CN103728596A - 双基地mimo雷达抑制分布式干扰的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双基地MIMO雷达抑制分布式干扰方法，主要解决现有方法在收发双站基线较短或分布式干扰机空间分布范围大且数量较多的场景中抑制分布式干扰效果差的问题。其实现步骤是：1.计算接收阵列的回波信号；2.对接收阵列的回波信号进行匹配滤波；3.计算第n个距离单元的双基距离和R_n；4.根据双基距离和R_n，计算第n个距离单元上的第n_i个扫描点的接收角度；5.根据双基距离和R_n及接收角度，计算第n_i个扫描点的发射角度，进而得到二维波束扫描权矢量；6.用二维波束扫描权矢量对匹配滤波后的信号矢量进行加权处理，得到二维空域滤波后的输出值。本发明能对分布式干扰进行有效的抑制，可用于双基地MIMO雷达系统。

Description

双基地MIMO雷达抑制分布式干扰的方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及一种抑制分布式干扰的方法，用于双基地MIMO雷达系统，在分布式干扰环境下，通过收、发二维空域滤波有效的抑制来自各分布式干扰源的干扰信号，改善目标所在区域的信干比，提高双基地MIMO雷达在分布式干扰条件下的目标检测性能。

背景技术

分布式干扰是在无人机运载和气球运载干扰机等形式上发展起来的，这种干扰是将众多体积小、质量轻、价格便宜的小型单元散布在接近被干扰目标的空域上，自动的或者受控的对雷达进行干扰，从而形成“面对点”或“面对面”干扰的干扰方式。分布式干扰由于靠近被干扰雷达，因而具有明显的距离优势，可以用较小的功率达到远距离大功率干扰机的干扰效果，使雷达对目标的检测性能严重下降。

分布式干扰由于空间分布密集，总会有干扰信号从雷达波束主瓣进入，形成主瓣干扰，并且分布式干扰机数量较大，通常会超出雷达辅助天线的自由度，因此，传统的超低旁瓣天线、天线旁瓣对消以及旁瓣匿影等抗干扰措施难以有效的抑制分布式干扰。

针对分布式干扰，单站雷达由于视角的单一性，很难对其进行有效的对抗，而双基地多输入多输出MIMO雷达是由两个MIMO雷达分开布站，协同工作的一个雷达系统，发射站安装在地面、空中或卫星等受保护的地方，接收站是无源的，具有很好的隐蔽性，发射阵列的各个阵元同时发射不相关或相互正交的信号，接收阵列通过匹配滤波器组分离出各个发射阵元的信号，增大了雷达的有效阵列孔径，从而增加了对空域的采样，在抗干扰方面有着独特的优势。但分布式干扰源在空间的分布较为密集，双基地MIMO雷达在各个方位角度上都将受到较强的干扰，导致其无法检测到真实的目标，对双基地MIMO雷达造成极大的威胁。

针对分布式干扰，何叶飞提出了一种利用双/多基地雷达来对抗分布式干扰的方法，见《舰船电子对抗》2012年12月第35卷第6期第6～9页。该方法通过无源接收站补盲的方式，可以在分布式干扰环境下改善雷达的探测范围。但是该方法在发射站和接收站的基线较短或分布式干扰机空间分布范围较大且数量较多的情况下，抑制分布式干扰的效果会明显下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述抑制分布式干扰存在的问题，提出了一种双基地MIMO雷达抑制分布式干扰方法，以在发射站和接收站的基线较短或分布式干扰机空间分布范围较大且数量较多的情况下，有效抑制双基地MIMO雷达分布式干扰，提高双基地MIMO雷达的目标检测性能。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

（1）根据目标、干扰到双基地MIMO雷达发射阵列和接收阵列的波达方向以及目标、干扰与双基地MIMO雷达的空间位置，计算接收阵列的回波信号s_Rx(t)；

（2）对步骤（1）得到的接收阵列的回波信号s_Rx(t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号矢量s_MIMO(t)；

（3）根据雷达的采样周期T_s，设定距离扫描间距：ΔR=T_s·c，c是光速；

（4）根据步骤（3）设定的距离扫描间距ΔR，计算第n个距离单元的双基距离和R_n，即第n个距离单元到发射阵列和接收阵列的距离之和：

R_n=n·ΔR，

其中，表示向下取整，R_max是雷达探测的最大双基距离和；

（5）根据接收天线的波束宽度θ_3dB，设定方位扫描间距：Δθ=θ_3dB；

（6）根据步骤（4）得到的第n个距离单元的双基距离和R_n及步骤（5）设定的方位扫描间距Δθ，计算第n个距离单元上的第n_i个扫描点相对于接收阵列法线的接收角度

${\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}=i\·\mathrm{\Δ\θ},$

其中，

R_X表示接收阵列；

（7）根据步骤（4）得到的第n个距离单元的双基距离和R_n及步骤（6）得到第n_i个扫描点相对于接收阵列的接收角度

计算第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

T_X表示发射阵列；

（8）根据步骤（6）得到的第n_i个扫描点相对于接收阵列法线的接收角度

和步骤（7）得到的第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

计算双基距离和为R_n，接收角度为

时的二维波束扫描的权矢量为

$w(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})=a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\⊗a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right),$

其中， $a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第n_i个扫描点相对于发射阵列的导向矢量， $a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第n_i个扫描点相对于接收阵列的导向矢量，表示Kronecker积，K是发射阵和接收阵的阵元数，d为阵元间距，λ是雷达的工作波长，(·)^T表示转置；

（9）利用步骤（8）得到的权矢量

对步骤（2）得到的匹配滤波后的数据s_MIMO(t)进行加权处理，得到双基距离和为R_n、接收角度为

时的收、发二维空域滤波输出值 $s_{\mathrm{output}}(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}):$

$s_{\mathrm{output}}(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})={\left(w(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})\right)}^H\·s_{\mathrm{MIMO}}\left(t\right),$

其中，（·）^H表示共轭转置。

本发明由于利用收、发二维空域滤波抑制分布式干扰，与现有双/多基地雷达抑制分布式干扰方法相比，具有能在收、发双站基线较短或分布式干扰机空间分布范围较大且数量较多的场景中对分布式干扰进行有效抑制的优点。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明仿真采用的雷达、干扰及目标的分布图；

图3是用本发明方法对分布式干扰进行抑制，仿真的角度－距离二维输出图；

图4是用本发明方法对分布式干扰进行抑制，仿真的信干比改善因子空域分布图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1：计算接收阵列的回波信号s_Rx(t)。

1a）根据目标到双基地MIMO雷达发射阵列和接收阵列的波达方向以及目标与双基地MIMO雷达的空间位置，计算接收到的目标回波信号s_T(t)：

$s_T\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_p\left[a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right){\left(a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\right)}^T\right]\·s_{\mathrm{Tx}}(t-R_{\mathrm{Tx}\_T_p}/c-R_{\mathrm{Rx}\_T_p}/c),$

其中，α_p是第p个目标的回波信号到达接收阵列的复幅度，p=1,2,3，…，Q，Q是空间目标的个数；

$a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第p个目标相对于接收阵列的导向矢量，R_X表示接收阵列，T_p表示第p个目标，

是第p个目标相对于接收阵列法线的角度；

$a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第p个目标相对于发射阵列的导向矢量，

是第p个目标相对于发射阵列法线的角度，K是发射阵列和接收阵列的阵元数，d为阵元间距，λ是雷达的工作波长，(·)^T表示转置；

s_Tx(t)是发射阵列发射的信号矢量，s_Tx(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T，s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)之间相互正交，

是第p个目标到发射阵列的距离，

是第p个目标到接收阵列的距离，c为光速；

1b）根据干扰到双基地MIMO雷达发射阵列和接收阵列的波达方向以及干扰与双基地MIMO雷达的空间位置，计算接收到的干扰回波信号s_J(t)：

$s_J\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_m\·s_{J_m}(t-R_{\mathrm{Rx}\_J_m}/c)\·a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right),$

其中，β_m是第m个干扰机发射的干扰信号到达接收阵列的复振幅，m=1,2,3，…，J，J是干扰机总个数；

是第m个干扰机的发射信号， $s_{J_m}\left(t\right)=[{\left(a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\right)}^T\·s_{\mathrm{Tx}}(t-R_{\mathrm{Tx}\_J_m}/c)]*J_m\left(t\right),$ $a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)$ 是第m个干扰机相对于发射阵列的导向矢量，是第m个干扰机相对于发射阵列法线的角度，是第m个干扰机到发射阵列的距离，*表示卷积运算，J_m(t)是噪声卷积信号，是一个均值为零、方差为

的广义平稳高斯随机过程，

是第m个干扰机到接收阵列的距离；

是第m个干扰机相对于接收阵列的导向矢量，

为第m个干扰机相对于接收阵列法线的角度；

1c）根据接收到的目标回波信号s_T(t)和干扰回波信号s_J(t)，以及接收机噪声信号n(t)，得到接收阵列的回波信号s_Rx(t)；

s_Rx(t)＝s_T(t)+s_J(t)+n(t)。

步骤2：对步骤（1）得到的接收阵列的回波信号s_Rx(t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号矢量s_MIMO(t)：

$s_{\mathrm{MIMO}}\left(t\right)==\mathrm{vec}\left[{\∫}_{-\∞}^{\∞}{s}_{\mathrm{Rx}}\left(\mathrm{\τ}\right){\left(s_{\mathrm{Tx}}(\mathrm{\τ}-t)\right)}^H\mathrm{d\τ}\right]$

$=\underset{p=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\α}}_p\mathrm{\δ}(t-R_{\mathrm{Tx}\_T_p}/c-R_{\mathrm{Rx}\_T_p}/c)\right]\·[a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\⊗a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)],$

$+\underset{m=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\β}}_m{J}_m(t-R_{\mathrm{Rx}\_J_m}/c)\right]\·[a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\⊗a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)]$

其中，vec(·)表示将矩阵按列重排为矢量的运算，（·）^H表示共轭装置，δ（·）表示冲击函数，

表示Kronecker积。

步骤3：计算第n个距离单元的双基距离和R_n。

3a）根据雷达的采样周期T_s，设定距离扫描间距：ΔR=T_s·c；

3b）根据设定的距离扫描间距ΔR，计算第n个距离单元的双基距离和R_n，即第n个距离单元到发射阵列和接收阵列的距离之和：

R_n=n·ΔR，

其中，

表示向下取整，R_max是雷达探测的最大双基距离和。

步骤4：计算第n个距离单元上的第n_i个扫描点相对于接收阵列法线的接收角度

4a）根据接收天线的波束宽度θ_3dB，设定方位扫描间距：Δθ=θ_3dB；

4b）根据设定的方位扫描间距Δθ和第n个距离单元的双基距离和R_n，计算第n个距离单元上的第n_i个扫描点相对于接收阵列法线的接收角度

${\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}=i\·\mathrm{\Δ\θ},$

其中，

R_X表示接收阵列。

步骤5：计算第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

5a)根据步骤（3）得到的第n个距离单元的双基距离和R_n和步骤（4）得到的第n_i个扫描点的接收角度

计算第n_i个扫描点到发射阵列的距离

$R_{\mathrm{Tx}{n}_i}=\frac{R_n^2+R_B^2-2R_B\·R_n\·\cos ({\mathrm{\θ}}_B^{\left(\mathrm{Rx}\right)}-{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})}{2R_n-2R_B\·\cos ({\mathrm{\θ}}_B^{\left(\mathrm{Rx}\right)}-{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})},$

其中，R_B是发射阵列和接收阵列之间的基线长度，

是收发基线与接收阵列法线的夹角；

5b）根据第n_i个扫描点到发射阵列的距离

计算第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

${\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}{=\mathrm{\θ}}_B^{\left(\mathrm{Tx}\right)}-\arccos \left(\frac{R_B^2-R_n^2+2R_n\·R_{\mathrm{Tx}{n}_i}}{2R_B{R}_{\mathrm{Tx}{n}_i}}\right),$

其中，T_X表示发射阵列，

是收发基线与发射阵列法线的夹角。

步骤6：根据步骤（4）得到的第n_i个扫描点相对于接收阵列法线的接收角度

和步骤（5）得到的第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

计算双基距离和为R_n、接收角度为

时的二维波束扫描的权矢量为

$w(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})=a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\⊗a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right),$

其中， $a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第n_i个扫描点相对于发射阵列的导向矢量， $a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第n_i个扫描点相对于接收阵列的导向矢量。

步骤7：利用步骤（6）得到的权矢量

对步骤（2）得到的匹配滤波后的数据s_MIMO(t)进行加权处理，得到双基距离和为R_n、接收角度为

时的收、发二维空域滤波输出值 $s_{\mathrm{output}}(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}):$

$s_{\mathrm{output}}(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})={\left(w(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})\right)}^H\·s_{\mathrm{MIMO}}\left(t\right).$

本发明对分布式干扰的抑制性能可通过以下仿真进一步验证。

1.实验场景：

如图2所示，发射阵列与接收阵列均与图中X轴平行，阵元数均为32，阵元间距为半波长，电磁波波长λ＝0.21m，接收机带宽B＝1MHz，在收、发阵列附近密集分布21个小型干扰源，每个干扰源的干扰样式都是噪声卷积转发型干扰，干燥比是30dB，在远离雷达与干扰源的区域存在11个目标，干信比是15dB。

2.实验内容：

实验1，在噪声卷积转发型分布式干扰下，采用本发明方法对分布式干扰进行抑制，仿真的角度－距离二维输出图，如图3所示。

实验2，在噪声卷积转发型分布式干扰下，采用本发明方法对分布式干扰进行抑制，仿真的信干比改善因子空域分布图，如图4所示。

3.实验结果分析：

由图3可以看到，11个真实目标清晰的显示出来，表明本发明方法对分布式干扰进行了有效的抑制，能够检测到各个真实目标。

由图4可以看到，在大部分空域信干比改善因子都达到了40dB左右，表明本发明方法能够完成对大部分空域的目标探测。

综上所述，本发明的方法能够对分布式干扰进行有效的抑制，提高了目标的检测性能。

Claims (4)

1.一种双基地MIMO雷达抑制分布式干扰的方法，包括如下步骤：

（1）根据目标、干扰到双基地MIMO雷达发射阵列和接收阵列的波达方向以及目标、干扰与双基地MIMO雷达的空间位置，计算接收阵列的回波信号s_Rx(t)；

（2）对步骤（1）得到的接收阵列的回波信号s_Rx(t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号矢量s_MIMO(t)；

（3）根据雷达的采样周期T_s，设定距离扫描间距：ΔR=T_s·c，c是光速；

（4）根据步骤（3）设定的距离扫描间距ΔR，计算第n个距离单元的双基距离和R_n，即第n个距离单元到发射阵列和接收阵列的距离之和：

R_n=n·ΔR，

其中，

表示向下取整，R_max是雷达探测的最大双基距离和；

（5）根据接收天线的波束宽度θ_3dB，设定方位扫描间距：Δθ=θ_3dB；

（6）根据步骤（4）得到的第n个距离单元的双基距离和R_n及步骤（5）设定的方位扫描间距Δθ，计算第n个距离单元上的第n_i个扫描点相对于接收阵列法线的接收角度

${\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}=i\·\mathrm{\Δ\θ},$

其中，

R_X表示接收阵列；

（7）根据步骤（4）得到的第n个距离单元的双基距离和R_n及步骤（6）得到第n_i个扫描点相对于接收阵列的接收角度

计算第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

T_X表示发射阵列；

（8）根据步骤（6）得到的第n_i个扫描点相对于接收阵列法线的接收角度

和步骤（7）得到的第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

计算双基距离和为R_n，接收角度为

时的二维波束扫描的权矢量为

$w(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})=a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\⊗a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right),$

其中， $a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第n_i个扫描点相对于发射阵列的导向矢量， $a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第n_i个扫描点相对于接收阵列的导向矢量，

表示Kronecker积，K是发射阵和接收阵的阵元数，d为阵元间距，λ是雷达的工作波长，(·)^T表示转置；

（9）利用步骤（8）得到的权矢量

对步骤（2）得到的匹配滤波后的数据s_MIMO(t)进行加权处理，得到双基距离和为R_n、接收角度为

时的收、发二维空域滤波输出值 $s_{\mathrm{output}}(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}):$

$s_{\mathrm{output}}(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})={\left(w(R_n,{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})\right)}^H\·s_{\mathrm{MIMO}}\left(t\right),$

其中，（·）^H表示共轭转置。

2.根据权利要求1所述的双基地MIMO雷达抑制分布式干扰的方法，其中步骤（1）所述的计算接收阵列的回波信号s_Rx(t)，按如下步骤进行：

1a）根据目标到双基地MIMO雷达发射阵和接收阵的波达方向以及目标与双基地MIMO雷达的空间位置，计算接收到的目标回波信号s_T(t)：

$s_T\left(t\right)=\underset{p=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_p\left[a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right){\left(a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\right)}^T\right]\·s_{\mathrm{Tx}}(t-R_{\mathrm{Tx}\_T_p}/c-R_{\mathrm{Rx}\_T_p}/c),$

其中，α_p是第p个目标的回波信号到达接收阵列的复幅度，p=1,2,3，…，Q，Q是空间目标的个数；

$a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第p个目标相对于接收阵列的导向矢量，

是第p个目标相对于接收阵列法线的角度，T_p表示第p个目标， $a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第p个目标相对于发射阵列的导向矢量，

是第p个目标相对于发射阵列法线的角度，K是发射阵列和接收阵列的阵元数，d为阵元间距，λ是雷达的工作波长，(·)^T表示转置；

s_Tx(t)是发射阵列发射的信号矢量，s_Tx(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T，s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)之间相互正交，是第p个目标到发射阵列的距离，

是第p个目标到接收阵列的距离，c为光速；

1b）根据干扰到双基地MIMO雷达发射阵和接收阵的波达方向以及干扰与双基地MIMO雷达的空间位置，计算接收到的干扰回波信号s_J(t)：

$s_J\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_m\·s_{J_m}(t-R_{\mathrm{Rx}\_J_m}/c)\·a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right),$

其中，β_m是第m个干扰机发射的干扰信号到达接收阵列的复振幅，m=1,2,3，…，J，J是干扰机总个数；

是第m个干扰机的发射信号， $s_{J_m}\left(t\right)=[{\left(a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\right)}^T\·s_{\mathrm{Tx}}(t-R_{\mathrm{Tx}\_J_m}/c)]*J_m\left(t\right),$

是第m个干扰机相对于发射阵列的导向矢量，

是第m个干扰机相对于发射阵列法线的角度，

是第m个干扰机到发射阵列的距离，*表示卷积运算，J_m(t)是卷积噪声型号，是一个广义平稳高斯随机过程，均值为零、方差为

是第m个干扰机到接收阵列的距离；

是第m个干扰机相对于接收阵列的导向矢量，

为第m个干扰机相对于接收阵列法线的角度；

1c）根据接收到的目标回波信号s_T(t)和干扰回波信号s_J(t)，以及接收机噪声信号n(t)，得到接收阵列的回波信号s_Rx(t)；

s_Rx(t)＝s_T(t)+s_J(t)+n(t)。

3.根据权利要求1所述的双基地MIMO雷达抑制分布式干扰的方法，其中步骤（2）所述的计算匹配滤波后的信号矢量s_MIMO(t)，按如下公式计算：

$s_{\mathrm{MIMO}}\left(t\right)==\mathrm{vec}\left[{\∫}_{-\∞}^{\∞}{s}_{\mathrm{Rx}}\left(\mathrm{\τ}\right){\left(s_{\mathrm{Tx}}(\mathrm{\τ}-t)\right)}^H\mathrm{d\τ}\right]$

$=\underset{p=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\α}}_p\mathrm{\δ}(t-R_{\mathrm{Tx}\_T_p}/c-R_{\mathrm{Rx}\_T_p}/c)\right]\·[a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\⊗a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)],$

$+\underset{m=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left[{\mathrm{\β}}_m{J}_m(t-R_{\mathrm{Rx}\_J_m}/c)\right]\·[a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)\⊗a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{J_m}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)]$

其中，vec(·)表示将矩阵按列重排为矢量的运算，s_Rx(t)是接收阵列的回波信号，s_Tx(t)是发射阵列发射的信号矢量，（·）^H表示共轭装置；

p=1,2,3，…，Q，Q是空间目标的个数，α_p是第p个目标的回波信号到达接收阵列的复幅度，δ（·）表示冲击函数，

是第p个目标到发射阵列的距离，

是第p个目标到接收阵列的距离，T_p表示第p个目标，c为光速，

是第p个目标相对于发射阵列法线的角度， $a_{\mathrm{Tx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第p个目标相对于发射阵列的导向矢量，

是第p个目标相对于接收阵列法线的角度， $a_{\mathrm{Rx}}\left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}\·(K-1)\·d\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{T_p}^{\left(\mathrm{Rx}\right)}\right)/\mathrm{\λ}}]}^T$ 是第p个目标相对于接收阵列的导向矢量，K是发射阵列和接收阵列的阵元数，d为阵元间距，λ是雷达的工作波长，(·)^T表示转置；

m=1,2,3，…，J，J是干扰机总个数，β_m是第m个干扰机发射的干扰信号到达接收阵列的复振幅，J_m(t)是一个广义平稳高斯随机过程，均值为零、方差为

是第m个干扰机到接收阵列的距离，

是第m个干扰机相对于发射阵列的导向矢量，

是第m个干扰机相对于接收阵列的导向矢量，

表示Kronecker积。

4.根据权利要求1所述的双基地MIMO雷达抑制分布式干扰的方法，其中步骤（7）所述的计算第n_i个扫描点相对于发射阵列的发射角度按如下步骤计算：

7a)根据步骤（4）得到的第n个距离单元的双基距离和R_n和步骤（6）得到的第n_i个扫描点的接收角度

计算第n_i个扫描点到发射阵列的距离

：

$R_{\mathrm{Tx}{n}_i}=\frac{R_n^2+R_B^2-2R_B\·R_n\·\cos ({\mathrm{\θ}}_B^{\left(\mathrm{Rx}\right)}-{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})}{2R_n-2R_B\·\cos ({\mathrm{\θ}}_B^{\left(\mathrm{Rx}\right)}-{\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Rx}\right)})},$

其中，R_B是发射阵列和接收阵列之间的基线长度，

是收发基线与接收阵列法线的夹角；

7b）根据第n_i个扫描点到发射阵列的距离

，计算第n_i个扫描点相对于发射阵列法线的发射角度

${\mathrm{\θ}}_{n_i}^{\left(\mathrm{Tx}\right)}{=\mathrm{\θ}}_B^{\left(\mathrm{Tx}\right)}-\arccos \left(\frac{R_B^2-R_n^2+2R_n\·R_{\mathrm{Tx}{n}_i}}{2R_B\·R_{\mathrm{Tx}{n}_i}}\right)$

其中，

是收发基线与发射阵列法线的夹角。

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