CN102608603B - 一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，包括以下几个步骤：步骤一：将基于完全互补序列的各通道回波数据分成单独以两个互补序列作为雷达发射信号得到的回波数据；步骤二：对分离后的回波数据进行距离向傅里叶变换；步骤三：方位向频谱重构；步骤四：距离压缩；步骤五：距离徙动校正；步骤六：方位向压缩，得到最终图像。本发明具有雷达信号波形容易产生、脉冲压缩处理容易实现、距离向超低旁瓣、距离向分辨率高、图像质量高、方位分辨率高、观测带宽的特点。

Description

一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明涉及一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种利用微波雷达进行对地观测的设备，具有全天时、全天候观测能力的对地观测系统。当前，提升图像质量和提高SAR的对地观测能力是当前SAR系统发展所追求的重要目标。然而传统体制的SAR系统存在以下两个方面的缺点。一方面，传统体制的SAR系统采用线性调频信号作为雷达发射信号，由于线性调频信号的固有特点，导致最终的图像会受到较强的旁瓣干扰，影响图像质量。实际成像中，经常采用频域加权法来抑制旁瓣，其缺点是降低了图像分辨率。另一方面，由于传统体制的SAR系统，特别是星载SAR系统，存在图像分辨率和观测带宽度的固有矛盾，在提高图像分辨率的同时，观测带宽度将受到损失，导致对地观测能力受到严重制约。

针对传统体制SAR系统的第一个方面的缺点，近年来，相继有人提出采用除线性调频信号以外其他形式的信号波形作为雷达发射信号，以降低距离向峰值旁瓣比，提高图像信噪比。对相位编码信号的研究是其中的研究热点之一。由于相位编码信号比较容易产生和处理，所以经常作为雷达的脉冲压缩信号。

完全互补序列属于相位编码的范畴，由于其良好的相关函数在通信系统中获得了广泛的应用。对互补序列的研究始于20世纪60年代，Golay等研究了一些二进制互补序列对，这些互补对的自相关函数值在所有的偶数移位时都为零。Peter等人将一维互补码扩展到二维二相、四相正交完全互补码，对每一维信号的相关特性进行理论性的推导。关于互补码作为雷达信号，也有相关文献进行了分析：A.K.Ojha对互补码在噪声和目标波动情况下的性能进行了研究，将互补序列的性能与伪随机序列的性能进行了比较，并对正交采样的互补码的稳健性进行分析，得出分辨率与序列个数以及码元长度的关系。Z.Peter等利用普罗米修斯正交集技术构造了一类互补序列，对其模糊特性进行了分析。Suehiro将互补码的概念进行了推广，提出了自相关函数值在非零移位都为零，而互相关函数值也都为零的完全互补序列。因此，可以将完全互补序列作为雷达发射信号，以获得距离向超低旁瓣。

针对传统体制SAR系统的第二个方面的缺点，国际上一般提出多通道体制(单发多收体制)来予以解决。根据耐奎斯特采样定理，提高分辨率的同时要求方位向信号采样率也相应提高，在传统体制SAR中，脉冲重复频率就是方位向信号采样率。而脉冲重复频率的提高意味着观测带宽度的降低，所以在传统体制SAR中，高分辨率和宽观测带是一对固有的矛盾。通过将雷达天线划分为多个接收子天线，利用多个子天线同时接收雷达回波信号，利用时空等效原理来提高方位向信号等效采样率，进而在不降低观测带宽度的前提下，提高方位分辨率。另有文献针对多通道回波信号存在方位向非均匀采样的特点，提出方位频谱重构的方法，消除方位向非均匀采样，将多通道信号等效为传统条带信号，然后用常规的成像处理算法进行处理。

目前关于完全互补序列在合成孔径雷达中的应用，特别是将完全互补序列和多通道雷达结合的应用还鲜有文献介绍。由于完全互补序列由两个互补相位信号序列构成，需要首先对这两个互补相位信号序列的雷达回波信号分别进行距离向匹配滤波，再对它们进行求和以完成距离向脉冲压缩。而两个序列必须在相邻的脉冲重复周期由雷达交替发射，导致各自的方位向相位不同，破坏了完全互补序列匹配滤波之和无旁瓣的特性。因此，必须先对方位向相位进行补偿。然而，由于采用多通道体制，各通道接收的信号在方位频域是混叠的，无法直接补偿方位向相位，进而无法完成成像过程中的距离压缩。这些缺点都限制了完全互补序列在多通道合成孔径雷达中的应用。

发明内容

本发明的目的是为了解决完全互补序列在多通道合成孔径雷达成像系统应用中的瓶颈技术问题，提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，利用方位频谱重构技术，结合完全互补序列的发射规律，解决了基于完全互补序列的合成孔径雷达回波信号的距离压缩难题；再结合多通道技术可以实现宽观测带的优点，进一步实现合成孔径雷达高分辨率宽观测带、距离向超低旁瓣成像新体制。该方法能够提高合成孔径雷达的图像质量，并能同时提高图像分辨率和观测带宽度，获得高分辨率、宽观测带、超低距离旁瓣干扰图像。

一种基于完全互补序列的合成孔径雷达高分辨率、超低距离向旁瓣成像方法，包括以下几个步骤：

步骤一：将基于完全互补序列的各通道回波数据分成单独以两个互补序列作为雷达发射信号得到的回波数据；

第i个通道的回波数据C⁽ⁱ⁾经分离后分别为二维复数组

和

大小为(X/2)×Y；

步骤二：对分离后的回波数据进行距离向傅里叶变换；

得到距离向频域数据分别为

和

步骤三：方位向频谱重构；

方位向频谱重构指对各接收通道回波数据的方位频谱进行延时、补偿、叠加，得到等效的单接收通道回波数据；方位向频谱重构的对象为各接收通道回波数据

其中，i＝1，2，…，N_a，方位向频谱重构后的数据分别为E₁和E₂，即以

进行重构得到E₁，以

进行重构得到E₂；E₁和E₂的维数为(N_a·X/2)×Y；

步骤四：距离压缩；

对步骤四得到的方位向频谱重构后的数据E₁和E₂进行距离向匹配滤波，即用参考信号对E₁和E₂的每一行进行匹配滤波，得到距离向匹配滤波后的数据F₁和F₂，并对F₁和F₂进行叠加，得到距离压缩后的数据F；

步骤五：距离徙动校正；

对于步骤四得到的距离压缩后的数据F，利用sinc插值法精确校正距离徙动，得到进行距离徙动校正后的数据G；

步骤六：方位向压缩，得到最终图像。

对步骤五中得到的距离徙动校正后的数据G进行方位向压缩，得到最终图像H。

本发明具有的优点在于：

(1)本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，具有雷达信号波形容易产生的特点。由于采用属于相位编码信号的完全互补序列，相对于传统体制SAR所使用的线性调频信号，更易用数字器件产生。

(2)本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，具有脉冲压缩处理容易实现的特点。由于采用属于相位编码信号的完全互补序列，相对于传统体制雷达所使用的线性调频信号，更易用数字器件完成脉冲压缩处理。

(3)本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，具有距离向超低旁瓣的特点。由于采用完全互补序列，通过脉冲压缩处理，无须加权，即可以使最终的雷达图像在距离向实现超低旁瓣。

(4)本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，具有距离向分辨率高的特点。由于距离向无须进行加权，使得距离向分辨率不会因加权而变差，最终的雷达图像在距离向实现高分辨率。

(5)本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，具有图像质量高的特点。由于采用完全互补序列后，雷达图像距离向旁瓣很低，旁瓣干扰很小，因此，图像质量较高，更易判读。

(6)本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，同时具有方位分辨率高、观测带宽的特点。由于采用多通道体制，在脉冲重复频率较低的前提下，利用空时等效特性提高了方位向信号的采样率，既保证了观测带宽度，又在一定程度上提高了方位向分辨率。

附图说明

图1是本发明提出的一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法的方法流程图；

图2是本发明涉及的多接收通道SAR的空间几何模型示意图。

图3是本发明实施例中的单点目标成像结果；

图4是基于线性调频信号的传统体制SAR单点目标成像结果；

图5是本发明实施例中的单点目标成像距离向剖面图；

图6是基于线性调频信号的传统体制SAR单点目标成像距离向剖面图；

图7是本发明实施例中的单点目标成像方位向剖面图；

图8是基于线性调频信号的传统体制SAR单点目标成像方位向剖面图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，处理的对象是以完全互补序列信号波形作为雷达发射信号的多通道合成孔径雷达回波数据，得到的结果是一幅高分辨率、超低距离向旁瓣图像，并可以有效降低雷达脉冲重复频率。

完全互补序列由一对互补序列构成。定义长度为L的完全互补序列对{A，B}为：

$\left\{\begin{array}{c}A=(a^0,a^1,...,a^{L-1})\\ B=(b^0,b^1,...,b^{L-1})\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，A和B为构成完全互补序列的一对组成序列。a⁰，a¹，…，a^L-1表示序列A的码元，b⁰，b¹，…，b^L-1表示序列B的码元。

以完全互补序列作为合成孔径雷达发射信号时，将这两个组成序列构成一对脉冲串，按时序交替发射。每个组成序列进行发射时，各码元经调制后，依次连续发射，各码元持续时间为T_c，称为子脉冲持续时间(或子脉冲宽度)。全部码元发射后，该组成序列(A或B)构成的脉冲发射完毕，持续时间为t_p(t_p＝L·T_c)，称为脉冲持续时间(或脉冲宽度)。其基带信号形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_A\left(t\right)=a^l,l\&CenterDot;T_c\&le;t<(l+1)\&CenterDot;T_c,l=\mathrm{0,1,2},...,L-1\\ s_A\left(t\right)=b^l,l\&CenterDot;T_c\&le;t<(l+1)\&CenterDot;T_c,l=\mathrm{0,1,2},...,L-1\end{array}---\left(2\right)\right.$

其中，t为距离向快时间，参考起点为各脉冲发射前沿。L为序列长度(或称码元个数)，s_A(t)和s_B(t)分别为序列A和B的基带信号形式。

多通道SAR指具有一个发射天线和沿平台飞行方向(方位向)排列的多个接收天线的合成孔径雷达系统。多通道SAR的空间几何模型如图2所示。在沿平台飞行方向，等间距地分布了若干个接收天线，其中一个接收天线也作为发射天线。设相邻接收天线相位中心间距为d，接收天线个数为N_a。对各接收天线进行编号，沿平台飞行方向依次为1号、2号、......、N_a号。设将第N_t(1≤N_t≤N_a)号天线作为发射天线。当多通道SAR处于发射信号状态时，系统通过发射天线向地面发射雷达信号；当多通道SAR处于接收信号状态时，各接收天线分别接收由地面发射回的回波信号，并送入各通道分别进行处理。每个接收天线对应相应的接收通道，通道数也为N_a。

以发射天线相位中心为原点，以雷达平台飞行方向为x轴，以中心视线方向为y轴，建立坐标系，z轴方向由右手螺旋法则确定。设各接收天线相位中心坐标为

(x_i，0，0)，i＝1，2，，…，N_a。则

x_i＝(i-N_t)·d，i＝1，2，…，N_a    (3)

多通道SAR工作时，其发射天线每隔1/f_p的时间间隔(f_p称为雷达脉冲重复频率，1/f_p称为脉冲重复周期)向地面发射一个脉冲。以完全互补序列信号波形作为多通道SAR的雷达发射信号时，其发射天线以1/f_p为周期交替发射序列S_A(t)和序列S_B(t)，脉冲持续时间为t_p。每个发射脉冲的起始时刻称为方位时刻。相邻两个方位时刻的时间间隔为脉冲重复周期1/f_p。每个脉冲发射结束后，各接收天线开启回波接收窗，接收地面发射回的雷达回波信号，直到下一个脉冲发射开始前关闭回波接收窗。对于每个接收通道，其在一次回波接收窗开启时间内，以采样率f_s对一个脉冲的回波信号进行采样，采样点数为Y，并存为该接收通道回波数据的一行。发射完X个脉冲后，雷达结束工作。将第i个天线接收通道的回波数据记为C⁽ⁱ⁾(i＝1，2，…，N_a)，则C⁽ⁱ⁾均为大小为X×Y的二维复数组。其中一维是方位向，有X个采样点，表示该接收通道获取了X个方位时刻的一维脉冲回波数据，不同的方位向采样点对应不同的方位时刻，两相邻方位向采样点相差方位时刻1/f_p；另一维是距离向，有Y个采样点，表示每个方位时刻的一维脉冲回波数据有Y个采样点，采样率为f_s。表示每个方位时刻开启一次回波接收窗，对回波信号进行采样(称为距离向采样)，一次连续距离向采样有Y个采样点，采样率为f_s，不同的距离向采样点对应不同的斜距(雷达天线相位中心到地面目标点的距离)，亦即对应不同的距离门，两相邻距离向采样点(相邻距离门)相差斜距c/2f_s。

本发明提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：将基于完全互补序列的第i个通道的回波数据C⁽ⁱ⁾(i＝1，2，…，N_a)分成单独以序列A和序列B作为雷达发射信号得到的回波数据和

具体为：

和也是二维复数组，大小为(X/2)×Y。并且满足

$C_1^{\left(i\right)}(m,n)=C^{\left(i\right)}(2m-1,n),m=\mathrm{1,2},...,X/2;N=\mathrm{1,2},...,Y---\left(4\right)$

$C_2^{\left(i\right)}(m,n)=C^{\left(i\right)}(2m.n),m=\mathrm{1,2},...,X/2;n=\mathrm{1,2},...,Y---\left(5\right)$

其中，i(i＝1，2，…，N_a)表示接收天线的序号。

表示二维数组

的第m行的第n个元素，

表示二维数组的第m行的第n个元素，C⁽ⁱ⁾(2m-1，n)表示二维数组C⁽ⁱ⁾的第2m-1行的第n个元素，C⁽ⁱ⁾(2m，n)表示二维数组C⁽ⁱ⁾的第2m行的第n个元素。根据式(4)和(5)，就可得到回波数据

和

步骤二：对回波数据

和

进行距离向傅里叶变换；

具体为：

对步骤一分离出的回波数据

和

沿距离向做快速傅里叶变换(FFT)，即对

和

的每行分别做一维傅里叶变换(FFT)，傅里叶变换点数为Y。根据式(6)和(7)，可得到距离向频域数据分别为和

$D_1^{\left(i\right)}(m,:)=\mathrm{FFT}\left(C_1^{\left(i\right)}(m,:)\right),m=\mathrm{1,2},...,X/2---\left(6\right)$

$D_2^{\left(i\right)}(m,:)=\mathrm{FFT}\left(C_2^{\left(i\right)}(m,:)\right),m=\mathrm{1,2},...,X/2---\left(7\right)$

其中，i(i＝1，2，…，N_a)表示接收天线的序号。

和

分别表示

和

的第m行，FFT(·)表示对一维数组进行快速傅里叶变换。

步骤三：方位向频谱重构；

方位向频谱重构指对各接收通道回波数据的方位频谱进行延时、补偿、叠加，得到等效的单接收通道回波数据。方位向频谱重构的对象为各接收通道回波数据

(i＝1，2，…，N_a)，方位向频谱重构后的数据分别为E₁和E₂，即以(i＝1，2，…，N_a)进行重构得到E₁，以

(i＝1，2，…，N_a)进行重构得到E₂。E₁和E₂的维数为(N_a·X/2)×Y。具体为：

(1)计算各接收天线等效延迟；

设平台飞行速度为v，各接收天线等效延迟为：

$t_i=\frac{x_i}{2v}\frac{(i-N_t)\&CenterDot;d}{2v},i=\mathrm{1,2},...,N_a---\left(8\right)$

其中，t_i表示第i个接收天线的等效延迟。

(2)构造补偿矩阵K；

K为一个N_a×N_a矩阵。

$K={\left[\begin{array}{cccc}1& 1& ...& 1\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;t_1}& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;t_2}& ...& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;{t_N}_a}\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;2t_1}& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;2t_2}& ...& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;2{t_N}_a}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;(N_a-1)\&CenterDot;t_1}& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;(N_a-1)\&CenterDot;t_2}& ...& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;(N_a-1)\&CenterDot;{t_N}_a}\end{array}\right]}^{-1}---\left(9\right)$

其中，矩阵中各元素的指数上的j表示虚数单位，f_p为雷达脉冲重复频率，(·)^-1表示对矩阵求逆。

(3)构造延时滤波器g；

g为一个维数为N_a×(X/2)的二维数组，有N_a行，X/2列。其第i行的第m个分量g(i，m)的计算方法如下：

$g(i,m)=e^{-j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}((m-1-\frac{N_a\&CenterDot;X}{2})\&CenterDot;f_p/X)\&CenterDot;t_i},i=\mathrm{1,2},...,N_a;m=\mathrm{1,2},...,\frac{X}{2}---\left(10\right)$

其中，指数上的j表示虚数单位。

(4)构造移位因子矢量；

移位因子矢量p为一个一维数组，数组长度为N_a·X/2。按下式计算p的每个分量：

$p\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;(N_a\&CenterDot;X/4-m)/X},& m=\mathrm{1,2},...,N_a\&CenterDot;X/4\\ e^{-j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;(m-N_a\&CenterDot;X/4-1)/X},& m=N_a\&CenterDot;X/4+1,...,N_a\&CenterDot;X/2\end{array},---\left(11\right)\right.$

式中，指数项上的j表示虚数单位，p(m)表示移位因子矢量p的第m个分量。

(5)按列对各接收通道回波数据

和

进行方位频谱重构，分别得到方位频谱重构后的数据E₁和E₂；

对所有列，重复以下过程。

对第n列：

Step I：对

和

的第n列进行补零。该列补零后的数据分别为一维数组

和

其长度均为N_a·X/2。和

的计算方法如下：

其中，

和

分别表示

和

的第m个分量。和

分别表示和

的第行的第n个元素。

StepII：对该列补零后的数据

和

进行傅里叶变换，傅里叶变换点数为N_a·X/2，分别得到该列的一维频谱数据

和

然后分别将

和

的前N_a·X/4个数据和后N_a·X/4个数据进行交换，得到零频移中后的一维频谱

和方法如下：

$e_1^{\left(i\right)}=\mathrm{FFT}\left(d_1^{\left(i\right)}\right)---\left(14\right)$

$e_2^{\left(i\right)}=\mathrm{FFT}\left(d_2^{\left(i\right)}\right)---\left(15\right)$

$e_1^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_1^{\left(i\right)}(m+\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\mathrm{1,2},...,\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}\\ e_1^{\left(i\right)}(m-\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}+\mathrm{1,2},...,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}\end{array}\right.---\left(16\right)$

$e_1^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_1^{\left(i\right)}(m+\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\mathrm{1,2},...,\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}\\ e_1^{\left(i\right)}(m-\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}+\mathrm{1,2},...,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，和

分别表示和

的第

个分量，

和

分别表示和

的第

个分量，

和

分别表示和

的第m个分量。

StepIII：计算

和(i＝1，2，…，N_a)的第n列的重构后频谱，并将其分别作为E₁和E₂的第n列。计算方法如下：

$E_1(m,n)=\underset{i=1}{\overset{N_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}[g(i,m_0)\&CenterDot;e_1^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)\&CenterDot;K(i,m_1)],m=\mathrm{1,2},...,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}---\left(18\right)$

$\begin{array}{c}{E}_2(m,n)=\left(\underset{i=1}{\overset{N_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[g(i,m_0)\&CenterDot;e_2^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)\&CenterDot;K(i,m_1)\left]\right)\&CenterDot;p\left(m\right),m=\mathrm{1,2},...,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}---\left(19\right)\end{array}$

其中，表示m除以

取余数；

表示对m除以X/2的商取整数部分并加1，E₁(m，n)和E₂(m，n)分别表示E₁和E₂的第m行的第n个元素，g(i，m₀)表示g的第i行的第m₀个元素，和

分别表示

和

的第m个分量，K(i，m₁)表示K的第i行的第m₁个元素，p(m)表示移位因子矢量p的第m个分量。

当对

和的所有列都完成以上步骤时，方位频谱重构过程结束，得到方位向频谱重构后的数据E₁和E₂。

步骤四：距离压缩；

对步骤四得到的方位向频谱重构后的数据E₁和E₂进行距离向匹配滤波，即用参考信号对E₁和E₂的每一行进行匹配滤波，得到距离向匹配滤波后的数据F₁和F₂，并对F₁和F₂进行叠加，得到距离压缩后的数据F。

具体为：

(1)分别以完全互补序列的两个互补码序列的基带信号s_A(t)和s_B(t)作为参考信号。对参考信号s_A(t)和s_B(t)进行采样，采样点数均为n₀(n₀＝t_p·f_s)，n₀小于回波距离向采样点数Y。采样后的离散时间信号分别为s_A(n)和s_B(n)(n＝1，2，…，n₀)。在离散的参考信号s_A(n)和s_B(n)后面补零，补零数目为Y-n₀，使得参考信号s_A(n)和s_B(n)的采样点数也均为Y。将补零后的参考信号做快速傅里叶变换，傅里叶变换点数为Y，将其变换到频域，得到参考信号频谱s_A-FFT和s_B-FFT。s_A-FFT和s_B-FFT长度均为Y。

(2)将E₁的每一行与s_A-FFT的共轭进行矢量点乘，将E₂的每一行与s_B-FFT的共轭进行矢量点乘，并将得到的结果按行进行快速傅里叶逆变换(IFFT)，分别得到距离向匹配滤波后的数据F₁和F₂。计算过程如下：

其中，E₁(m，:)、E₂(m，:)、F₁(m，:)、F₂(m，:)分别表示重构后的方位频谱数据E₁、重构后的方位频谱数据E₂、距离向匹配滤波后的数据F₁、距离向匹配滤波后的数据F₂的第m行，ο表示矢量点乘。IFFT(·)表示对一维数组进行快速傅里叶逆变换，^*表示共轭。

(3)对F₁和F₂进行叠加，得到距离压缩后的数据F。计算过程如下：

F(m，n)＝F₁(m，n)+F₂(m，n)m＝1，2，…，N_a·X/2；n＝1，2，…，Y    (22)

至此，距离压缩过程完成，得到距离压缩后的数据F。

步骤五：距离徙动校正；

对于步骤四得到的距离压缩后的数据F，利用sinc插值法精确校正距离徙动，得到进行距离徙动校正后的数据G。具体为：

(1)计算距离压缩后的数据F的每行对应的方位频率；

设雷达的脉冲重复频率为f_p，距离压缩后的数据F的第m行对应的方位频率为：

$f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}=(m-N_a\&CenterDot;X/4)\&CenterDot;f_p/X,m=\mathrm{1,2},...,N_a\&CenterDot;X/2---\left(23\right)$

(2)根据参考斜距计算各距离门(各列)对应的斜距；

设参考斜距为R₀，距离向采样率为f_s，脉冲宽度为t_p，光速为c，第n个距离门(第n列)对应的斜距R⁽ⁿ⁾为：

R⁽ⁿ⁾＝R₀+(n-1-(Y-f_s·t_p)/2)·c/f_s/2，n＝1，2，…，Y    (24)

(3)计算每个方位频率下各距离门(各列)对应的距离徙动量；

设发射信号的波长为λ，雷达平台飞行速度为v，第m个方位频率下，第n个距离门(第n列)对应的距离徙动量ΔR(m，n)为：

$\mathrm{\&Delta;R}(m,n)=R^{\left(n\right)}(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2{\left(f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}\right)}^2}{4v^2}}}-1),m=\mathrm{1,2},...,N_a\&CenterDot;X/2;n=\mathrm{1,2},...,Y---\left(25\right)$

(4)利用sinc插值对F进行精确距离徙动校正，距离徙动校正后的数据为G。

设sinc插值核长度为N(一般为偶数)，距离徙动校正后的数据G由下式计算：

其中，n′＝ΔR(m，n)+n，n′表示回波采样点距离徙动校正前对应的距离单元(非整数)，n表示回波采样点距离徙动校正后对应的距离单元(整数)，

表示向下取整，k表示插值样本序数，

表示F的第m行的第

个元素，G(m，n)分别表示G的第m行的第n个元素。

至此，距离徙动校正过程完成，得到距离徙动校正后的数据G。

步骤六：方位向压缩，得到最终图像；

对步骤五中得到的距离徙动校正后的数据G进行方位向压缩，得到最终图像H。具体为：

(1)计算距离徙动校正后的数据G的每行对应的方位频率；

设雷达的脉冲重复频率为f_p，数据G的第m行对应的方位频率为

则：

$f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}=(m-N_a\&CenterDot;X/4)\&CenterDot;f_p/X,m=\mathrm{1,2},...,N_a\&CenterDot;X/2---\left(27\right)$

(2)根据参考斜距计算各距离门(各列)对应的斜距R⁽ⁿ⁾，n＝1，2，…，Y，与步骤五(2)方法相同；

(3)针对数据G的各列，构造相应的方位压缩滤波器进行滤波，得到方位滤波后频谱数据G′。

对数据G的第n列，在频域构造方位压缩滤波器h：

$h\left(m\right)=e^{j4\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&lambda;}{R}^{\left(n\right)}\sqrt{1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2{\left(f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}\right)}^2}{4v^2}}},m=\mathrm{1,2},...,N_a\&CenterDot;X/2---\left(28\right)$

其中，指数项上的j表示虚数单位，v表示雷达平台飞行速度，λ表示发射信号的波长。h(m)表示h的第m个分量。

以方位压缩滤波器h对数据H的第n列进行滤波：

G′(:，n)＝G(:，n)οh，n＝1，2，…，Y    (29)

其中，G′(:，n)，G(:，n)分别表示G′和G的第n列，ο表示矢量点乘。

(4)对方位滤波后频谱数据G′的前N_a·X/4行和后N_a·X/4行数据进行交换，得到交换后的数据G″，对交换后的数据G″的各列进行快速傅里叶逆变换(IFFT)，最终获得图像数据H：

$G^{\&prime;\&prime;}(m,:)=\left\{\begin{array}{c}{G}^{\&prime;}(m+N_a\&CenterDot;X/4,:),m=\mathrm{1,2},...,N_a\&CenterDot;X/2\\ G^{\&prime;}(m-N_a\&CenterDot;X/4,:)m=N_a\&CenterDot;X/4+1,N_a\&CenterDot;X/4+2,...,N_a\&CenterDot;X/2\end{array}---\left(30\right)\right.$

H(:，n)＝IFFT(G″(:，n))，n＝1，2，…，Y    (31)

式中，G″(m，:)表示G″的第m行，G′(m+N_a·X/4，:)表示H′的第(m+N_a·X/4)行，G′(m-N_a·X/4，:)表示H′的第(m-N_a·X/4)行，H(:，n)，G″(:，n)分别表示H和G″的第n列，IFFT(·)表示对一维数组进行快速傅里叶逆变换。

实施例

本实施例提出一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，其中成像过程中涉及的参数如表1所示。

表1实施例参数

本实施例具体包括以下几个步骤：

步骤一：将基于完全互补序列信号波形的回波数据C⁽ⁱ⁾(i＝1，2，3)分成单独以序列A和序列B作为雷达发射信号得到的回波数据

和

具体为：

和

也是二维复数组，大小为256×2048。按公式(4)和(5)可得到

和

(i＝1，2，3)。

步骤二：对回波数据

和进行距离向傅里叶变换；

具体为：

对步骤一分离出的回波数据

和

沿距离向做快速傅里叶变换(FFT)，即对

和

的每行分别做一维傅里叶变换(FFT)，傅里叶变换点数为2048。根据式(6)和(7)，可得到距离向频域数据分别为

和

步骤三：方位向频谱重构；

方位向频谱重构指对各接收通道回波数据的方位频谱进行延时、补偿、叠加，得到等效的单接收通道回波数据。方位向频谱重构的对象为各接收通道回波数据(i＝1，2，3)，方位向频谱重构后的数据分别为E₁和E₂，即以

(i＝1，2，3)进行重构得到E₁，以

(i＝1，2，3)进行重构得到E₂。E₁和E₂的维数为768×2048。具体为：

(1)计算各接收天线等效延迟；

设雷达平台飞行速度v为600m/s，按公式(8)计算各接收天线等效延迟t_i。

(2)构造补偿矩阵K；

K为一个3×3矩阵。按公式(9)可得到矩阵K。

(3)构造延时滤波器g；

g为一个维数为3×256的二维数组，有3行，256列。其第i行的第m个分量g(i，m)的计算方法按公式(10)进行。

(4)构造移位因子矢量；

移位因子矢量p为一个一维数组，数组长度为768。按公式(11)计算p。

(5)按列对各接收通道回波数据

和

进行方位频谱重构，分别得到方位频谱重构后的数据E₁和E₂；

对所有列，重复以下过程。

对第n列：

Step I：对

和

的第n列进行补零。该列补零后的数据分别为一维数组和

其长度均为768。和的计算方法按公式(12)和(13)进行：

StepII：对该列补零后的数据和

进行傅里叶变换，傅里叶变换点数为768，分别得到该列的一维频谱数据

和

然后分别将

和的前384个数据和后384个数据进行交换，得到零频移中后的一维频谱

和

方法按公式(14)、(15)、(16)和(17)进行。

StepIII：计算和

(i＝1，2，3)的第n列的重构后频谱，并将其分别作为E₁和E₂的第n列。计算方法按公式(18)和(19)进行。

步骤四：距离压缩；

对步骤四得到的方位向频谱重构后的数据E₁和E₂进行距离向匹配滤波，即用参考信号对E₁和E₂的每一行进行匹配滤波，得到距离向匹配滤波后的数据F₁和F₂，并对F₁和F₂进行叠加，得到距离压缩后的数据F。

具体为：

(1)分别以完全互补序列的两个互补码序列的基带信号s_A(t)和s_B(t)作为参考信号。对参考信号s_A(t)和s_B(t)进行采样，采样点数均为2000，小于回波距离向采样点数2048。采样后的离散时间信号分别为s_A(n)和s_B(n)(n＝1，2，…，2000)。在离散的参考信号s_A(n)和s_B(n)后面补零，补零数目为2048-2000＝48，使得参考信号s_A(n)和s_B(n)的采样点数也均为2048。将补零后的参考信号做快速傅里叶变换，傅里叶变换点数为2048，将其变换到频域，得到参考信号频谱s_A-FFT和s_B-FFT。s_A-FFT和s_B-FFT长度均为2048。

(2)将E₁的每一行与s_A-FFT的共轭进行矢量点乘，将E₂的每一行与s_B-FFT的共轭进行矢量点乘，并将得到的结果按行进行快速傅里叶逆变换(IFFT)，分别得到距离向匹配滤波后的数据F₁和F₂。计算过程按公式(20)和(21)进行。

(3)对F₁和F₂进行叠加，得到距离压缩后的数据F。计算过程按公式(22)进行。

至此，距离压缩过程完成，得到距离压缩后的数据F。

步骤五：距离徙动校正；

对于步骤四得到的距离压缩后的数据F，利用sinc插值法精确校正距离徙动，得到进行距离徙动校正后的数据G。具体为：

(1)计算距离压缩后的数据F的每行对应的方位频率；

设雷达的脉冲重复频率f_p为1000Hz，距离压缩后的数据F的第m行对应的方位频率

由公式计算(23)。

(2)根据参考斜距计算各距离门(各列)对应的斜距；

设参考斜距R₀为5000m，距离向采样率f_s为400MHz，脉冲宽度t_p为5.0μs，第n个距离门(第n列)对应的斜距R⁽ⁿ⁾由公式(24)计算。

(3)计算每个方位频率下各距离门(各列)对应的距离徙动量；

设发射信号的波长λ为0.018m，雷达平台飞行速度v为600m/s，第m个方位频率下，第n个距离门(第n列)对应的距离徙动量ΔR(m，n)由公式(25)计算。

(4)利用sinc插值对F进行精确距离徙动校正，距离徙动校正后的数据为G。

设sinc插值核长度为16，距离徙动校正后的数据G由公式(26)计算。

至此，距离徙动校正过程完成，得到距离徙动校正后的数据G。

步骤六：方位向压缩，得到最终图像；

对步骤五中得到的距离徙动校正后的数据G进行方位向压缩，得到最终图像H。具体为：

(1)计算距离徙动校正后的数据G的每行对应的方位频率；

设雷达的脉冲重复频率为f_p，数据G的第m行对应的方位频率为

由公式(27)计算

(2)根据参考斜距计算各距离门(各列)对应的斜距R⁽ⁿ⁾，n＝1，2，…，2048，与步骤五(2)方法相同；

(3)针对数据G的各列，构造相应的方位压缩滤波器进行滤波，得到方位滤波后频谱数据G′。

对数据G的第n列，在频域构造方位压缩滤波器h。h的第m个分量h(m)由公式(28)计算。

以方位压缩滤波器h对数据H的第n列进行滤波，方位滤波后频谱数据由公式(29)计算。

(4)对方位滤波后频谱数据G′的前384行和后384行数据进行交换，得到交换后的数据G″，对交换后的数据G″的各列进行快速傅里叶逆变换(IFFT)，最终获得图像数据H。具体实施过程按式(30)、(31)进行。

经过以上步骤的成像处理，得到了单个点目标的成像结果，如图3所示。该图中心的白点为基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达对单个点目标的回波信号经本方法处理后得到的图像。图5和图7分别为该点目标的距离向剖面图和方位向剖面图。

图4给出了在相同的仿真条件下(脉冲重复频率除外，脉冲重复频率选为1500Hz)，基于线性调频信号的传统体制SAR的点目标成像结果。之所以将传统体制SAR的脉冲重复频率选为1500Hz，是为了保证两者的方位向等效采样率相同，以实现相同的方位分辨率。图6和图8分别为基于线性调频信号的传统体制SAR所得到的点目标距离向剖面图和方位向剖面图。

从图5-图8可以看出，基于完全互补序列的多通道SAR点目标成像结果中，距离向分辨率(斜距分辨率)为0.415m，方位向分辨率为0.438m，距离向峰值旁瓣比达到-79.41dB，方位向峰值旁瓣比达到-13.27dB。而基于线性调频信号的传统体制SAR点目标成像结果中，距离向分辨率(斜距分辨率)为0.664m，方位向分辨率为0.443m，距离向峰值旁瓣比达到-13.27dB，方位向峰值旁瓣比达到-13.25dB。其中，空间分辨率定义为脉冲响应3dB宽度。一方面，这说明本成像方法在可以在保证分辨率的前提下，有效地抑制距离向旁瓣；另一方面，由于前者采用的脉冲重复频率为1000Hz，低于后者的1500Hz，这说明本成像方法能以较低的脉冲重复频率获得较高的方位向分辨率，因而能够在保证观测带宽度的前提下，实现高分辨率成像。

因此，本发明提出的基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法是可以实现高分辨率、宽观测带、超低距离向旁瓣成像的。

Claims (6)

1.一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：将基于完全互补序列的第i个通道的回波数据C⁽ⁱ⁾分成单独以序列A和序列B作为雷达发射信号得到的回波数据

i＝1,2,…,N_a；

为二维复数组，大小为(X/2)×Y；

步骤二：对回波数据

进行距离向傅里叶变换；

得到距离向频域数据分别为

所述的步骤二具体为：

对步骤一分离出的回波数据

沿距离向做快速傅里叶变换，即对

的每行分别做一维傅里叶变换，傅里叶变换点数为Y；根据式(6)和(7)，得到距离向频域数据分别为

$D_1^{\left(i\right)}(m,:)=\mathrm{FFT}\left(C_1^{\left(i\right)}(m,:)\right),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,X/2---\left(6\right)$

$D_2^{\left(i\right)}(m,:)=\mathrm{FFT}\left(C_2^{\left(i\right)}(m,:)\right),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,X/2---\left(7\right)$

其中，i表示接收天线的序号，i＝1,2,…,N_a；

分别表示

的第m行，FFT(·)表示对一维数组进行快速傅里叶变换；

步骤三：方位向频谱重构；

方位向频谱重构指对各接收通道回波数据的方位频谱进行延时、补偿、叠加，得到等效的单接收通道回波数据；方位向频谱重构的对象为各接收通道回波数据

其中，i＝1,2,…,N_a，方位向频谱重构后的数据分别为E₁和E₂，即以

进行重构得到E₁，以

进行重构得到E₂；E₁和E₂的维数为(N_a·X/2)×Y；

步骤四：距离压缩；

对步骤三得到的方位向频谱重构后的数据E₁和E₂进行距离向匹配滤波，即用参考信号对E₁和E₂的每一行进行匹配滤波，得到距离向匹配滤波后的数据F₁和F₂，并对F₁和F₂进行叠加，得到距离压缩后的数据F；

步骤五：距离徙动校正；

对于步骤四得到的距离压缩后的数据F，利用sinc插值法精确校正距离徙动，得到进行距离徙动校正后的数据G；

步骤六：方位向压缩，得到最终图像；

对步骤五中得到的距离徙动校正后的数据G进行方位向压缩，得到最终图像H；

所述的步骤六具体为：

（1）获取距离徙动校正后的数据G的每行对应的方位频率；

设雷达的脉冲重复频率为f_p,数据G的第m行对应的方位频率为

则：

$f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}=(m-N_a\&CenterDot;X/4)\&CenterDot;f_p/X,m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/2---\left(27\right)$

（2）根据参考斜距计算各距离门对应的斜距R⁽ⁿ⁾，n＝1,2,…,Y；

设参考斜距为R₀,距离向采样率为f_s，脉冲宽度为t_p，光速为c，第n个距离门对应的斜距R⁽ⁿ⁾为：

R⁽ⁿ⁾＝R₀+(n-1-(Y-f_s·t_p)/2)·c/f_s/2，n＝1,2,…,Y       (24)

（3）针对数据G的各列，构造相应的方位压缩滤波器进行滤波，得到方位滤波后频谱数据G′；

对数据G的第n列，在频域构造方位压缩滤波器h：

$h\left(m\right)=e^{j4\mathrm{\&pi;}/\mathrm{\&lambda;}{R}^{\left(n\right)}\sqrt{1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2{\left(f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}\right)}^2}{4v^2}}},m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/2---\left(28\right)$

其中，指数项上的j表示虚数单位，v表示雷达平台飞行速度，λ表示发射信号的波长；h(m)表示h的第m个分量；

以方位压缩滤波器h对数据H的第n列进行滤波：

其中，G′(:,n)，G(:,n)分别表示G′和G的第n列，ο表示矢量点乘；

（4）对方位滤波后频谱数据G′的前N_a·X/4行和后N_a·X/4行数据进行交换，得到交换后的数据G′′，对交换后的数据G′′的各列进行快速傅里叶逆变换，最终获得图像数据H：

$G^{\&prime;\&prime;}(m,:)=\left\{\begin{array}{c}{G}^{\&prime;}(m+N_a\&CenterDot;X/4,:),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/4\\ G^{\&prime;}(m-N_a\&CenterDot;X/4,:),m=N_a\&CenterDot;X/4+1,N_a\&CenterDot;X/4+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/2\end{array}\right.---\left(30\right)$

H(:,n)＝IFFT(G′′(:,n)),n＝1,2,…,Y         (31)

式中，G′′(m,:)表示G′′的第m行，G′(m+N_a·X/4,:)表示H′的第m+N_a·X/4行，G′(m-N_a·X/4,:)表示H′的第m-N_a·X/4行，H(:,n)，G′′(:,n)分别表示H和G′′的第n列，IFFT(·)表示对一维数组进行快速傅里叶逆变换。

2.根据权利要求1所述的一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤一中回波数据

为：

$G_1^{\left(i\right)}(m,n)=C^{\left(i\right)}(2m-1,n),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,X/2;n=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Y---\left(4\right)$

$G_2^{\left(i\right)}(m,n)=C^{\left(i\right)}(2m,n),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,X/2;n=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Y---\left(5\right)$

其中，i表示接收天线的序号，i＝1,2,…,N_a；

表示二维数组的第m行的第n个元素，

表示二维数组

的第m行的第n个元素，C⁽ⁱ⁾(2m-1,n)表示二维数组C⁽ⁱ⁾的第2m-1行的第n个元素，C⁽ⁱ⁾(2m,n)表示二维数组C⁽ⁱ⁾的第2m行的第n个元素；根据式(4)和(5)，得到回波数据

3.根据权利要求1所述的一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤三具体包括：

（1）获取各接收天线等效延迟；

设平台飞行速度为v，各接收天线等效延迟为：

$t_i=\frac{x_i}{2v}=\frac{(i-N_t)\&CenterDot;d}{2v},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a---\left(8\right)$

其中，N_t表示天线的序号，x_i表示接收天线相位中心x轴坐标，t_i表示第i个接收天线的等效延迟；

（2）构造补偿矩阵K；

K为一个N_a×N_a矩阵；

$K={\left(\begin{array}{cccc}1& 1& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 1\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;t_1}& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;t_2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;t_{N_a}}\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;2t_1}& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;2t_2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;2t_{N_a}}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;(N_a-1)\&CenterDot;t_1}& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;(N_a-1)\&CenterDot;t_2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& e^{\mathrm{j\&pi;}\&CenterDot;f_p\&CenterDot;(N_a-1)\&CenterDot;t_{N_a}}\end{array}\right)}^{-1}---\left(9\right)$

其中，矩阵中各元素的指数上的j表示虚数单位，f_p为雷达脉冲重复频率，(·)^-1表示对矩阵求逆；

（3）构造延时滤波器g；

g为一个维数为N_a×(X/2)的二维数组，有N_a行，X/2列；其第i行的第m个分量g(i,m)的获取方法为：

$g(i,m)=e^{-j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;((m-1-\frac{N_a\&CenterDot;X}{2})\&CenterDot;f_p/X)\&CenterDot;t_i},i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a;m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{X}{2}---\left(10\right)$

其中，指数上的j表示虚数单位；

（4）构造移位因子矢量；

移位因子矢量p为一个一维数组，数组长度为N_a·X/2；按下式获取p的每个分量：

$p\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;(N_a\&CenterDot;X/4-m)/X},& m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/4\\ e^{-j\&CenterDot;2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;(m-N_a\&CenterDot;X/4-1)/X},& m=N_a\&CenterDot;X/4+1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/2\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，指数项上的j表示虚数单位，p(m)表示移位因子矢量p的第m个分量；

（5）按列对各接收通道回波数据进行方位频谱重构，分别得到方位频谱重构后的数据E₁和E₂；

对所有列，重复以下过程；

对第n列：

StepⅠ：对

的第n列进行补零；该列补零后的数据分别为一维数组

其长度均为N_a·X/2；

的获取方法如下：

其中，

分别表示

的第m个分量；

和

分别表示

的第

行的第n个元素；

StepⅡ：对该列补零后的数据

进行傅里叶变换，傅里叶变换点数为N_a·X/2，分别得到该列的一维频谱数据

；然后分别将

的前N_a·X/4个数据和后N_a·X/4个数据进行交换，得到零频移中后的一维频谱

方法为：

$e_1^{\left(i\right)}=\mathrm{FFT}\left(d_1^{\left(i\right)}\right)---\left(14\right)$

$e_2^{\left(i\right)}=\mathrm{FFT}\left(d_2^{\left(i\right)}\right)---\left(15\right)$

$e_1^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_1^{\left(i\right)}(m+\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}\\ e_1^{\left(i\right)}(m-\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}+\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}\end{array}\right.---\left(16\right)$

$e_2^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_2^{\left(i\right)}(m+\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}\\ e_2^{\left(i\right)}(m-\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}),m=\frac{N_a\&CenterDot;X}{4}+\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中，

分别表示

的第

个分量，分别表示

的第

个分量，

分别表示

的第m个分量；

StepⅢ：获取的第n列的重构后频谱，i＝1,2,…,N_a，并将其分别作为E₁和E₂的第n列；获取方法如下：

$E_1(m,n)=\underset{i=1}{\overset{N_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}[g(i,m_0)\&CenterDot;e_1^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)\&CenterDot;K(i,m_1)],m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}---\left(18\right)$

$E_2(m,n)=\left(\underset{i=1}{\overset{N_a}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right[g(i,m_0)\&CenterDot;e_2^{\left(i\right)\&prime;}\left(m\right)\&CenterDot;K(i,m_1)\left]\right)\&CenterDot;p\left(m\right),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{N_a\&CenterDot;X}{2}---\left(19\right)$

其中， $m_0=\mathrm{mod}(m,\frac{X}{2}),$ 表示m除以取余数；

表示对m除以X/2的商取整数部分并加1，E₁(m,n)和E₂(m,n)分别表示E₁和E₂的第m行的第n个元素，g(i,m₀)表示g的第i行的第m₀个元素，

分别表示

的第m个分量，K(i,m₁)表示K的第i行的第m₁个元素，p(m)表示移位因子矢量p的第m个分量；

当对

的所有列都完成以上步骤时，方位频谱重构过程结束，得到方位向频谱重构后的数据E₁和E₂。

4.根据权利要求1所述的一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤四具体包括：

（1）分别以完全互补序列的两个互补码序列的基带信号s_A(t)和s_B(t)作为参考信号；对参考信号s_A(t)和s_B(t)进行采样，采样点数均为n₀，n₀＝t_p·f_s，n₀小于回波距离向采样点数Y；采样后的离散时间信号分别为s_A(n)和s_B(n)，n＝1,2,…,n₀；在离散的参考信号s_A(n)和s_B(n)后面补零，补零数目为Y-n₀，使得参考信号s_A(n)和s_B(n)的采样点数也均为Y；将补零后的参考信号做快速傅里叶变换，傅里叶变换点数为Y，将其变换到频域，得到参考信号频谱s_A-FFT和s_B-FFT；s_A-FFT和s_B-FFT长度均为Y；

（2）将E₁的每一行与s_A-FFT的共轭进行矢量点乘，将E₂的每一行与s_B-FFT的共轭进行矢量点乘，并将得到的结果按行进行快速傅里叶逆变换，分别得到距离向匹配滤波后的数据F₁和F₂；获取过程如下：

其中，E₁(m,:)、E₂(m,:)、F₁(m,:)、F₂(m,:)分别表示重构后的方位频谱数据E₁、重构后的方位频谱数据E₂、距离向匹配滤波后的数据F₁、距离向匹配滤波后的数据F₂的第m行，ο表示矢量点乘；IFFT(·)表示对一维数组进行快速傅里叶逆变换，^*表示共轭；

（3）对F₁和F₂进行叠加，得到距离压缩后的数据F；获取过程如下：

F(m,n)＝F₁(m,n)+F₂(m,n)  m＝1,2,…,N_a·X/2;n＝1,2,…,Y      (22)

距离压缩过程完成，得到距离压缩后的数据F。

5.根据权利要求1所述的一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的步骤五具体为：

（1）获取距离压缩后的数据F的每行对应的方位频率；

设雷达的脉冲重复频率为f_p,距离压缩后的数据F的第m行对应的方位频率为：

$f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}=(m-N_a\&CenterDot;X/4)\&CenterDot;f_p/X,m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/2---\left(23\right)$

（2）根据参考斜距获取各距离门对应的斜距；

设参考斜距为R₀,距离向采样率为f_s，脉冲宽度为t_p，光速为c，第n个距离门对应的斜距R⁽ⁿ⁾为：

R⁽ⁿ⁾＝R₀+(n-1-(Y-f_s·t_p)/2)·c/f_s/2，n＝1,2,…,Y      (24)

（3）获取每个方位频率下各距离门对应的距离徙动量；

设发射信号的波长为λ，雷达平台飞行速度为v，第m个方位频率下，第n个距离门对应的距离徙动量ΔR(m,n)为：

$\&dtri;R(m,n)=R^{\left(n\right)}(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2{\left(f_{\mathrm{\&eta;}}^{\left(m\right)}\right)}^2}{4v^2}}}-1),m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_a\&CenterDot;X/2;n=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,Y---\left(25\right)$

（4）利用sinc插值对F进行精确距离徙动校正，距离徙动校正后的数据为G；

设sinc插值核长度为N，距离徙动校正后的数据G由下式获取：

其中，n′＝ΔR(m,n)+n，n′表示回波采样点距离徙动校正前对应的距离单元，n表示回波采样点距离徙动校正后对应的距离单元，

表示向下取整，k表示插值样本序数，

表示F的第m行的第

个元素，G(m,n)分别表示G的第m行的第n个元素。

6.根据权利要求1-5任意一个权利要求所述的一种基于完全互补序列的多通道合成孔径雷达成像方法，其特征在于，所述的成像方法中：

完全互补序列由一对互补序列构成，长度为L的完全互补序列对{A,B}为：

$\left\{\begin{array}{c}A=(a^0,a^1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,a^{L-1})\\ B=(b^0,b^1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,b^{L-1})\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，A和B为构成完全互补序列的一对组成序列；a⁰,a¹,…,a^L-1表示序列A的码元，b⁰,b¹,…,b^L-1表示序列B的码元；

以完全互补序列作为合成孔径雷达发射信号时，两个组成序列构成一对脉冲串，按时序交替发射；每个组成序列中各码元持续时间为T_c，全部码元发射后，该组成序列构成的脉冲发射完毕，持续时间为t_p，t_p＝L·T_c，为脉冲持续时间，s_A(t)和s_B(t)基带信号形式为：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_A\left(t\right)=a^l,l\&CenterDot;T_c\&le;t<(l+1)\&CenterDot;T_c,l=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L-1\\ s_B\left(t\right)=b^l,l\&CenterDot;T_c\&le;t<(l+1)\&CenterDot;T_c,l=\mathrm{0,1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,L-1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，t为距离向快时间，参考起点为各脉冲发射前沿；L为序列长度，s_A(t)和s_B(t)分别为序列A和B的基带信号形式；

多通道SAR指具有一个发射天线和沿平台飞行方向排列的多个接收天线的合成孔径雷达系统；在沿平台飞行方向，等间距地分布了若干个接收天线，其中一个接收天线也作为发射天线；设相邻接收天线相位中心间距为d，接收天线个数为N_a；对各接收天线进行编号，沿平台飞行方向依次为1号、2号、……、N_a号；设将第N_t号天线作为发射天线，1≤N_t≤N_a；当多通道SAR处于发射信号状态时，系统通过发射天线向地面发射雷达信号；当多通道SAR处于接收信号状态时，各接收天线分别接收由地面发射回的回波信号，并送入各通道分别进行处理；每个接收天线对应相应的接收通道，通道数也为N_a；

以发射天线相位中心为原点，以雷达平台飞行方向为x轴，以中心视线方向为y轴，建立坐标系，z轴方向由右手螺旋法则确定；设各接收天线相位中心坐标为(x_i,0,0),i＝1,2,…,N_a；则

x_i＝(i-N_t)·d，i＝1,2,…,N_a                  (3)

多通道SAR工作时，其发射天线每隔1/f_p的时间间隔向地面发射一个脉冲，f_p称为雷达脉冲重复频率，1/f_p称为脉冲重复周期；以完全互补序列信号波形作为多通道SAR的雷达发射信号时，其发射天线以1/f_p为周期交替发射序列s_A(t)和序列s_B(t)，脉冲持续时间为t_p；每个发射脉冲的起始时刻称为方位时刻；相邻两个方位时刻的时间间隔为脉冲重复周期1/f_p；每个脉冲发射结束后，各接收天线开启回波接收窗，接收地面发射回的雷达回波信号，直到下一个脉冲发射开始前关闭回波接收窗；对于每个接收通道，其在一次回波接收窗开启时间内，以采样率f_s对一个脉冲的回波信号进行采样，采样点数为Y，并存为该接收通道回波数据的一行；发射完X个脉冲后，雷达结束工作；将第i个天线接收通道的回波数据记为C⁽ⁱ⁾，i＝1,2,…,N_a，则C⁽ⁱ⁾均为大小为X×Y的二维复数组；其中一维是方位向，有X个采样点，表示该接收通道获取了X个方位时刻的一维脉冲回波数据，不同的方位向采样点对应不同的方位时刻，两相邻方位向采样点相差方位时刻1/f_p；另一维是距离向，有Y个采样点，表示每个方位时刻的一维脉冲回波数据有Y个采样点，采样率为f_s；表示每个方位时刻开启一次回波接收窗，对回波信号进行采样，一次连续距离向采样有Y个采样点，采样率为f_s，不同的距离向采样点对应不同的斜距，雷达天线相位中心到地面目标点的距离，亦即对应不同的距离门，两相邻距离向采样点相差斜距c/2f_s。

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