CN102901964B - 二维多孔径ScanSAR成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了二维多孔径ScanSAR成像方法，包括以下步骤：S101：采用距离向匹配滤波器分别对各子孔径接收的回波数据进行距离向脉冲压缩；S102：联合距离向和方位向经脉冲压缩的回波数据组成矩阵Z，利用二维加权矢量w_k对所述矩阵Z的各列分别进行加权求和；S103：利用ECS算法进行回波数据的聚焦成像。通过距离向与方位向联合的二维DBF处理，完成不同子测绘带回波分离和方位周期性非均匀采样信号的频谱重构，解决了二维多孔径ScanSAR模式下不同子测绘带回波信号相互干扰和方位多通道非均匀采样的问题。

Description

二维多孔径ScanSAR成像方法

技术领域

本发明属于星载合成孔径雷达信号处理领域，特别涉及一种二维多孔径ScanSAR成像方法。

背景技术

ScanSAR是一种常用的宽测绘带成像模式，已被成功地应用于多颗星载SAR（合成孔径雷达）系统中。ScanSAR采用Burst工作体制和距离向波束指向的周期性调整展宽了传统星载SAR的测绘带宽，但与传统条带模式相比，ScanSAR模式方位分辨率却明显降低。若能在保证几百公里宽幅照射测绘的情况下，提高雷达获取的几何分辨率，同时实现高分辨宽覆盖成像能力，这就能大大缩短高分辨对地观测的周期，从而能进一步满足军事侦察、国土资源勘测、自然灾害评估等一系列应用的迫切需求。

二维多孔径ScanSAR模式利用多孔径平板相控阵天线技术和数字波束赋形（DBF）技术极大改善了传统ScanSAR模式的方位分辨率和系统成像性能，是未来实现高分辨宽测绘的主要工作模式之一。在二维多孔径ScanSAR模式下，距离向多条子测绘带同时被照射和回波接收，方位向多个孔径又同时接收雷达回波。鉴于不同子测绘带回波信号被同时接收和星载多通道SAR系统设计时难以保证方位向均匀采样的要求，这种工作模式主要存在不同子测绘带回波信号相互干扰和方位多通道非均匀采样两大关键问题。这些问题将较大程度上增加了系统的距离和方位模糊，恶化了获取的星载SAR图像质量，最终影响到星载SAR图像在实际应用中的使用。

综上所述，传统的星载SAR数据处理方法将无法有效地处理二维多孔径ScanSAR模式，同时雷达图像面临系统模糊严重、图像散焦和混叠等问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种二维多孔径ScanSAR成像方法，以解决二维多孔径ScanSAR模式下不同子测绘带回波信号相互干扰和方位多通道非均匀采样的问题。

为了实现上述目的，本发明提供了一种二维多孔径ScanSAR成像方法，包括以下步骤：

S101：采用距离向匹配滤波器分别对各子孔径接收的回波数据进行距离向脉冲压缩；

S102：联合距离向和方位向经脉冲压缩的回波数据组成矩阵z，利用二维加权矢量w_k对所述矩阵Z的各列分别进行加权求和；

S103：利用ECS算法进行回波数据的聚焦成像。

作为优选，所述距离向匹配滤波器的传递函数H₁(f_r)为：

$H_1\left(f_r\right)={\left|K_r\right|}^{1/2}\·\exp [-j\frac{\mathrm{\π}}{4}\mathrm{sgn}\left(K_r\right)]\·\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K_r}\right),$

其中，K_r为调频率，f_r为距离向频率。

作为优选，所述二维加权矢量w_k＝(H_kV⁺)^H，

其中，

(·)^H为共轭转置；

H_k＝[h₁,h₂,...,h_LQ]，其中，L为多普勒模糊次数，Q为距离模糊次数，在矩阵H_k中，元素h_k＝1，其他元素为零；

V⁺为矩阵V的伪逆矩阵，V＝[V(θ_r1),V(θ_r2)]_NK×LQ，其中，

N为长度向子孔径的数目，K为高度向子孔径的数目，L为多普勒模糊次数，Q为距离模糊次数，

其中，θ_rw为子测绘带上目标与天线法线方向的夹角，

瞬时斜距与飞行方向的夹角，w＝1，2，

其中，运算符

表示Kronecker积，l＝1，2……L，

$p\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}\right)={[\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{Z}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}}{\mathrm{\λ}}),...,\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{Z}_K\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}}{\mathrm{\λ}})]}_{K\×1}^T,$

其中，

Z_k＝(k-1)r/2，k＝1，2……K，r为高度向子孔径间距，

X_n＝(n-1)d/2，n＝1，2……N，d为长度向子孔径间距，

λ为波长，f_a(l)为模糊频率。

作为优选，所述步骤S103包括：对所述步骤S102的加权求和结果进行距离向逆匹配压缩处理；进行Chirp Scaling操作、距离徙动校正与距离压缩和残余相位补偿；将测绘带内所有目标的双曲线多普勒相位历程替代为恒定的二次相位历程；在方位时域移除目标的二次相位历程，保留目标的一次相位；利用方位向傅里叶变换得到完全聚焦的二维多孔径ScanSAR图像。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：在本发明二维多孔径ScanSAR成像方法中，通过距离向脉冲压缩粗聚焦，实现了回波信号能量的积累，提高距离向接收信号的信噪比；通过距离向与方位向联合的二维DBF处理，完成不同子测绘带回波分离和方位周期性非均匀采样信号的频谱重构，解决了二维多孔径ScanSAR模式下不同子测绘带回波信号相互干扰和方位多通道非均匀采样的问题。

附图说明

图1为二维多孔径ScanSAR模式工作原理示意图；

图2为二维多孔径ScanSAR模式距离向回波数据混叠示意图；

图3为本发明的二维多孔径ScanSAR成像方法的流程示意图；

图4A为子测绘带1中心场景示意图；

图4B为子测绘带3中心场景示意图；

图5A为单个接收孔径数据单独成像得到的子测绘带1的成像处理结果示意图；

图5B为单个接收孔径数据单独成像得到的子测绘带3的成像处理结果示意图；

图6A为采用本发明的二维多孔径ScanSAR成像方法得到的子测绘带1的成像处理结果示意图；

图6B为采用本发明的二维多孔径ScanSAR成像方法得到的子测绘带3的成像处理结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。

图1为二维多孔径ScanSAR模式工作原理示意图，图2为二维多孔径ScanSAR模式距离向回波数据混叠示意图。

如图1和图2所示，假设平台飞行速度为v，高度为h，天线面阵被分割成N×K个子孔径，即长度向由N个子孔径组成，孔径间距为d，高度向由K个子孔径组成，孔径间距为r。以地面为XY平面建立坐标系，X为沿航迹方向，Y为垂直航迹方向，Z为高度向。在时间t＝0时，方位向位置为1、距离向位置为1的子孔径坐标为(0,0,h)，方位向位置为n、距离向位置为k的子孔径坐标为((n-1)d,0,h+(k-1)r)。发射信号时，使用距离DBF对第一列子孔径进行加权处理，调整距离向波束指向，发射子脉冲先照射第3个子测绘带，然后照射第1个子测绘带。方位向波束与方位向多孔径ScanSAR原理相同，使用多相位中心多波束技术。接收信号时，N×K个子孔径同时接收回波。利用方位向多孔径等效相位中心原理，N×K个子孔径可等效为位置为(X_n,0,h+Z_k)的子孔径自发自收，其中X_n＝(n-1)d/2，Z_k＝(k-1)r/2。

发射信号为线性调频信号，距离向波束按照一定时间顺序发射第w(w＝1,2)个子脉冲。此处假设w＝1时波束照射子测绘带3，w＝2时波束照射子测绘带1，脉宽为T_w，子脉冲延时为T_dw(T_d1＝0,T_d2＝T_d)，调频率为K_r，载频为f，波长为λ，发射信号为：

$s_w(t_m,\mathrm{\τ})={\mathrm{\σ}}_0\·\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-T_{\mathrm{dw}}}{T_w}\right]\·\exp [j2\mathrm{\πf}(t-T_{\mathrm{dw}})+\mathrm{j\π}{K}_r{(\mathrm{\τ}-T_{\mathrm{dw}})}^2]---\left(1\right)$

其中：T_d1＝0，t为全时间，t_m＝m·T为慢时间，τ为快时间，t＝t_m+τ，m为整数，T为脉冲重复周期。接收信号时，N×K个子孔径同时接收回波，方位向位置为n、距离向位置为k的子孔径接收基带信号（即接收的回波数据）为

$r_{n,k}(t_m,\mathrm{\τ})=\underset{w=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_0\·\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-T_{\mathrm{dw}}-2R_{\mathrm{nk}}/c}{T_w}\right]\exp \left[\mathrm{j\π}{K}_r{(\mathrm{\τ}-T_{\mathrm{dw}}-\frac{{2R}_{\mathrm{nk}}}{c})}^2\right]$

$\·\mathrm{rect}\left[\frac{t_{m}v+X_n-x}{L_s}\right]\·\exp [-j2\mathrm{\π}\frac{{2R}_{\mathrm{nk}}}{\mathrm{\λ}}-j2\mathrm{\πf}{T}_{\mathrm{dw}}]$

$=\underset{w=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_m\·\mathrm{rect}\left[\frac{\mathrm{\τ}-T_{\mathrm{dw}}-2R_{\mathrm{nk}}/c}{T_w}\right]\·\exp \left[\mathrm{j\π}{K}_r{(\mathrm{\τ}-T_{\mathrm{dw}}-\frac{{2R}_{\mathrm{nk}}}{c})}^2\right]$

$\·\mathrm{rect}\left[\frac{t_{m}v+X_n-x}{L_s}\right]\·\exp [-j2\mathrm{\π}\frac{{2R}_{\mathrm{nk}}}{\mathrm{\λ}}]---\left(2\right)$

其中，σ_m＝σ₀exp(-j2πτfT_dw)，L_s为合成孔径长度，R₀为目标到航迹向的最短距离，(x，y,0)为子测绘带上某散射体目标的坐标。该点目标到方位向位置为n和距离向位置为k的子孔径斜距R_nk为：

$R_{\mathrm{nk}}\left(t_m\right)=\sqrt{{(x-{\mathrm{vt}}_m-X_n)}^2+y^2+{(h+Z_k)}^2}\≈R_{n1}\left(t_m\right)+Z_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}---\left(3\right)$

其中，

θ_rw为子测绘带上目标与天线法线方向的夹角。

图3为本发明的二维多孔径ScanSAR成像方法的流程示意图。

如图3所示，本发明的二维多孔径ScanSAR成像方法包括以下步骤：

S101：采用距离向匹配滤波器分别对各子孔径接收的回波数据进行距离向脉冲压缩。

步骤S101的具体过程如下：

首先，对式(2)中的接收基带信号进行距离向傅立叶变换得到：

$r_{n,k}^{\′}(t_m,f_r)=\underset{w=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_m\·{\left|K_r\right|}^{-1/2}\·\exp \left[j\frac{\mathrm{\π}}{4}\mathrm{sgn}\left(K_r\right)\right]\·\mathrm{rect}\left[\frac{f_r}{B_{\mathrm{rw}}}\right]\·\exp [-\frac{\mathrm{j\π}{f}_r^2}{K_r}]$

$\·\exp [-j2\mathrm{\π}{f}_r(T_{\mathrm{dw}}+\frac{{2R}_{\mathrm{nk}}}{c})]\·\mathrm{rect}\left[\frac{t_{m}v+X_n-x}{L_s}\right]\·\exp (-j2\mathrm{\π}\frac{{2R}_{\mathrm{nk}}}{\mathrm{\λ}})---\left(4\right)$

其中，B_w＝K_rT_w为第w个子脉冲的信号带宽；

然后，采用距离向匹配滤波器对式(4)中的r′_n,k(t_m,f_r)进行距离向脉冲压缩，在本实施例中，作为优选实施方式，所述距离向匹配滤波器的传递函数H₁(f_r)为：

$H_1\left(f_r\right)={\left|K_r\right|}^{1/2}\·\exp [-j\frac{\mathrm{\π}}{4}\mathrm{sgn}\left(K_r\right)]\·\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K_r}\right)---\left(5\right)$

其中，K_r为调频率，f_r为距离向频率；

最后，经距离IFFT（傅里叶逆变换）和方位FFT（傅里叶变换）得到距离向脉冲压缩结果为：

其中，

为多普勒频率为f_a时所对应的瞬时斜距与飞行方向的夹角，满足：

其中，-PRF/2＜f_a＜PRF/2，f_am＝2v_a/λ。

S102：联合距离向和方位向经脉冲压缩的回波数据组成矩阵z，利用二维加权矢量w_k对所述矩阵Z的各列分别进行加权求和。

方位多通道数据系统PRF要小于处理多普勒带宽，从而导致多普勒模糊。当多普勒模糊次数L为奇数时，各模糊频率中心为：

f＝PRF·[-(L-1)/2,...,-1,0,1,...,(L-1)/2]^T           (8)

当L为偶数时，各模糊的频率中心为：

f＝PRF·[-(L-1)/2,...,-1/2,1/2,...,(L-1)/2]^T         (9)

那么对PRF采集的多普勒频带内任意频率点f_a，各模糊频率组成矢量为：

f_a＝f+f_a                                             (10)

由于多普勒模糊的存在，式(6)可表示为：

式(11)中最后一个相位项是由距离向和方位向空间位置信息不同而产生的，利用该相位可以同时进行解多普勒模糊和距离模糊。该相位的矢量形式

为：

(12)

矢量

由距离向矢量p(θ_rw)和多普勒导向矢量

组成，它可以写成：

其中

$p\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}\right)={[\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{Z}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}}{\mathrm{\λ}}),...,\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{Z}_K\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}}{\mathrm{\λ}})]}_{K\×1}^T---\left(14\right)$

其中，运算符

表示Kronecker积，

如果定义矩阵V为：

V＝[V(θ_r1),V(θ_r2)]_NK×LQ                                  (16)

其中

假设加权矢量矩阵为w_NK×LQ，第k列加权矢量为w_k，使用w_k从一组模糊数值中提取所需要的值，使对应方位角和下视角位置上输出为1，而其他模糊(包括多普勒模糊和距离模糊)位置输出为0时，需要加权矢量满足下式：

$w_k^{H}V=H_k---\left(18\right)$

其中，(·)^H为共轭转置，H_k＝[h₁,h₂,...,h_LQ]。在矢量H_k中，元素h_k＝1，其它元素为零。对某一模糊点滤波时，加权矢量为：

w_k＝(H_kV⁺)^H                                       (19)

其中，()⁺为矩阵的伪逆。

假设式(11)接收信号的矢量形式为Z(f_a,τ)，将其与加权矢量相乘，可得解模糊后信号为：

Y＝W^HZ                                            (20)

从解模糊后的LQ个信号中，将具有相同下视角的信号提取出来，按多普勒频率顺序拼接，得到不同子测绘带反射的无多普勒模糊的信号。根据阵列信号处理中数字波束形成的理论，为有效滤除多普勒模糊和距离模糊分量，相位中心数目必须大于模糊数目，即K≥Q,N≥L。

S103：利用ECS算法进行回波数据的聚焦成像。

ECS算法利用频谱相位相乘来完成随距离变化的距离徙动校正，同时利用方位向SPECAN操作完成方位向聚焦。对于经过二维DBF处理的多通道ScanSAR数据，首先需要距离向逆匹配压缩处理，然后再利用传递函数H₃，H₄和H₅分别完成Chirp Scaling操作、距离徙动校正与距离压缩和残余相位补偿。其中传递函数H₃为：

$H_3(\mathrm{\τ},f_a)=\exp \{-\mathrm{j\πk}(f_a;r_{\mathrm{ref}})a\left(f_a\right){(\mathrm{\τ}-\frac{2R(f_a;r_{\mathrm{ref}})}{c})}^2\}---\left(21\right)$

其中

$R(f_a;r)=\frac{r}{\mathrm{\β}\left(f_a\right)}=r(1+a\left(f_a\right))---\left(22\right)$

$\frac{1}{k(f_a;r)}=\frac{1}{K_r}-\frac{2\mathrm{\λr}({\mathrm{\β}}^2\left(f_a\right)-1)}{c^2\·{\mathrm{\β}}^3\left(f_a\right)}---\left(23\right)$

$\mathrm{\β}\left(f_a\right)=\sqrt{1-{\left(\frac{\mathrm{\λ}{f}_a}{2v}\right)}^2}---\left(24\right)$

$a\left(f_a\right)=\frac{1}{\mathrm{\β}\left(f_a\right)}-1---\left(25\right)$

其中：r_ref表示参考距离斜距。传递函数H₄用于距离徙动校正与距离压缩，它可以表示为：

$H_4(f_r,f_a)=\exp \left[\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{k_r(1+a\left(f_a\right))}\right]\exp \left[j\frac{4\mathrm{\π}{r}_{\mathrm{ref}}}{c}a\left(f_a\right)f_r\right]---\left(26\right)$

而函数H₅主要用于补偿Chirp Scaling操作带来的残余相位：

其中

为了最终能采用方位向SPECAN操作来完成方位信号聚焦，需要将测绘带内所有目标的双曲线多普勒相位历程替代为恒定的二次相位历程，完成此操作需要利用传递函数H₆，它可以写成：

$H_6(f_a,r)=\exp [j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}r\·(\mathrm{\β}(f_a,r)-1)]\exp \left[j\frac{\mathrm{\π\λ}\·r_{\mathrm{scl}}}{2v^2}{f}_a^2\right]---\left(29\right)$

其中：r_scl表示输出图像的参考斜距。

传递函数H₇主要在方位时域移除目标的二次相位历程，仅保留目标的一次相位，传递函数H₇为：

$H_7(t,r)=\exp \left[\mathrm{j\π}\frac{{2v}^2}{\mathrm{\λ}\·r_{\mathrm{scl}}}{t}^2\right]---\left(30\right)$

最后利用方位向傅里叶变换就可以得到完全聚焦的二维多孔径ScanSAR图像。

下面为本发明的二维多孔径ScanSAR成像方法的一个具体实施例。

实施该二维多孔径ScanSAR成像方法所采用的系统主要参数为轨道高度514.8km，平台速度为7605.1m/s，载频为9.65GHz。以单个Burst内的回波数据进行仿真。对多个Burst的回波数据，只需将每个Burst成像结果进行方位向和距离向拼接即可。

子测绘带1中心场景和子测绘带3中心场景分布目标分别如图4A和图4B所示，在星载SAR系统二维多孔径ScanSAR模式下，每个接收子孔径的回波信号为子测绘带1和子测绘带3回波数据的叠加。图5A和图5B给出了单个接收孔径数据单独成像得到的子测绘带1和子测绘带3成像处理结果，从中可以发现，图像明显散焦且模糊严重。

联合距离向和方位向多个孔径的回波数据，利用本发明的二维多孔径ScanSAR成像方法后，子测绘带1和子测绘带3的成像处理结果分别为图6A和图6B所示，从中可以发现，两条子测绘带数据都得到了很好的聚焦效果。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种二维多孔径ScanSAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101：采用距离向匹配滤波器分别对各子孔径接收的回波数据进行距离向脉冲压缩；

S102：联合距离向和方位向经脉冲压缩的回波数据组成矩阵Z，利用二维加权矢量w_k对所述矩阵Z的各列分别进行加权求和；

S103：利用ECS算法进行回波数据的聚焦成像；

其中所述二维加权矢量w_k＝(H_kV⁺)^H，

其中，

(·)^H为共轭转置；

H_k＝[h₁,h₂,...,h_LQ]，其中，L为多普勒模糊次数，Q为距离模糊次数，在矩阵H_k中，元素h_k＝1，其他元素为零；

V⁺为矩阵V的伪逆矩阵，V＝[V(θ_r1),V(θ_r2)]_NK×LQ，其中，

N为长度向子孔径的数目，K为高度向子孔径的数目，L为多普勒模糊次数，Q为距离模糊次数，

其中，θ_rw为子测绘带上目标与天线法线方向的夹角，

瞬时斜距与飞行方向的夹角，w＝1，2，

其中，运算符

表示Kronecker积，l＝1，2……L，

$p\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}\right)={[\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{Z}_1\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}}{\mathrm{\λ}}),...,\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{Z}_K\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rw}}}{\mathrm{\λ}})]}_{K\×1}^T,$

其中，

Z_k＝(k-1)r/2，k＝1，2……K，r为高度向子孔径间距，

X_n＝(n-1)d/2，n＝1，2……N，d为长度向子孔径间距，

λ为波长，f_a(l)为模糊频率。

2.根据权利要求1所述的二维多孔径ScanSAR成像方法，其特征在于，所述距离向匹配滤波器的传递函数H₁(f_r)为：

$H_1\left(f_r\right)={\left|K_r\right|}^{1/2}\·\exp [-j\frac{\mathrm{\π}}{4}\mathrm{sgn}\left(K_r\right)]\·\exp \left(\mathrm{j\π}\frac{{f_r}^2}{K_r}\right),$

其中，K_r为调频率，f_r为距离向频率。

3.根据权利要求1所述的二维多孔径ScanSAR成像方法，其特征在于，所述步骤S103包括：

对所述步骤S102的加权求和结果进行距离向逆匹配压缩处理；

进行Chirp Scaling操作、距离徙动校正与距离压缩和残余相位补偿；

将测绘带内所有目标的双曲线多普勒相位历程替代为恒定的二次相位历程；

在方位时域移除目标的二次相位历程，保留目标的一次相位；

利用方位向傅里叶变换得到完全聚焦的二维多孔径ScanSAR图像。

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