CN103091669B - 基于压缩感知的机动目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于压缩感知的机动目标参数估计方法。其包括利用参考单元的数据估计杂波协方差矩阵；对待测单元的数据进行杂波抑制；离散化目标的来向角空间、速度空间及加速度空间，并根据离散化的参数空间构造目标空时频三维参数，同时估计所需的基字典；稀疏求解，得到基于压缩感知的目标参数粗估值，记为构造代价函数，在以粗估计值为邻域的局部区间内进行搜索，实现目标参数精确估计，得到最终估计结果本发明提供的基于压缩感知的空中机动目标参数估计方法可用于实现机载相控阵雷达对空中机动目标空时频三维参数的准确估计。

Description

基于压缩感知的机动目标参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达探测技术领域，特别是涉及一种基于压缩感知的机动目标参数估计方法，可以用于机载相控阵雷达对机动目标空时频三维参数的准确估计。

背景技术

机载雷达下视工作时微弱目标信号往往淹没于因平台运动而使多普勒谱展宽了的强地杂波中，因此仅用单个通道接收下来的回波信号进行多普勒处理的方法不能抑制与动目标相同多普勒频率的地物杂波。相位中心偏置天线(displaced phase center antenna，DPCA)技术是一种同时利用多个通道对接收的空时采样信号进行处理的方法，然而它容易受通道误差等各种非理想因素的影响。Brennan等人于1973年提出了用空时二维采样信号进行自适应处理的方法(即STAP技术)，其核心思想是利用杂波的空时耦合特性自适应地调节二维滤波器的响应滤除杂波，并保证对目标有足够的增益，其在一定程度上补偿了误差所造成的影响，大大改善了杂波抑制效果。

众所周知，参数估计一直以来都是一个热点研究问题，发现目标后如何获取目标的有效参数对于目标跟踪具有重要意义。目前STAP中目标参数估计的思路基本都局限在利用STAP权矢量进行匹配滤波，存在运算量大且估计性能受限的问题。近2年来，针对STAP中存在多普勒走动的机动目标检测问题，吴仁彪等人重点研究了目标加速度估计问题，但是，这些研究都假设目标方位角已知，而这一假设在实际情况中是不合理的。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的机动目标的空时频三维参数估计方法，该方法能够实现机载相控阵雷达空时自适应处理中机动目标参数的准确估计。

为了达到上述目的，本发明提供的基于压缩感知的机动目标参数估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)利用参考单元的数据估计杂波协方差矩阵；

2)对待测单元的数据进行杂波抑制；

3)离散化目标的来向角空间、速度空间及加速度空间，并根据离散化的参数空间构造目标空时频三维参数估计所需的基字典；

4)稀疏求解，得到基于压缩感知的目标参数粗估计值，记为

5)构造代价函数，在以粗估计值为邻域的局部区间内进行搜索，实现目标参数精确估计，得到最终估计结果

在步骤3)中，所述的基字典的构造方法是：

a.对目标参数空间——角度、速度和加速度空间进行离散化，离散化的网格数分别为N_s，N_v，N_a，对应的离散化目标参数空间分别记为{φ₁，φ₂，…，φ_Ns}，{V₁，V₂，…，V_Nv}，{a₁，a₂，…，a_Na}；

根据离散化的角度空间{φ₁，φ₂，…，φ_Ns}，将该空间中每一个角度值对应的空域导向矢量作为空域基字典中的原子向量，从而可构造如下式所示的N×N_s维空域基字典：

同理，构造K×N_v维时域基字典和K×N_a维频域基字典分别为：

b.要实现三个参数的同时估计，需要构造如下式的基字典：

式中Φ_V⊙Φ_a表示Φ_V的每一个列向量分别与Φ_a的每一个列向量进行点积，所以Φ_V⊙Φ_a为K×N_vN_a维矩阵。

在步骤4)中，所述的目标参数粗估计值是通过对如下式所示的约束方程求解获得：

min(||ρ||₁)，且

其中||·||₁表示l₁范数，||·||₂表示l₂范数，ξ表示稀疏恢复所允许的误差限；对于式(12)求解得到系数向量ρ，ρ中非零元素对应的空时频参数即为目标参数粗估计值。

在步骤5)中，所述的目标参数精确估计是通过如下方法实现的：

首先，取以为中心的邻域：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\Δ}}=({\widehat{\mathrm{\φ}}}_0-\mathrm{\Δ\φ},{\widehat{\mathrm{\φ}}}_0+\mathrm{\Δ\φ})$

$a_{\mathrm{\Δ}}=({\hat{a}}_0-\mathrm{\Δa},{\hat{a}}_0+\mathrm{\Δa})---\left(13\right)$

$V_{\mathrm{\Δ}}=({\hat{V}}_0-\mathrm{\ΔV},{\hat{V}}_0+\mathrm{\ΔV})$

其中Δφ＝φ_i-φ_i-1、Δa＝a_i-a_i-1、ΔV＝V_i-V_i-1，在式(13)所示的邻域内对待估参数进一步细化，并根据细化的参数对回波数据进行局部寻优，即构造如下代价函数：

式中表示待测单元杂波抑制后的数据，(·)^H表示共轭转置运算，s＝s(φ，V，a)表示目标导向矢量，根据上式的代价函数求解即得到目标参数的精确估计结果。

本发明提供的基于压缩感知的机动目标参数估计方法与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明方法可实现机载相控阵雷达STAP中机动目标的空时频三参数的同时估计；

(2)在基字典构造时选择较小的字典维数，以解决基字典维数过大时各原子之间相关性较大而不利于稀疏信号恢复的问题；

(3)将压缩感知估计结果作为粗估计值，为了得到精确的估计结果采取在以粗估计值为邻域的区间内进行局部寻优的方法。由于局部搜索的区间远小于全局搜索的区间，因此运算量较之传统的匹配滤波方法大大降低。

附图说明

图1为本发明提供的基于压缩感知的机动目标参数估计方法流程图。

图2(a)为方位角估计结果对比。

图2(b)为多普勒频率估计结果对比。

图2(c)为加速度估计结果对比。

图3(a)为方位角估计结果随信噪比(SNR)的变化。

图3(b)为多普勒频率估计结果随信噪比(SNR)的变化。

图3(c)为加速度估计结果随信噪比(SNR)的变化。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于压缩感知的机动目标参数估计方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于压缩感知的机动目标参数估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)利用参考单元的数据估计杂波协方差矩阵；

设机载平台上沿航向方向放置N元均匀线阵，阵元间距为d＝0.5λ，λ为雷达发射脉冲波长，一个CPI内发射K个脉冲，x_nk为第n个阵元在第k个脉冲上对应的复采样值，则每一距离门上的接收数据可以写作一个N×K的矩阵如下式：

考虑在每个脉冲重复间隔内沿距离向的采样点数为L，则一个CPI的接收数据形成了一个N×K×L的三维数据矩阵，如图1所示。将式(1)中的数据矩阵X按列排成一个NK×1的列向量，可记为x_pri＝vec(X)，就形成了一个空时快拍数据。假定单个距离门内最多存在一个目标，待检测单元的空时快拍可写成：

x_pri＝x_s+x_c+x_n    (2)

同理，参考单元的数据(二次数据)记为：

x_sec＝x_c+x_n       (3)

根据下式估计杂波协方差矩阵：

$\hat{R}=\frac{1}{N_{\sec }}\underset{i=1}{\overset{N_{\sec }}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\sec }\left(i\right)x_{\sec }^H\left(i\right)---\left(4\right)$

其中N_sec为参考单元数目，x_sec(i)为二次数据向量，表示与被检测距离单元邻近的第i个参考单元内的数据，且i＝1，2，…，N_sec。这些邻近参考单元的选择必须满足独立同分布(Independent and Identically Distributed，IID)的条件。同时，为了将由估计协方差矩阵所产生的误差导致的性能损失限制在3dB内，要求参考单元数目N_sec取2-3倍的系统自由度。

2)对待测单元的数据进行杂波抑制；

机载雷达下视工作时其回波中包含很强的地杂波成分，因此要做目标检测及参数估计首先需要进行杂波抑制，下面介绍杂波抑制的原理。对杂波协方差矩阵R进行特征分解可得：

$R=\underset{l=1}{\overset{\mathrm{NK}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{u}_l{u}_l^H=\underset{l=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_l{u}_l{u}_l^H+{\mathrm{\σ}}^2\underset{l=Q+1}{\overset{\mathrm{NK}}{\mathrm{\Σ}}}{u}_l{u}_l^H---\left(5\right)$

式(5)中λ_l(l＝1，2，…，Q)代表杂波特征值，σ²代表其余的NK-Q个噪声特征值，(·)^H表示共轭转置运算。与杂波特征值对应的特征向量u_l(l＝1，2，…，Q)张成杂波子空间U_c＝span{u₁，…，u_Q}。则杂波子空间的正交补空间的投影矩阵为：

$P_c^{\⊥}=I-U_c{U}_c^H---\left(6\right)$

不难证明，且当λ_l＞＞σ²(l＝1，2，…，Q)时，利用R^-1近似代替对回波数据进行杂波抑制，运算简单，并且也回避了投影矩阵求解过程中阶数(Q)的选取问题。实际中R通常未知，这里是利用步骤1)估计得到的的逆矩阵来实现杂波抑制的。用来表示杂波抑制后的一次数据，则：

3)离散化目标的来向角空间、速度空间及加速度空间，并根据离散化的参数空间构造目标空时频三维参数，同时估计所需的基字典；

a.对目标参数空间——角度、速度和加速度空间进行离散化，离散化的网格数分别为N_s，N_v，N_a，对应的离散化目标参数空间分别为{φ₁，φ₂，…，φ_Ns}，{V₁，V₂，…，V_Nv}，{a₁，a₂，…，a_Na}。

根据离散化的角度空间{φ₁，φ₂，…，φ_Ns}，将角度空间中每一个角度值对应的空域导向矢量作为空域基字典中的原子，可构造如下式所示的N×N_s维空域基字典：

同理，构造K×N_v维时域基字典和K×N_a维频域基字典分别为：

b.要实现三个参数的同时估计，需要构造如下式的基字典：

式中Φ_V⊙Φ_a表示Φ_V的每一个列向量分别与Φ_a的每一个列向量进行点积，所以Φ_V⊙Φ_a为K×N_vN_a维矩阵。

4)稀疏求解，得到基于压缩感知(CS)的目标参数粗估计值，记为目标参数粗估计值可通过对如下式所示的约束方程求解获得：

min(||ρ||₁)，且其中||·||₁表示l₁范数，||·||₂表示l₂范数，ξ表示稀疏恢复所允许的误差限。这里l₁范数约束min(||ρ||₁)目的在于使恢复信号尽可能稀疏，l₂范数的约束使得的残余成分尽可能小。对于式(12)求解得系数向量ρ，ρ中非零元素对应的空时参数即为目标参数粗估计值。

5)构造代价函数，在以粗估计值为邻域的局部区间内进行搜索，实现目标参数精确估计，得到最终估计结果取以为中心的邻域：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\Δ}}=({\widehat{\mathrm{\φ}}}_0-\mathrm{\Δ\φ},{\widehat{\mathrm{\φ}}}_0+\mathrm{\Δ\φ})$

$a_{\mathrm{\Δ}}=({\hat{a}}_0-\mathrm{\Δa},{\hat{a}}_0+\mathrm{\Δa})---\left(13\right)$

$V_{\mathrm{\Δ}}=({\hat{V}}_0-\mathrm{\ΔV},{\hat{V}}_0+\mathrm{\ΔV})$

其中Δφ＝φ_i-φ_i-1、Δa＝a_i-a_i-1、ΔV＝V_i-V_i-1，在邻域内对待估参数进一步细化，并根据细化的参数对回波数据进行局部寻优，即构造如下代价函数：

式中s＝s(φ，V，a)表示目标导向矢量，根据上式的代价函数求解即可得到目标参数的精确估计结果。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真数据描述：天线阵为阵元数N＝16的正侧视理想均匀线阵，阵元间距d＝0.5λ，雷达发射波长λ＝0.23m，相干处理脉冲数K＝64，载机速度V_p＝140m/s，杂噪比为60dB，载机高度H＝8000m，发射脉冲重复频率f_r＝2434.8Hz，雷达距离分辨率为ΔR＝20m。目标方位角90°处，初始速度为98m/s，加速度为a＝200m/s²。

图2(a)-图2(c)为离散化网格数相等情况下传统匹配滤波方法和本发明方法(简称CS)对空时频三参数的估计结果：

其中图2(a)为方位角估计结果对比。

图2(b)为多普勒频率估计结果对比。

图2(c)为加速度估计结果对比。

由图中可见，在同一条件下本发明方法估计的分辨率要高于传统匹配滤波方法的分辨率。

图3(a)-图3(c)比较了本发明方法目标参数估计的性能与其对应的估计性能的克拉美-劳界(CRB)：

其中图3(a)为方位角估计结果随信噪比(SNR)的变化。

图3(b)为多普勒频率估计结果随信噪比(SNR)的变化。

图3(c)为加速度估计结果随信噪比的(SNR)变化。

由图中可见，目标各参数的估计性能均随着SNR的增加而逐渐变好，当SNR接近--12dB时，方位角和速度估计的均方根误差都已接近对应的CRB，当SNR接近-25dB时，加速度估计的均方根误差就已经接近其对应的CRB。

Claims (2)

1.一种基于压缩感知的机动目标参数估计方法，所述的机动目标参数估计方法包括按顺序进行的下列步骤:

1)利用参考单元的数据估计杂波协方差矩阵；

2)对待测单元的数据进行杂波抑制；

3)离散化目标的来向角空间、速度空间及加速度空间，并根据离散化的参数空间构造目标空时频三维参数估计所需的基字典；

4)稀疏求解，得到基于压缩感知的目标参数粗估计值，记为

5)构造代价函数，在以粗估计值为邻域的局部区间内进行搜索，实现目标参数精确估计，得到最终估计结果

其特征在于：所述的基字典的构造方法是:

a.对目标参数空间——角度、速度和加速度空间进行离散化，离散化的网格数分别为N_s,N_v，N_a，对应的离散化目标参数空间分别记为{φ₁,φ₂,…,φ_Ns}，{V₁,V₂,…,V_Nv}，{a₁,a₂,…,a_Na}；

根据离散化的角度空间{φ₁,φ₂,…,φ_Ns}，将该空间中每一个角度值对应的空域导向矢量作为空域基字典中的原子向量，从而可构造如下式所示的N×N_s维空域基字典：

上式中d为阵元间距，λ为雷达发射脉冲波长；

同理，构造K×N_v维时域基字典和K×N_a维频域基字典分别为：

其中，K为相干处理脉冲数，f_r为发射脉冲重复频率；

b.要实现三个参数的同时估计，需要构造如下式的基字典：

式中Φ_V⊙Φ_a表示Φ_V的每一个列向量分别与Φ_a的每一个列向量进行点积，所以Φ_V⊙Φ_a为K×N_vN_a维矩阵；

所述的目标参数精确估计是通过如下方法实现的：

首先，取以为中心的邻域，其中分别为步骤4)中粗估计得到的目标方位角、加速度值和初始速度值：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\Δ}}=({\widehat{\mathrm{\φ}}}_0-\mathrm{\Δ\φ},{\widehat{\mathrm{\φ}}}_0+\mathrm{\Δ\φ})\\ a_{\mathrm{\Δ}}=({\hat{a}}_0-\mathrm{\Δa},{\hat{a}}_0+\mathrm{\Δ\φ})\\ V_{\mathrm{\Δ}}=({\hat{V}}_0-\mathrm{\ΔV},{\hat{V}}_0+\mathrm{\ΔV})\end{array}---\left(13\right)$

其中△φ＝φ_i-φ_i-1、△a＝a_i-a_i-1、△V＝V_i-V_i-1，在式(13)所示的邻域内对待估参数进一步细化，并根据细化的参数对回波数据进行局部寻优，即构造如下代价函数：

式中表示待测单元杂波抑制后的数据，(·)^H表示共轭转置运算，s＝s(φ,V,a)表示目标导向矢量，根据上式的代价函数求解即得到目标参数的精确估计结果。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的机动目标参数估计方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的目标参数粗估计值是通过对如下式所示的约束方程求解获得：

min(||ρ||₁),且

其中||·||₁表示l₁范数，||·||₂表示l₂范数，ξ表示稀疏恢复所允许的误差限；对于式(12)求解得到系数向量ρ，ρ中非零元素对应的空时频参数即为目标参数粗估计值。