CN116699526A - 一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，包括：利用雷达接收机解调滤波后的中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型；对所述低秩稀疏优化模型进行极大极小非凸稀疏惩罚和低秩因子分解后，借助交替方向乘子法进行迭代优化实现有用信号与干扰信号分离。从而避免了对干扰分量的显性检测，与现有技术相比，目标信号的功率损失将大幅降低。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，属于车载雷达抗干扰领域。
背景技术
汽车自动驾驶技术已经成为主流的发展趋势，毫米波雷达凭借其测量准确率高、体积小、功耗低、全天时全天候等特点成为自动驾驶辅助系统的关键传感器之一。随着道路上配备多个雷达传感器的车辆越来越多，雷达之间产生相互干扰的概率也大大增加。
干扰信号会导致虚警或漏警，这两种情况都会严重降低车辆行驶的安全性和稳定性。现有技术一在时频域使用恒虚警检测器(CFAR)对信号进行干扰检测，再将干扰分量进行置零处理。现有技术二提出一种低通滤波器干扰检测技术，检测到干扰存在的同时将干扰分量标记为缺失数据，再基于稀疏模型来恢复有用信号。
然而精确检测干扰是接收端检测与抑制干扰方法取得良好恢复结果的关键所在，如果没有达到一定的精确度就会导致有用信号被过多剔除，使得恢复出的目标信号产生功率损失。
发明内容
目的：为了克服现有技术中存在的不足，针对在干扰抑制过程中不能准确检测干扰或检测干扰后不能将之精确剔除，从而使得目标信号产生功率损失的问题，本发明提供一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，实现有用信号与干扰信号分离，从而省去了对干扰分量的检测步骤。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
第一方面，本发明提供一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，包括：
利用雷达接收机解调滤波后的中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型；
对所述低秩稀疏优化模型进行极大极小非凸稀疏惩罚和低秩因子分解后，借助交替方向乘子法进行迭代优化实现有用信号与干扰信号分离。
在一些实施例中，利用雷达接收机解调滤波后的中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型，包括：
构建雷达接收机解调滤波后的中频信号模型；
基于所述雷达接收机解调滤波后的中频信号模型，构建低秩稀疏优化模型。
进一步地，在一些实施例中，构建雷达接收机解调滤波后的中频信号模型，包括：
雷达发射信号p(t)表示为：
式中，j表示虚数，f0、k和T分别代表信号的起始频率、调频斜率和持续时间；
目标的回波信号是雷达发射信号的延时版本，雷达采集到的多个目标的拍频信号x(t)表示为：
式中，M代表目标的数量，ai、τi和fb,i分别代表第i个目标的散射系数、回波信号的时间延迟和拍频频率；
如果来自若干个目标的回波信号在被雷达接受的过程中发生交叉干扰，接收到的信号进行解调和低通滤波之后，雷达接收机解调滤波后的中频信号模型表示为：
式中，s(t)代表雷达接收机解调滤波后的中频信号，i(t)代表干扰信号经过雷达接收机解调和滤波之后的剩余分量，n(t)为加性高斯白噪声；
sint(t)代表干扰信号，代表雷达发射信号p(t)的复共轭，与干扰信号sint(t)相乘进行解调，hlpf(t)代表低通滤波器，对解调后的信号进行卷积运算实现滤波操作。
进一步地，在一些实施例中，基于所述雷达接收机解调滤波后的中频信号模型，构建低秩稀疏优化模型，包括：
对所述雷达接收机解调滤波后的中频信号模型进行间隔时间采样转化为离散信号，把所有时间样本的测量值表示为向量形式，表示为：
s＝x+i+n (4)
式中，四个向量表示为s＝[s0,s1,...,sN-1]T，代表目标的向量x＝[x0,x1,...,xN-1]T，代表干扰的向量i＝[i0,i1,...,iN-1]T，代表噪声的向量n＝[n0,n1,...,nN-1]T，N为离散信号采样点数；
将向量转化为汉克尔矩阵/>其中N＝m+n-1，m、n分别为矩阵的行数和列数；则汉克尔矩阵S表示为：
式中，代表由括号内的向量转化成的汉克尔矩阵；对于由目标拍频信号构造的矩阵/>目标数量M＜＜m，M＜＜n，而矩阵/>的秩为目标复指数的数量，矩阵/>是一个低秩矩阵；
交叉干扰情况下的干扰信号i(t)经过雷达接收机解调和低通滤波之后通常持续时间比较短，表现为相关chrip信号上的一个或多个毛刺，在时域上体现出稀疏性；因此，代表干扰分量的向量i是一个稀疏向量；
用来从测量数据中分离有用信号和干扰信号的低秩稀疏优化模型表示为：
式中，是秩运算，代表矩阵/>的非零奇异值的个数，σi代表矩阵/>的奇异值；/>是l0范数，代表向量i中非零元素的个数，η≥0是一个调节参数，在损失函数和正则项之间取得平衡；ε代表误差系数。
进一步地，在一些实施例中，所述的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，还包括：
由于秩和l0范数稀疏最小化问题是难以直接优化求解的，使用核范数和l1范数分别代替秩运算和l0范数来进行松弛，于是式(6)的低秩稀疏优化模型重新表示为：
式中，是核范数，代表矩阵/>的奇异值之和，/>是l1范数，代表向量i中非零元素的绝对值之和。
在一些实施例中，对所述低秩稀疏优化模型进行极大极小非凸稀疏惩罚和低秩因子分解，包括：
MCP惩罚函数定义为其中：
其中λ和γ代表MCP惩罚函数的参数，λ和γ设置不同值将改变MCP惩罚函数的形状；
将MCP惩罚函数函数作为l1范数；
低秩稀疏优化模型应用核范数松弛的低秩因子分解和MCP惩罚函数后表示为：
式中，U,V代表中间参数，代表F范数，定义为/>表示矩阵中每项平方和的开方值，Pλ,γ(i)代表向量i的MCP惩罚函数，(*)H代表共轭转置。
在一些实施例中，借助交替方向乘子法进行迭代优化实现有用信号与干扰信号分离，包括：
式(9)优化问题相应的增广拉格朗日函数表示为：
式中，β和μ为正则化参数，w和Z为拉格朗日乘子向量和矩阵，简化得：
在增广拉格朗日函数的基础上，使用ADMM迭代方法将式(11)的优化问题转化为解决以下子问题：
其中k表示迭代次数；
为了得到x的更新，对式(12)求一阶导数，得：
式中为汉克尔矩阵/>的Moore-Penrose广义逆矩阵，定义为/>
优化子问题(13)的封闭形式解表示为：
式中i＝1,2,...,N,引入的为软阈值算子，其中sign(t)为符号函数，中间参数t、α分别表示式中/>和/>
U和V的封闭形式解通过使式(14)和式(15)的一阶导数结果为零来给出，即：
由式(22)和式(23)得到U和V的更新：
式中，E代表单位矩阵；(*)-1代表倒数运算；
依次计算上述式(18)、式(19)、式(22)、式(23)、式(16)、式(17)并循环该过程，持续更新x、i、U、V、w和Z，且在循环过程中正则化参数β和μ需要逐渐增大以增加恢复信号的准确性；经过数次迭代更新之后，代表目标向量的x和代表干扰向量的i从先验数据中恢复，从而实现了有用的目标信号与干扰信号的分离。
第二方面，本发明提供了一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面所述的方法。
第三方面，本发明提供了一种设备，包括，
存储器；
处理器；
以及
计算机程序；
其中，所述计算机程序存储在所述存储器中，并被配置为由所述处理器执行以实现上述第一方面所述的方法。
第四方面，本发明提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现第一方面所述的方法。
有益效果：本发明提供的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，具有以下优点：本发明根据回波信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，设计了一种基于低秩和稀疏模型的优化问题实现有用信号与干扰信号分离，从而省去了对干扰分量的检测步骤。本发明可以大幅降低信号频域的噪声底，增加恢复精度，有效地抑制了雷达间的相互干扰。
在不需要预先检测干扰的情况下，可以解决多个目标多源干扰的复杂场景干扰抑制问题。本发明利用中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型。同时，在使用极大极小非凸稀疏惩罚(MCP)情况下借助交替方向乘子法(ADMM)进行迭代优化实现有用信号与干扰信号分离。
本发明提出的方法将干扰抑制问题转化为基于低秩和稀疏模型的优化问题，从而避免了对干扰分量的显性检测，与现有技术相比，目标信号的功率损失将大幅降低。在优化模型中引入MCP非凸稀疏惩罚也将有效增加恢复精度。
附图说明
图1为根据本发明一实施例的FMCW信号受交叉干扰示意图；
图2为根据本发明一实施例中目标信号和干扰信号的拍频信号示意图；
图3为根据本发明一实施例中干扰场景示意图；
图4为根据本发明一实施例中受到干扰污染的中频信号时域图；
图5为根据本发明一实施例中受干扰信号与参考信号的频域对比图；
图6为根据本发明一实施例中干扰抑制后中频信号与参考中频信号对比图；
图7为根据本发明一实施例中受干扰信号、干扰抑制后信号与参考信号的频域对比图；
图8为根据本发明一实施例中不同信噪比下使用各方法进行干扰抑后的SINR值；
图9为根据本发明一实施例中不同信噪比下使用各方法进行干扰抑后的|ρ|值。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
在本发明的描述中，若干的含义是一个以上，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
本发明的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
实施例1
第一方面，本实施例提供了一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，包括：
利用雷达接收机解调滤波后的中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型；
对所述低秩稀疏优化模型进行极大极小非凸稀疏惩罚和低秩因子分解后，借助交替方向乘子法进行迭代优化实现有用信号与干扰信号分离。
在一些实施例中，利用雷达接收机解调滤波后的中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型，包括：
构建雷达接收机解调滤波后的中频信号模型；
基于所述雷达接收机解调滤波后的中频信号模型，构建低秩稀疏优化模型。
在一些实施例中，一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，包括：
步骤1：建立信号模型并分析
图1是各信号的频率随机时间变化的曲线，图2是各信号与发射信号混频后的拍频频率随时间变化的曲线。BLPF为低通滤波器带宽，fLPF为低通滤波器的截止频率，tint为干扰持续时间。从图中可以看出，只有在接收机带宽内的干扰信号才会对回波信号产生影响。路况干扰场景示意图如图3所示。
调频连续波FMCW雷达发射的线性调频信号p(t)可以表示为：
式中，f0、k和T分别代表信号的起始频率、调频斜率和持续时间。目标的反射信号是雷达发射信号的延时版本，那么雷达采集到的多个目标的拍频信号x(t)可以表示为：
式中，M代表目标的数量，ai、τi和fb,i分别代表第i个目标的散射系数、回波信号的时间延迟和拍频频率。如果来自若干个目标的回波信号在被雷达接受的过程中发生交叉干扰，接收到的信号进行解调和低通滤波之后，可以表示为：
式中，sint(t)代表干扰信号，代表雷达发射信号p(t)的复共轭，与干扰信号sint(t)相乘进行解调，hlpf(t)代表低通滤波器，对解调后的信号进行卷积运算实现滤波操作。i(t)代表干扰信号经过雷达接收机解调和滤波之后的剩余分量，n(t)为加性高斯白噪声代表系统噪声、环境噪声和测量误差等杂波信号。
步骤2：构建低秩稀疏优化模型
对式(3)信号模型进行间隔时间采样转化为离散信号，把所有时间样本的测量值表示为向量形式，则式(3)可以重新写作：
s＝x+i+n (4)
式中，四个向量表示为s＝[s0,s1,...,sN-1]T，x＝[x0,x1,...,xN-1]T，i＝[i0,i1,...,iN-1]T，n＝[n0,n1,...,nN-1]T，N为离散信号采样点数。为了便于构造低秩稀疏优化模型，将受干扰污染的信号生成的一维向量转换为汉克尔矩阵的形式。对于式(4)中向量可以转化为汉克尔矩阵/>其中N＝m+n-1。则汉克尔矩阵S可以表示为：
式中，代表由括号内的向量转化成的汉克尔矩阵。对于由目标拍频信号构造的矩阵/>目标数量M＜＜m，M＜＜n，而矩阵/>的秩为目标复指数的数量，显而易见矩阵/>是一个低秩矩阵。
交叉干扰情况下的干扰信号i(t)经过雷达接收机解调和低通滤波之后通常持续时间比较短，表现为相关chrip信号上的一个或多个毛刺，在时域上体现出稀疏性。因此，式(4)中代表干扰分量的向量i是一个稀疏向量。综上所述，用来从测量数据中分离有用信号和干扰信号的低秩稀疏优化模型可以表示为：
式中，是秩运算，代表矩阵/>的非零奇异值(即矩阵的秩)的个数，σi代表矩阵/>的奇异值；/>是l0范数，代表向量i中非零元素的个数，η≥0是一个调节参数，在损失函数和正则项之间取得平衡；ε代表误差系数。
由于秩和l0范数稀疏最小化问题是难以直接优化求解的，所以一般使用核范数和l1范数分别代替秩运算和l0范数来进行松弛，于是式(6)可以重新表示为：
式中，是核范数，代表矩阵/>的奇异值之和，/>是l1范数，代表向量i中非零元素的绝对值之和。
步骤3：非凸正则化稀疏与低秩因子分解
MCP惩罚函数具有快速、偏差小、稀疏和连续等良好的属性，被选用以提供估计信号的稀疏性，其定义为其中：
其中参数λ和γ设置不同值将改变MCP惩罚函数的形状；
当式中参数γ→1时，非凸惩罚函数MCP将收敛于硬阈值惩罚，而当γ→∞时，函数可以作为l1范数。因此，MCP惩罚函数得到的估计量是渐近无偏的，估计结果将相较于l1范数惩罚更准确。
在优化模型(7)中，由于汉克尔矩阵的维度很大，奇异值分解(SingularValue Decomposition，SVD)通常费用高且花费时间过长。为了降低整体计算复杂度，本发明采用低秩因子分解算法。从优化过程的角度来说，该算法迭代过程无需进行SVD分解，只需求解线性最小二乘问题。综上所述，优化模型(7)应用核范数松弛的因子分解和MCP惩罚函数后可以表示为：
步骤4：使用ADMM解决优化问题
式(9)优化问题相应的增广拉格朗日函数可以表示为：
式中，β和μ为正则化参数，w和Z为拉格朗日乘子向量和矩阵，式(10)简化可得：
在增广拉格朗日函数的基础上，使用ADMM迭代方法可以将式(11)的优化问题转化为解决以下子问题：
为了得到x的更新，需要对上式(12)求一阶导数，可得：
式中为汉克尔矩阵/>的Moore-Penrose广义逆矩阵，定义为/>
优化子问题(13)的封闭形式解可以表示为：
式中i＝1,2,...,N,引入的为软阈值算子，其中sign(t)为符号函数。
接下来，U和V的封闭形式解可以通过使式(14)和式(15)的一阶导数结果为零来给出，即：
由式(22)和式(23)可以得到U和V的更新：
式中，E代表单位矩阵；(*)-1代表倒数运算。
依次计算上述式(18)、式(19)、式(22)、式(23)、式(16)、式(17)并循环该过程，就能持续更新x、i、U、V、w和Z，且在循环过程中正则化参数β和μ需要逐渐增大以增加恢复信号的准确性。经过数次迭代更新之后，代表目标分量的x和代表干扰分量的i从先验数据中恢复，从而实现了目标分量与干扰分量的分离。
步骤5：仿真验证与对比
本发明将模拟受害雷达被多个FWCW雷达干扰的场景，用来验证上述算法抑制干扰的有效性。表1中陈列了用于模拟受害雷达和多个干扰雷达系统的相关参数。在距离受害雷达40m、70m和100m处分别放置散射系数为0.5、0.03和0.4的点目标。
表1雷达系统参数
带有目标信息的回波信号和干扰雷达发出的信号同时被受害雷达接收，在接收机与发射信号混频后滤波，可见干扰信号作为加性信号直接对整体中频信号造成了影响(如图4所示)。对滤波后的中频信号进行快速傅里叶变换(FFT)可得到目标的距离信息，如图5所示，参考信号是未被干扰的信号，只包含目标信息。由于70m处是散射系数较小的弱目标，在强干扰的影响下，距离剖面图底噪抬升使得该目标几乎无法被观测到。
对于本发明方法，设定初始正则化参数为τ＝0.02、β＝0.2以及μ＝0.02，在循环过程中，每完成十次迭代正则化参数β和μ都增加至原来的1.03倍。当相对误差达到δ＝1×10-3时，退出迭代得到最终分离结果。从回波信号中分离的带有目标信息的有用信号同样是以中频信号形式呈现，如图6所示，干扰对中频信号的影响已经成功消除，在对应的距离剖面图(图7)中，位于70m处的弱目标也清晰可见。由此可见，本发明方法对于多个目标多个干扰的场景进行干扰抑制取得了较好的效果。
为了方便本发明方法与其他干扰抑制方法进行比较，本发明引入两个指标来定量评估各类方法的干扰抑制性能：信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)和相关系数ρ。以上两个性能评价指标的定义如下：
/>
式中，s0代表不含噪声和干扰的参考信号，sb代表用干扰抑制方法恢复后的信号，||·||2代表l2范数算子。相关系数ρ表现为复数形式。ρ的模值范围为0≤|ρ|≤1，它可以用于体现参考信号和恢复信号的相似性，因此|ρ|和SINR值越大，表明该方法干扰抑制性能越优越。
为了体现本发明介绍的信号分离方法的优越性，将引入干扰分量切除重构和自适应滤波等干扰抑制方法作为对比。干扰分量切除重构方法包括CFAR-Z、CFAR-AC和CFAR-B，这三种方法都是在时频域使用CFAR检测确定干扰发生的位置，前者直接对干扰分量置零处理，方法二利用未受到干扰的信号的幅值和相位信息恢复干扰污染的信号，后者基于Burg算法在频域对信号进行重构。对于自适应滤波(ANC)方法，通过自适应改变阈值来精确检测干扰分量，并对干扰分量置零处理。
使用以上几种方法进行交叉干扰抑制后，使用式(24)、(25)进行性能比较。在不同输入信噪比情况下，各方法的SINR和|ρ|如图8、图9所示。在SNR＝-10dB情况下，使用l1范数作为稀疏惩罚函数的信号分离方法各性能指标略高于本发明方法，除此之外的其他信噪比下，本发明方法都能明显地体现出较好的干扰抑制性能。
实施例2
第二方面，基于实施例1，本实施例提供了一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据实施例1所述的方法。
实施例3
第三方面，基于实施例1，本实施例提供了一种设备，包括，
存储器；
处理器；
以及
计算机程序；
其中，所述计算机程序存储在所述存储器中，并被配置为由所述处理器执行以实现实施例1所述的方法。
实施例4
第四方面，基于实施例1，本实施例提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，其特征在于，所述方法包括：
利用雷达接收机解调滤波后的中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型；
对所述低秩稀疏优化模型进行极大极小非凸稀疏惩罚和低秩因子分解后，借助交替方向乘子法进行迭代优化实现有用信号与干扰信号分离。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，其特征在于，利用雷达接收机解调滤波后的中频信号中有用信号和干扰信号的低秩和稀疏特性，构建低秩稀疏优化模型，包括：
构建雷达接收机解调滤波后的中频信号模型；
基于所述雷达接收机解调滤波后的中频信号模型，构建低秩稀疏优化模型。
3.根据权利要求2所述的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，其特征在于，构建雷达接收机解调滤波后的中频信号模型，包括：
雷达发射信号p(t)表示为：
式中，j表示虚数，f0、k和T分别代表信号的起始频率、调频斜率和持续时间；
目标的回波信号是雷达发射信号的延时版本，雷达采集到的多个目标的拍频信号x(t)表示为：
式中，M代表目标的数量，ai、τi和fb,i分别代表第i个目标的散射系数、回波信号的时间延迟和拍频频率；
如果来自若干个目标的回波信号在被雷达接受的过程中发生交叉干扰，接收到的信号进行解调和低通滤波之后，雷达接收机解调滤波后的中频信号模型表示为：
式中，s(t)代表雷达接收机解调滤波后的中频信号，i(t)代表干扰信号经过雷达接收机解调和滤波之后的剩余分量，n(t)为加性高斯白噪声；
sint(t)代表干扰信号，代表雷达发射信号p(t)的复共轭，与干扰信号sint(t)相乘进行解调，hlpf(t)代表低通滤波器，对解调后的信号进行卷积运算实现滤波操作。
4.根据权利要求3所述的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，其特征在于，基于所述雷达接收机解调滤波后的中频信号模型，构建低秩稀疏优化模型，包括：
对所述雷达接收机解调滤波后的中频信号模型进行间隔时间采样转化为离散信号，把所有时间样本的测量值表示为向量形式，表示为：
s＝x+i+n (4)
式中，四个向量表示为s＝[s0,s1,...,sN-1]T，代表目标的向量x＝[x0,x1,...,xN-1]T，代表干扰的向量i＝[i0,i1,...,iN-1]T，代表噪声的向量n＝[n0,n1,...,nN-1]T，N为离散信号采样点数；
将向量转化为汉克尔矩阵/>其中N＝m+n-1，m、n分别为矩阵的行数和列数；则汉克尔矩阵S表示为：
式中，代表由括号内的向量转化成的汉克尔矩阵；对于由目标拍频信号构造的矩阵目标数量M＜＜m，M＜＜n，而矩阵/>的秩为目标复指数的数量，矩阵/>是一个低秩矩阵；
交叉干扰情况下的干扰信号i(t)经过雷达接收机解调和低通滤波之后通常持续时间比较短，表现为相关chrip信号上的一个或多个毛刺，在时域上体现出稀疏性；因此，代表干扰分量的向量i是一个稀疏向量；
用来从测量数据中分离有用信号和干扰信号的低秩稀疏优化模型表示为：
式中，是秩运算，代表矩阵/>的非零奇异值的个数，σi代表矩阵/>的奇异值；/>是l0范数，代表向量i中非零元素的个数，η≥0是一个调节参数，在损失函数和正则项之间取得平衡；ε代表误差系数。
5.根据权利要求4所述的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，其特征在于，还包括：
由于秩和l0范数稀疏最小化问题是难以直接优化求解的，使用核范数和l1范数分别代替秩运算和l0范数来进行松弛，于是式(6)的低秩稀疏优化模型重新表示为：
式中，是核范数，代表矩阵/>的奇异值之和，/>是l1范数，代表向量i中非零元素的绝对值之和。
6.根据权利要求5所述的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，其特征在于，对所述低秩稀疏优化模型进行极大极小非凸稀疏惩罚和低秩因子分解，包括：
MCP惩罚函数定义为其中：
其中λ和γ代表MCP惩罚函数的参数，λ和γ设置不同值将改变MCP惩罚函数的形状；
将MCP惩罚函数函数作为l1范数；
低秩稀疏优化模型应用核范数松弛的低秩因子分解和MCP惩罚函数后表示为：
式中，U,V代表中间参数，代表F范数，定义为/>表示矩阵中每项平方和的开方值，Pλ,γ(i)代表向量i的MCP惩罚函数，(*)H代表共轭转置。
7.根据权利要求6所述的基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法，其特征在于，借助交替方向乘子法进行迭代优化实现有用信号与干扰信号分离，包括：
式(9)优化问题相应的增广拉格朗日函数表示为：
式中，β和μ为正则化参数，w和Z为拉格朗日乘子向量和矩阵，简化得：
在增广拉格朗日函数的基础上，使用ADMM迭代方法将式(11)的优化问题转化为解决以下子问题：
其中k表示迭代次数；
为了得到x的更新，对式(12)求一阶导数，得：
式中为汉克尔矩阵/>的Moore-Penrose广义逆矩阵，定义为/>
优化子问题(13)的封闭形式解表示为：
式中i＝1,2,...,N,引入的为软阈值算子，其中sign(t)为符号函数，中间参数t、α分别表示式中/>和/>
U和V的封闭形式解通过使式(14)和式(15)的一阶导数结果为零来给出，即：
由式(22)和式(23)得到U和V的更新：
式中，E代表单位矩阵；(*)-1代表倒数运算；
依次计算上述式(18)、式(19)、式(22)、式(23)、式(16)、式(17)并循环该过程，持续更新x、i、U、V、w和Z，且在循环过程中正则化参数β和μ需要逐渐增大以增加恢复信号的准确性；经过数次迭代更新之后，代表目标向量的x和代表干扰向量的i从先验数据中恢复，从而实现了有用的目标信号与干扰信号的分离。
8.一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制装置，其特征在于，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1至7任一项所述的方法。
9.一种设备，其特征在于，包括：
存储器；
处理器；
以及
计算机程序；
其中，所述计算机程序存储在所述存储器中，并被配置为由所述处理器执行以实现如权利要求1至7任一项所述的方法。
10.一种存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7任一项所述的方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310666909.XA CN116699526A (zh) | 2023-06-07 | 2023-06-07 | 一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法 |
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|---|---|
| CN116699526A true CN116699526A (zh) | 2023-09-05 |
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| CN202310666909.XA Pending CN116699526A (zh) | 2023-06-07 | 2023-06-07 | 一种基于稀疏与低秩模型的车载毫米波雷达干扰抑制方法 |
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|---|---|
| CN (1) | CN116699526A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117761636A (zh) * | 2024-02-22 | 2024-03-26 | 中国科学院空天信息创新研究院 | 基于稀疏低秩恢复的双基sar相位同步干扰抑制方法 |
| CN117784039A (zh) * | 2024-02-23 | 2024-03-29 | 中国人民解放军空军预警学院 | 基于时频双稀疏性的天波雷达瞬态干扰抑制方法 |
-
2023
- 2023-06-07 CN CN202310666909.XA patent/CN116699526A/zh active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117761636A (zh) * | 2024-02-22 | 2024-03-26 | 中国科学院空天信息创新研究院 | 基于稀疏低秩恢复的双基sar相位同步干扰抑制方法 |
| CN117761636B (zh) * | 2024-02-22 | 2024-04-30 | 中国科学院空天信息创新研究院 | 基于稀疏低秩恢复的双基sar相位同步干扰抑制方法 |
| CN117784039A (zh) * | 2024-02-23 | 2024-03-29 | 中国人民解放军空军预警学院 | 基于时频双稀疏性的天波雷达瞬态干扰抑制方法 |
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