CN114779247A - 一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，首先，将非线性调频滤波器与CSA相结合，设计星载数据斜视成像方法；其次，构建稀疏SAR成像模型；然后，设计稀疏SAR成像模型所需的回波模拟算子；最后，通过迭代恢复实现观测场景的稀疏重建。本发明采用基于频率变标的星载稀疏SAR斜视成像方法不仅解决了星载数据斜视成像问题，而且将斜视成像与稀疏成像相结合，降低系统计算复杂度，提升图像的质量，为星载数据斜视成像提供了新思路，可以实现对星载数据的精准成像。

Description

一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法

技术领域

本发明属于稀疏信号处理和微波成像领域，具体涉及一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)斜视成像方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)是一种主动式高分辨率成像雷达，具有全天时、全天候工作等优点，在环境保护、灾害监测、资源勘探、军事侦察等方面有着广泛的应用。常用的SAR成像方法有距离多普勒算法和Chirp Scaling算法(简称CSA)等等，这些算法都能很好地实现正侧视数据的成像，但是随着斜视角的增大，都相继出现了成像质量严重降低的现象，需要进一步改进和修正，体现了一定的局限性。同时，随着分辨率和条带的快速提高，数据量和系统硬件复杂度也急剧增加，这给雷达成像的发展带来了困难。

将非线性调频滤波器与Chirp Scaling相结合是在CSA的基础上进一步改进的成像算法，它使得星载数据大斜视成像成为可能。稀疏信号处理是20世纪90年代以来由数学家们发展起来的用于解决处理数据量大的问题的理论。稀疏微波成像是将稀疏信号处理理论系统性地引入微波成像并有机结合而形成的一种新方法。基于L_q正则化的SAR图像增强方法以匹配滤波算法重建的复图像为输入，构建基于L_q正则化的重构模型，并分别利用阈值迭代算法(Iterative Thresholding Algorithm,ITA)、复近似信息传递算法求解最优化问题，实现了基于正则化的SAR图像增强。相比于经典匹配滤波算法的重建结果，该方法所恢复的图像具有更高的目标杂波比和更低的旁瓣，可成功用于提升现有匹配滤波算法重建结果的图像质量。本发明将基于稀疏信号处理技术开展星载数据的成像工作，提出一种基于星载数据的稀疏SAR斜视成像方法。

发明内容

发明目的：本发明目的是提出一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，实现了基于星载数据的稀疏SAR斜视成像。

技术方案：本发明所述的一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，包括以下步骤：

(1)将非线性调频滤波器与CSA相结合，设计星载数据斜视成像方法；

(2)构建稀疏SAR成像模型；

(3)设计稀疏SAR成像模型所需的回波模拟算子；

(4)通过迭代恢复实现观测场景的稀疏重建。

进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：

非线性滤波器函数H如下：

其中，A_m为修正系数，其值受一定的约束

K_r为信号调频率，T_r为信号重复间隔，e为光速，f_c为载波频率，R_r为参考斜距，v为等效速度，D(f_η，v)为徙动参数，f_η和f_τ分别为方位向和距离向频率；

三次相位相乘的函数分别为：

其中，f_ηr为参考方位向频率，D(f_ηr，v)为参考方位向频率处的徙动因子，Δτ为期望轨迹τ_s(f_η；R)和参考轨迹τ_r(f_η)的差值，α、β为差值Δτ系数的比例因子，K_s为距离向调频率，K_mr为参考斜距处的距离向调频率。

进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：

Y＝ΞX

其中，

表示二维回波数据，

表示观测场景的后向散射系数，Ξ为场景的观测矩阵；

令

表示非线性调频滤波器与CSA相结合的成像算法成像过程，因此观测区域可重建为：

根据方位距离解耦算法，成像模型为：

其中，

为回波模拟算子，高精度MF成像的逆过程；

对回波数据进行随机降采样后，成像模型为：

其中，Y变为二维降采样回波数据，H_η和H_τ是表示稀疏采样的方位向和距离向降采样矩阵，N₀是噪声矩阵；通过以下方式重建所考虑的场景：

其中，

表示聚焦子测绘带的重构二维图像，||·||_F为矩阵的Frobenius范数，δ为正则化参数。

进一步地，所述步骤(3)通过以下公式实现：

其中，

为成像算子，F_r和F_a分别表示距离向和方位向的傅里叶变换，

和

分别表示距离向和方位向的逆傅里叶变换；

由成像算子

可以推到其回波模拟算子

其中，(·)^*表示共轭转置操作。

进一步地，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)估计残余数据值：

输入回波数据Y，距离向和方位向降采样矩阵H_τ和H_η，计算残余数据值：

将残余数据值代入成像算子得：

(42)计算迭代参数：

其中，

在支撑集X^(i-1)处的值为ΔX⁽ⁱ⁾，其他位置为零；

(43)计算控制稀疏性的参数：

δ⁽ⁱ⁾＝|X⁽ⁱ⁾+μ⁽ⁱ⁾ΔX⁽ⁱ⁾|_K+1/μ⁽ⁱ⁾

(44)更新稀疏重构的目标场景值：

X⁽ⁱ⁺¹⁾＝F(X⁽ⁱ⁾+μ⁽ⁱ⁾ΔX⁽ⁱ⁾，μ⁽ⁱ⁾δ⁽ⁱ⁾)

其中，F(·)为阈值算子，归一化参数μ控制迭代算法的收敛速度，正则化参数δ控制重构精度；

(45)更新恢复图像的残差：

Residual＝||X⁽ⁱ⁺¹⁾-X⁽ⁱ⁾||_F

其中，|X⁽ⁱ⁾+μΔX⁽ⁱ⁾|_K+1表示图像|X⁽ⁱ⁾+μΔX⁽ⁱ⁾|中第(K+1)个最大的元素值，其中K表征场景的稀疏度，最后输出重建图像

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1.相比于常规的CSA成像算法，在大斜视角的情况下具有更好的聚焦深度，成像质量更高；2.相比于基于匹配滤波方法获取的SAR图像，稀疏微波成像实现了对杂波和旁瓣明显地去除或抑制。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为星载斜视数据成像算法流程图；

图3为基于斜视成像算法的稀疏微波成像算法流程图；

图4为星载数据SAR斜视成像图；其中，(a)为5度斜视角下常规CSA成像结果图；(b)为5度斜视角下非线性调频滤波器与CSA相结合的成像结果图；

图5为星载数据稀疏SAR成像对比图；其中，(a)为5度斜视角下基于非线性调频滤波器与CSA相结合的成像结果图；(b)为5度斜视角下基于斜视成像算法的稀疏SAR成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明提供一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，首先，设计星载数据斜视成像方法；构建稀疏SAR成像模型；其次，设计回波模拟算子；通过迭代恢复来实现观测场景的稀疏重建；最后进行成像性能分析与比较。

如图1所示，具体实现步骤如下：

步骤1：设计星载斜视数据成像方法。

为实现稀疏SAR斜视成像，首先研究斜视成像算法，解决斜视角带来的成像质量下降问题。将非线性调频滤波器与CSA(Chirp Scaling算法)相结合的成像算法流程图如图2所示。其中非线性滤波器函数H如下：

其中，A_m为修正系数，其值受一定的约束

K_r为信号调频率，T_r为信号重复间隔，c为光速，f_c为载波频率，R_r为参考斜距，v为等效速度，D(f_η，v)为徙动参数，f_η和f_τ分别为方位向和距离向频率。

利用Scaling原理，通过对chirp信号进行频率调制，实现了对信号的尺度变换或平移，由于这种变化不能过大，所以对距离徙动校正进行两步操作，首先在距离多普勒域校正不同距离门上的信号距离徙动差量，即补余距离徙动校正(range cellmigrationcorrection，简称RCMC)，使所有信号具有一致的距离徙动；再在二维频域通过相位相乘进行距离压缩和一致RCMC；最后，在距离多普勒域实现方位压缩和剩余相位校正。

三次相位相乘的函数分别为：

其中，f_ηr为参考方位向频率，D(f_ηr，v)为参考方位向频率处的徙动因子，Δτ为期望轨迹τ_s(f_η；R)和参考轨迹τ_r(f_η)的差值，α、β为差值Δτ系数的比例因子，K_s为距离向调频率，K_mr为参考斜距处的距离向调频率。

步骤2：构建稀疏SAR成像模型。

基于上一步对斜视成像算法的研究，开始本发明星载稀疏SAR斜视成像模型的构建。二维稀疏SAR成像模型可以表示为：

Y＝ΞX

其中，

表示二维回波数据，

表示观测场景的后向散射系数，Ξ为场景的观测矩阵。

令

表示非线性调频滤波器与CSA相结合的成像算法成像过程，因此观测区域可以重建为：

方位距离解耦的概念源自于从观测区域的反射率图像X中形成SAR回波数据。雷达系统观测矩阵Ξ可以实现从观测场景到回波数据的仿真，它包含了对反射率图像进行方位向卷积操作Ξ_a以生成相位历史，距离方位徙动算子

生成二维弯曲和距离向卷积算子Ξ_r。因此，根据上述方位距离解耦的思想，成像模型可改写为：

其中，

为回波模拟算子，高精度MF成像的逆过程。

对回波数据进行随机降采样后，成像模型可表示为：

其中，Y变为二维降采样回波数据，H_η和H_τ是表示稀疏采样的方位向和距离向降采样矩阵，N₀是噪声矩阵。通过以下方式重建所考虑的场景：

其中，

表示聚焦子测绘带的重构二维图像，||·||_F为矩阵的Frobenius范数，δ为正则化参数。

步骤3：设计稀疏SAR成像模型所需的回波模拟算子。

将步骤1的成像算法带入到稀疏斜视成像模型中，基于非线性调频滤波器与CSA相结合的成像算法的成像算子可表示为：

其中，F_r和F_a分别表示距离向和方位向的傅里叶变换，

和

分别表示距离向和方位向的逆傅里叶变换。

由成像算子

可以推到其回波模拟算子

其中(·)^*表示共轭转置操作，具体流程如图3所示。

步骤4：通过迭代恢复来实现观测场景的稀疏重建。

针对步骤2中的最优化问题，可以通过迭代恢复来实现观测场景的稀疏重建。阈值迭代算法输入回波数据Y以及算子

设稀疏重构的目标场景X⁽⁰⁾的初始化为0，其迭代参数为ξ，误差参数为ε，最大迭代步数为I_max。

当满足条件i≤I_max且残差Residual＞ε时，执行下列步骤：

1)估计残余数据值：

输入回波数据Y，距离向和方位向降采样矩阵H_τ和H_η，计算残余数据值：

将残余数据值代入成像算子得：

2)计算迭代参数：

其中，

在支撑集X^(i-1)处的值为ΔX⁽ⁱ⁾，其他位置为零。

3)计算控制稀疏性的参数：

δ⁽ⁱ⁾＝|X⁽ⁱ⁾+μ⁽ⁱ⁾ΔX⁽ⁱ⁾|_K+1/μ⁽ⁱ⁾

4)更新稀疏重构的目标场景值：

X⁽ⁱ⁺¹⁾＝F(X⁽ⁱ⁾+μ⁽ⁱ⁾ΔX⁽ⁱ⁾，μ⁽ⁱ⁾δ⁽ⁱ⁾)

其中，F(·)为阈值算子，μ和δ值算子两个关键参数控制迭代过程，它们的值是根据迭代自适应设定的。归一化参数μ控制迭代算法的收敛速度，正则化参数δ控制重构精度。

5)更新恢复图像的残差：

Residual＝X⁽ⁱ⁺¹⁾-X⁽ⁱ⁾||_F

其中，|X⁽ⁱ⁾+μΔX⁽ⁱ⁾|_K+1表示图像|X⁽ⁱ⁾+μΔX⁽ⁱ⁾|中第(K+1)个最大的元素值，其中K表征场景的稀疏度，最后输出重建图像

步骤S5：成像性能分析与比较。

相比于常规的CSA成像算法，在大斜视角的情况下具有更好的聚焦深度，成像质量更高；相比于基于匹配滤波方法获取的SAR图像，稀疏微波成像实现了对杂波和旁瓣明显地去除或抑制。以表1的星载SAR参数为例对本发明稀疏SAR斜视成像设计进行验证：

表1仿真星载SAR参数

中心入射角(°)	23.16	距离向采样率(MHz)	203
				雷达波长(m)	0.03125	轨道半长轴(m)	6888100
斜视角(°)	5	卫星速度(m/s)	7613.7
				脉宽(μs)	35	方位向天线长度(m)	3.75
带宽(MHz)	180	方位向采样率(Hz)	5262

图4为星载数据SAR斜视成像图，其中(a)为5度斜视角下常规CSA成像结果图，(b)为5度斜视角下非线性调频滤波器与CSA相结合的成像结果图。可以看出，同一点的成像结果，使用基于非线性调频滤波器与CSA相结合的成像算法较经典CSA算法的压缩效果有明显的改善，经典CSA算法的压缩存在严重的散焦问题，而本说明采用的算法聚焦效果很好。

图5为星载数据稀疏SAR成像对比图，其中(a)为5度斜视角下基于非线性调频滤波器与CSA相结合的成像结果图；(b)为5度斜视角下基于斜视成像算法的稀疏SAR成像结果图。可以看出，在5度斜视角的情况下不仅具有好的聚焦深度，而且相比于基于匹配滤波方法的成像结果，实现了对杂波和旁瓣明显地去除或抑制。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将非线性调频滤波器与CSA相结合，设计星载数据斜视成像方法；

(2)构建稀疏SAR成像模型；

(3)设计稀疏SAR成像模型所需的回波模拟算子；

(4)通过迭代恢复实现观测场景的稀疏重建。

2.根据权利要求1所述的一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：

非线性滤波器函数H如下：

其中，A_m为修正系数，其值受一定的约束

K_r为信号调频率，T_r为信号重复间隔，c为光速，f_c为载波频率，R_r为参考斜距，v为等效速度，D(f_η，v)为徙动参数，f_η和f_τ分别为方位向和距离向频率；

三次相位相乘的函数分别为：

其中，f_ηr为参考方位向频率，D(f_ηr，v)为参考方位向频率处的徙动因子，Δτ为期望轨迹t_s(f_η；R)和参考轨迹τ_r(f_η)的差值，α、β为差值Δτ系数的比例因子，K_s为距离向调频率，K_mr为参考斜距处的距离向调频率。

3.根据权利要求1所述的一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：

Y＝ΞX

其中，

表示二维回波数据，

表示观测场景的后向散射系数，Ξ为场景的观测矩阵；

令

表示非线性调频滤波器与CSA相结合的成像算法成像过程，因此观测区域可重建为：

根据方位距离解耦算法，成像模型为：

其中，

为回波模拟算子，高精度MF成像的逆过程；

对回波数据进行随机降采样后，成像模型为：

其中，Y变为二维降采样回波数据，H_η和H_τ是表示稀疏采样的方位向和距离向降采样矩阵，N₀是噪声矩阵；通过以下方式重建所考虑的场景：

其中，

表示聚焦子测绘带的重构二维图像，||·||_F为矩阵的Frobenius范数，δ为正则化参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，其特征在于，所述步骤(3)通过以下公式实现：

其中，

为成像算子，F_r和F_a分别表示距离向和方位向的傅里叶变换，

和

分别表示距离向和方位向的逆傅里叶变换；

由成像算子

可以推到其回波模拟算子

其中，(·)^*表示共轭转置操作。

5.根据权利要求1所述的一种基于频率变标的星载稀疏合成孔径雷达斜视成像方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)估计残余数据值：

输入回波数据Y，距离向和方位向降采样矩阵H_τ和H_η，计算残余数据值：

将残余数据值代入成像算子得：

(42)计算迭代参数：

其中，

在支撑集X^(i-1)处的值为ΔX⁽ⁱ⁾，其他位置为零；

(43)计算控制稀疏性的参数：

δ⁽ⁱ⁾＝|X⁽ⁱ⁾+μ⁽ⁱ⁾ΔX⁽ⁱ⁾|_K+1/μ⁽ⁱ⁾

(44)更新稀疏重构的目标场景值：

X⁽ⁱ⁺¹⁾＝F(X⁽ⁱ⁾+μ⁽ⁱ⁾ΔX⁽ⁱ⁾，μ⁽ⁱ⁾δ⁽ⁱ⁾)

其中，F(·)为阈值算子，归一化参数μ控制迭代算法的收敛速度，正则化参数δ控制重构精度；

(45)更新恢复图像的残差：

Residual＝||X⁽ⁱ⁺¹⁾-X⁽ⁱ⁾||_F

其中，|X⁽ⁱ⁾+μΔX⁽ⁱ⁾|_K+1表示图像|X⁽ⁱ⁾+μΔX⁽ⁱ⁾|中第(K+1)个最大的元素值，其中K表征场景的稀疏度，最后输出重建图像

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