CN110895331A - 基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法，本发明针对大场景高分辨下压缩感知雷达系统目标探测效率低、精度差的问题，为提高压缩感知雷达的目标探测性能，从结构化观测矩阵设计的角度出发，提供了一种基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒压缩感知雷达回波目标探测方法，与常规方法不同，实现了目标多普勒与目标距离的分离估计，显著降低了稀疏过完备字典的维度，从而提高了压缩感知雷达的目标探测效率与准确率。

Description

基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法

技术领域

本发明属于雷达稀疏信号处理领域，尤其涉及一种基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法。

背景技术

压缩感知雷达通过挖掘目标场景的稀疏特性，利用针对目标场景的过完备字典，通过回波信号与过完备字典的优化匹配，搜索得到目标参数的估计。随着目标估计精度要求的不断提高，传统方法针对目标速度与距离信息构造的时频过完备字典往往维数非常大，导致压缩感知雷达对目标探测的效率严重下降。同时，在高分辨率的要求下，同时考虑目标速度与距离的时频过完备字典的原子互相关度较高，也将会降低目标参数的优化重构准确率。因此，针对上述问题，为同时提高目标参数估计精度与目标探测效率，。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提高大场景高分辨背景下的脉冲多普勒压缩感知雷达目标探测效率与精度问题，本发明提供一种基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法，实现目标速度与距离的分离估计，降低过完备字典维度，提高目标探测效率与目标参数估计精度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏太惨方法，包括以下步骤：

步骤1，建立脉冲多普勒压缩感知雷达回波脉冲串的联合稀疏表示模型，在稀疏字典Ψ下，第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型r_i＝Ψθ_i，其中θ_i为第i个脉冲对应的稀疏向量；

步骤2，构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF，并利用Φ_DF对回波脉冲信号群进行观测，得到目标多普勒谱；随后通过对目标多普勒谱进行谱峰搜索，得到场景内目标的多普勒频率估计值；

步骤3，依次根据场景内各目标的多普勒频率估计值，构造对应的压缩积累观测矩阵；

步骤4，对应各压缩积累观测矩阵，依次对回波信号群进行压缩积累观测，得到各目标多普勒频率对应的压缩积累观测数据；并对各多普勒频率对应压缩积累观测后的数据进行联合稀疏优化重构，依次得到各多普勒频率对应的目标距离估计值，直至全部目标的距离全部得到估计。

作为本发明基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法的进一步优选方案，在步骤2中，得到场景内目标的多普勒频率估计值的方法，具体包括以下步骤：

步骤2.1，构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF；

步骤2.2，令回波信号采样长度为Q，定义一个长度为Q的全1向量ρ；

步骤2.3，对多脉冲回波信号群R进行观测得到滤波后的多普勒谱

步骤2.4，对滤波后多普勒谱ζ_d进行谱峰搜索，得到目标速度的估计值。

作为本发明基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法的进一步优选方案，所述步骤2.1构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF，具体包括如下步骤：

步骤2.21，根据目标多普勒区间的扫描范围与扫描间隔，定义归一化多普勒扫描矢量d；

步骤2.22，令

表示压缩感知雷达的发射脉冲重复频率，并定义单位频移量

步骤2.23，由多普勒扫描矢量d与单位频移量ω_d构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF；

作为本发明基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法的进一步优选方案，在步骤2.21中，归一化多普勒扫描矢量d，具体如下：

令目标归一化多普勒扫描区间的的范围为[-0.5,0.5]，离散间隔总数为N_d，则归一化多普勒扫描矢量为d＝[-0.5,-0.5+Δd,-0.5+2Δd,...,-0.5+N_dΔd]。

作为本发明基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法的进一步优选方案，在步骤2.23中，构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF，具体表达式为

，其中，P为接收回波脉冲数。

作为本发明基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法的进一步优选方案，在步骤3中，构造压缩积累压缩观测矩阵具体为：

若当前目标多普勒频率估计值

则构造对应的压缩积累观测矩阵

作为本发明基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法的进一步优选方案，在步骤4中，利用各目标多普勒频率对应压缩积累观测矩阵对多脉冲回波信号群进行积累并依次进行稀疏优化重构得到各目标的距离估计的过程，具体包括：

步骤4.1，输入目标总数K，各目标多普勒频率估计值，循环次数标识k＝1；

步骤4.2，根据第k个目标的多普勒频率

对应的压缩积累观测矩阵

对多脉冲回波信号群R进行当前多普勒频率下的压缩积累观测，得到

步骤4.3，求解优化问题min||θ^(k)||₀s.t.||z-Ψθ^(k)||₂≤∈，其中∈为残差约束阈值，得到第k个目标的距离估计值

输出第k个目标的参数集

步骤4.4，判断，若循环次数满足k＝K，则终止循环；反之，则跳转至步骤4.3继续循环。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明针对大场景高分辨下压缩感知雷达系统目标探测效率低、精度差的问题，为提高压缩感知雷达的目标探测性能，从结构化观测矩阵设计的角度出发，提供了一种基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒压缩感知雷达回波目标探测方法，与常规方法不同，实现了目标多普勒与目标距离的分离估计，显著降低了稀疏过完备字典的维度，从而提高了压缩感知雷达的目标探测效率与准确率。

附图说明

图1是图1是本发明的基于结构化观测矩阵的目标多普勒频率与距离分离估计流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，本发明针对大场景高分辨要求下压缩感知雷达稀疏过完备字典维度过大的的问题，研究了一种基于结构化观测矩阵设计的目标探测方法，通过设计特定结构的观测矩阵，实现目标速度与距离信息的分离估计，显著降低了压缩感知雷达稀疏过完备字典的维度，提高压缩感知雷达目标探测的效率与准确率。

本发明总体上包括三部分：针对目标多普勒频率估计的多普勒滤波观测矩阵设计方法、针对各多普勒频率目标聚焦的回波脉冲压缩积累观测矩阵设计方法以及基于压缩积累观测矩阵的多目标重构检测方法。

图1描述了脉冲多普勒压缩感知雷达基于结构化观测矩阵的目标多普勒频率与距离分离估计的流程。首先通过构造多普勒滤波观测矩阵，观测得到回波脉冲信号群在多普勒域的投影谱，进而通过对多普勒谱进行谱峰搜索得到对各目标多普勒频率的估计；在得到各目标的多普勒频率信息后，根据各目标多普勒频率，分别构造对应的脉冲压缩积累观测矩阵，利用脉冲压缩积累观测矩阵，实现回波脉冲信号群在对应多普勒频率上的积累聚焦；最后，根据各多普勒频率目标对应的压缩积累观测信号，利用优化重构算法重构得到各多普勒频率对应的目标距离信息。实现目标多普勒频率与距离信号的分离估计，提高压缩感知雷达目标探测效率与精度。

假设脉冲多普勒压缩感知雷达接收到的第p个回波脉冲可以表示为

其中T_p为脉冲重复周期PRI，s_p(t)为第p个发射脉冲，α_k、τ_k、

分别为第k目标的反射系数、时延以及多普勒频率，K为场景内目标总数。若将采样后的各回波脉冲信号以矩阵的时候放置，即

R＝[r₁,r₂,...,r_P] (2)

则式(1)中的PRI项则通过式(2)所示的对齐所消除。

定义单位多普勒频移基矩阵

其中M为目标场景在频率维的离散度。

同时定义单位时移矩阵

其中N为信号采样长度。

则整个目标场景的等效回波信号可以表示为

上式中的目标场景等效回波信号，是目标平面内所有时频点对应的回波信号的总和。如前所述，由于目标场景内的目标数量有限，则目标场景可以认为是稀疏的。因此，上式中的目标场景等效回波信号内，只有目标所在时频点存在回波信号，不存在目标的是时频点则没有噪声以外的回波信号分量。至此，式(5)可以被认为是压缩感知雷达目标回波稀疏表示的一般模型。

为了解决大场景高分辨背景下压缩感知雷达过完备稀疏字典维度过大的问题，本发明采用基于结构化观测矩阵的目标多普勒频率与距离分开进行估计的方法。如图1所示，本发明首先对场景内目标的多普勒频率进行估计，在进行目标多普勒频率估计时，需要首先定义多普勒频率滤波观测矩阵DFMM。在定义DFMM之前，先定义归一化多普勒频率扫描矢量

d＝[-0.5,-0.5+Δd,-0.5+2Δd,...,-0.5+N_dΔd] (6)

其中，(N_d+1)为d的长度，归一化多普勒扫描范围[-0.5,+0.5]，离散扫描间隔Δ_d＝1/N_d。

令

表示压缩感知雷达的发射脉冲重复频率，并定义单位频移量

则多普勒频率滤波观测矩阵DFMM可以表示为

其中d(n)归一化多普勒扫描矢量d的第n个元素。

定义一个长度为N的全一向量ρ，则可以得到多普勒滤波观测谱

获得滤波观测后的多普勒谱后，通过对多普勒谱ζ_d进行谱峰搜索，如果场景内目标数量K已知，则目标的多普勒频率可通过搜索ζ_d的前得到K个峰值的索引值获得估计值。假设第k个目标对应的多普勒谱峰值索引值为d(k)，则第k个目标的多普勒频率为

需要说明的是，如果场景内目标数量K未知，则在谱峰搜索的过程中，选择合适的阈值来进行谱峰的判别。

基于DFMM得到场景内目标多普勒频率的估计后，本发明将进一步基于目标多普勒频率的估计值，设计压缩积累观测矩阵CAMM，获得对场景内目标的距离估计。多回波脉冲情况下，由于脉冲间存在多普勒频移，压缩感知雷达的回波稀疏表示模型成为了一个特殊的多观测矢量(MMV)问题。为了简化上述的特殊MMV问题，本发明通过设计压缩积累观测矩阵，消除由目标多普勒引起的相邻回波脉冲间的相位差，从而获得回波脉冲群在指定多普勒频率上的积累聚焦。

压缩积累观测矩阵CAMM的设计过程可以简述为：针对第k个目标的多普勒频率估计值

构造对应的压缩积累观测矩阵

则可以进一步观测得到在多普勒频率

上的积累聚焦观测信号

下面将对压缩积累观测矩阵对于回波信号在指定多普勒频率上的积累聚焦性能做简要的分析，在指定多普勒频率ν上，通过对应的压缩积累观测矩阵CAMM对回波脉冲群的观测过程可以等效为如下的运算过程：

其中

如果目标的多普勒频率与ν一致，则式(11)所示的观测过程可以获得如下的能量增益

相反的，如果目标的多普勒频率与ν不同，则目标回波能量无法通过(11)式来获得增益，即当f_d≠ν时，

信噪比方面，假设含有加性接收噪声的回波信号为

z_p(t)＝r_p(t)+n(t) (13)

其中加性噪声n(t)的方差为σ²。

则第k个目标对应的接收信噪比可以表示为

经过压缩积累观测后，第k个目标对应的含噪声回波可以表示为

其中，

如式(11)所示，同时

则第k个目标对应的积累观测信噪比可以定义为

由于噪声信号在不同脉冲间是相互独立的，同时噪声信号是高斯白噪声，因此

是P个独立随机变量的累加。根据以上分析，可以得到

根据式(12)与式(17)，可以将式(16)中的观测信噪比进一步改写为

由此，分析表明了频率ν对应的压缩积累观测矩阵CAMM能够在抑制其他频率目标与噪声的同时，实现对多普勒频率

的目标的积累聚焦。

经过压缩积累观测后，接收回波脉冲群被压缩至一个脉冲，同时只需要对特定多普勒频率下的目标距离信息进行重构估计，此时稀疏过完备字典则被简化为

Ψ_ca＝T^ls (19)

则通过求解优化问题

则可以得到第k个目标的距离信息。

重复上述过程，直至目标场景内所有目标的多普勒与距离信息均得到估计，则完成了对场景内所有目标的参数估计。综上，可以将本发明提出的基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标参数估计流程归纳为表1

表1

Claims (7)

1.基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立脉冲多普勒压缩感知雷达回波脉冲串的联合稀疏表示模型，在稀疏字典Ψ下，第i个脉冲的接收信号r_i具有如下的稀疏表示模型r_i＝Ψθ_i，其中θ_i为第i个脉冲对应的稀疏向量；

步骤2，构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF，并利用Φ_DF对回波脉冲信号群进行观测，得到目标多普勒谱；随后通过对目标多普勒谱进行谱峰搜索，得到场景内目标的多普勒频率估计值；

步骤3，依次根据场景内各目标的多普勒频率估计值，构造对应的压缩积累观测矩阵；

步骤4，对应各压缩积累观测矩阵，依次对回波信号群进行压缩积累观测，得到各目标多普勒频率对应的压缩积累观测数据；并对各多普勒频率对应压缩积累观测后的数据进行联合稀疏优化重构，依次得到各多普勒频率对应的目标距离估计值，直至全部目标的距离全部得到估计。

2.根据权利要求1所述的基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法，其特征在于，在步骤2中，得到场景内目标的多普勒频率估计值的方法，具体包括以下步骤：

步骤2.1，构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF；

步骤2.2，令回波信号采样长度为Q，定义一个长度为Q的全1向量ρ；

步骤2.3，对多脉冲回波信号群R进行观测得到滤波后的多普勒谱ζ_d＝ρRΦ_DF；

步骤2.4，对滤波后多普勒谱ζ_d进行谱峰搜索，得到目标速度的估计值。

3.根据权利要求2所述的利用多普勒频率滤波观测矩阵对目标的多普勒频率进行估计的方法，其特征在于，所述步骤2.1构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF，具体包括如下步骤：

步骤2.21，根据目标多普勒区间的扫描范围与扫描间隔，定义归一化多普勒扫描矢量d；

步骤2.22，令

表示压缩感知雷达的发射脉冲重复频率，并定义单位频移量

步骤2.23，由多普勒扫描矢量d与单位频移量ω_d构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF；

4.根据权利要求3所述的多普勒频率滤波观测矩阵方法，其特征在于，在步骤2.21中，归一化多普勒扫描矢量d，具体如下：

令目标归一化多普勒扫描区间的的范围为[-0.5,0.5]，离散间隔总数为N_d，则归一化多普勒扫描矢量为d＝[-0.5,-0.5+Δd,-0.5+2Δd,...,-0.5+N_dΔd]。

5.根据权利要求3所述的多普勒频率滤波观测矩阵方法，其特征在于，在步骤2.23中，构造多普勒频率滤波观测矩阵Φ_DF，具体表达式为

，其中，P为接收回波脉冲数。

6.如权利要求5所述的基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法，其特征在于，在步骤3中，构造压缩积累压缩观测矩阵具体为：

若当前目标多普勒频率估计值

则构造对应的压缩积累观测矩阵

7.根据权利要求1所述的基于结构化观测矩阵的脉冲多普勒雷达目标稀疏探测方法，其特征在于，在步骤4中，利用各目标多普勒频率对应压缩积累观测矩阵对多脉冲回波信号群进行积累并依次进行稀疏优化重构得到各目标的距离估计的过程，具体包括：

步骤4.1，输入目标总数K，各目标多普勒频率估计值，循环次数标识k＝1；

步骤4.2，根据第k个目标的多普勒频率

对应的压缩积累观测矩阵

对多脉冲回波信号群R进行当前多普勒频率下的压缩积累观测，得到

步骤4.3，求解优化问题min||θ^(k)||₀ s.t.||z-Ψθ^(k)||₂≤∈，其中∈为残差约束阈值，得到第k个目标的距离估计值

输出第k个目标的参数集

k＝k+1；

步骤4.4，判断，若循环次数满足k＝K，则终止循环；反之，则跳转至步骤4.3继续循环。

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