WO2014048193A1

WO2014048193A1 - 一种用于舰艇编队情况下同型雷达同频干扰抑制方法

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Publication number: WO2014048193A1
Application number: PCT/CN2013/082129
Authority: WO
Inventors: 陶然; 李元硕; 郇浩
Original assignee: 北京理工大学
Priority date: 2012-09-28
Filing date: 2013-08-23
Publication date: 2014-04-03
Also published as: CN103116155A

Abstract

一种用于舰艇编队情况下的同型雷达同频干扰抑制方法，属于雷达抗干扰技术领域。在编队内部雷达协同工作时工作参数已知的条件下，首先根据LFM干扰信号在其匹配阶次的分数阶傅里叶域聚焦而在其他阶次的分数阶傅里叶域散焦的特性，采用逐次滤波的方法，按干扰能量由大到小依次消除与待观测雷达发射信号调频率不同的干扰；其次经过频域处理后的信号逆变换到时域进行匹配滤波，采用时域相邻周期反异步算法，滤除与回波信号调频率相同的干扰。该方法有效解决了与雷达回波信号调频率不同的同频干扰抑制问题，同时进一步消除与雷达回波信号调频率相同的同频干扰，提高了舰载同型雷达的抗同频干扰能力和编队组网能力。

Description

一种用于舰艇编队情况下的同型雷达同频干扰抑制方法技术领域

本发明属于雷达抗干扰技术领域，涉及一种用于舰艇编队情况下的同型雷达同频干扰抑制方法，具体涉及一种在舰艇编队情况下抑制线性调频脉冲体制雷达间同频干扰的方法，用于提高编队雷达组网能力。背景技术

现役舰载雷达大多为 LFM (Linear Frequency Modulation) 脉冲体制雷达。该体制雷达在发射机峰值功率受限的条件下，充分利用发射机的平均功率，较好地解决了雷达作用距离与距离分辨率这一对在普通脉冲体制雷达中难以解决的矛盾，同时提高了信号的处理增益。

在舰艇编队作战时，因探测目标特性不同，探测距离、探测精度等要求也不尽相同，使得编队内部雷达工作在不同的发射参数下，例如脉冲重复周期、脉冲宽度、脉冲的调频率等，但往往都处于相同或相近的工作频段。随着水面舰艇编队的规模日益扩大，编队内部各舰艇间同型雷达的数量不断增多，使得同频干扰现象频繁发生。根据雷达重复周期的差异，同频干扰可分为同频同步干扰和同频异步干扰。当两部工作在相同载频的脉冲雷达，脉冲重复频率相同、接近或为整数倍关系时，两者间的同频干扰为同频同步干扰；反之，当脉冲重复频率相差大于某个值（对于确定的两部雷达，这个值是确定的），但不为整数倍关系时，两者间的同频干扰即为同频异步干扰。雷达同频干扰会大大降低雷达编队的组网能力，其对目标探测的影响是： 1 ) 造成大片虚警，特别是影响对导弹等小目标的探测； 2) 破坏雷达对目标的连续跟踪能力。目前，利用信号处理手段对同频干扰进行抑制的方法是通过改变雷达脉冲重复频率，将同频同步干扰变为同频异步干扰，利用干扰信号与目标回波间的脉冲重复频率差区分并滤除干扰，主要方法为陈正禄、许健的文献《舰载脉冲压缩体制雷达的抗同频干扰技术研究》中提到的相邻周期反异步算法及其改进算法和刘冬利、付建国、索继东的文献《时域多脉冲相关法抗雷达同频干扰》中提到的时域脉冲相关法。脉冲重复频率不同，导致不同周期的异步干扰出现在不同的距离单元，而回波信号出现在相同距离单元，因此可在脉冲压缩处理之后找到干扰所在距离单元，直接将其滤除。但两种方法均存在一定劣势： 1、没有充分利用 LFM脉冲体制雷达信号特征，而是对脉冲体制雷达一概而论，针对同频干扰数量较多时效果不好； 2、匹配滤波器对与雷达回波信号调频率不同的干扰信号失配，造成输出峰值展宽，反异步的干扰抑制效果不好。

分数阶傅里叶变换（FRFT, Fractional Fourier Transform)是傅里叶变换的广义形式，它将信号分解到同一调频率、不同起始频率的线扫频正交基函数上。因此，分数阶傅里叶变换对线性调频信号具有良好的能量聚焦特性，是 LFM信号检测和参数估计的有效工具。有很多文献论述其在对 LFM脉冲信号的时延估计方面以及 LFM脉冲信号初始频率与调频率二维分辨能力都具有很大的优势，并且其离散运算复杂度又和快速傅里叶变换（FFT) 相当，易于工程实现。

本发明利用一种离散分数阶傅里叶变换对信号进行处理，其定义为：

、

其中 y (_W)、 i (m)为分数阶傅里叶变换的输入输出序列， p为离散分数阶傅里叶变换的阶次， a = ρπ/2 , Δ和 ^分别是时域和分数阶傅里叶域的采样间隔，

N和 Μ分别是其输入和输出的点数 _t

M

发明内容

本发明针对舰载 LFM脉冲体制雷达编队工作时产生的同频异步干扰，现有技术中对于干扰数量较多、干扰回波信号与接收匹配滤波器失配等情况下抑制效果不好的问题，提出了一种舰艇编队情况下，采用分数阶傅里叶变换域滤波处理与时域反异步处理相结合的方法来实现同型雷达同频干扰的抑制方法。

本发明的基本原理是：在编队内部雷达协同工作时工作参数，如调频率、脉冲宽度均已知的条件下，首先，根据 LFM干扰信号在其匹配阶次的分数阶傅里叶域聚焦而在其他阶次的分数阶傅里叶域散焦的特性，采用逐次滤波的方法，按干扰能量由大到小依次消除与待观测雷达发射信号调频率不同的干扰；其次，经过频域处理后的信号逆变换到时域进行匹配滤波，采用时域相邻周期反异步本发明的一种用于舰艇编队情况下的同型雷达同频干扰抑制方法，其具体步骤如下：

1) 针对当前观测雷达，取其回波信号中个雷达脉冲重复周期数据，对所取的每个雷达脉冲重复周期的回波信号以 Δί = lFs为时间间隔进行时域采样，得到脉冲重复周期的采样序列，其中第个脉冲重复周期的采样序列 (")表示为： n-n_ok 2

¾ (") = A_krect( ~―^) exp( 。（(" - n_{0 k} )Αΐ)) & ρ(]2π _{ά k}nAt)

' '

⁺ w_k (n)

所述的序列长度为 N = r/ ， n= 2 N，其中 Γ为发射信号的脉冲重复周期； =_Ζ+1,其中 z为待观测 LFM脉冲体制雷达脉冲个数；为采样频率，且 Fs取为大于回波信号带宽的 2倍的数值；

式（1) 中， k = l ,K; 。为已知的该观测雷达目标回波信号的调频率且其脉宽长度为 Μ=Γ。/Δ， Γ。为其脉冲宽度； ^为已知的第个同频干扰信号的调频率且其脉宽长度 Μ ^^Γ^^/Δ ， ί = 1-Ι , ,,为其已知的脉冲宽度， I为编队内部可能产生同频干扰的雷达数目也即 /=β-1， Q为编队内部同时工作 LFM脉冲体制舰载雷达雷达数目； ^(«)为零均值、方差为 σ²的高斯白噪声； Λ、 n。,_k、 f_d,_k和、 n_w、 _{( )}分别为接收到的第 k个雷达脉冲重复周期的目标回波和第个干扰的幅度、时延及多普勒频率；

2) 判断干扰调频率 A能否与目标回波信号调频率。进行分辨：当 - |>4时，认为该干扰的调频率可以与回波信号调频率进行分辨，此时将调频率记为 ^,^,…,^， η<1; 当 ^-^^^时，认为该干扰的调频率不能与回波信号调频率进行分辨，此时认为 . = M)，并将调频率近似标记为 ₊₁,^₊₂, ,^ 上述 = 6.9486;

3) 针对调频率为 ,^,···, ^的干扰进行滤除，具体步骤如下： 51) 从 Α, ,···,^中任意选中一个^

52) 对当前选择的 ^的个脉冲周期采样序列 ( )， k=l， 2, "·Κ, 分别进行 Α阶的 W点离散分数阶傅里叶变换，得到个 X^(m)， k=l, 2， "·Κ， m=D"N, 即 sin a- n(sina)cosa 丄∞ 丄_∞1 .„². ²

e² -2,^{e N} -e² · (")(2)

N

2π- · sin α,.

其中， p^l-a n , a_i = arc οοί(2π · μ_ι )且足 Aw;

N-At

S3) 在分数阶傅里叶域分别找到个脉冲周期的调频率为 .的干扰所在单元并设计矩形陷波器，具体过程为：对第个周期， k=l—K，利用常用单元平均的恒虚警处理方法，对步骤 S2)得到的 Χ_ρ )的幅值即进行单元搜索，找到第个周期调频率为的干扰所在单元的坐标，记为 "ν ,^^··^^, P_k为该周期恒虚警检测单元数目；分别以这些坐标为中心设置矩形陷波器 H_ft(m)，如下所示：

m_ih ！) -Am <m< m_{(h ϋ} +Am,i = l---P_k

其它

3/7；

其中， Am = 为分数阶傅里叶域滤波点数；即根据第个干扰的脉冲宽

度 r。将干扰在匹配分数阶域的主瓣及第 1、 2个副瓣置零；对 X_Pi , (m)与选定的矩形陷波器 H_ft (m)进行分数阶傅里叶域相乘，得到 X_P'_l( ) , 即：

如果利用常用单元平均的恒虚警处理方法在搜索过程中未检测到干扰，记录该调频率；

S4) 对步骤 S2) 得到的每个 Um)分别与步骤 S3) 得到的相应的也即与其具有相同值的陷波器进行分数阶傅里叶域相乘，得到 X^(m)，然后对每个分别做阶次的离散分数阶傅里叶变换，得到个周期去除调频率为的同频干扰的时域数据；

S5) 如果此时^，^,…, ^中全部的值均被选中且执行过步骤 S2) ~S4)，贝 lj 转入步骤 4)，否则从 ^,^,…, ^中选定一个未被选中过的值，重复执行步骤 S2) ~S4)操作，并将步骤 S4) 的结果作为当前的个脉冲周期采样序列 ^)代入步骤 S2;

4) 消除强信号对弱信号的遮蔽效应，具体过程为：

对步骤 3) 的步骤 S3) 中记录的干扰的调频率，重复步骤 3) 的过程，以消除遮蔽效应影响，从而得到个周期滤除调频率为的同频干扰的数据，其中 i = 1,···,η；

5) 去除调频率与目标回波信号相同的干扰，即步骤 2) 中调频率为的干扰，具体过程为：

对步骤 4) 所得的结果做调频率为^。的匹配滤波处理，对得到的个脉压数据) 采用前后周期幅值相减的方法得到个

在每个中，大于门限^的单元认为该位置受到来自第个周期的干扰；对每个，将中这些大于门限^的单元的值用中对应下标的单元的值代替，从而滤除中前个脉冲重复周期中调频率与目标回波信号相同的干扰，得到 y )， k = l,2,.;K-l, 即为经过分数阶傅里叶域和时域联合干扰抑制后的序列；其中门限^的选取方式为：设置一个范围为 10 至 10— ⁶之间的虚警概率 P_fa，再根据步骤 1) 中接收回波信号中所混有噪声的方差以及虚警概率 ^确定判决门限^:

U_T =^-a²\nP_fa (6) 有益效果

本发明通过分数阶傅里叶域自适应滤波有效解决了与雷达回波信号调频率不同的同频干扰抑制问题，同时利用分数阶傅里叶变换的可逆性，逆变换到时域后结合传统反异步抗同频干扰方法进一步消除与雷达回波信号调频率相同的同频干扰，提高了舰载同型雷达的抗同频干扰能力和编队组网能力，具体优势如下：

1 )本发明提出的一种用于舰艇编队情况下的同型雷达同频干扰抑制方法可以抑制多个与发射信号调频率不同的同频干扰；

2) 本发明提出的一种用于舰艇编队情况下同型雷达同频干扰抑制方法，利用分数阶傅里叶变换对 LFM信号的聚焦特性，可减少信噪比损失；

3 )本发明提出的一种用于舰艇编队情况下同型雷达同频干扰抑制方法可以通过快速傅里叶变换算法实现，计算复杂度低。附图说明

图 1 为本发明的一种用于舰艇编队情况下的同型雷达同频干扰抑制方法的实现流程图；

图 2为使用不同干扰抑制方法的调频率区域分布；

图 3为变换域干扰抑制的简化流程图；

图 4为未经过同频异步干扰抑制处理，相参积累后的效果图；

图 5为经过同频异步干扰抑制处理，相参积累后的效果图；

图 6为 SNR=-5dB、脉宽相同、带宽相差 1MHz的单周期干扰信号与回波信号在时域完成重合时滤除不同点数时输入信干比与输出信干噪比的关系性能曲具体实施方式下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

首先对本发明的理论依据和推导过程进行说明如下。

1、基于分数阶傅里叶变换的 LFM信号调频率分辨率分析：

假设某一 LFM信号表示为：

jAexp ( ² ) -T I 2 < t < T I 2

"^w "|o 其它 ^P;

Γ为信号持续时间， /。为信号初始频率，为调频率， Α为信号的幅度。调频率分辨率定义为信号经分数阶傅里叶变换后，在匹配初始频率下变换阶次的 -3dB宽度值。

对于公式 (5)中的信号，匹配初始频率值如下： u_p = /₀ sin a

那么在匹配初始频率值下 LFM信号的分数阶傅里叶变换为:

对 (7)式

其中，

其幅度为

由此可见，信号在其匹配初始频率下的 FRFT为 Fresnd函数形式。根据 Fresnel函数的性质，得出其匹配初始调频率下调频率 -3dB宽度为 δ_μ为：

8,. = ^ (10) 因此在进行同频干扰抑制时，对于可以与信号调频率进行分辨的干扰选择在其相应匹配分数阶域进行抑制；对于与信号调频率无法分辨的干扰，将其保护起来直至全部变换域滤波完成后，逆变换至时域再对这些干扰进行传统的反异步处理，具体流程及滤波区域如图 1、图 2所示；

2、不同调频率信号在分数阶域的遮蔽效应分析：

在舰艇编队情况下雷达同频干扰抑制前，首先要进行多分量 LFM信号的检测，判断是否存在该调频率的干扰。但是由于强信号分量可能将弱信号分量遮蔽，因此，直接采用峰值检测的方法将难以实现对弱信号分量的可靠检测，需要采用逐次消去强信号分量的方法，提高对弱信号检测的可靠性。

多分量 LFM信号分数阶傅里叶谱的相互遮蔽是指某分量 LFM信号在自身能量聚集性最好的分数阶傅里叶域中的峰值受到了其他分量 LFM信号在该阶分数阶傅里叶域能量分布的遮蔽影响。在此引入遮蔽系数这一变量。以两分量 LFM 信号为例进行具体分析。设某分量 LFM信号 g(t)在阶分数阶傅里叶域中实现最佳能量聚集，而某分量 LFM信号 h(t)在 ^阶分数阶傅里叶域中实现最佳能量定义遮蔽系数 a, ccj

其中

兀一 -ί¾ |

H ^g ' ； g g 为 g(t)的幅度和调频率， ^和^为 h(t)的幅度和调频率。 _χ为量纲归一化处理时引入的尺度因子， y =^7 ，为信号持续时间， /_s为采样率。又因为

(12)

所以，式 (11)可以化为

系数体现了分量 g(t)对分量 h(t)的分数阶傅里叶谱遮蔽程度，越小，遮蔽程度越小。从式 (13)可以看出分数阶傅里叶域中 LFM分量间的相互遮蔽取决于各自的幅度、调频率以及采样时间和采样频率。

在检测多分量 LFM干扰信号时，为了消除强干扰对弱干扰的遮蔽效应，在进行分数阶域干扰抑制时可以进行两次调频率遍历，具体流程如图 3所示。 3、分数阶傅里叶域最优滤波点数确定：

当干扰在时域远离目标回波时，在匹配阶次分数阶傅里叶域滤波点数越多，被抑制的能量越多；当干扰与目标回波在时域接近时，干扰的存在严重影响信号检测，在分数阶域进行干扰滤波时，滤波点数越多，干扰能量减少的同时信号损失也会增大。因此在选择分数阶傅里叶域滤波点数时，需要对不同情况下干扰滤波点数进行折中考虑。

对于公式 (5)的信号，匹配分数阶傅里叶变化的旋转角度为：

Po = 〃0 (14) π

得信号在匹配变换阶次下的 FRFT为：

X_Po (u) = sinc (； τΓ ( w csc a_Q f_Q )) exp( J'TTW² cot a_Q ) (15) 可见信号在其匹配变换阶次下的分数阶傅里叶变换为 sine函数形式，其 -3dB 宽度 δ为: „ ^。原信号能量集中在主瓣，占原信号总能量的 90%左右，当 τ

包含 3个副瓣，能量可达到 97.5%, 包含 6个副瓣，能量达到 98.5%, 而包含 9 个副瓣，能量可达到 99%。通过仿真寻求最佳滤波点数发现：当干扰与回波信号脉宽相同，带宽相差 1MHz时，在干扰匹配阶次的分数阶傅里叶域滤除主瓣加上左右 2个副瓣时，检测性能最佳，如图 6。实施例

针对 LFM 脉冲体制雷达信号，接收机的输入信号带宽大约为 5MHz，以 10MHz的采样率对信号进行采样。目标回波与干扰的参数如表 1所示。

表 1 时延仿真参数

假设噪声的功率为 σ²，则可以根据回波信号功率和噪声功率得出信噪比，此处信噪比指以回波信号带宽为参考的输入信噪比，设定信号的信噪比为 SNR。

一种用于舰艇编队情况下同型雷达同频异步干扰抑制方法，具体实现步骤如下：

1) 选取 11个脉冲重复周期数据，采样率为 lOMHz/s, 每个周期 10000个点，对这些数据进行传统的脉冲压縮处理及 MTD处理，处理结果如附图 3所示；

2) 计算 =^^ 0.7GH_Z ，可见 |_Α· - |> ，，· = 1,2 ··,8，

将调频率为 ^ = 1,2,···,8的干扰按能量由大到小排列，调频率分别记为 , ,···,^, 近以为〃。。丰艮据公式 ρ = 2.βτ(Χί(2ζ··〃)/ζ·，计算调步页率 ^，^，…，^所对应的匹配变换阶次 Α, Ρ₂,···, Ρ₈;

3)根据公式 (2)对各个周期数据做 _Pl阶次的离散分数阶傅里叶变换，然后利用恒虚警检测处理，找到干扰所在单元的坐标，将包括其主瓣和第 1、 2副瓣在内的所有点置零处理；对经滤波后的数据做 -_Pl阶次的离散分数阶傅里叶变换；

4) 针对调频率为 ^,… ^的干扰，对步骤 3) 所得的数据重复步骤 3) 中的滤波过程，分数阶傅里叶变换阶次依次为/¾, ···,/¾，得到滤除调频率为 ^，…，^的干扰后的时域数据；

5) 对步骤 4) 所得的各个周期数据做匹配滤波；第周期与第周期幅值相减， = 1,···,10; 设置虚警概率 Ρ_/α=1(Τ³，根据信号中所混有噪声的分布特性，求得判决门限值^二^¹^^，其中 σ²是噪声的功率，可根据信噪比得出；差值大于 ^的单元是第 k个周期干扰所在单元，将这些单元数值用第 + 1个周期对应单元的数值代替，取替换后的前 10个周期数据，进行相参积累处理，处理结果如附图 5所示。

表 2是单周期对于调频率不同的干扰基于 FRFT的处理增益仿真结果。

表 2 不同调频率的干扰抑制增益

从表 2可知，在干扰与目标回波在时域完全重合，即对检测影响最恶劣的情况下，当干扰与回波信号的调频率相差 1M时，系统的抗干扰容限可以达到 -30dB 左右；当调频率相差为 2M时，由于信号在干扰匹配阶次的分数阶域展宽程度加大，各点平均功率减小，系统本身的抗干扰能力增强，适当增加滤波点数，抗干扰容限略有提高。需注意的是当干扰能量继续增大，此时 sine函数旁瓣能量也较大，在分数阶傅里叶域难以完全抑制，故逆变换后在时域将残留大的干扰信号，影响目标检测。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

权利要求书

1、一种用于舰艇编队情况下的同型雷达同频干扰抑制方法，适用于在编队内部雷达协同工作时调频率、脉冲宽度均已知的条件下，其特征在于，具体步骤如下：

¾ (") = A_krect( ~―^) exp( 。（(" - n_{0 k} )Αΐ)) & ρ(]2π _{ά k}nAt)

' ' + w_k (n)

(16)

所述的序列长度为 N = r/ ， n= 2 N，其中 Γ为发射信号的脉冲重复周期； =_Ζ+1,其中 z为待观测 LFM脉冲体制雷达脉冲个数；为采样频率，且 Fs取为大于回波信号带宽的 2倍的数值； '

式（1) 中， k = l ,K; 。为已知的该观测雷达目标回波信号的调频率且其脉宽长度为 Μ=Γ。/Δ ， Γ。为其脉冲宽度； ^为已知的第个同频干扰信号的调频率且其脉宽长度 Μ ^^Γ^^/Δ ， ί = 1-Ι , ,,为其已知的脉冲宽度， I为编队内部可能产生同频干扰的雷达数目也即 /=β-1， Q为编队内部同时工作 LFM脉冲体制舰载雷达雷达数目； ^(«)为零均值、方差为 σ²的高斯白噪声； Λ、 n。,_k、 f_d,_k和、 n_w、 _{( )}分别为接收到的第 k个雷达脉冲重复周期的目标回波和第个干扰的幅度、时延及多普勒频率；

52) 对当前选择的 ^的个脉冲周期采样序列 ( )， k=l， 2, "·Κ, 分别进行 Α阶的 W点离散分数阶傅里叶变换，得到个 X^(m)， k=l, 2， "·Κ， m=D"N, 即丄_∞1 .„². ²

e ^N -e² -x_k(n)(17)

2π- · sin α,.

其中， p^l-a n , a_i = arc οοί(2π · μ_ι )且足 Aw;

N-At

53) 在分数阶傅里叶域分别找到个脉冲周期的调频率为 .的干扰所在单元并设计矩形陷波器，具体过程为：利用常用单元平均的恒虚警处理方法，找到干扰在其匹配分数阶傅里叶域的位置，对步骤 S2) 得到的每个的幅值即进行单元搜索，找到第个周期调频率为 ^的干扰所在单元的坐标，共 K组；分别以这些坐标为中心设置 A个矩形陷波器，为第 k个周期恒虚警检测单元数目，陷波器带宽为，将干扰在

匹配分数阶域的主瓣及第 1、 2个副瓣置零；

54) 对步骤 S2) 得到的每个分别与步骤 S3) 得到的相应的也即与其具有相同值的陷波器进行分数阶傅里叶域相乘，得到 X^(m)，然后对每个分别做阶次的离散分数阶傅里叶变换，得到个周期去除调频率为的同频干扰的时域数据；

55) 如果此时^，^,…, ^中全部的值均被选中且执行过步骤 S2) ~S4)，贝 lj 转入步骤 4)，否则从 ^, ,···, ^中选定一个未被选中过的值，重复执行步骤 S2) ~S4)操作，并将步骤 S4) 的结果作为当前的个脉冲周期采样序列 ^)代入步骤 S2;

4) 消除强信号对弱信号的遮蔽效应，具体过程为：

△ (") = | (")|- | ₊₁(")Ι， ⁼¹，²，〜， - ¹ (18) 在每个中，大于门限^的单元认为该位置受到来自第个周期的干扰；对每个，将中这些大于门限^的单元的值用中对应下标的单元的值代替，从而滤除中前个脉冲重复周期中调频率与目标回波信号相同的干扰，得到 y )， k = l,2,.;K-l, 即为经过分数阶傅里叶域和时域联合干扰抑制后的序列；其中门限^的选取方式为：设置一个范围为 10 至 10— ⁶之间的虚警概率

P_fa，再根据步骤 1) 中接收回波信号中所混有噪声的方差以及虚警概率 ^确定判决门限^:

U_T=^-a²\nP_fa (19)。