CN102928839B - 多通道波束指向sar的全孔径成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多通道波束指向SAR的全孔径成像方法，主要解决宽场景下成像分辨率低的问题。其实现过程是：（1）采用一发多收的通道方式全孔径接收原始SAR回波信号；（2）对回波信号进行方位带宽压缩处理和波束压缩处理；（3）利用后多普勒空时自适应处理方法对压缩后的回波信号进行恢复重建；(4)将恢复重建后的回波信号变换到二维频域；(5)利用多普勒成像算法对二维频域的回波信号进行距离徙动校正和脉冲压缩，实现成像。本发明利用波束指向SAR提高了方位分辨率，并通过波束域和角度域的压缩解决了波束指向SAR带宽过宽的问题，同时简化了成像处理流程，提高了成像处理效率，可用于宽场景、高分辨要求下的星载平台SAR成像。

Description

多通道波束指向SAR的全孔径成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及多通道波束指向合成孔径雷达SAR的全孔径成像方法，适用于星载平台SAR成像处理。

背景技术

在常规的星载SAR系统中，方位高分辨率要求提高方位带宽，方位带宽提高后，需要一个较大的方位采样率PRF避免方位向的模糊。而大的场景覆盖面积又要求一个较小的PRF，用以保证相邻回波序列不发生重叠。因此，被观测场景的方位分辨率和场景的大小是一对矛盾。

为保证大的观测场景并解决方位向的模糊问题，提出了多通道SAR体制。多通道SAR系统中，PRF通常会小于信号方位带宽，这样就会引起方位向的模糊，所以必须进行方位信号的恢复重建。目前多通道SAR的方位信号恢复方法主要是两大类：第一类方法从信号与系统的角度出发，利用系统转移函数描述多通道系统，然后通过逆系统的概念恢复无混跌的信号；第二类方法从雷达成像处理中合成阵列的概念处理，通过分析不同模糊频率在合成阵列中的物理意义，利用零极点波束形成的方法无模糊恢复信号。这两种方法均在应用实际数据，并取得较好的结果，然而这两种方法只是针对条带式SAR的。

为了获得更加灵活的方位场景宽度和分辨率，可以通过波束指向SAR，如聚束SAR，滑动聚束SAR或TOPS SAR等来控制分辨率。然而，波束指向SAR在数据录取的过程中，天线指向发生变化，导致整个数据的方位带宽远高于信号瞬时带宽，超过了条带式多通道SAR信号重建要求。

针对这一问题，Nicolas等提出了一种“阶梯”的重建方法，用于处理多通道TOPSSAR数据，该方法利用子孔径成像处理有效解决了多通道TOPS SAR信号重建问题。然而在子孔径处理中，小的PRF会导致方位出现很多的数据块，并导致复杂的操作，如重叠数据的选取和子孔径数据拼接等。另外，扇贝现象也会以PRF为周期出现。

以上方法并不能很好地解决多通道波束指向SAR的成像处理问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提供一种多通道波束指向SAR的全孔径成像方法，以实现宽场景下的高分辨成像。

实现本发明目的的技术思路是：对接收原始合成孔径雷达SAR的回波信号，在方位频域和波束域对回波信号进行压缩处理，通过运用后多普勒空时自适应处理方法对方位模糊的回波信号进行恢复，并结合多普勒成像算法对回波信号进行距离徙动的校正和距离向、方位向的压缩处理，实现成像。具体步骤包括如下：

（1）采用一发多收的通道方式全孔径接收原始SAR回波信号；

（2）对回波信号进行方位带宽压缩处理和波束压缩处理；

2a)根据回波信号形式，构建方位带宽压缩函数H′(t_a，X_m)和波束压缩函数H(t_a，X_m)为：

$H(t_a,X_m)=\exp (-j2\mathrm{\π\α}(t_a-t_r)X_m-\mathrm{j\π\β}{X}_m^2),$

$H^{\′}(t_a,X_m)=\exp (-\mathrm{j\π\γ}{t}_a^2-j2\mathrm{\π}{t}_a{f}_r);$

其中，t_a为方位慢时间，X_m为第m个通道到参考通道的方位间距，t_r为方位参考时间，a和β为未知参数，exp为以自然对数e为底的指数函数，f_r为方位参考频率，γ为未知参数；

2b）将回波信号与方位带宽压缩函数H′(t_a，X_m)和波束压缩函数H(t_a，X_m)相乘，得到回波信号在方位时域-波束域的表示式S(t_a，X_m)：

$S(t_a,X_m)=w_{\mathrm{ang}}\left(X_m\right)w_{\mathrm{azi}}(t_a+\frac{X_m}{2v}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{(v{t}_c-v{t}_a-\frac{X_m}{2})}^2})$

$\×\exp (-j2\mathrm{\π\α}(t_a-t_r)X_m-\mathrm{j\π\β}{X}_m^2-\mathrm{j\π\γ}{t}_a^2-j2\mathrm{\π}{t}_a{f}_r)$

其中，w_ang(·)为通道加权函数，w_azi为方位窗函数，τ为驻定相位点，t_c为代表目标位置的时间，t₀为多普勒中心点对应的方位时间，R_b为载机到场景最近距离，λ为回波信号波长，v为载机飞行速度；

2c）对S(t_a，X_m)作二维傅里叶变换，得到回波信号在多普勒域-角度域的表示式S(f_a，sinθ)：

$S(f_a,\sin \mathrm{\θ})=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{(v{t}_c-\mathrm{v\τ})}^2})$

$\×\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\mathrm{\τ}}^2-j2\mathrm{\π}(f_a+f_r)\mathrm{\τ})\mathrm{\Π}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}$

其中，f_a为方位频率，θ为载机到目标斜视角，∏(τ)为中间变量并可表示为：

$\mathrm{\Π}\left(\mathrm{\τ}\right)=\∫w_{\mathrm{ang}}\left(x\right)\exp \left(j2\mathrm{\πx}(-\mathrm{\α}(\mathrm{\τ}-t_r)+\frac{\mathrm{\γ\τ}+f+f_a}{2v}-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}})\right)$

$\×\exp \left(\mathrm{j\π}(\frac{\mathrm{\α}}{v}-\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{\γ}}{4v^2})x^2\right)\mathrm{dx}$

其中x为过渡参数，

此时，参数α，β，γ需满足：

2d）将

代入中间变量∏(τ)中，得到：

$\mathrm{\Π}\left(\mathrm{\τ}\right)=W_{\mathrm{ang}}(\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}-\frac{f_a}{2v}-(\frac{f_{\mathrm{ref}}}{2v}+\mathrm{\α}{t}_{\mathrm{ref}})-(\frac{\mathrm{\γ}}{2v}-\mathrm{\α})\mathrm{\τ})$

其中W_ang(·)为w_ang(·)的傅里叶变换，

此时，参数a，γ需满足

2e）利用所述的

并结合回波信号带宽限制不等式 $B_i+|\frac{2v^2}{\mathrm{\λ}{R}_r}+\mathrm{\γ}|T_a\≤M\×\mathrm{PRF},$ 计算得到参数α，β，γ的数值；

2f）将计算得到的参数α，β，γ的数值代入回波信号在多普勒域-角度域的表示式S(f_a，sinθ)中，即可完成回波信号的方位带宽压缩和波束压缩；

（3）利用后多普勒空时自适应处理方法，对压缩后的回波信号进行恢复重建，得到恢复重建后的回波信号为S(f_a)：

$S\left(f_a\right)=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{(v{t}_c-\mathrm{v\τ})}^2})$

$\×\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\mathrm{\τ}}^2-j2\mathrm{\π}{f}_r\mathrm{\τ}-j2\mathrm{\π}{f}_a\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}$

（4）将恢复重建后的回波信号变换到二维频域，得到二维频域的回波信号S₀(f_τ)；

（5）利用多普勒成像算法对二维频域的回波信号S₀(f_τ)进行距离徙动校正和脉冲压缩，实现成像。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1）本发明是针对波束指向SAR模式的多通道全孔径成像技术，克服了现有多通道全孔径成像技术只限于条带SAR模式，方位分辨率较低的问题，有效提高了方位分辨率。

2）本发明通过在方位频域和波束域的压缩处理，有效地解决了波束指向SAR回波信号方位带宽远大于瞬时带宽造成的方位模糊数过大的问题。

3）本发明采用全孔径接收回波信号，避免了基于子孔径方法的分块、拼接等复杂过程以及分块、拼接过程中带来的新问题，大大简化了成像处理流程，提高了处理效率。

附图说明：

图1是本发明的SAR成像方法流程图；

图2是原始目标回波信号的二维频谱图；

图3是本发明中回波信号经方位带宽压缩和波束压缩后的二维频谱图；

图4是本发明中压缩后的回波信号经后多普勒空时自适应处理后的二维频谱图；

图5是从9个点目标中任取一个点目标的等高成像图；

图6是应用本发明对实测数据的成像处理结果。

具体实施方式

参照图1，本发明SAR成像处理实施步骤如下：

步骤1，在波束指向SAR模式下，为避免子孔径分块带来的复杂问题，采用一发多收的通道方式全孔径接收原始SAR回波信号。

步骤2，对回波信号进行方位带宽压缩处理和波束压缩处理，以解决波束指向SAR方位带宽过大的问题。

2a)根据回波信号形式，构建方位带宽压缩函数H′(t_a，X_m)和波束压缩函数H(t_a，X_m)为：

$H(t_a,X_m)=\exp (-j2\mathrm{\π\α}(t_a-t_r)X_m-\mathrm{j\π\β}{X}_m^2),$

$H^{\′}(t_a,X_m)=\exp (-\mathrm{j\π\γ}{t}_a^2-j2\mathrm{\π}{t}_a{f}_r);$

其中，t_a为方位慢时间，X_m为第m个通道到参考通道的方位间距，t_r为方位参考时间，a和β为未知参数，exp为以自然对数e为底的指数函数，f_r为方位参考频率，γ为未知参数；

2b）将回波信号与方位带宽压缩函数H′(t_a，X_m)和波束压缩函数H(t_a，X_m)相乘，得到回波信号在方位时域-波束域的表示式S(t_a，X_m)：

$S(t_a,X_m)=w_{\mathrm{ang}}\left(X_m\right)w_{\mathrm{azi}}(t_a+\frac{X_m}{2v}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{(v{t}_c-v{t}_a-\frac{X_m}{2})}^2})$

$\×\exp (-j2\mathrm{\π\α}(t_a-t_r)X_m-\mathrm{j\π\β}{X}_m^2-\mathrm{j\π\γ}{t}_a^2-j2\mathrm{\π}{t}_a{f}_r)$

其中，w_ang(·)为通道加权函数，w_azi为方位窗函数，τ为驻定相位点，t_c为代表目标位置的时间，t₀为多普勒中心点对应的方位时间，R_b为载机到场景最近距离，λ为回波信号波长，v为载机飞行速度；

2c）对S(t_a，X_m)作二维傅里叶变换，得到回波信号在多普勒域-角度域的表示式S(f_a，sinθ)：

$S(f_a,\sin \mathrm{\θ})=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{(v{t}_c-\mathrm{v\τ})}^2})$

$\×\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\mathrm{\τ}}^2-j2\mathrm{\π}(f_a+f_r)\mathrm{\τ})\mathrm{\Π}\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}$

其中，f_a为方位频率，θ为载机到目标斜视角，∏(τ)为中间变量并可表示为：

$\mathrm{\Π}\left(\mathrm{\τ}\right)=\∫w_{\mathrm{ang}}\left(x\right)\exp \left(j2\mathrm{\πx}(-\mathrm{\α}(\mathrm{\τ}-t_r)+\frac{\mathrm{\γ\τ}+f+f_a}{2v}-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}})\right)$

$\×\exp \left(\mathrm{j\π}(\frac{\mathrm{\α}}{v}-\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{\γ}}{4v^2})x^2\right)\mathrm{dx}$

其中x为过渡参数，

此时，参数α，β，γ需满足：

2d）将

代入中间变量∏(τ)中，得到：

$\mathrm{\Π}\left(\mathrm{\τ}\right)=W_{\mathrm{ang}}(\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}-\frac{f_a}{2v}-(\frac{f_{\mathrm{ref}}}{2v}+\mathrm{\α}{t}_{\mathrm{ref}})-(\frac{\mathrm{\γ}}{2v}-\mathrm{\α})\mathrm{\τ})$

其中W_ang(·)为w_ang(·)的傅里叶变换，

此时，参数a，γ需满足

2e）利用所述的

并结合回波信号带宽限制不等式 $B_i+|\frac{2v^2}{\mathrm{\λ}{R}_r}+\mathrm{\γ}|T_a\≤M\×\mathrm{PRF},$ 计算得到参数a，β，γ的数值；

2f）将计算得到的参数α，β，γ的数值代入回波信号在多普勒域-角度域的表示式S(f_a，sinθ)中，即可完成回波信号的方位带宽压缩和波束压缩。

步骤3，利用后多普勒空时自适应处理方法，对压缩后的回波信号进行恢复重建，得到恢复重建后的回波信号为S(f_a)：

$S\left(f_a\right)=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{(v{t}_c-\mathrm{v\τ})}^2})$

$\×\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\mathrm{\τ}}^2-j2\mathrm{\π}{f}_r\mathrm{\τ}-j2\mathrm{\π}{f}_a\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ},$

所述的后多普勒空时自适应处理方法参见Z.F.Li,H.Y.Wang,T.Su,and Z.Bao,“Generation of wide-swath and high-resolution SAR images from multichannel smallspaceborne SAR systems,”IEEE Geosci.Remote Sens.Lett.,vol.2,no.1,pp.82-86,Jan.2005

步骤4，将恢复重建后的回波信号变换到二维频域。

4a）将方位频率f_a用一个新的坐标变量τ_a表示，即f_a＝-γ×τ_a，将f_a＝-γ×τ_a代入恢复重建后的回波信号S(f_a)中，得到变换后的回波信号S(-γτ_a)；

4b）根据变换后的回波信号S(-γτ_a)，构造相位函数h(τ_a)：

$h\left({\mathrm{\τ}}_a\right)=\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\mathrm{\τ}}_a^2);$

4c）将变换后的回波信号S(-γτ_a)与相位函数h(τ_a)相乘，得到回波信号新的表示式S(τ_a)：

$\begin{array}{c}S\left({\mathrm{\τ}}_a\right)=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{(v{t}_c-\mathrm{v\τ})}^2})\\ \×\exp (-\mathrm{j\π\γ}{(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_a)}^2-j2\mathrm{\π}{f}_r\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}\end{array};$

4d）对所述的S(τ_a)作傅里叶变换，得到回波信号的频域表示式S(f_τ)，并对相位函数h(τ_a)作傅里叶变换，并取其共轭，得到频域相位函数H(f_τ)；

4e）将回波信号的频域表示式S(f_τ)与频域相位函数H(f_τ)相乘，得到二维频域的回波信号S₀(f_τ)。

步骤5，针对具体的波束指向SAR模式，利用相应的多普勒成像算法对二维频域的回波信号S₀(f_τ)进行距离徙动校正和脉冲压缩，实现成像。

在不同的波束指向SAR模式下，可采用不同的多普勒成像算法对二维频域回波信号进行距离徙动校正和脉冲压缩处理。例如：对于聚束SAR模式，可采用匹配滤波MF算法或扩展的调频变标ECS算法；对于滑动聚束SAR模式和TOPS SAR模式可采用谱分析SPECAN算法。

至此，多通道波束指向SAR的全孔径成像方法基本完成。

以下通过点目标仿真实验及实测数据成像处理进一步说明本发明的有效性。

一、点目标仿真实验

1．仿真条件：

仿真参数如表一：

表一：仿真系统主要参数

2.仿真内容：

应用本发明对9个点目标进行成像仿真实验。

仿真实验中9个点目标原始回波信号的二维频谱图如图2所示。

仿真1，应用本发明对原始回波信号进行波束域压缩和角度域进行压缩，压缩后的回波信号二维频谱图如图3所示。

仿真2，应用本发明对压缩后的回波信号进行后多普勒空时自适应处理，处理后的回波信号二维频谱图如图4所示。

仿真3，对后多普勒空时自适应处理后回波信号进行距离徙动校正和脉冲压缩，实现成像，并任取一个点目标的等高成像图，如图5所示。

3.仿真结果分析：

从图2可以看出，点目标原始回波信号中存在方位频谱模糊，且模糊数较大；

从图3可以看出，应用本发明对原始回波信号进行波束域压缩和角度域压缩后，回波信号方位模糊有所改善，模糊数减小；

从图4可以看出，应用本发明对压缩后的回波信号进行后多普勒空时自适应处理后，回波信号不存在方位模糊，回波信号得到正确的恢复重建；

从图5可以看出，应用本发明对点目标的聚焦成像效果良好。

二、实测数据成像处理

1.成像处理条件：

应用本发明对某一机载三通道TOPS SAR模式的实测数据进行成像处理，该实测数据采集系统的参数如表三：

表三：系统主要参数

2.成像处理结果分析：

应用本发明对所述实测数据进行成像处理，成像处理结果如图6所示，从图6可以看出应用本发明可以实现宽场景、高分辨成像。

Claims (2)

1.一种多通道波束指向SAR的全孔径成像方法，包括如下步骤：

（1）采用一发多收的通道方式全孔径接收原始SAR回波信号；

（2）对回波信号进行方位带宽压缩处理和波束压缩处理；

2a)根据回波信号形式，构建方位带宽压缩函数H'(t_a,X_m)和波束压缩函数H(t_a,X_m)为：

$H(t_a,X_m)=\exp (-j2\mathrm{\π\α}(t_a-t_r)X_m-\mathrm{j\π\β}{X}_m^2),$

$H^{\′}(t_a,X_m)=\exp (-\mathrm{j\π\γ}{t}_a^2-j2\mathrm{\π}{t}_a{f}_r);$

其中，t_a为方位慢时间，X_m为第m个通道到参考通道的方位间距，t_r为方位参考时间，α和β为未知参数，exp为以自然对数e为底的指数函数，f_r为方位参考频率，γ为未知参数；

2b）将回波信号与方位带宽压缩函数H'(t_a,X_m)和波束压缩函数H(t_a,X_m)相乘，得到回波信号在方位时域-波束域的表示式S(t_a,X_m)：

$\begin{array}{c}S(t_a,X_m)=w_{\mathrm{ang}}\left(X_m\right)w_{\mathrm{azi}}(t_a+\frac{X_m}{2v}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{({\mathrm{vt}}_c-{\mathrm{vt}}_a-\frac{X_m}{2})}^2})\\ \×\exp (-j2\mathrm{\π\α}(t_a-t_r)X_m-\mathrm{j\π\β}{X}_m^2-\mathrm{j\π\γ}{t}_a^2-j2\mathrm{\π}{t}_a{f}_r)\end{array}$

其中，w_ang(·)为通道加权函数，w_azi为方位窗函数，t_c为代表目标位置的时间，t₀为多普勒中心点对应的方位时间，R_b为载机到场景最近距离，λ为回波信号波长，v为载机飞行速度；

2c）对S(t_a,X_m)作二维傅里叶变换，得到回波信号在多普勒域-角度域的表示式S(f_a,sinθ)：

$\begin{array}{c}S(f_a,\sin \mathrm{\θ})=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{({\mathrm{vt}}_c-\mathrm{v\τ})}^2})\\ \×\exp (-{\mathrm{j\π\γ\τ}}^2-j2\mathrm{\π}(f_a+f_r)\mathrm{\τ})\∏\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\end{array}$

其中，τ为驻定相位点，f_a为方位频率，θ为载机到目标斜视角，Π(τ)为中间变量并可表示为：

$\begin{array}{c}\∏\left(\mathrm{\τ}\right)=\∫w_{\mathrm{ang}}\left(x\right)\exp \left(j2\mathrm{\πx}(-\mathrm{\α}(\mathrm{\τ}-t_r)+\frac{\mathrm{\γ\τ}+f_r+f_a}{2v}-\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}})\right)\\ \×\exp \left(\mathrm{j\π}(\frac{\mathrm{\α}}{v}-\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{\γ}}{{4v}^2})x^2\right)\mathrm{dx}\end{array}$

其中x为过渡参数，

此时，参数α，β，γ需满足：

2d）将

代入中间变量Π(τ)中，得到：

$\∏\left(\mathrm{\τ}\right)=W_{\mathrm{ang}}(\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\mathrm{\λ}}-\frac{f_a}{2v}-(\frac{f_r}{2v}+\mathrm{\α}{t}_r)-(\frac{\mathrm{\γ}}{2v}-\mathrm{\α})\mathrm{\τ})$

其中W_ang(·)为w_ang(·)的傅里叶变换，

此时，参数α，γ需满足

2e）利用所述的 $\mathrm{\β}-\frac{\mathrm{\α}}{v}+\frac{\mathrm{\γ}}{{4v}^2}=0,\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\γ}}{2v}=0$ 并结合回波信号带宽限制不等式 $B_i+|\frac{{2v}^2}{\mathrm{\λ}{R}_r}+\mathrm{\γ}|T_a\≤M\×\mathrm{PRF},$ 计算得到参数α，β，γ的数值；

2f）将计算得到的参数α，β，γ的数值代入回波信号在多普勒域-角度域的表示式S(f_a,sinθ)中，即可完成回波信号的方位带宽压缩和波束压缩；

（3）利用后多普勒空时自适应处理方法，对压缩后的回波信号进行恢复重建，得到恢复重建后的回波信号为S(f_a)：

$\begin{array}{c}S\left(f_a\right)=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{({\mathrm{vt}}_c-\mathrm{v\τ})}^2})\\ \×\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\mathrm{\τ}}^2-j2\mathrm{\π}{f}_r\mathrm{\τ}-j2\mathrm{\π}{f}_a\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}\end{array}$

（4）将恢复重建后的回波信号变换到二维频域，得到二维频域的回波信号S₀(f_τ)；

（5）利用多普勒成像算法对二维频域的回波信号S₀(f_τ)进行距离徙动校正和脉冲压缩，实现成像。

2.根据权利要求1中所述的多通道波束指向SAR的全孔径成像方法，其中步骤（4）所述的将恢复重建后的回波信号变换到二维频域，得到二维频域的回波信号S₀(f_τ)，按如下步骤进行：

4a）将方位频率f_a用一个新的坐标变量τ_a表示，即f_a＝-γ×τ_a，将f_a＝－γ×τ_a代入恢复重建后的回波信号S(f_a)中，得到变换后的回波信号S(－γτ_a)；

4b）根据变换后的回波信号S(－γτ_a)，构造相位函数h(τ_a)：

$h\left({\mathrm{\τ}}_a\right)=\exp (-\mathrm{j\π\γ}{\mathrm{\τ}}_a^2);$

4c）将变换后的回波信号S(－γτ_a)与相位函数h(τ_a)相乘，得到回波信号新的表示式S(τ_a)：

$\begin{array}{c}S\left({\mathrm{\τ}}_a\right)=\∫w_{\mathrm{azi}}(\mathrm{\τ}-t_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\sqrt{R_b^2+{({\mathrm{vt}}_c-\mathrm{v\τ})}^2})\\ \×\exp (-\mathrm{j\π\γ}{(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_a)}^2-j2\mathrm{\π}{f}_r\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}\end{array};$

4d）对所述的S(τ_a)作傅里叶变换，得到回波信号的频域表示式S(f_τ)，并对相位函数h(τ_a)作傅里叶变换，并取其共轭，得到频域相位函数H(f_τ)；

4e）将回波信号的频域表示式S(f_τ)与频域相位函数H(f_τ)相乘，得到二维频域的回波信号S₀(f_τ)。

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