CN111025292A - 一种四发mimo雷达发射波形设计方法 - Google Patents

一种四发mimo雷达发射波形设计方法 Download PDF

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CN111025292A CN201911154021.8A CN201911154021A CN111025292A CN 111025292 A CN111025292 A CN 111025292A CN 201911154021 A CN201911154021 A CN 201911154021A CN 111025292 A CN111025292 A CN 111025292A
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张晓玲
党欢
刘光炎
周黎明
詹旭
师君
韦顺军
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Abstract

本发明公开了一种四发MIMO雷达发射波形设计方法，该方法通过结合已知的两种两发的正交信号：正负调频信号和短时移动正交信号，该方法设计了调频斜率为正的两个短时移动正交信号和调频斜率为负的两个短时移动正交信号，组成MIMO雷达的四个发射信号。相对于传统两发的正交波形来说，同时四发的正交波形能够更加充分的发挥MIMO雷达的优势；所设计波形的形式简单，相干性好，波形之间的相干性好，且发射波形占用相同的频带，充分利用了频谱资源。

Description

一种四发MIMO雷达发射波形设计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，它特别涉及了多输入多输出(Multiple inputmultiple output，简称MIMO)雷达成像技术领域。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)，作为一种具有全天时、全天候、信息量丰富的遥感成像技术，已成为当今对地观测的重要手段，在地形图像生成、目标探测与侦察、目标精确打击、国土资源勘查和自然灾害监测等国民经济与军事领域得到越来越广泛的应用，详见文献“刘国祥,丁晓利,陈永奇,等极具潜力的空间对地观测新技术--合成孔径雷达干涉 [J].地球科学进展,2000,15(6):734-740”。在传统SAR成像体制下，如果要提高分辨率，需要增大发射信号的带宽，这将会带来更大的数据量，给成像系统带来压力，不利于实时成像。同时，在高分宽幅成像中，大的距离向幅宽要求较低的脉冲重复频率(PRF)，而过低的脉冲重复频率又会导致方位向模糊，不利于高分辨成像。MIMO-SAR是解决高分宽幅问题的有效途径，被认为是一种潜在的提高SAR性能的工作方式。利用MIMO技术可以获得多种分集增益，如空间分集增益和波形分集增益等，进而带来了诸多性能的改善，如降低实天线阵元的数目，提高雷达的抗截获性能，增强弱目标检测和参数估计精度等。
MIMO雷达系统通过设置多个发射天线同时发射，多个接收天线同时接收的成像模式，在相同的脉冲重复频率下，能够得到比传统单发单收雷达更多的方位向采样点数。在理想情况下，根据等效相位中心原理，M发N收的MIMO雷达可以等效成M*N个自发自收的通道。鉴于MIMO雷达自身的巨大优势，其未来必将在合成孔径雷达成像领域中发挥越来越重要的作用。
由于MIMO雷达采用的是多个发射天线同时发射的模式，那么在接收端对来自不同发射信号的回波信号的分离便成为了MIMO-SAR要解决的首要问题。为了避免回波信号之间的串扰，MIMO雷达要求发射信号之间满足一定的正交性。现在已有的正交性能较好的正交发射信号主要有正负调频信号和短时移动正交信号等。但是这些正交波形仅适用于两个发射信号的条件。为了充分利用MIMO雷达的优势，我们有必要研究两个以上发射信号的情况。但是由于在两个以上发射信号的情况下，要求其中任意两个发射信号都是正交的，这无疑使得发射信号的设计变得尤为困难。对于多发波形的设计，目前的研究主要集中在以下两种类型，一种是基于频率分集的正交波形，由于发射信号占据不同的频谱，因此对于任何时间延迟都具有近似理想的自相关和互相关特性，但其频谱利用率太低。此外，频率分集波形破坏了多通道回波之间的相干性，降低干涉SAR成像和GMTI性能，因此在MIMO SAR中应用有限，详见文献“Forsythe KW,Bliss DW.“MIMO radar waveform constraints forGMTI.IEEE J Sel Top Sign Process.2010Feb；4(1):21-32”。另一种是正交编码波形。这种波形虽然占用相同的频谱资源，但是编码方式会导致MIMO雷达发射信号系统设计复杂，同时发射信号之间的相干性较差。因此也不适用于MIMO雷达。
针对上述多发正交波形设计存在的问题，本文在正负调频信号和短时移动正交信号两种正交发射信号的基础上，通过对两者的巧妙结合实现了一种MIMO雷达同时四发发射波形的设计。所设计的波形形式简单，正交性好，充分利用了频谱资源，且能够很好的保证发射波形之间的相干性。
发明内容
针对现有的多发波形存在的频谱利用率低，波形设计复杂，相干性差等问题，本发明提出了基于正负调频信号和短时移动正交信号相结合的一种四发MIMO雷达发射波形设计方法，该方法设计了调频斜率为正的两个短时移动正交信号和调频斜率为负的两个短时移动正交信号，组成MIMO雷达的四个发射信号。所设计波形的形式简单，相干性好，且没有占用额外的频谱资源。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、脉冲重复频率(PRF)和脉冲重复周期(PRT)
脉冲重复频率是发射机每秒种产生的触发脉冲数目，以PRF表示。两个相邻脉冲之间的时间间隔，称为脉冲重复周期(又称为慢时间)，用PRT表示，它等于脉冲重复频率的倒数。
定义2、多输入多输出合成孔径雷达(MIMO-SAR)
多输入多输出合成孔径雷达采用多个发射天线同时发射，多个接收天线同时接收的成像模式，其可以提高脉冲重复频率，进而可以获得多种性能的改善，详细内容可参考Fishler,E. Haimovich,A.Blum,R.Cimini,R.Chizhik,D.Valenzuela,R.“Performance ofMIMO radar systems:advantages of angular diversity”，Signals,Systems andComputers,2004。
定义3、相位中心近似(PCA)原理
相位中心近似原理认为：在远场条件下(即，其中为接收阵元和发射阵元之间的间距，为发射阵元和接收阵元的中间位置到散射点的距离，为信号波长)，一对发射和接收分置的天线阵元，可由位于它们中心位置的一个收发共用的等效相位中心来代替。详细内容可参考 Bellettini A,Pinto M A,“Theoretical Accuracy of Synthetic ApertureSonar Micronavigation Using a Displaced Phase Center Antenna”.IEEE Journal ofOceanic Engineering,2002；Vol.27,No.4,pp. 780-789。
定义4、虚拟阵元和虚拟线阵
根据相位中心近似原理，在远场条件下，一对发射和接收分置的天线阵元可由位于它们中心位置的一个收发共用的等效相位中心来代替，这个收发共用的等效相位中心即为虚拟阵元；所有虚拟阵元按照一定的位置关系在一条直线上的排列即为虚拟线阵。详细内容可参考 Ilya Bekkerman and Joseph Tabrikian.“Target Detection andLocalization Using MIMO Radars and Sonars”.IEEE Transactins on signalprocessing,2006,54(10):3873～3883。
定义5、波形设计方法
MIMO雷达采用多个发射天线同时发射多个接收天线同时接收的成像模式，所以必须设计相互正交的发射波形才能在后续的成像过程中实现很好的分离，详见文献“Benjamin Friedlander.Waveform Design for MIMO Radars.IEEE Transactions onAerospace and Electronic Systems.July 2007”。
定义6、正负斜率线性调频信号
正负斜率线性调频信号是调频斜率分别为正和负的两个线性调频信号，其为准正交信号，常常用作两发的MIMO雷达的发射信号。
定义7、短时移动正交信号
短时移动正交信号是由G.Krieger提出的一种可以用于MIMO-SAR发射波形的正交信号，相比于传统的正交信号，其在一定时延内具有更好的正交性能，详见文献“KriegerG, MIMO-SAR:Opportunities and pitfalls,IEEE Trans.on Geoscience and RemoteSensing,vol.52, no.5；2014”
定义8、快时间和慢时间
合成孔径雷达运动平台飞过一个方位向合成孔径长度所需要的时间称为慢时间，雷达系统以一定时间长度的重复周期发射接收脉冲，因此慢时间可以表示为一个以脉冲重复周期为步长的离散化时间变量，其中每一个脉冲重复周期离散时间变量值为一个慢时间。快时间是指在一个脉冲重复周期内，距离向采样回波信号的时间间隔变量。详见文献“合成孔径雷达成像原理，皮一鸣等编著，电子科技大学出版社出版”。
定义9、标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法
标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法是指利用合成孔径雷达发射信号参数，采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行信号聚焦成像的过程。详见文献“雷达成像技术，保铮，邢孟道，王彤，电子工业出版社，2005”。
定义10、传统理论成像分辨率
合成孔径雷达成像传统理论分辨率是指利用经典匹配滤波理论成像算法得到SAR系统在距离向、方位向和切航迹向的成像分辨率。对于收发共用天线，雷达距离向的分辨率记为ρr，近似表达式为
Figure RE-GDA0002383775330000041
其中C为电磁波在空气中传播的速度，Br为雷达发射信号带宽；方位向分辨率记为ρa，近似表达为
Figure RE-GDA0002383775330000042
其中Da为天线在方位向的真实孔径；切航迹向的分辨率记为
Figure RE-GDA0002383775330000043
其中λ为阵列SAR雷达载波波长，R0为雷达平台到观测场景中心的参考斜距，L为合成孔径长度。
本发明提出了一种四发MIMO雷达发射波形设计方法，它包括以下步骤：
步骤1、初始化MIMO-SAR系统参数：
初始化MIMO-SAR系统参数包括：平台速度矢量记为v；发射平台中心初始位置矢量，记做P(0)；发射阵元初始位置矢量，记做Pt(m)，m为发射阵元序列号，m＝1,2,...,Nt，Nt为发射阵元总数；接收阵元初始位置矢量，记做Pr(n)，n为接收阵元序列号，n＝1,2,...,Nr，Nr为接收阵元总数；阵元间距，记做Lt；雷达发射信号载频为Fc；信号时宽为Tp；雷达发射信号的调频斜率为kr；雷达系统的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；信号采样频率为fs；距离向快时刻记做t，t＝(1,2,…,T)/fs，T 为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝(1,2,…,K)/PRF，K为方位向慢时刻总数， PRF为雷达系统的脉冲重复频率；上述参数均为SAR系统标准参数，发射平台中心初始位置矢量Pt(0)在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数：
初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记做Pcenter；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为 MIMO-SAR的观测场景目标空间Ω，Ω为Qx×Qy像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，单元网格在距离向、方位向记为dx，dy，观测场景目标空间在距离向、方位向单元网格数分别为Qx,Qy，单元网格大小为MIMO-SAR系统传统理论成像分辨率；场景距离向宽度为Wx；场景方位向宽度为Wy；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记做：
Figure RE-GDA0002383775330000051
其中，Q为平面维成像空间单元网格总数，Q＝Qx·Qy，qx＝1,...,Qx，qy＝1,...,Qy，Pcenter(1) 为场景中心位置距离向横坐标，Pcenter(2)为场景中心位置方位向纵坐标。本发明所需的初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数均为已知；
步骤3、生成四个正交发射信号的原始回波信号：
已知四个正交波形中两个为正负调频线性调频信号，其差别是调频斜率互为相反数，正交波形1函数表达式为：
Figure RE-GDA0002383775330000052
正交波形2函数表达式为：
Figure RE-GDA0002383775330000053
其中，t为距离向快时刻，t＝(1,2,…,T)/fs，fs为信号采样频率，Tp为信号时宽，Fc为雷达发射信号载频，kr为雷达发射信号的调频斜率。
正交波形3和1互为短时移动正交信号，正交波形4和2互为短时移动正交信号；
正交波形3函数表达式为：
Figure RE-GDA0002383775330000054
正交波形4函数表达式为：
Figure RE-GDA0002383775330000061
m个发射天线阵元分别发射正交信号，同时n个接收天线阵元分别接收回波信号；其中， t为距离向快时刻，Tp为信号时宽，Fc为雷达发射信号载频，kr为雷达发射信号的调频斜率。在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中，第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元原始回波数据记做sm(t,l,n)，其中t＝(1,2,…,T)/fs，l＝(1,2,…,K)/PRF，m＝1,2,L,Nt， n＝1,2,L,Nr，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，fs为信号采样频率，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，PRF为雷达系统的脉冲重复频率， l为方位向慢时刻，Nt为发射阵元总数；Nr为接收阵元总数，则在第l个方位向慢时刻和第t 个距离向快时刻中，第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据为
Figure RE-GDA0002383775330000062
即第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据为由Nt个发射阵元发射第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据之和；在MIMO-SAR实际成像中，原始回波数据由数据接收机提供；
步骤4、原始回波信号距离向脉冲压缩：
采用定义9中标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对步骤3中的原始回波数据s(l,t,n)分别进行Nt次距离向脉冲压缩，对应的脉冲压缩参考函数分别为Nt个发射信号，得到s(l,t,n)经距离向压缩后的合成孔径雷达数据，记做srm(l,t,n)，m＝1,2,…,Nt；
采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000063
计算得到距离向压缩后第n个接收天线阵元接收到第 m个发射天线阵元的回波信号矩阵，其中t＝(1,2,…,T)/fs，l＝(1,2,…,K)/PRF，m＝1,2,L,Nt，n＝1,2,L,Nr，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，Sm(n)由K行T列组成，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，fs为信号采样频率，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，PRF为雷达系统的脉冲重复频率；
步骤5、计算双程斜距，寻找回波索引：
采用公式R(q,m,n,l)＝||Pq-Pt(m,l)||2+||Pq-Pr(n,l)||2，计算散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的双程斜距。其中，Pq为成像场景中的散射点；Pt(m,l)为第m个发射天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；Pr(n,l)为第n个接收天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；
然后采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000071
计算散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵Sm(n)中的位置索引；
采用公式IDl,m,n＝[ID1,l,m,n,ID2,l,m,n,...,IDq,l,m,n,...,IDQ,l,m,n]Τ，计算所有场景点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵 Sm(n)中的位置索引。其中，Fc为雷达发射信号载频，C为电磁波在空气中的传播速度，R0为目标场景中心到发射平台中心的最短距离。
步骤6、获得回波并进行频域插值：
通过步骤4中获得的回波索引IDl,m,n，在回波矩阵Sm(n)中找到场景中全部散射点在第n 个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元第l个慢时刻的回波
Figure RE-GDA0002383775330000072
这里将 Sm(n)回波矩阵重新记为
Figure RE-GDA0002383775330000073
为K行T列的矩阵，括号里面的l表示回波矩阵
Figure RE-GDA0002383775330000074
的行索引，IDl,m.n表示列索引；
采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000075
计算得到频域回波S'm,n(l,t)，对S'm,n(l,t)的每一行数据(距离向数据)进行频域插值，第l行数据记做Sl'(t)；
采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000076
计算得到第l行频域times 倍插值后的回波数据；
采用公式Sc'(l,times·t)＝[Sc1'(t),...,Scl'(t),...,ScK'(t)]Τ计算得到全部距离向频域times倍插值后的回波数据；
采用公式Sc(l,times·t)＝IFFT[Sc'(l,times·t)]得到插值后的时域回波Sc(l,times·t)，则 Sc(l,IDl,m,n)是所有散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻插值后的回波，并且将Sc(l,IDl,m,n)重新记为Sc,m,n(l,IDl,m,n)。其中，FFT表示傅里叶变换，IFFT表示傅里叶反变换，times表示升采样系数，其中t＝(1,2,…,T)/fs， l＝(1,2,…,K)/PRF，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，fs为信号采样频率， K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，PRF为雷达系统的脉冲重复频率，Τ表示矩阵的转置。
步骤7、补偿多普勒相位：
采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000081
计算得到散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波第l个慢时刻的多普勒相位；
对全部散射点都采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000082
计算得到全部场景散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的多普勒相位Φl,m,n。其中， Rq,m,n,l表示散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的双程斜距；λ＝C/Fc为发射电磁波波长。
步骤8、相干累加与全空间成像：
对所有l个慢时刻，重复步骤5～步骤7，获得全部散射点的l个经多普勒相位补偿的回波；然后对l个回波进行相干累加，获得全部散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波的后向散射信息：
Figure RE-GDA0002383775330000083
对Nt个发射天线阵元和Nr个接收天线阵元，得到全部散射点的后向散射信息：
Figure RE-GDA0002383775330000084
即成像结果。其中，Sc,m,n(l,IDl,m,n)为全部散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻插值后的回波；Φl,m,n为全部场景散射点在第n 个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的多普勒相位。
至此，我们得到基于本发明所设计的四个正交波形的MIMO雷达二维成像结果，整个方法结束。
本发明的创新点在于提出了一种MIMO雷达同时四发的发射波形的设计方法。该方法通过巧妙地结合已知的两种两发的正交信号：正负调频信号和短时移动正交信号，创造性地提出了一种同时四发的MIMO雷达正交波形。相对于传统两发的正交波形来说，同时四发的正交波形能够更加充分的发挥MIMO雷达的优势；同时，相对于传统的四发波形来说，本发明所设计的波形形式简单，波形之间的相干性好，且发射波形占用相同的频带，充分利用了频谱资源，波形之间的正交性较好。
本发明的优点在于所涉及的MIMO雷达同时四发波形形式简单，降低了对硬件的要求，波形之间的相干性好，没有占用额外的频谱资源，且发射波形之间具有较好的正交性，能够很好的应用于MIMO雷达四个发射天线的情况下的发射波形的设计问题。
附图说明
图1为本发明所提供方法的处理流程图；
图2为本发明具体实施方式采用的MIMO-SAR系统仿真参数表；
具体实施方式
本发明采用计算机仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-2017b上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化MIMO-SAR系统参数：
初始化MIMO-SAR系统参数包括：平台速度矢量记为
Figure RE-GDA0002383775330000091
发射平台中心初始位置矢量，记做P(0)＝(0,0,20000)m；发射阵元初始位置矢量，记做 Pt(m)＝(0，-10+4m,20000)m，m为发射阵元序列号，m＝1,2,...,4；接收阵元初始位置矢量，记做Pr(n)＝(0,-2.5+n,20000)m，n为接收阵元序列号，n＝1,2,...,4，4为接收阵元总数；阵元间距，记做Lt＝0.5m；雷达发射信号载频为Fc＝1010HZ；信号时宽为Tp＝10-6s；雷达发射信号的调频斜率为kr＝1.5×1014；雷达发射信号带宽记做Br＝1.5×108Hz；电磁波在空气中的传播速度记做C＝299792458m/s；距离向快时刻记做t，t＝(1,2,…,256)/fs，256为距离向快时刻总数,fs＝2.1×108Hz为采样频率；方位向慢时刻记做l，l＝(1,2,…,512)/PRF，512为方位向慢时刻总数，雷达系统的脉冲重复频率为PRF＝500Hz；上述参数均为SAR系统标准参数，发射平台中心初始位置矢量Pt(0)在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数：
初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记做 Pcenter＝(10000,0,0)m；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为MIMO-SAR的观测场景目标空间Ω，Ω为400×1200像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，单元网格在距离向、方位向记为dx＝1m,dy＝1m，观测场景目标空间在距离向、方位向单元网格数分别为400,1200，单元网格大小为MIMO-SAR系统传统理论成像分辨率；场景距离向宽度为Wx＝400m；场景方位向宽度为Wy＝1200m；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记做：
Figure RE-GDA0002383775330000101
其中，Q为平面维成像空间单元网格总数，Q＝Qx·Qy＝480000，qx＝1,...,400， qy＝1,...,1200，Pcenter(1)为场景中心位置距离向横坐标，Pcenter(2)为场景中心位置方位向纵坐标。本发明所需的初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数均为已知；
步骤3、生成四个正交发射信号的原始回波信号：
已知四个正交波形中两个为正负调频线性调频信号，其差别是调频斜率互为相反数，即其函数表达式为：
Figure RE-GDA0002383775330000102
其中，t为距离向快时刻，t＝(1,2,…,256)/fs，Tp＝10-6s为信号时宽，Fc＝1010Hz为雷达发射信号载频，kr＝1.5×1014为雷达发射信号的调频斜率。由正交波形3和1互为短时移动正交信号，正交波形4和2互为短时移动正交信号，可得正极波形3和4的函数表达式为：
Figure RE-GDA0002383775330000111
Figure RE-GDA0002383775330000112
4个发射天线阵元分别发射正交信号，同时4个接收天线阵元分别接收回波信号。其中， t为距离向快时刻，t＝(1,2,…,256)/fs，Tp＝10-6s为信号时宽，Fc＝1010Hz为雷达发射信号载频，kr＝1.5×1014为雷达发射信号的调频斜率。在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中，第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元原始回波数据记做sm(t,l,n)，l＝1,2,…,512， m＝1,2,…,4，n＝1,2,…,4，则在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中，第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据为
Figure RE-GDA0002383775330000113
即第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据为由4个发射阵元发射第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据之和；在 MIMO-SAR实际成像中，原始回波数据由数据接收机提供；
步骤4、原始回波信号距离向脉冲压缩：
采用定义9中标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对步骤3中的原始回波数据s(l,t,n)分别进行Nt次距离向脉冲压缩(对应的脉冲压缩参考函数分别为4个发射信号)，因此s(l,t,n)经距离向压缩后的合成孔径雷达数据，记做srm(l,t,n)，m＝1,2,…,4；采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000114
计算得到距离向压缩后第n个接收天线阵元接收到第m个发射天线阵元的回波信号矩阵，其中t＝(1,2,…,256)/fs，l＝(1,2,…,512)/PRF，m＝1,2,…,4， n＝1,2,…,4，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，Sm(n)由512行256列组成；
步骤5、计算双程斜距，寻找回波索引：
利用公式R(q,m,n,l)＝||Pq-Pt(m,l)||2+||Pq-Pr(n,l)||2可计算散射点Pq在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)在第l个慢时刻的双程斜距。其中，Pq为成像场景中的散射点；Pt(m,l)为第m个发射天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；Pr(n,l)为第n个接收天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；然后利用公式
Figure RE-GDA0002383775330000121
计算散射点Pq在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元)第l个慢时刻的回波在步骤4 中回波信号矩阵Sm(n)中的位置索引。采用公式IDl,m,n＝[ID1,l,m,n,ID2,l,m,n,...,IDq,l,m,n,...,IDQ,l,m,n]Τ计算所有场景点在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)在第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵Sm(n)中的位置索引。其中，Fc＝1010Hz为雷达发射信号载频， C＝299792458m/s为电磁波在空气中的传播速度，R0为目标场景中心到发射平台中心的最短距离，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，m＝1,2,…,4，n＝1,2,…,4。
步骤6、获得回波并进行频域插值：
通过步骤4中获得的回波索引IDl,m,n，可在回波矩阵Sm(n)中找到场景中全部散射点在第 n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元)第l个慢时刻的回波
Figure RE-GDA0002383775330000122
这里将Sm(n) 回波矩阵重新记为
Figure RE-GDA0002383775330000123
为512行256列的矩阵，括号里面的l表示回波矩阵
Figure RE-GDA0002383775330000124
的行索引，IDl,m.n表示列索引。采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000125
得到频域回波S'm,n(l,t)，对S'm,n(l,t) 的每一行数据(距离向数据)进行频域插值，第l行数据记做Sl'(t)。采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000126
得到第l行频域8倍插值后的回波数据，采用公式Sc'(l,8·t)＝[Sc1'(t),...,Scl'(t),...,ScK'(t)]Τ得到全部距离向频域8倍插值后的回波数据，再采用公式Sc(l,8·t)＝IFFT[Sc'(l,8·t)]得到插值后的时域回波Sc(l,8·t)，则Sc(l,IDl,m,n)是所有散射点在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)在第l个慢时刻插值后的回波，并且将Sc(l,IDl,m,n)重新记为Sc,m,n(l,IDl,m,n)。其中，FFT表示傅里叶变换，IFFT表示傅里叶反变换，其中t＝(1,2,…,256)/fs，l＝(1,2,…,512)/PRF，Τ表示矩阵的转置。
步骤7、补偿多普勒相位：
采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000131
可得到散射点Pq在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)第l个慢时刻的多普勒相位；对全部散射点都采用公式
Figure RE-GDA0002383775330000132
可得到全部场景散射点在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)在第l个慢时刻的多普勒相位Φl,m,n。其中，Rq,m,n,l表示散射点Pq在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)在第l个慢时刻的双程斜距；λ＝C/Fc＝0.03m为发射电磁波波长。
步骤8、相干累加与全空间成像：
对所有l个慢时刻，重复步骤5～步骤7，获得全部散射点的l个经多普勒相位补偿的回波，然后对l个回波进行相干累加，获得全部散射点在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)的后向散射信息：
Figure RE-GDA0002383775330000133
对4个发射天线阵元和4个接收天线阵元，可以得到全部散射点的后向散射信息：
Figure RE-GDA0002383775330000134
即成像结果。其中， Sc,m,n(l,IDl,m,n)为全部散射点在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)在第l 个慢时刻插值后的回波；Φl,m,n为全部场景散射点在第n个接收天线阵元(接收第m个发射天线阵元回波)在第l个慢时刻的多普勒相位。
至此，我们得到基于本发明所设计的四个正交波形的MIMO雷达二维成像结果，整个方法结束。
经过计算机仿真结果证明，本发明通过结合正负调频斜率线性调频信号和短时移动正交信号，设计出了一种MIMO-SAR四发波形，与传统的四发波形相比，波形形式简单，降低了对硬件的要求，波形之间具有良好的相干性，且没有占用额外的频谱资源。同时，对四个正交波形互相关函数的仿真结果，也证明了所设计波形具有较好的正交性，能够满足MIMO-SAR的应用需求。

Claims (1)

1.一种四发MIMO雷达发射波形设计方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化MIMO-SAR系统参数：
初始化MIMO-SAR系统参数包括：平台速度矢量记为
Figure RE-FDA0002383775320000012
发射平台中心初始位置矢量，记做P(0)；发射阵元初始位置矢量，记做Pt(m)，m为发射阵元序列号，m＝1,2,...,Nt，Nt为发射阵元总数；接收阵元初始位置矢量，记做Pr(n)，n为接收阵元序列号，n＝1,2,...,Nr，Nr为接收阵元总数；阵元间距，记做Lt；雷达发射信号载频为Fc；信号时宽为Tp；雷达发射信号的调频斜率为kr；雷达系统的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；信号采样频率为fs；距离向快时刻记做t，t＝(1,2,…,T)/fs，T为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝(1,2,…,K)/PRF，K为方位向慢时刻总数，PRF为雷达系统的脉冲重复频率；上述参数均为SAR系统标准参数，发射平台中心初始位置矢量Pt(0)在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数：
初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数包括：场景中心位置矢量，记做Pcenter；以雷达波束照射区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为MIMO-SAR的观测场景目标空间Ω，Ω为Qx×Qy像素；将观测场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的单元网格，称为分辨单元，单元网格在距离向、方位向记为dx，dy，观测场景目标空间在距离向、方位向单元网格数分别为Qx,Qy，单元网格大小为MIMO-SAR系统传统理论成像分辨率；场景距离向宽度为Wx；场景方位向宽度为Wy；距离向、方位向构成平面成像空间，在平面成像空间上第q个元素的位置，记做：
Figure RE-FDA0002383775320000011
其中，Q为平面维成像空间单元网格总数，Q＝Qx·Qy，qx＝1,...,Qx，qy＝1,...,Qy，Pcenter(1)为场景中心位置距离向横坐标，Pcenter(2)为场景中心位置方位向纵坐标；本发明所需的初始化MIMO-SAR的观测场景目标空间参数均为已知；
步骤3、生成四个正交发射信号的原始回波信号：
已知四个正交波形中两个为正负调频线性调频信号，其差别是调频斜率互为相反数，正交波形1函数表达式为：
Figure RE-FDA0002383775320000021
正交波形2函数表达式为：
Figure RE-FDA0002383775320000022
其中，t为距离向快时刻，t＝(1,2,…,T)/fs，fs为信号采样频率，Tp为信号时宽，Fc为雷达发射信号载频，kr为雷达发射信号的调频斜率；
正交波形3和1互为短时移动正交信号，正交波形4和2互为短时移动正交信号；
正交波形3函数表达式为：
Figure RE-FDA0002383775320000023
正交波形4函数表达式为：
Figure RE-FDA0002383775320000024
m个发射天线阵元分别发射正交信号，同时n个接收天线阵元分别接收回波信号；其中，t为距离向快时刻，Tp为信号时宽，Fc为雷达发射信号载频，kr为雷达发射信号的调频斜率；在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中，第n个接收天线阵元接收第m个发射天线阵元原始回波数据记做sm(t,l,n)，其中t＝(1,2,…,T)/fs，l＝(1,2,…,K)/PRF，m＝1,2,L,Nt，n＝1,2,L,Nr，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，fs为信号采样频率，t为距离向快时刻，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，PRF为雷达系统的脉冲重复频率，l为方位向慢时刻，Nt为发射阵元总数；Nr为接收阵元总数，则在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中，第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据为
Figure RE-FDA0002383775320000025
即第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据为由Nt个发射阵元发射第n个接收天线阵元接收到的原始回波数据之和；在MIMO-SAR实际成像中，原始回波数据由数据接收机提供；
步骤4、原始回波信号距离向脉冲压缩：
采用定义9中标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩方法对步骤3中的原始回波数据s(l,t,n)分别进行Nt次距离向脉冲压缩，对应的脉冲压缩参考函数分别为Nt个发射信号，得到s(l,t,n)经距离向压缩后的合成孔径雷达数据，记做srm(l,t,n)，m＝1,2,…,Nt；
采用公式
Figure RE-FDA0002383775320000031
计算得到距离向压缩后第n个接收天线阵元接收到第m个发射天线阵元的回波信号矩阵，其中t＝(1,2,…,T)/fs，l＝(1,2,…,K)/PRF，m＝1,2,L,Nt，n＝1,2,L,Nr，m为发射阵元序列号，n为接收阵元序列号，Sm(n)由K行T列组成，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，fs为信号采样频率，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，PRF为雷达系统的脉冲重复频率；
步骤5、计算双程斜距，寻找回波索引：
采用公式R(q,m,n,l)＝||Pq-Pt(m,l)||2+||Pq-Pr(n,l)||2，计算散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的双程斜距；其中，Pq为成像场景中的散射点；Pt(m,l)为第m个发射天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；Pr(n,l)为第n个接收天线阵元在第l个慢时刻的位置坐标；
然后采用公式
Figure RE-FDA0002383775320000032
计算散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵Sm(n)中的位置索引；
采用公式IDl,m,n＝[ID1,l,m,n,ID2,l,m,n,...,IDq,l,m,n,...,IDQ,l,m,n]Τ，计算所有场景点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的回波在步骤4中回波信号矩阵Sm(n)中的位置索引；其中，Fc为雷达发射信号载频，C为电磁波在空气中的传播速度，R0为目标场景中心到发射平台中心的最短距离；
步骤6、获得回波并进行频域插值：
通过步骤4中获得的回波索引IDl,m,n，在回波矩阵Sm(n)中找到场景中全部散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元第l个慢时刻的回波
Figure RE-FDA0002383775320000041
这里将Sm(n)回波矩阵重新记为
Figure RE-FDA0002383775320000042
为K行T列的矩阵，括号里面的l表示回波矩阵
Figure RE-FDA0002383775320000043
的行索引，IDl,m.n表示列索引；
采用公式
Figure RE-FDA0002383775320000044
计算得到频域回波S'm,n(l,t)，对S'm,n(l,t)的每一行数据(距离向数据)进行频域插值，第l行数据记做Sl'(t)；
采用公式
Figure RE-FDA0002383775320000045
计算得到第l行频域times倍插值后的回波数据；
采用公式Sc'(l,times·t)＝[Sc1'(t),...,Scl'(t),...,ScK'(t)]Τ计算得到全部距离向频域times倍插值后的回波数据；
采用公式Sc(l,times·t)＝IFFT[Sc'(l,times·t)]得到插值后的时域回波Sc(l,times·t)，则Sc(l,IDl,m,n)是所有散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻插值后的回波，并且将Sc(l,IDl,m,n)重新记为Sc,m,n(l,IDl,m,n)；其中，FFT表示傅里叶变换，IFFT表示傅里叶反变换，times表示升采样系数，其中t＝(1,2,…,T)/fs，l＝(1,2,…,K)/PRF，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，fs为信号采样频率，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，PRF为雷达系统的脉冲重复频率，Τ表示矩阵的转置；
步骤7、补偿多普勒相位：
采用公式
Figure RE-FDA0002383775320000046
计算得到散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波第l个慢时刻的多普勒相位；
对全部散射点都采用公式
Figure RE-FDA0002383775320000047
计算得到全部场景散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的多普勒相位Φl,m,n；其中，Rq,m,n,l表示散射点Pq在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的双程斜距；λ＝C/Fc为发射电磁波波长；
步骤8、相干累加与全空间成像：
对所有l个慢时刻，重复步骤5～步骤7，获得全部散射点的l个经多普勒相位补偿的回波；然后对l个回波进行相干累加，获得全部散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波的后向散射信息：
Figure RE-FDA0002383775320000051
对Nt个发射天线阵元和Nr个接收天线阵元，得到全部散射点的后向散射信息：
Figure RE-FDA0002383775320000052
即成像结果；其中，Sc,m,n(l,IDl,m,n)为全部散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻插值后的回波；Φl,m,n为全部场景散射点在第n个接收天线阵元接收到的第m个发射天线阵元回波在第l个慢时刻的多普勒相位。
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