CN103823217A - 基于双频发射的双基地mimo雷达高速运动目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法，通过双基地MIMO雷达的接收阵列接收高速高机动目标的回波信号，将接收阵列的回波信号按不同载频进行分离；分离后的两路回波数据进行共轭相乘,并在快时间域进行整周期积分；对积分后的数据在慢时间域进行傅立叶变换，估计出各个目标速度；构造各个高速目标匹配滤波函数；与接收阵列回波进行匹配滤波形成虚拟阵列；估计出各目标发射角和接收角。本发明利用经双频发射MIMO雷达的回波信号特点来校正高速目标的距离走动，并解决多普勒扩散和RCS快起伏等非平稳因素对参数估计性能的影响问题，实现高速高机动目标下的MIMO雷达参数估计。

Description

基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法

技术领域

本发明涉及多输入多输出雷达系统的应用领域，特别涉及基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法。

背景技术

目标探测是雷达的一项重要任务。然而，近年来雷达正面临着高速和高机动目标的严峻挑战，例如在防空领域中超高音速高机动的战斗机和导弹，以及在开发太空资源时需要监视的轨道目标和空间碎片等。现代雷达通常采用匹配滤波以及多脉冲长时间相参积累技术来提高低可观测目标的回波信噪比，从而实现对低速运动目标的有效探测。但是对于高速高机动目标，它所带来的高多普勒频率会导致传统匹配滤波器严重失配以及速度模糊，而在长时间相参积累中易出现回波包络走动、多普勒扩散等问题，这都会严重影响雷达对高速目标的检测。

目前，利用传统雷达探测高速运动目标方面已经开展了广泛和深入的研究，并提出了一系列的算法。一些常用的包络对齐方法如插值移位补偿法、相位对齐法、以及最小熵法等在回波信噪比较高情况下能取得较好的包络对齐效果，而在低信噪比下由于无法有效提取相邻周期回波的相关性从而导致其积累效果较差。采用Keystone变换的回波校正方法在低信噪比情况下仍能保留回波相位关系，可实现目标回波信号的长时间积累，但是该方法要求目标径向速度在积累期内保持不变并且预先知道目标速度的模糊值，然而高速高机动目标的径向加速度易使目标径向速度是时变的，而且目标高速运动带来的高多普勒频率会远大于雷达信号的重复频率从而导致速度测量模糊，并且其速度模糊值是未知的，因此Keystone变换很难直接应用于高速高机动目标的长时间相干检测。苏军海在IET Radar,Sonar and Navigation期刊的2010年第4卷第4期的595页至603页对高机动目标的加速度和多普勒频率模糊数进行搜索估计，从而使得Keystone变换能有效校正目标距离徙动，以便后续的目标参数化检测。邢孟道在IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems期刊的2011年第47卷第1期的214页至224页利用最小熵法估计目标的加速度，然后使用频谱拟合方法估计出目标的模糊多普勒频率值，再采用Radon变换来估计高速目标的多普勒频率模糊值，最后利用运动参数的估计值构造相位补偿函数以校正回波信号的距离走动和多普勒扩散，从而实现回波信号的长时间相干积累。但是上述两种算法的多普勒频率模糊数都是基于非相参处理方式进行估计的，在低信噪比情况下因模糊数估计不准而导致这些算法的相参积累性能严重恶化。

多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）雷达是近几年提出来的一种新体制雷达，它的目标检测和跟踪，参数估计和成像等性能要优于传统雷达。由于MIMO雷达各阵元发射相互正交的发射波形，在空间不能合成发射波束而是全向发射，因此相比传统相控阵雷达，它需要更长的回波相参积累时间来弥补因此能量全向发射而造成的损失。那么，高速高机动目标的距离徙动以及多普勒扩散对MIMO雷达的检测性能的影响尤为严重，而且由于匹配滤波器的严重失配导致MIMO雷达的虚拟阵元无法形成也会导致MIMO雷达角度估计算法失效，因此高速高机动目标的长时间信号能量积累也是MIMO雷达中亟需解决的问题之一。传统雷达中的高速运动目标长时间回波信号积累方法仍然适用于MIMO雷达，用于提高目标参数的估计性能。秦国栋在电子学报期刊2010年第38卷第12期的2763页至2768页研究了多载频MIMO雷达的高速目标的多维参数估计，利用级联Keystone变换对回波包络走动和在各个分离通道中多普勒频率差分别进行了校正，从而解决MIMO雷达对高速运动目标多维参数的联合估计，但是目标的高速运动必然会出现多普勒模糊，从而导致Keystone变换失效，因此需要预先知道多普勒频率模糊数；并且高机动目标的加速度使得各个分离通道中的多普勒频率差的校正效果变差，这些都会影响多载频MIMO雷达虚拟阵列的有效形成。陈金立在电子与信息学报2013年第35卷第4期的859页至864页提出一种双基地MIMO雷达跨距离单元估计高速运动目标DOD和DOA的方法，通过将高速目标在不同距离单元上的匹配滤波输出数据的采样协方差矩阵进行平均，以提高协方差矩阵的估计精度，从而提高双基地MIMO雷达的目标发射角DOD和接收角DOA的估计精度。该方法通过降低匹配滤波时长来扩大匹配滤波器的多普勒容限，但是这样牺牲了匹配滤波器的性能，同样使得MIMO雷达难以有效形成虚拟阵列。现有大部分距离走动校正方法通常要求目标的反射截面积（RCS）在回波积累时间内保持恒定，然而高速高机动目标的RCS在积累期间内易起伏，导致在长时间积累时间内目标回波相位随机变化，影响目标回波包络走动的校正效果，因此会降低MIMO雷达对高速目标的多维参数估计性能。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法。

为达到上述目的，本发明采用的方法是：基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法，包括如下步骤：

（1）、通过双基地MIMO雷达的接收阵列接收高速高机动目标的回波信号，将接收阵列的回波信号按不同载频进行分离；

（2）、分离后的两路回波数据进行共轭相乘,并在快时间域进行整周期积分；

（3）、对积分后的数据在慢时间域进行傅立叶变换，估计出各个目标速度；

（4）、构造各个高速目标匹配滤波函数；

（5）、与接收阵列回波进行匹配滤波形成虚拟阵列；

（6）、估计出各目标发射角和接收角。

有益效果：

本发明公开的基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法，与现有技术相比具有如下优点：

(1)针对现有MIMO雷达的高速运动目标参数估计算法由于目标高速高机动运动导致虚拟阵列难以有效形成，从而影响目标参数估计性能的问题，本发明利用双频发射方式获得无模糊速度估计值，以此构造各个高速目标匹配滤波函数，能有效形成虚拟阵列，解决了在高机动高速目标下的双基地MIMO雷达多维参数估计。

(2)现有大部分距离和多普勒走动校正方法通常要求目标的反射截面积（RCS）在回波积累时间内保持恒定，然而高速高机动目标的RCS在回波积累期间内易产生起伏，因此在长时间积累时间内高速目标回波相位是随机变化的，这严重影响目标的距离走动和多普勒扩散的校正效果。本发明在双基地MIMO雷达中通过把对应两个载频的目标回波进行共轭相乘，以消除由RCS快起伏所致的随机相位，这有利于回波信号的长时间积累。

附图说明

图1为本发明实现流程图；

图2为本发明的双基地MIMO雷达结构示意图；

图3为本发明采用单一载频发射雷达的目标速度估计图；

图4为本发明方法的目标速度估计图；

图5为本发明利用传统算法（ESPRIT算法）估计高速目标角度的星座图；

图6为本发明利用本发明算法估计高速目标角度的星座图；

图7为本发明高速目标角度估计RMSE与信噪比SNR的关系图；

图8为本发明高速目标角度估计RMSE与目标速度的变化关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向。

本发明的基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法包括以下步骤：

步骤1，通过双基地MIMO雷达的接收阵列接收高速高机动目标的回波信号，接收阵列的回波信号按不同载频进行分离。

双基地MIMO雷达的发射阵列和接收阵列的间距较远，它们分别由M个发射阵元和N个接收阵元组成，都为等距均匀线阵，阵元间距分别为d_t和d_r，如图2所示。M个发射阵元的发射信号分别为相互正交的基带周期相位编码信号，在第l个重复周期内的发射信号矢量可表示为[·]^T表示矢量转置，t_l＝lT为慢时间，其中t为快时间，0≤t＜T，T为雷达信号的重复周期，为第m个发射阵元的发射信号。

各发射阵元的基带相位编码信号分别调制在载频为f₁和f₂的载波信号上，经过合并后通过发射天线辐射出去，其中f₂＝f₁+Δf，Δf为双频信号的频率差，能够使得两个发射频率的发射信号占用不同的频带，相互不重叠，一般要求Δf的值是发射信号带宽B的若干倍。假设频率差Δf足够小，足以忽略目标回波的频率分集效应，则属于同一目标的两个载波频率的回波信号具有相同的复反射系数。

假设在相同起始距离分辨单元上存在P个高速高机动目标，θ_t1,θ_t2,…,θ_tP分别表示P个目标的发射角（DOD），θ_r1,θ_r2,…,θ_rP分别表示P个目标的接收角（DOA），则第p(p＝1,2,…,P)个目标的空间位置可以用(θ_tp,θ_rp)来表示。P个目标作匀加速直线运动，假设第p个目标相对于发射阵列和接收阵列的径向速度分别为v_tp和v_rp，相对于发射阵列和接收阵列的径向加速度分别为a_tp和a_rp，则令v_p＝v_tp+v_rp和a_p＝a_tp+a_rp为第p目标的“径向速度和”以及“径向加速度和”。高速高机动目标的RCS在回波积累期间内易产生起伏，因此采用Swerling II模型，即假设目标的RCS波动在每个雷达信号重复周期内是恒定的，在不同重复周期之间是独立的，服从零均值高斯分布，不同目标的RCS波动也不相关。在回波信号积累时间内，高速目标所移动的距离远小于其离发射阵列和接收阵列的距离，因此目标DOA和DOD在回波积累时间内发生的微小变化可以忽略不计，即在回波积累时间内目标的DOA和DOD可近似认为保持不变。接收阵列的第n个阵元的回波信号可表示为

$X_n(\tilde{t},t_l)=Y_1(\tilde{t},t_l)+Y_2(\tilde{t},t_l)+{\mathrm{\ζ}}_n(\tilde{t},t_l)---\left(1\right)$

式中，

和分别为第n个接收阵元对应两个载频的回波信号，可分别表示为

$Y_{1n}(\tilde{t},t_l)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_1(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}{a}_{t1}^T\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tp}}\right)S(\tilde{t}-\frac{v_p\tilde{t}}{c}-\frac{a_p{\tilde{t}}^2}{2c})e^{j2\mathrm{\π}(f_1\tilde{t}-f_{\mathrm{dp}}\tilde{t}-\frac{a_p{f}_1}{2c}{\tilde{t}}^2)}---\left(2\right)$

$Y_{2n}(\tilde{t},t_l)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_2(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}{a}_{t2}^T\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tp}}\right)S(\tilde{t}-\frac{v_p\tilde{t}}{c}-\frac{a_p{\tilde{t}}^2}{2c})e^{j2\mathrm{\π}(f_2\tilde{t}-f_{\mathrm{dp}}\tilde{t}-\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{dp}}\tilde{t}-\frac{a_p{f}_2}{2c}{\tilde{t}}^2)}---\left(3\right)$

其中，β_pl表示目标p在第l个雷达信号重复周期内的散射系数，在不同信号周期之间其值是随机变化的；

是大小为M×1维的对应载频为f₁的发射阵列导向矢量；

是大小为M×1维的对应载频为f₂的发射阵列导向矢量；f_dp为第p个目标的多普勒频率，可表示为f_dp＝f₁(v_tp+v_rp)/c＝f₁v_p/c，而Δf_dp＝Δfv_p/c由载频差Δf产生的多普勒频率差；为加性高斯白噪声。

在观测期间内，式（1）中的接收信号分别乘以

和

然后再通过低通滤波器（LPF），可得到两路回波信号，由于在整个回波积累时间内由加速度引起的包络变化远小于距离分辨率，因此加速度引起的距离徙动可以忽略不计。则分离后的两路回波信号可近似表示为

$y_{1n}(\tilde{t},t_l)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_1(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}{a}_{t1}^T\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tp}}\right)S(\tilde{t}-\frac{v_p\tilde{t}}{c})e^{j2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{dp}}\tilde{t}+\frac{a_p{f}_1}{2c}{\tilde{t}}^2)}+{\mathrm{\ω}}_{1n}(\tilde{t},t_l)---\left(4\right)$

$y_{2n}(\tilde{t},t_l)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_2(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}{a}_{t2}^T\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tp}}\right)S(\tilde{t}-\frac{v_p\tilde{t}}{c})e^{-j2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{dp}}\tilde{t}-\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{dp}}\tilde{t}+\frac{a_p{f}_2}{2c}{\tilde{t}}^2)}+{\mathrm{\ω}}_{2n}(\tilde{t},t_l)---\left(5\right)$

式中，

和

分别为滤波后噪声。由式（4）和式（5）可知，当高速目标在长回波积累时间内由速度v_p引起的目标距离变化往往会大于雷达的距离分辨率时，此时目标回波包络会在积累时间内出现走动现象；由加速度a_p在积累时间内引起的多普勒频率变化值一般也会大于多普勒分辨单元，即会出现目标多普勒扩散现象。高速目标的距离徙动和多普勒扩散使得目标能量分散在多个距离单元和多普勒单元上，而且高速目标的多普勒频率会大于雷达信号重复频率的一半，即

此时多普勒频率对周期内信号的调制，使得回波信号出现严重失真，从而导致匹配滤波器的严重失配，以至于无法有效形成虚拟阵列。因此，受距离徙动、多普勒扩散以及匹配滤波器失配的影响，现有的双基地MIMO雷达的角度估计算法难以完成空间高速运动目标参数的有效估计。

步骤2，分离后的两路回波数据进行共轭相乘,并在快时间域进行整周期积分。

将分离后的两路回波信号进行共轭相乘，即式(5)与取共轭后的式（4）进行相乘，可得

$\begin{array}{c}{y}_n(\tilde{t},t_l)=y_{2n}(\tilde{t},t_l)\×y_{1n}^{*}(\tilde{t},t_l)\\ =\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\π\Δf}(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}\·{\mathrm{\Δa}}_t^T\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tp}}\right)\·1^T\·e^{-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{dp}}\tilde{t}+\frac{{\tilde{a}}_p{f}_1}{2c}{\tilde{t}}^2)}+{\mathrm{\ϵ}}_n(\tilde{t},t_l)\end{array}-\left(6\right)$

式中，(·)^*表示复共轭；1为1×M维的全1向量；

是为其余的共轭相乘项，可表示为

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_n(\tilde{t},t_l)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\π\Δf}(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}\underset{m_2=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\underset{m_1\≠m_2}{m_1}}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_1(m_1-1)d_l\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lp}}/c}\·e^{-j2\mathrm{\π}{f}_2(m_2-1)d_l\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lp}}/c}{S}_{m_1}^{*}(\tilde{t}-\frac{v_p\tilde{t}}{c})\·S_{m_2}(\tilde{t}-\frac{v_p\tilde{t}}{c})\\ \·e^{-j2\mathrm{\π}(\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{dp}}\tilde{t}+\frac{{\tilde{a}}_p{f}_1}{2c}{\tilde{t}}^2)}+\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\underset{q\≠p}{q=1}}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ql}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}^{*}{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_2(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rq}}/c}\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_1(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}\underset{m_1=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m_2=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-j2\mathrm{\π}{f}_2(m_2-1)d_l\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lq}}/c}\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_1(m_1-1)d_l\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lp}}/c}\\ \·S_{m_2}(\tilde{t}-\frac{v_q\tilde{t}}{c})S_{m_1}^{*}(\tilde{t}-\frac{v_p\tilde{t}}{c})e^{j2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{dp}}\tilde{t}+\frac{a_p{f}_1}{2c}{\tilde{t}}^2)}\·e^{-j2\mathrm{\π}(f_{\mathrm{dq}}\tilde{t}+\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{dq}}\tilde{t}+\frac{a_q{f}_2}{2c}{\tilde{t}}^2)}+{\mathrm{\ω}}_{2n}(\tilde{t},t_l)y_{1n}^{*}(\tilde{t},t_l)+{\mathrm{\ω}}_{1n}^{*}(\tilde{t},t_l)y_{2n}(\tilde{t},t_l)\end{array}$

由于Δf＜＜f₁，则

那么在式（6）中，由加速度

所引起的在回波积累时间内的多普勒频率变化可以忽略，则式（6）可以简化为

$y_n(\tilde{t},t_l)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\mathrm{\β}}_{\mathrm{pl}}\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\π\Δf}(n-1)d_r\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rp}}/c}\·\mathrm{\Δ}{a}_t^T\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tp}}\right)\·1^T\·e^{-j2\mathrm{\π}\left({\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{dp}}\tilde{t}\right)}+{\mathrm{\ϵ}}_n(\tilde{t},t_l)---\left(7\right)$

在快时间域对式（7）进行积分，即

$z_n\left(t_l\right)=\frac{1}{T}{\∫}_0^T{y}_n(t+t_l,t_l)\mathrm{dt}---\left(8\right)$

由于

$\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{dp}}=\frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{fv}}_p}{c}=\frac{f_1{v}_p\·(\mathrm{\Δf}/f_1)}{c}=\frac{f_1{\tilde{v}}_p}{c}---\left(9\right)$

式中，

而Δf＜＜f₁，那么相当于将高速v_p转换成一个低速值

即

因此对于低速值

足以满足下式，

$\mathrm{\&Delta;}{f}_{\mathrm{dp}}=\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{fv}}_p}{c}=\frac{f_1{\tilde{v}}_p}{c}<\frac{1}{2T}---\left(10\right)$

因此多普勒频率差Δf_dp在雷达信号重复周期时间内所引起的相位变化可以忽略。那么式（8）可简化为

$z_n\left(t_l\right)\&ap;\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{pl}}\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}(n-1)d_r\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{rp}}/c}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{a}_t^T\left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{tp}}\right)\&CenterDot;1^T\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;\&Delta;}{f}_{\mathrm{dp}}{t}_l}+{\mathrm{\&delta;}}_n\left(t_l\right)---\left(11\right)$

式中，

由于目标的散射系数在不同周期内是随机变化的，而且不同目标的散射系数是独立变化的，因此通过将ε_n(t+t_l,t_l)进行快时间域积分后获得的数据δ_n(t_l)可等效于噪声分量。

在式（11）中，为了能够使目标p的源自M个发射阵元的信号能量有效累加，则要求

不趋近于零，那么指数项中相位变化范围要限制在一个圆周之内，即

$2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}(M-1)d_t\left|\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{tp}}\right|/c<2\mathrm{\&pi;}---\left(12\right)$

假设发射阵元间距

那么式(12)可化简为

$\frac{\mathrm{\&Delta;f}(M-1)\left|\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{tp}}\right|}{2f_1}<1---\left(13\right)$

由于|sinθ_tp|≤1，那么满足式（13）的一个充分条件是

(Δf/f₁)·(M-1)/2＜1    (14)

由于Δf＜＜f₁，因此满足式（14）的发射阵元数M的取值范围基本能符合实际工程需要。

步骤3，对积分后的数据在慢时间域进行傅立叶变换，估计出各个目标速度。

如果对式（11）在慢时间域进行傅立叶变换，可得

$\begin{array}{c}{S}_r\left(f\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;\&Delta;f}(n-1)d_r\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{rp}}/c}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{a}_t^T\left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{tp}}\right)\&CenterDot;1^T\&CenterDot;{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\left|{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{pl}}\right|}^2{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}(f+\mathrm{\&Delta;}{f}_{\mathrm{dp}})t_l}{\mathrm{dt}}_l\\ +{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{\mathrm{\&delta;}}_n\left(t_l\right)\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;f}{t}_l}{\mathrm{dt}}_l\end{array}---\left(15\right)$

由式（15）可知，由于|β_pl|²值的大小会随慢时间改变但其相位始终为零，因此只有当f＝-Δf_dp时被积分函数

的相位始终保持为零且不随慢时间变化，则被积函数在积分域内能够相干积分，此时积分值能够达到最大。根据以上分析，目标“径向速度和”v_p可通过下式估计得到，

${\hat{v}}_p=-\underset{f}{\arg \max }\left|\mathrm{FT}\left(z_n\left(t_l\right)\right)\right|\&CenterDot;c/\mathrm{\&Delta;f}---\left(16\right)$

利用式（16）能够测得的目标速度最大不模糊值为

${\hat{v}}_{\mathrm{dual}-\max }=\frac{c}{T\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;f}}---\left(17\right)$

传统的多普勒估计方法受限于雷达信号的重复频率，那么当目标的多普勒频率大于雷达信号重复频率1/T时，会导致目标速度的测量模糊，即最大不模糊速度测量值为

${\hat{v}}_{\max }=\frac{c}{T\&CenterDot;f_1}---\left(18\right)$

因此，本发明通过对双频发射的目标回波信号进行上述处理后，其最大不模糊速度值

是

的f₁/Δf倍，由于f₁＞＞Δf，因此本发明方法在合适的雷达系统参数下能够不模糊估计高速运动目标的速度。

步骤4，构造各个高速目标匹配滤波函数。

为了能够估计目标的DOD和DOA角度信息，可利用高速目标的速度估计值分别构造匹配滤波函数，然后对任一载频的回波的进行匹配滤波处理，通过补偿目标回波中的多普勒频率以有效形成虚拟阵列，并能校正高速目标的距离走动，使之能跨距离单元进行积累。第p个目标关于第m个发射信号的匹配滤波函数可构造为

$F_m(\tilde{t},t_l)=\frac{1}{T}\&CenterDot;S_m(\tilde{t}-\frac{{\hat{v}}_p\tilde{t}}{c})\&CenterDot;e^{-j2\mathrm{\&pi;}\frac{f_1{\hat{v}}_p}{c}\tilde{t}}---\left(19\right)$

步骤5，与接收阵列回波进行匹配滤波形成虚拟阵列。

对回波信号

进行匹配滤波，可提取出目标p在第mn个通道目标分量，m＝1,2,…,M,n＝1,2,…,N。那么按照同样方法可以获得目标p在其他分离通道中的分量，则目标p在所有MN个分离通道中的信号可表示为

$Z_{\mathrm{pl}}=A({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{rp}},{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{tp}}){\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{pl}}{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}\left(\frac{{\tilde{a}}_p{f}_1}{2c}{t_l}^2\right)}+W_l---\left(20\right)$

式中，Z_pl为MN×1维矢量；

为N×1维的接收阵列的导向矢量；为Kronecker积；W_l由经匹配滤波后MN×1维噪声矢量。Z_pl可等效为阵元数为MN的虚拟阵列的输出数据。

步骤6，估计出各目标发射角和接收角。

虚拟阵列的输出数据Z_pl的协方差矩阵为

$R_p=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{\mathrm{pl}}{Z}_{\mathrm{pl}}^H=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}A({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{rp}},{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{tp}}){\left|{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{pl}}\right|}^2{A}^H({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{rp}},{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{tp}})+\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_l{W_l}^H---\left(21\right)$

式中，L为用于估计协方差矩阵的重复周期数。由式（21）可知，目标加速度对协方差矩阵R_p的估计无影响，即不会影响目标的DOD和DOA估计性能。对R_p进行特征分解有

R_p＝U_sΣ_sU_s ^H+U_nΣ_nU_n ^H    (22)

式中，Σ_s为大特征值，由于只存在目标p，因此Σ_s为标量；Σ_n为小特征值组成的对角阵；

和

分别为信号子空间和噪声子空间。信号子空间U_s＝A(θ_rp,θ_tp)T，由于只存在目标p，T是标量。假设U_s1和U_s2分别为U_s的前(N-1)M行和后(N-1)M行；令

A'(θ_rp,θ_tp)可由A(θ_rp,θ_tp)经过若干次行变换得到的，则可从U_s中通过相同的行变换可获得U'_s，设U'_s1和U'_s2分别为U'_s的前(M-1)N行和后(M-1)N行。令

$r_{\mathrm{rp}}=\frac{1}{M(N-1)}\underset{i=1}{\overset{M(N-1)}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{U_{s2}\left(i\right)}{U_{s1}\left(i\right)}---\left(23\right)$

$r_{\mathrm{tp}}=\frac{1}{N(M-1)}\underset{i=1}{\overset{N(M-1)}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{U_{s2}^{\&prime;}\left(i\right)}{U_{s1}^{\&prime;}\left(i\right)}---\left(24\right)$

式中，U_s1(i)和U_s2(i)分别是U_s1和U_s2中的第i个行元素；U'_s1(i)和U'_s2(i)分别为U'_s1和U'_s2中的第i个行元素。那么目标p的接收角θ_rp和发射角θ_tp估计值分别为

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{\mathrm{rp}}=\arcsin (-\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;\frac{\mathrm{angle}\left(r_{\mathrm{rp}}\right)}{2\mathrm{\&pi;}{d}_r})---\left(25\right)$

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{\mathrm{tp}}=\arcsin (-\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;\frac{\mathrm{angle}\left(r_{\mathrm{tp}}\right)}{2\mathrm{\&pi;}{d}_t})---\left(26\right)$

其他目标的接收角和发射角也可以采用同样方法获得。

本发明的技术效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

雷达系统参数描述：双基地MIMO雷达天线布置如图2所示，发射阵元数M=6，接收阵元数N=8，发射阵列各阵元发射相互正交的Gold编码信号，码元宽度τ＝25ns，那么信号带宽B＝1/τ＝40MHZ，单个周期内的相位编码长度为511，雷达信号周期T＝12.775μs在回波积累时间内信号重复周期数L=512，那么回波积累时间为6.5ms，两个雷达载波频率分别为f₁＝35GHz，f₂＝35.4GHz，其中载频差Δf＝400MHz=10B，因此能够保证在接收端有效分离两个载频的回波信号。发射和接收阵元间距d_t＝d_r＝c/(2f₁)＝4.3mm。

仿真内容1：高速目标的速度估计仿真。

仿真条件：假设在同一起始距离分辨单元上存在3个高速目标，它们发射角和接收角分别为(θ_t1,θ_r1)=(20°,40°)，(θ_t2,θ_r2)=(30°,60°)，(θ_t3,θ_r3)=(25°,10°)，3个目标的径向速度和分别为4500m/s，3000m/s，3700m/s，径向加速度和分别为500m/s²，350m/s²，450m/s²，三个高速目标的信噪比SNR=-20dB。如果雷达采用单一载频发射而不采用双频发射方式，那么可通过传统的多普勒估计方法来测量目标速度，由上述参数设置可知，最大不模糊速度估计值为671m/s，因此探测高速目标时存在目标测速模糊问题；目标速度分辨单元为1.3m/s，则在回波积累时间内三个高速目标由加速度引起的速度变化已经超越了速度分辨单元；并且高速目标的大多普勒频率会使得匹配滤波器严重失配。图3为采用单一载频发射雷达的目标速度估计图。由图3可知，由于受距离走动、多普勒扩散以及匹配滤波器失配的影响，采用单一载频发射的雷达若采用传统的传统的多普勒估计方法无法进行有效的速度估计。本发明通过将两路不同载频的回波进行共轭相乘并在快时间域进行积分，然后在慢时间域进行快速傅立叶变换来估计出目标速度。由上述参数设置可知，本发明方法的最大不模糊速度估计值为58708m/s，而目标的速度分辨单元为115m/s，因此在回波积累时间内三个高速目标由加速度引起的速度变化远小于速度分辨单元。图4为本发明方法的目标速度估计图。由图4可知，三个目标的速度估计值分别为4472m/s、2981m/s、3669m/s，非常接近于真实目标速度，由于在仿真中，为了降低运算复杂量，本发明方法中的傅立叶变换由快速傅立叶变换（FFT）算法来实现，因此速度估计误差主要由快速傅立叶变换的速度分辨单元的大小决定。

仿真内容2：双基地MIMO雷达利用传统算法和本发明算法估计高速目标角度的星座图。

仿真条件：目标参数设置同仿真内容1。图5为双基地MIMO雷达利用传统算法估计的参数星座图，其中传统算法采用陈多芳在Electronics Letters期刊的2008年第44期第12卷第770页至771页提出的应用于双基地MIMO雷达的ESPRIT算法，图中“+”表示目标的真实位置，进行150次Monte Carlo实验。由图可知，由于高速运动目标距离徙动和匹配滤波器失配等影响，双基地MIMO雷达直接利用传统算法难以完成空间高速运动目标参数的有效估计。图6为双基地MIMO雷达利用本发明方法估计的参数星座图。从图中可以看出本发明算法能对高速高机动目标的发射角和接收角估计参数进行准确配对，即可对多个高速高机动目标进行有效定位。

仿真内容3：高速目标角度估计RMSE与信噪比SNR的关系。

仿真条件：假设三个高速目标的信噪比SNR在-25dB～10dB之间变化，其他仿真参数同同仿真内容1。定义目标方位角估计的均方根误差为

其中

θ_r和

θ_t分别为目标相对接收阵列和发射阵列方位角的估计值和实际值。独立进行200次Monte-Carlo实验，本发明方法和传统方法的目标角度估计均方根误差与信噪比SNR的变化关系如图7所示。由图7可知，在距离走动和匹配滤波器失配等影响下MIMO雷达无法有效形成虚拟阵列，因此传统算法（ESPRIT算法）在估计高速高机动目标角度时会失效，而本发明算法利用高速目标的速度估计值分别构造匹配滤波函数，然后对任一载频的回波进行匹配滤波处理，通过补偿目标回波中的多普勒频率以有效形成虚拟阵列，并能校正高速目标的距离走动，使之能跨距离单元进行积累，因此其角度估计性能较好。

仿真内容4：高速目标角度估计RMSE与目标径向速度和的变化关系。

仿真条件：假设存在一个高速目标，其发射角和接收角(θ_t1,θ_r1)=(20°,40°)，径向加速度和为500m/s²，信噪比SNR=-20dB，其他仿真参数同上。利用本发明方法和传统方法的高速目标角度估计RMSE与目标径向速度和的变化关系如图8所示，进行200次Monte Carlo实验，其中利用本发明方法时分别设置目标径向加速度和为0和500m/s²情况下进行仿真的。由图8可知，在目标速度为零时传统方法和本发明方法的角度估计精度一致；由于径向加速度不会对协方差矩阵估计产生影响，因此径向加速度对本发明方法的DOD和DOA估计基本不影响，这与上面的理论分析相吻合；随着目标速度增加，传统方法在估计目标角度时会失效，而本方明方法的角度估计精度变化不大，因此该方法对目标速度的适应性较强，稳健性较好。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。以上所述是本发明的具体实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

（1）、通过双基地MIMO雷达的接收阵列接收高速高机动目标的回波信号，将接收阵列的回波信号按不同载频进行分离；

（2）、将分离后的两路回波数据进行共轭相乘,并在快时间域进行整周期积分；

（3）、对积分后的数据在慢时间域进行傅立叶变换，估计出各个目标速度；

（4）、构造各个高速目标匹配滤波函数；

（5）、与接收阵列回波进行匹配滤波形成虚拟阵列；

（6）、估计出各目标发射角和接收角。

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