CN104062640B - 一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法，属于雷达目标探测技术领域。该方法包括如下步骤：(1)将外辐射源雷达天线接收的直达波信号与回波信号分段处理，重排成二维矩阵；(2)将直达波和回波的每一行分别变换到频域；(3)将变换后的直达波矩阵与回波矩阵进行共轭相乘；(4)每一列经过低通滤波器之后下抽取；(5)对每一列分别进行CZT变换；(6)将每一行变换到时域，得到经过徙动补偿的互模糊函数结果。与传统的基于CZT+IFFT法实现keystone变换补偿距离徙动的方法相比，本发明在积累增益相当的情况下，减少了运算步骤，大大节省了运算量。

Description

一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法

技术领域

本发明涉及一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法，属于雷达目标探测技术领域。

背景技术

外辐射源雷达是一种特殊的双(多)基地无源雷达系统，其本身不发射信号，而是利用非合作辐射源(如广播、电视、通信信号等)对目标进行定位和跟踪。由于远距离目标的回波十分微弱，通常被噪声和对消后残余所淹没，因而需要采用长时间相参积累来提高积累增益。通常当积累时间较小时，随着积累时间的延长，积累增益不断提高，雷达的探测威力也随之提高。而当积累时间达到一定值后，目标在相参积累时间内位置和运动状态的变化使得互模糊函数中目标峰能量在时延维发生分散，产生了距离徙动现象，该现象如附图1所示。距离徙动的存在影响积累增益的提高，使信噪比下降，影响目标检测效果。所以在外辐射源雷达系统中需要研究如何对距离徙动进行补偿。

keystone变换是应用于合成孔径雷达领域中常用的一种距离徙动校正技术。合成孔径雷达的回波支撑域是个二维平面，平面坐标分别为快时间和慢时间。对快时间做傅里叶变换后，回波就变换到了快时间维频域－慢时间维时域，然后进行keystone变换，即对此二维数据平面进行慢时间尺度变换。下面以合成孔径雷达为例，分析keystone变换的原理。设点目标的基带回波信号表示为：

$s_r\left(t\right)=s_r(\hat{t},t_n)=\mathrm{Ap}(\hat{t},t_n)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}{f}_c}{c}R\left(t_n\right))---\left(1\right)$

式中和t_n＝nT_r分别表示快时间和慢时间，T_r为脉冲重复周期，A为目标回波幅度，R(t_n)为t_n时刻目标的距离，为归一化回波包络，f_c为载波频率，c为光速。假定目标在t_n时刻里近似匀速运动，则R(t_n)＝R₀+vt_n，v为目标径向速度。频域方法实现匹配滤波得到：

$S_r(f,t_n)=A{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_c{R}_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{\mathrm{fR}}_0)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{\mathrm{fvt}}_n)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_c{\mathrm{vt}}_n)---\left(2\right)$

式中P(f)为回波包络信号的傅里叶变换，-B/2≤f≤B2，B表示基带信号带宽。前两个指数项表示目标在t₀时刻的距离R₀对应的载波和各频率分量的相移；第三个指数项表示包络移位造成各频率分量的相移；第四个指数项为多普勒效应引起的载波相位变化，即多普勒频移f_dc＝-2v/λ_c，λ_c为载波波长。其中，第三个指数项是包络移位造成的，表现为不同频率分量的相位随慢时间t_n的变化快慢不同，f越高，变化越快，即不同频率分量的多普勒频率不同，这是目标运动造成距离徙动在频域的体现。采用keystone变换对慢时间维进行尺度变换的方法，定义新的虚拟慢时间t_n′：

$t_n^{\′}=\frac{f_c+f}{f_c}{t}_n---\left(3\right)$

进行变量替换可以得到：

$S_r(f,t_n^{\′})=A{\left|P\left(f\right)\right|}^2\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(f_c+f)R_0]\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}{f}_c{\mathrm{vt}}_n^{\′})---\left(4\right)$

以t_n′为虚拟慢时间来度量，相位的变化率是恒定的，即不同脉冲信号之间的包络不再有平移，从而解决了距离徙动问题。keystone变换的原理如附图2所示。keystone变换前的数据格式如附图2(a)白色圆圈所示，变换后的数据格式如附图2(b)白色圆圈所示。由于变换后的数据需要进行快速傅里叶逆变换(简称IFFT)运算变换回时域，所以需要调整变换后的数据的采样间隔，使得不同频率对应的数据的采样间隔相等。调整后的数据如附图2(b)中黑色圆点所示。

对采样后的离散信号进行keystone变换，可以采用SINC插值法、DFT(离散傅里叶变换)+IFFT法、CZT(线性调频z变换)+IFFT法等方法实现。其中SINC插值法和DFT+IFFT法运算量很大，不利于实时处理，一般采用CZT+IFFT法实现keystone变换，其应用于外辐射源雷达信号处理的流程如附图3所示。keystone变换应用于外辐射源雷达时能很好的解决距离徙动的问题，但是运算量非常大，尽管CZT+IFFT法比SINC插值法和DFT+IFFT法运算量有一定程度的减小，但是算法运算量仍然很大，因此需要寻找快速算法，进一步减少运算量。

发明内容

本发明的目的针对外辐射源雷达系统检测微弱目标时，需要进行长时间相参积累而出现的距离徙动现象造成的积累增益降低的问题，提出一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法。

本发明的思想是首先通过采用低通滤波下抽的方法，节省了CZT变换的运算量，然后将CZT+IFFT法与多普勒滤波结合，通过CZT和快时间维IFFT得到互模糊结果，在不影响积累增益的前提下减少运算量，实现快速的距离徙动补偿。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法，包括以下步骤：

首先对算法中出现的符号进行说明：

B：基带信号带宽；

f_s：外辐射源雷达系统中，接收到的信号经过A/D采样及数字下变频后的基带采样率；

f_c：回波信号的载波频率；

T_s：相参积累时间；

P：低通滤波器的阶数；

N：分段重排后的二维矩阵慢时间维的采样点数，即分段数；

Nr：分段时每段重叠点数，即计算时延点数；

M：分段重排后的二维矩阵快时间维采样点数，即f_sT_s/N+N_r；

D：下抽取倍数；

L：CZT变换的中间参数，L取满足L≥(2N/D)-1的2的整次幂的最小整数；

数据长度为N的快速傅里叶(简称FFT)变换所需复乘次数为：N(log₂N)/2；

数据长度为N的CZT变换所需复乘次数为：3L(log₂L)/2+6N+L；

步骤一，信号分段

根据系统需求得到雷达设计参数，确定信号分段数N和计算时延点数Nr，对回波信号和直达波信号进行分段处理。

对总长度为f_sT_s的一维直达波信号采用等长分段方式分段，把包含f_sT_s/N个采样点的每一段依次存为矩阵的一行构成N行f_sT_s/N列的二维矩阵，之后再在二维矩阵的每一行的末尾补上Nr个零值，构成N行f_sT_s/N+Nr列的二维矩阵，即N行M列的矩阵，记为r(n,m)(n＝1,2...,N,m＝1,2...,M)。对总长度为f_sT_s的一维回波信号采用重叠方式分段，构成N行M列的二维矩阵，记为e(n,m)(n＝1,2...,N,m＝1,2...,M)，每一行数据包括一段之中等长部分f_sT_s/N个采样点和重叠部分Nr个采样点，每一段依次存为矩阵的一行，共N行。直达波和回波二维矩阵的行为快时间维，列为慢时间维。分段方式如附图4所示。

步骤二，快时间维FFT变换

将重构后的直达波和回波二维信号进行快时间维FFT，分别变换至快时间维频域，可以用下式表示：

R(n,k)＝FFT[r(n,m)](5)

E(n,k)＝FFT[e(n,m)](6)

其中r(n,m)表示直达波信号二维矩阵，e(n,m)表示回波信号二维矩阵，m表示快时间维时域每一行的采样点顺序，n表示慢时间维时域每一列的采样点顺序；R(n,k)表示直达波二维信号变换到快时间维频域的信号，E(n,k)表示回波二维信号变换到快时间维频域的信号，k表示快时间维频域每一行的采样点顺序。

步骤三，共轭相乘

将上一步得到的回波矩阵和直达波矩阵在快时间维频域共轭相乘，即每一行共轭相乘，实现频域的匹配滤波，公式如下式所示：

C(n,k)＝R(n,k)·E^*(n,k)(7)

C(n,k)表示直达波与回波矩阵每一行共轭相乘的结果二维矩阵。

步骤四，慢时间维低通滤波下抽取

为了降低运算量，在满足实际需求的参数设置情况下，通过对共轭相乘的结果低通滤波然后进行下抽取来降低采样率，从而降低了后续运算量。设低通滤波器系数的长度为P，系数为h(i)，抽取倍数为D，则滤波后信号C_fir(n,k)可以表示为：

$C_{\mathrm{fir}}(n,k)=\underset{i=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}C(n-i,k)h\left(i\right)---\left(8\right)$

其中当n-i＜0或n-i+1-P>0时，C(n-i,k)＝0。抽取之后的信号C_D(n_D,k)可以表示为：

C_D(n_D,k)＝C_fir(n_DD,k)(9)

其中n_D表示抽取之后慢时间维的采样点顺序，即列的采样点顺序，其满足n_DD≤N。低通滤波下抽取并不会改变雷达的频率分辨率，并且选择合适的滤波器阶数、系数和抽取倍数，可以在不影响积累增益的前提下，大幅降低运算量。

步骤五，慢时间维CZT变换

常规通过CZT+IFFT法实现keystone变换需要两步，即先对慢时间维进行CZT变换，然后对慢时间维进行IFFT变换。常规方法中为了得到距离信息和多普勒信息，在完成keystone变换之后还需要对快时间维频域进行IFFT完成脉冲压缩，获得距离信息，接着对慢时间维进行FFT变换获取多普勒信息。本方法先进行慢时间维CZT变换，接着直接进行快时间维频域的IFFT变换，省略中间慢时间维的IFFT变换和完成脉冲压缩之后的慢时间维FFT。由于FFT和IFFT都是线性的，两步相“抵消”之后，就直接得到了多普勒信息，后续只需要对快时间维频域进行IFFT变换到时域就可以获得距离信息，从而得到经过徙动补偿的互模糊函数结果。这样减少了运算步骤和运算量。慢时间维CZT变换如下式所示：

C_czt(f_d,k)＝CZT[C_D(n_D,k)](10)

其中C_czt(f_d,k)表示CZT变换之后的二维矩阵的结果，其中包含了目标的多普勒信息，f_d表示慢时间维频域的采样点顺序。

步骤六，快时间维IFFT

对快时间维进行IFFT变换到时域，获取目标的距离信息，得到互模糊函数结果的二维数据矩阵C(f_d,τ)。

C(f_d,τ)＝IFFT[C_czt(f_d,k)](11)

其中τ表示C_czt(f_d,k)经过IFFT变换之后快时间维时域的采样点顺序。

步骤七，目标检测

根据系统需求，选择合适的后续处理算法，对上一步得到的包含运动目标距离信息和多普勒信息的二维数据进行处理，得到目标的距离和速度信息。

有益效果

与传统使用CZT+IFFT法实现keystone变换方法进行距离徙动补偿方法相比，本发明提出的一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法计算量小，运算步骤简单，易于实现。算法流程步骤如附图5所示。

具体运算量为：CZT+IFFT法实现keystone变换方法总的复乘次数为：

$\frac{3}{2}\mathrm{NM}{\log }_{2}M+\frac{3}{2}\mathrm{LM}{\log }_{2}L+\frac{N}{2}(\mathrm{Nr}+M){\log }_{2}N+(7N+L)M$

本发明提出的方法复乘次数为：

$\frac{5}{4}\mathrm{NM}{\log }_{2}M+\frac{3}{4}\mathrm{LM}{\log }_2\frac{L}{2}+4\mathrm{NM}+\mathrm{NP}+\frac{1}{2}\mathrm{LM}$

运算量对比分析如附图6所示。综上可得，本发明的运算复杂度大大降低，既节省了运算量，又易于实现。

附图说明

图1是背景技术中外辐射源雷达长时间相参积累的距离徙动现象示意图。

图2是背景技术中keystone变换原理示意图，其中(a)为变换前的数据示意图，(b)为变换后的数据示意图。

图3是背景技术中CZT+IFFT法实现keystone变换算法步骤示意图。

图4是本发明中的信号分段方式示意图，其中(a)为回波信号分段方法示意图，(b)为直达波信号分段方式示意图。

图5是本发明中的算法步骤流程示意图。

图6是本发明中的运算量对比示意图，其中(a)为当分段数固定，本发明快速计算法与CZT+IFFT法的运算量随着计算时延点数变化情况示意图；(b)为本发明快速计算法与CZT+IFFT法运算量的比值示意图。

图7是具体实施方式中互模糊函数侧视图，其中(a)为采用CZT+IFFT方法实现keystone变换的互模糊函数侧视图，(b)为本发明采用低通滤波下抽取结合CZT快速方法实现keystone变换的互模糊侧视图。

图8是本发明算法流程结构图。

具体实施方式

下面将结合具体实例及附图对本发明作进一步详细说明。

在外辐射雷达系统中，直达波天线接收直达波信号，回波天线接收目标反射的电视回波信号，使用检测民航飞机时采集的数据验证算法的有效性。

实验参数：中央电视广播塔发射信号载波频率为f_c＝674MHz，带宽B＝7.56MHz，基带采样率f_s＝10MHz，相参积累时间T_s＝1s，低通滤波器系数的长度P＝21，其系数为：

h(l)＝[0.0000,0.0036,-0.0000,-0.0122,0.0000,0.0343,-0.0000,

-0.0858,0.0000,0.3106,0.4991,0.3106,0.0000,-0.0858,-0.0000,

0.0343,0.0000,-0.0122,-0.000,0.0036,0.0000]

慢时间维采样点数即分段数N＝2500，每段不重叠的采样点数f_sT_s/N＝4000，分段时重叠的点数Nr＝4000，下抽取倍数D＝2，L＝4096，检测目标为民航飞机，其多普勒频率f_d＝499Hz。

如图8所示，本发明算法具体流程如下：

1)信号分段

直达波与回波的分段数均为N＝2500，即行数为2500；回波重叠分段每个脉冲的不重叠的数据点数4000，重叠点数为Nr＝4000，故回波分段二维重排之后每一行的数据点数为M＝8000。直达波每段补零个数为4000，故直达波分段二维重排之后每一行点数为M＝8000，行为快时间维，列为慢时间维。

2)快时间维FFT变换

分别依次对直达波和回波的每一行做8000点的FFT变换。

3)共轭相乘

把做完FFT变换的直达波2500行8000列二维矩阵与做完FFT变换的回波2500行8000列二维矩阵的对应值共轭相乘，得到2500行8000列的二维矩阵C(n,k)。

4)慢时间维低通滤波下抽取

把得到的C(n,k)二维矩阵的慢时间维即每一列与阶数P＝21的低通滤波器系数卷积，之后对每一列进行D＝2的2倍下抽取，得到1250行8000列的二维矩阵C_D(n_D,k)。

5)慢时间维CZT变换

对C_D(n_D,k)的每一列进行N/D即1250点的CZT变换，其中CZT变换中的参数L＝4096，共8000列，得到1250行8000列的矩阵C_czt(f_d,k)。

6)快时间维IFFT变换

对矩阵C_czt(f_d,k)的每一行做8000点的IFFT，共1250行，得到包含距离和多普勒信息的1250行8000列的互模糊函数数据矩阵C(f_d,τ)，其侧视图如附图7(b)所示。

7)目标检测

对上一步得到的包含运动目标距离信息和多普勒信息的结果矩阵C(f_d,τ)，根据需要进行后续处理，如采用恒虚警算法，判断目标有无，最后得到目标的距离和速度。

采用CZT+IFFT法实现keystone变换总的复乘次数为2.0418×10⁹，多普勒单元1250对应多普勒频率为0Hz，目标处于1749多普勒单元，因此目标的多普勒频率f_d＝499Hz，其信噪比为26.59dB。采用低通滤波下抽取结合CZT快速算法实现keystone变换总的复乘次数为1.0268×10⁹，多普勒单元625对应多普勒频率为0Hz，目标处于1124多普勒单元，则目标的多普勒频率f_d＝499Hz，其信噪比为26.59dB。由此可见本发明采用的方法在不影响积累增益的前提下节省了运算量，减少了运算步骤，降低了算法复杂度。

以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种外辐射源雷达距离徙动补偿的快速实现方法，包括以下步骤：

步骤一，信号分段

根据系统需求得到雷达设计参数，确定信号分段数N和计算时延点数Nr，对回波信号和直达波信号进行分段处理；

对总长度为f_sT_s的一维直达波信号采用等长分段方式分段，把包含f_sT_s/N个采样点的每一段依次存为矩阵的一行构成N行f_sT_s/N列的二维矩阵，之后再在二维矩阵的每一行的末尾补上Nr个零值，构成N行f_sT_s/N+Nr列的二维矩阵，即N行M列的矩阵，记为r(n,m)(n＝1,2...,N,m＝1,2...,M)；其中f_s表示外辐射源雷达系统中，接收到的信号经过A/D采样及数字下变频后的基带采样率；T_s表示相参积累时间；

对总长度为f_sT_s的一维回波信号采用重叠方式分段，构成N行M列的二维矩阵，记为e(n,m)，每一行数据包括一段之中等长部分f_sT_s/N个采样点和重叠部分Nr个采样点，每一段依次存为矩阵的一行，共N行；

记直达波和回波二维矩阵的行为快时间维，列为慢时间维；

步骤二，快时间维FFT

将重构后的直达波和回波二维信号进行快时间维FFT，分别变换至快时间维频域，可以用下式表示：

R(n,k)＝FFT[r(n,m)]；

E(n,k)＝FFT[e(n,m)]；

其中r(n,m)表示直达波信号二维矩阵，e(n,m)表示回波信号二维矩阵，m表示快时间维时域每一行的采样点顺序，n表示慢时间维时域每一列的采样点顺序；

R(n,k)表示直达波二维信号变换到快时间维频域的信号，E(n,k)表示回波二维信号变换到快时间维频域的信号，k表示快时间维频域每一行的采样点顺序；

步骤三，共轭相乘

将上一步得到的R(n,k)和E(n,k)在快时间维频域共轭相乘，即每一行共轭相乘，实现频域的匹配滤波，公式如下式所示：

C(n,k)＝R(n,k)·E^*(n,k)；

C(n,k)表示R(n,k)与E(n,k)每一行共轭相乘的结果二维矩阵；

步骤四，慢时间维低通滤波下抽取

设低通滤波器系数的长度为P，系数为h(i)，抽取倍数为D，则滤波后信号C_fir(n,k)可以表示为：

$C_{fir}(n,k)=\underset{i=0}{\overset{P-1}{\Σ}}C(n-i,k)h\left(i\right);$

其中当n-i＜0或n-i+1-P>0时，C(n-i,k)＝0；抽取之后的信号C_D(n_D,k)可以表示为：

C_D(n_D,k)＝C_fir(n_DD,k)；

其中n_D表示抽取之后慢时间维的采样点顺序，即列的采样点顺序，其满足

n_DD≤N；

步骤五，慢时间维CZT变换

慢时间维CZT变换如下式所示：

C_czt(f_d,k)＝CZT[C_D(n_D,k)]；

其中C_czt(f_d,k)表示C_D(n_D,k)经过CZT变换之后的二维矩阵，其中包含了目标的多普勒信息，f_d表示慢时间维频域的采样点顺序；

步骤六，快时间维IFFT

快时间维IFFT变换如下式所示：获取目标的距离信息，得到C(f_d,τ)。

C(f_d,τ)＝IFFT[C_czt(f_d,k)]

其中C(f_d,τ)表示C_czt(f_d,k)经过IFFT变换之后的互模糊函数结果二维矩阵，τ表示IFFT变换之后快时间维时域的采样点顺序；

步骤七，目标检测

根据系统需求，选择合适的后续处理算法，对上一步得到的包含运动目标距离信息和多普勒信息的二维数据进行处理，得到目标的距离和速度信息。