CN104459685A - 一种统计mimo雷达多目标高速定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种统计多输入多输出雷达的多目标高速定位方法，包括以下步骤：估计出各个目标观测通道中目标的距离延时和多普勒频率；找出获得目标数最多的目标观测通道，以这个目标观测通道所获得的距离延迟分别确定每个目标的椭圆搜索区域；然后在搜索区域内根据其他观测通道的目标距离延时估计值进行目标配对，确定目标的位置并将本次配对所用的测量结果剔除；直至所有目标观测通道的测量结果都配对完毕；由距离延时和多普勒频率估计值的对应关系估计出目标的运动速度。本发明适于发射站和接收站呈任意二维分布且位置固定的统计多输入多输出雷达，减少了计算量，提高非同步工作的统计MIMO雷达的定位精度，实现对多目标的准确定位。

Description

一种统计MIMO雷达多目标高速定位方法

技术领域

本发明专利涉及雷达技术领域，特别涉及多输入多输出雷达系统的应用，旨在为站点分布间距较大的多输入多输出雷达提供快速目标定位方法。适用于发射站和接收站呈任意二维分布且位置固定的统计多输入多输出雷达，与已有的方法相比减少了计算量并且适用于采用全向发射天线、非同步工作的多输入多输出雷达。 

背景技术

收发分集多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Output)雷达是由贝尔实验室根据目标雷达散射截面的闪烁特性并借助于移动通信中的MIMO技术提出的雷达概念。收发全分集的MIMO雷达利用了目标雷达散射截面的统计特性，又称为统计MIMO雷达。通过同时发射多个可区分的信号，统计MIMO雷达在发射站、目标和接收站之间形成多个统计独立的目标观测通道以获得来自目标不同角度的回波信号，利用空间分集克服目标雷达散射截面的闪烁从而提高检测性能，利用不同角度探测到更多的目标特征信息提高雷达的反隐身效果和参数估计及目标定位的性能。 

多目标定位是MIMO雷达信号处理的核心内容之一，现有的方法大多是针对双基地MIMO雷达或集中式MIMO雷达。目前适用于统计MIMO雷达的多目标定位的方法有两种。李军等提出的基于分布式相干处理的目标定位方法 (西安电子科技大学.基于分布式相干处理MIMO米波雷达的目标定位方法:中国,CN201210066881.8[P].2012-7-25)，该方法对独立的发射-接收路径的回波数据在任意一个米波雷达的粗估计位置处进行相干处理以获得回波信号模型，利用目标位置的似然函数更新粒子的权值得到目标位置的最小均方误差估计，适用于发射雷达与接收雷达均静止的米波雷达系统。此目标定位方法中目标的粗略估计位置只利用了接收站接收到的信息，假设目标位置在参考点周围任意一个位置出现的概率相等的先验知识，需要通过额外的添加相位上的同步进行相干处理。陈金立等人提出的统计MIMO雷达的多目标定位和速度估计方法(陈金立,陈宣,朱艳萍,等.统计MIMO雷达的多目标定位和速度估计方法[J].电讯技术,2013,53(8):1006-1011)，通过估计不同观测通道中的目标参数，把测量得到的距离延时映射到二维的矩形搜索区域内实现在不同观测通道中的目标距离延时和多普勒频率估计值的配对从而获得目标位置及其速度估计值。此目标定位方法在二维矩形区域内，完成多个通道的目标匹配，计算复杂度高。 

又如，专利CN103823217公开了基于双频发射的双基地MIMO雷达高速运动目标参数估计方法，通过发射双频信号估计出各个目标速度，但该办法适用于发射站，接收站等距排列的双基地MIMO雷达，不适用于发射阵列，接收阵列任意排列的统计MIMO雷达。 

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种适用于发射站和 接收站呈任意二维分布且位置固定的统计MIMO雷达的多目标定位方法，以减少计算量，提高非同步工作的统计MIMO雷达的定位精度，实现对多目标的准确定位。为实现上述目的，本发明通过选定目标观测通道，利用测量出发射站－目标－接收站的回波延迟时间确定多目标的配对搜索区域，然后依次对各通道的目标进行配对，最后给出目标的位置和速度参数。 

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：对于有M个发射站和N个接收站的MIMO雷达，共接收到M×N个目标回波信号，利用匹配滤波-FFT联合处理方法从M×N目标观测通道中分别估计目标的距离延时和多普勒频率；找出获得目标数最多的目标观测通道，以这个目标观测通道所获得的距离延迟分别确定每个目标的椭圆搜索区域；然后在搜索区域内根据其他观测通道的目标距离延时估计值进行目标配对，确定目标的位置并将本次配对所用的测量结果剔除；直至所有目标观测通道的测量结果都配对完毕；再由距离延时和多普勒频率估计值的对应关系估计出目标的运动速度。 

本发明具体方案如下： 

一种统计MIMO雷达多目标高速定位方法，包括如下步骤： 

S01，M个发射机相互远离，并发射正交信号，N个接收机相互远离，接收目标回波信号； 

S02，将每个接收机接收到的信号进行匹配滤波处理，估计出目标参数集合 $C_{\mathrm{nm}}=\{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(1\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(1\right)}),({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(2\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(2\right)}),...,({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(i_{\mathrm{nm}}\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(i_{\mathrm{nm}}\right)})\};$

S03，找出元素最多的目标参数集合C_lk，以所述目标的观测通道所获得的距离延时确定目标所在位置的椭圆搜索区域； 

S04，采用搜索配对法对目标进行定位：根据目标搜索区域中的各点在其他目标观测通道的距离延时进行目标参数配对，直至所有目标观测通道的测量结果都配对完毕,把配对成功次数最多的且大于阈值所对应的搜索点的位置作为真实目标的位置； 

S05，由距离延时和多普勒频率估计值的对应关系求得目标的运动速度。 

较优地，步骤(4)采用搜索配对法对目标进行定位，具体包括以下步骤： 

4a)根据目标参数集合C_lk中的延迟时间确定i号目标的搜索区域  $(x_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right),y_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)),(j=\mathrm{1,2},...,J);$

即计算椭圆 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}=(\sqrt{{(x-{\mathrm{tx}}_k)}^2+{(y-{\mathrm{ty}}_k)}^2}+\sqrt{{(x-{\mathrm{rx}}_l)}^2+{(y-{\mathrm{ry}}_l)}^2})/c$ 上的点 式)中)(tx_k,ty_k)、(rx_l,ry_l)分别为第k个发射站和第l个接收站的坐标； 

4b)将椭圆形搜索区域上的点分别带入其他目标观测通道，计算延迟时间 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(j\right)=(\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{tx}}_m)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{ty}}_m)}^2}+\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{rx}}_n)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{ry}}_n)}^2})/c$

将τ_nm(j)与参数集合C_nm(n＝1,…,N,n≠l；m＝1,…,M,m≠k)中的目标延迟时间相比较并进行配对，配对成功后，改变权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))和参数数组记录D_ij； 

4c)根据权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))和参数数组记录确定i号目标的位置，并在C_nm中将已记录的参数数组剔除； 

4d)对参数集合C_lk中的所有目标延迟时间都进行目标搜索区域确定、目标参数配对及已记录参数数组剔除后，若C_nm有不为空集的集合，则再次进行目标搜索、配对和参数剔除，直至C_nm全为空集。 

相比与现有技术，本发明具有以下优点： 

1、适用于发射站和接收站分布间距较大的统计MIMO雷达，发射站和接收站可以呈任意二维分布； 

2、根据目标观测通道的回波信号的延迟及收、发站的位置信息将目标的搜索区域限定在一个椭圆及附近区域，降低了目标匹配的计算复杂度； 

3、不要求统计MIMO雷达的发射站和接收站采用同步工作方式。 

附图说明

图1为本发明一种统计MIMO雷达多目标高速定位方法流程示意图； 

图2为本发明统计MIMO雷达多目标定位详细流程图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。 

如图1和图2所示，一种统计MIMO雷达多目标高速定位方法，具体包括以下步骤； 

第一步，M个发射机相互远离，并发射正交信号，N个接收机相互远离，接收目标回波信号； 

假设MIMO雷达有M个发射站t_m(m＝1,…,M)和N个接收站r_n(n＝1,…,N)，在一个脉冲重复周期T_r内发射P个脉冲,每个发射站发射可区分的信号s_m(t)，发射信号的总能量为E。假设有Q个位于X_q＝(x_q,y_q)(q＝1,…,Q)处的目标，则由第m个发射站发射、照射到第q个目标，由第n个接收站接收到第p(p＝1,…,P)个回波信号为： 

$r_{\mathrm{nm}}^{\left(q\right)}\left(t\right)=\sqrt{\frac{E}{M}}{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{nm}}^q{s}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(X_q\right))\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{nm}}^q{t}_p\right)$

其中 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(X_q\right)=(\sqrt{{({\mathrm{tx}}_m-x_q)}^2+{({\mathrm{ty}}_m-y_q)}^2}+\sqrt{{({\mathrm{rx}}_n-x_q)}^2+{({\mathrm{ry}}_n-y_q)}^2})/c,$ τ_nm(X_q)表示第m个位于(tx_m,ty_m)((tx_m,ty_m)表示第m个发射站坐标)的发射站到位于X_q的目标以及目标到第n个位于(rx_n,ry_n)((rx_n,ry_n)表示为第n个接收站坐标)接收站的目标观测通道中的回波延迟时间，表示第q个目标在目标观测通道中的散射系数，为第q个目标在目标观测通道中的多普勒频移，t_p为对应第p个脉冲的慢时间，c为电磁波传播速度。假设所有的站点在同一个水平面内，考虑加性噪声的影响，则第n个接收站接收到的信号r_n为： 

$r_n=\sqrt{\frac{E}{M}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{nm}}^q{s}_m(t-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(X_q\right))\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{nm}}^q{t}_p\right)+n_n\left(t\right)$

n_n(t)是零均值，方差为的噪声信号。 

第二步：将每个接收信号r_n(t)(n＝1,…,N)与M个匹配滤波器进行匹配滤波后 并在慢时间域进行快速傅氏变换之后在每个目标观测通道上获得一组目标时间延迟和多普勒频移的集合： 

$C_{\mathrm{nm}}=\{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(1\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(1\right)}),({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(2\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(2\right)}),...,({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(i_{\mathrm{nm}}\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(i_{\mathrm{nm}}\right)})\}$

目标雷达截面的闪烁使得回波信号在部分观测通道中会出现较为严重的衰弱现象，从而导致目标的参数是无法估计，因此各观测通道中所估计出的目标参数的数量i_nm满足0≤i_nm≤Q。 

第三步：对于M×N个目标观测通道的测量参数集合C₁₁,C₁₂,C₁₃.......C_MN，寻找出元素数目i_lk最大的目标的参数集合C_lk，以该目标观测通道所获得的距离延时确定目标所在位置的椭圆搜索区域； 

第四步：采用搜索配对法对目标进行定位：根据目标搜索区域中的各点在其他目标观测通道的距离延时进行目标参数配对，直至所有目标观测通道的测量结果都配对完毕,把配对成功次数最多的且大于阈值所对应的搜索点的位置作为真实目标的位置； 

第四步骤具体包括以下步骤： 

(4a)根据目标参数集合C_lk中的第一组目标参数中的来确定1号目标的搜索配对区域，即 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}=(\sqrt{{(x-{\mathrm{tx}}_k)}^2+{(y-{\mathrm{ty}}_k)}^2}+\sqrt{{(x-{\mathrm{rx}}_l)}^2+{(y-{\mathrm{ry}}_l)}^2})/c$

上式表明1号目标可能的位置在以(tx_k,ty_k)和(rx_l,ry_l)为焦点、为长轴的 椭圆上。将所述椭圆上的每一点坐标求出，J表示在椭圆上1号目标的搜索点数，并赋权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))＝1(j＝1,2,...,J)(权值表示当搜索配对成功时,权值加一,配对结束后,权值最大的点为目标的位置)。 

(4b)对于参数集合C_nm(n＝1,…,N,n≠l；m＝1,…,M,m≠k)，将1号目标搜索区域上的坐标点带入得到： 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(1\right)=(\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(1\right)-{\mathrm{tx}}_m)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(1\right)-{\mathrm{ty}}_m)}^2}+\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(1\right)-{\mathrm{rx}}_n)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(1\right)-{\mathrm{ry}}_n)}^2})/c$

将τ_nm(1)与参数集合C_nm中的回波延迟时间相比较，若存在满足 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(h\right)}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(1\right)(1\≤h\≤i_{\mathrm{nm}})$

则权值改变为： 

ξ(x_lk(1),y_lk(1))＝ξ(x_lk(1),y_lk(1))+1 

即赋值了权值，在配对结束后,权值对应的最大点为目标所在的位置； 

1号目标的参数数组记录为： 

$D_{11}=\{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)},f_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}),({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(h\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(h\right)})\}$

(4c)根据权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))和参数数组记录确定i号目标的位置，并在C_nm中将已记录的参数数组剔除；具体包括以下步骤： 

(4c-1)：对于1号目标搜索区域上的所有坐标点重复步骤(4b)，求得： 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(j\right)=(\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(j\right)-{\mathrm{tx}}_m)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(j\right)-{\mathrm{ty}}_m)}^2}+\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(j\right)-{\mathrm{rx}}_n)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}\left(j\right)-{\mathrm{ry}}_n)}^2})/c$

τ_nm(j)表示第m个位于(tx_m,ty_m)((tx_m,ty_m)表示第m个发射站坐标)的发射站到位于j的目标以及目标到第n个位于(rx_n,ry_n)((rx_n,ry_n)表示第n个接收站坐标)接收站的目标观测通道中的回波延迟时间； 

将τ_nm(j)与相比较，若存在满足： 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(h\right)}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(1\right)(1\≤h\≤i_{\mathrm{nm}})$

则权值改变为： 

ξ(x_lk(j),y_lk(j))＝ξ(x_lk(j),y_lk(j))+1 

1号目标的参数数组记录为： 

$D_{1j}=\{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)},f_{\mathrm{lk}}^{\left(1\right)}),({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(h\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(h\right)})\};$

(4c-2)：改变m,n的值，对于其他的参数集合C_nm(n＝1，…，N，n≠l；n＝1，…，M，m≠k)重复步骤(4b)、(4c-1)，对1号目标的搜索区域的所有坐标点进行计算、比较、剔除和相应权值的改变，完成1号目标的搜索配对过程，得到一系列的权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))和参数记录数组D_1j。 

(4c-3)若权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))满足： 

$\underset{j=j_0}{\max }\mathrm{\ξ}(x_{\mathrm{lk}}\left(j\right),y_{\mathrm{lk}}\left(j\right))\≥{\mathrm{\ξ}}_0$

即其在j＝j₀处获得权值的最大值且大于阈值ξ₀，则坐标点为1号目标所在的位置，同时将中所记录的参数从相应的参数集合C₁₁,C₁₂,C₁₃.......C_MN中剔除。 

(4c-4)：依次对C_lk中的回波延迟时间来确定其他目标的搜索配对区域，重复步骤(4a)、(4b)、(4c-1)、(4c-2)、(4c-3)，对其他目标搜索区域中各坐标点的权值及参数记录数组进行计算和参数配对，直到C_lk中所有参数均配对结束。 

(4d)：对于已经剔除了目标参数组的新集合C_nm(n＝1,…,N,n≠l；m＝1,…,M,m≠k)，重复步骤(4a)、(4b)、(4c)，对于所有目标观测通道检测到的回波延迟时间进行搜索区域计算、比较、参数剔除和相应权值的改变，直到C_nm(n＝1,…,N,n≠l；m＝1,…,M,m≠k)为空集，完成所有目标的搜索和配对过程。 

第五步：由距离延时和多普勒频率估计值的对应关系求得目标的运动速度：估计出第q个目标的位置坐标后，可以由第m个发射站发射和第n个接收站的坐标计算出发射视角为： 

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tm}}^{\left(q\right)}={\tan }^{-1}\frac{|y_q-{\mathrm{ty}}_m|}{|x_q-{\mathrm{tx}}_m|}$

接收视角为

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tn}}^{\left(q\right)}={\tan }^{-1}\frac{|y_q-{\mathrm{ty}}_n|}{|x_q-{\mathrm{rx}}_n|}$

目标运动速度 $V^{\left(q\right)}={\left[\begin{array}{cc}{V}_x^{\left(q\right)}& V_y^{\left(q\right)}\end{array}\right]}^T$ 为： 

V^(q)＝(Q^TQ)^-1Q^TF 

其中： 

$F={[f_{11}^{\left(q\right)},f_{12}^{\left(q\right)},...,f_{\mathrm{MN}}^{\left(q\right)}]}^T$

$Q=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\θ}}_{r1}^{\left(q\right)}+\cos {\mathrm{\θ}}_{t1}^{\left(q\right)}& \sin {\mathrm{\θ}}_{r1}^{\left(q\right)}+{\sin \mathrm{\θ}}_{t1}^{\left(q\right)}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{r2}^{\left(q\right)}+{\cos \mathrm{\θ}}_{t1}^{\left(q\right)}& \sin {\mathrm{\θ}}_{r2}^{\left(q\right)}+{\sin \mathrm{\θ}}_{t1}^{\left(q\right)}\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rN}}^{\left(q\right)}+\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tM}}^{\left(q\right)}& \sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rN}}^{\left(q\right)}+\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tM}}^{\left(q\right)}\end{array}\right]$

(·)^T表示求矩阵转置，λ为雷达工作波长。 

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。 

Claims (2)

1.一种统计MIMO雷达多目标高速定位方法，包括如下步骤：

S01，M个发射机相互远离，并发射正交信号，N个接收机相互远离，接收目标回波信号；

S02，将每个接收机接收到的信号进行匹配滤波处理，估计出目标参数集合 $C_{\mathrm{nm}}=\{({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(1\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(1\right)}),({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(2\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(2\right)}),....,({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}^{\left(i_{\mathrm{nm}}\right)},f_{\mathrm{nm}}^{\left(i_{\mathrm{nm}}\right)})\};$

S03，找出元素最多的目标参数集合C_lk，以所述目标的观测通道所获得的距离延时确定目标所在位置的椭圆搜索区域；

S04，采用搜索配对法对目标进行定位：根据目标搜索区域中的各点在其他目标观测通道的距离延时进行目标参数配对，直至所有目标观测通道的测量结果都配对完毕,把配对成功次数最多的且大于阈值所对应的搜索点的位置作为真实目标的位置；

S05，由距离延时和多普勒频率估计值的对应关系求得目标的运动速度。

2.根据权利要求1所述的一种统计MIMO雷达多目标高速定位方法，其特征在于：所述步骤(4)采用搜索配对法对目标进行定位，具体包括以下步骤：

4a)根据目标参数集合C_lk中的延迟时间确定i号目标的搜索区域 $(x_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right),y_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right))(j=\mathrm{1,2},...,J);$

即计算椭圆 ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}=(\sqrt{{(x-{\mathrm{tx}}_k)}^2+{(y-{\mathrm{ty}}_k)}^2}+\sqrt{{(x-{\mathrm{rx}}_l)}^2+{(y-{\mathrm{ry}}_l)}^2})/c$ 上的点式中(tx_k,ty_k)、(rx_l,ry_l)分别为第k个发射站和第l个接收站的坐标；

4b)将椭圆形搜索区域上的点分别带入其他目标观测通道，计算回波延迟时间τ_nm(j)：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{nm}}\left(j\right)=(\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{tx}}_m)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{ty}}_m)}^2}+\sqrt{{(x_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{rx}}_n)}^2+{(y_{\mathrm{lk}}^{\left(i\right)}\left(j\right)-{\mathrm{ry}}_n)}^2})/c$

将τ_nm(j)与参数集合C_nm(n＝1,…,N,n≠l；m＝1,…,M,m≠k)中的目标延迟时间相比较并进行配对，配对成功后，改变权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))和参数数组记录D_ij；

4c)根据权值ξ(x_lk(j),y_lk(j))和参数数组记录确定i号目标的位置，并在C_nm中将已记录的参数数组剔除；

4d)对参数集合C_lk中的所有目标延迟时间都进行目标搜索区域确定、目标参数配对及已记录参数数组剔除后，若C_nm有不为空集的集合，则再次进行目标搜索、配对和参数剔除，直至C_nm全为空集。