CN102759734A - 一种用于高分辨率星载sar的改进距离徙动校正算法的成像方法 - Google Patents

Abstract

为了克服传统RMA算法并不能直接应用于高分辨率星载SAR的回波数据处理的缺陷，提出了一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法，属于合成孔径雷达成像技术领域。本发明针对高分辨率星载SAR的问题，提出了一种新的斜距模型精确地对高分辨率星载SAR的弯曲轨道进行建模，并且在此基础上推导了高分辨率星载SAR回波的二维频谱，改进了传统RMA算法的距离徙动校正、stolt插值和方位向聚焦，改进后的成像算法能够有效地完成高分辨率星载SAR回波的成像处理。

Description

一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达成像技术领域，涉及一种高分辨率星载SAR改进距离徙动校正算法的成像方法。

背景技术

星载合成孔径雷达（SAR）是一种全天候、全天时的现代高分辨率微波侧视成像雷达，它综合利用合成孔径技术、脉冲压缩技术和数据处理技术，采用较短的天线就能得到较高的距离分辨率和方位分辨率，是当今微波领域一种先进的对地遥测技术。随着星载SAR系统的不断发展和完善，在测绘、农作物估产、海洋及水文观测、环境及灾害监测、资源勘探，以及军事侦察等科学领域日益显示出强大的优势，在对地观测方面发挥着越来越重要的作用。对于星载SAR如此广泛的应用，它的应用质量好坏一般取决于星载SAR的图像分辨率。经过数十年的发展，现有的星载SAR系统比如TerraSAR-X和Cosmo-Skymed的分辨率已经达到了1m左右。可以预见的是，在不久的未来，亚米级分辨率的星载SAR将会发射升空。

高分辨率的星载SAR系统需要高分辨率的成像算法。在传统的成像算法中，距离徙动校正算法RMA（Range Migration Algorithm）算法是比较精确的成像算法，RMA算法先通过距离向FFT和方位向FFT变换到二维频域，在二维频域完成距离向聚焦，然后通过stolt插值完成距离徙动校正和方位向聚焦（距离向聚焦在上一步完成，不需要方位徙动校正），再通过距离向IFFT和方位向IFFT得到聚焦后的图像。然而，传统RMA算法并不能直接应用于高分辨率星载SAR的回波数据处理，因为传统RMA算法认为轨道是直线，并且卫星和目标的相对速度不随斜距变化。

发明内容

本发明针对传统RMA算法并不能直接应用于高分辨率星载SAR的回波数据处理的缺陷，提出了一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法，该方法通过新的斜距模型精确地对高分辨率星载SAR的弯曲轨道进行建模，并且在此基础上推导了高分辨率星载SAR回波的二维频谱，改进了传统RMA算法的距离徙动校正、stolt插值和方位向聚焦，改进后的成像算法能够有效地完成高分辨率星载SAR回波的成像处理。

本发明方法是通过下述技术方案实现的：

一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法，该方法实现的步骤如下：

步骤一、残余距离徙动校正和二维傅立叶变换

采用非线性ChirpScaling的方法，在将回波信号通过距离向FFT和方位向FFT变换到二维频域之前，先在距离多普勒域乘以残余距离徙动校正因子以进行残余距离徙动校正，消除卫星和目标的相对速度随斜距变化带来的徙动误差；

其中，残余距离徙动校正因子为：

为距离徙动校正因子，RCM_res是残余距离徙动量，λ是信号波长，Δτ是目标和参考斜距之间的距离差所对应的时间差，k是调频斜率，τ′是残余距离徙动校正之后的距离向时间；所述的残余距离徙动量为：

${\mathrm{RCM}}_{\mathrm{res}}=\frac{\mathrm{\Δ\τ}}{{\mathrm{\α}}_n\left(f_a\right)}+\mathrm{\β}\left(f_a\right){\mathrm{\Δ\τ}}^2---\left(2\right)$

其中，r₀卫星到目标的最近距离,f_a是SAR回波信号方位向频率，α_n(f_a)是残余距离徙动校正的二次因子，β(f_a)是残余距离徙动校正的三次因子；

完成残余距离徙动校正后，将回波信号通过距离向FFT和方位向FFT变换到二维频域，并且在二维频域完成距离向聚焦。

步骤二、改进的stolt插值

①建立斜距模型

建立斜距模型为：

$R(t;r_0,x_0)=\frac{\sqrt{r_0^2+{\left[v(t-x_0/v)\right]}^2-2r_{0}v\cos \mathrm{\θ}}+v^2(t-x_0/v)/c+a\left(r_0\right){(t-x_0/v)}^3+b\left(r_0\right){(t-x_0/v)}^4}{1-v^2/c^2}---\left(3\right)$

其中，R(t;r₀,x₀)是卫星和目标之间的距离,r₀卫星到目标的最近距离,x₀是目标在方位向的坐标，θ是斜视角，c是光速,t是方位向时间,v是卫星和目标之间的相对速度,a,b分别是表示卫星轨道弯曲的三次项和四次项。

②二维频谱的计算

在此斜距模型下，高分辨率星载SAR回波的表达式为：

$(\mathrm{\τ},t;x_0,r_0)=\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-\frac{2R(t;r_0,x_0)}{c}}{T_p}\right]\exp \left\{\mathrm{j\π}{k}_r{[\mathrm{\τ}-\frac{2R(t;r_0,x_0)}{c}]}^2\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t;r_0,x_0)\}---\left(4\right)$

其中，s(τ,t;x₀,r₀)是高分辨率星载SAR的回波，rect[·]代表发射信号的包络，τ是距离向时间，k_r是发射信号调频斜率，T_p是发射信号的脉冲宽度；

采用驻定相位法，将高分辨率星载SAR回波进行距离向FFT和方位向FFT变换后，得到高分辨率星载SAR二维频谱如下：

$s(f_{\mathrm{\τ}},f_a)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{k_r}\}\exp \{-j{r}_0\sqrt{K_r^2-{(K_x+\frac{v}{c}{K}_r)}^2}\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}(a\left(r_0\right)t_s^3+b\left(r_0\right)t_s^4)\}\exp \{-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{x_0}{v}\}---\left(5\right)$

其中，S(f_τ,f_a)是高分辨率星载SAR回波数据的二维频谱，f_τ代表距离向频率，K_r代表距离向波数，K_x代表方位向波数，f_c代表发射信号的中心频率，t_s代表方位向驻定相位点；

③改进stolt插值

将高分辨率星载SAR的回波数据在二维频域乘以改进后的stolt插值补偿因子，再进行插值来完成stolt插值；

其中，根据高分辨率星载SAR二维频谱，得到改进后的stolt插值补偿因子为：

其中，

是stolt插值补偿因子的相位，r_ref是参考距离；

步骤三、二维IFFT和改进的方位聚焦

完成改进的stolt插值后，高分辨率星载SAR的回波数据通过改进的stolt插值完成距离徙动校正，然后进行距离向IFFT和方位向IFFT变换；同时，在最后一个方位向IFFT之前通过乘以补偿因子的方式进行方位向聚焦误差补偿，得到聚焦后的图像；

其中，补偿因子表达式为：

$s_{\mathrm{ac}}(\mathrm{\τ},f_a,r_0)=\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{{\mathrm{\λr}}_0{f}_a^2[v^2\left(r_{\mathrm{ref}}\right)-v^2\left(r_0\right)]}{{2v}^2\left(r_0\right)v^2\left(r_{\mathrm{ref}}\right)}\right\}---\left(7\right)$

其中，s_ac(τ,f_a,f₀)是方位向聚焦误差补偿因子，v(r_ref)是参考距离处的相对速度，v(r₀)是目标斜距处的相对速度；

自此，就完成了一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法。

有益效果

本发明提出的一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法，对比已有技术，能够有效地完成高分辨率星载SAR情况下的回波成像处理，其效果具体如下：

①本发明克服了卫星和目标的相对速度随斜距变化带来的距离徙动误差，能够完成精确的距离徙动校正；

②本发明基于新的斜距模型和精确的二维频谱，保证对高分辨率星载SAR的轨道进行精确建模，能够完成精确的stolt插值；

③本发明消除卫星和目标的相对速度随斜距变化带来的方位向相位误差，能够完成精确的方位向聚焦。

附图说明

图1为改进算法和传统算法聚焦效果对比图；

图2为本发明实施方式的残余距离徙动校正示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。

一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法，该方法实现的过程如下：

步骤一、残余距离徙动校正和二维傅立叶变换

传统的RMA算法认为卫星和目标之间的相对速度v是不变的，实际上它是随着斜距变化的。因此，在高分辨率星载SAR情况下，传统的RMA算法会引入距离徙动误差和方位向聚焦误差。

本发明采用非线性ChirpScaling的方法，在将回波信号通过距离向FFT和方位向FFT变换到二维频域之前，先在距离多普勒域乘以残余距离徙动校正因子以进行残余距离徙动校正，消除卫星和目标的相对速度随斜距变化带来的徙动误差。

其中，残余距离徙动校正因子为：

为距离徙动校正因子，RCM_res是残余距离徙动量，λ是信号波长，Δτ是目标和参考斜距之间的距离差所对应的时间差，k是调频斜率，τ′是残余距离徙动校正之后的距离向时间；所述的残余距离徙动量为：

${\mathrm{RCM}}_{\mathrm{res}}=\frac{\mathrm{\Δ\τ}}{{\mathrm{\α}}_n\left(f_a\right)}+\mathrm{\β}\left(f_a\right){\mathrm{\Δ\τ}}^2---\left(9\right)$

其中，r₀卫星到目标的最近距离,f_a是合成孔径雷达方位向频率，α_n(f_a)是残余距离徙动校正的二次因子，β(f_a)是残余距离徙动校正的三次因子；

完成残余距离徙动校正后，将回波信号通过距离向FFT和方位向FFT变换到二维频域，并且在二维频域完成距离向聚焦。

残余距离徙动校正的示意图如图2所示，蓝色实线为残余距离徙动校正前的曲线，红色点划线为残余距离徙动校正之后的曲线。进行残余距离徙动校正之后，就能更好的进行信号的二维匹配滤波。

步骤二、改进stolt插值

因为高分辨率星载SAR的轨道弯曲特性明显，因此需要建立新的斜距模型，并在精确模型的基础上推导精确的二维频谱，以改进stolt插值，使之在高分辨率情况下保持精确。因此，本发明通过以下三个步骤对stolt插值进行改进。

①精确的斜距模型计算

为了能够精确地描述高分辨率星载SAR的轨道特性，传统的星载SAR回波斜距模型不再适用，本发明给出的高精度的斜距模型采用下面的公式：

$R(t;r_0,x_0)=\frac{\sqrt{r_0^2+{\left[v(t-x_0/v)\right]}^2-2r_{0}v\cos \mathrm{\θ}}+v^2(t-x_0/v)/c+a\left(r_0\right){(t-x_0/v)}^3+b\left(r_0\right){(t-x_0/v)}^4}{1-v^2/c^2}---\left(3\right)$

其中，R(t;r₀,x₀)是卫星和目标之间的距离,r₀卫星到目标的最近距离,x₀是目标在方位向的坐标，θ是斜视角，c是光速,t是方位向时间,v是卫星和目标之间的相对速度,a,b分别是表示卫星轨道弯曲的三次项和四次项。

上式中的根号项实际上就是传统的回波斜距模型，因为传统的回波斜距模型基于卫星的轨道是直线的假设，而实际卫星的轨道是弯曲的，在高分辨率星载SAR的情况下，传统模型的近似误差不可忽略；改进回波斜距模型中的根号外的项能够对卫星的轨道进行精确描述，因此是精确的回波斜距模型。

②精确的二维频谱计算

在此斜距模型下，高分辨率星载SAR回波的表达式为：

$(\mathrm{\τ},t;x_0,r_0)=\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-\frac{2R(t;r_0,x_0)}{c}}{T_p}\right]\exp \left\{\mathrm{j\π}{k}_r{[\mathrm{\τ}-\frac{2R(t;r_0,x_0)}{c}]}^2\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t;r_0,x_0)\}---\left(4\right)$

其中，s(τ,t;x₀,r₀)是高分辨率星载SAR的回波，rect[·]代表发射信号的包络，τ是距离向时间，k_r是发射信号调频斜率，T_p是发射信号的脉冲宽度，λ是信号波长。

高精度的stolt插值需要高精度的二维频谱，因此在上述的精确斜距模型基础上进行二维频谱的计算。利用驻定相位法，将上述高分辨率星载SAR回波进行距离向FFT和方位向FFT之后，可以得到二维频谱为：

$s(f_{\mathrm{\τ}},f_a)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{k_r}\}\exp \{-j{r}_0\sqrt{K_r^2-{(K_x+\frac{v}{c}{K}_r)}^2}\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}(a\left(r_0\right)t_s^3+b\left(r_0\right)t_s^4)\}\exp \{-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{x_0}{v}\}---\left(5\right)$

其中，S(f_τ,f_a)是高分辨率星载SAR回波数据的二维频谱，f_τ代表距离向频率，K_r代表距离向波数，K_x代表方位向波数，f_c代表发射信号的中心频率，t_s代表方位向驻定相位点。

③改进stolt插值

经过对高分辨率星载SAR的精确斜距模型和精确的二维频谱进行计算之后，可以进一步对传统的RMA算法的stolt插值进行改进以获得良好的成像效果。

传统算法先在二维频域乘以stolt插值补偿因子（公式(5)中第二项的共轭），再进行插值来完成stolt插值。公式(5)与传统频谱相比多出了关于t_s的三次项和四次项，即第三项，这一项也需要进行补偿。

因此，针对高分辨率星载SAR系统，其中，根据高分辨率星载SAR二维频谱，得到改进后的stolt插值补偿因子为：

其中，

是stolt插值补偿因子的相位，r_ref是参考距离；

步骤三、二维IFFT和改进的方位聚焦

完成改进的stolt插值之后，高分辨率星载SAR的回波数据就能完成精确的距离徙动校正，接着进行距离向IFFT和方位向IFFT变换。

然后，上面提到的卫星和目标的相对速度随斜距变化带来的方位向聚焦误差也需要在RMA算法中进行改进。本发明在传统RMA算法的最后一个方位向IFFT之前进行该聚焦误差补偿，补偿因子表达式为：

$s_{\mathrm{ac}}(\mathrm{\τ},f_a,r_0)=\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{{\mathrm{\λr}}_0{f}_a^2[v^2\left(r_{\mathrm{ref}}\right)-v^2\left(r_0\right)]}{{2v}^2\left(r_0\right)v^2\left(r_{\mathrm{ref}}\right)}\right\}---\left(7\right)$

其中，s_ac(τ,f_a,r₀)是方位向聚焦误差补偿因子，v(r_ref)是参考距离处的相对速度，v(r₀)是目标斜距处的相对速度。

完成改进的方位向聚焦之后，高分辨率星载SAR的回波数据就完成了精确的方位向聚焦，也就得到了聚焦后的图像。

自此，就完成了一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法。

实施例

为了验证本发明给出的改进RMA算法，进行了高分辨率（0.15m）星载SAR的回波仿真，仿真的参数如表1所示。

并且分别使用传统的RMA算法和改进后的RMA算法进行成像处理，得到的处理结果如图1所示。由图可以明显观察出，传统的RMA算法的聚焦结果质量很差，方位向旁瓣展宽并且弯曲，而改进的RMA算法聚焦结果良好。因此可以证明，改进的RMA算法能够有效地对高分辨率星载SAR回波数据进行良好的成像处理。

Claims (1)

1.一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法，该方法实现的步骤如下：

步骤一、残余距离徙动校正和二维傅立叶变换

采用非线性ChirpScaling的方法，在将回波信号通过距离向FFT和方位向FFT变换到二维频域之前，先在距离多普勒域乘以残余距离徙动校正因子以进行残余距离徙动校正，消除卫星和目标的相对速度随斜距变化带来的徙动误差；

其中，残余距离徙动校正因子为：

为距离徙动校正因子，RCM_res是残余距离徙动量，λ是信号波长，Δτ是目标和参考斜距之间的距离差所对应的时间差，k是调频斜率，τ′是残余距离徙动校正之后的距离向时间；所述的残余距离徙动量为：

${\mathrm{RCM}}_{\mathrm{res}}=\frac{\mathrm{\Δ\τ}}{{\mathrm{\α}}_n\left(f_a\right)}+\mathrm{\β}\left(f_a\right){\mathrm{\Δ\τ}}^2---\left(2\right)$

其中，r₀卫星到目标的最近距离,f_a是SAR回波数据方位向频率，α_n(f_a)是残余距离徙动校正的二次因子，β(f_a)是残余距离徙动校正三次因子；

完成残余距离徙动校正后，将回波信号通过距离向FFT和方位向FFT变换到二维频域，并且在二维频域完成距离向聚焦；

步骤二、改进的stolt插值

①建立斜距模型

建立斜距模型为：

$R(t;r_0,x_0)=\frac{\sqrt{r_0^2+{\left[v(t-x_0/v)\right]}^2-2r_{0}v\cos \mathrm{\θ}}+v^2(t-x_0/v)/c+a\left(r_0\right){(t-x_0/v)}^3+b\left(r_0\right){(t-x_0/v)}^4}{1-v^2/c^2}---\left(3\right)$

其中，R(t;r₀,x₀)是卫星和目标之间的距离,r₀卫星到目标的最近距离,x₀是目标在方位向的坐标，θ是斜视角，c是光速,t是方位向时间,v是卫星和目标之间的相对速度,a,b分别是表示卫星轨道弯曲的三次项和四次项；

②二维频谱的计算

在此斜距模型下，高分辨率星载SAR回波的表达式为：

$(\mathrm{\τ},t;x_0,r_0)=\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-\frac{2R(t;r_0,x_0)}{c}}{T_p}\right]\exp \left\{\mathrm{j\π}{k}_r{[\mathrm{\τ}-\frac{2R(t;r_0,x_0)}{c}]}^2\right\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R(t;r_0,x_0)\}---\left(4\right)$

其中，s(τ,t;x₀,r₀)是高分辨率星载SAR的回波，rect[·]代表发射信号的包络，τ是距离向时间，k_r是发射信号调频斜率，T_p是发射信号的脉冲宽度；

采用驻定相位法，将高分辨率星载SAR回波进行距离向FFT和方位向FFT变换后，得到高分辨率星载SAR二维频谱如下：

$s(f_{\mathrm{\τ}},f_a)=\exp \{-\mathrm{j\π}\frac{f_{\mathrm{\τ}}^2}{k_r}\}\exp \{-j{r}_0\sqrt{K_r^2-{(K_x+\frac{v}{c}{K}_r)}^2}\}\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_{\mathrm{\τ}})}{c}(a\left(r_0\right)t_s^3+b\left(r_0\right)t_s^4)\}\exp \{-j2\mathrm{\π}{f}_a\frac{x_0}{v}\}---\left(5\right)$

其中，S(f_τ,f_a)是高分辨率星载SAR回波数据的二维频谱，f_τ代表距离向频率，K_r代表距离向波数，K_x代表方位向波数，f_c代表发射信号的中心频率，t_s代表方位向驻定相位点；

③改进stolt插值

将高分辨率星载SAR的回波数据在二维频域乘以改进后的stolt插值补偿因子，再进行插值来完成stolt插值；

其中，根据高分辨率星载SAR二维频谱，得到改进后的stolt插值补偿因子为：

其中，

是stolt插值补偿因子的相位，r_ref是参考距离；

步骤三、二维IFFT和改进的方位聚焦

完成改进的stolt插值后，高分辨率星载SAR的回波数据通过改进的stolt插值完成距离徙动校正，然后进行距离向IFFT和方位向IFFT变换；同时，在最后一个方位向IFFT之前通过乘以补偿因子的方式进行方位向聚焦误差补偿，得到聚焦后的图像；

其中，补偿因子表达式为：

$s_{\mathrm{ac}}(\mathrm{\τ},f_a,r_0)=\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{{\mathrm{\λr}}_0{f}_a^2[v^2\left(r_{\mathrm{ref}}\right)-v^2\left(r_0\right)]}{{2v}^2\left(r_0\right)v^2\left(r_{\mathrm{ref}}\right)}\right\}---\left(7\right)$

其中，s_ac(τ,f_a,r₀)是方位向聚焦误差补偿因子，v(r_ref)是参考距离处的相对速度，v(r₀)是目标斜距处的相对速度；

自此，就完成了一种用于高分辨率星载SAR的改进距离徙动校正算法的成像方法。

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