CN110320490B - 一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号处理技术领域，涉及到一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法，尤其能高精度的估计无线电传播过程中存在多径、遮挡和脉冲噪声干扰共存情况下目标的波达方向。本发明在子空间理论的基础上，基于广义自相关熵的DSPE算法，建立分布式信源模型，定义广义自相关熵，将广义自相关熵扩展到DSPE算法中，对线性阵列天线接收信号计算其广义相关熵的协方差矩阵，通过奇异值分解建立二维空间谱，通过谱峰搜索估计出分布式信源的波达方向。本发明的方法具有高鲁棒性，同时也适用于高斯噪声。

Description

一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及到一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法，尤其能高精度的估计无线电传播过程中存在多径、遮挡和脉冲噪声干扰共存情况下目标的波达方向。

背景技术

在声呐、无线通信和雷达等阵列信号处理领域，波达方向估计作为被动无线电定位的重要技术，得到了广泛的应用。波达方向估计的基本原理是：对于一个待定位的远场信号源，信号到达接收阵列的不同阵元会产生一个波程差，这个波程差导致各个阵元接收到的信号之间存在一个相位差，利用这个相位差就可以求得信号源的波达方向。

随着科学技术的高速发展，越来越多的电子设备得到应用，导致空间电磁环境越来越复杂；同时随着无线电业务的增长，对阵列信号处理技术提出了更高的要求。传统的波达方向估计方法一般采用点信源模型对目标信号源进行建模，也就是假设目标信号源和观测阵列之间存在着视距传播，在这样的假设情况下，传统波达方向估计算法可以获得很高的估计精度和鲁棒性。但当信号源传播过程中多径数目过多或者存在较多的反射、折射和遮挡情况的时候，传统的点源模型就不能够准确地描述阵列所接收到的数据，导致信号源波达方向估计性能严重下降，甚至无法获得正确结果。分布式信源模型作为有效解决多径和遮挡情况下信源建模被提出并得到了广泛地应用，其准确地描述了空间目标源尺度不能忽略情况下的信源特性，有效地抑制了多径和遮挡情况，可以实现精确地波达方向估计。

以往的研究中，大多将DOA估计中存在的噪声假设为服从高斯(Gaussian)分布的加性噪声，这种假设在大多数情况下是合理的，但研究发现，诸如低频大气噪声、电话线路噪声、水声信号噪声、雷达反向散射回波以及由于海浪和山脉的不连续性引起的阵列输出的信号中都表现出典型的脉冲特性。这些种类的噪声经常严重影响高斯假设下优化的系统的性能；也就是说，如果噪声统计特性偏离高斯分布，则可能发生参数估计性能的严重恶化。研究发现，alpha稳定分布能够更准确地描述脉冲噪声。

针对脉冲噪声，分数低阶矩和相位分数低阶矩的波达方向估计算法可以较好地抑制脉冲噪声，但对系统阶数的设定依赖于alpha稳定分布过程特征指数的先验知识；基于相关熵的信号参数估计和无线定位算法由于对核函数核长的选择依赖于经验，因而在实际应用中均会受到一定的限制。

发明内容

为克服现有方法进行波达方向估计中针对多径、遮挡和脉冲噪声抑制方面的不足，本发明提供了一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法。该方法采用分布式信源模型对信号进行建模，不仅能够有效地解决多径和遮挡条件下没有直达信号对波达方向估计产生的影响，同时能够有效地抑制脉冲噪声，对高斯噪声也有较好的性能。

本发明的技术方案：

一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法，在子空间理论的基础上，基于广义自相关熵的DSPE算法，建立分布式信源模型，定义广义自相关熵，将广义自相关熵扩展到DSPE算法中，对线性阵列天线接收信号计算其广义相关熵的协方差矩阵，通过奇异值分解建立二维空间谱，通过谱峰搜索估计出分布式信源的波达方向。

为验证本发明的优势，仿真实验中同DSPE算法进行对比分析。

本发明的有益效果：本发明可以对电磁波传播过程中存在多径和遮挡情况下没有直达波从目标源到达接收传感器并且信道存在脉冲噪声的无线电信号源进行监波达方向估计，且方法具有高鲁棒性，同时也适用于高斯噪声。

附图说明

图1是分布式信源模型图。

图2是本发明与DSPE算法在不同广义信噪比下的对比图。

图3是本发明与DSPE算法在不同特征指数下的对比图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法，步骤如下：

第一步，建立分布源信号模型。

图1中，等距线性阵列的M个阵元，相邻阵元间距离满足“半波长”条件d≤λ/2，其中波长λ＝2πc/ω，c为光的传播速度，ω为信号的中心频率；当L个互不相关的分布式信号入射到等距线阵时，接收到信号的数学模型表示为：

其中，s_i(θ,ψ_i)是第i个分布式信源的扩散信号密度，θ∈[-π/2,π/2]是角度方向；ψ_i是待估计的参数，包含中心波达方向和扩散角；Θ＝[-π/2,π/2]为角度的观测域，n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_M(t)]^T是M×1的加性测量噪声，a(θ)＝[1,e^{-j2πd/λsinθ},…,e^{-j2π(M-1)d/λsinθ}]^T为入射信号的点源模型下的导向向量，j为复数虚部表示因子。

在分布式信源模型下，分布式信源的扩散信号密度定义为：

s_i(θ,ψ_i)＝δ_ig(θ,ψ_i) (2)

其中，g(θ,ψ_i)表示确定角信号密度，δ_i是一个随机变量，因此，式(1)转换为式(3)的形式为：

其中，b(ψ_i)为分布式信源的广义导向向量，见式(4)：

b(ψ_i)＝∫_θ∈Θa(θ)g(θ,ψ_i)dθ (4)

在小角度展开的假设下，对于给定的角信号分布函数，广义导向向量的解析表达式为：

其中，a(θ)为点源导向向量，m表示阵列中的第m个阵元，θ′表示积分变量，θ_i表示点源情况下第i个的波达方向，ρ(θ′；ψ_i)表示确定性角信号分布函数；

一般情况下，分布式信源的角密度函数符合高斯分布，其概率密度函数表示为：

其中，σ_i为标准差；

则广义导向向量表示为：

第二步，计算广义自相关熵

定义随机变量X服从alpha稳定分布，则广义自相关熵定义为：

G_σ(X)＝E[κ_σ(|X|-μ_X)] (9)

其中，E[·]为求数学期望，κ_σ为核函数，通常选取高斯核或指数核，μ_X表示为：

在l_P空间内，

定义为

其中，N为快拍数，p为(0,2]区间的常数，x_i为阵列中第i个传感器接收到的信号序列。

第三步，计算信号的广义相关熵的协方差矩阵

利用等距线性阵列的每个阵元接收到的信号x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T计算脉冲噪声环境下基于广义相关熵的协方差矩阵：

其中，

和

用式(10)计算，(·)^*表示共轭运算，exp(·)表示指数运算，σ₁和σ₂为预先设定的核长，其取值在1～2之间，N为快拍数。

第四步，根据基于广义相关熵的协方差矩阵计算噪声子空间并估计波达方向，包括中心波达方向和扩散角

(4.1)对第三步得到的基于广义相关熵的协方差矩阵进行奇异值分解，获得噪声子空间；

(4.2)通过步骤(4.1)中的噪声子空间计算二维空间谱函数f(ψ)：

其中，U_n为噪声子空间，(·)^H表示共轭转置，(·)^*表示共轭运算，a(θ)为点源模型下的导向向量，g(θ,ψ_i)表示确定角信号密度。

(4.3)对二维空间谱进行谱峰搜索，估计中心波达方向和扩散角：

其中

表示ψ的估计，b(ψ)为广义导向向量。

在图2中，噪声环境为脉冲噪声，分布源模型下，本发明和DSPE算法进行了对比，随着广义信噪比的从-5dB增加到10dB，两种方法的均方误差都随之下降，但本发明算法性能好于DSPE算法。

在图3中，噪声环境为脉冲噪声，分布源模型下，本发明和DSPE算法进行了对比，随着alpha稳定分布的特征指数从α＝1.0增加到α＝2.0，两种方法的均方误差都随之下降，但本发明算法性能好于DSPE算法。

Claims (1)

1.一种无直达信号条件下的无线电波达方向估计方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，建立分布源信号模型

等距线性阵列的M个阵元，相邻阵元间距离满足半波长条件d≤λ/2，其中，波长λ＝2πc/ω，c为光的传播速度，ω为信号的中心频率；当L个互不相关的分布式信号入射到等距线阵时，接收到信号的数学模型表示为：

其中，s_i(θ,ψ_i)是第i个分布式信源的扩散信号密度，θ∈[-π/2,π/2]是角度方向；ψ_i是待估计的参数，包含中心波达方向和扩散角；Θ＝[-π/2,π/2]为角度的观测域，n(t)＝[n₁(t),n₂(t),…,n_M(t)]^T是M×1的加性测量噪声，a(θ)＝[1,e^{-j2πd/λsinθ},…,e^{-j2π(M-1)d/λsinθ}]^T为入射信号的点源模型下的导向向量，j为复数虚部表示因子；

在分布式信源模型下，分布式信源的扩散信号密度定义为：

s_i(θ,ψ_i)＝δ_ig(θ,ψ_i) (2)

其中，g(θ,ψ_i)表示确定角信号密度，δ_i是一个随机变量，因此，式(1)转换为式(3)的形式为：

其中，b(ψ_i)为分布式信源的广义导向向量，见式(4)：

b(ψ_i)＝∫_θ∈Θa(θ)g(θ,ψ_i)dθ (4)

在小角度展开的假设下，对于给定的角信号分布函数，广义导向向量的解析表达式为：

其中，a(θ)为点源导向向量，m表示阵列中的第m个阵元，θ′表示积分变量，θ_i表示点源情况下第i个的波达方向，ρ(θ′；ψ_i)表示确定性角信号分布函数；

分布式信源的角密度函数符合高斯分布，其概率密度函数表示为：

其中，σ_i为标准差；

则广义导向向量表示为：

第二步，计算广义自相关熵

定义随机变量X服从alpha稳定分布，则广义自相关熵定义为：

G_σ(X)＝E[κ_σ(|X|-μ_X)] (9)

其中，E[·]为求数学期望，κ_σ为核函数，选取高斯核或指数核；μ_X表示为：

在l_P空间内，

定义为

其中，N为快拍数，p为(0,2]区间的常数，x_i为阵列中第i个传感器接收到的信号序列；

第三步，计算信号的广义相关熵的协方差矩阵

利用等距线性阵列的每个阵元接收到的信号x(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T计算脉冲噪声环境下基于广义相关熵的协方差矩阵：

其中，

和

用式(10)计算，(·)^*表示共轭运算，exp(·)表示指数运算，σ₁和σ₂为预先设定的核长，其取值在1～2之间，N为快拍数；

第四步，根据基于广义相关熵的协方差矩阵计算噪声子空间并估计波达方向，包括中心波达方向和扩散角

(4.1)对第三步得到的基于广义相关熵的协方差矩阵进行奇异值分解，获得噪声子空间；

(4.2)通过步骤(4.1)中的噪声子空间计算二维空间谱函数f(ψ)：

其中，U_n为噪声子空间，(·)^H表示共轭转置，(·)^*表示共轭运算，a(θ)为点源模型下的导向向量，g(θ,ψ_i)表示确定角信号密度；

(4.3)对二维空间谱进行谱峰搜索，估计中心波达方向和扩散角：

其中

表示ψ的估计，b(ψ)为广义导向向量。

Images