CN106383344B - 基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法 - Google Patents

基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明的目的是提供一种基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法，在对每个双站雷达单元权重系数进行设计的基础上推导得到多站雷达运动目标检测器，使所有接收基站的信息得到权重积累，从而达到提高多站雷达运动目标检测性能的目的。

Description

基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法
技术领域
本发明属于多站雷达运动目标检测领域，涉及一种基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法。
背景技术
作为一种新兴的雷达体制，多站雷达在目标检测和定位、参数估计、跟踪和识别等方面相比单站雷达具有显著的优势，在运动目标检测领域具有广泛的应用前景和价值，因而受到越来越多学者的关注。
单站雷达探测得到的目标信息较为单一；而多站雷达包含多个空间分置的发射和接收基站，能从不同角度探测目标继而得到多个方位角度上的目标信息(比如目标幅度、速度等)，并融合各基站接收到的目标信息以进行最终的联合处理，从而可以获得目标更多和更本质的特征。显而易见，多站雷达具有两个主要的突出特性：一是多个空间分置的基站；二是接收的目标信息的联合处理。
当前，多站雷达运动目标检测的研究成果主要体现为：基于不同背景杂波的假设条件，在运动目标统计检测模型建立的基础上，研究多站雷达运动目标检测性能并设计推导相应的广义似然比检验检测器。然而，现有研究在探讨多站雷达运动目标检测方法时主要着重于多站雷达的空间分置特性，而忽略了基于融合准则研究多站雷达运动目标检测方法，从而导致现有多站雷达运动目标检测器性能不佳。
发明内容
本发明的目的是，提供一种基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法，设计得到多站雷达运动目标检测器，提高多站雷达运动目标检测性能。
本发明的技术方案包括以下步骤：
第一步，建立多站雷达运动目标回波模型。
考虑如图1所示的多站雷达运动目标探测场景。某一包含M个发射基站Tx m(m＝1,2,…,M)和N个接收基站Rx n(n＝1,2,…,N)的多站雷达用来探测以绝对速度|V|朝某一方向β运动的目标Tgt，且发射基站Tx m和接收基站Rx n相对目标的观测角度(即与x轴的夹角)分别为θtm和θrn。其中m和n分别表示发射基站和接收基站的序号，M和N分别表示发射基站和接收基站的个数。
对于多站雷达，通常存在以下合理假设：多站雷达的M个发射基站分别发射相互正交的脉冲信号，且这些信号在历经时延和多普勒频移后仍保持相互正交性；N个接收基站利用发射信号的正交性能有效分离出回波中来自不同发射基站的分量。因此，在一个CPI(CoherentProcessing Interval，相干处理时间)内，假设发射基站Tx m发射K个周期性的相互正交的脉冲信号，则接收基站Rx n基于M个滤波器滤除得到相应的M个发射基站的回波分量，并以脉冲重复周期进行慢时间采样，从而得到图2所示的多站雷达三维回波数据块L×K×MN，其三个独立坐标轴分别为快时间l(l＝1,2,…,L)、慢时间k(k＝1,2,…,K)以及双站单元Tx m—Rx n(m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N)，其中L表示距离单元个数。针对某一待检距离单元lc，可得到二维观测数据xm,n表示双站单元Tx m—Rx n接收到的回波数据，且其中表示复数集。
第二步，建立多站雷达运动目标检测的“二元”假设。
步骤(1)：基于二维观测数据{xm,n}，建立多站雷达运动目标检测的“二元”假设，即判断待检距离单元lc中运动目标的存在与否：“没有目标出现”满足H0假设，“目标出现在待检距离单元中”满足H1假设：
其中各个参数具体含义如下：
●αm,n表示未知的、与双站单元Tx m—Rx n有关的目标复反射系数。由于目标RCS(RadarCross Section，雷达散射截面积)随雷达观测角度的变化而变化，则对于不同的双站单元来说αm,n是不等的。此外，在一个CPI内对于任意的m、n来说αm,n保持不变。
●wm,n表示噪声。不失一般性，本发明假设其为空间和时间都不相关的零均值复高斯白噪声，且：
其中E{}表示期望，σ2为噪声的方差，IK×K为K×K二维单位矩阵，上标H表示矩阵的共轭。
●c'm,n表示杂波。
步骤(2)：计算dm,n(fm,n)。dm,n(fm,n)定义为与双站单元Tx m—Rx n测量得到的归一化多普勒频移fm,n有关的时间导向矢量：
dm,n(fm,n)＝[1 exp(j2πfm,n) … exp(j2π(K-1)fm,n)]T (3)
其中j为虚数单位。由图1所示的几何关系可得fm,n：
Vx＝|V|cosβ (5)
Vy＝|V|sinβ (6)
其中TPRF为脉冲重复周期，λ为发射信号的波长，Vx、Vy分别为未知的目标速度矢量V沿x和y方向的速度分量。
步骤(3)：计算杂波c'm,n的时间相关矩阵C'K×K。不失一般性，本发明中杂波模型采用如下假设：a)杂波背景是空间均匀的，即各杂波散射单元的统计分布特性相同。b)杂波回波是渐近高斯的，服从零均值复高斯分布且在一个CPI内是慢变化的，即杂波回波时间相关：
c)不同双站雷达单元的杂波回波是不相关的，即杂波回波空间不相关：d)考虑杂波散射单元受风等因素的影响从而导致杂波具有一定的内部运动，其时间相关特性可采用功率谱密度函数Scc(fd)进行描述：
其中fd表示多普勒变量，Pc表示杂波功率，δv表示杂波均方根速度。通过傅里叶反变换即可得到连续的自相关函数
在慢时间维τ＝(k-1)TPRF,k＝1,2,…,K对连续的自相关函数进行采样得到则杂波回波的时间相关矩阵可表示为：
步骤(4)：计算杂波和噪声的时间相关矩阵。基于公式(2)和公式(10)，杂波和噪声的时间相关矩阵CK×K为：
其中
cm,n＝c'm,n+wm,n (12)
第三步，设计多站雷达运动目标检测器。
对M发N收的多站雷达来说，所有M×N个双站雷达单元回波信号全部被传送到融合中心后进行联合处理，所以二维观测数据{xm,n}可依列“堆叠”构成一个新的一维向量(如图2所示)，即
步骤(1)：基于式(1)所示的“二元”假设，分别计算得到接收信号向量x在H0假设和H1假设条件下的联合条件概率密度函数：
其中C即为式(11)计算得到的杂波和噪声的时间相关矩阵，且
另外，α、Vx和Vy为需要估计的未知的参数，且α表示目标复反射系数向量：
α＝[α1,1,α1,2,…,αM,N]T (17)
步骤(2)：利用广义似然比检验LC(x)有：
其中TC为门限，和是假定H1假设为真时α、Vx和Vy的最大似然估计(即使得p(x；α,Vx,Vy,H1)最大)。要使得p(x；α,Vx,Vy,H1)达到最大，即等价于使得达到最小。因此对于任意的Vx和Vy，αm,n的最大似然估计可推导为：
步骤(3)：以事先设定的融合准则为依据，设计相应的权重系数wm，n。本发明以着重SCNR(Signal ClutterNoise Ratio，信杂噪比)较大的双站单元的回波信息为融合准则依据对权重系数进行设计，具体包括以下步骤：
步骤1)：计算每个双站雷达单元的SCNRρm,n，ρm,n为目标回波功率与杂波功率和噪声功率之和的比值。
步骤2)：计算每个双站雷达单元的SCNR权重系数：
步骤(4)：得到多站雷达运动目标检测器为：
式(21)反映了多站雷达运动目标检测器在融合中心对所有接收基站的信息进行权重积累后，并最终联合估计得到运动目标的真实速度向量。
采用本发明可以取得以下技术效果：
本发明基于融合准则对每个双站雷达单元的权重系数进行设计，并得到多站雷达运动目标检测器，达到提高多站雷达运动目标检测性能的目的。
附图说明
图1是多站雷达运动目标探测示意图；
图2是多站雷达三维回波数据块示意图；
图3是本发明的多站雷达运动目标检测方法流程图；
图4是多站雷达探测运动目标仿真场景示意图；
图5是描述多站雷达运动目标检测性能的接收机特性曲线图。
表1是仿真实验参数设置。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的技术方案包括以下步骤：
第一步，建立多站雷达运动目标回波模型。
考虑如图1所示的多站雷达运动目标探测场景。某一包含M个发射基站Tx m(m＝1,2,…,M)和N个接收基站Rx n(n＝1,2,…,N)的多站雷达用来探测以绝对速度|V|朝某一方向β运动的目标Tgt，且发射基站Tx m和接收基站Rx n相对目标的观测角度(即与x轴的夹角)分别为θtm和θrn。其中m和n分别表示发射基站和接收基站的序号，M和N分别表示发射基站和接收基站的个数。
对于多站雷达，通常存在以下合理假设：多站雷达的M个发射基站分别发射相互正交的脉冲信号，且这些信号在历经时延和多普勒频移后仍保持相互正交性；N个接收基站利用发射信号的正交性能有效分离出回波中来自不同发射基站的分量。因此，在一个CPI(Coherent Processing Interval，相干处理时间)内，假设发射基站Tx m发射K个周期性的相互正交的脉冲信号，则接收基站Rx n基于M个滤波器滤除得到相应的M个发射基站的回波分量，并以脉冲重复周期进行慢时间采样，从而得到图2所示的多站雷达三维回波数据块L×K×MN，其三个独立坐标轴分别为快时间l(l＝1,2,…,L)、慢时间k(k＝1,2,…,K)以及双站单元Tx m—Rx n(m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N)，其中L表示距离单元个数。针对某一待检距离单元lc，可得到二维观测数据xm,n表示双站单元Tx m—Rx n接收到的回波数据，且其中表示复数集。
第二步，建立多站雷达运动目标检测的“二元”假设。
步骤(1)：基于二维观测数据{xm,n}，建立多站雷达运动目标检测的“二元”假设，即判断待检距离单元lc中运动目标的存在与否：“没有目标出现”满足H0假设，“目标出现在待检距离单元中”满足H1假设：
其中各个参数具体含义如下：
●αm,n表示未知的、与双站单元Tx m—Rx n有关的目标复反射系数。由于目标RCS(RadarCross Section，雷达散射截面积)随雷达观测角度的变化而变化，则对于不同的双站单元来说αm,n是不等的。此外，在一个CPI内对于任意的m、n来说αm,n保持不变。
●wm,n表示噪声。不失一般性，本发明假设其为空间和时间都不相关的零均值复高斯白噪声，且：
其中E{}表示期望，σ2为噪声的方差，IK×K为K×K二维单位矩阵，上标H表示矩阵的共轭。
●c'm,n表示杂波。
步骤(2)：计算dm,n(fm,n)。dm,n(fm,n)定义为与双站单元Tx m—Rx n测量得到的归一化多普勒频移fm,n有关的时间导向矢量：
dm,n(fm,n)＝[1 exp(j2πfm,n) … exp(j2π(K-1)fm,n)]T (3)
其中j为虚数单位。由图1所示的几何关系可得fm,n：
Vx＝|V|cosβ (5)
Vy＝|V|sinβ (6)
其中TPRF为脉冲重复周期，λ为发射信号的波长，Vx、Vy分别为未知的目标速度矢量V沿x和y方向的速度分量。
步骤(3)：计算杂波c'm,n的时间相关矩阵C'K×K。不失一般性，本发明中杂波模型采用如下假设：a)杂波背景是空间均匀的，即各杂波散射单元的统计分布特性相同。b)杂波回波是渐近高斯的，服从零均值复高斯分布且在一个CPI内是慢变化的，即杂波回波时间相关：
c)不同双站雷达单元的杂波回波是不相关的，即杂波回波空间不相关：d)考虑杂波散射单元受风等因素的影响从而导致杂波具有一定的内部运动，其时间相关特性可采用功率谱密度函数Scc(fd)进行描述：
其中fd表示多普勒变量，Pc表示杂波功率，δv表示杂波均方根速度。通过傅里叶反变换即可得到连续的自相关函数
在慢时间维τ＝(k-1)TPRF,k＝1,2,…,K对连续的自相关函数进行采样得到则杂波回波的时间相关矩阵可表示为：
步骤(4)：计算杂波和噪声的时间相关矩阵。基于公式(2)和公式(10)，杂波和噪声的时间相关矩阵CK×K为：
其中
cm,n＝c'm,n+wm,n (12)
第三步，设计多站雷达运动目标检测器。
对M发N收的多站雷达来说，所有M×N个双站雷达单元回波信号全部被传送到融合中心后进行联合处理，所以二维观测数据{xm,n}可依列“堆叠”构成一个新的一维向量(如图2所示)，即
步骤(1)：基于式(1)所示的“二元”假设，分别计算得到接收信号向量x在H0假设和H1假设条件下的联合条件概率密度函数：
其中C即为式(11)计算得到的杂波和噪声的时间相关矩阵，且
另外，α、Vx和Vy为需要估计的未知的参数，且α表示目标复反射系数向量：
α＝[α1,1,α1,2,…,αM,N]T (17)
步骤(2)：利用广义似然比检验LC(x)有：
其中TC为门限，和是假定H1假设为真时α、Vx和Vy的最大似然估计(即使得p(x；α,Vx,Vy,H1)最大)。要使得p(x；α,Vx,Vy,H1)达到最大，即等价于使得达到最小。因此对于任意的Vx和Vy，αm,n的最大似然估计可推导为：
步骤(3)：以事先设定的融合准则为依据，设计相应的权重系数wm，n。本发明以着重SCNR(Signal ClutterNoise Ratio，信杂噪比)较大的双站单元的回波信息为融合准则依据对权重系数进行设计，具体包括以下步骤：
步骤1)：计算每个双站雷达单元的SCNRρm,n，ρm,n为目标回波功率与杂波功率和噪声功率之和的比值。
步骤2)：计算每个双站雷达单元的SCNR权重系数：
步骤3)：得到多站雷达运动目标检测器为：
式(21)反映了多站雷达运动目标检测器在融合中心对所有接收基站的信息进行权重积累后，并最终联合估计得到运动目标的真实速度向量。
图3是本发明的多站雷达运动目标检测方法流程图，具体实施方案分为三步：
第一步，建立多站雷达运动目标回波模型。
第二步，建立多站雷达运动目标检测的“二元”假设。
第三步，设计多站雷达运动目标检测器。
本发明的多站雷达运动目标检测方法通过仿真实验进行了验证，理论分析和仿真实验结果证明了本发明的有效性和可行性。
假设某一包含2个发射基站和2个接收基站的多站雷达放置在场景中对运动目标进行探测，仿真场景和仿真实验参数分别如图4和表1所示。
参数 取值
发射天线个数M 2
接收天线个数N 2
发射信号波长λ 0.4m
脉冲重复周期TPRF 1ms
运动目标速度 2m/s
信杂噪比 0dB
杂波均方根速度δv 1.25m/s
一个相干处理时间内发射信号的脉冲数K 10
表1
与此同时，假设运动目标RCS随雷达观测角度的变化而变化，目标复反射系数αm,n为零均值、方差为1的复高斯变量；目标的运动方向β在[-180°,180°]范围内服从均匀分布。
为了精确评估多站雷达的运动目标检测性能，本发明基于100次随机分布的运动方向进行了蒙特卡洛仿真处理，并平均得到图5所示的仿真结果。图5是描述多站雷达运动目标检测性能的接收机特性曲线图，图中实线曲线表示SCNR权重系数的多站雷达运动目标检测性能，虚线曲线表示无权重系数的多站雷达运动目标检测性能，横坐标Pfa表示虚警概率，PD表示检测概率。
从图中可以看出，权重系数的选择对目标检测性能具有较大的影响，在同样的虚警概率下，采用本发明得到的SCNR权重系数的多站雷达运动目标检测性能优于无权重系数的多站雷达，证明了本发明方法的有效性和可行性。
本发明基于融合准则对每个双站雷达单元的权重系数进行设计，并得到多站雷达运动目标检测器，达到提高多站雷达运动目标检测性能的目的。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤一，建立多站雷达运动目标回波模型；
步骤二，建立多站雷达运动目标检测的“二元”假设；
步骤三，设计多站雷达运动目标检测器；
所述步骤一中建立多站雷达运动目标回波模型具体包括：包含M个发射基站Tx m和N个接收基站Rx n的多站雷达，用来探测以绝对速度|V|朝某一方向β运动的目标Tgt，其中：m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；且发射基站Tx m和接收基站Rx n相对目标的观测角度分别为θtm和θrn；其中m和n分别表示发射基站和接收基站的序号，M和N分别表示发射基站和接收基站的个数；
多站雷达的M个发射基站分别发射相互正交的脉冲信号，且这些信号在历经时延和多普勒频移后仍保持相互正交性；N个接收基站利用发射信号的正交性能有效分离出回波中来自不同发射基站的分量；在一个CPI内，假设发射基站Tx m发射K个周期性的相互正交的脉冲信号，则接收基站Rx n基于M个滤波器滤除得到相应的M个发射基站的回波分量，并以脉冲重复周期进行慢时间采样，从而得到多站雷达三维回波数据块L×K×MN，其三个独立坐标轴分别为快时间l，慢时间k，以及双站单元Tx m-Rx n，其中L表示距离单元个数，l＝1,2,…,L；k＝1,2,…,K；针对某一待检距离单元lc，可得到二维观测数据xm,n表示双站单元Tx m—Rx n接收到的回波数据，且其中表示复数集；
所述步骤二包括：
步骤(2.1)：基于二维观测数据{xm,n}，建立多站雷达运动目标检测的“二元”假设，即判断待检距离单元lc中运动目标的存在与否：“没有目标出现”满足H0假设，“目标出现在待检距离单元中”满足H1假设：
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其中各个参数具体含义如下：
αm,n表示未知的、与双站单元Tx m—Rx n有关的目标复反射系数；由于目标RCS随雷达观测角度的变化而变化，则对于不同的双站单元来说αm,n是不等的；并且，在一个CPI内对于任意的m、n来说αm,n保持不变；
wm,n表示噪声；假设其为空间和时间都不相关的零均值复高斯白噪声，且：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>w</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>K</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中E{}表示期望，σ2为噪声的方差，IK×K为K×K二维单位矩阵，上标H表示矩阵的共轭；
c'm,n表示杂波；
步骤(2.2)：计算dm,n(fm,n)；dm,n(fm,n)定义为与双站单元Tx m—Rx n测量得到的归一化多普勒频移fm,n有关的时间导向矢量：
dm,n(fm,n)＝[1 exp(j2πfm,n) … exp(j2π(K-1)fm,n)]T (3)
其中j为虚数单位；其中：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>R</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>R</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
Vx＝|V|cosβ (5)
Vy＝|V|sinβ (6)
其中TPRF为脉冲重复周期，λ为发射信号的波长，Vx、Vy分别为未知的目标速度矢量V沿x和y方向的速度分量；
步骤(2.3)：计算杂波c'm,n的时间相关矩阵C'K×K；杂波模型采用如下假设：a)杂波背景是空间均匀的，即各杂波散射单元的统计分布特性相同；b)杂波回波是渐近高斯的，服从零均值复高斯分布且在一个CPI内是慢变化的，即杂波回波时间相关：
<mrow> <mi>E</mi> <mo>{</mo> <msub> <msup> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <msup> <mi>c</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <msub> <msup> <mi>C</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mi>K</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>K</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
c)不同双站雷达单元的杂波回波是不相关的，即杂波回波空间不相关；
d)考虑杂波散射单元受风因素的影响从而导致杂波具有一定的内部运动，其时间相关特性可采用功率谱密度函数Scc(fd)进行描述：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </msqrt> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>v</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>8</mn> <msubsup> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>v</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中fd表示多普勒变量，Pc表示杂波功率，δv表示杂波均方根速度；通过傅里叶反变换即可得到连续的自相关函数
在慢时间维τ＝(k-1)TPRF,k＝1,2,…,K；对连续的自相关函数进行采样得到则杂波回波的时间相关矩阵可表示为：
步骤(2.4)：计算杂波和噪声的时间相关矩阵；杂波和噪声的时间相关矩阵CK×K为：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>K</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>c</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <msub> <msup> <mi>C</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mi>K</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>K</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>K</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中
cm,n＝c'm,n+wm,n (12)。
2.根据权利要求1所述的基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法，其特征在于，所述步骤三中设计多站雷达运动目标检测器的具体过程为：
对M发N收的多站雷达来说，所有M×N个双站雷达单元回波信号全部被传送到融合中心后进行联合处理，二维观测数据{xm,n}依列“堆叠”构成一个新的一维向量即
<mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mi>N</mi> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤(3.1)：分别计算接收信号向量x在H0假设和H1假设条件下的联合条件概率密度函数：
<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>K</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msqrt> <mrow> <mi>det</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msup> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mfenced open='' close=''> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Pi;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mi>&amp;Pi;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>K</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msqrt> <mi>det</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>&amp;times;</mo> <mi>exp</mi> <mo>[</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>H</mi> </msup> <msup> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中C即为式(11)计算得到的杂波和噪声的时间相关矩阵，且
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>R</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>R</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
另外，α、Vx和Vy为需要估计的未知的参数，且α表示目标复反射系数向量：
α＝[α1,1,α1,2,…,αM,N]T (17)
步骤(3.2)：利用广义似然比检验LC(x)有：
<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>C</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>;</mo> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>y</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <munderover> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>&gt;</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>&lt;</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </munderover> <msub> <mi>T</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中TC为门限，和是假定H1假设为真时α、Vx和Vy的最大似然估计；对于任意的Vx和Vy，αm，n的最大似然估计可推导为：
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤(3.3)：以事先设定的融合准则为依据，设计相应的权重系数wm，n。
3.根据权利要求2所述的基于融合准则的多站雷达运动目标检测方法，其特征在于，所述步骤(3.3)中以事先设定的融合准则为依据设计相应的权重系数包括如下步骤：
步骤(3.31)：计算每个双站雷达单元的SCNRρm,n，ρm,n为目标回波功率与杂波功率和噪声功率之和的比值；
步骤(3.32)：计算每个双站雷达单元的SCNR权重系数；
<mrow> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
步骤(3.33)：得到多站雷达运动目标检测器为：
<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>C</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>C</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <munderover> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>&gt;</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>&lt;</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> </munderover> <msub> <mi>T</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
即多站雷达运动目标检测器在融合中心对所有接收基站的信息进行权重积累后，并最终联合估计得到运动目标的真实速度向量。
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