义信噪比大于10dB时，方位角和俯仰角估计的均方根误差小于10-1。由此可见，本发明在低信噪比条件下，对非高斯杂波场景下卫星信号二维到达角具有良好的估计性能；利用本发明可以通过多个卫星辐射源信号对运动目标进行跟踪定位。
附图说明
图1是本发明实施例提供的卫星信号二维到达角估计方法流程图。
图2是本发明实施例提供的在非高斯杂波场景下卫星信号二维到达角估计性能示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供一种非高斯杂波场景下卫星信号二维到达角估计方法，旨在解决非高斯相干杂波场景下卫星信号二维到达角难以估计的问题。
如图1所示，本发明实施例提供的卫星信号二维到达角估计方法包括以下步骤：
S101：利用分数低阶循环相关对非高斯杂波进行初步抑制；利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；
S102：通过最优化方法得到信号子空间，并利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图；
S103：通过对三维图进行最大值搜索从而得到非高斯杂波场景下二维到达角的估计值。
本发明实施例提供的卫星信号二维到达角估计方法具体包括以下步骤：
步骤一，利用信号的分数低阶循环相关
Figure BDA0001667552560000061
对非高斯杂波进行初步抑制为：假设监测通道接收到的回波信号可以表示为：
X＝AS+N；
其中X为天线阵列接收到的含杂波信号，S为发射的卫星信号，A为信号S的导向矩阵，N为加性alpha稳定分布杂波。
则接收信号X的分数低阶循环相关矩阵可以表示为：
Figure BDA0001667552560000062
上式中，p为分数低阶循环相关的阶数，其中(·)＜p＞＝|·|p-1(·)*，ε为循环频率。并且从上式可以看出对信号求分数低阶循环相关时，进行了一次共轭运算，所以信号原来的相位已经被抵消，也就是经过上式后，信号已经不包含原来的相位信息，所以后续的非线性变换不会改变信号原来固有的相位信息。
步骤二，利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制得到基于改进零阶统计量的分数低阶循环相关SIZOS的方法为：
对分数低阶循环相关
Figure BDA0001667552560000063
进行下式处理：
Figure BDA0001667552560000064
得到卫星信号的基于改进零阶统计量的分数低阶循环相关SIZOS。
步骤三，通过最优化方法得到信号子空间的方法为：
如果利用SIZOS计算信号子空间和杂波子空间，根据参数估计理论，当得到最优信号子空间和最优杂波子空间时，包含最优子空间的统计量和原统计量之间存在下列代价函数所述关系：
Figure BDA0001667552560000071
可以通过矩阵奇异值分解的方式对上式求解，具体表示为：
Figure BDA0001667552560000072
其中，SVD(·)表示奇异值分解算子，DS和Dn分别表示通过对SIZOS进行奇异值分解后由K个较大奇异值和(MN-K)个较小奇异值构成的对角矩阵，即代表信号子空间的奇异值和杂波子空间的奇异值所构成的对角矩阵。US和VS分别代表对角矩阵DS的左特征矩阵和右特征矩阵。同样地，Un和Vn分别代表对角矩阵Dn的左特征矩阵和右特征矩阵。从上式可知代价函数的最优解为：
Figure BDA0001667552560000073
根据矩阵的相关理论可知，US张成的线性矩阵即为信号子空间；
为了方便，把最优解式的形式重新写为：
Figure BDA0001667552560000074
即令Y＝US，
Figure BDA0001667552560000075
则代价函数可以另写以为以Y、Z为自变量的函数：
Figure BDA0001667552560000076
为了求信号子空间，只需要取使上式所示代价函数最小时的Y即可。
把SIZOS代入上式可得到：
Figure BDA0001667552560000077
其中MN为天线中阵元的数量，T为信号的快拍数。
Figure BDA0001667552560000078
和(YZ)mt分别为矩阵
Figure BDA0001667552560000079
和YZ的第m行、第t列的元素。若记：
Figure BDA00016675525600000710
则代价函数可以重新写为：
Figure BDA0001667552560000081
根据最优化准则，通过最小化上式就可以实现Y、Z的估计。本文采用最优化算法实现上式中对未知参量的求解，假设第n次迭代的结果可以写为Y(n)和Z(n)，其中Y(0)、Z(0)可分别初始化为随机的列满秩和行满秩矩阵，则第n+1次的迭代结果可以写为：
Figure BDA0001667552560000082
Figure BDA0001667552560000083
从上式可以看出，若采用上式的迭代算法，J(Y,Z)算法是收敛的，即：
J(Y(n),Z(n))＞J(Y,Z(n+1))＞J(Y(n+1),Z(n+1))；
把第n+1次的迭代结果代入代价函数便可以得到：
Figure BDA0001667552560000084
Figure BDA0001667552560000085
上式中，
Figure BDA0001667552560000086
和zt分别代表矩阵
Figure BDA0001667552560000087
和Z的第t列，
Figure BDA0001667552560000088
和y(m)代表矩阵
Figure BDA0001667552560000089
和Z的第m行。
综上可以看出，Z(n+1)和Y(n+1)的求解形式相同，所以将对Z(n+1)进行求解，Y(n+1)的求解方式与式Z(n+1)相同。
从上面分析可知，式Z(n+1)的求解可以转换为以下T个子问题进行求解：
Figure BDA00016675525600000810
其中
Figure BDA00016675525600000811
为Z(n+1)的第t列，为了推导方便，省略上标和下标。定义：
Figure BDA0001667552560000091
根据梯度下降法，f(z)的最小值可以通过以下公式迭代得到：
z(n+1)＝z(n)+μ(n)▽f(z(n))；
而最佳步长可以由下式得到：
Figure BDA0001667552560000092
利用上述求解方法进行迭代求解，直到连续两次迭代的相对误差小于某个非常小的常数
Figure BDA0001667552560000093
时，停止迭代。得到SIZOS的奇异值分解矩阵Y即为信号子空间。
步骤四，利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图
Figure BDA0001667552560000094
的方法为：
当得到信号子空间Y后，则可以得到DOA的估计的三维图为：
Figure BDA0001667552560000095
步骤五，通过对三维图进行最大值搜索，其最大值所对应的坐标就是非高斯杂波场景下二维到达角的估计值θ和
Figure BDA0001667552560000096
的方法为：
Figure BDA0001667552560000097
下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。
为了测试本方面的检验统计量的性能，参数设置如下：仿真实验采用的信号为GPS、DVB-S和INMARSAT三个卫星信号，它们的载频分别是：fG＝1.57GHz、fD＝12.38GHz、fI＝4.2GHz；TDOA分别是1μs、2μs、3μs；FDOA分别是100Hz、200Hz、300Hz；杂波采用标准alpha稳定分布杂波，其参数为α＝1.5，γ＝1。接收天线采用5×5的均匀面阵，阵元间距为DVB-S卫星信号频率对应波长的一半。因为三个回波入射的方向一致，所以DOA都设置为(40°,60°)，快拍数为600。分数低阶循环相关中参数p＝1。每个实验条件下进行1000次Monte-Carlo实验。采用的评估标准是参数估计的均方根误差(RMSE)，其具体定义如下：
Figure BDA0001667552560000101
上式中ρ为待估计参数的理论值，
Figure BDA0001667552560000102
为参数的估计值，R为仿真次数。并且利用广义信噪比(GSNR)来代替传统意义的信噪比，其定义如下：
Figure BDA0001667552560000103
仿真结果如图2所示，当广义信噪比大于10dB时，方位角和俯仰角估计的均方根误差小于10-1，说明本发明的非高斯杂波场景下卫星信号二维到达角估计方法是有效可行的。由此说明本发明方法在低广义信噪比条件下，对非高斯杂波场景下卫星信号二维到达角具有良好的估计性能。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种卫星信号二维到达角估计方法，其特征在于，所述卫星信号二维到达角估计方法利用分数低阶循环相关对非高斯杂波进行初步抑制；利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；通过最优化方法得到信号子空间，并利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图；通过对三维图进行最大值搜索从而得到非高斯杂波场景下二维到达角的估计值；
所述卫星信号二维到达角估计方法包括以下步骤：
步骤一，利用信号的分数低阶循环相关
Figure FDA0003635134220000011
对非高斯杂波进行初步抑制；
步骤二，利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；
步骤三，通过最优化方法得到信号子空间；通过最优化方法得到信号子空间的方法为：第n次迭代的结果为Y(n)和Z(n)，其中Y(0)、Z(0)可分别初始化为随机的列满秩和行满秩矩阵，则第n+1次的迭代结果为：
Figure FDA0003635134220000012
Figure FDA0003635134220000013
把第n+1次的迭代结果代入代价函数得到：
Figure FDA0003635134220000014
Figure FDA0003635134220000015
式中，
Figure FDA0003635134220000016
和zt分别代表矩阵
Figure FDA0003635134220000017
和Z的第t列，
Figure FDA0003635134220000018
和y(m)代表矩阵
Figure FDA0003635134220000019
和Z的第m行；
根据梯度下降法，f(z)的最小值通过以下公式迭代得到：
Figure FDA0003635134220000021
最佳步长由下式得到：
Figure FDA0003635134220000022
利用上述求解方法进行迭代求解，直到连续两次迭代的相对误差小于某个非常小的常数
Figure FDA0003635134220000029
时，停止迭代；得到SIZOS的奇异值分解矩阵Y即为信号子空间；
步骤四，利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图
Figure FDA0003635134220000023
步骤五，通过对三维图进行最大值搜索，其最大值所对应的坐标就是非高斯杂波场景下二维到达角的估计值θ和
Figure FDA0003635134220000024
2.如权利要求1所述的卫星信号二维到达角估计方法，其特征在于，所述步骤一，利用信号的分数低阶循环相关
Figure FDA0003635134220000025
对非高斯杂波进行初步抑制为：假设监测通道接收到的回波信号表示为：
X＝AS+N；
其中X为天线阵列接收到的含杂波信号，S为发射的卫星信号，A为信号S的导向矩阵，N为加性alpha稳定分布杂波；
则接收信号X的分数低阶循环相关矩阵表示为：
Figure FDA0003635134220000026
式中，p为分数低阶循环相关的阶数，其中(·)＜p＞＝|·|p-1(·)*，ε为循环频率。
3.如权利要求1所述的卫星信号二维到达角估计方法，其特征在于，所述步骤二，利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制得到基于改进零阶统计量的分数低阶循环相关SIZOS的方法为：
对分数低阶循环相关
Figure FDA0003635134220000027
进行下式处理：
Figure FDA0003635134220000028
得到卫星信号的基于改进零阶统计量的分数低阶循环相关SIZOS。
4.如权利要求1所述的卫星信号二维到达角估计方法，其特征在于，所述步骤四，利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图
Figure FDA0003635134220000031
的方法为：当得到信号子空间Y后，则得到DOA的估计的三维图为：
Figure FDA0003635134220000032
其中，
Figure FDA0003635134220000033
为DOA的估计的三维图，Y为奇异值分解矩阵。
5.如权利要求4所述的卫星信号二维到达角估计方法，其特征在于，所述步骤五，通过对三维图进行最大值搜索，最大值所对应的坐标就是非高斯杂波场景下二维到达角的估计值θ和
Figure FDA0003635134220000034
的方法为：
Figure FDA0003635134220000035
6.一种实现权利要求1所述卫星信号二维到达角估计方法的卫星信号二维到达角估计系统，其特征在于，所述卫星信号二维到达角估计系统包括：
二次抑制模块，用于利用改进的零阶统计量对非高斯杂波进行二次抑制；
三维图获取模块，用于通过最优化方法得到信号子空间，并利用多重信号聚类方法得到二维到达角估计的三维图；
估计值计算模块，用于通过对三维图进行最大值搜索从而得到非高斯杂波场景下二维到达角的估计值。
7.一种实现权利要求1～5任意一项所述卫星信号二维到达角估计方法的卫星通信系统。
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