CN112363217A - 一种地震数据随机噪声压制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种地震数据随机噪声压制方法及系统，其特征在于，包括以下内容：1)获取原始的地震数据，并对地震数据进行非负处理；2)根据处理后的地震数据，构建基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；3)采用改进的块坐标下降方法，求解基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；4)将求得的最优解进行所述步骤1)中非负处理的反操作，得到去噪后的地震数据，本发明可以广泛应用于地震勘探技术领域中。
Description
技术领域
本发明是关于一种地震数据随机噪声压制方法及系统，属于地震勘探技术领域。
背景技术
随着采集系统和仪器的发展，数据采集道数的增加为地震数据高分辨率提供基础，使得地震数据可以得到比旅行时和地质构造更多的信息。为有效利用这些信息，必须要求更高的信噪比和保真度，例如储层属性估计和反演对叠前数据带宽、振幅和相位保真均有更高要求。由于复杂的地表和地形条件，如山地、黄土塬、崎岖海底、沙漠、戈壁和多期叠合构造、逆掩推覆、强烈褶皱等地质因素对地震信号产生各种畸变和干扰，在地震数据上同样会表现为信噪比低、噪声类型复杂和有效信号能量弱的特点，同时将严重制约目标信号的准确成像和归位。因此，为更充分和准确地应用采集的地震数据，噪声衰减问题仍是地震数据处理的关键问题之一。
目前，研究人员已经提出若干随机噪声压制方法，包括基于预测的方法、基于分解的方法、基于低秩分解以及基于稀疏约束的方法等，上述方法中大部分算法均是基于数学变换域进行去噪的，数学变换去噪方法主要依据有效信号与噪声之间频率、视速度及空间特性的差异，将地震数据变换到另一个数学空间，然后通过在变换域中的滤波器来衰减噪声，例如：FK滤波的算法简单、计算量小、成本低，是消除面波、导波及侧面波的常用方法，其先将地震数据通过二维傅立叶变换转换到FK域(频率波数域)，然后选择一个扇形或任意形状的滤波器滤除干扰波的能量，最后反变换至时间-空间域得到有效信号记录；小波变换是一种多分辨率的时频分析方法，小波变换表示信号比傅立叶变换更有效，并有较好的局部性和稀疏性，它可以用于提高地震数据的分辨率和压噪，介质的奇性分析，高精度、快速成像及反演计算等方面。在地震数据的压噪方面，小波变换方法被用于不同噪声的衰减。1993年，研究人员讨论了小波变换用于各种一维滤波的原理及实现方法。在随机噪声衰减中，研究人员还研究出以物理小波为基本小波的变换域随机噪声局部小波功率谱的统计特性。在此基础上，利用假设检验在给定置信度下确定有效信号能量分布空间，然后通过有效信号能量分布空间重建信号来压制噪声。然而，上述传统方法利用的数学变换域的基函数均是固定的，不适用于具有复杂结构的地震数据。
近年来，字典学习可以根据数据的自身特点学习基函数和系数函数，这种方法可以构造一个更适合该数据的稀疏表示方法。因此，字典学习已经被应用于地震数据随机噪声压制中。SVD(Singular Value Decomposition，奇异值分解)法是基于特征值对应的特征向量进行信号重建的一种方法，如果地震数据中的有效信号相关性较强，则有效信号将会被集中在较大的特征值所对应的特征向量上，选取这些特征向量进行信号重建可以较好地去除随机噪声。该方法对于水平同相轴的去噪效果较好，而对于倾斜或弯曲的同相轴则效果不佳。非负矩阵分解由于具有降维和局部思想特征，逐渐成为信号处理、生物医学工程、模式识、计算机视觉和图像工程等研究领域中最受欢迎的多维数据处理工具之一。然而，非负矩阵分解的目标函数是非凸的，在噪声较大时，容易陷入非最优的局部极小值点。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种适用于具有复杂结构地震数据且能够获得更优去噪效果的地震数据随机噪声压制方法及系统。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种地震数据随机噪声压制方法，包括以下内容：
1)获取原始的地震数据，并对地震数据进行非负处理，得到处理后的地震数据；
2)根据处理后的地震数据，构建基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
3)采用改进的块坐标下降方法，求解基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
4)将求得的最优解进行所述步骤1)中非负处理的反操作，得到去噪后的地震数据。
进一步地，所述步骤1)中非负处理后的地震数据Y为：
其中，S为原始的地震数据，
min(S)为地震数据的最小值；max(S)为地震数据的最大值。
进一步地，所述步骤2)的具体过程为：
2.1)将处理后的地震数据Y分解为两个矩阵
和
其中，地震数据Y的维数为m×n，r为矩阵A的秩，使得Y＝AX，构建基于NMF的去噪模型：
其中，λA和λX均为NMF的正则化参数；
2.2)将自步学习思路引入上述基于非负矩阵分解的去噪模型中，得到基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型。
进一步地，所述步骤2.2)的具体过程为：
2.2.1)计算地震数据Y中每一数据点的误差值ei,j，并按照每一数据点的误差值ei,j对地震数据Y中的每一数据点分配权重，其中，误差最大数据点的权重设定为1，误差最小数据点的权重设定为0；
2.2.2)优先将误差较大的地震数据Y中的数据点进入NMF去噪过程，随着迭代次数的增加，修改自步学习中权重的幅值门限，将误差小的地震数据Y中数据点的权值修改的越来越大，逐次将误差小的地震数据Y中的数据点进入NMF去噪过程；
2.2.3)引入自步学习后构建得到基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型：
其中，W＝[ωi,j]m×n为给每一误差函数添加的权值，ωi,j为误差的权重值；∑i,jh(ωi,j,η)为SPL正则化项；η为SPL的正则化参数；⊙为矩阵的哈达玛积；
为对矩阵中每一元素均开根号。
进一步地，所述步骤3)的具体过程为：
3.1)固定矩阵A和矩阵X，求解权值W的最优解为：
3.2)固定权值W，采用改进的块坐标下降方法，求解矩阵A和矩阵X的最优解为：
其中，参数ε＝10-9；
3.3)重复所述步骤3.1)至3.2)，直至达到预先设定的停止条件，得到矩阵A和X的最优解
和
进一步地，所述步骤4)的具体过程为：
4.1)将求解得到的矩阵A和X的最优解
和
相乘，得到数据
4.2)将数据
带入下述公式，得到去噪后的地震数据
一种地震数据随机噪声压制系统，包括：
非负处理模块，用于获取原始的地震数据，并对地震数据进行非负处理；
模型构建模块，用于根据处理后的地震数据，构建基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
模型求解模块，用于采用改进的块坐标下降方法，求解基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
反非负处理模块，用于将求得的最优解进行所述非负处理模块中非负处理的反操作，得到去噪后的地震数据。
一种处理器，包括计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述地震数据随机噪声压制方法对应的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述地震数据随机噪声压制方法对应的步骤。本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
1、本发明在非负矩阵分解基础上，将字典学习和自步学习引入，获得更加的稀疏信号表示方式，自步学习受到人类或动物学习习惯的启发，能够自适应的学习最简单的模型，逐渐学习复杂的模型，这种学习方法能够避免在求解非凸问题时陷入坏的局部最优值，从而获得更优的去噪效果，易于实现且可操作性好。
2、本发明在非负矩阵分解思想中引入自步学习的思想，自适应的选择合适的数据进入非负矩阵分解的步骤，从而达到压制随机噪声的目的，能够有效的压制地震数据的随机噪声的同时，可以保护有效信号的结构，可以广泛应用于地震勘探技术领域中。
附图说明
图1是本发明实施例中2D合成地震数据的示意图，其中，图1(a)为无噪合成地震数据，图1(b)为含噪合成地震数据，信噪比为0dB，横坐标为地震数据的道数，纵坐标是时间；
图2是本发明实施例中合成地震数据去噪后结果的示意图，其中，图2(a)为采用本发明方法的去噪后结果，图2(b)为采用非负矩阵分解(non-negative matrixfactorization，NMF)方法的去噪后结果，图2(c)为采用f-x deconvolution(反卷积)方法的去噪后结果，图2(d)为采用f-x SSA(奇异谱分析)方法的去噪后结果，图2(e)为采用EMD算法(经验模态分解算法)的去噪后结果，图2(f)为采用Wiener filtering(维纳滤波器)的去噪后结果，横坐标为地震数据的道数，纵坐标是时间；
图3是本发明实施例中2D合成地震数据去噪后的差剖面示意图，其中，图3(a)为采用本发明方法的差剖面，图3(b)为采用NMF方法的差剖面，图3(c)为采用f-xdeconvolution方法的差剖面，图3(d)为采用f-x SSA方法的差剖面，图3(e)为采用EMD算法的差剖面，图3(f)为采用Wiener filtering的差剖面，横坐标为地震数据的道数，纵坐标为时间；
图4是本发明实施例中采用各去噪方法去噪后合成地震记录数据的第三道数据示意图，其中，图4(a)为采用各去噪方法去噪后合成地震记录数据的第三道数据示意图，图4(b)为0.3s到0.45s之间的结果放大示意图；
图5是本发明实施例中采用各去噪方法输出数据的信噪比示意图，其中，横坐标为原始输入地震数据的信噪比值，纵坐标为去噪后地震数据的信噪比值；
图6是本发明实施例中实际2D地震记录数据，横坐标为地震数据的道数，纵坐标是时间；
图7是本发明实施例中实际2D地震记录数据的去噪结果示意图，其中，图7(a)为采用本发明方法的去噪结果，图7(b)为采用NMF方法的去噪结果，图7(c)为采用f-xdeconvolution方法的去噪结果，横坐标为地震数据的道数，纵坐标是时间；
图8是本发明实施例中实际2D地震记录数据的去噪差剖面示意图，其中，图8(a)为采用本发明方法的去噪差剖面，图8(b)为采用NMF方法的去噪差剖面，图8(c)为采用f-xdeconvolution方法的去噪差剖面，横坐标为地震数据的道数，纵坐标是时间。
具体实施方式
以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。
由于本发明提出的地震数据随机噪声压制方法涉及到自步学习(self-spacedlearning，SPL)的相关内容，下面对相关内容进行介绍，以便本领域技术人员对本发明的内容更加清楚。
自步学习的一般公式为：
其中，e(x)为损失函数，f(x)为正则项，ω为自步学习权值系数，h(ω,η)为自步学习规则函数，x为待优化的变量，ωi为第i个待优化变量的权值，l为待优化变量的长度。
固定参数x，则：
其中，
为最优的第i个权值，ei,j为损失函数，η为SPL的正则化参数。
通过每一训练样本的损失函数刻画难易程度，给定某一阈值η，当损失函数大于阈值η时，训练样本的权值系数ω为0，此时不选择该训练样本进入学习；反之，则为简单样本，权值系数ω为1，此时的训练进入学习，由此确定每次学习样本数量。在实际处理中往往会根据损失函数e(x)与阈值η的相对大小关系进一步调整权值系数ω的值，而不是简单的0、1控制。
固定权值系数ω则是一个标准的分类问题，从而继续进行下一步操作。
模型初期采用数量较少的简单样本去确定算法参数，待模型逐渐成熟后，扩大阈值将样本数量逐步增加，再去重新计算权值函数、更新算法参数，反复迭代直至收敛。
权值系数ω的值取决于自步学习的规则函数h((ω,η)：
①h((ω,η)对变量ω∈[0,1]来说，该函数是凸的。
②ω*(e,η)是关于变量e的减函数，且满足
③ω*(e,η)是关于变量η的升函数，且满足
其中，
其物理意义是：
条件②表明模型更倾向于使用低损失、高似然的样本。
条件③表明模型初期使用的样本数量较少，模型后期会使用样本数量较多，只到所有样本被考虑。
基于上述说明，本发明提供的地震数据随机噪声压制方法，包括以下步骤：
1)获取原始的地震数据
并对地震数据进行非负处理，得到处理后的地震数据Y：
其中，min(S)为地震数据的最小值；max(S)为地震数据的最大值。
得到的处理后的地震数据Y具有与原始地震数据S相似的低秩特性。
2)根据处理后的地震数据Y，构建基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型SPNDL，具体为：
2.1)根据NMF(非负矩阵分解)的思想：将处理后的地震数据Y分解为两个矩阵
和
其中，地震数据Y的维数为m×n，r为矩阵A的秩，使得Y≈AX，构建基于NMF的去噪模型，由于2D地震数据具有低秩特性，可以引入NMF，因此，基于非负矩阵分解的去噪模型为：
其中，λA和λX均为NMF的正则化参数。
2.2)将自步学习(SPL)思路引入上述基于非负矩阵分解的去噪模型中，得到基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型SPNDL：
2.2.1)计算地震数据Y中每一数据点的误差值ei,j，并按照每一数据点的误差值ei,j对地震数据Y中的每一数据点分配权重，其中，误差最大数据点的权重设定为1，误差最小数据点的权重设定为0。
2.2.2)优先将误差较大的地震数据Y中的数据点进入NMF去噪过程，随着迭代次数的增加，修改自步学习中权重的幅值门限，将误差小的地震数据Y中数据点的权值修改的越来越大，逐次将误差小的地震数据Y中的数据点进入NMF去噪过程。
2.2.3)引入自步学习后构建的去噪模型SPNDL为：
其中，ωi,j为损失函数的权重值；
为损失函数即误差，yi,j为矩阵Y中第(i,j)个元素，[AX]i,j为矩阵A和矩阵X相乘后生成的新矩阵内第(i,j)个元素；W＝[ωi,j]m×n为给每一误差函数添加的权值；∑i,jh(ωi,j,η)为SPL正则化项，用于选择每次NMF训练的数据；η为SPL的正则化参数。
2.3)为了容易理解上述去噪模型SPNDL，将上述去噪模型SPNDL重写为，将上述数据点乘形式的去噪模型SPNDL写为下述矩阵形式的去噪模型SPNDL：
其中，⊙为矩阵的Hadamard(哈达玛积)；
为对矩阵中每一元素均开根号。
3)由于上述去噪模型SPNDL是典型的非凸优化问题，当固定其中一个变量时，该去噪模型SPNDL对另外一个变量是凸的。因此，可以采用改进的块坐标下降方法，求解上述去噪模型SPNDL的最优解，具体为：
3.1)固定矩阵A和矩阵X，求解权值W的优化问题可以表示为：
该优化问题是一个典型的凸优化，当SPL正则化项∑i,jh(ωi,j,η)固定时，可以得到该优化问题的解。一般的，SPL的正则化约束条件为：
其中，γ为一个给定的常数，且γ>0。
因此，权值W的最优解为：
3.2)固定权值W，求解矩阵A和矩阵X的优化问题可以表示为：
很明显，该优化问题是一个带稀疏约束和权值的NMF优化问题。通过改进带权值的NMF的算法和KKT条件(库恩塔克条件)，可以得到修正后矩阵A和X的更新准则为：
其中，参数ε＝10-9，为避免除法的分母为0。上述公式(11)和(12)即为本发明的改进的块坐标下降方法。
3.3)重复步骤3.1)至3.2)，迭代上述求解权值W和矩阵A、X的步骤，直至达到预先设定的停止条件，得到矩阵A和X的最优解
和
4)将求得的矩阵A和X的最优解
和
进行步骤1)中非负处理的反操作，得到去噪后的地震数据S，具体为：
4.1)将求解得到的矩阵A和X的最优解
和
相乘，得到数据
4.2)将数据
带入上述公式(3)，得到去噪后的地震数据
其中，min(S)和max(S)均为固定值。
下面通过具体实施例详细说明本发明的地震数据随机噪声压制方法：
A)合成地震记录数据
为验证本发明提出的去噪模型SPNDL对地震数据随机噪声压制的有效性，选取由35Hz的Ricker(瑞克)子波构成的合成地震数据，如图1(a)所示，该合成地震数据包括40道，512个时间采样点，时间采样间隔为1ms。在合成地震数据中加入随机噪声，如图1(b)所示，含噪合成地震数据的信噪比为8dB。
将本发明方法同时与NMF、f-x deconvolution、f-x SSA、EMD算法、Wienerfiltering方法五个传统去噪方法进行对比。如图2和图3所示，分别为上述不同去噪方法去噪后的结果和差剖面。从图2中可以发现，相对于其他五种去噪方法，本发明方法能够有效地压制合成地震数据中的随机噪声。从图3中可以发现，除维纳滤波器方法，其余去噪方法均保留地震数据的有效信号。
为更好的说明本发明方法的优势，单独抽取采用各去噪方法去噪后的第三道数据，如图4(a)所示。将0.3s到0.45s之间的结果放大，如图4(b)所示。通过观察，可以发现本发明方法对幅值的保持有大大地提升。如图5所示，为去噪后地震数据的信噪比随输入数据的信噪比变化而变化。因此可以看出，本发明方法能够获得更高的信噪比。
B)实际地震记录数据
选择实际地震数据进一步验证本发明方法的有效性。实际地震数据如图6所示，该实际地震数据包括128道，且每道实际地震数据包括512个时间采样点，时间采样间隔为2ms。在此，只将本发明方法与NMF和f-x deconvolution两个去噪方法进行对比，其去噪后的结果如图7所示，去噪后的差剖面如图8所示。通过图7和图8的对比，可以发现f-xdeconvolution方法的去噪效果较差且明显地影响地震数据的有效信号，而本发明提出的方法对有效信号的影响最小。对比NMF和本发明方法，尤其对比图7上椭圆标注的地方，可以发现本发明方法能够有效地压制随机噪声，同时能够保持地震数据的连续性(图7上的箭头)。
基于上述地震数据随机噪声压制方法，本发明提供一种地震数据随机噪声压制系统，包括：
非负处理模块，用于获取原始的地震数据，并对地震数据进行非负处理；
模型构建模块，用于根据处理后的地震数据，构建基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
模型求解模块，用于采用改进的块坐标下降方法，求解基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
反非负处理模块，用于将求得的最优解进行所述非负处理模块中非负处理的反操作，得到去噪后的地震数据。
基于上述地震数据随机噪声压制方法，本发明提供一种处理器，包括计算机程序指令，其中，计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述地震数据随机噪声压制方法对应的步骤。
基于上述地震数据随机噪声压制方法，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，计算机程序指令被处理器执行时用于实现上述地震数据随机噪声压制方法对应的步骤。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。
Claims (9)
1.一种地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，包括以下内容：
1)获取原始的地震数据，并对地震数据进行非负处理，得到处理后的地震数据；
2)根据处理后的地震数据，构建基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
3)采用改进的块坐标下降方法，求解基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
4)将求得的最优解进行所述步骤1)中非负处理的反操作，得到去噪后的地震数据。
2.如权利要求1所述的一种地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，所述步骤1)中非负处理后的地震数据Y为：
其中，S为原始的地震数据，
min(S)为地震数据的最小值；max(S)为地震数据的最大值。
3.如权利要求2所述的一种地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，所述步骤2)的具体过程为：
2.1)将处理后的地震数据Y分解为两个矩阵
和
其中，地震数据Y的维数为m×n，r为矩阵A的秩，使得Y＝AX，构建基于NMF的去噪模型：
其中，λA和λX均为NMF的正则化参数；
2.2)将自步学习思路引入上述基于非负矩阵分解的去噪模型中，得到基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型。
4.如权利要求3所述的一种地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，所述步骤2.2)的具体过程为：
2.2.1)计算地震数据Y中每一数据点的误差值ei，j，并按照每一数据点的误差值ei，j对地震数据Y中的每一数据点分配权重，其中，误差最大数据点的权重设定为1，误差最小数据点的权重设定为0；
2.2.2)优先将误差较大的地震数据Y中的数据点进入NMF去噪过程，随着迭代次数的增加，修改自步学习中权重的幅值门限，将误差小的地震数据Y中数据点的权值修改的越来越大，逐次将误差小的地震数据Y中的数据点进入NMF去噪过程；
2.2.3)引入自步学习后构建得到基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型：
其中，W＝[ωi，j]m×n为给每一误差函数添加的权值，ωi，j为误差的权重值；∑i，jh(ωi，j，η)为SPL正则化项；η为SPL的正则化参数；⊙为矩阵的哈达玛积；
为对矩阵中每一元素均开根号。
5.如权利要求4所述的一种地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，所述步骤3)的具体过程为：
3.1)固定矩阵A和矩阵X，求解权值W的最优解为：
3.2)固定权值W，采用改进的块坐标下降方法，求解矩阵A和矩阵X的最优解为：
其中，参数ε＝10-9；
3.3)重复所述步骤3.1)至3.2)，直至达到预先设定的停止条件，得到矩阵A和X的最优解
和
6.如权利要求5所述的一种地震数据随机噪声压制方法，其特征在于，所述步骤4)的具体过程为：
4.1)将求解得到的矩阵A和X的最优解
和
相乘，得到数据
4.2)将数据
带入下述公式，得到去噪后的地震数据
7.一种地震数据随机噪声压制系统，其特征在于，包括：
非负处理模块，用于获取原始的地震数据，并对地震数据进行非负处理；
模型构建模块，用于根据处理后的地震数据，构建基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
模型求解模块，用于采用改进的块坐标下降方法，求解基于自步学习和非负矩阵分解的去噪模型；
反非负处理模块，用于将求得的最优解进行所述非负处理模块中非负处理的反操作，得到去噪后的地震数据。
8.一种处理器，其特征在于，包括计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现权利要求1-6中任一项所述的地震数据随机噪声压制方法对应的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，其中，所述计算机程序指令被处理器执行时用于实现权利要求1-6中任一项所述的地震数据随机噪声压制方法对应的步骤。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011367504.9A CN112363217A (zh) | 2020-11-27 | 2020-11-27 | 一种地震数据随机噪声压制方法及系统 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011367504.9A CN112363217A (zh) | 2020-11-27 | 2020-11-27 | 一种地震数据随机噪声压制方法及系统 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112363217A true CN112363217A (zh) | 2021-02-12 |
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|---|---|---|---|
| CN202011367504.9A Pending CN112363217A (zh) | 2020-11-27 | 2020-11-27 | 一种地震数据随机噪声压制方法及系统 |
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| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112363217A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114114421A (zh) * | 2021-11-05 | 2022-03-01 | 中国石油大学(华东) | 基于深度学习的导向自学习地震数据去噪方法及装置 |
Citations (1)
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| CN107589454A (zh) * | 2017-07-25 | 2018-01-16 | 西安交通大学 | 一种基于vmd‑tfpf压制地震勘探随机噪声方法 |
-
2020
- 2020-11-27 CN CN202011367504.9A patent/CN112363217A/zh active Pending
Patent Citations (1)
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| CN114114421A (zh) * | 2021-11-05 | 2022-03-01 | 中国石油大学(华东) | 基于深度学习的导向自学习地震数据去噪方法及装置 |
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