CN112346004A - 一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，属于通信技术领域。该方法主要包括以下几点：1.选取适当参数，计算并获得score函数。2.获得天线阵列所输出的混合着噪声的信号，并构建该信号的向量。3.计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵。4.计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵的估计。5.对基于score函数的广义协方差矩阵进行特征值分解，计算并获得噪声子空间的估计。6.根据噪声子空间的估计，计算并获得空间谱的估计。7.通过谱峰位置进行无线电信号的波达方向估计。实验结果表明该算法能够在脉冲性噪声条件下准确地实现无线电信号的波达方向估计。
Description
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及到无线电信号的波达方向估计，特别涉及到基于score函数的广义协方差的多信号分类(SCORE-MUSIC)算法。
背景技术
通信技术的不断发展，在日常的学习、工作和生活中，人们也越来越依赖于无线电通信，与此同时，无线电通信也面临着愈发复杂的电磁环境，此类复杂的电磁环境增加了无线电信号分析和处理的难度，而脉冲性噪声就是此类复杂电磁环境的典型代表。故而，如何提升各类信号处理方法抑制脉冲性噪声的能力就成为亟须解决的问题。
多信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法是无线电信号波达方向估计的典型算法，该方法通常通过对天线阵列所输出的混合着噪声的信号的协方差矩阵进行特征值分解来提取信号子空间和噪声子空间的信息，再利用子空间的正交性来估计无线电信号的波达方向，通常情况下，该方法假设噪声是服从高斯分布的，在这一假设条件下，混合着噪声的信号的协方差是有界的。但是，在某些复杂电磁环境中噪声是服从非高斯分布的，其幅度具有较强的脉冲性，其概率分布具有较重的拖尾，通常可以使用Alpha稳定分布进行表示，此时协方差是不收敛的，故而传统的多信号分类算法的性能会出现下降，甚至完全失效的现象。
为了解决该问题，本发明首先提出了一种基于柯西分布score函数的广义协方差的概念，然后提出了一种基于该广义协方差的多信号分类算法。在本发明所提出的算法中，采用score函数引入非线性映射，并借此抑制脉冲性噪声，实验结果表明该算法能够在脉冲性噪声条件下准确地实现无线电信号的波达方向估计。
发明内容
本发明提供了一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法。
本发明采用的技术方案是：一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：选取适当参数，计算并获得score函数；
S2：获得天线阵列所输出的混合着噪声的信号，并构建该信号的向量；
S3：计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵；
S4：计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵的估计；
S5：对基于score函数的广义协方差矩阵进行特征值分解，计算并获得噪声子空间的估计；
S6：根据噪声子空间的估计，计算并获得空间谱的估计。
S7：通过谱峰位置进行无线电信号的波达方向估计。
附图说明
图1是本发明中一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法的总体流程图。
图2是参数取值不同时多条score函数的曲线图。
图3是广义信噪比不同时，基于score函数的广义协方差的多信号分类算法与其他算法性能的对比图。
图4是Alpha稳定分布噪声的特征指数不同时，基于score函数的广义协方差的多信号分类算法与其他算法性能的对比图。
具体实施方案
为了便于理解，下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行详细描述。
如图1所示，一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，主要包括以下步骤：
S1：选取适当参数，计算并获得score函数：
首先，为score函数的参数α在区间[0.6，2]内取值；
然后，计算并获得score函数，如式(19)所示：
式中，fα(x)表示对称Alpha稳定分布的概率密度函数，其中，该分布的中心参数为0，分散系数为1，α表示该分布的特征指数；fα′(x)表示fα(x)的导数。
具体而言，当α≠1时，fα(x)的定义式如式(20)所示：
式中，v(θ)可以表示为：
当α＝1时，fα(x)＝f1(x)的定义式如式(22)所示：
如图2所示，是特征指数α取值不同时多条score函数的曲线图。
S2：获得的天线阵列所输出的混合着噪声的信号，并构建该信号的向量：
首先，获得线性阵列第m个阵元输出信号xm(t)，其表达式如式(23)所示：
式中，t表示连续时间变量，K表示无线电信号源的个数，θ1,θ2,…θK表示无线电信号的波达方向，sk(t)表示第k个无线电源信号，nm(t)表示第m个阵元上的加性噪声，am(θk)表示第k个波达方向θk所对应的导向系数，其表达式如式(24)所示：
am(θk)＝exp(-j(2π(m-1)dsin(θk))/λ) (24)
式中，d表示阵元之间的距离，λ表示载波的波长。
然后，构建线性阵列的输出向量x(t)，其表达式如式(25)表示：
x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T (25)
具体而言，线性阵列的输出向量x(t)满足如下关系式：
x(t)＝As(t)+n(t) (26)
式中，A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θK)]表示导向矩阵，a(θk)＝[a1(θk),a2(θk),…,aM(θk)]T表示导向矢量，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T表示无线电源信号矢量，n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T表示噪声矢量。
S3：计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵：
首先，计算基于score函数的阵列的输出矢量xs(t)，如式(27)所示：
xs(t)＝score(x(t))＝[score(x1(t)),score(x2(t)),…,score(xM(t))]T (27)
然后，计算基于矢量xs(t)的广义协方差矩阵Rs，如式(28)所示：
式中，E表示统计期望操作符，上标T表示转置操作符，
表示位于广义协方差矩阵Rs的第i行、第j列的元素，且i,j＝1,2,…,M，
的表达式如式(29)所示：
如果信号xi(t)和xj(t)满足遍历性，则可以利用时间平均代替其统计平均，即利用时间平均计算
如式(30)所示：
式中，T表示连续时间信号的总时长。
S4：计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵的估计：
在实际应用中进行信号处理时，通常情况下，连续时间信号通过采样变为离散时间序列，此外，连续时间信号的总时长和离散时间序列的总长度都是有限的。
首先，计算广义协方差矩阵的估计
的第i行、第j列元素
其中，
的表达式如式(31)所示：
式中，l表示离散时间变量，离散时间序列xi[l]和xj[l]分别表示连续时间信号xi(t)和xj(t)的第l个采样点，L表示离散时间序列的总长度。
然后，计算并获得广义协方差矩阵的估计
其表达式如式(32)所示：
S5：对广义协方差矩阵的估计
进行特征值分解，计算并获得噪声子空间的估计
首先，对广义协方差矩阵的估计
进行特征值分解，如式(33)所示：
式中，
和
分别表示信号子空间的估计和噪声子空间的估计，
和
分别表示信号和噪声所对应特征值组成的对角矩阵的估计，上标H表示共轭转置操作符。
计算并获得噪声子空间的估计
如式(34)所示：
式中，
分别表示与噪声相关的特征值所对应的M-K个特征矢量。
S6：根据噪声子空间的估计，计算并获得空间谱的估计：
首先，将无线电信号的波达方向估计问题转换为优化问题，如式(35)所示：
式中，a(θ)表示波达方向θ所对应的导向矢量。
计算并获得空间谱的估计，如式(36)所示：
S7：通过谱峰位置进行无线电信号的波达方向估计：
首先，根据无线电信号源的个数K，选取K个空间谱的估计的谱峰；
然后，根据所选取K个谱峰对无线电信号的波达方向进行估计。
采用仿真实验来验证算法性能。在每组实验条件下，进行200次蒙特卡罗实验；性能通过波达方向真实值和估计值的均方根误差来衡量；最终的实验结果是当前实验条件下所有均方根误差的平均值。
参与实验的算法包括：SCORE-MUSIC(本发明的算法),CRCO-MUSIC,FLOM-MUSIC,PFLOM-MUSIC,ROC-MUSIC和GZMNL-MUSIC。
实验的条件为：K＝2个无线电信号独立且具有相同功率，调制方式是QAM，他们的波达方向分别为θ1＝5°和θ2＝15°，上述无线电信号被含有M＝5个阵元的均匀线性阵列所接收，相邻阵元的间距d为无线电信号波长λ的1/2，经过采样后，连续时间信号所对应的离散时间序列的总长度为L＝1000。
广义信噪比的取值范围为[-10,15]dB，Alpha稳定分布噪声的特征指数为1.5。基于score函数的广义协方差的多信号分类算法与其他算法性能的对比图如图3所示。
由图3可见，当广义信噪比改变时，基于score函数的广义协方差的多信号分类算法始终具有最小的均方根误差，说明相比于其他算法，本发明算法具有最好的性能。
广义信噪比为5dB，Alpha稳定分布噪声的特征指数的取值范围为[0.5,2]。基于score函数的广义协方差的多信号分类算法与其他算法性能的对比图如图4所示。
由图4可见，Alpha稳定分布噪声的特征指数改变时，基于score函数的广义协方差的多信号分类算法始终具有最小的均方根误差，说明相比于其他算法，本发明算法具有很好的性能。
Claims (8)
1.一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：选取适当参数，计算并获得score函数；
S2：获得天线阵列所输出的混合着噪声的信号，并构建该信号的向量；
S3：计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵；
S4：计算并获得基于score函数的广义协方差矩阵的估计；
S5：对基于score函数的广义协方差矩阵进行特征值分解，计算并获得噪声子空间的估计；
S6：根据噪声子空间的估计，计算并获得空间谱的估计。
S7：通过谱峰位置进行无线电信号的波达方向估计。
2.如权利1所述的一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：
首先，为score函数的参数α在区间[0.6，2]内取值；然后，计算并获得score函数，如式(1)所示：
式中，fα(x)表示对称Alpha稳定分布的概率密度函数，其中，该分布的中心参数为0，分散系数为1，α表示该分布的特征指数；f′α(x)表示fα(x)的导数。
具体而言，当α≠1时，fα(x)的定义式如(2)所示：
式中，v(θ)可以表示为：
当α＝1时，fα(x)＝f1(x)的定义式如(4)所示：
3.如权利1所述的一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：
首先，获得线性阵列第m个阵元输出信号xm(t)，其表达式如式(5)所示：
式中，t表示连续时间变量，K表示无线电信号源的个数，θ1,θ2,…θK表示无线电信号的波达方向，sk(t)表示第k个无线电源信号，nm(t)表示第m个阵元上的加性噪声，am(θk)表示第k个波达方向θk所对应的导向系数，其表达式如式(6)所示：
am(θk)＝exp(-j(2π(m-1)dsin(θk))/λ) (6)
式中，d表示阵元之间的距离，λ表示载波的波长。
然后，构建线性阵列的输出向量x(t)，其表达式如式(7)所示：
x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T (7)
具体而言，线性阵列的输出向量x(t)满足如下关系式：
x(t)＝As(t)+n(t) (8)
式中，
A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θK)]表示导向矩阵，a(θk)＝[a1(θk),a2(θk),…,aM(θk)]T表示导向矢量，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]T表示无线电源信号矢量，n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T表示噪声矢量。
4.如权利1所述的一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：
首先，计算基于score函数的阵列的输出矢量xs(t)，如式(9)所示：
xs(t)＝score(x(t))＝[score(x1(t)),score(x2(t)),…,score(xM(t))]T (9)
然后，计算基于矢量xs(t)的广义协方差矩阵Rs，如式(10)所示
式中，E表示统计期望操作符，上标T表示转置操作符，
表示位于广义协方差矩阵Rs的第i行、第j列的元素，且i,j＝1,2,…,M，
的表达式如式(11)所示：
如果信号xi(t)和xj(t)满足遍历性，则可以利用时间平均代替其统计平均，即利用时间平均计算
如式(12)所示：
式中，T表示连续时间信号的总时长。
5.如权利1所述的一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：
在实际应用中进行信号处理时，通常情况下，连续时间信号通过采样变为离散时间序列，此外，连续时间信号的总时长和离散时间序列的总长度都是有限的。
首先，计算广义协方差矩阵的估计
的第i行、第j列元素
其中，
的表达式如式(13)所示：
式中，l表示离散时间变量，离散时间序列xi[l]和xj[l]分别表示连续时间信号xi(t)和xj(t)的第l个采样点，L表示离散时间序列的总长度。
然后，计算并获得广义协方差矩阵的估计
其表达式如式(14)所示：
6.如权利1所述的一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：
首先，对广义协方差矩阵的估计
进行特征值分解，如式(15)所示：
式中，
和
分别表示信号子空间的估计和噪声子空间的估计，
和
分别表示信号和噪声所对应特征值组成的对角矩阵的估计，上标H表示共轭转置操作符。计算并获得噪声子空间的估计
如式(16)所示：
式中，
分别表示与噪声相关的特征值所对应的M-K个特征矢量。
7.如权利1所述的一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，所述步骤S6具体包括以下步骤：
首先，将无线电信号的波达方向估计问题转换为优化问题，如式(17)所示：
式中，a(θ)表示波达方向θ所对应的导向矢量。计算并获得空间谱的估计，如式(18)所示：
8.如权利1所述的一种基于score函数的广义协方差的多信号分类算法，其特征在于，所述步骤S7具体包括：首先，根据无线电信号源的个数K，选取K个空间谱的估计的谱峰；然后，根据所选取K个谱峰对无线电信号的波达方向进行估计。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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