CN103293528B - 扫描雷达超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种扫描雷达超分辨成像方法，本发明的方法让扫描雷达发射大时宽带宽积信号，通过脉冲压缩技术实现距离向高分辨，然后对方位向信号进行逆滤波处理后，把数据依次投影到频域和小波域，通过设置阈值对变换域系数进行标量收缩，最后将处理后的系数反变换到时域，最终实现扫描雷达的超分辨成像。本发明方法在对方位向数据进行逆滤波后，分别在频域和小波域用不同的阈值进行标量收缩，不仅可以实现方位向信号的超分辨成像处理，而且有效抑制了噪声；并且不采用迭代求解，避免了迭代解卷积算法运算量大，处理结果依赖于迭代次数的问题。

Description

扫描雷达超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及扫描雷达（Scanning Radar）成像方法。

背景技术

扫描雷达是一种利用天线对成像区域进行扫描，通过对回波数据进行信号处理，实现区域成像的一种传感器系统。扫描雷达通过发射大带宽信号形成距离向高分辨，但是受天线波束宽度限制，方位分辨率不高，不能得到较好的成像结果。提高扫描雷达方位分辨率的传统方法是增加天线物理孔径，但是受到天线重量、尺寸和其他一些物理因素的限制，这种方法很难实现方位向高分辨率成像处理。提高扫描雷达方位分辨率的另外一种途径，是将扫描雷达方位向信号建模为天线方向图与目标散射系数的卷积，因此在不改变天线物理孔径的条件下，通过解卷积的信号处理方法可以重建目标信息，从而实现扫描雷达高方位分辨率成像处理。

然而由于噪声和天线方向图零点的存在，导致解卷积是个固有的病态问题。这时需要采用不适定性问题正则化方法克服反卷积过程中的病态性。在文献“丁义元，杨建宇，改进实孔径雷达角分辨力的广义逆滤波方法，电子学报,Vol.21,No.9,pp.15-19,1993”中提出在时域使用广义逆滤波方法解卷积，但此方法由于在时域中求解，涉及到矩阵求逆运算，计算量大，很难做到实时处理。在文献“S.Senmoto,D.G.Childers,Signal resolution via digitalinverse filtering,Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on,Vol.8,No.5,pp.633-640,1972”中提出使用频域逆滤波方法提高方位分辨率，但此方法由于求解过程中噪声引起的固有病态性，仅适用于信噪比较高的情况。在文献“D.L.Zhou,Y.L.Huang,J.Y.Yang,Radar angular superresolution algorithm based on Bayesian approach,Proc.ICSP，pp.1894-1897,2010”中提出一种基于最大似然准则的迭代反卷积方法，可以在低信噪比条件下获得较好的成像结果，但是算法涉及到迭代运算，实际中将面临迭代次数的选择问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的方法在低信噪比条件下扫描雷达成像处理时存在的上述缺陷，提出了一种扫描雷达超分辨成像方法。

本发明的技术方案为：一种扫描雷达超分辨成像方法，具体包括如下步骤：

步骤一：回波获取，

雷达天线对成像区域进行扫描，按一定脉冲重复频率发射毫米波或者亚毫米波波段线性调频信号并接收回波，所述回波的具体表达式为：

$S_1(t,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-t_{{\mathrm{\θ}}_0})\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-2R_0/c}{T_r}\right]\×\exp \left\{\mathrm{j\π}{K}_r{[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}]}^2\right\}\×\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0\}+n\left(t\right),$

其中，t为方位时间变量；τ为距离时间变量；σ₀为目标散射系数；h[·]表示方位向窗函数，代表方位向天线方向图函数的调制；为方位角为θ₀的目标对应的方位时刻；rect[·]是距离向窗函数，代表发射信号包络，T_r为窗宽度，R₀为目标距离；c为光速；K_r为发射信号调频率；λ为载波波长；n(t)表示回波生成过程中叠加的噪声；

步骤二：距离向脉冲压缩，

根据发射信号调频率K_r，距离向参考时间τ_ref，构造距离向脉冲压缩参考信号利用匹配滤波，对步骤一所获取的回波数据进行距离向脉冲压缩，脉压后的数据表示为：

$S_2(t,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-t_{{\mathrm{\θ}}_0})\sin c\left\{B\right[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}\left]\right\}\×\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0\}+n\left(t\right)$

其中，sinc{·}为距离响应函数，B为发射信号带宽；

步骤三：方位向信号逆滤波，

对步骤二距离向脉冲压缩后的数据S₂(t,τ)进行取模操作，此时数据可以表示为：

$S_3(t,\mathrm{\τ})=\left|S_2(t,\mathrm{\τ})\right|={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-t_{{\mathrm{\θ}}_0})\sin c\left\{B\right[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}\left]\right\}+\left|n\left(t\right)\right|$

则对于某一距离单元，方位向信号可以表示为：

S₃(t)=σ₀*h(t)+|n(t)|

利用天线方向图h(t)的频域函数H(ω)构造逆算子1/H(ω)，对S₃(t)在频域进行逆滤波，逆滤波后的数据可以表示为：

$S_4\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{S_3\left(\mathrm{\ω}\right)}{H\left(\mathrm{\ω}\right)}=\mathrm{\σ}\left(\mathrm{\ω}\right)+\frac{N\left(\mathrm{\ω}\right)}{H\left(\mathrm{\ω}\right)}$

其中，S₃(ω)、σ(ω)和N(ω)分别为方位向信号S₃(t)、目标散射系数σ₀和噪声|n(t)|的频域函数；

步骤四：频域标量收缩，

根据天线方向图h(t)的频域函数H(ω)，预先设定用于频域标量收缩因子λ^f(ω)；

${\mathrm{\λ}}^f\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2+\mathrm{\ϵ}}$

其中，ε为预先设定的大于0的正则化参数；

将步骤三的得到的S₄(ω)与收缩因子λ^f(ω)相乘，处理后的数据表示为把变换回时域，得到频域标量收缩处理后的数据

步骤五：小波域标量收缩，

利用维纳滤波，预先设定用于小波域标量收缩的因子λ^w(a,b)；

${\mathrm{\λ}}^w(a,b)=\frac{{\left|w_{a,b}\right|}^2}{{\left|w_{a,b}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_a^2}$

其中，w_a,b为的小波域系数；为噪声方差；

将步骤四频域标量收缩后的数据变换到小波域，变换后的数据表示为W_t(a,b)；将W_t(a,b)与收缩因子λ^w(a,b)相乘，处理后的数据表示为把变换回时域，得到小波域标量收缩后的数据 即为最终成像处理结果。

本发明的有益效果：本发明的方法首先让扫描雷达发射大时宽带宽积信号，通过脉冲压缩技术实现距离向高分辨，然后对方位向信号进行逆滤波处理后，把数据依次投影到频域和小波域，通过设置阈值对变换域系数进行标量收缩，最后将处理后的系数反变换到时域，最终实现扫描雷达的超分辨成像。本发明方法在对方位向数据进行逆滤波后，分别在频域和小波域用不同的阈值进行标量收缩，不仅可以实现方位向信号的超分辨成像处理，而且有效抑制了噪声；并且不采用迭代求解，避免了迭代解卷积算法运算量大，处理结果依赖于迭代次数的问题。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图；

图2为本实施方式扫描雷达工作示意图；

图3是本实施方式采用的雷达系统参数表；

图4为本实施方式成像原始场景；

图5为本实施方式距离压缩后数据；

图6为本实施方式成像结果。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB2012上验证正确。下面结合附图和具体实施例对本发明方法做进一步的阐述。

本发明方法的流程示意图如图1所示，具体过程如下：

步骤一：回波获取。

本实施方式扫描雷达工作示意图如图2所示。跟据图3所列数据初始化成像系统参数。本实施例采用的目标场景如图4所示，图中的曲线为布置于地面上的4个扩展目标。

跟据成像系统参数和扩展目标分布位置，利用MATLAB仿真出目标回波数据S₁(t,τ)，并加入信噪比为10dB的高斯白噪声。

获取的回波的数据表达式具体为：

$S_1(t,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-t_{{\mathrm{\θ}}_0})\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-2R_0/c}{T_r}\right]\×\exp \left\{\mathrm{j\π}{K}_r{[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}]}^2\right\}\×\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0\}+n\left(t\right),$

其中，t为方位时间变量；τ为距离时间变量；σ₀为目标散射系数；h[·]表示方位向窗函数，代表方位向天线方向图函数的调制；为方位角θ₀的目标对应的方位时刻；rect[·]是距离向窗函数，代表发射信号包络，T_r为窗宽度，R₀为目标距离；c为光速；K_r为发射信号调频率；λ为载波波长；n(t)表示回波生成过程中叠加的噪声。这里扫描雷达方位角是指目标与飞行器连线偏离飞行方向的角度，将雷达平台飞行方向定为0⁰，飞行方向左侧方位角为负，右侧方位角为正。

步骤二：距离向脉冲压缩。

根据发射信号调频率K_r，距离向参考时间τ_ref，构造距离向脉冲压缩参考信号对回波数据S₁(t,τ)距离向进行傅里叶变换后，与参考信号S_ref的频域函数共轭相乘，然后进行傅里叶逆变换即可完成距离向脉冲压缩，脉压后的数据表示为S₂(t,τ)：

$S_2(t,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-t_{{\mathrm{\θ}}_0})\sin c\left\{B\right[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}\left]\right\}\×\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0\}+n\left(t\right)$

其中，sinc{·}为距离响应函数，B为发射信号带宽。图5为距离向脉冲压缩处理后的回波数据。

步骤三：方位向信号逆滤波。

首先对步骤二距离向脉冲压缩后的数据进行S₂(t,τ)取模操作，消除回波数据中的附加相位，此时数据可以表示为：

$S_3(t,\mathrm{\τ})=\left|S_2(t,\mathrm{\τ})\right|={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-t_{{\mathrm{\θ}}_0})\sin c\left\{B\right[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}\left]\right\}+\left|n\left(t\right)\right|$

由于S₃(t,τ)中距离向响应函数sinc{·}有较高的分辨率，且不存在与方位向的耦合，为了简化分析而只考虑方位向处理，则对于某一距离单元，方位向信号可以表示为：

S₃(t)=σ₀*h(t)+|n(t)|

利用天线方向图h(t)的频域函数H(ω)构造逆算子1/H(ω)，对S₃(t)在频域进行逆滤波，逆滤波后的数据可以表示为：

$S_4\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{S_3\left(\mathrm{\ω}\right)}{H\left(\mathrm{\ω}\right)}=\mathrm{\σ}\left(\mathrm{\ω}\right)+\frac{N\left(\mathrm{\ω}\right)}{H\left(\mathrm{\ω}\right)}$

其中，S₃(ω)、σ(ω)和N(ω)分别为方位向信号S₃(t)、目标散射系数σ₀和噪声|n(t)|经过快速傅里叶变换处理后的频域函数。

步骤四：频域标量收缩。

根据天线方向图h(t)的频域函数H(ω)，设定用于频域标量收缩的因子λ^f(ω)。

${\mathrm{\λ}}^f\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2+\mathrm{\ϵ}}$

其中，ε为预先设定的大于0的正则化参数。

将步骤三的得到的S₄(ω)与收缩因子λ^f(ω)相乘，将处理后的数据表示为同样的，可以利用快速傅里叶逆变换，把变换回时域，得到频域标量收缩处理后的数据

在此处理过程中，收缩因子λ^f(ω)中的正则化参数ε应使处理结果满足最小均方误差准则，并根据此准则确定最优正则化参数ε；最小均方误差准则定义为：

$\underset{\mathrm{\ϵ}}{\min }{|H\left(\mathrm{\ω}\right)S_4^{{\mathrm{\λ}}_f}\left(\mathrm{\ω}\right)-S_3\left(\mathrm{\ω}\right)|}^2$

其中，S₃(ω)为步骤三中方位向信号S₃(t)的频谱函数。

根据上述最小均方误差准则，本实施方式中的ε取为7。

步骤五：小波域标量收缩。

利用维纳滤波因子，预先设定用于小波域标量收缩的因子λ^w(a,b)。

${\mathrm{\λ}}^w(a,b)=\frac{{\left|w_{a,b}\right|}^2}{{\left|w_{a,b}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_a^2}$

其中，w_a,b为的小波域系数；为噪声方差；本实施方式中，将第一层小波系数绝对值由小到大排列，然后用中值估计噪声方差，估计出的结果为13.6。

利用离散小波变换，将步骤四频域标量收缩后的数据变换到小波域，变换后的数据表示为W_t(a,b)。将W_t(a,b)与收缩因子λ^w(a,b)相乘，处理后的数据可表示为利用离散小波逆变换，把变换回时域，得到小波域标量收缩后的数据 即为最终成像处理结果，即有：

图6是实施方式中采用本发明方法得到的最终成像结果示意图。可以看出，本发明方法在较低的信噪比条件下，实现了扫描雷达高方位分辨率成像处理。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种扫描雷达超分辨成像方法，具体包括如下步骤：

步骤一：回波获取，

雷达天线对成像区域进行扫描，按一定脉冲重复频率发射毫米波或者亚毫米波波段线性调频信号并接收回波，所述回波的具体表达式为：

$S_1(t,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-{t_{\mathrm{\θ}}}_0)\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-2R_0/c}{T_r}\right]\×\exp \left\{\mathrm{j\π}{K}_r{[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}]}^2\right\}\×\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0\}+n\left(t\right),$

其中，t为方位时间变量；τ为距离时间变量；σ₀为目标散射系数；h(·)表示方位向窗函数，代表方位向天线方向图函数的调制；为方位角为θ₀的目标对应的方位时刻；rect[·]是距离向窗函数，代表发射信号包络，T_r为窗宽度，R₀为目标距离；c为光速；K_r为发射信号调频率；λ为载波波长；n(t)表示回波生成过程中叠加的噪声；

步骤二：距离向脉冲压缩，

根据发射信号调频率K_r，距离向参考时间τ_ref，构造距离向脉冲压缩参考信号利用匹配滤波，对步骤一所获取的回波数据进行距离向脉冲压缩，脉压后的数据表示为：

$S_2(t,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-{t_{\mathrm{\θ}}}_0)\sin c\left\{B\right[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}\left]\right\}\×\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0\}+n\left(t\right)$

其中，sinc{·}为距离响应函数，B为发射信号带宽；

步骤三：方位向信号逆滤波，

对步骤二距离向脉冲压缩后的数据S₂(t,τ)进行取模操作，此时数据可以表示为：

$S_3(t,\mathrm{\τ})=\left|S_2(t,\mathrm{\τ})\right|={\mathrm{\σ}}_{0}h(t-{t_{\mathrm{\θ}}}_0)\sin c\left\{B\right[\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}\left]\right\}+\left|n\left(t\right)\right|$

则对于某一距离单元，方位向信号可以表示为：

S₃(t)＝σ₀*h(t)+|n(t)|

利用天线方向图h(t)的频域函数H(ω)构造逆算子1/H(ω)，对S₃(t)在频域进行逆滤波，逆滤波后的数据可以表示为：

$S_4\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{S_3\left(\mathrm{\ω}\right)}{H\left(\mathrm{\ω}\right)}=\mathrm{\σ}\left(\mathrm{\ω}\right)+\frac{N\left(\mathrm{\ω}\right)}{H\left(\mathrm{\ω}\right)}$

其中，S₃(ω)、σ(ω)和N(ω)分别为方位向信号S₃(t)、目标散射系数σ₀和噪声|n(t)|的频域函数；

步骤四：频域标量收缩，

根据天线方向图h(t)的频域函数H(ω)，预先设定用于频域标量的收缩因子λ^f(ω)；

${\mathrm{\λ}}^f\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2+\mathrm{\ϵ}}$

其中，ε为预先设定的大于0的正则化参数；

所述的正则化参数ε具体的确定过程如下：所述的正则化参数ε应使满足最小均方误差准则，所述的最小均方误差准则具体定义为：

$\underset{\mathrm{\ϵ}}{\min }{|H\left(\mathrm{\ω}\right)S_4^{{\mathrm{\λ}}_f}\left(\mathrm{\ω}\right)-S_3\left(\mathrm{\ω}\right)|}^2;$

将步骤三得到的S₄(ω)与收缩因子λ^f(ω)相乘，处理后的数据表示为把变换回时域，得到频域标量收缩处理后的数据

步骤五：小波域标量收缩，

利用维纳滤波，预先设定用于小波域标量收缩的因子λ^w(a,b)；

${\mathrm{\λ}}^w(a,b)=\frac{{\left|w_{a,b}\right|}^2}{{\left|w_{a,b}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_a^2}$

其中，w_a,b为的小波域系数；为噪声方差；

将步骤四频域标量收缩后的数据变换到小波域，变换后的数据表示为W_t(a,b)；将W_t(a,b)与收缩因子λ^w(a,b)相乘，处理后的数据表示为把变换回时域，得到小波域标量收缩后的数据即为最终成像处理结果。