CN108983159A - 基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，总体上包括三部分：基于目标速度的压缩感知雷达回波信号群分组方法、基于脉冲分组积累与目标距离走动补偿的的压缩感知雷达混合脉冲积累观测矩阵设计方法以及针对脉冲积累观测后数据的联合优化重构算法设计。本发明通过设计特定结构的观测矩阵，实现压缩感知雷达回波脉冲的分组积累，并进一步通过目标距离走动补偿观测矩阵实现对目标距离走动的补偿，显著的提高低信噪比情况下压缩感知雷达的探测性能。

Description

基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法。

背景技术

在存在强噪声的情况下，压缩感知理论对信号稀疏重构的性能将迅速下降，然而雷达系统往往面临着信噪比较低的情况，强噪声成为了压缩感知雷达在硬件实现与工程应用研究的过程中面临的一大难题。在已有工作中，学者们围绕强噪声背景下的压缩感知雷达优化重构算法展开了研究，然而当信噪比降低到一定程度时，这些优化重构算法的性能急剧下降，压缩感知无法对目标场景进行准确的重构，在长时间脉冲积累过程中，往往面临着目标跨距离单元走动的问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，为消除目标跨距离单元走动的影响，进一步提高低信噪比情况下的压缩感知雷达目标探测性能，提供一种提高强噪声背景下的目标参数估计准确率的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于混合脉冲积累观测矩阵的压缩感知雷达目标探测方法，包括建立回波脉冲联合稀疏表示模型、构造分组组内脉冲相干积累观测矩阵、构造目标距离走动补偿观测矩阵以及联合稀疏优化重构；其中：建立回波信号群的联合稀疏表示模型用于得到压缩感知雷达回波脉冲信号群的联合稀疏表示；构造脉冲压缩积累观测矩阵用于对组内接收脉冲信号群进行压缩积累，提高接收信号群信噪比；构造目标距离走动补偿观测矩阵用于对齐组间脉冲，以进一步积累组间脉冲，消除目标跨距离单元走动的影响；联合稀疏优化重构用于重构回波脉冲信号群在稀疏域的联合稀疏向量，得到目标参数的估计。

本发明中提供的一种基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，包括如下步骤：

1)建立压缩感知雷达P个回波脉冲的联合稀疏表示模型；

2)将P个回波脉冲压缩积累至Q个脉冲。为避免目标跨距离单元走动的影响，根据目标所在的速度区间划分将回波脉冲群为Q组，其中第q组脉冲对应目标移动至的第q个距离单元。每个脉冲分组内的h个脉冲采用类似相干积累处理；

3)构造针对组内回波脉冲相干压缩积累观测矩阵，实现对组内回波脉冲的相干积累；

4)构造目标距离走动补偿观测矩阵，对目标的距离走动进行补偿；

5)在距离走动补偿完成后，构造非相关积累观测矩阵，将分组积累观测信号进一步压缩积累得到最终观测信号；

6)对脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，得到目标参数估计。

进一步地，所述步骤1中P个回波脉冲的联合稀疏表示模型的建立，具体为：

若压缩感知雷达系统目标空间所对应的过完备系数字典为Ψ，则无噪声情况下第p个回波脉冲有以下的稀疏表示形式r_p＝Ψθ_p，其中θ_p为第p个回波脉冲的稀疏向量。由于接收信号群X＝[r₁,r₂,...,r_P]，令x＝vec(X)，则可以得到x的稀疏表示形式

进一步地，所述步骤3中压缩感知雷达回波脉冲压缩积累观测矩阵的构造，包括以下步骤：

3.1)输入压缩采样回波信号；

3.2)粗估计目标速度，得到速度估计值同时预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系；

3.3)根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子；

3.4)输出分组脉冲积累观测矩阵Φ_ca。

进一步地，所述步骤3.2中预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系，具体包括：

3.2.1)计算压缩感知雷达的速度容限，即目标在P个脉冲持续的时间内停留在同一

个距离单元中的最大速度其中T_r表示压缩感知雷达系统的脉冲持

续时间，d_m表示距离分辨单元的大小，floor()为向下取整函数；

3.2.2)计算速度估计值对应的脉冲分组内的脉冲数h，

进一步地，所述步骤3.3中根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子具体为：利用相位补偿因子构成脉冲积累观测矩阵的基向量其中为目标所在速度区间的平均速度对应的多普勒频移量。

进一步地，所述步骤3.4中输出脉冲积累观测矩阵Φ_ca具体为Φ_ca＝diag(β₁u^T,β2u^T,...,βQu)，其中Q为脉冲组个数，即回波信号群根据目标速度的先验信息得到的分组个数，且Q＝floor(P/h)，β₁,β₂,...,β_Q分别为脉冲组1至Q各自对应的优选系数。

进一步地，所述步骤4中构造目标距离走动补偿观测矩阵，具体包括：

4.1)定义单位位移FFT变换矩阵

4.2)构造IFFT变换矩阵

4.3)利用单位位移FFT变换矩阵与IFFT变换矩阵构造目标距离走动补偿观测矩阵D_m＝F_I*F^m，其中m为需要补偿的距离单元数。

进一步地，所述步骤5中构造非相关积累观测矩阵，将分组积累观测信号进一步压缩积累得到最终观测信号，具体包括：

5.1)定义非相干积累向量Φ_cn＝[η₁,η₂,...,η_Q]^T，η₁,η₂,...,η_Q分别为脉冲组1至Q各自对应的优选系数；

5.2)假设经过目标距离走动补偿的信号为Z′，则最终的积累观测信号可以表示为Y＝Z′Φ_cn；

5.3)令y＝vec(Y)，z′＝vec(Z′)，z＝vec(Z)，则得到其中I_N为一个维度是N×N的单位矩阵。

进一步地，所述步骤6中对脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，具体包括：

6.1)将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数。定义如下的识别函数来推导各子矩阵的构造方法，

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，为第B个子矩阵G的第A列，A、B与i之间存在如下的对应关系

A＝floor(i/J)+1

B＝mod(i/J)-floor((A-1)/h)

6.2)初始化残差Ξ₀＝0；

6.3)计算

6.4)更新Λ＝Λ∪λ，Ξ_t＝[Ξ_t-1,G^(j)]；

6.5)利用最小二乘法计算

6.6)更新残差t＝t+1；

6.7)判断，如果循环次数满足t≥K，则终止循环。否则跳转至步骤6.2继续循环。

有益效果：本发明与现有技术相比，考虑到压缩感知雷达系统中观测矩阵对脉冲的压缩功能，基于结构化观测矩阵设计，针对低信噪比情况下压缩感知雷达系统目标重构性能不理想的问题，为提高低信噪比情况下压缩感知雷达的目标探测性能，从观测矩阵设计的角度出发，提供了一种基于观测矩阵的压缩感知雷达回波混合脉冲积累方法，在压缩回波数据的同时，实现了脉冲分组间的目标距离走动补偿，在提高信噪比的同时有效的避免了目标跨距离单元走动的问题。

附图说明

图1为压缩感知雷达回波脉冲混合压缩积累框架示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明提供一种基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，总体上包括三部分：基于目标速度的压缩感知雷达回波信号群分组方法、基于脉冲分组积累与目标距离走动补偿的的压缩感知雷达混合脉冲积累观测矩阵设计方法以及针对脉冲积累观测后数据的联合优化重构算法设计。

如附图1所示为压缩感知雷达脉冲混合积累框架，接收信号群X＝[r₁,r₂,...,r_P]包含P个回波脉冲，其中r_p代表第p个回波脉冲。压缩感知雷达混合脉冲积累框架的第一步采用4.2节中所提出的脉冲积累观测框架，将P个回波脉冲压缩积累至Q个脉冲。为避免目标跨距离单元走动的影响，回波脉冲群将根据目标所在的速度区间被划分为Q组，其中第q组脉冲对应目标移动至的第q个距离单元。每个脉冲分组内的h个脉冲采用类似相干积累处理，所谓类似相干积累即相位补偿因子由目标所在速度区间的平均速度决定，这种相位补偿并不能使脉冲达到完全相参，但补偿的相位仍然能够使能量积累尽量集中。当得到Q个积累脉冲Z＝[u₁,u₂,...,u_Q]后，框架采用一个基于频域加权观测矩阵，对目标的距离走动进行补偿。在距离走动补偿完成后，积累观测信号Z被进一步压缩积累并得到最终的观测信号Y。在第二步积累观测过程中所采用的信号积累方式为非相干积累，由于相干积累在硬件实现上比非相干积累难度大成本高，这种设计上可以在一定程度上降低压缩感知雷达的硬件复杂度。

若压缩感知雷达系统目标空间所对应的过完备系数字典为Ψ，则无噪声情况下第p个回波脉冲有以下的稀疏表示形式

r_p＝Ψθ_p (1)

由于接收信号群X＝[r₁,r₂,...,r_P]，令x＝vec(X)，则可以得到x的稀疏表示形式

在确认目标所在速度区间后，脉冲分组情况已经确定则脉冲积累观测矩阵的基向量为

其中为目标所在速度区间平均速度对应的多普勒频率。则混合积累框架第一步对应的脉冲积累观测矩阵为

其维度为P×Q。由此脉冲积累观测信号Z可以表示为

Z＝XΦ_ca (5)

假设采样信号的长度为N，定义单位位移FFT变换矩阵

其中同样的，给出如下的IFFT变换矩阵

根据式(6)与(7)可以给出目标距离走动补偿矩阵的定义

D_m＝F_I*F^m (8)

其中m为需要补偿的距离单元数。

最后定义非相干积累向量

Φ_cn＝[η₁,η₂,...,η_Q]^T (9)

同样的，η₁,η₂,...,η_Q为加权系数，类似4.2.1节中所介绍的脉冲优选系数，非相干积累向量中加权系数同样可以针对一些特殊情况进行调整，在理想情况下，加权系数可以设置为1。

假设经过目标距离走动补偿的信号为Z′，则最终的积累观测信号可以表示为

Y＝Z′Φ_cn (10)

令y＝vec(Y)，z′＝vec(Z′)，z＝vec(Z)，则式(4.24)可以等价的表示为

由此得到了混合脉冲积累观测矩阵的最终形式。

首先将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数。定义如下的识别函数来推导各子矩阵的构造方法，

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，为第B个子矩阵G的第A列，A、B与i之间存在如下的对应关系

同一个子矩阵中的列向量均对应于同一个目标信息单元(同一距离单元与多普勒单元)。在SMOMP算法中，首先初始化恢复向量与残差向量在第k′次子循环中，将残差与每一个子矩阵G^(j)做相关计算，并且选取出于当前残差相关度最高的子矩阵G_(k′)。随后更新恢复向量

最后更新残差向量

当经过K次循环迭代后，得到K个与压缩积累观测信号y最相关的子矩阵构成选取矩阵Ξ，最后通过最小二乘方法得到联合稀疏向量的估计值SMOMP算法的具体过程如表1所示。

表1SMOMP算法流程

本发明考虑目标跨距离单元走动的情况，研究了一种对抗目标跨距离单元走动的压缩感知雷达脉冲混合积累观测方法，通过设计特定结构的观测矩阵，实现压缩感知雷达回波脉冲的分组积累，并进一步通过目标距离走动补偿观测矩阵实现对目标距离走动的补偿，显著的提高低信噪比情况下压缩感知雷达的探测性能。

Claims (9)

1.基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)建立压缩感知雷达P个回波脉冲的联合稀疏表示模型；

2)将P个回波脉冲压缩积累至Q个脉冲。为避免目标跨距离单元走动的影响，根据目标所在的速度区间划分将回波脉冲群为Q组，其中第q组脉冲对应目标移动至的第q个距离单元。每个脉冲分组内的h个脉冲采用类似相干积累处理；

3)构造针对组内回波脉冲相干压缩积累观测矩阵，实现对组内回波脉冲的相干积累；

4)构造目标距离走动补偿观测矩阵，对目标的距离走动进行补偿；

5)在距离走动补偿完成后，构造非相关积累观测矩阵，将分组积累观测信号进一步压缩积累得到最终观测信号；

6)对脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，得到目标参数估计。

2.根据权利要求1所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤1中P个回波脉冲的联合稀疏表示模型的建立，具体为：

若压缩感知雷达系统目标空间所对应的过完备系数字典为Ψ，则无噪声情况下第p个回波脉冲有以下的稀疏表示形式r_p＝Ψθ_p，其中θ_p为第p个回波脉冲的稀疏向量。由于接收信号群X＝[r₁,r₂,...,r_P]，令x＝vec(X)，则可以得到x的稀疏表示形式

3.根据权利要求1所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤3中压缩感知雷达回波脉冲压缩积累观测矩阵的构造，包括以下步骤：

3.1)输入压缩采样回波信号；

3.2)粗估计目标速度，得到速度估计值同时预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系；

3.3)根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子；

3.4)输出分组脉冲积累观测矩阵Φ_ca。

4.根据权利要求3所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤3.2中预设目标速度区间与脉冲分组的对应关系，具体包括：

3.2.1)计算压缩感知雷达的速度容限，即目标在P个脉冲持续的时间内停留在同一个距离单元中的最大速度其中T_r表示压缩感知雷达系统的脉冲持续时间，d_m表示距离分辨单元的大小，floor()为向下取整函数；

3.2.2)计算速度估计值对应的脉冲分组内的脉冲数h，

5.根据权利要求3所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤3.3中根据目标所在速度区间，以该区间的平均速度设置相位补偿因子具体为：利用相位补偿因子构成脉冲积累观测矩阵的基向量其中为目标所在速度区间的平均速度对应的多普勒频移量。

6.根据权利要求3所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤3.4中输出脉冲积累观测矩阵Φ_ca具体为Φ_ca＝diag(β₁u^T,β₂u^T,...,β_Qu)，其中Q为脉冲组个数，即回波信号群根据目标速度的先验信息得到的分组个数，且Q＝floor(P/h)，β₁,β₂,...,β_Q分别为脉冲组1至Q各自对应的优选系数。

7.根据权利要求1所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤4中构造目标距离走动补偿观测矩阵，具体包括：

4.1)定义单位位移FFT变换矩阵

4.2)构造IFFT变换矩阵

4.3)利用单位位移FFT变换矩阵与IFFT变换矩阵构造目标距离走动补偿观测矩阵D_m＝F_I*F^m，其中m为需要补偿的距离单元数。

8.根据权利要求1所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤5中构造非相关积累观测矩阵，将分组积累观测信号进一步压缩积累得到最终观测信号，具体包括：

5.1)定义非相干积累向量Φ_cn＝[η₁,η₂,...,η_Q]^T，η₁,η₂,...,η_Q分别为脉冲组1至Q各自对应的优选系数；

5.2)假设经过目标距离走动补偿的信号为Z′，则最终的积累观测信号可以表示为Y＝Z′Φ_cn；

5.3)令y＝vec(Y)，z′＝vec(Z′)，z＝vec(Z)，则得到其中I_N为一个维度是N×N的单位矩阵。

9.根据权利要求1所述的基于混合脉冲积累观测的压缩感知雷达目标参数估计方法，其特征在于：所述步骤6中对脉冲积累观测后数据进行联合稀疏重构，具体包括：

6.1)将感知矩阵Γ分为J＝L×M个子矩阵，其中L，M分别为目标信息空间所包含的距离单元数与多普勒单元数。定义如下的识别函数来推导各子矩阵的构造方法，

其中Γ_i为感知矩阵Γ的第i列，为第B个子矩阵G的第A列，A、B与i之间存在如下的对应关系

A＝floor(i/J)+1

B＝mod(i/J)-floor((A-1)/h)

6.2)初始化残差Ξ₀＝0；

6.3)计算

6.4)更新Λ＝Λ∪λ，Ξ_t＝[Ξ_t-1,G^(j)]；

6.5)利用最小二乘法计算

6.6)更新残差t＝t+1；

6.7)判断，如果循环次数满足t≥K，则终止循环。否则跳转至步骤6.2继续循环。