CN102508212A - 一种线性调频信号多通道扩展脉压技术 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种适合于高速运动目标线性调频回波信号的多通道扩展脉冲压缩方案，所述线性调频信号通常具有较大的时宽带宽积。本发明首先对回波信号做快速Fourier变换(FFT)，得到回波频谱；接着，根据不同的目标径向速度构造多速度通道参考谱，该参考谱可预先存储，也可通过实时计算生成；然后，在各速度通道中对回波基带谱做Doppler平移，将平移谱同参考谱相乘后进行快速Fourier逆(IFFT)变换，得到相应的脉压结果，从而进行相应的目标检测处理。本处理方案的通道数可根据容许的脉压损失进行灵活设置，对于长程雷达以及声呐应用而言，可在非常小的脉压损失下，以较小的运算量实现对高速运动的匀速或匀加速目标回波的有效脉冲压缩。

Description

一种线性调频信号多通道扩展脉压技术

技术领域

本发明涉及水声及雷达技术应用领域，更具体地，本发明涉及一种适用于对高速运动目标观测的大时宽带宽积线性调频信号的脉冲压缩技术。

背景技术

在声呐和雷达应用中，通常可通过处理发射信号的回波时延和Doppler偏移来获取目标相对于雷达的距离和径向速度信息。一般说来，发射信号的时宽越小，测距精度越高。但是，要得到较高的测速精度，需要信号的时宽较大。另外，对于长程观测应用而言，需要采用长脉冲来获取足够的发射能量，以检测远距离上的小目标。为解决上述矛盾，一般采用调频或调相的波形。这样，一方面可通过增加长脉冲的频谱宽度，获得短脉冲所能达到的测距分辨率；另一方面，长脉冲可望带来较高的多普勒测量精度，并保证观测的作用距离。而要达到上述目的，对长脉冲信号回波能量进行积累的脉冲压缩技术成为关键。

声呐和雷达观测中经常遇到的是非合作的运动目标，目标的回波信号不仅包含目标距离带来的延迟信息，还包含目标径向运动对回波的调制作用。对于一般应用而言，目标径向运动对回波的调制作用体现在回波信号中的多普勒频率偏移，对发射波形相位结构的影响通常忽略；然而，对于高速运动目标而言，则需要考虑回波的尺度效应带来的波形相位结构特征变化，如果不能克服这样的相位调制的影响，则会带来脉压能量的损耗，不利于对目标的检测。已有的研究表明，若发射信号时宽为T_p，调制带宽为B，则若目标径向速度v_r远远小于c/(2BT_p)时(其中c为载波在媒介中传播速度，对雷达应用而言约为300 000000m/s，对水声应用而言通常近似为1500m/s)，可忽略目标运动带来的回波尺度效应影响。

由于线性调频(Linear Frequency Modulated，LFM)信号具有优良的多普勒容限性能，因而是最常用的脉压波形之一。目前存在很多采用长脉冲线性调频信号的雷达系统，主要用于卫星或弹道导弹等高速运动目标的搜索和跟踪。如美国的“铺路爪”，发射脉冲可长达16ms，信号带宽达26MHz；又如美国麻省理工学院的Lincoln实验室开发的远距离成像雷达，可发射脉冲宽度长达50ms，带宽为10MHz的线性调频信号对空间目标进行检测和跟踪。可见，对于远程雷达观测应用而言，设计的信号时宽带宽积一般可达1.0e5的级别。另一方面，高速运动目标如卫星、弹道导弹等相对于雷达站的径向速度能达到1～7km/s。而对于水声应用而言，发射信号的时宽带宽积通常可达几百的数量级，而目标的速度通常也能达到20m/s左右的数量级。显然，如果此时还忽略回波尺度效应的影响，必将带来脉压幅度的损失，影响后续的目标检测性能。

对高速运动目标的LFM回波信号处理问题，S Kramer分析了LFM对高速运动目标速度和加速度的多普勒容限能力，L G Weiss提出采用小波和宽带相关处理的方法处理回波的尺度效应。另外，Qu Jin等研究了采用宽带模糊函数来同时估计回波延迟和多普勒尺度因子的Cramer-Rao下界等问题，但该方法运算量太大，不适于实际应用。另外，叶春茂等提出过一种扩展脉压处理的方案，但是该方法不能应对回波尺度效应对基带信号的影响。

有鉴于此，本专利提出一种多通道扩展的LFM回波脉压技术。相对于传统的LFM回波脉压技术，该方法能有效缓解多普勒脉压损失。同时，该方法不仅可用于匀速运动目标，而且可用于匀加速运动目标的回波处理。更重要的是，该方法的计算量较小，非常适合实际应用的需要。

发明内容

当传感器采用具有大时宽带宽积的LFM信号时，本发明提出一种基于多通道扩展处理的脉冲压缩方案，从而可有效克服目标径向运动带来的脉压损失，并给定通道数的确定方法。

本发明提出的一种针对LFM信号高速运动目标回波脉冲压缩的多通道处理方案包含如下方面：

步骤10)、对相参接收的回波信号进行I/Q双通道采样，得到基带数字化回波信号；

步骤20)、对基带回波信号进行快速Fourier变换(FFT)，获得基带信号的频谱；

步骤30)、根据不同的目标径向速度生成参考频谱修正函数，并根据脉压旁瓣要求进行频域加窗。通道参考谱可预先生成存储，也可以通过实时计算产生；

步骤40)、在不同速度通道中对回波谱进行Doppler搬移，然后同该通道的参考谱相乘，并进行快速Fourier逆变换，得到各个速度通道的脉压结果；

步骤50)、在各速度通道中检测目标，并对目标检测点迹结果做综合。

其中，步骤10)中，假设雷达发射线性调频信号，可表示为

s(t)＝g(t)exp(j2πf_ct)

其中，f_c为载波频率，g(t)＝rect(t/T_p)exp(jπγt²)为基带信号，rect()为单位门信号，T_p为脉冲宽度，γ为信号调频率。

在步骤10)中，假设在脉冲宽度内目标为匀加速运动，目标的初始距离、速度和恒定加速度分别为r_o，v_r及α，则经过相参接收之后的高速运动目标的回波表示为

s_r(t)＝g(δ_cm(t-τ_o)-η_a(t-τ_o)²)exp(-j2πf_cτ_o)·exp(-j2πf_d(t-τ_o))exp(-j2πf_cη_a(t-τ_o)²)

表达式中，τ_o＝2r_o/c为目标的初始距离对应的时延，δ_rm＝2v_r/c为目标的相对速度因子，δ_cm＝1-δ_cm为回波的尺度压缩因子，η_a＝α/c为加速度因子，f_d＝f_cδ_rm＝2v_r/λ为目标的多普勒偏移，c为载波在媒介中传播速度。

在步骤20)中，对于采用的LFM信号，根据驻留相位原理，在忽略恒定幅度项和相位项之后，可以得到基带回波信号的频谱为

$S_r\left(f\right)\≈\mathrm{rect}\left(\frac{f+f_d}{B}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{(f+f_d)}^2}{{\mathrm{\γ\ξ}}_m})\exp (-j2\mathrm{\π}(f_c+f){\mathrm{\τ}}_o)$

其中， ${\mathrm{\ξ}}_m={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{cm}}^2-2f_c{\mathrm{\η}}_a/\mathrm{\γ}.$

可见，回波信号谱包络相对参考信号的谱包络有一个偏移，其偏移量为目标的多普勒频率f_d。另外还可以看出，尽管接收信号依然可视作线性调频信号，但是调频率已经发生变化，该变化量由目标径向速度和加速度决定。如果采用传统线性调频信号的脉压方式进行脉压，则相位失配也会带来脉压损失。

在步骤30)中，根据脉压旁瓣要求，设置加窗函数为W(f)。对不同的速度通道，设置相应的参考频谱为

$G_m\left(f\right)=W\left(f\right)G^{*}\left(f\right)\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f^2}{{\mathrm{\γ}}_m}\right)$

其中，G(f)为所发射的基带LFM信号频谱样本，*表示取复数共轭，指数项为参考谱相位修正项，γ_m为频谱相位修正因子。

在步骤30)中，对于速度通道m，其对应的目标径向速度为v_m，则相应的频谱相位修正因子γ_m为

${\mathrm{\γ}}_m=\frac{\mathrm{\γ}{(1-{\mathrm{\η}}_m)}^2}{{\mathrm{\η}}_m(2-{\mathrm{\η}}_m)}$

其中η_m＝2v_m/c为该通道相对速度因子。

在步骤30)中，速度通道间隔为V_res＝c·C_Int/(4BT_p)，其中C_Int决定了所能容忍的脉压峰值幅度损失，通常设置为1.若应用中目标最大径向速度的绝对值为v_M，则速度通道的设置范围是[-v_M，v_M]，上述多通道处理所需的通道数为

表示向上取整运算。

在步骤30)中，相对传统LFM信号的脉冲压缩而言，该多通道处理的计算复杂度提高了M倍，其中M为通道数。

在步骤40)中，针对不同的速度通道对回波基带谱进行搬移，并同该通道的参考谱做相乘，随后进行快速Fourier逆变换，从而获得该通道的脉压结果

s_m(t)＝∫S_r(f-f_DS)G_m(f)exp(j2πft)df

其中，表示以□f为量化单位向上取整，□f为数字频谱间隔。

理想情况下，在正确的速度通道中，ξ_m＝(1-η_m)²，如果不考虑加窗作用，则目标脉压结果为

|s_n(t)|≈B|sinc(B(t-τ_o))|

如采用传统LFM的脉冲压缩方式，脉压峰值幅度为(B-|f_d|)Y_h(C_conv)，其中

$C_{\mathrm{conv}}=\left|\frac{{\mathrm{\ξ}}_m-1}{{\mathrm{\ξ}}_m}\right|{\mathrm{BT}}_p{(1-\frac{\left|f_d\right|}{B})}^2$

$Y_h\left(C\right)={\{{\left[{\∫}_{-\∞}^{\∞}\sin c\left(t\sqrt{C}\right)\sin \left({\mathrm{\πt}}^2\right)\mathrm{dt}\right]}^2+{\left[{\∫}_{-\∞}^{\∞}\sin c\left(t\sqrt{C}\right)\cos \left({\mathrm{\πt}}^2\right)\mathrm{dt}\right]}^2\}}^{1/2}$

对于大时宽带宽积LFM信号的高速运动目标回波，如果采用传统脉压方式，则脉压输出信噪比损失将能达到10分贝左右。而多通道扩展脉压的输出信噪比损失则能够控制在0.3分贝左右。

在步骤50)中，对各通道的脉压结果进行目标检测，目标检测方法可根据实际应用情形进行选择。

通过应用本发明的多速度通道脉压方案，可以有效补偿高速运动目标对线性调频信号回波的多普勒尺度调制作用，同时可以将脉压运算量控制在实际应用中容易实现的水平。

附图说明

图1多速度通道LFM脉冲压缩系统结构；

图2传统LFM信号的脉冲压缩；

图3传统LFM脉压结果；

图4速度通道参考频谱生成方式；

图5脉压损失衡量函数；

图6脉压幅度峰值最大通道的脉压结果；

图7多速度通道的脉压幅度峰值。

具体实施方式

下面结合附图和示例，对本发明提供的一种线性调频信号多通道扩展脉冲压缩技术作进一步说明。

本发明适用于高速运动目标的LFM回波处理，所谓的高速运动目标是相对于应用环境和信号参数而言的，在本专利中，若目标径向速度v_r在c/(2BT_p)的量级，则可称作高速运动目标，其中c为信号载体在媒介中的传播速度，B为信号带宽，T_p为信号持续时间。

本实施案例针对声呐应用场合而言，针对的主要是相对于传感器高速运动的非合作运动目标的远程监视应用环境。此类目标相对传感器的径向速度通常可达到10m/s～20m/s的量级。具体地，本案例中的声呐系统参数设置为：声呐系统发射的线性调频信号带宽为2kHz，脉冲持续时间为200ms，工作载频为33kHz，系统对经过相干解调之后的目标基带回波进行同相/正交(I/Q)双通道采样，采样率为16kHz。假设接收信号中存在某目标回波，在发射波形中心时刻目标相对雷达站距离为1200m，径向速度和加速度分别为15m/s和1.6m/s²，实现中假设回波信噪比为-10dB。

对于高速运动目标的LFM信号回波，对其进行多通道扩展脉冲压缩的实现框图如图1所示。

步骤(一)：首先对经过相参接收的目标回波信号做I/Q双通道采样，得到基带数字信号。结合本实施案例，若系统发射信号表示为

s(t)＝g(t)exp(j2πf_ct)    (1)

其中，f_c为载波频率，g(t)＝rect(t/T_p)exp(jπγt²)为基带LFM信号，rect()为单位门信号，T_p为脉冲宽度，γ为信号调频率。

对于匀加速运动目标，经过相干解调之后的基带回波信号可表达为

s_r(t)＝g(δ_cm(t-τ_o)-η_a(t-τ_o)²)exp(-j2πf_cτ_o)·

                                                    (2)

exp(-j2πf_d(t-τ_o))exp(-j2πf_cη_a(t-τ_o)²)

其中，r_o为脉冲发射中心时刻目标的距离，τ_o＝2r_o/c为相应的延迟，c为声波在水中传播速度，近似为1500m/s，f_d是同载频f_c(波长λ)相关的目标多普勒偏移，δ_rm和δ_cm分别是由目标径向速度v_r决定的相对速度因子和多普勒尺度因子，η_a是由加速度α决定的加速度因子，

δ_rm＝2v_r/c，δ_cm＝1-δ_rm    (3)

f_d＝f_cδ_rm＝2v_r/λ           (4)

η_a＝α/c                    (5)

结合LFM波形，基带回波信号可进一步表示为

$s_r\left(t\right)\≈\mathrm{rect}((t-{\mathrm{\τ}}_o)/T_p)\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_c{\mathrm{\τ}}_o)\exp (-j2\mathrm{\π}{f}_d(t-{\mathrm{\τ}}_o))$

(6)

其中，

是同目标径向速度和加速度有关的二次相位失配系数，

和

分别为三阶和四阶相位系数，容易知道三阶和四阶相位的影响通常可忽略不计。

步骤(二)：对接收的基带信号进行快速Fourier变换，根据驻留相位原理，得到基带信号的频谱为

$S_r\left(f\right)={\∫s}_r\left(t\right)\exp (-j2\mathrm{\πft})\mathrm{dt}$

(7)

$\≈\mathrm{rect}\left(\frac{f+f_d}{B}\right)\exp (-\mathrm{j\π}\frac{{(f+f_d)}^2}{{\mathrm{\γ\ξ}}_m})\exp (-j2\mathrm{\π}(f_c+f){\mathrm{\τ}}_o)$

从上述目标频谱中可以看出，回波谱相对于发射谱具有一定的频移f_d，且调频率发生了变化。根据本实施案例，回波的多普勒频偏为660Hz，发射信号的调频率为10000，接收信号的调频率和发射信号调频率的差为515.34。在本例中，采用Hamming加窗抑制脉压旁瓣。此时，若采用如图2所示的传统脉冲压缩方式，得到的脉压结果如图3所示。从图3(a)可以看出，此时脉压结果是扩散的，这表明信号能量并没有得到很好的聚集，从而将大大影响采用该LFM信号对目标进行测距的方差(测距存在偏差是LFM信号的测速测距耦合引起的)；从图3(b)可以看出，此时的脉压输出信噪比只有10多分贝，并不能提供可靠的目标检测性能。

步骤(三)：结合上述高速运动目标回波频谱的特点，对LFM回波信号的脉冲压缩需要重新设计参考滤波器。根据脉压旁瓣要求，设置加窗函数为W(f)。对不同的速度通道，设置相应的参考频谱如图4所示，为

$G_m\left(f\right)=W\left(f\right)G^{*}\left(f\right)\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f^2}{{\mathrm{\γ}}_m}\right)---\left(8\right)$

其中，G(f)为所发射的基带LFM信号频谱样本，*表示取复数共轭，指数项为参考谱相位修正项，γ_m为频谱相位修正因子。

对于速度通道m，其对应的目标径向速度为v_m，则相应的频谱相位修正因子γ_m为

${\mathrm{\γ}}_m=\frac{\mathrm{\γ}{(1-{\mathrm{\η}}_m)}^2}{{\mathrm{\η}}_m(2-{\mathrm{\η}}_m)}---\left(9\right)$

其中η_m＝2v_m/c为该通道相对速度因子。

该多通道处理中，速度通道的间隔可根据所能容忍的脉压幅度损失设置。设常数C_Int，速度通道间隔为

$V_{\mathrm{res}}=\frac{c}{2B}\frac{C_{\mathrm{Int}}}{{2T}_p}---\left(10\right)$

另外，目标径向运动引起的脉压峰值幅度损失为20log₁₀(Y_h(C_Int/2))分贝。

依据上述设置，假设目标可能出现的最大径向速度绝对值为v_M，则速度通道的设置范围是[-v_M，v_M]，则通道数为

其中

表示向上取整。

在本实施案例中，设C_Int为1，则由二次相位失配引起的脉压峰值幅度损失最大为0.06分贝。假设目标最大径向速度为30m/s，则需要的速度通道为65个。相对传统LFM信号的脉冲压缩而言，该多通道处理的计算复杂度也相应提高了65倍。

步骤(四)：在各速度通道中，对回波信号基带频谱进行数字域多普勒平移，

s_m(t)＝∫S_r(f-f_DS)G_m(f)exp(j2πft)df    (12)

其中，表示以□f为量化单位向上取整，□f为数字频谱间隔。

将经过频移之后的目标基带谱该通道的参考谱做相乘，随后进行快速Fourier逆变换，最终获得该通道的脉压结果。

理想情况下，在正确的速度通道中，ξ_m＝(1-η_m)²，如果不考虑加窗作用，则目标脉压结果为

|s_n(t)|≈B|sinc(B(t-τ_o ))|    (13)

如采用传统LFM的脉冲压缩方式，脉压峰值幅度为(B-|f_d|)Y_h(C_conv)(不加窗)，其中

$C_{\mathrm{conv}}=\left|\frac{{\mathrm{\ξ}}_m-1}{{\mathrm{\ξ}}_m}\right|{\mathrm{BT}}_p{(1-\frac{\left|f_d\right|}{B})}^2---\left(14\right)$

$Y_h\left(C\right)={\{{\left[{\∫}_{-\∞}^{\∞}\sin c\left(t\sqrt{C}\right)\sin \left({\mathrm{\πt}}^2\right)\mathrm{dt}\right]}^2+{\left[{\∫}_{-\∞}^{\∞}\sin c\left(t\sqrt{C}\right)\cos \left({\mathrm{\πt}}^2\right)\mathrm{dt}\right]}^2\}}^{1/2}---\left(15\right)$

其中，函数Y_h(C)如图5所示。

容易看出，此时，得到的测距分辨能力能达到理想的c/(2B)，可保证LFM信号对距离的测量精度。本实施案例中，正确的速度通道中的脉压结果如图6所示。其中，图6(a)中，由于目标运动引起的多普勒尺度效应得到了很好的补偿，脉压结果的主瓣宽度以及主副瓣结构近似于理想情况。另外，如图6(b)中，此时的脉压输出信噪比较传统的脉压方式有较大提升。

在本实施案例中，各速度通道的脉压峰值如图7所示，脉压峰值的最大值出现在速度通道16.875m/s。在同理想脉压结果相比，本案例中由于目标运动引起的脉压峰值幅度损失为0.45分贝左右。应该说，该损失较上述理论分析的较大，这主要是因为多普勒偏移以及三阶相位失配未能完全补偿引起的，因此脉压损失分析的结果是可以借鉴的。

对于本实施案例的参数，表1(a)进一步展示了由于目标径向速度引起的脉压峰值幅度损失与速度通道数目设置之间的关系。因此，可以结合实际应用的需要进行灵活设置。

另外，对于本案例所列举的目标运动参数，若声呐发射LFM信号的带宽为8kHz，脉冲持续时间为100ms，表1(b)展示了由于目标径向速度引起的脉压峰值幅度损失与速度通道数目设置之间的关系，以便同本案例的实施情形进行类比，为该多速度通道扩展脉压方案的实施提供进一步参考。

表1(a)脉压峰值幅度损失与通道数比较(脉宽200ms，带宽2kHz)

从上表也可以理解，当发射的LFM信号具有相同的时宽带宽积时，带宽越宽，脉冲持续时间越短，信号的多普勒容限能力也越强。

另外，可以看出，根据这样的多通道处理，目标的径向加速度会带来测速偏差，测速偏差V_bias由如下方式确定

V_bias＝αf_c/(2γ)    (16)

在本实施案例中，测速偏差为2.64m/s。

步骤(五)：根据所提的LFM回波信号多速度通道扩展脉压方案，对各通道的脉压结果进行目标检测，目标检测方法可根据实际应用需求设计。

可见，经过前面五个步骤，本发明已经提供了一种对高速运动目标的LFM回波的多速度通道扩展脉冲压缩处理方案，并且提出了相应的速度通道间隔设置方法，可有效地降低速度通道数，使得所提方法更适用于实际应用的需求。

通过本实施案例，可以证明本发明所提出的基于多速度通道扩展脉压方案的有效性。最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，并且在应用上可以延伸到其他的修改、变化、应用和实施例，同时认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和范围内。

Claims (10)

1.一种针对大时宽带宽积线性调频信号回波的多速度通道扩展脉冲压缩方法，包括：

步骤10)、对接收数据进行相参接收，得到基带回波信号，并通过正交双通道(I/Q)采样得到基带数字信号，

步骤20)、对基带回波信号进行快速Fourier变换，得到目标的基带回波谱，

步骤30)、设置多速度通道进行脉冲压缩，根据不同的通道速度构造相应的脉压参考谱，

步骤40)、对各通道回波基带谱做Doppler平移，并与参考谱相乘，然后通过快速Fourier逆变换，得到相应的脉压结果，

步骤50)、在各通道中进行目标的检测处理。

2.权利要求1的方法，其中，步骤20)中，所针对的目标为相对雷达存在匀加速径向运动的目标，在发射脉冲的中心时刻，目标初始距离、速度和加速度分别为r_o，v_r和α。

3.权利要求1的方法，其中步骤20)中，对于发射的线性调频信号，所述的目标回波为

其中，τ_o＝2r_o/c为相应的延迟，c为信号在媒介中传播速度，f_d＝2v_r/λ是同载频f_c(波长λ)相关的目标多普勒偏移， 

是二次相位失 配系数，δ_cm＝1-2v_r/c为多普勒尺度因子，η_a＝α/c为加速度因子； 

和 分别为三阶和四阶相位系数，其影响通常可忽略不计。

4.权利要求1的方法，其中，步骤20)中，经过快速Fourier变换后得到的目标基带回波信号频谱为(忽略恒定幅度和相位项)

5.权利要求1的方法，其中，步骤30)中，对速度通道vm，相应的脉压参考谱为

其中，G(f)为所发射的基带LFM信号频谱样本，指数项为参考谱相位修正项，γ_m为频谱相位修正因子。

6.权利要求1的方法，其中步骤30)中，对于速度通道m，其对应的目标径向速度为v_m，相应的频谱相位修正因子γ_m为

其中η_m＝2v_m/c为该通道相对速度因子。

7.权利要求1的方法，其中步骤40)中，各速度通道的间隔V_res以及所需的通道数M分别为

V_res＝c·C_Int/(4BT_p)， 

其中C_Int决定了所能容忍的脉压峰值幅度损失，此时由目标运动引起的脉压峰值幅度损失为20log₁₀(Y_h(C_Int/2))分贝，C_Int通常设置为1.v_M为应用中目标最大径向速度的绝对值， 

表示向上取整运算。

8.权利要求1的方法，其中步骤40)中，在数字域对回波信号基带 谱做Doppler平移，平移量为 

f_DS是以□f为量化单位向上取整的结果，□f为数字频谱间隔。

9.权利要求1的方法，其中步骤40)中，衡量脉压损失的函数Y_h(C)为

10.步骤50)中，对各速度通道的脉压结果进行目标检测，所采用的目标检测算法根据实际应用需要进行选择。 

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