CN112363136B - 一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，包括以下步骤：1)对雷达目标的线性调频回波信号在频域上进行去斜处理；2)建立多目标回波信号的稀疏性数学模型；3)构造关于目标距离的优化函数并求解，得到目标距离，同时实现雷达距离超分辨。在同样的雷达信号带宽下，相较于常规脉冲压缩处理，具有更高的距离分辨能力，实现了距离超分辨；距离上的超分辨改善了目标分类识别、成像、距离测量以及杂波中目标检测的性能。

Description

一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法

技术领域

本发明涉及雷达的距离分辨，具体为一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法。

背景技术

在雷达系统中，提高距离分辨率是改善杂波中目标检测的重要手段，也是目标分类识别、成像及距离测量的基础。

现代雷达发射大时宽带宽积信号，通过脉冲压缩提高距离分辨率，此时距离分辨率与雷达信号带宽成反比关系，若要进一步提高分辨率，则需要增加信号带宽，这在实际中有时难度较大或者代价过高，因此有必要研究不增加带宽情况下的距离超分辨问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，在同样的雷达信号带宽下，相较于常规脉冲压缩处理，具有更高的距离分辨能力，实现了距离超分辨；距离上的超分辨改善了目标分类识别、成像、距离测量以及杂波中目标检测的性能。

为达到上述目的，根据本发明的一个方面，本发明提供如下技术方案：

一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，包括以下步骤：

1)对雷达目标的线性调频回波信号在频域上进行去斜处理；

2)建立多目标回波信号的稀疏性数学模型；

3)构造关于目标距离的优化函数并对优化函数进行求解，得到目标距离，同时实现雷达距离超分辨。

本发明进一步设置为：所述步骤1)对雷达目标的线性调频回波信号在频域上进行去斜处理，具体为，

1-1)设雷达发射的线性调频信号，即LFM信号u(t)为，

式中，t为时间，a₀为LFM信号的幅度，T为LFM信号的时宽，j为虚数单位，j²＝-1，γ为LFM信号的调频斜率，γ＝B/T，B为LFM信号的带宽，rect(·)为矩形函数，rect(t)＝1,-1/2≤t≤1/2；

1-2)当乘积BT＞＞1时，式(1)对应的匹配滤波器的频率响应U(f)为，

式中，f为频率；

1-3)设距离R₁处有一个静止点目标，其回波信号s₁(t)为，

式中，a₁为回波信号的幅度，t₁＝2R₁/c为回波信号的双程时延，c为光速，

该目标回波信号的频谱S₁(f)为，

式中，为目标回波信号频谱的幅度；

1-4)将式(2)与式(4)相乘以实现频域去斜，得到该目标回波信号的频域去斜表达式S(f)，

1-5)当空间中存在M个静止点目标时，M个静止点目标为每个不同距离R₁，R₂，…，R_M处的静止点目标总和，M为自然数，会产生M个目标回波信号，该M个目标回波信号的幅度分别为a_m，m＝1,2,...,M，那么该M个目标回波信号的频域去斜表达式S(f)为，

式中，为第m个目标回波信号频谱的幅度，t_m＝2R_m/c为第m个目标回波信号的双程时延，m＝1,2,...,M，

在频率区间[-B/2,B/2]上等间隔地取N个离散频点f₁，f₂，…，f_N，N为自然数，满足条件N＞M，代入式(6)得到频域去斜信号的矩阵表达式s，

式中，是一个参量矩阵，/>是M个目标回波信号频谱的幅度向量。

本发明进一步设置为：所述步骤2)建立多目标回波信号的稀疏性数学模型，具体为，

对待探测的目标距离范围进行密集的等间隔离散化，得到K个离散距离点R_k，k＝1,2,...,K，K为自然数，满足条件K＞＞N＞M，对应的双程时延为τ_k＝2R_k/c，k＝1,2,...,K，设这K个离散距离点当中的M个离散距离点与所述M个静止点目标一一对应分布，因此得到多目标回波信号的稀疏性数学模型s′，

式中，是一个已知的参量矩阵，/>是未知的回波信号频谱的幅度向量，当且仅当τ_k＝t_m时有/>否则有/>k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M。

本发明进一步设置为：考虑各种有源和无源噪声的影响，建立最终的多目标回波信号稀疏性模型z，

式中，n为N×1维噪声向量。

本发明进一步设置为：所述步骤3)中的构造关于目标距离的优化函数，具体为，

向量中非零元素的位置代表了目标的距离，因此构造如下关于向量/>的优化函数，

式中，||·||_F表示F-范数，λ为用于折中多目标回波信号拟合误差和模型稀疏度的正则化因子，的定义如下，

式中，参数p满足条件0＜p≤1。

本发明进一步设置为：所述步骤3)中的对优化函数进行求解，具体为，

a)令矩阵G＝ρI_K，其中ρ为参数，且0＜ρ＜1，I_K为K阶单位矩阵；

b)计算I_K-GF^H(FGF^H)^-1FG，结果记为矩阵R，式中上标H表示取共轭转置；

c)计算GFR^-1z，结果记为向量r；

d)计算R_kk+|r_k|²，结果记为G_kk，k＝1,2,...,K，这里R_kk表示矩阵R的第k个对角线元素，r_k表示向量r的第k个元素，G_kk表示矩阵G的第k个对角线元素；

e)步骤b)～d)重复执行L次，L为自然数，得到幅度向量 为矩阵G的对角线元素，完成求解。

与现有技术相比，本发明具有的有益之处是：

(1)在同样的雷达信号带宽下，相较于常规脉冲压缩处理，本发明具有更高的距离分辨能力，实现了距离超分辨。(2)距离上的超分辨改善了目标分类识别、成像、距离测量以及杂波中目标检测的性能。

附图说明

图1为本发明一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法的流程图；

图2为本发明一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法的距离分辨概率与信噪比的关系图；

图3为常规匹配滤波分辨与超分辨的比较图。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明提供了一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，在同样的雷达信号带宽下，相较于常规脉冲压缩处理，具有更高的距离分辨能力，实现了距离超分辨；距离上的超分辨改善了目标分类识别、成像、距离测量以及杂波中目标检测的性能。

一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，包括以下步骤：

1)对雷达目标的线性调频回波信号在频域上进行去斜处理；

具体为，

1-1)设雷达发射的线性调频信号，即LFM信号u(t)为，

式中，t为时间，a₀为LFM信号的幅度，T为LFM信号的时宽，j为虚数单位，j²＝-1，γ为LFM信号的调频斜率，γ＝B/T，B为LFM信号的带宽，rect(·)为矩形函数，rect(t)＝1,-1/2≤t≤1/2；

1-2)当乘积BT＞＞1时，式(1)对应的匹配滤波器的频率响应U(f)为，

式中，f为频率；

1-3)设距离R₁处有一个静止点目标，其回波信号s₁(t)为，

式中，a₁为回波信号的幅度，t₁＝2R₁/c为回波信号的双程时延，c为光速，

该目标回波信号的频谱S₁(f)为，

式中，为目标回波信号频谱的幅度；

1-4)将式(2)与式(4)相乘以实现频域去斜，得到该目标回波信号的频域去斜表达式S(f)，

1-5)当空间中存在M个静止点目标时，M个静止点目标为每个不同距离R₁，R₂，…，R_M处的静止点目标总和，M为自然数，会产生M个目标回波信号，该M个目标回波信号的幅度分别为a_m，m＝1,2,...,M，那么该M个目标回波信号的频域去斜表达式S(f)为，

式中，为第m个目标回波信号频谱的幅度，t_m＝2R_m/c为第m个目标回波信号的双程时延，m＝1,2,...,M，

在频率区间[-B/2,B/2]上等间隔地取N个离散频点f₁，f₂，…，f_N，N为自然数，满足条件N＞M，代入式(6)得到频域去斜信号的矩阵表达式s，

式中，是一个参量矩阵，/>是M个目标回波信号频谱的幅度向量。

2)建立多目标回波信号的稀疏性数学模型；

具体为，

对待探测的目标距离范围进行密集的等间隔离散化，得到K个离散距离点R_k，k＝1,2,...,K，K为自然数，满足条件K＞＞N＞M，对应的双程时延为τ_k＝2R_k/c，k＝1,2,...,K，设这K个离散距离点当中的M个离散距离点与所述M个静止点目标一一对应分布，因此得到多目标回波信号的稀疏性数学模型s′，

式中，是一个已知的参量矩阵，/>是未知的回波信号频谱的幅度向量，当且仅当τ_k＝t_m时有/>否则有/>k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M。由于K＞＞M，因此向量/>中仅有一小部分元素是非零的，其他元素都为零，即向量/>是稀疏的，其非零元素的位置代表了目标的距离。

考虑各种有源和无源噪声的影响，建立最终的多目标回波信号稀疏性模型z，

式中，n为N×1维噪声向量。

3)构造关于目标距离的优化函数并对优化函数进行求解，得到目标距离，同时实现雷达距离超分辨；

具体为，

向量中非零元素的位置代表了目标的距离，因此构造如下关于向量/>的优化函数，

式中，||·||_F表示F-范数，λ为用于折中多目标回波信号拟合误差和模型稀疏度的正则化因子，的定义如下，

式中，参数p满足条件0＜p≤1。

对优化函数进行求解，具体为，

a)令矩阵G＝ρI_K，其中ρ为参数，且0＜ρ＜1，I_K为K阶单位矩阵；

b)计算I_K-GF^H(FGF^H)^-1FG，结果记为矩阵R，式中上标H表示取共轭转置；

c)计算GFR^-1z，结果记为向量r；

d)计算R_kk+|r_k|²，结果记为G_kk，k＝1,2,...,K，这里R_kk表示矩阵R的第k个对角线元素，r_k表示向量r的第k个元素，G_kk表示矩阵G的第k个对角线元素；

e)步骤b)～d)重复执行L次，L为自然数，得到幅度向量 为矩阵G的对角线元素，即/>完成求解。由于向量/>中非零元素的位置代表目标距离，零元素的位置表示没有目标，因此经过上述处理后就得到了目标距离，同时会实现雷达距离超分辨。

采用本发明的一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法进行仿真，通过仿真实例来验证距离超分辨方法的性能。

假设LFM信号时宽T＝400μs，带宽B＝1MHz，因此常规脉压的名义距离分辨率为Δr＝150m。设雷达观测距离上有两个大小相等的静止点目标，距离间隔d＝0.625Δr，因此这两个目标无法通过常规脉压来分辨。

与常规脉压的距离分辨率只取决于信号带宽不同，超分辨方法的距离分辨性能与回波信号的信噪比有关，具有统计性。在前面的假设条件下，对不同的信噪比展开仿真，图2示出了两个目标的可分辨概率，其中每个概率值都是100次蒙特-卡洛仿真的运行结果。类似于文献(LIU S.,XIANG J.Novel method for super-resolution in radar rangedomain.IEE Proc.Radar Sonar Navig.,1999,146,(1),pp.40-44.)，在一次蒙特-卡洛仿真中，若同时满足以下两个条件才称两目标是可分辨的：①对超分辨方法得到的目标幅值进行归一化处理，大于0.5的尖峰的个数等于2；②目标超分辨估计位置与其真实位置的偏差不超过±Δr/6。

由图2可见：在常规脉压无法分辨两个邻近目标的情况下，本发明方法可以依照一定的概率实现目标的距离超分辨；目标的分辨概率随信噪比的增加而提高。

设信噪比等于0dB，图3示出了两目标超分辨处理的蒙特-卡洛仿真结果，可见两个目标被明显地分辨开来。作为比较，图中还给出了常规匹配滤波脉压的处理结果，可见由于两个目标靠得太近，它们的脉压主瓣重叠在一起，无法区分开；另外，超分辨处理中伪峰的幅度非常小，因此能够更真实地反映目标的距离分布状况。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对雷达目标的线性调频回波信号在频域上进行去斜处理，具体为，

1-1)设雷达发射的线性调频信号，即LFM信号u(t)为，

式中，t为时间，a₀为LFM信号的幅度，T为LFM信号的时宽，j为虚数单位，j²＝-1，γ为LFM信号的调频斜率，γ＝B/T，B为LFM信号的带宽，rect(·)为矩形函数，rect(t)＝1,-1/2≤t≤1/2；

1-2)当乘积BT＞＞1时，式(1)对应的匹配滤波器的频率响应U(f)为，

式中，f为频率；

1-3)设距离R₁处有一个静止点目标，其回波信号s₁(t)为，

式中，a₁为回波信号的幅度，t₁＝2R₁/c为回波信号的双程时延，c为光速，

该目标回波信号的频谱S₁(f)为，

式中，为目标回波信号频谱的幅度；

1-4)将式(2)与式(4)相乘以实现频域去斜，得到该目标回波信号的频域去斜表达式S(f)，

1-5)当空间中存在M个静止点目标时，M个静止点目标为每个不同距离R₁，R₂，…，R_M处的静止点目标总和，M为自然数，会产生M个目标回波信号，该M个目标回波信号的幅度分别为a_m，m＝1,2,...,M，那么该M个目标回波信号的频域去斜表达式S(f)为，

式中，为第m个目标回波信号频谱的幅度，t_m＝2R_m/c为第m个目标回波信号的双程时延，m＝1,2,...,M，

在频率区间[-B/2,B/2]上等间隔地取N个离散频点f₁，f₂，…，f_N，N为自然数，满足条件N＞M，代入式(6)得到频域去斜信号的矩阵表达式s，

式中，是一个参量矩阵，/>是M个目标回波信号频谱的幅度向量；

2)建立多目标回波信号的稀疏性数学模型，具体为，

对待探测的目标距离范围进行密集的等间隔离散化，得到K个离散距离点R_k，k＝1,2,...,K，K为自然数，满足条件K＞＞N＞M，对应的双程时延为τ_k＝2R_k/c，k＝1,2,...,K，设这K个离散距离点当中的M个离散距离点与所述M个静止点目标一一对应分布，因此得到多目标回波信号的稀疏性数学模型s′，

式中，是一个已知的参量矩阵，/>是未知的回波信号频谱的幅度向量，当且仅当τ_k＝t_m时有/>否则有/>

考虑各种有源和无源噪声的影响，建立最终的多目标回波信号稀疏性模型z，

式中，n为N×1维噪声向量；

3)构造关于目标距离的优化函数并对优化函数进行求解，得到目标距离，同时实现雷达距离超分辨，具体为，

向量中非零元素的位置代表了目标的距离，因此构造如下关于向量/>的优化函数，

式中，||·||_F表示F-范数，λ为用于折中多目标回波信号拟合误差和模型稀疏度的正则化因子，的定义如下，

式中，参数p满足条件0＜p≤1。

2.根据权利要求1所述的一种基于目标稀疏性和频域去斜的雷达距离超分辨方法，其特征在于：所述步骤3)中的对优化函数进行求解，具体为，

a)令矩阵G＝ρI_K，其中ρ为参数，且0＜ρ＜1，I_K为K阶单位矩阵；

b)计算I_K-GF^H(FGF^H)^-1FG，结果记为矩阵R，式中上标H表示取共轭转置；

c)计算GFR^-1z，结果记为向量r；

d)计算R_kk+|r_k|²，结果记为G_kk，k＝1,2,...,K，这里R_kk表示矩阵R的第k个对角线元素，r_k表示向量r的第k个元素，G_kk表示矩阵G的第k个对角线元素；

e)步骤b)～d)重复执行L次，L为自然数，得到幅度向量为矩阵G的对角线元素，完成求解。