CN101251597B - 一种多输入多输出雷达系统阵列误差自校正的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多输入多输出雷达系统阵列误差自校正的方法，它涉及雷达技术领域，其目的是采用该方法以达到在多输入多输出雷达系统发射阵列已经校正的前提下，对接收阵列方位依赖的幅度和相位误差进行自校正。该方法的实现过程为：首先利用多输入多输出雷达系统的2个已经校正的发射阵元，发射相互正交的信号；然后利用发射信号的正交性用匹配滤波的方法分离各发射阵元的回波信号；利用回波信号构造自相关矩阵和互相关矩阵；利用旋转不变子空间方法估计阵列的真实导向矢量和目标角度；最后利用估计得到的阵列的真实导向矢量和目标角度，实现校正阵列方位依赖的幅度相位误差的目的。本发明可用于多通道雷达系统的阵列误差校正领域。

Description

一种多输入多输出雷达系统阵列误差自校正的方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及多输入多输出雷达系统的应用，具体地说是一种多输入多输出雷达系统阵列误差自校正的方法。该方法可用于多通道雷达系统的阵列误差校正领域。

背景技术

近几年，多输入多输出雷达，即MIMO雷达的研究已经引起了学术界的广泛兴趣。与传统的相控阵雷达相比，MIMO雷达具有很多优点。比如具有更大的虚拟孔径、更窄的波束和更低的旁瓣，更快的搜索速率等。同时很多现有的自适应技术可以应用到MIMO雷达系统中来。但是对于很多高分辨技术，如多重信号分类算法、旋转不变子空间算法等，当阵列存在误差时，高分辨技术的性能就会显著下降。在应用这些高分辨技术之前，雷达阵列的误差必须得到校正。针对传统的相控阵列误差，人们提出了大量的误差校正方法。但是这些阵列校正方法大都基于阵列误差与方位无关阵列误差模型，而实际中阵列误差是与方位有关的。对于方位依赖的幅度相位误差的校正，一直以来都是阵列误差校正技术中的一个难点。王布宏等人在2004年发表的《方位依赖阵元幅相误差校正的辅助阵元法》中提到，利用精确校正的辅助阵元来校正方位依赖的幅度相位误差，但是这个方法需要多个信号源，并且需要一维搜索，计算量大。针对MIMO雷达的阵列误差，美籍华人L.Xu等，在2008年发表的《Target Detection and Parameter Estimation for MIMO RadarSystem》中提到，当阵列存在误差时，用稳健的自适应算法进行参数估计。遗憾的是，这个方法无法校正阵列方位依赖的幅度和相位误差。到目前为止，国内外还没有针对MIMO雷达阵列的方位依赖误差自校正研究成果的报道。为了把高分辨技术应用于MIMO雷达系统中，MIMO雷达阵列误差校正是必不可少的一步。因此，研究MIMO雷达系统阵列误差校正，具有重要的实用价值。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决MIMO雷达系统阵列存在方位依赖的幅度和相位误差的问题，提供了一种多输入多输出雷达系统阵列误差自校正的方法，可以对阵列方位依赖的幅度和相位误差进行有效的自校正。

实现本发明的技术方案：本发明的具体实施步骤如下：

1.一种多输入多输出雷达系统阵列误差自校正的方法，其具体实现步骤如下：

(1)首先利用MIMO雷达系统两个已经校正的发射阵元同时发射相互正交的编码信号，再用接收阵列接收目标回波信号，接收到的回波信号为：

$X=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)a_r\left({\mathrm{\θ}}_i\right){\mathrm{\β}}_i{a}_t^T\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\end{array}\right]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{di}}{t}_l}+Z,l=1,...,L$

式中s₁，s₂∈C^1×K表示发射的正交编码信号，K表示编码信号的码元长度，假设 $s_m{s}_m^H=K,m=\mathrm{1,2},$ Γ(θ_i)表示接收阵列方位依赖的阵元幅相扰动矩阵，a_r(·)，a_t(·)分别为无扰动的接收阵列和发射阵列的导向矢量，上标T表示转置操作，β_i为目标反射系数，t_l表示慢时间，l表示脉冲的序号，L表示总的脉冲个数，P表示目标个数，θ_i表示第i个目标的角度，i＝1，...，P，f_di表示第i个目标回波的多普勒频率，Z表示噪声矩阵，假设Z的各列相互独立，且各列的协方差矩阵为σ_n ²I，σ_n ²表示噪声功率，I表示单位矩阵；

(2)、利用发射信号的正交性，用匹配滤波的方法分离各发射阵元的回波信号，即分别用和

对接收信号作匹配滤波，分离后的信号表示为：

                     Y₁＝A_rD₁Φ+N₁

                     Y₂＝A_rD₂Φ+N₂

式中A_r＝[Γ(θ₁)a_r(θ₁)，...，Γ(θ_P)a_r(θ_P)]表示存在方位依赖的幅度和相位误差的接收阵列导向矩阵，D_m＝diag[a_tm(θ₁)，...，a_tm(θ_P)]表示发射阵元的旋转因子，其中m＝1，2，diag(x)表示以向量x的元素为对角线上元素的对角矩阵，a_tm(·)表示a_t(·)的第m个元素， $\mathrm{\Φ}={[{\mathrm{\β}}_1\sqrt{K}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_{d1}{t}_l},...,{\mathrm{\β}}_P\sqrt{K}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{dP}}{t}_l}]}^T$ 表示脉压后的目标回波信号波形， $N_m=\frac{1}{\sqrt{K}}Z{s}_m^H,$ 表示经过匹配滤波分离后的噪声；

(3)、利用已经分离开的接收信号，构造回波信号的自相关矩阵和互相关矩阵，它们分别为：

$R_{11}=A_r{D}_1{R}_{\mathrm{\Φ}}{D}_1^H{A}_r^H+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I$

$R_{21}=A_r{D}_2{R}_{\mathrm{\Φ}}{D}_1^H{A}_r^H$

式中R_Φ表示Φ的自相关矩阵；

(4)、用旋转不变子空间技术估计目标的角度和阵列真实导向矢量，即先用R₁₁的小特征值估计噪声功率，再用R₁₁-σ_n ²I的P个大特征值及其对应的特征向量构造R₁₁-σ_n ²I的伪逆矩阵R_11s ^#，然后构造矩阵R₂₁R_11s ^#，对它作特征分解，其中P个大特征值就是D₂D₁ ^-1的对角线元素，所以可以用P个大特征值估计目标的角度，估计得到的目标角度为 ${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i=\arcsin \left[\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\πd}}\mathrm{angle}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right],i=1,...,P,$ 其中λ表示载波波长，d表示两个发射阵元的间距，λ_i表示D₂D₁ ^-1的对角线的第i个元素，angle(·)表示取相位操作，由P个大特征值所对应的特征向量可以估计阵列真实导向矢量，假设第i个特征值对应的特征矢量是v_i＝γ_iΓ(θ_i)a_r(θ_i)，则阵列真实导向矢量为 ${\tilde{v}}_i=v_i/{\mathrm{\γ}}_i;$

(5)、根据估计得到的目标角度和阵列真实导向矢量，估计此角度所对应的阵列的幅度和相位误差，第i个目标估计角度

所对应的阵列幅度增益误差为 $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i\right)=\left|{\tilde{v}}_i\right|-1,$ 阵列相位误差为

${\tilde{v}}_i=v_i/{\mathrm{\γ}}_i,$ v_i表示第i个大特征值对应的特征向量，γ_i表示v_i的第一个元素，上标*表示共轭操作，angle表示取相位操作，⊙表示向量或矩阵的点乘。

本发明与传统阵列误差校正技术相比具有以下优点：

1、本发明在估计目标角度时利用了发射阵元的旋转因子估计目标角度，具有较高的目标角度估计精度；

2、本发明通过特征分解可以同时估计得到各目标的角度及其所对应的真实导向矢量，能够对方位依赖的幅度相位误差进行有效的校正；

3、本发明的目标角度和真实导向矢量通过特征分解获得，不需要搜索，计算量小。

附图说明

图1是本发明的实现流程图

图2是本发明的多输入多输出雷达阵列示意图

图3是本发明的目标1的角度估计结果图

图4是本发明的目标2的角度估计结果图

图5是本发明的2号阵元在目标1方向上的幅度误差估计的均方差图

图6是本发明的2号阵元在目标1方向上的相位误差估计的均方差图

具体实施方式：

参照图1，它是本发明的实现流程图，从图中可以看出本发明的具体实施步骤如下：

(1)首先利用MIMO雷达系统两个已经校正的发射阵元同时发射相互正交的编码信号，再用接收阵列接收目标回波信号，接收到的回波信号为：

$X=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)a_r\left({\mathrm{\θ}}_i\right){\mathrm{\β}}_i{a}_t^T\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\end{array}\right]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{di}}{t}_l}+Z,l=1,...,L$

式中s₁，s₂∈C^1×K表示发射的正交编码信号，K表示编码信号的码元长度，假设 $s_m{s}_m^H=K,m=\mathrm{1,2},$ Γ(θ_i)表示接收阵列方位依赖的阵元幅相扰动矩阵，a_r(·)，a_t(·)分别为无扰动的接收阵列和发射阵列的导向矢量，上标T表示转置操作，β_i为目标反射系数，t_l表示慢时间，l表示脉冲的序号，L表示总的脉冲个数，P表示目标个数，θ_i表示第i个目标的角度，i＝1，...，P，f_di表示第i个目标回波的多普勒频率，Z表示噪声矩阵，假设Z的各列相互独立，且各列的协方差矩阵为σ_n ²I，σ_n ²表示噪声功率，I表示单位矩阵；

(2)、利用发射信号的正交性，用匹配滤波的方法分离各发射阵元的回波信号，即分别用

和对接收信号作匹配滤波，分离后的信号表示为：

                    Y₁＝A_rD₁Φ+N₁

                    Y₂＝A_rD₂Φ+N₂

式中A_r＝[Γ(θ₁)a_r(θ₁)，...，Γ(θ_P)a_r(θ_P)]表示存在方位依赖的幅度和相位误差的接收阵列导向矩阵，D_m＝diag[a_tm(θ₁)，...，a_tm(θ_P)]表示发射阵元的旋转因子，其中m＝1，2，diag(x)表示以向量x的元素为对角线上元素的对角矩阵，a_tm(·)表示at(·)的第m个元素， $\mathrm{\Φ}={[{\mathrm{\β}}_1\sqrt{K}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_{d1}{t}_l},...,{\mathrm{\β}}_P\sqrt{K}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{dP}}{t}_l}]}^T$ 表示脉压后的目标回波信号波形， $N_m=\frac{1}{\sqrt{K}}Z{s}_m^H,$ 表示经过匹配滤波分离后的噪声；

(3)、利用已经分离开的接收信号，构造回波信号的自相关矩阵和互相关矩阵，它们分别为：

$R_{11}=A_r{D}_1{R}_{\mathrm{\Φ}}{D}_1^H{A}_r^H+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I$

$R_{21}=A_r{D}_2{R}_{\mathrm{\Φ}}{D}_1^H{A}_r^H$

式中R_Φ表示Φ的自相关矩阵；

(4)、用旋转不变子空间技术估计目标的角度和阵列真实导向矢量，即先用R₁₁的小特征值估计噪声功率，再用R₁₁-σ_n ²I的P个大特征值及其对应的特征向量构造R₁₁-σ_n ²I的伪逆矩阵R_11s ^#，然后构造矩阵R₂₁R_11s ^#，对它作特征分解，其中P个大特征值就是D₂D₁ ^-1的对角线元素，所以可以用P个大特征值估计目标的角度，估计得到的目标角度为 ${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i=\arcsin \left[\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\πd}}\mathrm{angle}\left({\mathrm{\λ}}_i\right)\right],i=1,...,P,$

其中λ表示载波波长，d表示两个发射阵元的间距，λ_i表示D₂D₁ ^-1的对角线的第i个元素，angle(·)表示取相位操作，由P个大特征值所对应的特征向量可以估计阵列真实导向矢量，假设第i个特征值对应的特征矢量是v_i＝γ_iΓ(θ_i)a_r(θ_i)，则阵列真实导向矢量为 ${\tilde{v}}_i=v_i/{\mathrm{\γ}}_i;$

(5)、根据估计得到的目标角度和阵列真实导向矢量，估计此角度所对应的阵列的幅度和相位误差。

所对应的阵列幅度增益误差为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i\left({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i\right)=\left|{\tilde{v}}_i\right|-1$

对于角度

理想导向矢量为

则阵列相位误差为：

其中，⊙表示矩阵或向量点乘，(·)^*表示复共轭。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真条件描述：N＝6阵元半波长间距等距线阵，参照图2，它是本发明的多输入多输出雷达阵列示意图。其中0号和1号作为发射阵列，并且收发共用，两个远场目标的角度分别为-20度和30度。仿真中的脉冲数取为512。假设幅度增益误差服从[-0.2，0.2]的均匀分布，相位误差服从[-π，π]的均匀分布。

参照图3和图4，它们分别是本发明的目标1和目标2的角度估计结果图，图中是信噪比从0dB到30dB，以5dB为间隔变化时，上述两个目标角度的估计结果。从图中可以看出，当信噪比大于15dB时，角度估计误差小于0.005度，本方法具有较高的目标角度估计精度。

参照图5和图6，它们分别是本发明的2号阵元在目标1方向上的幅度和相位误差估计的均方差图，图中是信噪比从0dB到30dB，以5dB为间隔变化时，目标1所对应的角度方向上2号阵元的幅度和相位误差估计的均方差。从图中可以看出，当信噪比大于15dB时，幅度增益估计的均方差小于0.01，当信噪比大于20dB时，相位误差估计的均方差小于0.01弧度，所以本方法可以有效的估计出阵列的幅度和相位误差。

由仿真结果可以看出，本方法可以有效的校正MIMO阵列方位依赖的幅相误差。

Claims (1)

1.一种多输入多输出雷达系统阵列误差自校正的方法，其具体实现步骤如下：

(1)首先利用MIMO雷达系统两个已经校正的发射阵元同时发射相互正交的编码信号，再用接收阵列接收目标回波信号，接收到的回波信号为：

$X=\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\θ}}_i\right)a_r\left({\mathrm{\θ}}_i\right){\mathrm{\β}}_i{a}_t^T\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\end{array}\right]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{di}}{t}_l}+Z,l=1,...,L$

式中s₁，s₂∈C^1×K表示发射的正交编码信号，K表示编码信号的码元长度，假设

m＝1，2，Γ(θ_i)表示接收阵列方位依赖的阵元幅相扰动矩阵，a_r(·)，a_t(·)分别为无扰动的接收阵列和发射阵列的导向矢量，上标T表示转置操作，β_i为目标反射系数，t_l表示慢时间，l表示脉冲的序号，L表示总的脉冲个数，P表示目标个数，θ_i表示第i个目标的角度，i＝1，...，P，f_di表示第i个目标回波的多普勒频率，Z表示噪声矩阵，假设Z的各列相互独立，且各列的协方差矩阵为

表示噪声功率，I表示单位矩阵；

(2)利用发射信号的正交性，用匹配滤波的方法分离各发射阵元的回波信号，即分别用

和

对接收信号作匹配滤波，分离后的信号表示为：

Y₁＝A_rD₁Φ+N₁

Y₂＝A_rD₂Φ+N₂

式中A_r＝[Γ(θ₁)a_r(θ₁)，...，Γ(θ_P)a_r(θ_P)]表示存在方位依赖的幅度和相位误差的接收阵列导向矩阵，D_m＝diag[a_tm(θ₁)，...，a_tm(θ_P)]表示发射阵元的旋转因子，其中m＝1，2，diag(x)表示以向量x的元素为对角线上元素的对角矩阵，a_tm(·)表示a_t(·)的第m个元素，

表示脉压后的目标回波信号波形，

表示经过匹配滤波分离后的噪声；

(3)利用已经分离开的接收信号，构造回波信号的自相关矩阵和互相关矩阵，它们分别为：

$R_{11}=A_r{D}_1{R}_{\mathrm{\Φ}}{D}_1^H{A}_r^H+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I$

$R_{21}=A_r{D}_2{R}_{\mathrm{\Φ}}{D}_1^H{A}_r^H$

式中R_Φ表示Φ的自相关矩阵；

(4)用旋转不变子空间技术估计目标的角度和阵列真实导向矢量，即先用R₁₁的小特征值估计噪声功率，再用

的P个大特征值及其对应的特征向量构造

的伪逆矩阵然后构造矩阵

对它作特征分解，其中P个大特征值就是

的对角线元素，用以P个大特征值估计目标的角度，得到的目标角度为i＝1，...，P，其中λ表示载波波长，d表示两个发射阵元的间距，λ_i表示

的对角线的第i个元素，angle(·)表示取相位操作，由P个大特征值所对应的特征向量估计阵列真实导向矢量，假设第i个特征值对应的特征矢量是v_i＝γ_iΓ(θ_i)a_r(θ_i)，则阵列真实导向矢量为

(5)根据估计得到的目标角度和阵列真实导向矢量，估计此角度所对应的阵列的幅度和相位误差，第i个目标估计角度

所对应的阵列幅度增益误差为

阵列相位误差为

v_i表示

的第i个大特征值对应的特征向量，γ_i表示v_i的第一个元素，上标*表示共轭操作，angle表示取相位操作，⊙表示向量或矩阵的点乘。

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