CN113219429B - 基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，包括：获得雷达的回波信号并进行混频解调、脉压，将脉压后的雷达回波信号转变为距离频率‑慢时间的信号，利用该信号将雷达高速目标距离速度信息的求解转换为压缩感知求解模型；再利用多个距离频率上的信号，建立多测量信号压缩感知求解模型；利用多测量信号模型下的St‑SOMP算法，并根据多测量信号联合稀疏特性处理重构结果，得到最终重构出的高速目标距离速度信息；该方法将雷达回波信号转换到距离频率‑慢时间域，利用多个距离频率的信号，结合多测量压缩感知理论，完成高速目标信息重构，在检测高速目标时无需校正距离走动获取目标信息。

Description

基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法。

背景技术

捷变频雷达是一种发射脉冲载频随机跳变的雷达，其具有卓越的抗干扰能力，可有效对抗欺骗干扰、窄带瞄准式干扰和宽带阻塞式干扰，被广泛应用于电子战中。在实际军事对抗环境中，观测目标具有高速运动的特性，此时在目标回波中会发生距离走动现象。对于该现象，传统的固定载频雷达可通过keystone等方法校正距离走动。但对于捷变频雷达，其载频具有随机跳变的特点，回波信号中包含随机载频与目标的距离速度信息之间的具有耦合项，因此传统的keystone等常用方法无法矫正距离走动，需要根据载频变化的特点，考虑使用其它方法。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，该方法创新性地提出了一种捷变频雷达在检测高速目标时无需校正距离走动获取目标信息的方法，该方法将雷达回波信号转换到距离频率-慢时间域，利用回波多个距离频率的信号，结合多测量压缩感知理论，完成高速目标的距离速度二维信息的重构，弥补了传统方法无法在载频跳变时矫正距离走动的缺陷。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，包括以下步骤：

步骤1，建立稀疏场景中捷变频雷达的回波信号模型，获得雷达的回波信号，对所述雷达的回波信号进行混频解调、脉压，得脉压后的雷达回波信号；将所述脉压后的雷达回波信号转变为距离频率-慢时间的信号；

步骤2，利用所述距离频率-慢时间的信号，将雷达高速目标距离速度信息的求解转换为压缩感知求解模型；

步骤3，根据所述压缩感知求解模型，利用多个距离频率上的信号，建立多测量信号压缩感知求解模型；利用多测量信号模型下的分段同时正交匹配追踪算法，并根据多测量信号联合稀疏特性处理重构结果，得到最终重构出的高速目标距离速度信息。

本发明技术方案的特点和进一步改进之处为：

(1)步骤1具体包含以下子步骤：

子步骤1.1，设雷达观测场景中存在一个远离雷达运动的目标点，根据载频特性得到捷变频雷达的回波信号模型；

发射脉冲的基带波形采用线性调频信号，捷变频雷达的发射载频f_n为：

f_n＝f₀+d_n△f，d_n＝random(1,2,…,N)

则捷变频雷达发射信号为：

其中，f₀表示发射信号初始载频；d_n表示[0，N-1]范围内的随机不重复整数，n表示第n个发射频点，N表示发射频点总个数，n＝1,2,…N；△f表示相邻两个频点之间的载频变化量；T_p和T_r分别表示发射脉冲宽度和脉冲发射周期；和t_m分别表示快时间和慢时间，t_m＝mT_r，m表示第m个脉冲发射周期，m∈[1,M]，共发射M个脉冲且M≥N；/>为调频率，B_r为LFM信号带宽；j表示虚部单位；

雷达的回波信号经混频解调，得解调后的雷达回波信号为：

其中，A₁表示目标散射系数，σ_n表示雷达回波中的噪声，τ表示回波时延；

子步骤1.2，对所述解调后的雷达回波信号进行脉压，即将回波时延f_n＝f₀+d_n△f与t_m＝mT_r代入上式中，得脉压后的雷达回波信号/>为：

其中，σ_sp表示脉压后的信号幅值，c为光速，sinc(·)为脉压后信号包络，v为目标速度，R为距离；

子步骤1.3，将所述脉压后的雷达回波信号转换为距离频率-慢时间的信号S₀(f_r,t_m)为：

其中，R(t_m)＝R₀+vt_m，R₀表示目标初始距离；t_m＝mT_r，m＝0,1,2,…M-1，A表示幅值，W_r(·)表示窗函数，f_r表示距离频率；

上述公式代入傅里叶变换后的公式中，展开得：

对上式进行匹配滤波，消除二次相位后，上式变为：

只考虑上述式中与捷变载频相关的项展开上式得：

(2)步骤2具体为：

构建捷变频雷达中高速目标的稀疏信号求解的压缩感知方程，令

观测的二维区间是由目标的距离和速度信息构成的，其中距离细分辨单位为速度的细分辨单位为/>令

其中，n'∈[1,N]表示距离被划分的第n′份，m'∈[1,M]表示速度被划分的第m'份；P_n'表示与距离划分有关的相位项，q_m'表示与速度划分有关的相位项；

构建观测矩阵Φ时，只需考虑上式的相位项，令

则观测矩阵为即

(3)步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，利用多个距离频率上的信号，建立多测量信号压缩感知求解模型：

Y＝ΦX+Θ

其中，Y表示测量信号，即脉压后的雷达回波信号；X表示待重构的稀疏信号，即观测场景中所有目标点的距离和速度信息；Θ表示高斯随机噪声；

子步骤3.2，分段同时正交匹配追踪算法流程如下：

初始化：残差res为Y、A_t＝O用来存储被选择的原子、P_t＝O用来存储被选择原子所在列的索引、X_t为投影系数，t表示迭代的次数，初始化迭代阈值Th＝2.5，初始化最小误差eps＝1e-6作为停止条件；其中，O表示空集；

开始迭代：

子步骤3.2.1：计算Y中每个向量y与Φ每列原子的内积，计算所有向量y与某原子内积绝对值之和；

子步骤3.2.2：计算并找寻内积绝对值之和中大于Th_t的列，将列记录进A_t中，将列索引记录进P_t中；

子步骤3.2.3：计算投影系数

子步骤3.2.4：更新残差，res＝Y-A_tX_t；

子步骤3.2.5：倘若Th_t≤eps则立即停止迭代进行输出；否则返回子步骤3.2.1继续迭代，令迭代次数t增加1；将子步骤3.2.5得到的重构目标信号X_t作为最终确定的目标信号。

(4)步骤3还包括以下子步骤：

设使用测量信号数目为nums，分别统计每个重构目标信号x_i中出现目标的位置，并标记为1；统计所有结果中相同位置处被标记为1的次数，当该次数与测量信号数目相同时，说明该位置为目标恢复的正确位置；最后根据该正确位置标记，对结果进行判定，消除虚假的弱小目标。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)在传统方法无法应对捷变频雷达的距离走动问题下，结合分布式压缩感知解决了距离走动问题下的高速目标距离速度信息的重构。

(2)通过分析公式，推导得出了分布式压缩感知下的捷变频雷达信号在距离频率-慢时间域下的压缩感知观测矩阵。

(3)结合捷变频雷达信号在不同频率单元的信号，分析其联合稀疏特性，对SOMP算法进行改进，得到适用于该信号模型下的重构算法。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明实施例提供的基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法流程示意图；

图2是本发明实施例提供的捷变频雷达发射载频的示意图；其中，横坐标为时间t，纵坐标为频率轴f；

图3是本发明实施例提供的St-SOMP算法流程示意图；

图4是本发明实施例提供的在Matlab平台上仿真验证所提方法后得到的稀疏场景目标恢复的二维平面示意图；

图5是本发明实施例提供的在Matlab平台上仿真验证所提方法后得到的稀疏场景目标恢复的三维空间示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，包括以下步骤：

步骤1，建立稀疏场景中捷变频雷达的回波信号模型，获得雷达的回波信号，对所述雷达的回波信号进行混频解调、脉压，得脉压后的雷达回波信号将所述脉压后的雷达回波信号转化为距离频率-慢时间域的信号。

具体的，步骤1包含以下子步骤：

子步骤1.1，假设雷达观测场景中存在一个远离雷达运动的目标点，根据载频特性得到捷变频雷达的回波信号模型。

发射脉冲的基带波形采用线性调频信号，捷变频雷达的发射载频为：

f_n＝f₀+d_n△f，d_n＝random(1,2,…,N) (1)

则捷变频雷达发射信号为：

其中，f₀表示发射信号初始载频；d_n表示[0，N-1]范围内的随机不重复整数，n表示第n个发射频点，N表示发射频点总个数，n＝1,2,…N；△f表示相邻两个频点之间的载频变化量，合成带宽B＝N△f；T_p和T_r分别表示发射脉冲宽度和脉冲发射周期；和t_m分别表示快时间和慢时间，/>t_m＝mT_r，m表示第m个脉冲发射周期，m∈[1,M]，共发射M个脉冲且M≥N；/>为调频率，B_r为LFM信号带宽；j表示虚部单位。

假设在观测场景中存在一个远离传感器运动的目标点，在t＝0时刻径向距离为R₀，速度为v，c为光速，则回波时延

雷达的回波信号经混频解调，得解调后的雷达回波信号表达式为：

其中，A₁表示目标散射系数，σ_n表示雷达回波中的噪声。

子步骤1.2，对解调后的雷达回波信号进行脉压，由于在快时间内距离的变化量十分小，可将其忽略，因此，雷达回波时延τ可以表示/>将其和f_n＝f₀+d_n△f与t_m＝mT_r代入上式(3)中，得脉压后的雷达回波信号/>为：

其中，c为光速，σ_sp表示脉压后的信号幅值，脉压后信号包络表示为sinc(·)形式。

由于高速目标被观测时，距离R在实时变化，此时sinc(·)峰值会随着距离R的变化而产生线性变化，在脉压后的雷达回波中体现为距离走动现象，此时无法直接利用时域中该距离单元内的信号作为观测信号。

子步骤1.3，将脉压后的雷达回波信号转换为距离频率-慢时间的信号，并分析在该信号域距离走动现象。

将脉压后的雷达回波信号转化到距离频率-慢时间域

其中，R(t_m)＝R₀+vt_m，R₀表示目标初始距离，v表示目标速度；t_m＝mT_r，m＝0,1,2,…M-1，f_n＝f₀+d_n△f，d_n∈(0,N-1)，A表示幅值，W_r(·)表示窗函数，f_r表示距离频率。

上述公式代入傅里叶变换后的公式中，展开得：

对上式进行匹配滤波，消除二次相位后，上式变为

只考虑上述式中与捷变载频相关的项展开上式得：

其中，

上式中在某一个固定距离频率f_r中具有完整的距离和速度信息，此时可利用每一个距离频率轴中的信号作为观测信号，来重构目标信息。

步骤2，利用所述距离频率-慢时间域的信号，将雷达高速目标距离速度信息的求解转换为压缩感知求解模型。

具体的，步骤2包含以下子步骤：

子步骤2.1，说明压缩感知理论，并将其应用到捷变频雷达中，将雷达目标信息求解问题转换为压缩感知求解问题。

在捷变频雷达的应用场景中，将观测场景划分为距离和速度的网格，在此网格中的目标往往数量较少，具有一定的稀疏性。稀疏性指的是该数据中大部分数据为零或非常接近于零，而由少数的数据为远高于零的非零值，例如一个矢量中，大量的元素为零，而少量的元素为非零值。

由雷达回波信息得到目标信息，相当于由一个完整的观测信息通过信号处理得到一个带有稀疏性的信息。对于该问题的描述与已有的压缩感知理论相似，且压缩感知理论可用于稀疏信号的重构问题。

由Donoho，Candes，Roberg和Tao等人提出的压缩感知理论是一种充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号获取和重构理论。对于稀疏或可压缩信号，通过低于甚至远低于奈奎斯特标准对其采样。

压缩感知方程可用下式表示：

y＝Φx+δ

其中，表示测量值；/>表示观测矩阵；/>表示待重构的稀疏信号，JL>>L,JL表示信号x中元素的个数，L表示信号y中元素的个数，x＝{x₁,x₂,x₃,…x_JL}，x中的大多数元素为零或接近于零；/>表示压缩感知中的噪声；/>表示复数域。

在压缩感知中测量值y是已知的，观测矩阵Φ也是已知的，x是待求解的稀疏信号。与此相对应的，在捷变频雷达中接收到的回波信息是已知的，待重构的稀疏信号是观测场景中所有目标点的距离和速度信息，且该信息相对于整个信号而言是稀疏的。因此，可通过构造一个观测场景的观测矩阵，将捷变频雷达中目标点的距离-速度重建问题转化为压缩感知求解问题。

子步骤2.2，构建捷变频雷达中高速目标的稀疏信号求解的压缩感知方程。

考虑到方便构建压缩感知观测模型，只选取与重构过程相关的项，令

观测的二维区间是由目标的距离和速度信息构成的，其中距离细分辨单位为速度的细分辨单位为/>令

n'∈[1,N]表示距离被划分的第n′份，m'∈[1,M]表示速度被划分的第m'份，R₀表示在粗分辨距离单元上目标点与雷达最短的距离；P_n'表示与距离划分有关的相位项，q_m'表示与速度划分有关的相位项。

构建观测矩阵Φ时，只需考虑上式的相位项，令

则观测矩阵为即

应用压缩感知重构捷变频稀疏信号时，一般假设噪声服从正态分布。

步骤3，根据所述压缩感知求解模型，利用多个距离频率上的信号，建立多测量信号压缩感知求解模型；将SOMP算法改进为多测量信号模型下的St-SOMP算法，并根据多测量信号联合稀疏特性处理重构结果，得到最终重构出的高速目标距离速度信息。

具体的，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，利用多个距离频率上的信号，建立多测量信号压缩感知求解模型。

在步骤2中，分析了距离频率-慢时间域的信号，并根据上述信号构建了观测矩阵，搭建了压缩感知求解模型。在原先时域中，利用了一个距离单元的信号，该距离单元包含了该目标的大部分能量。但是在距离频率-慢时间域中，能量分散到了所有的距离频率单元，因此为了能够利用到所有的能量，不影响恢复的精度和信噪比，需要利用所有的距离频率单元的信号。

由式5可知，所有距离频率单元的信号，除了f_r不同之外，其余项均相同，且每个距离频率单元的信号具有联合稀疏性。此时可根据该域中信号的特点，将高速目标的距离和速度信号重构出来。

为了利用压缩感知模型重构目标信息，我们将原先的单测量信号模型

y＝Φx+δ (13)

拓展为多测量信号模型

Y＝ΦX+Θ (14)

其中Y表示测量信号，表示F个测量值，/>表示观测矩阵；/>表示待重构的稀疏信号，由于观测信号具有联合稀疏性，因此重构出来的信号，稀疏元素都在同一个地方；Θ表示高斯随机噪声。

子步骤3.2，将SOMP算法改进为多测量信号模型下的St-SOMP算法，并根据多测量信号联合稀疏特性处理重构结果，得到最终重构出的高速目标距离速度信息。

同时正交匹配追踪算法(SOMP算法)同正交匹配追踪算法(OMP算法)缺陷相同，同样需要先验的稀疏度信息，因此无法满足在实际情况中场景目标数量信息未知的情况。分析SOMP算法的核心思想，并与OMP算法思想进行对比，其核心关键部分除优化准则不同之外均相同。同时参考OMP算法改进为StOMP算法的思想，对SOMP算法进行改进，在SOMP算法中加入阈值信息得到下述改进的SOMP算法，即St-SOMP算法。该算法同StOMP算法优势相同，同样无需先验的稀疏度信息，只需提供经验阈值信息即可。St-SOPM算法流程如下所示：

在多测量信号中，除了每个测量信号可作为有效信息之外，测量信号与测量信号之间的联合稀疏特性也可以作为一种有效信息。因为在捷变频雷达信号距离频率-慢时间域中的每个距离频率单元信号的稀疏特性的一模一样的，因此每个信号被单独重构得到的目标信息也是一模一样的，即在重建场景网格中的二维位置是相同的。根据此特点，可在多测量信号的St-SOMP算法后加入后续处理步骤来削减虚弱假目标的影响。

因为在该算法的重建结果X中，每列结果分别对应Y中每列观测信号。对于每列观测信号的结果，稀疏信息的重建位置肯定相同，而虚假弱目标被重建的位置则受噪声影响可能随机出现再任何地方。假设使用测量信号数目为nums，分别统计各个重建信号x_i中出现目标的位置，并标记为1；统计所有结果中相同位置处被标记为1的次数，当该次数与测量信号数目相同时，说明该位置为目标恢复的正确位置。最后根据该正确位置标记，对结果进行判定，消除虚假的弱小目标。

在Matlab平台上进行仿真实验，验证在捷变频雷达重构中该算法的有效性，具体如下：

使用平台matlab2017Ra仿真实验，设置仿真参数设置如下表所示：

表1仿真参数设置

参数	取值	参数	取值
				初始载频	10GHz	脉冲宽度	50μs
脉冲宽度	500μs	LFM频宽	25MHz
				跳频间隔	30MHz	脉冲数	64
频点个数	32

在该参数的设置下，设置信噪比为SNR＝-6dB，在观测场景中设置三个目标点a、b、c，三个目标点距离雷达的距离分别为4001m、4002m、4003m，三个目标点的运动速度分别为1505m/s、1510m/s、1515m/s。

仿真结果的平面示意图如图4所示，三维示意图如图5所示。从图中可明显看出，该算法无需任何先验参数的提供，可准确地重构出目标的距离和速度信息。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (4)

1.基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立稀疏场景中捷变频雷达的回波信号模型，获得雷达的回波信号，对所述雷达的回波信号进行混频解调、脉压，得脉压后的雷达回波信号；将所述脉压后的雷达回波信号转变为距离频率-慢时间的信号；

步骤2，利用所述距离频率-慢时间的信号，将雷达高速目标距离速度信息的求解转换为压缩感知求解模型；

步骤3，根据所述压缩感知求解模型，利用多个距离频率上的信号，建立多测量信号压缩感知求解模型；利用多测量信号模型下的分段同时正交匹配追踪算法，并根据多测量信号联合稀疏特性处理重构结果，得到最终重构出的高速目标距离速度信息；

其中，步骤1具体包含以下子步骤：

子步骤1.1，设雷达观测场景中存在一个远离雷达运动的目标点，根据载频特性得到捷变频雷达的回波信号模型；

发射脉冲的基带波形采用线性调频信号，捷变频雷达的发射载频f_n为：

f_n＝f₀+d_nΔf，d_n＝random(1,2,...,N)

则捷变频雷达发射信号为：

其中，f₀表示发射信号初始载频；d_n表示[0，N-1]范围内的随机不重复整数，n表示第n个发射频点，N表示发射频点总个数，n＝1,2,…N；Δf表示相邻两个频点之间的载频变化量；T_p和T_r分别表示发射脉冲宽度和脉冲发射周期；和t_m分别表示快时间和慢时间，/>t_m＝mT_r，m表示第m个脉冲发射周期，m∈[1,M]，共发射M个脉冲且M≥N；/>为调频率，B_r为LFM信号带宽；j表示虚部单位；

雷达的回波信号经混频解调，得解调后的雷达回波信号为：

其中，A₁表示目标散射系数，σ_n表示雷达回波中的噪声，τ表示回波时延；

子步骤1.2，对所述解调后的雷达回波信号进行脉压，即将回波时延f_n＝f₀+d_nΔf与t_m＝mT_r代入上式中，得脉压后的雷达回波信号/>为：

其中，σ_sp表示脉压后的信号幅值，c为光速，sinc(·)为脉压后信号包络，v为目标速度，R为距离；

子步骤1.3，将所述脉压后的雷达回波信号转换为距离频率-慢时间的信号S₀(f_r,t_m)为：

其中，R(t_m)＝R₀+vt_m，R₀表示目标初始距离；t_m＝mT_r，m＝0,1,2,…M-1，A表示幅值，W_r(·)表示窗函数，f_r表示距离频率；

上述公式代入傅里叶变换后的公式中，展开得：

对上式进行匹配滤波，消除二次相位后，上式变为：

只考虑上述式中与捷变载频相关的项展开上式得：

2.根据权利要求1所述的基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，其特征在于，步骤2具体为：

构建捷变频雷达中高速目标的稀疏信号求解的压缩感知方程，令

观测的二维区间是由目标的距离和速度信息构成的，其中距离细分辨单位为速度的细分辨单位为/>令

其中，n'∈[1,N]表示距离被划分的第n′份，m'∈[1,M]表示速度被划分的第m'份；P_n'表示与距离划分有关的相位项，q_m'表示与速度划分有关的相位项；

构建观测矩阵Φ时，只需考虑上式的相位项，令

则观测矩阵为即

3.根据权利要求1所述的基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：

子步骤3.1，利用多个距离频率上的信号，建立多测量信号压缩感知求解模型：

Y＝ΦX+Θ

其中，Y表示测量信号，即脉压后的雷达回波信号；X表示待重构的稀疏信号，即观测场景中所有目标点的距离和速度信息；Θ表示高斯随机噪声；

子步骤3.2，分段同时正交匹配追踪算法流程如下：

初始化：残差res为Y、A_t＝Ο用来存储被选择的原子、P_t＝Ο用来存储被选择原子所在列的索引、X_t为投影系数，t表示迭代的次数，初始化迭代阈值Th＝2.5，初始化最小误差eps＝1e-6作为停止条件；其中，Ο表示空集；

开始迭代：

子步骤3.2.1：计算Y中每个向量y与Φ每列原子的内积，计算所有向量y与某原子内积绝对值之和；

子步骤3.2.2：计算并找寻内积绝对值之和中大于Th_t的列，将列记录进A_t中，将列索引记录进P_t中；

子步骤3.2.3：计算投影系数X_t＝(A_t ^HA_t)^-1A_t ^HY；

子步骤3.2.4：更新残差，res＝Y-A_tX_t；

子步骤3.2.5：倘若Th_t≤eps则立即停止迭代进行输出；否则返回子步骤3.2.1继续迭代，令迭代次数t增加1；将子步骤3.2.5得到的重构目标信号X_t作为最终确定的目标信号。

4.根据权利要求3所述的基于多测量压缩感知下的捷变频雷达高速目标重构方法，其特征在于，步骤3还包括以下子步骤：

设使用测量信号数目为nums，分别统计每个重构目标信号x_i中出现目标的位置，并标记为1；统计所有结果中相同位置处被标记为1的次数，当该次数与测量信号数目相同时，说明该位置为目标恢复的正确位置；最后根据该正确位置标记，对结果进行判定，消除虚假的弱小目标。