CN114814842A - 基于apc和ofdm的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法 - Google Patents

基于apc和ofdm的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法 Download PDF

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CN114814842A CN202210567446.7A CN202210567446A CN114814842A CN 114814842 A CN114814842 A CN 114814842A CN 202210567446 A CN202210567446 A CN 202210567446A CN 114814842 A CN114814842 A CN 114814842A
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Abstract

本发明公开了一种基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，综合利用APC和OFDM技术，将两者结合形成APC和OFDM双调制波形；将通道阵列设计为2×2的方阵；构建空时二维信号接收模型，同时加入转发式干扰，对回波采样获得距离‑方位‑阵列三维回波数据；OFDM解调和脉冲压缩；计算每个方位通道对应的波束指向角，构成导引矢量矩阵，利用导引矢量矩阵计算加权矢量矩阵，并与三维回波数据相乘完成APC波形分离和单通道转发干扰压制；对抗干扰处理后的回波数据进行成像，最终形成距离方位真实目标SAR图像。本发明有效利用了机载雷达与目标之间的时域、频域和空域三个维度的信息资源，使得抗干扰算法更加方便简洁也更加精确有效。

Description

基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法
技术领域
本发明属于雷达成像技术和雷达抗干扰领域，涉及机载多输入多输出合成孔径雷达成像信号处理技术，具体涉及一种基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)是一种强大的遥感技术，可以提供全天时全天候的远距离地表雷达图像，随着雷达应用需求的日益迫切，传统SAR性能已经不能满足当前对观测的需求。多输入多输出合成孔径雷达(MIMO-SAR)作为一种新体制雷达，其独特性能受到了人们的广泛关注。相比于传统的合成孔径雷达，MIMO-SAR可以通过波形和空间分集得到远多于实际天线数量的自由度。通过发射天线和接收天线的不同组合，形成多个等效相位中心。接收端的数字波束形成(DBF)技术也为多波束提供了可能。同时，数字波束形成等空域滤波技术在雷达抗干扰方面也有重要应用。因此MIMO-SAR在雷达抗干扰方面也具有巨大潜力。正是由于这些体制上的优势，使得MIMO-SAR成为当前以及下一代雷达技术的一个重要研究方向。当前MIMO-SAR方面的主要研究工作在于正交波形的设计和分离，目前比较有应用前景的几种波形分集方案有短时移位正交波形(STSO)、正交频分复用线性调频波形(OFDM-chirp)、步进频波形、方位相位编码(APC)波形等。
转发式欺骗干扰是一种基于数字射频存储(DRFM)技术的典型脉冲雷达干扰措施，采用DRFM技术的欺骗干扰机可以根据预先设置好的虚拟目标，通过截获、存储和转发雷达发射信号，对截获的雷达信号进行时延和相位调制，实现在SAR图像中真实目标前后形成多个逼真的欺骗性假目标干扰。由于这类干扰机通常对准雷达波束的主瓣，因此假目标在时域、频域、空域特征上都与真实目标十分相似，而且欺骗干扰比传统的噪声干扰需要更低的干扰功率。这使得传统体制雷达对假目标的抗干扰方法难以奏效。因此主瓣转发式假目标干扰已经成为现代雷达的一个重要威胁。由于转发式干扰机是因果可实现系统，若要在真实目标前后产生多个假目标，则干扰机采样当前脉冲后需要延迟一个或多个脉冲周期再进行转发。
当前SAR对抗欺骗干扰的方法主要有两类。一类方法采用复杂的多通道或多基地SAR成像系统，使得不同通道间接收到的真实回波与欺骗干扰之间存在显著的差异，从而利用这些差异进行有效的干扰抑制。另一方面，从干扰机自身的限制入手，可以在SAR成像系统前端设计相应的方法进行对抗。可以采用波形捷变的策略，主要方法包括脉冲相位扰动、随机初相、正交频分复用(OFDM)等。综合利用时域、频域、空域以及极化域等多域信息和多种技术手段有望成为抗转发式假目标干扰的一个有效手段。
发明内容
发明目的：本发明提供一种基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，不依赖大量复杂的SAR数据处理过程，通过MIMO-SAR发射波形的正交性和多通道回波数据的DBF技术进行波形的分离和干扰的压制。
技术方案：本发明所述的一种基于APC和OFDM双调制波形的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，包括以下步骤：
(1)波形设计：综合利用APC和OFDM技术，将两者结合形成APC和OFDM双调制波形，形成四个、两组发射波形；
(2)多通道设计：将通道阵列设计为2×2的方阵；
(3)构建空时二维信号接收模型：采用机载正侧视合成孔径雷达获取多通道回波，雷达工作于聚束模式，每隔一个脉冲间隔对同一散射体目标交替发射两组波形，同时加入转发式干扰，对回波采样获得距离-方位-阵列三维回波数据；
(4)OFDM解调和脉冲压缩：将回波数据转换到距离频域，将奇偶频点分量分离，在OFDM解调的同时能够分离延迟了一个脉冲间隔的多通道转发式干扰，再乘以匹配滤波函数进行脉冲压缩；
(5)方位DBF：计算每个方位通道对应的波束指向角，构成导引矢量矩阵；利用导引矢量矩阵计算加权矢量矩阵，并与三维回波数据相乘完成APC波形分离和单通道转发干扰压制；
(6)根据载机平台运动速度和天线扫描参数，对处理后的回波数据进行成像，最终形成距离方位真实目标SAR图像。
进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：
采用OFDM-chirp波形调制，将原始线性调频信号(LFM)在频域交替插0，使得其频谱扩大一倍，形成第一个OFDM-chirp信号，再将该OFDM-chirp信号频谱搬移，得到第二个OFDM-chirp信号；将原始LFM信号进行APC和OFDM双重调制，形成四个、两组发射信号并交替发射两组发射信号；四个不同的发射信号的时域表达式分别为：
Figure BDA0003658732610000031
s21(tr,ta)＝s11(tr,ta)phase(ta)
Figure BDA0003658732610000032
Figure BDA0003658732610000033
其中，s11和s21为第一组MIMO-SAR发射波形，s12和s22为第二组，tr为距离时间，ta为方位时间，Tp为脉冲宽度，kr为调频斜率，nr为原始LFM信号序列长度，Ts为采样间隔，fs为采样频率，phase(ta)为方位调制相位。
进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
根据发射波形的数量和调制解调方式，设计一个2×2的四通道雷达阵列，其中，在同一列上的两个通道为一组发射信号，形成一共两组发射通道；四个通道同时接收所有目标回波、干扰回波和环境噪声；将方位向同一行上的两个通道为一组，用于进行方位DBF，分别分离两个不同的APC波形，同时抑制作用与单通道的转发式干扰。
进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：
每个脉冲重复间隔内的实际接收端回波由两部分组成，一部分是当前一组发射信号产生的目标回波，另一部分是由上一组发射信号被干扰机截获而带来的转发式干扰回波；单个接收通道接收到的回波信号表达式如下：
Figure BDA0003658732610000034
其中，r表示单通道回波，s1表示当前发射周期的当前一组信号，s2表示上一发射周期的上一组信号，tr为距离时间，t为真实目标的回波时延，c是光速，λ为波长，tj为干扰回波时延；
当只有单个发射信号被干扰机截获的情况下，干扰机能在当前脉冲间隔就将干扰回波转发回来，此时的接收端回波一部分是当前发射信号组产生的目标回波，另一部分是当前发射信号组中的某一发射信号产生的干扰回波；同时发射N个波形且第N个发射波形被截获和转发时，单个接收通道的二维回波信号表达式为：
Figure BDA0003658732610000041
其中，sij表示接收通道Txij接收到的混合回波，sn表示发射波形，n＝1,2,…,N，sN表示第N个发射波形，tij为干扰回波到达接收通道Txij的时延，Rn,ij为第n个发射波形从发射到被接收通道Txij接收所经历的总路程，tr为距离时间，ta为方位时间，c是光速，λ为波长。
进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：
将每个通道接收到的回波数据进行距离向FFT转换到距离频域，其表达式如下：
Figure BDA0003658732610000042
其中，R[p]表示回波信号的频域序列，S1[p]和S2[p]分别表示两组OFDM信号的频域序列，t为真实目标的回波时延，c是光速，λ为波长，tj为干扰回波时延；从回波的频域表达式可以看出，频谱的奇偶分量分别是真实目标回波和干扰回波；将奇偶频点分量分离出来，形成两组离散频谱序列，分别是真实目标的回波频谱和转发式干扰的回波频谱；再将干扰压制后的真实目标回波数据乘上匹配滤波函数进行脉冲压缩。
进一步地，所述步骤(5)实现过程如下：
计算每个方位通道对应的波束指向角，计算公式如下：
Figure BDA0003658732610000051
其中，fa为方位频率，PRF为脉冲重复频率，
Figure BDA0003658732610000052
为多普勒频偏，
Figure BDA0003658732610000053
为发射波形的第k个多普勒子带的模糊数，n＝1,2,…,N，k＝1,2,…,N，然后利用波束指向角生成对应的导引矢量矩阵，计算公式如下：
A＝[a1,a2,…,aN]
其中，第n个导引矢量an由下式给出：
Figure BDA0003658732610000054
其中，wrs为通道间隔，θn为波束指向角，λ为波长；计算对应的加权矢量矩阵，计算公式如下：
W＝[w1,w2,…,wN]T＝(AHA)-1AH
将经过脉冲压缩后的回波数据进行方位向FFT和距离向IFFT转换到距离时域方位频域，最后将加权矢量矩阵与距离-方位-空间三维回波数据矩阵相乘，分别得到两组回波数据，一组为未被截获和转发的发射信号产生的真实目标回波数据，另一组为被截获和转发的发射信号产生的目标回波加上干扰，数学表达式如下：
wnSi T＝Sn(tr-Rn,i1/c,fa-△fd,n)
Figure BDA0003658732610000055
其中，Si＝[Si1(fa),Si2(fa),…,SiN(fa)]T为三维回波矩阵，Sn为距离多普勒域的发射波形，n＝1,2,…,N，SN为距离多普勒域的第N个发射波形，wn为加权矢量，wN为第N个加权矢量，tr为距离时间，fa为方位频率，Rn,i1为发射波形从发射到被接收通道Txi1接收所经历的总路程，RN,N1为第N个发射波形从发射到被接收通道TxN1接收所经历的总路程，tN1为干扰回波到达接收通道TxN1的时延,
Figure BDA0003658732610000061
为多普勒频偏。
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明设计了有抗干扰潜力的APC和OFDM双调制波形，建立了机载MIMO-SAR抗干扰的场景模型和回波模型，获取回波的空时二维采样信息，利用OFDM调制的频域正交性和DBF空域滤波，解决了实际战场中单个或多个通道的转发式欺骗干扰的问题，且抗干扰和成像结果更简介、精确和稳定；在采用多通道技术的同时，有效利用了机载雷达与目标之间的时域、频域和空域三个维度的信息资源，使得抗干扰算法更加方便简洁也更加精确有效。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为APC波形MIMO-SAR成像几何模型示意图；
图3为OFDM调制波形的时域图像；
图4为MIMO-SAR的发射和接收天线阵列示意图；
图5为转发式欺骗干扰原理示意图；
图6为一维点目标全通道干扰仿真结果图；
图7为一维点目标单通道单一波形干扰仿真结果图；
图8为单通道单一波形受干扰影响的面目标场景成像结果图；
图9为抗干扰后的单通道面目标场景成像结果图；
图10为全通道受转发式假目标干扰的面目标场景成像结果图；
图11为抗干扰后的全通道面目标场景成像结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
本发明提供一种基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，其处理流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：综合利用APC和OFDM技术，将两者结合设计形成APC和OFDM双调制波形，形成四个、两组发射波形。
方位相位编码(APC)波形通过每隔一个脉冲重复频率(PRF)或脉冲重复间隔(PRI)，给发射波形调制一个附加方位相位，使得多波束在多普勒域有明显的区别，利用不同回波和干扰的这一不同特征，可以利用DBF技术将他们分离。正交频分复用(OFDM)技术在雷达抗干扰领域有重要应用，交替发射OFDM信号能够有效压制延迟一个周期的转发式干扰。这里采用OFDM-chirp波形调制，该调制方案将原始线性调频信号(LFM)在频域交替插0，使得其频谱扩大一倍，形成第一个OFDM-chirp信号，再将该OFDM-chirp信号频谱搬移，得到第二个OFDM-chirp信号。最后，将原始LFM信号进行APC和OFDM双重调制，形成四个、两组发射信号并交替发射两组发射信号。四个不同的发射信号的时域表达式分别为：
Figure BDA0003658732610000071
s21(tr,ta)＝s11(tr,ta)phase(ta)
Figure BDA0003658732610000072
Figure BDA0003658732610000073
其中，s11和s21为第一组MIMO-SAR发射波形，s12和s22为第二组，tr为距离时间，ta为方位时间，Tp为脉冲宽度，kr为调频斜率，nr为原始LFM信号序列长度，Ts为采样间隔，fs为采样频率，phase(ta)为方位调制相位。
距离向的两个OFDM调制波形的时域图像如图3所示，OFDM波形1相比于原始LFM波形，重复了一个周期；而OFDM波形2在OFDM波形1重复一次LFM波形的基础上，又增加了一个相位，使得他们在频域互相正交。使用APC波形的机载MIMO-SAR成像几何模型具体如图2所示，多通道正侧视机载雷达以速度v匀速飞行，每隔一个脉冲重复周期，在OFDM调制的基础上，给信号调制一个随方位时间变化的附加相位，以实现APC调制。最终，完成LFM波形的OFDM和APC双重调制。
步骤2：根据发射信号设计雷达天线阵列。根据发射波形的数量和调制解调方式，设计一个2×2的四通道雷达阵列，其中，在同一列上的两个通道为一组发射信号，形成一共两组发射通道。同时这四个通道又同时接收所有目标回波、干扰回波和环境噪声。由于存在两种不同的APC调制波形，因此将方位向同一行上的两个通道为一组，用于进行方位DBF，分别分离两个不同的APC波形，同时抑制作用与单通道的转发式干扰。
MIMO-SAR的发射和接收天线阵列如图4所示。发射通道Tx11和Tx21为第一组，发射第一组MIMO-SAR波形，发射通道Tx12和Tx22为第一组，发射第二组MIMO-SAR波形，第一组发射通道和第二组发射通道交替发射两组MIMO-SAR波形。阵列天线系统沿垂直航迹方向固定在机载移动平台上，阵列天线等间距均匀分布，构成四个接收通道，天线总尺寸为L，通道间隔为Wrs。
步骤3：构建空时二维信号接收模型：采用机载正侧视合成孔径雷达获取多通道回波，雷达工作于聚束模式，每隔一个脉冲间隔对同一散射体目标交替发射两组波形，同时加入转发式干扰，对回波采样获得距离-方位-阵列三维回波数据。
假设场景中有一个单点散射体目标，采用机载正侧视合成孔径雷达获取多通道回波，雷达工作于聚束模式，转发式欺骗干扰的回波模拟原理示意图如图5所示。当所有发射信号都被干扰机截获后，需要一定时间进行参数提取，并利用预先设置好的虚假目标来调制形成干扰回波。假设该过程需要在截获当前雷达信号后，在下一个脉冲重复间隔才能产生干扰，因此每个脉冲重复间隔内的实际接收端回波由两部分组成，一部分是当前一组发射信号产生的目标回波，另一部分是由上一组发射信号被干扰机截获而带来的转发式干扰回波。单个接收通道接收到的回波信号表达式如下：
Figure BDA0003658732610000081
其中，r表示单通道回波，s1表示当前发射周期的当前一组信号，s2表示上一发射周期的上一组信号，tr为距离时间，t为真实目标的回波时延，c是光速，λ为波长，tj为干扰回波时延。
当只有单个发射信号被干扰机截获的情况下，干扰机有可能在当前脉冲间隔就将干扰回波转发回来，此时的接收端回波一部分是当前发射信号组产生的目标回波，另一部分是当前发射信号组中的某一发射信号产生的干扰回波。假设第N个发射波形被截获和转发，这种情况下单个接收通道的回波信号表达式为：
Figure BDA0003658732610000091
其中，sij表示接收通道Txij接收到的混合回波，sn表示发射波形，n＝1,2,…,N，sN表示第N个发射波形，tij为干扰回波到达接收通道Txij的时延，Rn,ij为第n个发射波形从发射到被接收通道Txij接收所经历的总路程，tr为距离时间，ta为方位时间，c是光速，λ为波长。
步骤4：OFDM解调和脉冲压缩：将回波数据转换到距离频域，将奇偶频点分量分离，在OFDM解调的同时能够分离延迟了一个脉冲间隔的多通道转发式干扰，再乘以匹配滤波函数进行脉冲压缩。
首先将每个通道接收到的回波数据进行距离向FFT转换到距离频域，其表达式如下：
Figure BDA0003658732610000092
其中，R[p]表示回波信号的频域序列，S1[p]和S2[p]分别表示两组OFDM信号的频域序列，t为真实目标的回波时延，c是光速，λ为波长，tj为干扰回波时延。
然后将奇偶频点分量分离出来，形成两组离散频谱序列，分别是真实目标的回波频谱和转发式干扰的回波频谱。再将干扰压制后的真实目标回波数据乘上匹配滤波函数进行脉冲压缩。图6为一维点目标回波利用OFDM抗全通道干扰的仿真结果图。
步骤5：方位DBF：计算每个方位通道对应的波束指向角，构成导引矢量矩阵；利用导引矢量矩阵计算加权矢量矩阵，并与三维回波数据相乘完成APC波形分离和单通道转发干扰压制。
在单一发射信号被干扰机截获并转发的情况下，利用OFDM不能压制干扰，此时需要利用APC和方位DBF将单通道、单一波形的转发式干扰进行滤除。方位DBF的具体流程如下：
首先计算每个方位通道对应的波束指向角，计算公式如下：
Figure BDA0003658732610000093
其中，fa为方位频率，PRF为脉冲重复频率，
Figure BDA0003658732610000101
为多普勒频偏，
Figure BDA0003658732610000102
为发射波形的第k个多普勒子带的模糊数，n＝1,2,…,N，k＝1,2,…,N，然后利用波束指向角生成对应的导引矢量矩阵，计算公式如下：
A＝[a1,a2,…,aN]
其中，第n个导引矢量由下式给出：
Figure BDA0003658732610000103
其中，wrs为通道间隔，θn为波束指向角，λ为波长。接下来计算对应的加权矢量矩阵，计算公式如下：
W＝[w1,w2,…,wN]T＝(AHA)-1AH
将步骤4中经过脉冲压缩后的回波数据进行方位向FFT和距离向IFFT转换到距离时域方位频域，最后将加权矢量矩阵与距离-方位-空间三维回波数据矩阵相乘，就可以分别得到两组回波数据，一组为未被截获和转发的发射信号产生的真实目标回波数据，另一组为被截获和转发的发射信号产生的目标回波加上干扰，数学表达式如下：
wnSi T＝Sn(tr-Rn,i1/c,fa-△fd,n)
Figure BDA0003658732610000104
其中，Si＝[Si1(fa),Si2(fa),…,SiN(fa)]T为三维回波矩阵，Sn为距离多普勒域的发射波形，n＝1,2,…,N，SN为距离多普勒域的第N个发射波形，wn为加权矢量，wN为第N个加权矢量，tr为距离时间，fa为方位频率，Rn,i1为第n个发射波形从发射到被接收通道Txi1接收所经历的总路程，RN,N1为第N个发射波形从发射到被接收通道TxN1接收所经历的总路程，tN1为干扰回波到达接收通道TxN1的时延,
Figure BDA0003658732610000105
为多普勒频偏。可见，经过DBF后，只剩下通道N受到了干扰，其他通道只有单一发射波形的真实目标回波。图7为一维点目标回波利用方位DBF抗单通道单一波形干扰的仿真结果图。
步骤6：根据载机平台运动速度和天线扫描参数，对处理后的回波数据进行成像，最终形成距离方位真实目标SAR图像。
将步骤5处理之后的回波数据先进行距离徙动矫正，然后在进行方位向压缩，得到清晰的真实目标SAR图像。然后选取高分辨率SAR图像作为地面模拟场景，进行分布式场景面散射体面目标进行仿真。
图8为单通道单一波形受干扰影响的面目标场景成像结果图，图中显示干扰机带来了转发式的压制面干扰；图9为抗干扰后的单通道面目标场景成像结果图；图10为全通道受转发式假目标干扰的面目标场景成像结果图，可以看到干扰机带来了数个船舶假目标；图11为抗干扰后的全通道面目标场景成像结果图。从成像结果可以看出，转发式干扰和假目标能够被有效的压制和滤除，证明了该算法的有效性。证明了在采用多通道技术的同时，有效利用时域、频域和空域信息资源，可以更加有效的抗干扰并更加精确地对真实目标进行成像。

Claims (6)

1.一种基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)波形设计：综合利用APC和OFDM技术，将两者结合形成APC和OFDM双调制波形，形成四个、两组发射波形；
(2)多通道设计：将通道阵列设计为2×2的方阵；
(3)构建空时二维信号接收模型：采用机载正侧视合成孔径雷达获取多通道回波，雷达工作于聚束模式，每隔一个脉冲间隔对同一散射体目标交替发射两组波形，同时加入转发式干扰，对回波采样获得距离-方位-阵列三维回波数据；
(4)OFDM解调和脉冲压缩：将回波数据转换到距离频域，将奇偶频点分量分离，在OFDM解调的同时能够分离延迟了一个脉冲间隔的多通道转发式干扰，再乘以匹配滤波函数进行脉冲压缩；
(5)方位DBF：计算每个方位通道对应的波束指向角，构成导引矢量矩阵；利用导引矢量矩阵计算加权矢量矩阵，并与三维回波数据相乘完成APC波形分离和单通道转发干扰压制；
(6)根据载机平台运动速度和天线扫描参数，对处理后的回波数据进行成像，最终形成距离方位真实目标SAR图像。
2.根据权利要求1所述的基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：
采用OFDM-chirp波形调制，将原始线性调频信号(LFM)在频域交替插0，使得其频谱扩大一倍，形成第一个OFDM-chirp信号，再将该OFDM-chirp信号频谱搬移，得到第二个OFDM-chirp信号；将原始LFM信号进行APC和OFDM双重调制，形成四个、两组发射信号并交替发射两组发射信号；四个不同的发射信号的时域表达式分别为：
Figure FDA0003658732600000011
s21(tr,ta)＝s11(tr,ta)phase(ta)
Figure FDA0003658732600000012
Figure FDA0003658732600000021
其中，s11和s21为第一组MIMO-SAR发射波形，s12和s22为第二组，tr为距离时间，ta为方位时间，Tp为脉冲宽度，kr为调频斜率，nr为原始LFM信号序列长度，Ts为采样间隔，fs为采样频率，phase(ta)为方位调制相位。
3.根据权利要求1所述的基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：
根据发射波形的数量和调制解调方式，设计一个2×2的四通道雷达阵列，其中，在同一列上的两个通道为一组发射信号，形成一共两组发射通道；四个通道同时接收所有目标回波、干扰回波和环境噪声；将方位向同一行上的两个通道为一组，用于进行方位DBF，分别分离两个不同的APC波形，同时抑制作用与单通道的转发式干扰。
4.根据权利要求1所述的基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：
每个脉冲重复间隔内的实际接收端回波由两部分组成，一部分是当前一组发射信号产生的目标回波，另一部分是由上一组发射信号被干扰机截获而带来的转发式干扰回波；单个接收通道接收到的回波信号表达式如下：
Figure FDA0003658732600000022
其中，r表示单通道回波，s1表示当前发射周期的当前一组信号，s2表示上一发射周期的上一组信号，tr为距离时间，t为真实目标的回波时延，c是光速，λ为波长，tj为干扰回波时延；
当只有单个发射信号被干扰机截获的情况下，干扰机能在当前脉冲间隔就将干扰回波转发回来，此时的接收端回波一部分是当前发射信号组产生的目标回波，另一部分是当前发射信号组中的某一发射信号产生的干扰回波；同时发射N个波形且第N个发射波形被截获和转发时，单个接收通道的二维回波信号表达式为：
Figure FDA0003658732600000031
其中，sij表示接收通道Txij接收到的混合回波，sn表示发射波形，n＝1,2,…,N，sN表示第N个发射波形，tij为干扰回波到达接收通道Txij的时延，Rn,ij为第n个发射波形从发射到被接收通道Txij接收所经历的总路程，tr为距离时间，ta为方位时间，c是光速，λ为波长。
5.根据权利要求1所述的基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于，所述步骤(4)实现过程如下：
将每个通道接收到的回波数据进行距离向FFT转换到距离频域，其表达式如下：
Figure FDA0003658732600000032
其中，R[p]表示回波信号的频域序列，S1[p]和S2[p]分别表示两组OFDM信号的频域序列，t为真实目标的回波时延，c是光速，λ为波长，tj为干扰回波时延；从回波的频域表达式可以看出，频谱的奇偶分量分别是真实目标回波和干扰回波；将奇偶频点分量分离出来，形成两组离散频谱序列，分别是真实目标的回波频谱和转发式干扰的回波频谱；再将干扰压制后的真实目标回波数据乘上匹配滤波函数进行脉冲压缩。
6.根据权利要求1所述的基于APC和OFDM的多输入多输出合成孔径雷达抗干扰方法，其特征在于，所述步骤(5)实现过程如下：
计算每个方位通道对应的波束指向角，计算公式如下：
Figure FDA0003658732600000033
其中，fa为方位频率，PRF为脉冲重复频率，
Figure FDA0003658732600000034
为多普勒频偏，
Figure FDA0003658732600000035
为发射波形的第k个多普勒子带的模糊数，n＝1,2,…,N，k＝1,2,…,N，然后利用波束指向角生成对应的导引矢量矩阵，计算公式如下：
A＝[a1,a2,…,aN]
其中，第n个导引矢量an由下式给出：
Figure FDA0003658732600000041
其中，wrs为通道间隔，θn为波束指向角，λ为波长；计算对应的加权矢量矩阵，计算公式如下：
W＝[w1,w2,…,wN]T＝(AHA)-1AH
将经过脉冲压缩后的回波数据进行方位向FFT和距离向IFFT转换到距离时域方位频域，最后将加权矢量矩阵与距离-方位-空间三维回波数据矩阵相乘，分别得到两组回波数据，一组为未被截获和转发的发射信号产生的真实目标回波数据，另一组为被截获和转发的发射信号产生的目标回波加上干扰，数学表达式如下：
wnSi T＝Sn(tr-Rn,i1/c,fa-△fd,n)
Figure FDA0003658732600000042
其中，Si＝[Si1(fa),Si2(fa),…,SiN(fa)]T为三维回波矩阵，Sn为距离多普勒域的发射波形，n＝1,2,…,N，SN为距离多普勒域的第N个发射波形，wn为加权矢量，wN为第N个加权矢量，tr为距离时间，fa为方位频率，Rn,i1为发射波形从发射到被接收通道Txi1接收所经历的总路程，RN,N1为第N个发射波形从发射到被接收通道TxN1接收所经历的总路程，tN1为干扰回波到达接收通道TxN1的时延,
Figure FDA0003658732600000043
为多普勒频偏。
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