CN108508414B - 一种基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法，对雷达一个已知的回波信号进行脉冲压缩处理，输出脉冲压缩信号A，在频域对脉冲压缩信号加载窗函数，进行逆傅里叶变换后等于时域上的理想输出信号，由此求解该窗函数，理想输出信号即在设定位置抑制副瓣的脉冲压缩信号。对待抑制的雷达回波信号进行脉冲压缩处理后，将该窗函数加载到脉冲压缩信号上，处理后得到副瓣抑制的理想输出结果。本发明计算复杂度低，能够实现对主瓣的宽度和形状的保形，同时灵活地控制脉压结果的副瓣特性，并且深度可控。

Description

一种基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法。

背景技术

现代雷达通常使用脉冲压缩技术，在保证发射脉冲脉宽和信号能量的前提下，获取高的距离分辨率。以线性调频(LFM)信号为例，LFM信号是目前雷达系统中应用最广泛的一种大时宽带宽积信号，其通过脉宽内对发射信号频率进行线性调制，可在增加发射信号脉宽的同时增加信号带宽。因此，LFM波形既可利用大时宽提高发射信号的能量，又可结合脉冲压缩处理保证对目标的距离分辨率。但传统基于匹配滤波的脉冲压缩算法输出的LFM信号回波的包络为辛格(sinc)函数，其具有较高的副瓣。其中，位于主瓣附近的第一副瓣的主副瓣比(PSLR)约为13.2dB。通常这个PSLR指标过低，在许多应用中不可接受，因为高的副瓣会被容易误判为目标，或者掩盖弱目标。

目前，抑制LFM信号距离副瓣的通常方法是使用窗函数，在脉冲压缩的时域或频域对信号进行加窗处理，实现对副瓣的有效抑制。常用的窗函数有三角窗、余弦窗、汉明窗、Kaiser窗等。这些窗函数可获得不同程度的副瓣抑制效果。但是，传统的加窗方法在降低副瓣电平的同时，往往会带来主瓣的展宽和信噪比损失。主瓣展宽意味着距离分辨率的下降，而信噪比的损失将不可避免导致目标检测性能的下降。而且，由于一些相位编码信号、频率编码信号的信号频谱非矩形，无固定形状，传统的加窗方法对于这些信号是不适用的。随着数字信号处理技术与雷达信号处理技术的发展，雷达领域已经提出了许多诸如最小二乘法、切趾滤波等算法来计算窗函数以抑制雷达脉冲压缩输出副瓣。但是，现有算法通常对需抑制的特定副瓣区间和抑制深度等指标难以灵活控制，对主瓣往往不能进行保形处理，对其展宽的限制亦难以解析定量地描述。其次，许多现有窗函数计算方法也存在算法复杂度高、运算量大等缺点，不利于实际工程应用。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法，计算复杂度低，能够实现对主瓣的宽度和形状的保形，同时灵活地控制脉压结果的副瓣特性，并且深度可控。

本发明的具体实施方式如下：

一种基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法，所述对雷达一个已知的回波信号进行脉冲压缩处理，输出脉冲压缩信号A，在频域对脉冲压缩信号加载窗函数，进行逆傅里叶变换后等于时域上的理想输出信号，由此求解所述窗函数，所述理想输出信号即在设定位置抑制副瓣的脉冲压缩信号；

对待抑制的雷达回波信号进行脉冲压缩处理后，将所述窗函数加载到脉冲压缩信号上，处理后得到副瓣抑制的理想输出结果。

进一步地，求解所述窗函数时，采用迭代优化法使加窗后的脉冲压缩信号逼近时域上的理想输出信号。

进一步地，所述时域上的理想输出信号通过赋形得到；

在时域上将脉冲压缩信号A以矩阵表示，所述设定位置的矩阵元素乘以预设比例常数来缩短副瓣深度。

有益效果：

1、本发明根据一个已知的回波信号来设计窗函数，利用滤波器的线性关系，可以抑制实际雷达信号中多个叠加的回波信号的副瓣，计算复杂度低，不仅能够实现对主瓣的宽度和形状的保形，同时灵活地控制脉压结果的副瓣特性，在主瓣旁形成极低副瓣区或在特定位置形成极低凹口，并且深度可控；而且，该方法普适性强，不限定信号频谱形状，可兼容如线性调频信号、相位编码信号、频率编码信号等多种发射信号种类不同的雷达。

2、本发明采用迭代优化法求解设计的窗函数，克服求解过程中求逆不一定存在、存在病态的问题，得到优化解。

附图说明

图1为本发明应用过程流程图；

图2为窗函数设计方法；

图3为本发明对LFM信号脉压结果的特定位置形成凹口示意图；

图4为本发明对LFM信号脉压结果副瓣特定位置形成特定深度抑制示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于加窗处理的雷达脉冲输出的压副瓣抑制方法，基于加窗处理的脉冲压缩本质是一种失配处理，首先设计采用的窗函数，可以在已知发射信号后，根据设计需求通过一个确定的回波信号求解特定位置区间、特定深度副瓣的窗函数。实际应用时，利用滤波器的线性关系将设计的窗函数加在回波信号脉压过程的特定部分进行信号处理，即可实现回波信号脉压波形的副瓣抑制。

以LFM信号为例，如图2所示，具体步骤如下：

步骤一：确定发射波形，及其带宽和脉宽等参数。雷达根据探测距离分辨率、发射功率、典型目标的雷达反射截面积(RCS)、覆盖威力要求和近程盲区等输入参数，确定雷达发射波形，及其带宽和脉宽参数。常用的LFM信号可表示为

s(t)＝G(t,T_p)·exp(jπKt²)， (1.1)

其中，G(t,T_p)为矩形包络，T_p和B分别经设计符合要求的LFM信号的脉宽和带宽，K＝B/T_p为LFM信号的线性调频率，t为快时间。

步骤二：确定回波信号的采样频率f_s、发射信号长度和回波信号长度。根据奈奎斯特(Nyquist)采样定理和雷达常用的正交双通道采集结构。可确定采样频率

f_s≥B (1.3)

根据雷达探测覆盖范围和信号完整性要求，确定回波信号持续时间长度T_e，满足

T_e≥2T_P (1.4)

进而，可确定发射信号脉宽对应的采集点数N_p和单脉冲回波对应的采集点数N_e分别为

N_P＝T_P·f_s (1.5)

N_e＝T_e·f_s (1.6)

步骤三：对雷达的回波信号采用匹配滤波的方法进行脉冲压缩处理，构建脉冲压缩的匹配函数和点目标回波信号。根据式(1.1)、(1.3)和(1.5)，利用采样频率对发射信号离散化得到

n为时域中采集点数的第n个点，进而，构造脉冲压缩的匹配函数为

构造点目标回波信号为

s_T(n)＝s_M(n),n∈[0,N_e-1] (1.9)

由此得到一个已知的回波信号。

步骤四：点目标回波的常规脉冲压缩处理。将式(1.8)和(1.9)分别做N_e点的快速傅里叶变换(FFT)，可得

其中，FFT_Ne[]代表N_e点的快速傅里叶变换(FFT)，k为频域中采集点数的第k个点。(1.10)和(1.11)采用矩阵方程形式表示如下：

S_M＝Fs_M, (1.12)

S_T＝Fs_T, (1.13)

其中，s_M＝[s_M(0),…,s_M(N_e-1)]^T，s_T＝[s_T(0),…,s_T(N_e-1)]^T，S_M＝[S_M(0),…,S_M(N_e-1)]^T，S_T＝[S_T(0),…,S_T(N_e-1)]^T，而傅里叶变换矩阵F为

点目标回波脉冲压缩处理在频域和时域的表达为

S_pc＝S_T·S_M ^*， (1.15)

s_pc＝(s_pc(0),…,s_pc(N_e-1))^T＝F^-1S_pc＝F^-1(S_T·S_M ^*) (1.16)

其中，()^*表示共轭处理，·表示矢量Hadamard积，下角标pc为脉冲压缩pulsecompression的缩写。而逆傅里叶变换矩阵F^-1即为傅里叶变换F的逆矩阵，其关系满足：

步骤五：定义加窗赋形脉冲压缩处理。在频域定义加窗赋形复函数为

该窗函数的时域形式为

w_R＝F^-1W_R (1.19)

根据傅里叶变换性质中的频域相乘和时域卷积的等价关系，加窗脉冲压缩处理的结果为

s_w＝F^-1(S_pc·W_R)＝X^TF^-1W_R＝X^Tw_R (1.20)

其中，卷积旋转矩阵

步骤六：确定时域上的理想输出信号，通过赋形得到脉压输出。在实际的雷达脉冲压缩处理中，基于(1.16)式的常规脉压结果，要根据理想输出结果定义一个优化的脉冲压缩输出s_opt，下角标opt为最优optimal的缩写。在本发明中，这个优化的脉冲压缩输出可以直接通过在(1.16)非加窗脉压输出s_pc上通过赋形操作完成。为此，根据理想副瓣抑制输出结果在脉压输出信号抑制副瓣位置的特定位置，即在脉压输出信号波形图横坐标时间区间[a,b]内，将副瓣位置的矩阵元素赋以比例常数d_i，i＝a,a+1,…,b-1,b；a>0，b≤N_e-1。

可以设计赋值序列，以矩阵表示，不需要赋形的位置对应的比例常数为1，表达形式如下：

则获取满足主瓣保形、任意低副瓣的脉冲压缩赋形输出序列满足

s_opt＝K_a,b·s_pc (1.23)

如图4所示，脉压输出信号副瓣特定位置形成特定深度。

基于上述赋值序列定义方式，如若赋形一次不能得到理想的结果，可以通过L次迭代多次赋形处理，满足

步骤七：求解窗函数。基于上述步骤，可知待求的窗函数即为使得加窗后的脉冲压缩输出s_w逼近所需的赋形输出s_opt。为达到上述目的，本发明可以采用解析法直接获取和迭代优化法两种方法求解。

方法一，解析法：

直接令(1.20)和(1.23)相等，有

s_w＝X^TF^-1W_R＝X^Tw_R＝s_opt (1.25)

可得优化的频域和时域的赋形窗函数序列为

其中

代表Moore-Penrose逆即广义逆。

方法二，迭代优化法：

当(1.26)和(1.27)的求解的矩阵求逆过程中，可能存在病态等问题。为此，可采用迭代优化方法使(1.20)逼近(1.23)，从而得到优化解。定义待求频域和时域窗函数序列分别为

其中，J(α)是指以α为变量使(1.20)逼近(1.23)的目标函数，通常可利用矢量s_w和s_opt之间的距离或距离平方。此处为方便矩阵求导，取距离平方作为目标函数，即

J(W_R)＝|X^TF^-1W_R-s_opt|² (1.30)

J(w_R)＝|X^Tw_R-s_opt|² (1.31)

实现(1.28)和(1.29)式的具体迭代优化方法有很多种，如牛顿迭代法、梯度下降法、遗传算法、粒子群算法等等。也有例如CVX等优化工具箱可以直接使用，求解方法灵活多样。以常用的牛顿迭代法为例进行求解说明。

取式(1.30)，计算J(W_R)对W_R的一阶偏导及二阶偏导

其中X_ab表示矩阵X的第a到第b列组成的N×(b-a+1)维矩阵。

取W_R初值为全1列向量

根据牛顿迭代法，有

其中，常数μ为迭代系数。为保证

是正定非奇异的，要在式(1.35)基础上作修正，即

其中，常数c为修正系数，I为N维单位阵。常数μ和c则根据实际工程经验进行选择。

迭代过程中须判断是否满足设计所要求的赋形形状。若不满足则继续迭代；若满足则退出迭代，得到所求窗W_R。

步骤八：采用该窗函数进行信号处理，过程如图1所示。

雷达接收机接收目标待抑制回波信号，待抑制回波信号经低噪声放大器、混频器、A/D采样、正交解调处理等得到基带回波信号，然后对基带回波信号进行脉冲压缩处理，即将回波信号与参考信号进行匹配滤波，输出脉冲压缩信号，在逆傅里叶变换之前在频域对脉冲压缩信号进行加窗处理，加载步骤七得到的窗函数；将加窗后的频域信号进行逆傅里叶变换得到回波信号理想的处理结果。如图3所示，在主瓣旁特定位置形成极低凹口。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法，其特征在于，对雷达一个已知的回波信号进行脉冲压缩处理，输出脉冲压缩信号A，在频域对脉冲压缩信号加载窗函数，进行逆傅里叶变换后等于时域上的理想输出信号，由此求解所述窗函数，所述理想输出信号即在设定位置抑制副瓣的脉冲压缩信号；求解所述窗函数时，采用迭代优化法使加窗后的脉冲压缩信号逼近时域上的理想输出信号；

对待抑制的雷达回波信号进行脉冲压缩处理后，将所述窗函数加载到脉冲压缩信号上，处理后得到副瓣抑制的理想输出结果。

2.如权利要求1所述的基于加窗处理的雷达脉冲压缩输出的副瓣抑制方法，其特征在于，所述时域上的理想输出信号通过赋形得到；

在时域上将脉冲压缩信号A以矩阵表示，所述设定位置的矩阵元素乘以预设比例常数来缩短副瓣深度。

Images