CN104482925A - 基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，采用以下测量步骤：一，将多波束测深系统接收的阵列划分成相互交错的数个子阵；二，由多波束测深系统的信号处理器计算子阵的数据协方差矩阵，得到修正的协方差矩；三，对修正的数据协方差矩阵进行特征值分解，然后，对信源数进行估计得到噪声子空间估计；四，设定分布源的空间角密度函数服从某一特定分布，并根据这一分布源的空间角密度函所服从的特定分布具体的数学形式计算的广义阵列流型矢量；五，计算出对分布式信号源的二维空间谱，并进行二维谱峰搜索，得到中心波到达的角度和角度扩展的估计。本发明不仅能够对复杂的海底地形进行有效地测量，而且，还提高了对复杂地形测量精度。

Description

基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法

技术领域

本发明涉及复杂地形的测量方法，尤其涉及一种基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法。属于海洋石油工程领域。

背景技术

多波束测深系统是一种通过向水下发射窄带脉冲信号，并采用声纳基阵接收海底及水体中其他散射体的反向散射信号，且通过估计回波到达角度和回波到达时间，得到海底的深度信息的测量系统。

目前，现有的多波束测深系统，均采用基于点信源模型的回波到达角度和回波到达时间的联合估计方法进行海底深度测量。其具体方法是：假设信源的能量是集中在离散的角度，即：波达方向上，根据波达方向得到阵列流型矢量；然后，通过波束形成或高分辨方位估计得到回波到达角度和回波到达时间的联合估计海底深度。但是，由于点信源模型要求信源和接收阵列之间只存在视距传播，在水下环境及海底地形较复杂的情况下，海底反向散射信号往往具有空间角度扩散特性，因此，实际目标往往具有比点信源更复杂的空间分布特性，其阵列流型受信源扩散特性的影响，基于点信源的假设，会导致信源波达方向估计算法的性能严重恶化，从而，降低了多波束测深系统的精度。

另外，还有两种分布式目标信号源模型：一为：基于确定的角信号密度函数的相干分布式目标信号源；二为：基于确定的角功率密度函数的非相干分布式目标信号源；并将标准的MUSIC(多重信号分解)方法推广为分布源参数估计方法，其具体方法是：采用分布源模型的广义流型矢量代替点信源模型的阵列流型进行MUSIC(多重信号分解)算法估计，并得到信号方向，其不足之处是：当存在两个或以上分布源，且分布源之间相干时，算法性能严重恶化，无法得到正确的估计结果。

若采用马培峰等在《相干分布源的方位估计》一文中提出的Toeplitz(托普利茨)方法对分布源进行解相干，其具体方法是：对阵列数据协方差矩阵进行Toeplitz(托普利茨)预处理，并重构数据矩阵，然后，利用重构的矩阵进行波达方向估计，其不足之处是：通过该方法获得的二维空间谱仅能估计中心波达角度，无法对角度扩展参数进行估计，且精度较差。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术存在的上述缺点，而提供一种基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，其不仅能够对复杂的海底地形进行有效地测量，而且，还提高了对复杂地形测量精度。

本发明的目的是由以下技术方案实现的：

1、一种基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，其特征在于：采用以下测量步骤：

第一步，将多波束测深系统接收的阵列，划分成相互交错的数个子阵；其中，阵列划分的方法是：对于均匀线阵，M：为阵元数，N：为信号源数，将M元直线阵分为相互交错的p个子阵，每个子阵阵元数为m，则有：M＝p+m-1，要求满足子阵数目不小于信号源数目p≥N，且子阵阵元数大于信号源数目m＞N；

第二步，由多波束测深系统的信号处理器计算子阵的数据协方差矩阵，并求出平均值，从而，得到修正的协方差矩阵，以完成对信号的解相干；

第三步，对修正的数据协方差矩阵进行特征值分解，然后，对信源数进行估计，并得到噪声子空间估计；

第四步，设定分布源的空间角密度函数服从某一特定分布，并根据这一分布源的空间角密度函所服从的特定分布具体的数学形式计算的广义阵列流型矢量；

第五步，计算出对分布式信号源的二维空间谱，并进行二维谱峰搜索，以得到中心波到达的角度和角度扩展的估计。

所述第二步中，对信号的解相干的具体方法是：

前向空间平滑的第k个子阵的数据矩阵所采用的计算公式为：

X_k(t)＝[x_k(t) x_k+1(t) … x_k+m-1(t)]

后向空间平滑的第k个子阵的数据矩阵所采用的计算公式为：

X_k(t)＝[x_M-k+1(t) x_M-k(t) … x_M-m-k+2(t)]^*

数据长度为L，子阵的数据协方差矩阵是：

$R_k=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k{X}_k^H$

其中，H：代表矩阵的共轭转置；

对p个子阵的数据协方差矩阵R_i求平均，得到修正的协方差矩阵是：

$R=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i$

其中，R_i为第i个子阵的数据协方差矩阵，p为前向空间平滑选取的子阵个数。

所述第三步中，特征值分解的具体方法是：将修正的数据协方差矩阵R分解为信号子空间U_S和噪声子空间U_N，式中，矩阵U_S和U_N的列矢量分别为：由最大的N个特征值和最小的M-N个特征值所对应的特征矢量组成，∑_S和∑_N为经过特征分解得到的矩阵，∑_S和∑_N的对角元素分别为：最大的N个特征值和最小的M-N个特征值，信源数的判断可以根据特征值的大小采用信源数估计方法进行估计，M：为阵元数，N：为信号源数。

所述第四步中，计算广义阵列流型矢量的具体方法是：设定分布源的空间角密度函数服从特定分布，角信号密度函数是：s_i(β-β_i，t)＝s_i(t)g_i(β-β_i)，其中，t为时间，β为空间角度，s_i(t)为角信号密度与时间有关的部分，g_i(β-β_i)是一个以β_i为对称中心的确定性函数，β_i是对称中心，且g_i(β-β_i)满足：

${\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{g}_i(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i)\mathrm{d\β}=1$

设点信源模型的阵列流型矢量为：a(β)＝[1 exp(-jβ)…exp(-j(M-1)β)]^T，其中β＝2πdsinθ/λ，式中，d为：阵元间距，λ为：波长，广义阵列流型矢量为：

$b\left({\mathrm{\β}}_i\right)={\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}a\left(\mathrm{\β}\right)g_i(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i)\mathrm{d\β}$

所述第五步中，计算分布式信号源二维空间谱的具体方法是：

(2)对于确定的一组中心波达角度β_i和一组角度扩展参数Δ_i，根据第四步中计算的广义阵列流型矢量b(β_i)，并采用以下公式计算出二维空间谱：

$P=\frac{1}{b{\left({\mathrm{\β}}_i\right)}^H{U}_N{U}_N^{H}b\left({\mathrm{\β}}_i\right)}$

其中，U_N为由特征值分解得到的噪声子空间，为U_N的共轭转置；

(3)通过二维谱峰搜索，得到中心波达角度和角度扩展的估计。

本发明的有益效果：本发明由于采用上述技术方案，其在水下环境及海底地形较复杂的情况下，考虑了海底反向散射信号的空间角度扩散特性，并通过分布源模型，改善了基于点信源模型假设的波达方向估计算法的性能；并通过采用空间平滑进行解相干的方式，有效地区分了两个相干的相干分布源，且不损失角度扩散信息；同时，在点源和分布源同时存在时，也能进行准确的估计，提高了多波束测深系统在复杂地形环境下的探测精度。

附图说明：

图1为本发明多波束测深系统测量流程方框图。

图2为本发明前向空间平滑子阵划分公式示意图。

图3为本发明后向空间平滑子阵划分示意图。

图4为本发明广义MUSIC(多重信号分解)二维空间谱示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的多波束测深系统采用“T”型组合声学基阵，包括：发射基阵为多元弧阵，接收阵为由40个阵元组成的均匀线阵，多波束测深系统的采样率为：40kHz，脉冲宽度为：0.5ms。

本发明具体测量步骤如下：

第一步，将多波束测深系统接收的阵列，划分成相互交错的数个子阵；其中，阵列划分的方法是：对于均匀线阵，M：为阵元数，N：为信号源数，将M元直线阵分为相互交错的p个子阵，每个子阵阵元数为m，则有：M＝p+m-1，要求满足子阵数目不小于信号源数目p≥N，且子阵阵元数大于信号源数目m＞N；

第二步，由多波束测深系统的信号处理器计算子阵的数据协方差矩阵，并求出平均值，从而，得到修正的协方差矩阵，以完成对信号的解相干；

其中，对信号的解相干的具体方法是：

前向空间平滑的第k个子阵的数据矩阵所采用的计算公式为：

X_k(t)＝[x_k(t) x_k+1(t) … x_k+m-1(t)]

后向空间平滑的第k个子阵的数据矩阵所采用的计算公式为：

X_k(t)＝[x_M-k+1(t) x_M-k(t) … x_M-m-k+2(t)]^*

数据长度为L，子阵的数据协方差矩阵是：

$R_k=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k{X}_k^H$

其中，H：代表矩阵的共轭转置；

对p个子阵的数据协方差矩阵R_i求平均，得到修正的协方差矩阵是：

$R=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i$

其中，R_i为第i个子阵的数据协方差矩阵，p为前向空间平滑选取的子阵个数。

第三步，对修正的数据协方差矩阵进行特征值分解，然后，对信源数进行估计，并得到噪声子空间估计；

其中，特征值分解的具体方法是：将修正的数据协方差矩阵R分解为信号子空间U_S和噪声子空间U_N，式中，∑_S和∑_N为经过特征分解得到的矩阵，∑_S和∑_N的对角元素分别为：最大的N个特征值和最小的M-N个特征值，信源数的判断可以根据特征值的大小采用信源数估计方法进行估计。M：为阵元数，N：为信号源数。

第四步，设定分布源的空间角密度函数服从某一特定分布，并根据这一分布源的空间角密度函所服从的特定分布具体的数学形式计算的广义阵列流型矢量；

其中，计算广义阵列流型矢量的具体方法是：设定分布源的空间角密度函数服从特定分布，角信号密度函数是：s_i(β-β_i，t)＝s_i(t)g_i(β-β_i)，其中，t为时间，β为空间角度，s_i(t)为角信号密度与时间有关的部分，g_i(β-β_i)是一个以β_i为对称中心的确定性函数，β_i是对称中心，且g_i(β-β_i)满足：

${\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{g}_i(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i)\mathrm{d\β}=1$

设点信源模型的阵列流型矢量为：a(β)＝[1 exp(-jβ)…exp(-j(M-1)β)]^T，其中β＝2πd sinθ/λ，式中，d为：阵元间距，λ为：波长，广义阵列流型矢量为：

$b\left({\mathrm{\β}}_i\right)={\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}a\left(\mathrm{\β}\right)g_i(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i)\mathrm{d\β}$

第五步，计算出对分布式信号源的二维空间谱，并进行二维谱峰搜索，以得到中心波到达的角度和角度扩展的估计；

其中，计算分布式信号源二维空间谱的具体方法是：

(1)对于确定的一组中心波达角度β_i和一组角度扩展参数Δ_i，根据第四步中计算的广义阵列流型矢量b(β_i)，并采用以下公式计算出二维空间谱：

$P=\frac{1}{b{\left({\mathrm{\β}}_i\right)}^H{U}_N{U}_N^{H}b\left({\mathrm{\β}}_i\right)}$

U_N为由特征值分解得到的噪声子空间，为U_N的共轭转置。

(2)通过二维谱峰搜索，得到中心波达角度和角度扩展的估计。

具体实施例：

1.如图2，图3所示，根据多波束测深系统的测量特点，多波束测深系统的信号源数一般为2个，即：左侧和右侧分别有海底散射回波到达，其可以采用前向平滑或后向平滑方法，将多波束测深系统接收阵列划分为9个子阵，每个子阵阵元数为32。

2.下面以前向空间平滑算法为例，第k个子阵的数据矩阵所采用的计算公式是：X_k(t)＝[x_k(t) x_k+1(t) … x_k+m-1(t)]，根据采样率f_s＝40kHz和脉冲宽度tao＝0.5ms，取数据长度为L＝tao×f_s＝20，第k个子阵的数据协方差矩阵可以由下式计算：

$R_k=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k{X}_k^H$

对子阵的数据协方差矩阵求平均，得到修正的协方差矩阵是：

$R=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i$

3.对修正的数据协方差矩阵进行特征值分解得到噪声子空间U_N，∑_S和∑_N的对角元素分别为最大的N个特征值和最小的M-N个特征值，根据多波束测深系统特点，可以简化信源数估计方法，为避免漏掉信号可以取信源数为3，或者可以通过特征值的大小进行信源数估计，如取大小超过特征值均值二倍的特征值的个数作为信号源的数目；

4.由于在未知分布源角信号密度分布情况的情况下，采用均匀分布往往能得到更为准确的估计结果，因此，假设分布源的角密度函数符合均匀分布，即：

$g_i(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}1/2{\mathrm{\Δ}}_i& |\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i|\≤{\mathrm{\Δ}}_i\\ 0& |\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i|>{\mathrm{\Δ}}_i\end{array}\right.$

其中，β_i为中心波达角度，Δ_i为角度扩展，计算阵列流型矢量为：

$b\left({\mathrm{\β}}_i\right)={\left[\begin{array}{cccc}1& \frac{\sin {\mathrm{\Δ}}_i}{{\mathrm{\Δ}}_i}{e}^{-j{\mathrm{\β}}_i}& ...& \frac{\sin (M-1){\mathrm{\Δ}}_i}{(M-1){\mathrm{\Δ}}_i}{e}^{-j(M-1){\mathrm{\β}}_i}\end{array}\right]}^T$

5.取搜索的中心波达角度范围为-90°至90°，即-π≤β≤π，由于海底反向散射信号的角度扩散一般不会很大，取角度扩展Δ_i范围为0°至6°，根据步骤4中计算的广义阵列流型矢量和步骤3中得到的噪声子空间，求二维空间谱：

$P=\frac{1}{b{\left({\mathrm{\β}}_i\right)}^H{U}_N{U}_N^{H}b\left({\mathrm{\β}}_i\right)}$

如图4所示，通过二维谱峰搜索，得到中心波达角度β_i和角度扩展Δ_i的估计。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，其特征在于：采用以下测量步骤：

第一步，将多波束测深系统接收的阵列，划分成相互交错的数个子阵；其中，阵列划分的方法是：对于均匀线阵，M：为阵元数，N：为信号源数，将M元直线阵分为相互交错的p个子阵，每个子阵阵元数为m，则有：M＝p+m-1，要求满足子阵数目不小于信号源数目p≥N，且子阵阵元数大于信号源数目m＞N；

第二步，由多波束测深系统的信号处理器计算子阵的数据协方差矩阵，并求出平均值，从而，得到修正的协方差矩阵，以完成对信号的解相干；

第三步，对修正的数据协方差矩阵进行特征值分解，然后，对信源数进行估计，并得到噪声子空间估计；

第四步，设定分布源的空间角密度函数服从某一特定分布，并根据这一分布源的空间角密度函所服从的特定分布具体的数学形式计算的广义阵列流型矢量；

第五步，计算出对分布式信号源的二维空间谱，并进行二维谱峰搜索，以得到中心波到达的角度和角度扩展的估计。

2.根据权利要求1所述的基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，其特征在于：所述第二步中，对信号的解相干的具体方法是：

前向空间平滑的第k个子阵的数据矩阵所采用的计算公式为：

X_k(t)＝[x_k(t)x_k+1(t)…x_k+m-1(t)]

后向空间平滑的第k个子阵的数据矩阵所采用的计算公式为：

X_k(t)＝[x_M-k+1(t)x_M-k(t)…x_M-m-k+2(t)]^*

数据长度为L，子阵的数据协方差矩阵是：

$R_k=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{X}_k{X}_k^H$

其中，H：代表矩阵的共轭转置；

对p个子阵的数据协方差矩阵R_i求平均，得到修正的协方差矩阵是：

$R=\frac{1}{p}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i$

其中，R_i为第i个子阵的数据协方差矩阵，p为前向空间平滑选取的子阵个数。

3.根据权利要求1所述的基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，其特征在于：所述第三步中，特征值分解的具体方法是：将修正的数据协方差矩阵R分解为信号子空间U_S和噪声子空间U_N，式中，矩阵U_S和U_N的列矢量分别为：由最大的N个特征值和最小的M-N个特征值所对应的特征矢量组成，Σ_S和Σ_N为经过特征分解得到的矩阵，Σ_S和Σ_N的对角元素分别为：最大的N个特征值和最小的M-N个特征值，信源数的判断可以根据特征值的大小采用信源数估计方法进行估计，M：为阵元数，N：为信号源数。

4.根据权利要求1所述的基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，其特征在于：所述第四步中，计算广义阵列流型矢量的具体方法是：设定分布源的空间角密度函数服从特定分布，角信号密度函数是：s_i(β-β_i，t)＝s_i(t)g_i(β-β_i)，其中，t为时间，β为空间角度，s_i(t)为角信号密度与时间有关的部分，g_i(β-β_i)是一个以β_i为对称中心的确定性函数，β_i是对称中心，且g_i(β-β_i)满足：

${\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{g}_i(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i)\mathrm{d\β}=1$

设点信源模型的阵列流型矢量为：a(β)＝[1 exp(-jβ)…exp(-j(M-1)β)]^T，其中β＝2πd sinθ/λ，式中，d为：阵元间距，λ为：波长，广义阵列流型矢量为：

$b\left({\mathrm{\β}}_i\right)={\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}a\left(\mathrm{\β}\right)g_i(\mathrm{\β}-{\mathrm{\β}}_i)\mathrm{d\β}$

5.根据权利要求1所述的基于分布源模型的多波束测深系统复杂地形的测量方法，其特征在于：所述第五步中，计算分布式信号源二维空间谱的具体方法是：

(1)对于确定的一组中心波达角度β_i和一组角度扩展参数Δ_i，根据第四步中计算的广义阵列流型矢量b(β_i)，并采用以下公式计算出二维空间谱：

$P=\frac{1}{b{\left({\mathrm{\β}}_i\right)}^H{U}_N{U}_N^{H}b\left({\mathrm{\β}}_i\right)}$

其中，U_N为由特征值分解得到的噪声子空间，为U_N的共轭转置；

(2)通过二维谱峰搜索，得到中心波达角度和角度扩展的估计。