CN104459694A

CN104459694A - 一种基于高阶斜距模型的geo sar高分辨成像方法

Info

Publication number: CN104459694A
Application number: CN201410736982.0A
Authority: CN
Inventors: 于泽; 邹东海; 王志乾
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2014-12-04
Filing date: 2014-12-04
Publication date: 2015-03-25

Abstract

本发明公开了一种基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，该方法包括有回波信号的二维傅里叶变换处理步骤；结合高阶斜距模型得到距离补偿函数实现对二维频域信号的距离向处理步骤；距离向的傅里叶逆变换步骤；结合高阶斜距模型得到方位补偿函数实现对距离多谱勒信号的方位向处理步骤；方位向傅里叶逆变换步骤。该方法通过对斜距的高阶参数的估计，得到了回波信号的距离向补偿函数和方位向补偿函数，利用傅里叶变换和傅里叶逆变换，在频域完成信号的相位补偿，从而实现了地球同步轨道合成孔径雷达的成像处理，得到了高精度的成像质量。

Description

一种基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法

技术领域

本发明涉及星载雷达技术领域，是一种采用高阶模型对斜距进行逼近，从而实现地球同步轨道合成孔径雷达成像的方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)系统是一种有源的遥感设备，它主动向目标发射电磁波，利用目标散射特性作用下接收到回波信号进行成像。

1999年10月哈尔滨工业大学出版社出版、刘永坦编著的《雷达成像技术》指出，合成孔径雷达(SAR，Synthetic Aperture Radar)安装在运动平台上，按照一定的重复频率发射、接收脉冲，形成回波信号。SAR系统的结构框图如图1所示，SAR系统包括有星上雷达系统、卫星平台及数据下传系统和地面系统三部分，对合成孔径雷达成像处理是在地面系统中完成的。地面系统通过地面接收站接收卫星平台及数据下传系统下发的回波信号，该回波信号经SAR信号处理器进行成像处理，获得SAR图像；所述SAR图像存储于备档操作系统中。

地球同步轨道的合成孔径雷达(GEO SAR)轨道高度为35768km，由于轨道高度很高，因此观测带很大，可以完成对大场景的观测。同时，GEO SAR具有很长的合成孔径时间，因此可以完成对固定目标的超时间观测以及高分辨成像。另外，GEO SAR的重访周期很短，可以在一天之内对目标进行重复观测。这些优点使得研究GEO SAR成像有着重要的意义。

目前，GEO SAR的成像技术分为两类：

第一类是时域成像方法。如李洲等人在2008IGASS会议集上发表的论文《BACK PROJECTION ALGORITHM FOR HIGH RESOLUTION GEO-SAR IMAGE FORMATION》中提出了一种后项投影BP算法，该算法通过对星地几何模型的研究，得到了基于星地几何模型的BP成像算法，取得了很好的成像结果，且分辨率可以到达2m。虽然该算法能取得很好的分辨率，但处理时间很长，在500km×500km场景，分辨率为3m的要求下，完成一次成像处理需要1个小时。

第二类是频域成像方法。如胡程等人2010在《工兵学报》第31卷中发表的论文《一种精确的地球同步轨道SAR成像聚焦方法》，通过对二次距离压缩进行补偿修正，得到了适合GEO SAR的RD算法，并得到了良好的仿真结果。但该算法的分辨率精度偏低(分辨率为10m)。

发明内容

本发明的目的在于解决GEO SAR运动特性带来的高分辨成像难题。首先，根据GEO SAR的运动特性，采用高阶模型逼近的方法建立适合GEOSAR的运动轨迹模型；然后，利用级数反演方法得到GEO SAR回波信号的二维频域信号；最后，获得基于高阶斜距模型的GEO SAR频域成像处理方法。

本发明提出的基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，其包括有下列成像处理步骤：

第一步：构建GEO SAR的高阶斜距模型；

第二步：先进行距离向傅里叶变换，再进行方位向傅里叶变换；

第三步：依据GEO SAR高阶斜距模型R(t)并结合H_距离补偿(f_r,f_a)对E_A进行距离向处理，距离向补偿矩阵E_E；

第四步：对距离向补偿结果矩阵E_E进行距离向傅里叶逆变换处理，得到距离多谱勒信号E_F；

第五步：依据方位向补偿函数H_方位补偿(τ,f_a)对E_F进行方位向补偿处理，得到方位向补偿结果矩阵E_G；

第六步：对E_G进行方位向傅里叶逆变换处理，得到成像结果信号E_H。

本发明与现有技术相比，其优点在于：

a)本发明中的斜距模型参数是基于GEO SAR的运动特性估计出的，具有很高的精确度，从而减小了斜距误差引入相位误差，有利于提高成像质量。

b)本发明中的二维频谱是基于高阶模型进行推导的，频谱在方位向上展开到了8阶，与现有技术相比，具有很高的精确度，有利于精确成像处理。

c)本发明的成像方法是一种频域成像方法，具有很高的运算处理效率。

附图说明

图1是SAR系统的结构框图。

图2是本发明基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法的流程图。

图3A是本发明的高阶斜距模型在6，7不同阶数下的斜距误差引入的相位误差图。

图3B是本发明的高阶斜距模型在8阶数下的斜距误差引入的相位误差图。

图4是常规RD成像处理结果图。

图5是采用本发明的成像处理结果图。

具体实施方式

由于地球同步轨道的合成孔径雷达(GEO SAR)轨道高度为35768km，由于轨道高度很高，因此观测带很大，可以完成对大场景的观测。但是运动轨迹不在是直线，造成传统的成像方法不在适合于GEO SAR系统，因此本发明根据GEO SAR系统的运动特性来研究成像方法，并使得该方法能够实现高精度的成像处理。

参见图2所示，本发明提出的一种基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，包括有下列成像处理步骤：

第一步：构建GEO SAR的高阶斜距模型；

在本发明中，GEO SAR高阶斜距模型R(t)表达式为：

R(t)＝a₀t⁰+a₁t¹+…+a_itⁱ+…+a₈t⁸，且a₀＝||R₀||；

t为方位向时间，tⁱ为第i阶时的方位向时间；

i为方位向时间t的阶数，i的取值为0-8；

a₀为初始相位项系数，R₀为中心时刻目标与天线的相对位置；

a₁为第一阶相位项系数，a₈为第八阶相位项系数，a_i为第i阶相位项系数，为了方便说明，a_i称为任意一阶相位项系数。

在本发明中，相位项系数是与中心时刻目标位置和天线位置关于时间的i阶导数的差值有关的，简称为目标-天线-时间差值

所述的中

为了得到相位项系数a_i，求取目标-天线-时间差值之间的乘积，记为b_m,i(m为乘积系数，且m最大取值为8)；所述b_m,i采用迭代方式得到。其中：

当m＝1和i＝0时，b_1,0＝0；

当m＝1和i＝1-8时，j表示求和指标，为j阶导数的差值A_j的转置，T为转置符号，A_i-j为i-j阶导数的差值；

当m＝2和i＝0-8时，

b_{2, i} = Σ_{p = 0}^{i} ((Σ_{j = 0}^{p} A_{j}^{T} A_{i - j}) \times b_{1, i - p}),

p,j表示求和指标，为j阶导数的差值A_j的转置，T为转置符号，A_i-j为i-j阶导数的差值，b_1,i-p为m＝1和i＝8时的差值乘积；

同理，当m＝3和i＝0-8时，差值乘积记为b_3,i；当m＝4和i＝0-8时，差值乘积记为b_4,i；当m＝5和i＝0-8时，差值乘积记为b_5,i；当m＝6和i＝0-8时，差值乘积记为b_6,i；当m＝7和i＝0-8时，差值乘积记为b_7,i；当m＝8和i＝0-8时，差值乘积记为b_8,i。

在本发明中，则a_i的公式表达为：

a_{i} = Σ_{m = 1}^{k} (\frac{Π_{q = 0}^{m - 1} (\frac{1}{2} - q)}{m!} \times \frac{b_{m, i}}{a_{0}^{m - 1}});

m！中的！表示阶乘；

q为差值乘积b_m,i的展开系数的求积指标。

在本发明中，SAR处理器接收到的回波信号E_echo是二维数据，采用矩阵形式表示为：

N_a表示方位向采样点数；

N_f表示距离向采样点数；

n是一个变量，取值范围1至N_a，表示为方位向第n个点；

m是一个变量，取值范围1至N_f，表示为距离向第m个点；

表示沿方位向上采集到的第1个方位时刻的距离向上的第1个采样点；

表示沿方位向上采集到的第1个方位时刻的距离向上的第2个采样点；

表示沿方位向上采集到的第1个方位时刻的距离向上的第m个采样点；

表示沿方位向上采集到的第1个方位时刻的距离向上的第N_f个采样点；

表示沿方位向上采集到的第2个方位时刻的距离向上的第1个采样点；

表示沿方位向上采集到的第2个方位时刻的距离向上的第2个采样点；

表示沿方位向上采集到的第2个方位时刻的距离向上的第m个采样点；

表示沿方位向上采集到的第2个方位时刻的距离向上的第N_f个采样点；

表示沿方位向上采集到的第n个方位时刻的距离向上的第1个采样点；

表示沿方位向上采集到的第n个方位时刻的距离向上的第2个采样点；

表示沿方位向上采集到的第n个方位时刻的距离向上的第m个采样点；

表示沿方位向上采集到的第n个方位时刻的距离向上的第N_f个采样点；

表示沿方位向上采集到的第N_a个方位时刻的距离向上的第1个采样点；

表示沿方位向上采集到的第N_a个方位时刻的距离向上的第2个采样点；

表示沿方位向上采集到的第N_a个方位时刻的距离向上的第m个采样点；

表示沿方位向上采集到的第N_a个方位时刻的距离向上的第N_f个采样点。

在本发明中，回波信号E_echo经距离向傅里叶变换处理后，得到的距离频域信号E_D采用矩阵形式表示为：

N_a表示方位向采样点数；

N_f表示距离向采样点数；

n是一个变量，取值范围1至N_a，表示为方位向第n个点；

m是一个变量，取值范围1至N_f，表示为距离向第m个点；

表示方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第N_f个点；

表示方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第N_f个点；

表示方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第N_f个点；

表示方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第N_f个点。

在本发明中，距离频域信号E_D经方位向傅里叶变换处理后，得到的二维频域信号E_A采用矩阵形式表示为：

N_a表示方位向采样点数；

N_f表示距离向采样点数；

n是一个变量，取值范围1至N_a，表示为方位向第n个点；

m是一个变量，取值范围1至N_f，表示为距离向第m个点；

表示方位向上变换到的第1个方位频率的距离向上的第1个点；

表示方位向上变换到的第1个方位频率的距离向上的第2个点；

表示方位向上变换到的第1个方位频率的距离向上的第m个点；

表示方位向上变换到的第1个方位频率的距离向上的第N_f个点；

表示方位向上变换到的第2个方位频率的距离向上的第1个点；

表示方位向上变换到的第2个方位频率的距离向上的第2个点；

表示方位向上变换到的第2个方位频率的距离向上的第m个点；

表示方位向上变换到的第2个方位频率的距离向上的第N_f个点；

表示方位向上变换到的第n个方位频率的距离向上的第1个点；

表示方位向上变换到的第n个方位频率的距离向上的第2个点；

表示方位向上变换到的第n个方位频率的距离向上的第m个点；

表示方位向上变换到的第n个方位频率的距离向上的第N_f个点；

表示方位向上变换到的第N_a个方位频率的距离向上的第1个点；

表示方位向上变换到的第N_a个方位频率的距离向上的第2个点；

表示方位向上变换到的第N_a个方位频率的距离向上的第m个点；

表示方位向上变换到的第N_a个方位频率的距离向上的第N_f个点。

在本发明中，所述的E_E采用矩阵形式表示为：

N_a表示方位向采样点数；

N_f表示距离向采样点数；

n是一个变量，取值范围1至N_a，表示为方位向第n个点；

m是一个变量，取值范围1至N_f，表示为距离向第m个点；

表示距离补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示距离补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示距离补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示距离补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离频域上的第N_f个点；

表示距离补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示距离补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示距离补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示距离补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离频域上的第N_f个点；

表示距离补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示距离补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示距离补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示距离补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离频域上的第N_f个点；

表示距离补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第1个点；

表示距离补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第2个点；

表示距离补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第m个点；

表示距离补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离频域上的第N_f个点。

在本发明中，距离补偿函数为H_距离补偿(f_r,f_a)＝exp(-j(θ₁(f_a,R_s)f_r+θ₂(f_a)f_r ²+θ₃(f_a)f_r ³))，其中；

f_r为距离向频率；

f_a为方位向频率；

exp为自然指数，j为虚数；

R_s为场景中心距离；

θ₁为距离向频率的一阶系数；

θ₂为距离向频率的二阶系数；

θ₃为距离向频率的三阶系数；

\begin{matrix} θ_{1} (f_{a}, R_{0}) = 2 π (- \frac{2 a_{0}}{c} + \\ Σ_{i = 1}^{8 - 1} ({(- 1)}^{i + 1} \frac{M_{i}}{i + 1} \times \\ Σ_{j = 0}^{i} (- (i - j) C_{i + 1}^{j} {(\frac{c}{f_{o}})}^{i - j} {(2 a_{1})}^{j} f_{a}^{i + 1 - j} \frac{1}{f_{o}}) + \frac{{(2 a_{1})}^{i + 1}}{c})) \end{matrix} .

\begin{matrix} θ_{2} (f_{a}) = 2 π (- \frac{1}{2 k_{r}} + \\ Σ_{i = 1}^{8 - 1} ({(- 1)}^{i + 1} \frac{M_{i}}{i + 1} \times \\ Σ_{j = 0}^{i} (\frac{{(i - j)}^{2} + (i - j)}{2} C_{i + 1}^{j} {(\frac{c}{f_{o}})}^{i - j} {(2 a_{1})}^{j} f_{a}^{i + 1 - j} \frac{1}{{f_{o}}^{2}}))) \end{matrix} .

\begin{matrix} θ_{3} (f_{a}) = 2 π Σ_{i = 1}^{8 - 1} {((- 1)}^{i + 1} \frac{M_{i}}{i + 1} \times \\ Σ_{j = 0}^{i} (- \frac{{(i - j)}^{3} + 3 {(i - j)}^{2} + 2 (i - j)}{2} C_{i + 1}^{j} {(\frac{c}{f_{o}})}^{i - j} {(2 a_{1})}^{j} f_{a}^{i + 1 - j} \frac{1}{{f_{o}}^{3}})) \end{matrix} .

k_r为距离向调频率，π为圆周率，π＝3.14，C为组合符号，c为光速， f_o为载频；

M_i为级数反演系数，i为方位向频率f_a的阶数，在本发明中，级数反演系数M_i与GEO SAR高阶斜距模型系数的具体表征为：

M_{1} = \frac{1}{4 a_{2}};

M_{2} = - \frac{6 a_{3}}{{(4 a_{2})}^{3}};

M_{3} = \frac{2 {(6 a_{3})}^{2} - (4 a_{2}) \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{5}};

M_{4} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{4}} \times (\begin{matrix} - \frac{5 {(6 a_{3})}^{3}}{{(4 a_{2})}^{3}} + \\ \frac{5 (6 a_{3}) (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{10 a_{5}}{4 a_{2}} \end{matrix});

M_{5} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{5}} \times (\begin{matrix} \frac{14 {(6 a_{3})}^{4}}{{(4 a_{2})}^{4}} - \frac{21 {(6 a_{3})}^{2} \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{3}} + \\ \frac{6 (6 a_{3}) \times (10 a_{5})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{12 a_{6}}{4 a_{2}} \end{matrix});

M_{6} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{6}} \times (\begin{matrix} - \frac{42 {(6 a_{3})}^{5}}{{(4 a_{2})}^{5}} + \\ \frac{84 {(6 a_{3})}^{3} \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{4}} - \frac{28 ((6 a_{3}) \times {(8 a_{4})}^{2} + {(6 a_{3})}^{2} \times (10 a_{5}))}{{(4 a_{2})}^{3}} + \\ \frac{7 (6 a_{3}) \times (12 a_{6})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{14 a_{7}}{4 a_{2}} \end{matrix});

M_{7} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{7}} \times (\begin{matrix} \frac{132 {(6 a_{3})}^{6}}{{(4 a_{2})}^{6}} - \frac{330 {(6 a_{3})}^{4} \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{5}} + \\ \frac{180 {(6 a_{3})}^{2} \times {(8 a_{4})}^{2} + 120 {(6 a_{3})}^{3} \times (10 a_{5})}{{(4 a_{2})}^{4}} - \\ \frac{12 {(8 a_{4})}^{3} + 72 (6 a_{3}) \times (8 a_{4}) \times (10 a_{5}) + 36 {(6 a_{3})}^{2} \times (12 a_{6})}{{(4 a_{2})}^{3}} + \\ \frac{4 {(10 a_{5})}^{2} + 8 (8 a_{4}) \times (12 a_{6}) + 8 (6 a_{3}) \times (14 a_{7})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{16 a_{8}}{4 a_{2}} \end{matrix}) .

在本发明中，E_E经距离向傅里叶逆变换处理后，得到的E_F采用矩阵形式表示为：

N_a表示方位向采样点数；

N_f表示距离向采样点数；

n是一个变量，取值范围1至N_a，表示为方位向第n个点；

m是一个变量，取值范围1至N_f，表示为距离向第m个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第N_f个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第N_f个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第N_f个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示距离向逆变换后方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第N_f个点。

在本发明中，所述的E_G采用矩阵形式表示为：

N_a表示方位向采样点数；

N_f表示距离向采样点数；

n是一个变量，取值范围1至N_a，表示为方位向第n个点；

m是一个变量，取值范围1至N_f，表示为距离向第m个点；

表示方位补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示方位补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示方位补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示方位补偿后的方位向上的第1个方位频率的距离时域上的第N_f个点；

表示方位补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示方位补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示方位补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示方位补偿后的方位向上的第2个方位频率的距离时域上的第N_f个点；

表示方位补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示方位补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示方位补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示方位补偿后的方位向上的第n个方位频率的距离时域上的第N_f个点；

表示方位补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第1个点；

表示方位补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第2个点；

表示方位补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第m个点；

表示方位补偿后的方位向上的第N_a个方位频率的距离时域上的第N_f个点。

在本发明中，方位向补偿函数为：H_方位补偿(τ,f_a)＝exp(-jθ₀(f_a,R_s))；

θ₀为距离向相位常数，τ为距离时间；

\begin{matrix} θ_{0} (f_{a}, R_{0}) = 2 π (- \frac{2 f_{o} a_{0}}{c} + \\ Σ_{i = 1}^{8 - 1} ({(- 1)}^{i + 1} \frac{M_{i}}{i + 1} \times \\ Σ_{j = 0}^{i} (C_{i + 1}^{j} {(\frac{c}{f_{o}})}^{i - j} {(2 a_{1})}^{j} f_{a}^{i + 1 - j}) + \frac{f_{o}}{c} {(2 a_{1})}^{i + 1})) \end{matrix} .

第六步：对E_G进行方位向傅里叶逆变换处理，得到成像结果信号E_H；

在本发明中，E_G经方位向傅里叶逆变换处理后，得到E_H采用矩阵形式表示为：

N_a表示方位向采样点数；

N_f表示距离向采样点数；

n是一个变量，取值范围1至N_a，表示为方位向第n个点；

m是一个变量，取值范围1至N_f，表示为距离向第m个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第1个方位时刻的距离时域上的第1个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第1个方位时刻的距离时域上的第2个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第1个方位时刻的距离时域上的第m个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第1个方位时刻的距离时域上的第N_f个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第2个方位时刻的距离时域上的第1个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第2个方位时刻的距离时域上的第2个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第2个方位时刻的距离时域上的第m个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第2个方位时刻的距离时域上的第N_f个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第n个方位时刻的距离时域上的第1个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第n个方位时刻的距离时域上的第2个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第n个方位时刻的距离时域上的第m个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第n个方位时刻的距离时域上的第N_f个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第N_a个方位时刻的距离时域上的第1个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第N_a个方位时刻的距离时域上的第2个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第N_a个方位时刻的距离时域上的第m个点；

表示方位向逆变换后方位向上的第N_a个方位时刻的距离时域上的第N_f个点。

实施例

在vs2010平台上进行仿真，对本发明进行验证。仿真参数为：

参数	参数值
		轨道倾角	60°
轨道偏斜率	0
		轨道高度	35768km
升交点	0°
		信号脉宽	4us
发射信号带宽	50MHz
		距离向采样率	70MHz
天线长度	40m
		脉冲重复频率	130Hz
波束俯仰角	4°
		距离向分辨率	3m
方位向分辨率	3m
		场景大小	200km×200km

在仿真结果中，图3A为分别采用6阶和7阶斜距模型时引入的相位误差，可以看出，6阶和7阶模型引入的误差在一个合成孔径时间内超过了π/4，会对成像质量造成影响；图3B为8阶斜距模型引入的相位误差，可以看出斜距模型引入的相位误差远小于π/4，满足高分辨成像要求。

图4为采用常规RD算法得到的成像结果图，图中可以看出虽然在距离向上有很好的聚焦效果，但在方位向上聚焦却不理想。

图5是采用本发明中的成像方法的成像结果，图中可以看出，在方位向和距离向都聚焦成果，具有很好的成像质量。可见，本发明可实现GEO SAR高分辨成像。同时，本发明的成像方法处理一次的时间约为10分钟，提高了处理效率。

本发明是一种基于高阶斜距模型的地球同步轨道合成孔径雷达(GEO SAR)成像的方法，所要解决的是GEO SAR复杂的运动轨迹带来的成像问题，该方法通过对斜距的高阶参数的估计，得到了回波信号的距离向补偿函数和方位向补偿函数，利用傅里叶变换和傅里叶逆变换，在频域完成信号的相位补偿，从而实现了地球同步轨道合成孔径雷达的成像处理，得到了高精度的成像质量。

Claims

1.一种基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，其特征在于包括有成像处理步骤：

第一步：构建GEO SAR的高阶斜距模型；

2.根据权利要求1所述的基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，其特征在于：成像精度为3米。

3.根据权利要求1所述的基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，其特征在于：GEO SAR高阶斜距模型R(t)＝a₀t⁰+a₁t¹+…+a_itⁱ+…+a₈t⁸，且a₀＝||R₀||。

4.根据权利要求1所述的基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，其特征在于：距离补偿函数为H_距离补偿(f_r,f_a)＝exp(-j(θ₁(f_a,R_s)f_r+θ₂(f_a)f_r ²+θ₃(f_a)f_r ³))。

5.根据权利要求1所述的基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，其特征在于：方位向补偿函数为H_方位补偿(τ,f_a)＝exp(-jθ₀(f_a,R_s))。

6.根据权利要求4或5任一项所述的基于高阶斜距模型的GEO SAR高分辨成像方法，其特征在于：级数反演系数M_i与GEO SAR高阶斜距模型系数的具体表征为：

M_{1} = \frac{1}{4 a_{2}};

M_{2} = - \frac{6 a_{3}}{{(4 a_{2})}^{3}};

M_{3} = \frac{2 {(6 a_{3})}^{2} - (4 a_{2}) \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{5}};

M_{4} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{4}} \times (\begin{matrix} - \frac{5 {(6 a_{3})}^{3}}{{(4 a_{2})}^{3}} + \\ \frac{5 (6 a_{3}) (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{10 a_{5}}{4 a_{2}} \end{matrix});

M_{5} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{5}} \times (\begin{matrix} \frac{14 {(6 a_{3})}^{4}}{{(4 a_{2})}^{4}} - \frac{21 {(6 a_{3})}^{2} \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{3}} + \\ \frac{6 (6 a_{3}) \times (10 a_{5})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{12 a_{6}}{4 a_{2}} \end{matrix});

M_{6} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{6}} \times (\begin{matrix} - \frac{42 {(6 a_{3})}^{5}}{{(4 a_{2})}^{5}} + \\ \frac{84 {(6 a_{3})}^{3} \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{4}} - \frac{28 ((6 a_{3}) \times {(8 a_{4})}^{2} + {(6 a_{3})}^{2} \times (10 a_{5}))}{{(4 a_{2})}^{3}} \\ \frac{7 (6 a_{3}) \times (12 a_{6})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{14 a_{7}}{4 a_{2}} \end{matrix});

M_{7} = \frac{1}{{(4 a_{2})}^{7}} \times (\begin{matrix} \frac{132 {(6 a_{3})}^{6}}{{(4 a_{2})}^{6}} - \frac{330 {(6 a_{3})}^{4} \times (8 a_{4})}{{(4 a_{2})}^{5}} + \\ \frac{180 {(6 a_{3})}^{2} \times {(8 a_{4})}^{2} + 120 {(6 a_{3})}^{3} \times (10 a_{5})}{{(4 a_{2})}^{4}} - \\ \frac{12 {(8 a_{4})}^{3} + 72 (6 a_{3}) \times (8 a_{4}) \times (10 a_{5}) + 36 {(6 a_{3})}^{2} \times (12 a_{6})}{{(4 a_{2})}^{3}} + \\ \frac{4 {(10 a_{5})}^{2} + 8 (8 a_{4}) \times (12 a_{6}) + 8 (6 a_{3}) \times (14 a_{7})}{{(4 a_{2})}^{2}} - \frac{16 a_{8}}{4 a_{2}} \end{matrix}) .