CN102213757B - 多输入多输出雷达空时孔径优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多输入多输出雷达空时孔径优化方法，它属于雷达信号处理技术领域。其优化方案是：利用地杂波协方差矩阵的秩与雷达发射阵元数、接收阵元数和脉冲数之间的关系，通过与地杂波协方差矩阵秩有关的代价函数优化接收阵元数、发射阵元数和脉冲数，确定接收阵元数与发射阵元数和接收阵元数与脉冲数的优化比例。利用本发明确定的比例关系分配雷达接收阵元数、发射阵元数和脉冲数使MIMO雷达能获得最快的信号处理速度。

Description

多输入多输出雷达空时孔径优化方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及多输入多输出雷达空时孔径优化方法，空时孔径的优化技术领域，具体的说是一种在给定维度的空时导向矢量下，对多输入多输出雷达收发阵元数和脉冲数优化，通过优化提高雷达信号处理的速度。

背景技术

雷达对地面动目标进行检测时对地杂波的抑制是重要的环节一般采用空时自适应的处理方法，如果单采用空域或者时域来处理目标都会混杂在杂波中，然而如果将空域和时域结合起来即空时自适应处理对地杂波的抑制效果非常明显。多输入多输出MIMO雷达可以在接收端分离出发射通道，从而使通道数目倍增，获得许多优良的性能。在共站MIMO雷达中，这种倍增的通道可以等效为接收阵元，称为虚拟阵元。用MIMO雷达进行空时自适应处理，空域的采样频率由收发阵元数目决定，时域采样频率由脉冲数决定，在实际设计雷达时，它的某些参数是已知的，比如收发阵元间距，脉冲重复频率，载波频率等，因此空域的孔径等效为收发阵元数，时域的孔径等效为脉冲数。在雷达信号处理过程中，是通过地杂波协方差矩阵来模拟地杂波，地杂波协方差矩阵的构建需要对接收到的回波信号采样，因此地杂波协方差矩阵的秩与空时采样频率有关，即收发阵元数和脉冲数有关。在关于地杂波协方差矩阵秩方面，有关学者作了许多研究：Brennan，L.E.等人1974年在IEEE Trans.On Aerospace & Electronic Systems上发表的《Rapidconvergence rate in adaptive arrays》中，提出在空时自适应雷达中地杂波的秩遵循一定的准则。Chun-Yang Chen等人2008年在IEEE Trans.on Signal Processing上发表的《MIMO radar space-time adaptive processing using prolate spheroidal wavefunction》中，将Brennan的这一准则推广到MIMO雷达中，得到地杂波的秩与空时孔径应满足的关系式。这一关系式只是描述了空时孔径和地杂波之间的关系，没有深入探讨空时孔径参数和雷达性能之间的关系。空时孔径参数决定着雷达阵列的布阵方式，它会影响雷达的性能，这里的性能包括雷达处理信息的速度和对目标检测的精度。雷达孔径的大小直接影响着目标检测精度的高低，从理论上讲收发阵元数目和脉冲数越多越好，但是从成本和硬件实现考虑，需要用少的收发阵元数和脉冲数来实现雷达的性能。理论分析表明在空时导向矢量的维度一定时，收发阵元数和脉冲数之间存在最优的比例关系，如果采用这些比例关系分配雷达的收发阵元数和脉冲数，雷达将有更快的信号处理速度。但目前在MIMO雷达领域对于给定空时导向矢量的维度，收发阵元数和脉冲数满足何种比例时，使雷达有更快的信号处理速度的问题还没有人进行研究。

发明内容

本发明的目的在于提出一种多输入多输出雷达空时孔径优化方法，对给定维度的空时导向矢量，通过优化获得收发阵元数与脉冲数之间的最优的比例关系，提高雷达信号处理的速度。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤：

(1)根据MIMO雷达发射阵元间距d_T，接收阵元间距d_R，确定发射阵元间距与接收阵元间距的比率：

(2)根据MIMO雷达的径向速度v，脉冲重复周期T，确定在一个脉冲周期内空间合成孔径与接收阵元间距的比率：

(3)设定MIMO雷达空时导向矢量的维度P为能分解成三个正整数的合数；

(4)选择地杂波协方差矩阵秩的估计式：c＝N+γ(M-1)+β(L-1)，式中M表示发射阵元数，N表示接收阵元数，L表示脉冲数；

(5)通过如下代价函数：优化雷达收发阵元数和脉冲数，得到接收阵元数N与发射阵元数M和接收阵元数N与脉冲数L的优化比例为：

$\frac{N}{M}=\mathrm{\γ}$ $\frac{N}{L}=\mathrm{\β}$

(6)按照优化比例在给定维度的空时导向矢量下，为MIMO雷达分配阵列收发阵元数和脉冲数。

本发明提出一种多输入多输出雷达孔径优化方法，对给定维度的空时导向矢量，充分利用了地杂波协方差矩阵的秩与雷达发射阵元数、接收阵元数和脉冲数之间的关系，根据地杂波协方差矩阵秩与雷达性能的关系，通过基本的优化方法，确定了发射阵元数、接收阵元数和脉冲数之间的优化比例，利用这些比例关系分配MIMO雷达的收发阵元数和脉冲数，使MIMO雷达将有更快的信号处理速度。本发明方法思路简单，易于实现，运算量低。

对本发明的目的、特征、优点可通过如下附图和仿真试验详细描述。

图1是本发明的流程图；

图2是本发明收发阵元数和脉冲数经优化后的杂波特征谱图。

具体实施方式

参照图1本发明的多输入多输出雷达的空时孔径优化方法，包括如下步骤：

步骤1，根据MIMO雷达发射阵元间距d_T，接收阵元间距d_R，确定发射阵元间距与接收阵元间距的比率：

步骤2，根据MIMO雷达的径向速度v，脉冲重复周期T，确定在一个脉冲周期内空间合成孔径与接收阵元间距的比率：

步骤3，设定MIMO雷达空时导向矢量的维度P为能分解成三个正整数的合数，根据空时导向矢量的维度和雷达接收阵元数N、发射阵元数M和脉冲数L之间的关系可得P＝MNL；

步骤4，估计地杂波协方差矩阵的秩。

在实际的雷达信号处理过程中用地杂波协方差矩阵来模拟地杂波，地杂波协方差矩阵秩的大小直接影响雷达处理信号运算速度的快慢，在MIMO雷达中地杂波协方差矩阵的秩满足下面的关系式：rank(R_c)≤min(N+γ(M-1)+β(L-1)，N_c，MNL)，式中rank(·)表示矩阵求秩运算，N_c表示杂波距离环中方位角分辨精度数；通常情况下N_c，NML的值远大于N+γ(M-1)+β(L-1)，所以地杂波协方差矩阵的秩可以用下面的式子估计：c＝N+γ(M-1)+β(L-1)，式中c表示地杂波协方差矩阵秩的估计值。

步骤5，优化MIMO雷达收发阵元数和脉冲数。

本步骤的具体实现是利用在地杂波协方差矩阵秩最小的情况下的代价函数

对MIMO雷达接收阵元数、发射阵元数和脉冲数进行优化，该代价函数的形式为带约束条件的极值运算，通过先把约束条件带入极值表达式，然后再对变换后的表达式求偏导的方法求出相应变量的表达式，进而由代价函数得到接收阵元数N、发射阵元数M和脉冲数L优化比例关系，其具体步骤如下：

(5a)根据公式P＝MNL，得到发射阵元数：

(5b)把

带入c＝N+γ(M-1)+β(L-1)中，得到：

$c(N,L)=N+\mathrm{\γ}(\frac{P}{\mathrm{NL}}-1)+\mathrm{\β}(L-1)---1)$

(5c)对1)式求偏导：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂c(N,L)}{\∂N1}=1-\frac{\mathrm{\γP}}{N^{2}L}=0\\ \frac{\∂c(N,L)}{\∂L}=-\frac{\mathrm{\γP}}{{\mathrm{NL}}^2}+\mathrm{\β}=0\end{array}\right.---2)$

(5d)解2)式，得到接收阵元数N，发射阵元数M，脉冲数L的表达式：

$N=\sqrt[3]{\mathrm{\β\γP}}---3)$

$L=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{\γP}}{{\mathrm{\β}}^2}}---4\mathrm{})$

$M=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{\βP}}{{\mathrm{\γ}}^2}}---5\mathrm{})$

(5e)对3)式与4)式做除法，得到接收阵元数N与脉冲数L的比例为：

$\frac{N}{L}=\mathrm{\β}---6)$

(5f)对3)式与5)式做除法，得到接收阵元数N与发射阵元数M的比例为：

$\frac{N}{M}=\mathrm{\γ}---7)$

步骤6，按照6)式和7)式的优化比例为MIMO雷达接收阵元数N、发射阵元数M和脉冲数L分配参数，使在给定维度的空时导向矢量下地杂波协方差矩阵的秩最小，从而使雷达获得最快的信号处理速度。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

1.仿真条件

假定机载雷达平台速度v＝150m/s，脉冲重复频率f＝2000Hz，载波长度为λ＝0.2m，接收阵元间距d_R＝0.1m，发射阵元间距d_T＝0.3m，空时导向矢量的维度P＝700。通常情况下用杂波特征谱来评价MIMO雷达处理信号的性能。

2.仿真内容和结果

根据仿真条件计算出γ＝3，β＝1.5，优化后的接收阵元数N＝14.66，发射阵元数M＝4.88，脉冲数L＝9.77，而实际的接收阵元数、发射阵元数和脉冲数为整数，因此从700分解的因数中挑选一组与优化数值最接近的数作为接收阵元数，发射阵元数和脉冲数，M≈5，N≈14，L≈10。然后从700分解的因数中任意挑选三组数据作为参照组。选取的参照组数据分别为第一组：M＝5，N＝7，L＝20；第二组：M＝2，N＝7，L＝50；第三组：M＝7，N＝20，L＝5。仿真在这四组数据下地杂波协方差矩阵特征值的数目与杂波加噪声功率的关系。仿真结果如图2所示，图中在相同杂波加噪声功率下优化组地杂波协方差矩阵特征值的数目最少，表明在相同地面目标检测精度下，接收阵元数、发射阵元数和脉冲数经优化后MIMO雷达具有最快的信号处理速度。

综上，本发明方法对给定维度的空时导向矢量，通过与地杂波协方差矩阵秩有关的代价函数来优化接收阵元数、发射阵元数和脉冲数，确定接收阵元数与发射阵元数和接收阵元数与脉冲数的优化比例，如果MIMO雷达接收阵元数、发射阵元数和脉冲数能按照此比例分配，MIMO雷达能获得对地面目标检测时最快的信号处理速度。

Claims (1)

1.一种多输入多输出雷达空时孔径优化方法，包括如下步骤：

（1）根据MIMO雷达发射阵元间距d_T，接收阵元间距d_R，确定发射阵元间距与接收阵元间距的比率：

（2）根据MIMO雷达的径向速度v，脉冲重复周期T，确定在一个脉冲周期内空间合成孔径与接收阵元间距的比率：

（3）设定MIMO雷达空时导向矢量的维度P为能分解成三个正整数的合数；

（4）选择地杂波协方差矩阵秩的估计式：c＝N+γ(M-1)+β(L-1)，式中M表示发射阵元数，N表示接收阵元数，L表示脉冲数；

（5）通过如下代价函数：

优化雷达收发阵元数和脉冲数，其步骤如下：

（5a）根据公式P＝MNL，得到发射阵元数：

(5b)把

带入c＝N+γ(M-1)+β(L-1)中，得到：

$c(N,L)=N+\mathrm{\γ}(\frac{P}{\mathrm{NL}}-1)+\mathrm{\β}(L-1)---1)$

(5c)对1）式求偏导：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂c(N,L)}{\∂N}=1-\frac{\mathrm{\γP}}{N^{2}L}=0\\ \frac{\∂c(N,L)}{\∂L}=-\frac{\mathrm{\γP}}{{\mathrm{NL}}^2}+\mathrm{\β}=0\end{array}\right.---2)$

(5d)解2）式，得到接收阵元数N，发射阵元数M，脉冲数L的表达式：

$N=\sqrt[3]{\mathrm{\β\γP}}---3)$

$L=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{\γP}}{{\mathrm{\β}}^2}}---4)$

$M=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{\βP}}{{\mathrm{\γ}}^2}}---5)$

(5e)对3）式与4）式做除法，得到接收阵元数N与脉冲数L的比例为：

$\frac{N}{L}=\mathrm{\β}---6)$

（5f）对3）式与5）式做除法，得到接收阵元数N与发射阵元数M的比例为：

$\frac{N}{M}=\mathrm{\γ}---7)$

（6）按照优化比例在给定维度的空时导向矢量下，为MIMO雷达分配阵列收发阵元数和脉冲数。

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