CN113093120B - 基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体公开了一种基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，包括步骤：PRI捷变雷达发射信号并接收回波信号；将雷达回波信号与对应的发射载频依次进行混频处理和脉冲压缩处理，得到脉压后的回波信号；设计与capon算法对应的滤波器，使输入滤波器的脉压后的回波信号含载频成分完全通过，且滤波器的平均输出功率最小，将该最小平均输出功率作为回波信号的capon功率谱估计；确定每个目标的距离和速度信息。本发明通过设计滤波器能够使频率特性旁瓣最小，从而得到精确的谱估计结果，在低信噪比情况下也能较为准确地估计出目标参数，运算量少，运行速度快。

Description

基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，可用于电子侦察、对抗、导弹等领域。

背景技术

PRI捷变雷达信号的发射脉冲重复周期在一定范围内快速变化，各重频可按一定规律变化，也可随机跳变，抖动范围通常在1％-10％；PRI捷变雷达具有一系列优势：1)由于雷达的PRI是一种重要的信号分选识别参数，PRI捷变将导致信号分选和识别难度增加，有效提高抗欺骗干扰性能，具有更强的低截获性，2)增加雷达探测距离，3)有效抑制海浪杂波以及其他分布杂波的干扰，4)提高追踪精度，5)有效避免距离模糊，具备解距离模糊和多普勒模糊的能力，等等；在现代战场日益复杂的电磁环境中，PRI捷变雷达具有广阔的应用前景。

由于雷达重频在一定范围内捷变，同一距离单元上不同脉冲间采样具有非均匀性，无法直接采用传统FFT技术进行相参积累，影响目标高分辨距离像合成与多普勒信息提取，信噪比降低，可靠性也不强。现有的参数估计方法存在几点问题：1)在多目标场景下，旁瓣相互干扰叠加从而影响目标的运动参数估计性能；2)采用压缩感知算法(CS)对回波信号进行稀疏重构，虽然能够有效降低副瓣并具备较强检测性能，但由于其需要构建感知矩阵，增加复杂运算，且易受稀疏度限制，再进行多目标估计时精确度大大降低；3)采用MUSIC算法进行谱估计时，需要模型阶先验知识，显然无法满足现代电子战日益复杂多变的需求；4)在噪声环境下，目标易被淹没，无法准确估计参数。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，通过设计滤波器能够使频率特性旁瓣最小，从而得到精确的谱估计结果，在低信噪比情况下也能较为准确地估计出目标参数，运算量少，运行速度快。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，包括以下步骤：

步骤1，PRI捷变雷达发射信号并接收回波信号；将雷达回波信号与对应的发射载频依次进行混频处理和脉冲压缩处理，得到脉压后的回波信号；

步骤2，根据脉压后的回波信号，设计与capon算法对应的滤波器，使输入滤波器的脉压后的回波信号含载频成分完全通过，且滤波器的平均输出功率最小，将该最小平均输出功率作为回波信号的capon功率谱估计；

步骤3，根据回波信号功率谱，确定每个目标的距离和速度信息。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明选用PRI捷变雷达，相对于传统脉冲雷达，具有合成宽带宽，探测距离远，抗电子对抗，抗干扰等诸多优点，具有更强的在复杂环境中生存的能力；

(2)本发明采用capon算法实现目标参数估计，算法本质为设计一种滤波器，能够使频率特性旁瓣最小，从而得到精确的谱估计结果；

(3)相对于压缩感知算法，本发明不需要构建感知矩阵，运算量少，运行速度快，且不受稀疏度限制，能够精确估计多个目标参数；

(4)对比MUSIC算法，本发明采用capon算法进行功率谱估计时，无需模型阶的先验知识，能够直接给出信号功率的估计值，从而确定目标参数。

(5)本发明采用的capon算法适应性较好，在噪声干扰环境下能较好的工作。也就是说，本发明算法能在低信噪比情况下准确地估计出目标参数。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的一种基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法的实现流程图；

图2是本发明仿真实验中回波信号脉压处理后的示意图；

图3是本发明仿真实验中基于capon算法的功率谱估计示意图；

图4是本发明仿真实验中基于capon算法的功率谱估计俯视图；

图5是本发明仿真实验中目标的距离参数估计示意图；

图6是本发明仿真实验中目标的速度参数估计示意图；

图7是本发明仿真实验中采用Lomb算法的目标参数估计结果图；

图8是本发明仿真实验中采用CS算法的目标参数估计结果图；

图9是本发明仿真实验中采用capon算法的目标参数估计结果图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

参考图1，本发明提供的一种基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，包括以下步骤：

步骤1，PRI捷变雷达发射信号并接收回波信号；将雷达回波信号与对应的发射载频依次进行混频处理和脉冲压缩处理，得到脉压后的回波信号；

1a)设定一个相干处理间隔内雷达发射Q个脉冲，每个脉冲为线性调频率为γ的线性调频信号，则Q个脉冲的脉冲重复时间所组成的向量为

其中，

表示一个相干处理间隔内的第q个脉冲重复周期；

则PRI捷变雷达发射的第q个脉冲信号s^q(t)为：

其中，t为时间，rect(·)为窗函数，T_p为脉冲宽度，f₀为PRI捷变雷达发射信号载频。

1b)设雷达观测场景中存在G个目标，每个目标相对雷达的径向距离和径向速度分别表示为r_g和v_g，其中g∈{1，2，…，G}为目标个数索引，则PRI捷变雷达回波信号s_r(t)表示为：

其中，

表示第g个目标对应于第q个脉冲的回波时延，c为光速；

为脉冲重复时间，T_r为平均脉冲重复时间，

为第q个脉冲PRI的随机抖动程度，c(q)为PRI捷变编码。

1c)将雷达回波信号与对应的发射载频进行混频、脉冲压缩处理，得到脉压后的回波信号为：

其中，j表示虚数单位，sinc(.)为每个脉冲内的线性调频信号经过混频和脉压处理后形成的包络，n(t)表示噪声，c表示光速；具体如图2所示。

步骤2，根据脉压后的回波信号，设计与capon算法对应的滤波器，使输入滤波器的脉压后的回波信号含载频成分完全通过，且滤波器的平均输出功率最小，将该最小平均输出功率作为回波信号的capon功率谱估计；

2a)根据脉压后的回波信号，给定N阶FIR滤波器冲激响应函数为w^*(i)，i＝1，…，N-1，则输入信号矢量经过滤波器后的输出为：

其中，{s_r(n)}为对脉压后回波信号进行第n次采样得到的回波信号，W＝[w(0)，w(1)，…，w(N-1)]^T为滤波器的系数矢量，S＝[s_r(n)，s_r(n+1)，…，s_r(n+N-1)]^T为输入信号矢量；上标H表示共轭转置。

因此，计算出滤波器输出y(n)的平均功率为：

E[|y(n)|²]＝E[W^HSS^HW]＝W^HΦ_sW

其中，Φ_s＝E[SS^H]为输入信号矢量的自相关矩阵。

2b)在估计回波信号的功率谱值时，将输入信号矢量s写为S＝s_r(n)e，其中，

为导频矢量。

因此，y(n)＝W^HS＝s_r(n)W^He，为了使含载频成分完全通过，且滤波器输出功率最小，必须有约束限制|W^He|＝|e^HW|＝1。

在满足约束限制的条件下求解滤波器的系数矢量，使滤波器输出平均功率E[|y(n)|²]最小，最小输出功率即为回波信号{s_r(n)}的capon功率谱估计。

将上述问题转化成以下目标函数的求解：

minE[|y(n)|²]＝W^HΦ_sW

s.t.|W^He|＝|e^HW|＝1

该模型可以看成一个求解条件极值的问题，因此引入Lagrange乘子λ构建代价函数：

J＝W^HΦ_sW-λ(W^Hee^HW-1)；

令

可得：

W^HΦ_s＝λW^Hee^H

两边同时取复共轭转置，且因为Φ_s ^H＝Φ_s，|e^HW|＝1，可得：

因此，求得滤波器系数矢量

上标-1表示矩阵的求逆操作。

由于

只使滤波器输出增加一个相移，并不影响功率谱估计，可以忽略。因此求得满足限制条件的滤波器系数矢量

该系数矢量构成的滤波器对应的输出平均功率最小，该最小平均输出功率为capon算法的功率谱估计：

步骤3，根据回波信号功率谱，确定每个目标的距离和速度信息。

从步骤2中估计得到的capon算法的功率谱峰值直接读取每个目标的距离和速度信息即可。

仿真实验

本发明的效果可以通过以下具体实例进一步说明：

1、仿真条件：

雷达观测场景为：存在两个运动的点目标，与雷达相对速度分别为19.031m/s和39.062m/s，与雷达相对距离分别为4.1km和4.5km，雷达发射波形为线性调频信号，信号带宽为26MHz，中心载频为14GHz，平均脉冲重复频率为25KHz，重频抖动范围为12.8us，64个脉冲为一个脉冲积累周期；

2、仿真内容：

利用上述capon算法估计出脉压后回波信号的功率谱，得到的功率谱如图3所示，俯视图如图4所示。比较功率谱中各点幅值，幅值最大点对应的坐标即为目标所在的位置和运动速度，其结果如图5和图6所示，从图中可以看出，采用capon谱估计出的目标距离为4.1km和4.5km，速度为19.07m/s和39.07m/s，速度估计误差为0.20％和0.02％。在一定误差范围内，本发明所提capon算法能够有效估计多各目标的运动参数。

为了验证基于capon算法的PRI雷达参数估计方法在低信噪比情况下能够更精确的检测出目标，选取信噪比SNR＝-30dB，分别采用Lomb谱估计、CS算法和本发明算法进行目标参数估计。对应的仿真结果如图7、图8和图9所示，图中圆圈中的*点表示目标。从图7和图8中可以看出，Lomb算法和CS算法的仿真结果中存在大量虚假的目标点，即较亮的*点，目标淹没在噪声中，无法精确估计出真实目标信息。而采用本发明的capon算法得到的功率谱能够较为清晰的得到真实目标点，噪声对目标检测的影响不大，换言之，capon算法适应性较好，在噪声干扰环境下能较好的工作。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (4)

1.基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，PRI捷变雷达发射信号并接收回波信号；将雷达回波信号与对应的发射载频依次进行混频处理和脉冲压缩处理，得到脉压后的回波信号；

步骤2，根据脉压后的回波信号，设计与capon算法对应的滤波器，使输入滤波器的脉压后的回波信号含载频成分完全通过，且滤波器的平均输出功率最小，将该最小平均输出功率作为回波信号的capon功率谱估计；

所述根据脉压后的回波信号，设计与capon算法对应的滤波器，具体为：

2a)根据脉压后的回波信号，给定N阶FIR滤波器冲激响应函数为w^*(i),i＝1,…,N-1，则输入信号矢量经过滤波器后的输出为：

其中，{s_r(n)}为对脉压后回波信号进行第n次采样得到的回波信号，W＝[w(0),w(1),…,w(N-1)]^T为滤波器的系数矢量，S＝[s_r(n),s_r(n+1),…,s_r(n+N-1)]^T为输入信号矢量；上标H表示共轭转置；

因此，计算出滤波器输出y(n)的平均功率为：

E[|y(n)|²]＝E[W^HSS^HW]＝W^HΦ_sW

其中，Φ_s＝E[SS^H]为输入信号矢量的自相关矩阵；

2b)在估计回波信号的功率谱值时，将输入信号矢量S写为S＝s_r(n)e，其中，

为导频矢量；

因此，y(n)＝W^HS＝s_r(n)W^He；

为了使含载频成分完全通过，且滤波器输出功率最小，添加约束限制|W^He|＝|e^HW|＝1；

将滤波器的设计问题转化成以下目标函数的求解：

在满足约束限制的条件下求解滤波器的系数矢量，使滤波器输出平均功率E[|y(n)|²]最小，最小平均输出功率即为回波信号{s_r(n)}的capon功率谱估计；

步骤3，根据回波信号功率谱，确定每个目标的距离和速度信息。

2.根据权利要求1所述的基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述发射信号具体为：

设定一个相干处理间隔内雷达发射Q个脉冲，每个脉冲为线性调频率为γ的线性调频信号，则Q个脉冲的脉冲重复时间所组成的向量为T_r＝{T_r ¹,…,T_r ^q,…,T_r ^Q}，则PRI捷变雷达发射的第q个脉冲信号s^q(t)为：

其中，t为时间，rect(·)为窗函数，T_p为脉冲宽度，f₀为PRI捷变雷达发射信号载频；T_r ^q表示一个相干处理间隔内的第q个脉冲重复周期；

所述回波信号具体为：

设雷达观测场景中存在G个目标，每个目标相对雷达的径向距离和径向速度分别表示为r_g和v_g，其中g∈{1,2,…,G}为目标个数索引，则PRI捷变雷达的回波信号s_r(t)表示为：

其中，

表示第g个目标对应于第q个脉冲的回波时延，c为光速；

为脉冲重复时间，T_r为平均脉冲重复时间，

为第q个脉冲PRI的随机抖动程度，c(q)为PRI捷变编码。

3.根据权利要求2所述的基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述脉压后的回波信号的具体表达式为：

其中，j表示虚数单位，sinc(·)为每个脉冲内的线性调频信号经过混频和脉压处理后形成的包络，n(t)表示噪声，c表示光速。

4.根据权利要求1所述的基于capon算法的PRI捷变雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述目标函数的求解过程为：

引入Lagrange乘子λ构建代价函数：

J＝W^HΦ_sW-λ(W^Hee^HW-1)；

令

可得：

W^HΦ_s＝λW^Hee^H

两边同时取复共轭转置，且因为Φ_s ^H＝Φ_s，|e^HW|＝1，可得：

因此，求得滤波器系数矢量

其中，上标-1表示矩阵的求逆操作；

为常数项，可忽略；

则满足限制条件的滤波器系数矢量

该系数矢量构成的滤波器对应的输出平均功率最小，该最小平均输出功率即为capon算法的功率谱估计：

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