CN114884781A - 一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，属于无线通信的信道测量技术领域，包括如下步骤：利用Wifi信号发送端Tx按照预设时间间隔Z(i′)向Wifi信号接收端Rx发送若干Wifi帧；测量各Wifi帧得到对应的若干CSI数据；对各CSI数据的相位数据插值，得到各CSI数据的0号子载波的相位序列；得到每两相邻CSI数据的相位差序列，并解卷绕相位差序列；重构Wifi信号发送端Tx的发送时间序列；得到斜率、自由度以及斜率标准差；得到频谱函数，并将频谱函数的峰值对应的频率值作为载波频率偏移CFO估计值；本方案解决了CSI中其它误差因素影响和载波频率偏移CFO候选值的问题。

Description

一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法

技术领域

本发明属于无线通信的信道测量技术领域，尤其涉及一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法。

背景技术

Wifi感知技术依托于信道状态信息CSI对环境变化的灵敏性。Wifi信号发送端Tx与Wifi信号接收端Rx的本地晶体振荡器不匹配而产生的载波频率偏移CFO会给信道状态信息CSI带来累积相位误差，因此，载波频率偏移CFO会直接阻碍Wifi感知的性能提升以及相位同步、相控阵感知、分布式同步等下一代Wifi通信与感知技术的发展。

现有的载波频率偏移CFO估计方法，都基于Wifi基带信号及基带信号中特定的分段结构，但现有方法均只能消除当前帧底层基带信号中载波频率偏移CFO误差，但上层的信道状态信息CSI测量仍然包含载波频率偏移CFO误差。对于Wifi感知而言，载波频率偏移CFO会直接影响信道状态信息CSI的相位测量，导致多设备之间存在相位不同步问题。无载波频率偏移CFO误差的信道状态信息CSI测量是支持下一代Wifi将实现分布式多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)通信、分布式感知和相控阵等高级特性的基础，因此急需一种基于上层信道状态信息CSI测量的载波频率偏移CFO精确估计方法。

主流的Wifi协议802.11a/g/n/ac/ax等使用正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)宽带调制技术通信，但根据802.11a/g/n/ac/ax等主流Wifi通信协议标准，为规避硬件前端的直流泄漏等器件缺陷，0号子载波不用于传输数据，因此如何获得0号子载波的信道状态信息CSI是一项关键技术。

多信号分类算法(MUSIC算法)是一种基于矩阵特征空间分解的频谱估计方法。该算法将信号分解为“信号子空间”和“噪声子空间”。通过搜索与“噪声子空间”正交的频率导向矢量，MUSIC算法可以突破分辨率限制现实频谱的精确估计。但MUSIC算法存在搜索空间巨大、计算负载高的问题，如何约束搜索空间是提升MUSIC算法性能的关键。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法解决了CSI中其它误差因素影响和载波频率偏移CFO候选值的问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

本发明提供一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，包括如下步骤：

S1、利用Wifi信号发送端Tx按照预设时间间隔Z(i′)向Wifi信号接收端Rx发送若干Wifi帧，其中i′表示帧序号；

S2、利用Wifi信号接收端Rx接收并测量各Wifi帧，得到对应的若干CSI数据；

S3、利用Wifi信号接收端Rx对各CSI数据的相位数据插值，得到各CSI数据的0号子载波的相位序列Θ；

S4、基于各CSI数据的0号子载波的相位序列Θ，计算得到若干每两相邻CSI数据的0号子载波的相位差序列ΔΘ，并解卷绕各相位差序列；

S5、利用Wifi信号接收端Rx通过预设时间间隔Z(i)重构Wifi信号发送端Tx的发送时间序列T_rx；

S6、将发送时间序列T_rx和解卷绕后的相位差序列

分别作为自变量和因变量进行线性拟合，得到斜率k、自由度df以及斜率标准差Ω_k；

S7、基于斜率k、自由度df和斜率标准差Ω_k，得到频谱函数P_MUSIC(f_i)，并将频谱函数P_MUSIC(f_i)的峰值对应的频率值作为载波频率偏移CFO估计值，完成基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计。

本发明的有益效果为：本发明提供的一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，通过使用0号子载波在信道状态信息CSI中估计载波频率偏移CFO的误差，并通过Wifi信号发送端Tx非均匀发送技术，将发送间隔差与解卷绕后的相位差做线性拟合求取载波频率偏移CFO，克服了相位模糊的问题，且使用线性拟合快速估计载波频率偏移CFO的置信区间，以及使用多信号分类MUSIC算法在给定区间中准确估计载波频率偏移CFO的特点，实现了对CFO的快速、准确估计。

进一步地，所述步骤S7包括如下步骤：

S71、基于斜率k、斜率标准差Ω_k和自由度df构建对应的t分布，并计算t分布对应的临界值T；

S72、基于斜率k、斜率标准差Ω_k和临界值T计算得到载波频率偏移CFO的置信区间；

S73、设频率分辨率为r，并基于载波频率偏移CFO的置信区间，计算得到频率向量序列f_i；

S74、基于临界值T和频率向量序列f_i，计算得到导向矢量s_i；

S75、基于0号子载波的相位序列Θ，计算得到协方差矩阵R；

S76、分解协方差矩阵R，得到M个特征值以及各特征值对应的特征向量集合E；

S77、基于特征向量集合E，将各特征向量升序排序，且利用前M-D个特征向量构成噪声子空间E_N，利用其余特征向量构成信号子空间E_S；

S78、基于噪声子空间E_N和导向矢量s_i计算得到频谱函数P_MUSIC(f_i)，并将频谱函数P_MUSIC(f_i)的峰值对应的频率值作为载波频率偏移CFO估计值，完成基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计。

采用上述进一步方案的有益效果为：本方法通过对解卷绕后的相位差数据进行线性拟合，得到CFO的置信区间并使用MUSIC算法搜索置信区间得到CFO的准确估计。

进一步地，所述步骤S72中载波频率偏移CFO的置信区间的表达式如下：

[f_min,f_max]＝[(k-T×Ω_k)/2π,(k+T×Ω_k)/2π]

其中，f_min和f_max分别表示置信区间的下界和上界。

采用上述进一步方案的有益效果为：提供载波频率偏移CFO的置信区间的计算方法，为使用MUSIC算法搜索置信区间得到载波频率偏移CFO的准确估计提供基础。

进一步地，所述步骤S73中频率向量序列f_i的表达式如下：

其中，r表示频率向量总数，其中i＝0,1,2,…,i,…,r，i表示第i个频率向量。

采用上述进一步方案的有益效果为：提供频率向量序列的计算方法，为计算得到导向矢量提供基础。

进一步地，所述步骤S74中导向矢量s_i的表达式如下：

s_i＝2πT^T′f_i

其中，T′表示转置。

采用上述进一步方案的有益效果为：提供导向矢量的计算方法，为计算得到频谱函数，获取载波频率偏移CFO的估计值提供基础。

进一步地，所述步骤S75中协方差矩阵R的表达式如下：

R＝ΘΘ^T′。

采用上述进一步方案的有益效果为：提供协方差矩阵的计算方法，为获取特征值及各特征值对应的特征向量集合提供基础。

进一步地，所述特征向量集合E的表达式如下：

其中，E_N表示噪声子空间，E_S表示信号子空间，e_M-D表示第M-D个特征值对应的特征向量，e_M-D+1表示第M-D+1个特征值对应的特征向量，e_M表示第M个特征值对应的特征向量。

采用上述进一步方案的有益效果为：提供特征集合的计算方法，为计算得到频谱函数，获取载波频率偏移CFO的估计值提供基础。

进一步地，所述频谱函数P_MUSIC(f_i)的计算表达式如下：

其中，H表示共轭转置。

采用上述进一步方案的有益效果为：使用MUSIC算法搜索置信区间得到载波频率偏移CFO的准确估计，完成基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计。

附图说明

图1为本发明实施例中基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法的步骤流程图。

图2为本发明实施例中CFO与相位对应模糊性表现示意图。

图3为本发明实施例中0号子载波插值示意图。

图4为本发明实施例中解卷绕线性拟合示意图。

图5为本发明实施例中载波频率偏移搜索示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例1

如图1所示，在本发明的一个实施例中，本发明提供一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，包括如下步骤：

S1、利用Wifi信号发送端Tx按照预设时间间隔Z(i′)向Wifi信号接收端Rx发送若干Wifi帧，其中i′表示帧序号；

S2、利用Wifi信号接收端Rx接收并测量各Wifi帧，得到对应的若干CSI数据；

S3、利用Wifi信号接收端Rx对各CSI数据的相位数据插值，得到各CSI数据的0号子载波的相位序列Θ：

其中，θ_i ⁰表示第i个Wifi帧的0号子载波相位，

表示第n个Wifi帧的0号子载波相位；

S4、基于各CSI数据的0号子载波的相位序列Θ，计算得到若干每两相邻CSI数据的0号子载波的相位差序列ΔΘ，并解卷绕各相位差序列；

所述步骤S4中相位差序列ΔΘ的表达式如下：

其中，Δθ_i ⁰表示第i个相邻帧的相位差，

表示第n-1个相邻帧的相位差，其中i＝1,2,3,…,n-1；

通过解卷绕各相位差序列ΔΘ能够有效解决相位差序列ΔΘ在(-π,π)范围跳转的问题；

S5、利用Wifi信号接收端Rx通过预设时间间隔Z(i)重构Wifi信号发送端Tx的发送时间序列T_rx：

T_rx＝{t(1),t(2),...,t(i),...,t(n-1)}

其中，t(i)表示第i个Wifi帧与第i+1个Wifi帧的发送时间间隔，t(n-1)表示第n-1个Wifi帧与第n个Wifi帧的发送时间间隔；

S6、将发送时间序列T_rx和解卷绕后的相位差序列

分别作为自变量和因变量进行线性拟合，得到斜率k、自由度df以及斜率标准差Ω_k；

S7、基于斜率k、自由度df和斜率标准差Ω_k，得到频谱函数P_MUSIC(f_i)，并将频谱函数P_MUSIC(f_i)的峰值对应的频率值作为载波频率偏移CFO估计值，完成基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计；

所述步骤S7包括如下步骤：

S71、基于斜率k、斜率标准差Ω_k和自由度df构建对应的t分布，并计算t分布对应的临界值T；

S72、基于斜率k、斜率标准差Ω_k和临界值T计算得到载波频率偏移CFO的置信区间：

[f_min,f_max]＝[(k-T×Ω_k)/2π,(k+T×Ω_k)/2π]

其中，f_min和f_max分别表示置信区间的下界和上界；

S73、设频率分辨率为r，并基于载波频率偏移CFO的置信区间，计算得到频率向量序列f_i：

其中，r表示频率向量总数，其中i＝0,1,2,…,i,…,r，i表示第i个频率向量；

S74、基于临界值T和频率向量序列f_i，计算得到导向矢量s_i：

s_i＝2πT^T′f_i

其中，T′表示转置；

S75、基于0号子载波的相位序列Θ，计算得到协方差矩阵R：

R＝ΘΘ^T′；

S76、分解协方差矩阵R，得到M个特征值以及各特征值对应的特征向量集合E：

其中，E_N表示噪声子空间，E_S表示信号子空间，e_M-D表示第M-D个特征值对应的特征向量，e_M-D+1表示第M-D+1个特征值对应的特征向量，e_M表示第M个特征值对应的特征向量；

S77、基于特征向量集合E，将各特征向量升序排序，且利用前M-D个特征向量构成噪声子空间E_N，利用其余特征向量构成信号子空间E_S；

S78、基于噪声子空间E_N和导向矢量s_i计算得到频谱函数P_MUSIC(f_i)，并将频谱函数P_MUSIC(f_i)的峰值对应的频率值作为载波频率偏移CFO估计值，完成基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计；

所述频谱函数P_MUSIC(f_i)的计算表达式如下：

其中，H表示共轭转置。

实施例2

在本发明的另一个实施例中，本发明提供的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，具体如下：

Tx按照给定的时间间隔发送Wifi帧，相邻帧的发送间隔由一个自定义函数Z(i)确定，i表示Wifi帧序号，且Rx已知该函数。例如定义函数Z(i)|_{t＝3μs,b＝200μs}＝b+i×t，该函数定义发送间隔以等差数列方式增长，其中Wifi帧R₁与R₂之间相隔200μs，R₂与R₃之间相隔203μs，R₃与R₄之间相隔206μs；并且数据包与数据包之间的间隔每次会增加3μs。由以上公式我们可以看出：其中第1个Wifi帧R₁在0μs时刻发送，第2个Wifi帧R₂在200μs时刻发送，第3个Wifi帧R₃在403μs时刻发送，第4个Wifi帧R₄在609μs时刻发送，由此类推；

为了方便Rx测量CSI中的CFO，Tx所发送的Wifi帧中应包含必要的CFO测量信息，如CFO测量帧序号，发送间隔及其它必要信息；

Rx硬件收到Tx发送的Wifi帧，测量并返回逐帧的CSI信息，Rx的CFO估计模块从Tx发送信息中解析出CFO测量信息，如CFO测量帧序号、发送间隔等；

Rx对每个Wifi帧的CSI数据的相位插值，得到每个CSI的0号子载波的相位序列

其中θ_i ⁰表示第i个Wifi帧的0号子载波相位；

计算相邻帧的相位差序列

公式如下所示：

为了解决ΔΘ在(-π,π)范围跳转的问题，本发明对ΔΘ做相位解卷绕操作(phaseunwrapping)，得到的解卷绕后的相位差序列

该序列不存在(-π,π)跳转；

Rx根据Tx发送的CFO测量帧序号、发送间隔等参数通过函数Z(i)重构Tx端的发送时间序列T_rx＝{t(1),t(2),...,t(n-1)}，其中t(i)表示第i个Wifi帧与第i+1个Wifi帧的发送时间间隔；

以时间序列T_rx为自变量，

序列为因变量，做线性拟合，得到斜率k，自由度df以及k值的标准差Ω_k；

根据Ω_k，df，构建出对应的“t分布”并计算出该t分布的临界值T(默认该t分布的α＝0.95)，通过以下公式得到CFO的置信区间：

[fmin,fmax]＝[(k-T×Ω_k)/2π，(k+T×Ω_k)/2π]

设分辨率为r，根据以下公式计算出频率向量序列f_i：

根据以下公式计算出导向矢量s_i：

s_i＝2πT^Tf_i

其中上标T表示转置；

根据上述步骤得到的Θ，进而计算出协方差矩阵R＝ΘΘ^T；

对协方差矩阵R进行特征值分解，得到M个特征值和其对应的M个特征向量E＝[e₁,e₂,...,e_M]，然后依据特征值大小对特征值对应的特征向量进行升序排序，前M-D个较小特征值对应的特征向量构成噪声子空间E_N，其余的特征向量构成信号子空间Es；

M个特征值以及各特征值对应的特征向量集合E的表达式如下：

根据上述步骤得到的导向矢量s_i和噪声子空间E_N，计算出MUSIC频谱函数

其中，上标H表示对于矩阵的共轭转置；

将MUSIC频谱函数峰值所对应的频率值作为CFO估计值。

实施例3

在本发明的一个实用实例中，本发明提供的方法可在所有Wifi标准支持的2.4/5/6GHz工作频段，带宽bw(20、40、80、160、320MHz)，协议格式(IEEE802.11a/g/n/ac/ax/be)、空间流数量s_n以及调制与编码MCS速率下工作。

例如，发送端工作频段为2.4GHz，带宽为20MHz，发送格式为IEEE 802.11n协议。Wifi信号发送端Tx与Wifi信号接收端Rx应处于相同Wifi信道及工作宽带，例如，Wifi信号发送端Tx和Wifi信号接收端Rx都工作在Wifi标准40号信道(载波频率5200MHz)，宽带20MHz。

如图2所示，从CSI中估计CFO时，由于Wifi帧自身长度可达50μs以上，即使是从连续帧的相位差去计算CSI时，也会出现多个候选CFO频率的问题；因此本发明通过Tx非均匀发送技术，克服了相位模糊的问题；使用线性拟合快速估计CFO的置信区间和使用MUSIC算法在给定区间中准确估计CFO的特点，实现了对CFO的快速、准确估计。

根据无线通信的基本原理，Tx所发送信号的频域表示为X，Rx接收到的信号的频域表示为Y，则传输信道的频率响应，即CSI，用H表示，三者的关系为Y＝HX+N，其中N为噪声。当X为Rx已知的参考信号时，信道频率响应H，或CSI信道估计(Channel Estimation)算法得到。

基于OFDFM宽带调制模式的Wifi协议中(802.11/a/g/n/ac/ax协议)，CSI为3维矩阵

其中N_sc代表OFDFM子载波数量，N_sts为Tx空间流数量，N_RX为Rx天线数量。

TX通过自定义函数Z(i)指定连续Wifi帧之间的发送间隔，例如，取Z(i)|_{t＝3μs,b＝200μs}＝b+i×t。

为了方便Rx测量CSI中的CFO，Tx所发送的Wifi帧中应包含必要的CFO测量信息，如CFO测量帧序号，发送间隔及其它必要信息。

Rx硬件收到Tx发送的Wifi帧，测量并返回逐帧的CSI信息，Rx的CFO估计模块从Tx发送信息中解析出CFO测量信息，如CFO测量帧序号、发送间隔等。

Rx使用线性插值法对CSI的逐个子载波列进行插值，插值出第0号子载波，插值后的子载波索引序列为K⁺⁰。例如，使用Atheros 9300网卡作为Rx设备时，在IEEE 802.11n协议，2.4GHz工作频率，20MHz带宽条件下，Tx使用2空间流发射，Rx使用3天线接收，所测得CSI矩阵H的尺寸为56×2×3，H的第一维度为子载波列，其子载波编号索引为(-28,-27,…,-1,1,…,27,28)，进行0号位载波插值后得到57个子载波，其子载波编号索引为(-28,-27，…,27,28)，H矩阵变为57×2×3，结果如图2所示。

插值完成后，取

中任意中的一条空间流的相位

即

然后利用

取出0号位载波的相位值θ_i ⁰。根据0号位子载波仅受CFO误差影响特征，此时0号位子载波的CSI可以表示为

其中f_cfo为载波频率偏移。对θ⁰进行解卷绕操作得到θ^0'。

计算相邻帧的0号子载波因发送间隔t(i)产生的相位差，得到连续相位差序列

公式如下所示：

其中Δθ_i ⁰表示第i+1个Wifi帧与第i个Wifi帧之间的相位差，θ_i ⁰表示第i个Wifi帧的相位。

如图3和图4所示，为了解决Δθ_i ⁰在(-π,π)范围跳转的问题，本发明对Δθ_i ⁰做解卷绕操作，得到的相位差序列

无(-π,π)跳转；

Rx根据Tx发送的CFO测量帧序号、发送间隔等参数通过函数Z(i)重构Tx端的发送时间序列T_rx＝{t(1),t(2),...,t(n-1)}，其中t(i)表示第i个Wifi帧与第i+1个Wifi帧的发送时间间隔。

以时间序列T_rx为自变量，

序列为因变量，做线性拟合得到斜率k，自由度df以及k值的标准差Ω_k。

根据Ω_k，df，构建出对应的“t分布”并计算出该t分布的临界值T(默认该t分布的α＝0.95)，通过以下公式得到CFO置信区间：

[fmin,fmax]＝[(k-T×Ω_k)/2π，(k+T×Ω_k)/2π]

设分辨率为r，根据以下公式计算出频率向量f_i：

根据以下公式计算出导向矢量s_i：

s_i＝2πT^Tf_i

其中上标T表示转置；

根据上述步骤得到的Θ，进而计算出协方差矩阵R＝ΘΘ^T；

对协方差矩阵R进行特征值分解，得到M个特征值和其对应的M个特征向量E＝[e₁,e₂,...,e_M]，然后依据特征值大小对特征值对应的特征向量进行升序排序，前M-D个较小特征值对应的特征向量构成噪声子空间E_N，其余的特征向量构成信号子空间Es：

M个特征值以及各特征值对应的特征向量集合E的表达式如下：

其中D表示信号子空间的维度值，在本发明中，D＝1；

如图5所示，根据上述步骤得到的导向矢量s_i和噪声子空间E_N，计算出MUSIC频谱函数

(其中上标H表示对于矩阵的共轭转置)。根据MUSIC频谱函数表达式可知，当导向矢量s_i与噪声子空间对应矩阵E_N正交时，MUSIC频谱函数表达式分母为0，此时MUSIC频谱函数表达式达到峰值，此时峰值对应的频率值即为CFO估计值。

Claims (8)

1.一种基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、利用Wifi信号发送端Tx按照预设时间间隔Z(i′)向Wifi信号接收端Rx发送若干Wifi帧，其中i′表示帧序号；

S2、利用Wifi信号接收端Rx接收并测量各Wifi帧，得到对应的若干CSI数据；

S3、利用Wifi信号接收端Rx对各CSI数据的相位数据插值，得到各CSI数据的0号子载波的相位序列Θ；

S4、基于各CSI数据的0号子载波的相位序列Θ，计算得到若干每两相邻CSI数据的0号子载波的相位差序列ΔΘ，并解卷绕各相位差序列；

S5、利用Wifi信号接收端Rx通过预设时间间隔Z(i)重构Wifi信号发送端Tx的发送时间序列T_rx；

S6、将发送时间序列T_rx和解卷绕后的相位差序列

分别作为自变量和因变量进行线性拟合，得到斜率k、自由度df以及斜率标准差Ω_k；

S7、基于斜率k、自由度df和斜率标准差Ω_k，得到频谱函数P_MUSIC(f_i)，并将频谱函数P_MUSIC(f_i)的峰值对应的频率值作为载波频率偏移CFO估计值，完成基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计。

2.根据权利要求1所述的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S7包括如下步骤：

S71、基于斜率k、斜率标准差Ω_k和自由度df构建对应的t分布，并计算t分布对应的临界值T；

S72、基于斜率k、斜率标准差Ω_k和临界值T计算得到载波频率偏移CFO的置信区间；

S73、设频率分辨率为r，并基于载波频率偏移CFO的置信区间，计算得到频率向量序列f_i；

S74、基于临界值T和频率向量序列f_i，计算得到导向矢量s_i；

S75、基于0号子载波的相位序列Θ，计算得到协方差矩阵R；

S76、分解协方差矩阵R，得到M个特征值以及各特征值对应的特征向量集合E；

S77、基于特征向量集合E，将各特征向量升序排序，且利用前M-D个特征向量构成噪声子空间E_N；

S78、基于噪声子空间E_N和导向矢量s_i计算得到频谱函数P_MUSIC(f_i)，并将频谱函数P_MUSIC(f_i)的峰值对应的频率值作为载波频率偏移CFO估计值，完成基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计。

3.根据权利要求2所述的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S72中载波频率偏移CFO的置信区间的表达式如下：

[f_min,f_max]＝[(k-T×Ω_k)/2π,(k+T×Ω_k)/2π]

其中，f_min和f_max分别表示置信区间的下界和上界。

4.根据权利要求3所述的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S73中频率向量序列f_i的表达式如下：

其中，r表示频率向量总数，其中i＝0,1,2,…,i,…,r，i表示第i个频率向量。

5.根据权利要求2所述的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S74中导向矢量s_i的表达式如下：

s_i＝2πT^T′f_i

其中，T′表示转置。

6.根据权利要求5所述的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S75中协方差矩阵R的表达式如下：

R＝ΘΘ^T′。

7.根据权利要求6所述的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，所述步骤S76中特征向量集合E的表达式如下：

其中，E_N表示噪声子空间，E_S表示信号子空间，e_M-D表示第M-D个特征值对应的特征向量，e_M-D+1表示第M-D+1个特征值对应的特征向量，e_M表示第M个特征值对应的特征向量。

8.根据权利要求7所述的基于线性规划和多信号分类算法的载波频偏估计方法，其特征在于，所述频谱函数P_MUSIC(f_i)的计算表达式如下：

其中，H表示共轭转置。

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