CN108983160B - 一种低信噪比情况下压缩感知雷达多目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低信噪比情况下压缩感知雷达多目标参数估计方法，包括建立回波脉冲信号群的联合稀疏表示模型、构造脉冲压缩积累观测矩阵以及联合稀疏优化重构；其中：建立回波信号群的联合稀疏表示模型用于得到压缩感知雷达回波脉冲信号群的联合稀疏表示；构造脉冲压缩积累观测矩阵用于对接收脉冲信号群进行压缩积累，提高接收信号群信噪比；联合稀疏优化重构用于重构回波脉冲信号群在稀疏域的联合稀疏向量，得到目标参数的估计。

Description

一种低信噪比情况下压缩感知雷达多目标参数估计方法

技术领域

本发明涉及一种低信噪比下压缩感知雷达多目标参数估计方法，属于通信领域。

背景技术

在存在强噪声的情况下，压缩感知理论对信号稀疏重构的性能将迅速下降。然而雷达系统往往面临着信噪比较低的情况，强噪声成为了压缩感知雷达在硬件实现与工程应用研究的过程中面临的一大难题。在已有工作中，学者们围绕强噪声背景下的压缩感知雷达优化重构算法展开了研究，然而当信噪比降低到一定程度时，这些优化重构算法的性能急剧下降，压缩感知无法对目标场景进行准确的重构。因此，需要针对低信噪比情况下的压缩感知雷达提供一种基于脉冲积累观测矩阵的目标参数估计方法，提高强噪声背景下的目标参数估计准确率。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决如何提高低信噪比情况下压缩感知雷达针对多目标的目标参数估计性能的问题。

技术方案：为了解决上述问题，本发明采用的技术方案如下：

一种低信噪比情况下压缩感知雷达多目标参数估计方法，包括建立回波脉冲信号群的联合稀疏表示模型、构造脉冲压缩积累观测矩阵以及联合稀疏优化重构；其中：建立回波信号群的联合稀疏表示模型用于得到压缩感知雷达回波脉冲信号群的联合稀疏表示；构造脉冲压缩积累观测矩阵用于对接收脉冲信号群进行压缩积累，提高接收信号群信噪比；联合稀疏优化重构用于重构回波脉冲信号群在稀疏域的联合稀疏向量，得到目标参数的估计。

优选的，压缩感知雷达回波脉冲压缩积累观测矩阵的构造过程如下：1)输入压缩采样回波信号；2)粗估计目标速度，得到速度估计值

同时预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系；3)根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子；4)输出分组脉冲积累观测矩阵Φ_pulse。

优选的，预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系的过程如下：1)计算压缩感知雷达的速度容限，即目标在P个脉冲持续的时间内停留在同一个距离单元中的最大速度

其中T_r表示压缩感知雷达系统的脉冲持续时间， d_m表示距离分辨单元的大小，floor()为向下取整函数；2)计算速度估计值

对应的脉冲分组内的脉冲数h，

优选的，基于目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子具体为：利用相位补偿因子构成脉冲积累观测矩阵的基向量

其中

为目标所在速度区间的平均速度对应的多普勒频移量。

优选的，脉冲积累观测矩阵Φ_pulse具体为Φ_pulse＝diag(β₁u^T,β₂u^T,...,β_Qu)，其中Q为脉冲组个数，即回波信号群根据目标速度的先验信息得到的分组个数，且 Q＝floor(P/h)，β₁,β₂,…,β_Q分别为脉冲组1至Q各自对应的优选系数；

优选的，压缩积累观测信号Y表示为

Y＝Φ_dataRΦ_pulse

其中，Φ_data为数据维压缩观测矩阵，维度为Z′×Z，Z为原始采样数据的长度，Z′为压缩后的数据长度，即数据维的压缩比为Z′/Z；

上式中的二维观测问题可以等效为如下的一维观测问题

其中y＝vec(Y)，r＝vec(R)，vec(·)为向量化函数，即将二维矩阵按列拉成一维列向量，

为克罗内克积。由于第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型

r_i＝Ψθ_i

其中Ψ为压缩感知雷达系统的稀疏过完备字典，θ_i为第i个脉冲接收信号所对应的稀疏向量。令联合稀疏向量Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]，及其向量化后的数据向量

则可以得到

其中I_P表示一个P×P的单位矩阵。

优选的，对各速度区间进行脉冲积累观测后数据的联合稀疏重构过程如下： 1)将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数。定义识别函数来推导各子矩阵的构造方法

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，

为第B个子矩阵G的第A列，A、 B与i之间存在如下的对应关系 A＝floor(i/J)+1、B＝mod(i/J)-floor((A-1)/h)；2)初始化残差

Ξ₀＝0。；3)计算

4)更新Λ＝Λ∪λ，Ξ_t＝[Ξ_t-1,G^(j)]；5)利用最小二乘法计算

6)更新残差

t＝t+1；7)判断，如果循环次数满足t≥K，则终止循环。否则跳转至步骤2)继续循环。

优选的，完成对各速度区间进行脉冲积累观测后，对各速度区间对应优化重构稀疏向量进行筛选整合的过程如下：1)令速度区间V_i所对应的优化重构稀疏向量为θ_i，将θ_i中对应速度区间V_i以外的非零元素置零，保留对应速度区间V_i内的非零元素，得到筛选处理后该速度区间对应的重构稀疏向量

2)将各速度区间对应的优化重构稀疏向量

叠加整合，得到全速度扫描范围内的优化重构稀疏向量

有益效果：本发明与现有技术相比：本发明考虑到压缩感知雷达系统中观测矩阵对脉冲的压缩功能，基于结构化观测矩阵设计，针对低信噪比情况下压缩感知雷达系统目标重构性能不理想的问题，为提高低信噪比情况下压缩感知雷达的目标探测性能，从观测矩阵设计的角度出发，提供了一种基于观测矩阵的压缩感知雷达回波脉冲积累方法，在压缩回波数据的同时，实现了长时间回波脉冲的分组积累，在提高信噪比的同时有效的避免了目标跨距离单元走动的问题。

附图说明

图1是本发明的压缩感知雷达回波脉冲分组积累流程图；

图2是本发明的脉冲积累观测矩阵设计流程；

图3是本发明结合信号压缩采样的压缩感知雷达脉冲积累数据示意图。

具体实施方式

本发明考虑目标跨距离单元走动的情况，研究了一种对抗目标跨距离单元走动的压缩感知雷达脉冲分组积累观测方法，通过设计特定结构的观测矩阵，实现压缩感知雷达回波脉冲的分组积累，显著的提高低信噪比情况下压缩感知雷达的探测性能。

本发明总体上包括三部分：基于目标速度的压缩感知雷达回波信号群分组方法、基于脉冲分组积累的压缩感知雷达脉冲积累观测矩阵设计方法以及针对脉冲积累观测后数据的联合优化重构算法设计。

假设脉冲体制压缩感知雷达系统的接收回波信号群R＝[r₁,r₂,…,r_P]包含P 个回波脉冲，其中r_p为第p个回波脉冲。图1描述了压缩感知雷达回波信号群分组积累的过程，为了避免目标跨距离单元走动对脉冲积累性能的影响，接收到的回波信号群根据目标速度的先验信息(情报信息、预估信息等)被分为Q组，即第q组对应目标移动到的第q个距离单元，每一组中的h个回波脉冲是采取近似相干积累的。设计脉冲积累观测矩阵的具体流程如图2所示。

对速度区间进行划分后，在设计各速度区间所对应的脉冲积累观测矩阵之前，首先需要预设速度区间与脉冲分组的对应关系，每个脉冲组内的脉冲数可以根据如下的步骤来计算得到，首先给出速度容限的定义，速度容限v_P代表使得目标在P个脉冲持续的时间内停留在同一个距离单元中的最大速度，令T_r表示压缩感知雷达系统的脉冲持续时间，d_m表示距离分辨单元的大小，则压缩感知雷达系统的速度容限可以表示为

其中floor(x)为向下取整函数，用于求得不大于x的最大整数值。在通过计算确定压缩感知雷达系统的速度容限v_P后，速度估计值

对应的脉冲分组内的脉冲数 h可以表示为

通过式(1)与(2)计算出可能的目标速度区间所对应的脉冲分组内的脉冲数。在确定目标所在速度区间与脉冲分组情况后，利用相位补偿因子来构成脉冲积累观测矩阵的基向量

其中

为目标所在速度区间的平均速度对应的多普勒频移量。

则脉冲积累观测矩阵Φ_pulse可以表示为

Φ_pulse＝diag(β₁u^T,β₂u^T,...,β_Qu) (4)

其中β₁,β₂,...,β_Q称为脉冲组优选系数，用于优化脉冲组的选择，在压缩感知雷达长时间脉冲积累过程中，当出现短时干扰、目标变加速等问题时，则可针对具体情况设置不同的脉冲组优选系数，以降低短时干扰与目标在一定时间内变加速问题的影响。为了验证压缩感知雷达脉冲积累观测矩阵的有效性，本章中考虑理想状态下的回波脉冲积累问题，因此在本章中，脉冲组优选系数均为1。由此可以得到经过分组脉冲积累后的接收信号为

R′＝RΦ_pulse (5)

压缩感知雷达的初衷即为压缩数据量，简化系统，通过最少的数据量来保证较好的目标探测性能。因此，凭借压缩感知雷达回波信号压缩采样模块，回波脉冲群在数据维也可以得到压缩，定义Φ_data为数据维压缩观测矩阵，这样压缩感知雷达的脉冲积累问题就可以扩展为如图3的回波数据块的二维压缩问题。其中数据维压缩观测矩阵Φ_data的维度为Z′×Z，Z为原始采样数据的长度，Z′为压缩后的数据长度，即数据维的压缩比为Z′/Z。为方便起见，本节中使用的数据为压缩测量矩阵Φ_data采用高斯随机观测矩阵。

从图3中可以看出压缩积累观测信号Y是原始接收多脉冲数据R的二维压缩信号，且可以表示为

Y＝Φ_dataRΦ_pulse (6)

在本章节剩余内容中所讨论的压缩感知雷达脉冲积累问题均采用以上的二维压缩脉冲积累框架。式(6)中的二维观测问题可以等效为如下的一维观测问题

其中y＝vec(Y)，r＝vec(R)，vec(·)为向量化函数，即将二维矩阵按列拉成一维列向量，

为克罗内克积。压缩感知雷达第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型

r_i＝Ψθ_i (8)

其中Ψ为压缩感知雷达系统的稀疏过完备字典，θ_i为第i个脉冲接收信号所对应的稀疏向量。令联合稀疏向量Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]，及其向量化后的数据向量

则可以得到

其中I_P表示一个P×P的单位矩阵。至此，便完成了压缩感知雷达的脉冲积累观测矩阵的设计并得到了压缩积累信号的稀疏表示模型。

针对压缩感知雷达回波信号群其联合稀疏向量的结构特性，首先将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数。定义如下的识别函数来推导各子矩阵的构造方法，

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，

为第B个子矩阵G的第A列，A、B与i之间存在如下的对应关系

同一个子矩阵中的列向量均对应于同一个目标信息单元(同一距离单元与多普勒单元)。在SMOMP算法中，首先初始化恢复向量

与残差向量

在第 k′次子循环中，将残差

与每一个子矩阵G^(j)做相关计算，并且选取出于当前残差相关度最高的子矩阵G_(k′)。随后更新恢复向量

最后更新残差向量

当经过K次循环迭代后，得到K个与压缩积累观测信号y最相关的子矩阵构成选取矩阵Ξ，最后通过最小二乘方法得到联合稀疏向量的估计值

SMOMP算法的具体过程如表1所示。

表1SMOMP算法流程

得到U个速度区间所对应的优化重构稀疏向量θ₁,θ₂,…θ_U后，对各速度区间对应稀疏向量处理如下：

步骤1：对速度区间V_i所对应的优化重构稀疏向量θ_i进行筛选，具体规则如下：

其中，

为速度区间V_i所对应的稀疏向量索引范围，Index(θ_i(j))为当前元素θ_i(j)的索引值。

步骤2：将经过筛选后的各速度区间对应稀疏向量进行叠加处理，得到最终的全速度范围重构估计稀疏向量

从而得到多目标的联合估计结果。

Claims (6)

1.一种低信噪比情况下的压缩感知雷达多目标参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立压缩感知雷达回波脉冲串的联合稀疏表示模型，在稀疏字典Ψ下，第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型r_i＝Ψθ_i，其中θ_i为第i个脉冲对应的稀疏向量；

步骤2，对所探测目标速度区间划分为U个子区间V₁,V₂,…V_U，根据各速度区间构造脉冲压缩积累观测矩阵，在压缩接收数据量的同时，实现对应该速度区间的回波脉冲积累；

步骤3，利用不同区间对应的脉冲压缩观测矩阵对回波脉冲信号群进行观测，得到不同速度区间对应的压缩观测数据；

步骤4，对该速度区间对应的脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，得到该速度区间对应的重构稀疏向量；

步骤4中的对各速度区间对应脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，包括以下步骤：

步骤4.1：将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数，定义如下的识别函数来推导各子矩阵的构造方法，

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，

为第B个子矩阵G的第A列，A、B与i之间存在如下的对应关系

A＝floor(i/J)+1

B＝mod(i/J)-floor((A-1)/h)

步骤4.2：初始化残差

θ＝0，

Ξ₀＝0；

步骤4.3：计算

步骤4.4：更新Λ＝Λ∪λ，Ξ_t＝[Ξ_t-1,G^(j)]；

步骤4.5：利用最小二乘法计算

步骤4.6：更新残差

t＝t+1；

步骤4.7：判断，如果循环次数满足t≥K，则终止循环；否则跳转至步骤4.2继续循环；

步骤5，将各速度区间对应的重构稀疏向量进行整合处理；最终得到目标参数的估计；

步骤5中对各速度区间对应稀疏向量进行整合处理，包括以下步骤：

步骤5.1：令速度区间V_i所对应的优化重构稀疏向量为θ_i，将θ_i中对应速度区间V_i以外的非零元素置零，保留对应速度区间V_i内的非零元素，得到筛选处理后该速度区间对应的重构稀疏向量

对速度区间V_i所对应的优化重构稀疏向量θ_i进行筛选，具体规则如下：

其中，

为速度区间V_i所对应的稀疏向量索引范围，Index(θ_i(j))为当前元素θ_i(j)的索引值；

步骤5.2：将各速度区间对应的优化重构稀疏向量

叠加整合，得到全速度扫描范围内的优化重构稀疏向量

2.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达多目标参数估计方法，其特征在于，步骤2中预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系，具体包括：

步骤2.1，计算压缩感知雷达的速度容限，即目标在P个脉冲持续的时间内停留在同一个距离单元中的最大速度

其中T_r表示压缩感知雷达系统的脉冲持续时间，d_m表示距离分辨单元的大小，floor()为向下取整函数；

步骤2.2，计算速度估计值

对应的脉冲分组内的脉冲数h，

3.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达多目标参数估计方法，其特征在于，步骤2中根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子具体为：利用相位补偿因子构成脉冲积累观测矩阵的基向量

其中

为目标所在速度区间的平均速度对应的多普勒频移量。

4.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达多目标参数估计方法，其特征在于，步骤2中输出的脉冲积累观测矩阵Φ_pulse具体为Φ_pulse＝diag(β₁u^T,β₂u^T,...,β_Qu^T)，其中Q为脉冲组个数，即回波信号群根据目标速度的先验信息得到的分组个数，且Q＝floor(P/h)，β₁,β₂,...,β_Q分别为脉冲组1至Q各自对应的优选系数，其中P为回波脉冲数，h为速度估计值

对应的脉冲分组内的脉冲数；u^T表示脉冲积累观测矩阵基向量u的转置。

5.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达多目标参数估计方法，其特征在于，步骤3中的利用各速度区间所对应脉冲积累观测矩阵对回波脉冲信号群进行观测，具体为：

假设接收回波信号群R＝[r₁,r₂,…,r_P]包含P个回波脉冲，其中r_p为第p个回波脉冲，则压缩积累观测信号Y表示为

Y＝Φ_dataRΦ_pulse

其中，Φ_data为数据维压缩观测矩阵，Φ_pulse为脉冲积累观测矩阵，维度为Z′×Z，Z为原始采样数据的长度，Z′为压缩后的数据长度，即数据维的压缩比为Z′/Z；

上式中的二维观测问题可以等效为如下的一维观测问题

其中y＝vec(Y)，r＝vec(R)，vec(·)为向量化函数，即将二维矩阵按列拉成一维列向量，

为克罗内克积；由于第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型

r_i＝Ψθ_i

其中Ψ为压缩感知雷达系统的稀疏过完备字典，θ_i为第i个脉冲接收信号所对应的稀疏向量；令联合稀疏向量Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_P]，及其向量化后的数据向量θ＝vec(Θ)，则可以得到

其中I_P表示一个P×P的单位矩阵。

6.根据权利要求1所述的低信噪比情况下的压缩感知雷达多目标参数估计方法，其特征在于，步骤4中的对各速度区间对应脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，包括以下步骤：

步骤4.1：将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数；定义如下的识别函数来推导各子矩阵的构造方法，

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，

为第B个子矩阵G的第A列，A、B与i之间存在如下的对应关系

A＝floor(i/J)+1

B＝mod(i/J)-floor((A-1)/h)

步骤4.2：初始化残差

θ＝0，

Ξ₀＝0；

步骤4.3：计算

步骤4.4：更新Λ＝Λ∪λ，Ξ_t＝[Ξ_t-1,G^(j)]；

步骤4.5：利用最小二乘法计算

步骤4.6：更新残差

t＝t+1；

步骤4.7：判断，如果循环次数满足t≥K，则终止循环；否则跳转至步骤4.2继续循环，

其中，h为速度估计值

对应的脉冲分组内的脉冲数。

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